离心泵内部湍流流场的数值模拟
*
刘威 袁寿其 陈士星 吴涛涛 潘中永
（江苏大学流体机械工程技术研究中心 镇江 212013； 国家水泵及系统工程技术研究中心 镇江 212013）
摘要：针对离心泵在非设计工况下出现的内部流动不稳定性，同时为了研究泵内部湍流流动机理，运用Fluent 软件采用标准
ε
?k 方程对离心泵内部流场区域的速度分布、压力分布进行了数值模拟计算，对离心泵中进口段、叶轮进口及叶轮流道中
的流体速度分布进行了分析，得出了相应流动规律。计算了该离心泵在设计工况以及比流量在0.9至0.2时各小流量工况下流道内的流动情况并进行了分析和对比，得出在小流量工况下流道内出现漩涡并且随着流量的减小漩涡出现的流道随之增多，进口处出现漩涡位置提前，同时其内部流动更加复杂。结果表明小流量时叶轮流道内产生严重地回流，且部分流体回流至进口，破坏了进口处入流的均匀性，叶轮流道内产生了很大的漩涡区，各个流道的流动极其不均匀。最后结合文献，本文提供了减少漩涡及抑制漩涡的方法。
关键词：离心泵 漩涡 内部流动结构 数值模拟 中图分类号：TH311
Numerical Simulation on Internal Turbulent Flow Field in
Centrifugal Pump
LIU Wei YUAN Shouqi CHEN Shixing WU Taotao PAN Zhongyong
(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China National Research Center of Pumps and Hydraulic System Engineering and Technology, Zhenjiang 212013,
China)
Abstract ：Due to the unsteady inner flow at off-design conditions and for research the mechanism of inner turbulent flow within centrifugal pumps ，The velocity and pressure distribution of inner flow region in centrifugal pumps were investigated by Fluent and Realizable
ε
?k turbulent model, the fluid velocity distribution of inlet pipe , impeller eye and the passage was analyzed, then the
flow principles were obtained. The flow principles at the flow rate of d Q 、9.0/=d Q Q and 2.0/=d Q Q were calculated and analyzed ，
Swirls were found in the passage at low flow rate ,with the lower flow rate, the more swirls and the inlet swirls positions push ahead, also more complex inner flow were obtained. The results show that there exists severe back flow in the passage at low flow rate and part of back flow turn back to inlet leads to non-uniformity of the inlet flow, tremendous swirls region in the impeller passage was found and the flow of each passage extremely un-uniform. Finally, Based on other literatures, it suggests one possible way to suppress the rotating stall in the pumps.
Key words: Centrifugal pumps ；Swirls ；Inner flow structure ；Numerical simulation
0 前言
近年来，作为旋转机械的离心泵已经广泛地应用于核工业、农业、石油化工以及低温输送等领域。但其运行会消耗大量电能，因此，对其深入研究，改善离心泵的流动进而提高其运行效率，一直是泵领域研究的热门问题。
离心泵叶轮内部的流动是复杂的三维湍流运动，流动规律受到叶片曲率、叶轮旋转及其边界条件的影响。目前在研究其内部流动时多采用试验测量和数值模拟两种主要手段。特别在装置条件和变
* 国家自然科学基金资助项目(50825902) 工况的影响下，会出现湍流、流动分离、空化、旋转失速、二次流等很多设计工况下所没有的流动现象[1,2]。这些流动不稳定现象给离心泵的运行造成了很多危害，严重时甚至会影响泵的正常运行。因此，分析叶轮内部流动状态，对于设计以及改进泵在非设计工况点的性能，有着十分重要的意义。近年来，随着计算机技术的日益发展，其运算速度和存储能力迅速提高，数值计算方法的研究也逐步深入，使人们有可能利用微型计算机，采用数值模拟的办法来分析泵内部流动[3,4]。到目前为止，已经有很多学者采用数值计算的方法对泵内部流动进行了研究[5-7]，取得了一定的成果。在研究中发现，
当水泵在非设计工况下运行时，其内部流动情况将会不同于设计工况下流动，而且其内部流动结构复杂也增加了数值模拟计算的难度，从而影响了模拟的准确度。虽然内部流动已经被广大学者广泛关注和研究，但是将其计算到Q=0.2Qd 工况的并且全面地分析叶轮内部各工况下流动情况的研究还未多见。
本文应用Pro/e 三维造型软件创建了离心泵的计算模型，采用标准ε?k 湍流模型对离心泵进水段，叶轮进口，叶轮内部流场进行三维定常湍流数值模拟，分析了不同流量下离心泵内部流动的特点，并对不同小流量条件下内部流动特点进行对比，对小流量条件下离心泵内部流动进行了较细致的分析。
1 计算模型及方法
1.1 计算模型
计算模型选用的是单级单吸卧式离心泵，离心叶轮基本参数为：叶轮外径D 2=420mm ，出口宽度
b 2=85mm ，叶片数Z=7，设计流量Qo=1200h m 3
，
设计扬程为20m ，额定转速n=980min r ，比转速n s =220，根据泵几何尺寸，建立离心泵三维模型。图1为计算模型示意图，计算模型区域包括进水管
道（1m ）
、叶轮、压水室、出水管道（1m ）四部分。网格划分由Gambit 前处理软件生成。网格划分时，由于叶轮、蜗壳等结构较为复杂，均采用对复杂边界适应性强的非结构化四面体网格能够得到较好的网格质量，所以本文采用非结构化网格对流场区域进行网格划分，计算模型总网格数为150万。
1.2 计算方法和边界条件
采用标准ε?k 湍流模型，近壁面采用标准壁面函数，压力和速度的耦合采用SIMPLE 算法。压力方程的离散采用标准格式，动量方程、湍动能和耗散率输运方程的离散采用二阶迎风格式。在迭代计算的过程中，通过检测残差判断计算是否收敛，收敛精度为10-5。为加快收敛，采用欠松弛因子迭代。由于不同流量工况下的迭代收敛性不同，松弛因子的设置也有所不同。在设计流量时保持软件默认的松弛因子保证了较快的收敛速度；在流量较小时由于流动较为紊乱，因此设置了较小的松弛因子以保证迭代的稳定性。
边界条件设置如下：
进口边界条件：采用速度进口边界条件，并假设进口速度分布均匀，只要轴向速度分量，速度大小由流量和进水管道进口处截面积给定；入口湍流取值按水力直径大小及湍流强度给定。
出口边界条件：由于出口压力未知，故采用自由出流，假定出口流动充分发展。
壁面边界条件：在靠近固壁的区域采用标准壁面函数，固壁面采用无滑移边界条件。
2 结果及分析
2.1 压力分布
图2为不同工况下泵内压力分布图，因为本文主要研究小流量工况下离心泵内部流场流动情况，故只展示出比流量为0.7、0.5、0.4、0.3、0.2工况下的压力云图并与设计流量工况下压力云图做对比。图2所示依次为设计流量和比流量为0.7、0.5、0.4、0.3、0.工况下的压力云图。从图中可以看出设计流量时在叶 轮内部流道中压力分布比较均匀，叶轮出口处的压力
图1 叶轮计算模型及网格示意图
分布也比较均匀，只是在靠近蜗壳隔舌区域出现了相
应的高压区，这部分是由于受蜗壳的非轴对称性的影响，压力也表现出非对称性，并且由于叶轮的旋转做功，压力随着液体的流动方向逐渐增加。这也与有关文献[8,9]中的研究结果是一致的。
当流量减小到比流量为0.7时，会发现在叶轮流道中部分叶片背面出现了低压区，当流量继续减小时叶片背面低压区继续增大，而在叶轮出口处出现了高压区，但是由于蜗壳的不对称性使得叶轮出口的压力分布也是不均匀的。呈现出在背离蜗壳隔舌处叶轮出口压力比靠近蜗壳隔舌处叶轮出口压力大。当比流量减小到0.2时在叶轮出口处压力也随之减小。从比流量为0.3和0.2的压力云图可以明显的看出叶轮出口区域的压力变化。
2.2进水管速度分布
图3为流量为设计流量和比流量为0.8时进水管流线分布图，从图中可以看到在设计流量时进水管流线较均匀，并且液体是平行于进水管方向进入泵体的，当流量减小到比流量为0.8时在进水管靠近叶轮进口处出现了漩涡，而且在靠近蜗壳和远离蜗壳处的漩涡并不是对称的，出现的漩涡是有区别的，表现在漩涡的大小和流线的疏密上。因此可以看出在流量减小时进水管内会出现流动的不稳定性，漩涡就是在进
入叶轮流道之前被叶轮、蜗壳以及它们之间的相互关系产生的不均匀作用力产生出来的。
图3 设计流量和比流量为0.9时进水管流线图
当流量继续减小到比流量为0.6和0.2时，如图4 所示，可以清楚的观察到在比流量为0.6时进水管内出现的漩涡更加明显，而且其漩涡的体积进一步加大，当比流量减小到0.2时，进水管的漩涡不但更加明显，体积加大，而且出现在进水管中的部位更加靠前，漩涡的个数也随之增多。这表明随着流量的减小，进水管中流动不稳定性越来越严重，
而且在流量减小图2 不同工况下泵内压力分布图
到一定程度后进水管中流动开始变得极其不规律。
图4 比流量为0.6和0.2时进水管流线图
2.3叶轮流道速度分布
在研究离心泵内部流动不稳定性时，我们观察了进水管的流动情况，发现了其随着流量减小的规律。而在离心泵叶轮内部流道中这种不稳定性现象表现的更加突出，图5为流量为设计流量和比流量为0.8时叶轮内部的流线图。在图5中不同流量下叶轮内部流线图可以看出当流量为设计流量时叶轮内部流动比较规律，流动较稳定。但是当流量减小到比流量为0.8时，叶轮内部流动开始出现不稳定现象，在部分流道中出现了漩涡，并且漩涡有发展的趋势，从流量继续减小就可以观察到。在比流量为0.8时叶轮流道内的漩涡并不是呈对称分布的，这与其在旋转中受力不均匀是有关系的，当叶轮内部存在分离流动的时候随着叶轮转动位置不同没叶轮区流场也不尽相同，由于隔舌作用，在远离隔舌处的流动较好，在靠近隔舌处的动静干涉加剧，而且漩涡的数量、大小及位置在不同流道中都是不同的[6,10]。
图5 流量为设计流量和比流量为0.8时进叶轮流道流线图
图6 比流量为0.6和比流量为0.2时进叶轮流道流线图
为了让流道中流动情况的变化更加明显，我们继续减小流量，如图6所示为比流量为0.6和0.2时叶轮流道内流线图，从图6左侧比流量为0.6的叶轮内部流场流线图可以看出当流量从0.8减小到0.6时，出现漩涡的流道开始增加，而且在出现漩涡流道的旁边流道开始有出现漩涡的趋势，当流量继续减小到比流量为0.2时，叶轮内大部分流道均出现了漩涡，内部的流动也变得极其不稳定，漩涡充斥了大部分流道，使得流道内的流动极其不规律。有部分流道漩涡几乎占据了整个流道，而在离心泵叶片出口处存在的射流尾迹结构、漩涡和尾迹都是引起泵内损失的重要原因[11]。因此当离心泵在小流量运行过程中预防和抑制漩涡对于离心泵的正常运行是具有十分重要意义的。
在目前的研究中多数学者已经在叶轮流道中观察到了流量减小时内部流动的不稳定性以及会产生产生漩涡，但是抑制漩涡的方法并不多见。研究发现在液氧泵中，在导流壳上装一个与压力梯度平行的J—型槽可以有效的降低叶轮后的回流漩涡强度[12]。通过研究我们可以发现J—型槽对液流有以下两个作用：（1）有效的降低导叶进口处液体的切线速度，其原因是J—型槽内会存在一部分回流的液体，这些回流液体会与导叶进口处的正向流体相混合；（2）增加了液体的径向速度[13]。由于叶轮叶片进口处出现的漩涡会导致扬程的突降，而J—型槽在小流量时却能抑制漩涡和回流的出现，因此适当的J—型槽和安装位置能有效的抑制叶片泵内部不稳定流动的出现。
3结论与展望
（1）本研究利用FLUENT软件，对离心泵在设计工况和比流量为0.9到0.2工况下的九个工况下的内部流动进行了数值模拟，通过计算结果的分析和比较，揭示了离心泵内部的流动规律，尤其是指出了在小流量工况下运行时存在漩涡等流动不稳定现象。
（2）通过各不同流量工况下的流动现象分析和对比，更加清晰的观察到内部流场随着流量的变化而变化的情况，在定常计算中的流场分析也为研究离心泵内流动情况提供了可靠的依据。
（3）本文提出了一种抑制漩涡和叶片泵内部流动不稳定现象的方法，在离心泵中抑制漩涡的方法还有待进一步研究。有研究表明在导叶离心泵中导叶开槽会消除和抑制漩涡的发生，这也是笔者进一步研究的内容。
（4）对于流动的不稳定性，还可以在非定常计算中通过叶轮流道内压力的变化情况进行研究，这也成为笔者另一个新的研究内容。
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建筑小区内气流流场的数值模拟分析 文摘：本文采用计算流体动力学CFD（computational fluid dynamics）的方法，对北京地区冬季北风情况下某建筑小区内的气流流动进行了数值模拟仿真。借助数值模拟能模拟真实情况、资料详细的优点，对该小区两个主要区域在冬季北风向这一不利工况下的气流流动情况进行了分析，由此可见，通过CFD方法对小区气流流动进行模拟仿真，并且以直观形象的可视化结果展现于设计者和客户，可方便地对小区布局设计进行指导以及对小区内微气候进行评价。 1. 前言 建筑师们在设计建筑小区时，注意力多集中在建筑平面的功能布置，美观设计及空间利用上，而很少考虑到小区内高层、高密度建筑群中气流流动情况对人的影响：局部地方（尤其是高层）风速太大可能对人们的生活、行动造成不便，也有可能在某些地方形成旋涡和死角，不利于室内的自然通风，从而形成不好的小区微气候。因此，为了营造绿色舒适的建筑小区微环境，需要在规划设计阶段对小区内气流流动情况作出预测评价，以指导设计。通常可用模型实验或者数值模拟的方法对小区内的空气流动进行预测。模型实验方法周期太长，价格昂贵，不利于用于设计阶段的方案预测和分析；而数值计算相当于在计算机上做实验，相比模型实验方法周期较短，价格低廉，可以以较为形象和直观的方式将结果展示出来，利于非专业人士通过形象的流场图和动画了解小区内气流流动情况。因此这里将介绍利用数值模拟技术模拟仿真小区内气流流动的详细情况，藉此对小区微气候作出评价分析以及对小区的设计作出改进优化。国外早在1980年代就利用数值模拟手段对室外气流流动进行研究，但主要针对单体建筑[1]。近年来，我国也开始对高密度的建筑小区这一具有中国特色的建筑形式内的气流流场进行数值模拟研究[2]。随着计算机技术、数值计算技术以及湍流模拟技术的发展，如今我们可以对非常复杂的实际建筑小区内气流流动进行模拟仿真，方便、直观地对小区微气候作出评价。下面将以一个实际的建筑小区为例进行分析。 2. 计算流体动力学技术简介 简而言之，流体流动的数值模拟即在计算机上做实验。它在计算域内离散空气流动遵循的流体动力学方程组，将强烈非线性的偏微分方程组转变为代数方程组，再采用一定的数值计算技术求解之，从而获得整个计算区域内流场分布的详细信息，最后可将结果用计算机图形学技术形象直观地表示出来。这就是所谓的计算流体动力学CFD （Computational Fluid Dynamics）。由于实际空气是粘性流体，流动基本为湍流流动，故这其中涉及湍流模拟技术。自1974年以来，人们开始进行大量的CFD技术应用于建筑环境的模拟研究工作[3]。如今，CFD技术已经在建筑环境和设备模拟中取得了很大的成就。这里我们采用国际公认的权威CFD技术研究机构：英国帝国理工学院CHAM 研究所开发的PHOENICS软件对下面的小区内空气流动情况进行模拟仿真分析。该软件具有众多的湍流模型和数值差分格式，并经过了上千个算例的实验验证，能保证计算结果的准确性。有关CFD技术的内容可参考有关文献和专著。 3. 计算工况说明 这里将要分析的小区是北京东润枫景小区，它是北京朝阳区东风农场改建住宅区，总建筑面积约49万平方米，
基于CFX的离心泵 内部流场数值模拟基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用 CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX 使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 、CFX数值计算的完整流程 、基于ICEM CFD勺离心泵网格划分 2.1导入几何模型 2.2修整模型 2.3创建实体 2.4仓U建PRAT 2.5设置全局参数 2.6划分网格 2.7检查网格质量并光顺网格2.8导出网格—选择求解器2.9导出网格 、CFX-Pre设置过程 3.1基本步骤 3.2新建文件
3.3导入网格 3.4定义模拟类型3.5创建计算域3.6指定边界条件3.7建立交界面
3.8定义求解控制 3.9定义输出控制 3.10写求解器输入文件 3.11定义运行 3.12计算过程 四、CFX-Post 后处理 4.1计算泵的扬程和效率 4.2云图 4.3矢量图 4.4流线图 2.1导入几何模型 在ICEMCFD软件界面内，单击File宀Imort Geometry^STEP/IGES（—般将离心泵装配文件保存成STEP格式）， 将离心泵造型导入I C E M如图3所示。 图3导入几何模型界面
2.2 修整模型 单击Geometry^Repair Geometry 宀Build Topology，设置Tolerenee，然后单击Apply，如图 4 所示。拓扑 分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：gree n =自由边，yellow =单边，red =双边，blue =多边，线条 颜色显示的开/关Model tree T Geometry T Curves T Color by cou nt,Red curves 表示面之间的间隙在容差之 内，这是需要的物理模型, N41 f !孕ECHH 匚丁E> !1 Z-和-1 ：z? ...... ....................... 兰直卤* 百曲gw 卜宀-im * Q涕曲空JIT^J 厂社tt-sfri- Piwpe^ifl-5 CorFklr air^ i Cphcri s Quip^jr 匸* JO 匸叭和皈X XWM X ■an. y% wn- Yellow edges 通常是一些需要修补的几何。 亠 图4修整模型界面 2-3 创建实体单击Geometry^Creade Body,详细过程如图5所示。
管内湍流的数值模拟 摘要：当Reynolds数大于临界值时，平滑流动会出现一系列复杂的变化，最终会导致流动特征的本质变化，流动呈无序的混乱状态，这种状态称为湍流。计算流体力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。本文以湍流管流模型为例，借助Fluent软件进行空气动力学分析，对该管内湍流流动进行模拟。 关键词：计算流体力学；Fluent；管内湍流；数值模拟 1 引言 流体试验表明，当Reynolds数大于临界值时，平滑流动会出现一系列复杂的变化，最终会导致流动特征的本质变化，流动呈无序的混乱状态。这时，即使是边界条件保持不变，流动也是不稳定的，速度等流动特性都随机变化，这种状态称为湍流。 随着高速电子计算机的出现，数值模拟越来越多地应用于流场的模拟。计算流体力学(Computational Fluid Dynamics ,简称为CFD)就是其中一种有效的研究流体动力学的数值模拟方法，它是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析；是基于计算机技术的一种数值计算工具, 用于求解流体的流动和传热问题。它能够描述几何体边界的复杂的流动现象，能够在设计的初期快速地评价设计并做出修改；在设计的中期，用来研究设计变化对流动的影响，减少未预料到的负面影响；设计完成后，CFD提供各种数据和图像，证实设计目的。CFD大大减少了费用、时间以及新设计带来的风险。近年来，CFD越来越多地应用于翼型设计和流场的分析中，成为一种重要的设计和计算方法。 Fluent软件是用于模拟和分析在复杂几何区域内的流体流动与热交换问题的专用CFD软件。它用于计算计算流体流动和传热问题的软件，其应用的范围有一般流体的流场、自由表面的问题、紊流、非牛顿流流场、化学反应等。Fluent提供了灵活的网格特性，用户可以方便的使用结构网格和非结构网格对各种复杂区域进行网格划分。本文以湍流管流模型为例，借助Fluent软件进行空气动力学分析，对该管内湍流流动进行模拟，并分析了模型内的中心速度分布、表面摩擦系数和流速剖面。 2 数学及物理模型的建立 2.1 数学模型
基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 一、 CFX数值计算的完整流程 二、基于ICEM CFD的离心泵网格划分 2.1 导入几何模型 2.2 修整模型 2.3 创建实体 2.4 创建PRAT 2.5 设置全局参数 2.6 划分网格 2.7 检查网格质量并光顺网格 2.8 导出网格－选择求解器 2.9 导出网格 三、CFX-Pre 设置过程 3.1 基本步骤 3.2 新建文件 3.3 导入网格 3.4 定义模拟类型 3.5 创建计算域 3.6 指定边界条件 3.7 建立交界面 3.8 定义求解控制
3.10 写求解器输入文件 3.11 定义运行 3.12 计算过程 四、 CFX-Post后处理 4.1 计算泵的扬程和效率 4.2 云图 4.3 矢量图 4.4 流线图 2.1 导入几何模型 在ICEM CFD软件界面内，单击File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成STEP格式），将离心泵造型导入ICEM，如图3所示。 图3 导入几何模型界面 2.2 修整模型 单击Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置Tolerence，然后单击Apply，如图4所示。拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue =多边，线条
3 大涡模拟（LES ） 湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段。利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动， 将N-S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。 3.1 基本思想 很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，，使大漩涡的各向异性更加明显。然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些。综上所述，大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度。大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟，要先过滤掉小尺度的脉动，然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。 3.2 滤波函数 正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波。滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长，下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数。 不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程: j ij i j j i i x S x P x u u t u ???+??-=??+??)2(1γρ 式中：S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ??+??=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。设将变量i u 分解为方程(11)中i u 和次网格变量(模化变量)'i u ，
装有气流分布板的脱硫喷淋塔流场数值模拟 过小玲1金保升孙志翱 （东南大学热能工程研究所，江苏南京210096） 摘要以600 MW机组喷淋塔为研究对象，利用Fluent软件，对装有一定开孔率气流分布板的脱 -模型作为计算模型，并结合拉硫喷淋塔进行了空塔和喷淋状态下热态流场数值模拟。计算中选用kε 格朗日颗粒轨道模型，用SIMPLE算法进行计算。计算结果表明，气流分布板对塔内流场、温度场和压力场都有一定的影响；引入喷淋液后，由于喷淋液滴对塔内流场强烈的整流作用，内部速度明显趋于均匀化。 关键词喷淋塔Fluent软件数值模拟气流分布板 Flow simulation for FGD spray scrubber with gas distributing board Guo Xiaoling, Jin Baosheng, Sun Zhiao (Department of Power Engineering, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096) Abstract: The research was based on a spray scrubber with a gas distributing board in a capacity of 600 MW unit, using software of Fluent to simulate the field in the spray scrubber. Both under spray and without spray conditions were simulated. The gas flow was described using standard kε-model and SIMPLE algorithm. Lagrange particle trajectory model was used to imitate the initial condition of the slurry droplet. The results showed that the gas distributing board had a significant influence on the interior field. When spray was introduced, the gas velocity became uniform. This was because the slurry droplets bring huge influence on the flue gas flow by cutting down the scale of the eddy of the flue gas. Keywords: Spray scrubber Fluent Numerical simulation Gas distributing board 喷淋塔是湿法烟气脱硫工程中的核心设备，其内部复杂的两相流动直接影响着喷淋塔的设计及其脱硫效率。对于脱硫喷淋塔，仅靠试验难以揭示塔内的各种参数[1]。而数值模拟方法具有经济、高效的特点，且排除了模型试验方法中存在的缩小误差的问题及安全问题[2]特别是利用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)通用软件之后，还避免了复杂的编程工作，已经成为研究塔内流场的有力工具[3]。目前国内数值模拟基本上为二维的冷态模拟[4]，或者是三维空塔的模拟；而国外学者的研究主要集中在脱硫机理或浆液液滴的运动方面[5-7]，很少针对脱硫塔进行流场等研究。 本文以600 MW机组带气流分布板的喷淋塔为研究对象建立三维模型，用Fluent软件对喷淋塔空塔和喷淋状态下的热态流场进行了数值模拟。采用kε -模型，并结合浆液液滴随机生成模型，用SIMPLE算法进行计算。 1 喷淋塔模型的建立 1.1 烟气流动的物理模型 1.1.1 物理模型简化 烟气脱硫塔结构如图1(a)所示。烟气沿水平下倾烟道进入塔体，在上升过程中先通过气流分布板，再依次经过3个喷淋层。脱硫浆液由均匀布置于喷淋层的雾化喷嘴引入，与1第一作者：过小玲,女，1981年生，硕士，研究方向为烟气脱硫技术。
流体力学是力学的一个重要分支，它是研究流体（包括液体和气体）这样一个连续介质的宏观运动规律以及它与其他运动形态之间的相互作用的学科，在现代科学工程中具有重要的地位。宏观上讲，黏性流体的流动形态有三种：层流、湍流以及从层流到湍流的转捩。从工程应用的角度看，大多数情况下转捩过程对流体流动的影响不大可以忽略，层流在很少情况下才出现，而在自然界和工程中最普遍存在的是湍流，因此湍流是科学家和工程师研究的重点。湍流理论的研究主要集中在两个方面：一是湍流的触发；二是湍流的描述和湍流问题的求解。 对于工程中出现的湍流问题，其求解方法可归纳为四种：理论分析、风洞实验、现场测试和数值模拟。四种方法相互补充，以风洞实验和现场测试为主，理论分析和数值模拟为辅。数值模拟又称数值风洞，它的出现才十几年却取得迅猛发展，是目前数值计算领域的热点之一，它是数值计算方法、计算机软硬件发展的结果。我们知道，描述流体运动（层流）的流体力学基本方程组是封闭的，而描述湍流运动的方程组由于采用了某种平均（时间平均或网格平均等）而不封闭，须对方程组中出现的新未知量采用模型而使其封闭，这就是CFD中的湍流模型。湍流模型的主要作用是将新未知量和平均速度梯度联系起来。目前，工程应用中湍流的数值模拟主要分三大类：直接数值模拟（DNS）；基于雷诺平均N-S方程组（RANS）的模型和大涡模拟（LES）。 DNS是直接数值求解N-S方程组，不需要任何湍流模型，是目前最精确的方法。其优点在于可以得出流场内任何物理量（如速度和压力）的时间和空间演变过程，旋涡的运动学和动力学问题等。由于直接求解N-S方程，其应用也受到诸多方面的限制。第一：计算域形状比较简单，边界条件比较单一；第二：计算量大。影响计算量的因素有三个：网格数量、流场的时间积分长度（与计算时间长度有关）和最小旋涡的时间积分长度（与时间步长有关），其中网格数量是重要因素。为了得到湍流问题足够精确的解，要求能够数值求解所有旋涡的运动，因此要求网格的尺度和最小旋涡的尺度相当，即使采用子域技术，其网格规模也是巨大的。为了求解各个尺度旋涡的运动，要求每个方向上网格节点的数量与Re3/4成比例，考虑一个三维问题，网格节点的数量与Re9/4成比例。目前，DNS能够求解Re(10e4)的范围。 基于RANS的湍流模型采用雷诺平均的概念，将物理量区分为平均量和脉动量，将脉动量对平均量的影响用模型表示出来。目前，基于RANS方程已经发展了许多模型，几乎能对所有雷诺数范围的工程问题求解，并得出一些有用的结果。其缺点在于：第一：不同的模型解决不同类型的问题，甚至对于同一类型的问题，对应于不同的边界条件需要修改模型的常数；第二：由于不区分旋涡的大小和方向性，对旋涡的运动学和动力学问题考虑不足，不能用来对流体流动的机理进行描述。
喷口射流流场的数值模拟 摘要 本文在对数学模型及物理模型进行理论分析的基础上，基于ε-k 方程双方程模型与SIMPLE 算法，运用模拟软件6.1，对不同喷口流场进行了三维模拟，证实了射流流场与喷口内部流线有密切关系，并对结果进行了分析比较，从而为喷口的优化设计提供了依据。 关键词 喷口；计算流体力学；数值模拟 1 引言 目前，高大空间的空调一般采用分层空调的方式。该系统一般采用喷口送风，喷口的结构，位置对室内气流组织影响较大。国内的生产厂家较少涉足该喷口的制作，有的厂家尽管生产，一般都套用国外产品的性能参数.由于制造工艺等方面的原因，其性能参数与国外的产品不同，按此设计其空调效果较差。实践证明，一些进口的喷口，空调效果比较理想。 从物理角度而言，空调通风房间的空气流动是由风口射流引起的，射流动量流量和质量流量对室内空气分布情况起关键作用。为了能准确的描述风口，产生了很多风口模型的模拟方法。就目前的研究情况来说，比较广泛使用的风口模型模拟方法[1] 主要包括传统模型法、基本模型法、动量方法、盒子方法和指定速度方法。通常这些模型对末端装置的特性不予考虑或考虑得不够，模拟主要是针对室内的气流运动而进行的，而没有模拟送风装置内部的气流[2] 。本文通过计算机直接模拟喷口形成入口边界条件对不同结构的喷口进行了模拟。 2 数学物理模型 2.1 风口模型 计算机直接模拟喷口形成入口边界条件是先从管道到喷口出口处的三维区域进行模拟，得出出口断面处的各变量参数，然后将此结果作为对室内空气流动模拟的入口边界条件。 2.2 基本方程 ［4］ Fluent6.1 把连续方程、动量方程、能量方程写成如式2.1所示的通用方程形式： ()φφφφρρφS x u x t i i i =???? ? ???Γ-?? +?? （2.1） 式中：φ _____通用变量，如u ,v ,w ,T ,,K ε等； ρ _____流体的密度， kg/m 3；
汽车外流场的数值模拟 宁燕，辛喆 中国农业大学， 北京 （100083） E-mail ：rn063@https://www.doczj.com/doc/424488024.html, 摘 要：利用CFD 方法，运用FLUENT 软件对斜背式车型的外流场进行了数值模拟，并对结果进行了处理与分析。研究了车身周围涡系的三维结构和车身表面分离流的情况，表明由于车身前后的压力差和主流的拖拽作用等，在汽车尾部形成了极其复杂的涡系。 关键词：汽车空气动力学；CFD ；车身外流场；FLUENT 1. 引 言 汽车空气动力学的研究主要有两种方法[1]：一种是进行风洞实验，另一种是利用计算流体动力学（CFD ）技术进行数值模拟。传统的汽车空气动力学研究是在风洞中进行实验，存在着费用昂贵、开发周期长等问题。另外，在风洞实验时，只能在有限个截面和其上有限个点处测得速度、压力和温度值，而不可能获得整车流场中任意点的详细信息。 随着计算机技术和计算流体动力学的发展，汽车外流场的计算机数值仿真由于其具有可再现性、周期短以及低成本等优越性而成为研究汽车空气动力学性能的另一种有效方法。 2. 控制方程和湍流模型 汽车外流场一般为定常、等温和不可压缩三维流场，由于外形复杂易引起分离，所以应按湍流处理。汽车外流场的时均控制方程式[2]如下：3,2,1,=j i ；z x y x x x ===321,,；，： u u =1w u v u ==32,平均连续方程：0=??i i x u 平均动量方程：??? ???????????????+????+???=??i j j i eff j j j i j x u x u x x p x u u μρ κ方程 ρεκσμμκρκ?+??????????+??=??G x x x u j t j j j )( ε方程 κερκεεσμμερε221)(C G C x x x u j t j j j ?+??????? ???+??=?? -1-
2012年秋季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目高等流体力学 学生所在院（系）机电工程学院 学生所在学科机械制造及自动化学生姓名高强 学号12S008123 学生类别工学硕士 考核结果阅卷人
湍流的数值模拟 一、流体力学概述 流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。除水和空气之外，这里的流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。 二、数值计算在流体力学研究中的应用 数值计算是研究流体力学的重要方法。它是针对流体运动的特点，用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程)，或者其他方程。这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。 求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围。 从基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的数学问题，所以流体力学的发展是以数学的发展为前提。反过来，那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论，它所提出的一些未解决的难题，也是进行数学研究、发展数学理论的好课题。按目前数学发展的水平看，有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。
第37卷 第1期中 国 激 光 Vol.37,No.12010年1月 CHIN ES E J OURNAL OF LAS ERS J anuary ,2010 文章编号:025827025(2010)0120261205 激光熔覆载气式同轴送粉三维气流流场的数值模拟 董辰辉1,2 姚建华1,2 胡晓冬1,2 陈智君1,2 1 浙江工业大学机械制造及自动化教育部重点实验室,浙江杭州310014 2 浙江工业大学激光加工技术工程研究中心,浙江杭州310014 摘要 根据Navier 2Stokes 方程,采用COMSOL Multiphysics 软件进行了载气式同轴送粉系统的三维气流流场数值模拟。结果显示熔覆层的存在会使其上方气流流速减小、压强增大、相应的气流流量减小,并得到了气流汇聚点距喷嘴的距离。 关键词 激光技术;同轴送粉;三维流场;数值模拟;Navier 2Stokes 方程;喷嘴 中图分类号 TN249;TF124 文献标识码 A doi :10.3788/CJL 20103701.0261 Th ree Di me ns i o n al N u me rical Si m ul a t i on of Coa xi al P ow de r Feedi n g Fl ow wi t h Ca r r yi n g Gas Dong Chenhui 1,2 Y ao J ianhua 1,2 Hu Xiaodong 1,2 Chen Zhijun 1,2 1 Key L abor a tor y of Mecha nical Ma n uf act u re a n d Autom a tion ,M u nist r y of Ed ucation ,Zheji a ng U niversit y of Tech nology ,Ha ngzhou ,Zheji a ng 310014,Chi n a 2 Resea rch Cen ter of L aser Processi ng Tech nology a n d Engi neeri ng ,Zheji a ng U niversit y of Tech nology ,Ha ngzhou , Zheji a ng 310014,Chi n a Abs t r act The three 2dimensional incomp ressible Navier 2Stokes application mode of COMSOL Multiphysics software is used for modeling and simulating the coaxial powder feeding flow with carrying gas in this article.The dist ributing of velocity field and p ressure of flow is studied.Numerical simulations show the cladding layer results in the decrease of velocity and flow of gas ,and the increase of p ressure.The distance between the powder head and the convergent point of gas is calculated. Key w or ds laser technique ;coaxial powder feeding ;three dimensional flow ;numerical simulation ;Navier 2Stokes equation ;nozzle 收稿日期:2009203223;收到修改稿日期:2009204203 基金项目:科技部国际合作项目(J G 2JD 22008001),浙江省自然科学基金(Y107489)和浙江工业大学教改项目资助课题。 作者简介:董辰辉(1983—),男,硕士研究生,主要从事激光熔覆中送粉过程的数值模拟方面的研究。E 2mail :dch_1209@https://www.doczj.com/doc/424488024.html, 导师简介:姚建华(1965— ),男,博士,教授,主要从事激光先进制造与加工技术等方面的研究。E 2mail :laser @https://www.doczj.com/doc/424488024.html, 1 引 言 激光熔覆技术是采用高能激光束在金属表面熔 覆一层硬度高、热稳定性好、与基体形成冶金结合的复合涂层的工艺。载气式同轴送粉是实现激光熔覆的关键技术之一,它主要依靠载气的动能把粉末均匀、稳定地输送出去,辅之以气体动力分散和运输,使粉末分散均匀、运输流畅,且能够重点解决立体送粉和合金粉末的长距离输送问题。同轴送粉中粉末流与激光束同轴输出,能够将粉末均匀分散成环形,再汇聚后送入聚焦的激光光束中,并很好地适应扫 描方向的变化,具有激光熔覆技术所需要的各向同性的功能。在载气式同轴送粉系统中,金属粉末流 存在能量、动量和质量输送物理过程,它们直接决定熔覆层的尺寸、精度和性能,因此需要对其粉末流场进行深入的研究。 工业应用中有许多与载气式同轴送粉激光熔覆相似的工艺,如冷喷涂等,对这些类似的工艺过程中的两相流动,人们从理论到实践进行了研究[1]。此外,J ehnming [2]研究了雷诺数为2000时,同轴送粉喷嘴内的气粉两相流动,计算和分析粉末流浓度的
应用FLUENT进行射流流场的数值模拟 谢峻石何枫 清华大学工程力学系 一．引言 射流是流体运动的一种重要类型，射流的研究涉及到许多领域，如热力学、航空航天学、气象学、环境学、燃烧学、航空声学等。在机械制造与加工的过程中，就经常利用压缩空气喷枪喷射出高速射流进行除尘、除水、冷却、雾化、剥离、引射等。在工业生产中，改善气枪喷嘴的设计，提高气枪的工作效率对于节约能源具有重大的意义。 FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。本文的工作就是将FLUENT应用于喷嘴射流流场的数值模拟，使我们更加深刻地理解问题产生的机理、为实验研究提供指导，节省实验所需的人力、物力和时间，并对实验结果的整理和规律的得出起到很好的指导作用.。 二．控制方程与湍流模式 非定常可压缩的射流满足如下的N-S方程： （1） 上式中，是控制体，是控制体边界面，W是求解变量，F是无粘通量，G是粘性通量，H是源项。
采用二阶精度的有限体积法对控制方程进行空间离散，时间离散采用Gauss-Seidel隐式迭代。 FLUENT软件包中提供了S-A(Spalart-Allmaras)，K-（包括标准K-、RNG K-和Realizable K-），Reynolds Stress等多种湍流模式，本文在大量数值实验的基础上，亚音速射流选择RNG K-湍流模式，超音速射流选择S-A湍流模式。 三．算例分析 （一）二维轴对称亚声速自由射流 计算了一个出口直径为3mm的轴对称收缩喷嘴的亚声速射流流场，压比为1.45。外流场的计算域为20D×5D（见图1）。 图1 计算域及网格示意图 图2显示的是速度分布，图3、图4分别显示了轴线上的速度分布以及截面上的速度分布计算值与实验值的比较。从图中可以看出，亚声速自由射流轴线上的速度核心区的长度约为5～6D，计算值与实验值吻合的比较一致，证明RNG k-湍流模式适合于轴对称亚音速自由射流的数值模拟。
湍流模型发展综述 摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。 关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言 湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。 湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。 二、湍流模型简介 1、零方程模型 最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。 其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中
《高等计算流体力学》课程作业 湍流的数值模拟方法进展
1概述 自然环境和工程装置中的流动常常是湍流，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，给理论分析带来了极大困难。 湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，表现出非常复杂的流动状态，主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计性。传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes（N-S）方程，根据N-S方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为：直接数值模拟（DNS）、雷诺平均方法（RANS）和大涡模拟（LES）。 直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场脉动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到比雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。 2 雷诺平均方法(RANS) 雷诺平均模拟（RANS）即应用湍流统计理论，将非定常的N - S方程对时间作平均，求解工程中需要的时均量。利用湍流模式理论，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。 2.1控制方程 对非定常的N - S 方程作时间演算，并采用Boussinesp 假设，得到Reynolds 方程
基于C F X的离心泵内部流场数值模拟基于CFX的离心泵内部流场数值模拟 随着计算流体力学和计算机技术的快速发展，泵内部的流动特征成为热点研究方向，目前应用CFX 软件的科研人员还较少，所以将CFX使用的基本过程加以整理供初学者参考。如有不对之处敬请指教。 一、 CFX数值计算的完整流程 二、基于ICEM CFD的离心泵网格划分 2.1 导入几何模型 2.2 修整模型 2.3 创建实体 2.4 创建PRAT 2.5 设置全局参数 2.6 划分网格 2.7 检查网格质量并光顺网格 2.8 导出网格－选择求解器 2.9 导出网格 三、CFX-Pre 设置过程 3.1 基本步骤 3.2 新建文件 3.3 导入网格 3.4 定义模拟类型 3.5 创建计算域 3.6 指定边界条件 3.7 建立交界面 3.8 定义求解控制 3.9 定义输出控制 3.10 写求解器输入文件 3.11 定义运行 3.12 计算过程 四、 CFX-Post后处理 4.1 计算泵的扬程和效率 4.2 云图 4.3 矢量图 4.4 流线图 2.1?导入几何模型 在ICEM CFD软件界面内，单击File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成STEP格式），将离心泵造型导入ICEM，如图3所示。 图3? 导入几何模型界面 2.2? 修整模型 单击Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置Tolerence，然后单击Apply，如图4所示。拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue =多边，线条颜色显示的开/关Model tree →Geometry → Curves → Color by count，Red curves 表示面之间的间隙在容差之内, 这是需要的物理模型，Yellow edges 通常是一些需要修补的几何。
https://www.doczj.com/doc/424488024.html, 耿艳 （河海大学环境工程与环境科学学院 210098） gy6933@https://www.doczj.com/doc/424488024.html, 中文摘要：随着大型高速电子计算机和用于流体分析的数值模拟计算技术的迅速发展，计算流体力学在实际的汽车设计和分析中得到了初步的应用。目前，理论分析、试验研究和数值模拟互相渗透、互相补充，共同促进了汽车外流场的研究。主题词：湍流 湍流模型 计算水力学 汽车外流场 综述 1、引言 自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流，血液流动等。湍流是流体粘性运动最复杂的形式，湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难。我国的周培源提出了著名的剪切湍流方程理论[1]，在世界上首次建立了一般湍流的雷诺应力所满足的输运微分方程组，由此被公认为湍流模型理论的奠基人。1950年又提出先解方程后平均的湍流理论。50年代末，他完善和发展了湍流相似理论，80年代中又把它应用到模型理论中去，获得了巨大成功。1951年西德的Rotta发展了周培源所开创的工作，提出了完整的雷诺应力模型[2]。他们的工作是以二阶封闭模型为主的现代湍流模型理论的最早的奠基性工作。自60年代以后，由于计算机技术与数值方法的飞跃发展，种类繁多的湍流模型以及各种湍流模型的检验、比较工作大量涌现[3-8]。
https://www.doczj.com/doc/424488024.html, 所谓湍流模型就是以Reynolds平均守恒方程中的湍流输运项的规律作出公设性的假定，以使联立方程组封闭。如果一个模型是较为完备的，那么这个湍流模型的模数相对于湍流条件和几何特性来说是唯一的和不变的。然而，现在还没有这样一个较为通用的模型。因此在上述假定条件下，产生了许多湍流模型，诸如：高雷诺数模型[9，10]，低雷诺数模型[11，12]，近壁湍流模型[13]，双尺度湍流模型[14]等等。 湍流模型的间题集中在如何应用模拟的方法求解未知的湍流有效粘性系数或者各个Reynolds应力分量的间题上。近年来，工程界非常关注工程湍流模型的研究，一个新的研究领域—计及流体流动、传热和传质的湍流模拟计算的新技术正在世界各国迅速发展。文献[15， 16]对此进行了较为详尽的分析，指出此类模型尤其在应用于绕流流场时必然存在一些不可避免的问题和缺陷。 常用的k-ε模型比Reynolds应力模型（DSM）简单得多，但前者通用性较差。另一方面DSM虽然通用性好。但对工程应用而言又嫌过于复杂即经济性差。正是基于这种情况，Rodi [17，18]提出了一种折衷方案，即所谓代数应力模型（ASM），试图将通用性和经济性加以调和。代数应力模型（ASM）又可以分为湍流浮力回流代教应力模型[19]、三维浮力环流代数应力湍流模型[20]。Launder.B.E.和Spalding，D.B.在文献[21]中指出，k-ε双方程模型是先后由周培源（1945）、Davidov （1961）、Harlow-Nakayama （1968）、Jones-Launder （1972）提出来的，在所有各种双方程模型中，k-ε双方程模型的应用及经受的检验最为普遍。 3、汽车外流场的数值模拟 3.1汽车外流场的描述 汽车绕流流场十分复杂，典型流动特征为三维、粘性、湍流、分离和非定常。汽车绕流为三维流动，复杂几何形状使流动参数沿汽车运动方向呈非周期性变化；
Fluent 湍流模型小结 湍流模型 目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种： ?直接模拟（direct numerical simulation, DNS） 直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。 ?大涡模拟(large eddy simulation, LES) 大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。 ?应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging equations)的模拟方法 许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。统观模拟方法的基本思想是用低阶关联量和平均流性质来模拟未知的高阶关联项，从而封闭平均方程组或关联项方程组。虽然这种方法在湍流理论中是最简单的，但是对工程应用而言仍然是相当复杂的。即便如此，在处理工程上的问题时，统观模拟方法仍然是最有效、最经济而且合理的方法。在统观模型中，使用时间最长，积累经验最丰富的是混合长度模型和K-E 模型。其中混合长度模型是最早期和最简单的湍流模型。该模型是建立在层流粘性和湍流粘性的类比、平均运动与湍流的脉动的概念上的。该模型的优点是简单直观、无须增加微分方程。缺点是在模型中忽略了湍流的对流与扩散，对于复杂湍流流动混合长度难以确定。 到目前为止，工程中应用最广泛的是k-ε模型。另外针对k-ε模型的不足之处，许多学者通过对K-E模型的修正和发展，开始采用雷诺应力模型（DSM）和代数应力模型（ASM）。近年来，DSM模型已用来预报燃烧室及炉内的强旋及浮力流动。很多情况下能够给出优于k-ε模型的结果。但是该模型也有不足之处，首先它对工程预报来说太复杂，其次经验系数太多难以确定，此外，对压力应变项的模拟还有争议。更主要的是，尽管这一模型考虑了各种应变效应，但是其总精度并不总是高于其它模型，这些缺点导致了DSM模型没有得到广泛的应用。总之，虽然从本质上讲DSM模型和ASM模型比k-ε模型对湍流流场的模拟更加合理，但DSM和ASM中仍然采用精度不高的E方程，模型中常数的通用性还没有得到广泛的验证，边界条件不好给定，计算也比较复杂。正因为如此，目前用计算解决湍流问题时仍然采用比较成熟的K-E模型。 需要注意的是： 1、大涡模拟有自己的亚格子封闭模型，这和k-ε模型完全是两回事。LES的亚格子模型表现