Δ3
一、进给传动部件的计算和选型
进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。
1、脉冲当量的确定
根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。
2、切削力的计算
切削力的分析和计算过程如下：
设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=60°，前角γo=10°，刃倾角λs=-5°；切削用量为：背吃刀量a p=3mm，进给量f=0.6mm/r，切削速度vc=105m/min。
查表得：C Fc=2795，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。
=0.94；刃倾角、前角和刀尖圆查表得：主偏角κr的修正系数k
κrFc
弧半径的修正系数均为1.0。
由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。由经验公式F c：F f：
F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。
3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型
（1）工作载荷F m的计算
已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。
选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。
（2）最大动载荷F Q的计算
设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数
L0=119.7×106r。
查表，取载荷系数f W=1.15，再取硬度系数f H=1，代入式（3—23），求得最大动载荷F Q=3L0f W f H F m=9703N。
（3）初选型号
根据计算出的最大动载荷，查表，选择FL4006型滚珠丝杠副。其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈数为3×2圈=6圈，精度等级取四级，额定动载荷为13200N，满足要求。
（4）传动效率η的计算
将公称直径d0=40mm，基本导程P h=6mm，代入λ=arctan［P h/(πd0)］，得丝杠螺旋升角λ=2°44′。将摩擦角φ=10′，代入η=tanλ/tan （λ+φ），得传动效率η=94.2％。
（5）刚度的验算
1）滚珠丝杠副的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式，固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。丝杠加上两端接杆后，左右支承的中心距离约为a=1467mm；刚的弹性模量E=2.1×105MPa；查表，得滚珠直径D w=3.9688mm，算得丝杠底径d2=公称直径d0—滚珠直径D w=36.0312mm，则丝杠截面积S=πd22/4=1019.64mm2。
2）根据公式Z=（πd0/D w）-3,求得单圈滚珠数目Z＝29；该型号丝
=29×杠为双螺母，滚珠总圈数为3×2＝6，则滚珠总数量Ｚ
∑6=174。滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力F YJ＝F m/3≈571N。则由式（3—27），求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ2≈
0.00117mm。
因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半，取δ2＝0.000585mm。
3）将以上算出的δ1和δ2代入δ总＝δ1+δ2，求得丝杠总变形量δ总＝0.012555mm＝12.555μm。
查表，4级精度滚珠丝杠任意300mm轴向行程内的变动量允许16μm，而对于跨度为1497mm的滚珠丝杠，总的变形量δ总只
有12.555mm，可见丝杠强度足够。
4）压杆稳定性校核
根据式（3—28）计算失稳时的临界载荷F k。查表，取支承系数
f k＝2；由丝杠底径d2＝36.0312mm，求得截面惯性径I＝πd24/64
≈82734.15mm4；压杆稳定安全系数K取3；滚动螺母至轴向固定处的距离a取最大值1497mm。代入式（3－28），得临界载荷
F k≈51012N，远大于工作载荷F m（1712N）,故丝杠不会失稳。
综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。
4、同步带减速箱的设计
为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能的减小，传动量中长使用减速传动。
设计同步减速箱需要的原始数据有：带传递的功率P，主动轮转速n1和传动比i，传动系统的位置和工作条件等。
（1）传动比i的确定
已知电动机的步距角α＝0.72°，脉冲当量δz＝0.01mm/脉冲，滚珠丝杠导程P h＝6mm。根据式（3—12）算得传动比i＝1.2。
（2）主动轮最高转速n1
由纵向床鞍的最快移动速度v zmax＝6000mm/min，可以算出主动轮最高转速n1＝（v zmax/δz）×α/360=1200r/min。
（3）确定带的设计功率P d
预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率为f max＝1200×360/（60×α）＝10000Hz。
（4）选择带型和节距p b
根据的带的设计功率P d=0.574kW和主动轮最高转速n1＝1200r/min，选择同步带型号为L型节距p b＝9.525mm。
（5）确定小带轮齿数z1和小带轮节圆直径d1
取z1＝15，则小带轮节圆直径d1＝p b z1/π＝45.85mm。当n1达到最高转速1200r/min时同步带的速度为v＝πd1 n1/（60×1000）＝2.86m/s，没有超过L型带的极限速度35m/s。
（6）确定大带轮齿数z2和大带轮节圆直径d2
大带轮齿数z2＝i p b＝18，节圆直径d2＝id1＝54.57mm。
（7）初选中心距a0、带的节线长度L0p、带的齿数z b 初选中心距a0＝1.1（d1+d2）＝110.06mm，圆整后取a0＝110mm。
则带的节线长度L0p≈2 a0+π/2（d1+d2）+(d2-d1)2/4 a0＝377.33mm。
查表，选取接近的标准节线长度L0p＝381mm，相应齿数z b=40。
（8）计算实际中心距a
实际中心距a≈a0+（L p-L0p）/2＝111.835mm。
（9）校验带与小带轮的啮合齿数z m
z m＝ent［z1/2—p b z1/2π2a（z2—z1）］＝7，啮合齿数比6大，满足要求。（ent表示取整）。
（10）计算基准额定功率P0
P0＝（T a—mv2）v/1000
其中，T a——带宽为b s0时的许用工作拉力。
m——带宽为b s0时的单位长度的质量。
v——同步带的带速。
算得P0＝0.697kW。
（11）确定实际所需同步带宽度b s
b s≥b s0（P d/K z P0）1/1.14
其中，b s0——选定型号的基准宽度。
K z——小带轮啮合齿数系数。由上式求得b s≥21.42mm，选定最接近的带宽b s＝25.4mm。
（12）带的工作能力计算
计算同步带额定功率P的精确值：
P＝（K z K w T a—b s/ b s0mv2）v×10-3
经计算得P＝0.697kW，而P d＝0.574kW，满足P≥P d。所以，带的工作能力合格。
5、步进电动机的计算和选型
（1）计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量J eq
J eq＝J m+J z1+（J z2+J w+J s）/i2＝57.55kg.cm2
其中，J m＝33 kg.cm2
J z1＝0.95 kg.cm2
J z2＝1.99 kg.cm2
J w＝1.21 kg.cm2
J s＝30.78 kg.cm2
（2）计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩T eq
T eq1＝T amax+T f
T amax＝2πJ eq n m/60t a×1/η
其中，n m——步进电动机的最高转速。
t a——步进电动机由静止到n m转速所需的时间。
又n m＝v maxα/360°δ
t a＝0.4s，η＝0.7，
所以，T amax＝2π×57.55×10-4×1200/（60×0.4×0.7）N.m ≈2.58 N.m
T f＝μ（F c+G）P h/（2πηi）
其中，μ——导轨的摩擦系数，滑动导轨取0.16。
F c——工作负载。
η——传动链总效率，取0.7。
所以，T f＝0.16×（0+1300）×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m ≈0.24 N.m
所以，T eq1＝T amax+ T f＝2.82 N.m
T eq2= T t+ T f
T t=F f P h/（2πηi）＝935.69×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m≈1.06 N.m
T f＝μ（F c+G）P h/（2πηi）＝0.16×（2673.4+1300）×0.006/（2π×0.7×1.2）N.m≈0.72 N.m
所以，T eq2= T t+ T f＝1.78 N.m
经过上述计算后，T eq＝max｛T eq1，T eq2｝＝2.82 N.m
（3）步进电动机最大静转矩的选定
步进电动机最大静转矩T jmax≥4 T eq＝4×2.82 N.m＝11.28 N.m，可见对于预选的步进电动机完全满足工作要求。
（4）步进电动机的性能校核
1）最快工进速度时电动机输出转矩校核
最快工进速度v maxf＝800mm/min，脉冲当量δ＝0.01mm/脉冲，可以求出f maxf＝1333Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输出转矩T maxf≈17 N.m，满足工作要求。
2）最快空载移动时电动机输出转矩校核
最快空载移动速度v max＝6000mm/min，可以求出f max＝10000Hz，由此可知，在此频率下，电动机的输出转矩T max≈3.8N.m，满足工作要求。
3）最快空载移动时电动机运行频率校核
最快空载移动速度v max=6000mm/min，对应的电动机运行频率f max=10000Hz。查表可知，运行频率没有超过上限。
4）起动频率的计算
已知电动机转轴上的总转动惯量J eq=57.55kg.cm2，电动机转子自身的转动惯量J m=33 kg.cm2，查表可知，最高空载起动频率f q=1800Hz。可以求出步进电动机克服惯性负载的起动频率为：f L=f q/（1+J eq/J m）1/2=1087Hz
由此可知，进给系统选用的步进电动机可以满足设计要求。
6、同步带传递功率的计算
分两种情况分别进行校核：
（1）快速空载起动
电动机从静止到n m=1200r/min，由式（6-5）可知，同步带传递的负载转矩T eq1=2.82N.m，传递的功率为P=n m T eq1/9.55=1200×2.82/9.55W≈354.3W。
（2）最大工作负载，最快工进速度
由式（6-7）可知，带需要传递的最大工作负载转矩T eq2=1.78N.m，
任务书给定最快工进速度v maxf=800mm/min，对应电动机转速n maxf=（v maxf/δz）α/360=160r/min。传递的功率为P=n maxf T eq2/9.55=160×1.78/9.55W≈29.8W。
由计算可知:两种情况下，同步带传递的负载功率均小于带的额定功率0.697kW。因此，选择的同步带功率合格。
二、绘制进给传动机构的装配图
完成滚珠丝杠螺母副、减速箱和步进电动机的计算、选型后，就可以绘制进给传动机构的装配图了。但要注意以下问题：
（1）了解原车床的详细机构；
（2）根据载荷特点和支承方式，确定丝杠两端轴承的型号、轴承座的结构，以及轴承的预紧和调节方式；
（3）考虑各部件之间的定位、联接和调整方法；
（4）考虑密封、防护、润滑以及安全结构问题等；
（5）在进行各零部件设计时，应注意装配的工艺性，考虑装配的顺序，保证安装、调试和拆卸的方便等；
（6）注意绘制装配图时的一些基本要求。
三、控制系统硬件电路设计
根据任务书的要求，设计控制系统的硬件电路主要考虑以下功能：
（1）接收键盘数据，控制LED显示;
（2）接收操作面板的开关与按钮信号；
（3）接收车床限位开关信号；
（4）接收螺纹编码器信号；
（5）接收电动卡盘夹紧信号与电动刀架刀位信号。
（6）控制步进电动机的驱动器；
（7）控制主轴的正转、反转与停止；
（8）控制多速电动机，实现主轴有级变速；
（9）控制交流变频器，实现主轴无级变速；
（10）控制切削液泵启动/停止；
（11）控制电动卡盘的夹紧与松开；
（12）控制电动刀架的自动选刀；
（13）与PC机的串行通信。
四、步进电动机驱动电源的选用
电动机为五相混合式，五线输出，电动机供电电压DC120︿310V，电流5A。
五、控制系统的部分软件设计
1、存储器与I/O芯片地址分配
2、控制系统的监控管理程序
系统设有7档功能可以相互切换，分别是编辑、空刀、自动、手动1、手动2、手动3、和回零，选中某一功能时，对应的指示灯点亮，进入相应的功能处理。控制系统的监控管理程序流程图如下所示：
3、8255芯片初始化子程序
B255:MOV DPTR,#3FFFH
MOV A,#10001001B
MOVX @DPTR,A
MOV DPTR,#3FFCH
MOV A,#0FFH
MOVX @DPTR,A
MOV DPTR,#3FFDH
MOV A,#0FFH
MOVX @DPTR,A
RET
4、8279芯片初始化子程序
B279: MOV DPTR,#5FFFH
MOV A,#0CFH
MOVX @DPTR,A
WAIT:MOVX A,@DPTR
JB ACC.7,WAIT
MOV A,#08H
MOVX @DPTR,A
MOV A,#34H
MOVX @DPTR,A
RET
5、8279控制LED显示子程序
设显示缓冲区的首地址为6BH，系统在指定的工作状态下，需要显示的字符段码的编码，事先存储在CPU内部RAM的6BH～73H这九个字节中。已知8279的控制口地址为5FFFH,数据口地址为5FFEH,则显示程序如下：
DIR:MOV DPTR,#5FFFH
MOV A,#90H
MOVX @ DPTR,A
MOV R0,#6BH
MOV R7,#09H
MOV DPTR,#5FFEH
DIR0:MOV A,@R0
ADD A,#05H
MOVC A,@A+PC
MOVX @ DPTR,A
INC R0
DJNZ R7,DIR0
RET
DTAB:DB 6FH
DB 0DAH
DB 0BEH
DB 0E7H
DB 0A3H
DB 0CBH
DB 0D1H
DB 0D3H
DB 0DCH
DB 0CEH
DB 0DFH
DB 21H
DB 7BH
DB 91H
DB 19H
DB 4BH
DB 0DH
DB 05H
DB 69H
DB 01H
DB 09H
DB 20H
DB 7AH
DB 90H
DB 18H
DB 4AH
DB 0CH
DB 04H
DB 68H
DB 00H
DB 08H
……
当需要显示一组字符时，首先给显示缓冲区的6BH～73H这九个字节赋值，然后调用DIR子程序即可，程序如下:
MOV 6BH,#02H
MOV 6CH,#03H
MOV 6DH,#0AH
MOV 6EH,#0CH
MOV 6FH,#0DH
MOV 70H,#0EH
MOV 71H,#19H
MOV 72H,#10H
MOV 73H,#11H
CALL DIR
6、8279管理键盘子程序
当矩阵键盘有键按下时，8279即向CPU的INT1申请中断，CPU随即执行中断服务程序，从8279的FIFO中读取键值，程序如下：CLR EX1
MOV DPTR,#5FFFH
MOV A,#01000000B
MOVX @DPTR,A
MOV DPTR,#5FFEH
MOVX A,@DPTR
CJNE A,#KEY0,NEXT0
JMP _KEY0
NEXT0:CJNE A,#KEY1,NEXT1
JMP _KEY1
NEXT1:CJNE A,#KEY2,NEXT2
JMP _KEY2
NEXT2:……
7、D/A电路输出模拟电压程序
当CPU执行写指令时，只要选中7FFFH这个地址，DAC0832与741组成的D/A转换电路即可输出直流电压。程序如下：
MOV DPTR,#7FFFH
MOV A,#DATA
MOVX @DPTR,A
8、主轴、卡盘与切削液泵的控制程序
主轴的正转由8255的PA0来控制，当用低电平信号来控制主
轴正转时，程序如下：
MOV DPTR,#3FFCH
MOVX A,@DPTR
CLR ACC.0
MOVX @DPTR,A
六、课程设计心得体会
时间过得真快，转眼间机电一体化课程设计马上就要结束了，通过这二十来天的实习，让我看到了自己的许多不足，也使我学到了许多东西。
以前我认为自己理论知识学得很认真，应该很扎实，但通过这些天的实习我才发现，自己不但理论知识与实践结合不到一起，而且最基本的理论知识都没有记住多少。所以这次课程设计我遇到的问题很多，我都是通过查阅课外资料解决的。所以在大学的最后日子里，我一定要好好复习一下以前学过的知识，为自己以后的工作、学习打下良好的基础。
总体来说，这次课程设计更多的是让我学到了不少东西，包括学习方面，也包括生活方面。学习上的是，它让我把以前的一些知识复习了一下。生活上的是，它锻炼了我的意志，为我以后刻苦努力地工作打下了基础。
七、参考文献
机电一体化课程设计指导书
滚珠丝杠副特性 滚珠丝杠传动系统是一个以滚珠作为滚动媒介的滚动螺旋传动的体系以传动形式分为两种： （1）将回转运动转化成直线运动。 （2）将直线运动转化成回转运动。 传动效率高 滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4 倍，如图1.1.1 所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 运动平稳滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 高精度滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 高耐用性 钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。 同步性好由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 高可靠性与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下工作。 无背隙与高刚性 滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch ）沟槽形状（见图2.1.2 —2.1.3 ）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。
现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。它不仅要求有性 能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1) 最大进给速度应达到 40m/min 或更高； (2)加速度要高，达到 1g 以上； (3)动态性能要好，达到较高的定位精度。 高速滚珠丝杠副是指能适应高速化要求(40 m／min 以上) 、满足承载要求且能精密定位的滚珠丝杠副，是实现数控机床高速化首选的传动与定位部件。 1 高速滚珠丝杠副的结构设计 滚珠丝杠副的驱动速度V ＝Ph×N(Ph 为导程，N 为丝杠转速)，因此提高 驱动速度的途径有两条：其一是提高丝杠的转速，其二是采用大导程。提高转速N 受do·N 值的制约(do 为滚珠丝杠的公称直径)。国际上一般do·N≤7000。0据日本NSK 公司介绍：该公司已将do·N 值提高到153000。N 增大时，do 必须减小，且过分提高转速会引起丝杠发热、共振等问题；d0 太小也会造成系统刚性差、易变形、影响加工精度，且目前伺服电动机的最高转速仅到4000 r／min。导程Ph 过大时，不仅增加了滚珠丝杠副的制造难度，精度难以提高，降低了丝杠副承载，而且也增加了伺服电动机的起动力矩。因此，设计高速滚珠丝杠副时要合理选择丝杠副的转速N、公称直径do 与导程Ph。 数控机床常用的滚珠丝杠副结构为：外循环插管式、内循环反向器式。由于高速滚珠丝杠副的导程较大，如用内循环结构，反向器尺寸较长，承载的钢球数减少，且钢球高速时流畅性差，是不适合的；而外循环插管式结构简单，承载能力大，不受导程的限制。因此，被选作高速滚珠丝杠副的结构。 外循环滚珠丝杠副预紧方式主要有三种：增大钢球直径、变位导程和垫片。 各预紧方式的特点见表1。 应注意以下几点：(1)导程的选择。为了提高丝杠副驱动速度，一般需增大丝杠副导程，
滚珠丝杠选型 滚珠丝杠选型 在滚珠丝杠的选型计算时:需要对其承载力进行计算，承载力的计算包括强度计算、刚 度校核、稳定性校核及临界转速校核。机构的运行的最大速度为:，选择滚珠丝杠的导程为:5mm; 100mm/s,6m/min滚珠丝杠导程的选取方法: (1)设传动比为，丝杠的导程为(mm)，执行部件的最高速度为:， uPV,6m/minhmax V1000maxn则丝杠的最高转速为:(r/min); ,nmaxmaxPh设伺服电机的最高转速为:;额定转速为:(经验值)，n,3000(r/min)n,2000(r/min)dmax nmaxu,则传动比为:; ndmax 1000V1000，6max所以丝杠的最高转速n,,,1200(r/min); maxP5h n1200maxu传动比为:,,,0.4; n3000dmax (1)强度计算 3FffmLmH，，滚珠丝杠的当量动载荷: CN,mfa 60nT式中:L—寿命，单位:百万转,; L,610 1000，vsn,其中: (r/min); t v:最大切削条件下的进给速度(m/min);; v,6m/nmiss :丝杠螺距 (mm); t :寿命时间，取10000-15000小时; ; TT,15000(h) :轴向平均载荷(N)或者最大工作载荷; Fm (这是根据该机构的承载力的估算值); F,320Nm f--精度系数，1、2、3级丝杠f,1;4、5、6级丝杠f,1; aaa
(等级越小，对精度的要求越高); ff--运转系数，=1.0-1.5,一般取1.2; ww f——硬度系数。(设滚珠丝杠最硬的时候的值,); HRC,60f,1HH f,1(1，2，3的滚珠丝杠); a f,1.2 ;(这里根据实际情况选取滚珠丝杠的精度为:2级); w ; tmm,5 100010006，，vsnr,,,1200(/min); t5 6060120015000nT，，; L,,,1080(百万转)661010 带入动载荷计算公式: 33Fff32010801.21，，，mLwH ; CN,,=3939.8mf1a 从滚珠丝杠系列表中找出额定动载荷大于当量动载荷，并与其相近值，同时考虑刚度CCam要求，初选滚珠丝杠副的型号和有关参数。 滚珠丝杠有两种类型:(1)外循环插管式垫片预紧导珠管埋入型滚珠丝杠(CDM 型); (2)外循环插管式导珠管凸出型滚珠丝杠副(HJG型); 初选滚珠丝杠的型号为: (1)滚珠丝杠副型号:CDM2005-2.5;;外径:D=56mm;公称直径:; d,20mmC,8451Na (2)滚珠丝杠副型号:HJG2005-2.5;;外径:D=56mm;公称直径:; d,20mmC,8630Na (2)刚度验算 滚珠丝杠在轴向载荷的作用下将伸长或缩短，从《材料力学》中得知，滚珠丝杠在轴 向载荷的作用下引起单个螺距t的变化量: Ftm,,()mm tEA 式中:—丝杠螺距(mm);; t,5mmt F —轴向载荷(N);; F,320Nmm
滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤
2、确定滚珠丝杠导程Ph 根据工作台最高移动速度Vmax , 电机最高转速nmax, 传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。
Ph=(电机与滚珠丝杠副直联时，i=1) 3、滚珠丝杠副载荷及转速计算 这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nm。滚珠丝杠副在n1、n2、n3······nn转速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%······tn%，所受载荷分别是F1、F2、F3······Fn。 当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算： (nmax: 最大转速，nmin: 最小转速，Fmax: 最大载荷（切削时），Fmin: 最小载荷（空载时） 4、确定预期额定动载荷 ①按滚珠丝杠副预期工作时间Ln（小时）计算： ②按滚珠丝杠副预期运行距离Ls（千米）计算： ③有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax(N) 式中： Ln-预期工作时间（小时，见表5) Ls-预期运行距离(km),一般取250km。 fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表6)选。 fc-可靠性系数。一般情况fc=1。在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90％以上时fc见表7选
fw-负荷系数。根据负荷性质（见表8）选。fe-预加负荷系数。（见表9)
表－5 各类机械预期工作时间Ln表－6 精度系数fa 机械类型 Ln(小时） 普通机械5000～10000 普通机床10000～20000 数控机床20000 精密机床20000 测示机械15000 航空机械1000 精度等 级 1.2.3 4.5 7 10 fa 1.0 0.9 0.8 0.7 表－7 可靠性系数fc 可靠性% 90 95 96 97 98 99 fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 表－8 负荷性质系数fw 负荷性 质 无冲击(很平 稳） 轻微冲击伴有冲击或振动fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2 表－9 预加负荷系数fe 预加负荷类型轻预载中预载重预载fe 6.7 4.5 3.4 以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm。 5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-5） 式中：E-杨氏弹性模量21×105N/mm2 dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mm） Fo-导轨静摩擦力（N)。Fo＝mow(mo为静摩擦系数） L-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm)
滚珠丝杠的选型计算 摘要： 随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。 关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。 一、确认使用条件： 1、被移动负载的质量：M (KG) 2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程：L (mm) 5、负载移动的速度：v (m/s) 6、负载需要的加速度：a (m/s^2) 7、丝杠的精度：C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。 二、简化计算选型： 举例，使用条件如下： 1、被移动负载重量：M=50kg; 2、安装方向：垂直安装; 3、导轨形式：线性滑轨 4、速度：v=s 5、加速时间：t= 6、行程：1000mm； 7、精度： 三、计算过程： 1、计算加速度：a=v/t==2m/s^2 (v：速度；t：加速时间) 2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M负载重
量；g重力加速度；μ：摩擦系数，平面导轨取值，线轨取值：；a加速度) F=50**+50*2+50*= 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设 计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下： 根据丝杠的轴向推力：F==；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。 根据举例：F*8=*8=；查询丝杠的表格，16-5T3的丝杠，其动负荷是1000kgf； 大于，所以16-5T3的丝杠可以满足要求；该型号表示，丝杠的公称直径为16mm；丝杠导程为5mm； 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型，举例如下： 根据此前的举例，丝杠用20s做一次往返运动，停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时，每年工作300天，设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为： L=1000/5*2*2*60*16*300*10 (1000是行程，5是导程，2是往返，2是每分钟2次，
深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例 选取的滚珠丝杠转动系统为： 磨制丝杠(右旋) 轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1200mm 固定端轴承到螺母间距离 L k = 1200mm 设计后丝杠总长 = 1600mm 最大行程 = 1200mm 工作台最高移动速度 V man = 14（m/min） 寿命定为 L h = 24000工作小时。 μ= 0.1 （摩擦系数） 电机最高转速 n max = 1800 （r/min） 定位精度： 最大行程内行程误差 = 0.035mm 300mm行程内行程误差 = 0.02mm 失位量 = 0.045mm 支承方式为(固定—支承) W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量） g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (电机至丝杠的传动比) Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力) 运转方式 轴向载荷 F a=F+F w（N） 进给速度 (mm/min) 工作时间比例
无切削F1=2000V1=14000q1=15轻切削F2=4000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10 F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） F w --- 摩擦阻力（N） 从已知条件得丝杠编号： 此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠） 从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠 FDG_-_X_R-_-P5-1600X____ 计算选定编号 导程 = 14000/18000≈7.7mm 在此为了安全性考虑：P =10(mm) 运转方式进给速度 (mm/min) 进给转速 (r/min) 无切削V1=14000n1=1400 轻切削V2=1000n2=100 普通切削V3=600n2=60 重切削V4=120n2=12平均转速 平均载荷
Δ3 一、进给传动部件的计算和选型 进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。 1、脉冲当量的确定 根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δx=0.005mm/脉冲，Z 方向为δz=0.01mm/脉冲。 2、切削力的计算 切削力的分析和计算过程如下： 设工件材料为碳素结构钢，σb=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金YT15；刀具几何参数为：主偏角κr=60°，前角γo=10°，刃倾角λs=-5°；切削用量为：背吃刀量a p=3mm，进给量f=0.6mm/r，切削速度vc=105m/min。 查表得：C Fc=2795，x Fc=1.0，y Fc=0.75，n Fc=-0.15。 查表得：主偏角κr的修正系数kκrFc=0.94；刃倾角、前角和刀尖圆弧半径的修正系数均为1.0。 由经验公式（3—2）,算得主切削力F c=2673.4N。由经验公式F c：F f： F p=1：0.35：0.4，算得进给切削力F f=935.69N，背向力F p=1069.36N。 3、滚珠丝杠螺母副的计算和选型 （1）工作载荷F m的计算 已知移动部件总重G=1300N；车削力F c=2673.4N，F p=1069.36N，F f=935.69N。根据F z=F c，F y=F p，F x=F f的对应关系，可得：F z=2673.4N，F y=1069.36N，F x=935.69N。 选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取K=1.15，μ=0.16，代入F m=KF x+μ（F z+G），得工作载荷F m=1712N。 （2）最大动载荷F Q的计算 设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P h=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P h=133r/min。取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h，代入L0=60nT/106，得丝杠系数
1滚珠丝杠副的载荷计算 ⑴工作载荷F 工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作 用力的实验公式计算： 对于燕尾形导轨机床 F=kFx+f(Fz+2Fy+W)(1) 对于矩形导轨机床 F=kFx+f(Fz+Fy+W) (2) 对于三角形或组合导轨机床 F=kFx+f(Fz+W)(3) 对于钻镗主轴圆导轨机床 对于滚动导轨机床 F=Fx+f(Fz+W)+Fr(5) 式(1)?(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N; Fr —密封阻力，N; V—移动部件的重量，N; M—主轴上的扭矩，N- m dz—主轴直径, mm 表 1 f'—导轨摩擦系数；f —轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。正常情况下，k、f与f可取表1数值。 (2)最小载荷Fmin 最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时， Fx=Fy=Fz=Q (3)最大工作载荷F?max 最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
(4)平均工作载荷Fm与平均转速nm 当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时， 式中：1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…, Fn 时的工作时间(min) 当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm Fm=(2Fmax+Fmin y 3(8) nm=(nm ax+nmin)/2(9) 2滚珠丝杠副主要技术参数的确定 (1)导程Ph 根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传 动要求确定，其公式为：Ph> vmax/nm ax(10) 式中：vmax—机床工作台最快进给速度， mm/mir; nmax-驱动电机最高转速，r/min。在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。 (2)螺母选择 由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推荐按高刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载荷传动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。 ①滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表 2选取。 表2 ②法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状。 (3)导程精度选择 根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。一般情况下，推荐按下式估算: 式中：E――累计代表导程偏差，卩m;
1. 马达额定转速 3000 最高速度 250 mm/s 则 丝杆导程 0.25 *60 *1000 3000 2. 根据行程长度 100mm 则确定丝杆长度150mm 3. 轴向容许负荷的计算： C 0a : 基本额定静负荷 （kN ） F amax : 容许轴向最大负荷 （kN ） fs : 静的安全系数 C Oa fs 4. 选者滚珠丝杆轴径 ￠20mm 5. 其支撑方法为 固定-------自由 型 6. 滚珠丝杆的临界转速计算 N 1 : 临界转速 （min -1) L b 安装间距 E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm 2) I : 螺杆轴的最小断面二次矩 ( mm 4) I=πd 41 /64 (d 1螺杆轴沟槽直径） r : 密度 (7.85*106kg/mm 3) A: d: 丝杆轴沟槽直径 （mm) λ：安装方式系数 D : 滚珠中心径 N 1 =λ*(d/ L 2b ）*107=3.4*（17.2/1502)* 107=51078.6 rpm N 2 =7000/D=7000/20.75=3373.5 rpm 由于N 2< N 1 所以选较小的为临界转速，即 滚珠丝杆的临界转速为N 2 故选马达的转速为 3000rpm 7. 丝杆轴的刚性计算: Ks 螺杆轴轴向刚性 E ：杨氏模量 （2.06*105N/mm 2) d: 螺杆轴沟槽直径 （mm) L: 安装间距 （mm) Ks=πd 2E/(4*1000*L) =3.14*17.22 *2.06*105/(4*1000*150）=318.9N/um 而BNF2005 的刚性为380N/um, 故满足其要求。 8.定位精度 =5mm F amax = C 0a = 10*3.0= 30KN
滚珠丝杠选型和电机 选型计算
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为0.99。X 向最大运动速度24m/min ，即 24000mm/min 。则丝杠导程为 max max 24000/ 5.390.994500 h P V i n =?=≈? 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： 000.0065009.84549.4F M g f N μ=??+=??+?= 式中： M ——工件及工作台质量， M 为500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： max min 60/6024/10144h n n v P rpm ≈=?=?= max min 049.4F F F N ≈≈= 滚珠丝杠副的当量载荷： max min 0249.43 m F F F F N +=≈= 滚珠丝杠副的当量转速：
max min 1443 m n n n rpm += = 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： 49.41253.0310010011 m w am a c F f C N f f ?===?? 式中： m n ——当量转速，max min 1443 m n n n rpm +== h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时 w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1 a f ——精度系数，2级精度选择a f =1 c f ——可靠性系数，一般选择c f =1 1.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算： 49.416784.0411m w am a c F f C N f f ?===? 式中： s L ——预期运行距离，一般选择32410s L m =? 1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算： max 6.749.4303.98am C f F N ε==?= 式中： e f ——预加负荷系数，轻预载时，选择e f =6.7 max F ——丝杠副最大载荷 1.4 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm ()?≤4/1~1m δ重复定位精度 X 向运动的重复定位精度要求为0.03mm ，则
滚珠丝杠的选型 一.已知条件：UPH、工作台质量m1、行程长度ls、最高速度Vmax、加减速时间t1和t3、 定位精度+-0.3mm/1000mm、往复运动周期、游隙0.15mm 二.选择项目：丝杠直径、导程、螺母型号、精度、轴向间隙、丝杠支撑方式、马达 三.计算： 1.精度和类型。（游隙、轴向间隙）0.15mm，选择游隙在0.15以下的丝杠，查表选择直径32mm以下的丝杠。32mm游隙为0.14mm。 为了满足+-0.3mm/1000mm则，+-0.3mm/1000=x/300 则x=+-0.09mm. 必須選擇± 0.090mm ／ 300mm 以上的導程精度。参照丝杠精度等级，选择C7级丝杠。 丝杠类型：根据机构确定丝杠类型是：轧制或研磨、定位或传动 2.导程。（以直线速度和旋转速度确定滚珠丝杠导程）导程和马达的最高转速Ph>=60*1000*v/(N/A) 1.Ph: 丝杆导程mm 2.V：预定的最高进给速度m/s 3.N：马达使用转速rpm 4.A：减速比 3.直径。（负载确定直径）动载荷、静载荷；计算推力，一般只看动载荷 轴向负荷的计算：u摩擦系数；a=Vmax/t 加速度；t加减速时间； 水平时：加速时承受最大轴向载荷，减速时承受最小载荷；垂直时：上升时承受最大轴向载荷，下降时承受最小载荷； 1.加速时（上升）N：Fmax=u*m*g+f-m*a 2.减速时（下降）N：Fmin=u*m*g+f-m*a 3.匀速时 N：F匀 =u*m*g+fu 因螺桿軸直徑越細，螺桿軸的容許軸向負荷越小 4.长度。（总长=工作行程+螺母长度+安全余量+安装长度+连接长度+余量）。如果增加了防护，比如护套，需要把护套的伸缩比值（一般是1：8，即护套的最大伸长量除以8）考虑进去。 5.支撑方式。固定-固定固定-支撑支撑-支撑固定-自由 6.螺母的选择： 7.许用转速计算：螺桿軸直徑20mm 、導程Ph=20mm 最高速度Vmax ＝ 1m/s 则：最高轉速 Nmax=Vmax * 60 * /Ph 许用转速（临界转速） N1=r * （d1/）*
计算举例 某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程 L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 表1 1)确定滚珠丝杠副的导程 因电机与丝杠直联，i=1 由表1查得
代入得， 按第2页表，取 2）确定当量转速与当量载荷 （1）各种切削方式下，丝杠转速 由表1查得 代入得 （1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷 由表1查得
代入得 （3）当量转速 由表1查得 代入得 （2）当量载荷 代入得
3）预期额定动载荷 （1）按预期工作时间估算 按表9查得：轻微冲击取 f w=1.3 按表7查得：1～3取 按表8查得：可靠性97%取f c=0.44 已知：L h=20000小时 代入得 （2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max计算： 按表10查得：中预载取 F e=4.5 代入得 取以上两种结果的最大值
4）确定允许的最小螺纹底径 （1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 ① ≤（1/3～1/4）重复定位精度 ② ≤（1/4～1/5）定位精度 : 最大轴向变形量μm 已知：重复定位精度10μm, 定位精度25μm ① =3 ② =6 取两种结果的小值=3μm (2）估算最小螺纹底径 丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式 (1.1～1.2)行程+（10～14）
滚珠丝杆的选型方法 一.滚珠丝杆的选型步骤 1、决定使用条件：根据移动物体的重量、进给速度、运行模式、运行模式、丝杆轴转速、行程、安装方向（水平or竖直）、寿命时间、定位精度。 2、宇轩滚珠丝杆的规格：使用条件，预选出滚珠丝杆的精度等级（C3-C10）、丝杆轴径、螺距、全长。 3、确认基本安全性： 1、容许轴向负载：确认轴向负载在丝杆的容许轴向负载值围。 2、容许转速：确认丝杆轴的转速在其容许转速值围。 3、寿命：计算丝杆的寿命时间，确认可以确保所需的寿命时间。 二、螺纹部分的长度 行程+螺帽长度+余量=螺纹部分的长度 余量为超行程允许量，一般设定为螺距的1.5-2倍。 三、容许轴向负载 容许轴向负载是指相对于可能使丝杆轴发生屈曲的负载，确保其安全性的负载。施加于丝杆轴的最大轴向负载必须小于容许轴向负载。 容许轴向负载（P）：P=m d4 e2 ×104(N) 式中 d:丝杆轴螺纹径（mm）；e:负载作用点间距（mm）m：由滚珠丝杆的支撑方式决定的系数 容许轴向负载的计算例：<使用条件> 丝杆轴径：Φ15、螺距5 安装方法：固定—铰支 负载作用点间距e1=820mm 丝杆轴螺纹牙根直径d=12.5 已知，安装方法为固定—铰支，所以m=10； 则P=m d 4 e12×104(N)=10×12.54 8202 ×104=3630（N） 因此，最大轴向负载为3630N以下。
四、容许转速 滚珠丝杆的转速取决于必要的进给速度和滚珠丝杆的螺距，且须小于容许转速。从转轴的危险速度和螺母部循环滚珠的极限转速DmN值这两个方面。 4—1危险转速： 滚珠丝杆的容许转速小于与丝杆轴固有振动一致的危险速度的80%。 容许转速（min?1） N C=g d e22 ×107(min?1) 式中 e:支撑间距（mm）；d:丝杆轴螺纹径（mm）； g；由滚珠丝杆的支承方式决定的系数 容许转速计算例： 丝杆轴经：Φ15、螺距5；安装方法：固定—铰支；负载作用点间距e2=790mm。 已知安装方法为固定—铰支，则g=15.1 则容许转速（Nc）为： N C=g d e22×107(min?1)=15.1×12.5 7902 ×107（min?1）=3024(min?1) 因此，转速为3024min?1。
滚珠丝杠及电机选型 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时
滚珠丝杠规格型号选型 1、确定定位精度 2、通过马达及对速度的要求来确定丝杠导程 3、查看螺母尺寸确定行程及相关丝杠轴端数据 4、通过负载及速度分布（加减速）来确定平均轴向力和转速 5、通过平均轴向力确定预压力 6、预期寿命，轴向负荷，转速确定动额定负荷 7、基本动额定负荷，导程，临界转速，DmN值限制确定丝杠外径及螺母形式 8、外径，螺母，预压，负荷确定刚性（机台设计） 9、环境温度，螺母总长确定热变及累积导程 10、丝杠刚性，热变位确定预拉力 11、机床最高速度，温升时间，丝杠规格确定马达驱动扭矩及规格 滚珠丝杠副速选的基本原则 ?种类的选择：目前滚珠丝杠副的性价比已经相当高，无特别大的载荷要求时，都选择滚珠丝杠副，它具有价格相对便宜，效率高，精度可选尺寸标准化安装方便等优点。在精度要求不是太高时，通常选择冷轧滚珠丝杠副，以便降低成本；在精度要求高或载荷超过冷轧丝杠最大规格额定选择磨制或旋铣滚珠丝杠副。不管何类滚珠丝杠副，螺母的尺寸尽量在系列规格中选择，以降低成本缩短货期。 ? ??精度级别的选择：滚珠丝杠副在用于纯传动时，通常选用“T”类（即机械手册中提到的传动类），其精度级别一般可选“T5”级（周期偏以下），“T7”级或“T10”级，其总长范围内偏差一般无要求（可不考虑加工时温差等对行程精度的影响，便于加工）。因而，价格较低（建议且上述3种级别的价格差不大）；在用于精密定位传动（有行程上的定位要求）时，则要选择“P”类（即机械手册中提到的定位类），精度级别要“P2”、“P3”、“P4”、“P5”级（精度依次降低），其中“P1”、“P2”级价格很贵，一般用于非常精密的工作母机或要求很高的场合，多数环使用（非母机），而“P3”、“P4”级在高精度机床中用得最多、最广，需要很高精度时一般加装光栅，需要较高精度时开环使用也很好，“P 大多数数控机床及其改造，如数控车，数控铣、镗，数控磨以及各种配合数控装置的传动机构，需要时也可加装光栅（因“5”级的“任意300mm行为0.023”，且曲线平滑，在很多实际案例中，配合光栅效果非常好）。 ? ??规格的选择：首先当然是要选有足够载荷（动载和静载）的规格。根据使用状态，选择符合条件的规格。同时（重点），如果选用的是磨滚珠丝杠副（冷轧的不需要考虑长径比），要估算长径比（丝杠总长除以螺纹公称直径的比值），但因长度在设计时已确定，在规格的确定上需要则上使其长径比小于50，（理论上长径比越小越好，对“P”类丝杠而言，长径比越小越利于加工和保证各项形位公差，故单位价格越便宜）。所越小不等于越便宜”。 ? ??预紧方式的选择：对于纯传动的情况，一般要求传动灵活，允许有一定返向间隙（不大，一般为几丝），多选用单螺母，它价格相对便宜灵活；对于不允许有返向间隙的精密传动的情况，则需选择双螺母预紧，它能调整预紧力的大小，保持性好，并能够重复调整；另外，在行程空间
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算 2 2L EI n P πα = (1.1) 464 d I π = (1.2) 4 2 364d L E n P απ= (1.3) 2 丝杠许用转速 A EIg L N γπλβ 2 2 260= (2.1) kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ 24 d A π= (2.2)
公式推导如下： d L d L d L E A EIg L N 22 7229352222 1010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβ γπλβ ≈===- 则 d L N 2 2 7 10 λ≈ (2.3) (2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 3 3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定 max max N V l = (3.1) 3.2 丝杠长度确定 轴端预留量螺帽长度最大行程++= L (3.2) 3.3 轴向最大负载计算 丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。 ma mg mg F ++=μ (3.3) ma mg F +=μ (3.4) 3.4 丝杠轴径确定 公式(1.3)中，使F≤P ，逆运算求d 1。 4 /132164? ?? ? ??≥E n PL d απ (3.5) 根据长径比计算轴径d 2。长径比通常必须小于60。
602 ≤d L 得 60 2L d ≥ 公式(2.3)中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。（丝杠材料为钢） 72 2 310*max *-≥ λ L N d (3.5) 丝杠材料为其他时，使用下面公式 E L N d 3 2231060max*8ρ βλπ≥ (3.6) 取 ),,m ax (321d d d d ≥ 3.5 丝杠导程角 d l πβ= )tan( (3.7) 4 基本额定载荷及寿命 3 /13322113 33 322321131??? ? ??++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am (4.1) 平均转速如下 3 213 32211t t t t N t N t N N m ++++= (4.2) 基本额定静载荷
某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 已知: 工作台重量 W 1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max =15m/min 定位精度20 μm /300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 表1 1)确定滚珠丝杠副的导程 因电机与丝杠直联，i=1 由表1查得 代入得，
按第2页表，取 2）确定当量转速与当量载荷 （1）各种切削方式下，丝杠转速 由表1查得 代入得 （1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷 由表1查得
代入得 （3）当量转速 由表1查得 代入得 （2）当量载荷 代入得 3）预期额定动载荷 （1）按预期工作时间估算
=1.3 按表9查得：轻微冲击取 f w 按表7查得：1～3取 按表8查得：可靠性97%取f =0.44 c =20000小时 已知：L h 代入得 （2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F 计算： max =4.5 按表10查得：中预载取 F e 代入得 取以上两种结果的最大值 4）确定允许的最小螺纹底径 （1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 ① ≤（1/3～1/4）重复定位精度
② ≤（1/4～1/5）定位精度 : 最大轴向变形量μm 已知：重复定位精度10μm, 定位精度25μm ① =3 ② =6 取两种结果的小值=3μm (2）估算最小螺纹底径 丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式 (1.1～1.2)行程+（10～14） 已知：行程为1000mm, 代入得
丝杠的选型及计算 3.1丝杠的介绍 3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式： 丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。 丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。 根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。 3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点: 滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。 滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。 3.1.3滚珠丝杠的结构形式 按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。 1)钢球循环方式 按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。若钢球在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触，称内循环；否则，称外循环。通常，把在同一螺母上所具有的循环回路的数目，称为钢球的列数，常用的有2~4列。而把每一循环回路中钢球所经过的螺纹滚道圈数（导程数）称为工作圈。
一、选择条件： 1、工作台质量: m1=60kg 2、工件质量: m2=20kg 3、行程长度: ls=1000mm 4、最大速度: Vmax=1m/s 5、加速时间：t1=0.15s 6、减速时间：t2=0.15s 7、每分钟往返次数：=8min-1 8、无效行程：=0.15mm 9、定位精度：±0.3mm/1000mm 10、反复定位精度：±0.1mm 11、最小进给量：s=0.02mm/脉冲 12、希望寿命时间：h=30000h 13、驱动马达转速：r=3000r/min 14、马达惯性扭矩：Jm=1*10-3kg.m2 15、减速机速比：A=1 16、导轨摩擦系数：u=0.003（滚动） 17、无负荷阻力：f=15N 二、选择项目： 滚珠丝杠轴直径: 导程： 螺母型号： 精度： 轴向间隙（预压）： 丝杠支撑方式： 驱动马达： 1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择 a、导程精度的选择： 为了得到定位精度±0.3mm/1000mm：±0.3/1000 = ±0.09/300 导程精度必须选择±0.09/300mm以上。根据滚珠丝杠精度等级选择如下:
C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制又有精密，在此首选价格低廉的轧制丝杠。 b、轴向间隙（预压）的选择： 为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。 2、丝杠轴的选择 a、假定丝杠轴长度：假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm 所以根据行程长度1000mm决定全长如下： 1000+100+100=1200mm b、导程的选择： 驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下： 1*1000*60/3000=20mm 因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。 c、丝杠轴直径的选择： 符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的滚珠丝杠型号： 丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；15-66上的（丝杠轴的选择）部分所规定的要求：导程：20,30,40,60,80（参照15-33上的表17)如下： 丝杠轴直径导程 15mm 20mm 15mm 30mm 20mm 20mm 20mm 40mm 30mm 60mm 根据15-66上的（丝杠轴的选择），由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴颈太过细长，因此 应选择直径20mm以上的丝杠轴。 由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合： 丝杠轴直径导程 20mm 20mm 20mm 40mm
1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程 根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算 滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。 由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副的当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时