二次函数综合检测题
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果y=（m-2）x2m m 是关于x的二次函数，则m=（）
A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在
2．对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；?③对称轴相同．其中正确的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．y=1
4
x2-7x-5与y轴的交点坐标为（）
A．-5 B．（0，-5） C．（-5，0） D．（0，-20）
4．下列函数一定是关于x的二次函数的是（）
A．y=ax+bx+c B．y=x+bx+c
C．y=（a2+a）x2+bx+c D．y=（a2-a）x2+bx+c
5．下列函数关系中，可以看作二次函数y=a x2+bx+c（a≠0）模型的是（）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B．我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系
D．圆的周长与半径之间的关系
6．二次函数y=x2-2x-1的顶点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．抛物线y=x2-x-6与x轴的交点坐标是（）
A．（3，0） B．（-2，0） C．（-6，0），（1，0） D．（3，0），（-2，0）
8．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）
9．下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（）
A ．开口向下
B ．对称轴是直线x=1
C ．与x 轴有两个交点
D ．顶点坐标是（-1，0）
10．下列函数中，二次函数是（ ）
A ．y=8x 2+1
B ．y=8x+1
C ．y=
2
88.D y x x +1
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．抛物线y=2x 2-6x-1的顶点坐标为_______，对称轴为________．
12．二次函数y=a x 2-bx+c 的图象如图1所示，则a ，?b ，?c?与零的大小关系为a____0，b_____0，c_____0．
(1) (2)
13．若抛物线y=（m-1）x 2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_____．
14．已知二次函数y=ax 2-4x-13a 有最小值-17，则a=______．
15．二次函数y=x 2+2的图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是_______． 16．如图2,用长60?米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设_______为x 米，也可以选择_______为x 米，相应地面积S 的解析式为_____或______．
17．抛物线y =x 2+2x+4的图象可以看作是将y=x 的图象经过_________平移得到的．
18．使函数y=x 2-3x+2的值为零的x 的值为_______．
19．函数y=2-3x 2的图象，开口方向是________，?对称轴是________，?顶点坐标是_________．
20．无论m 为任何实数，总在抛物线y=x 2+2mx+m 上的点是________．
三、解答下列各题（每题8分，共40分）
21．已知抛物线y=x 2-2ax+2a+b 在x 轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x 2，求a 、b 的值．