数学建模课程设计论文

数学建模课程设计

题目：最佳捕鱼方案

第九组：组员一组员二组员三

姓名：崔健萍王晓琳吴晓潇

学号： 021340712 021341009 021341014 专业：数学与应用数学数学与应用数学数学与应用数学成绩：

湖北民族学院理学院

二零一五年五月三十一日

最佳捕鱼方案问题

摘要

捕鱼方案问题在实际生活中应用广泛，如何捕鱼投放市场效益最佳这是一个一直需要讨论的问题。

本文通过建立一个数学模型的方式把捕鱼方案问题这种实际问题转化为数学模型的方式进行解答。

在本文中，首先我们对于这个问题进行了分析假设，排除了一些实际生活中不可避免但是我们又无法预计的实际情况，然后对本题进行了分析，选择了最合适的建模方式。在已知鱼的总量、水位、水位随时间的变化关系、鱼损失的变化率随水位的变化关系、捕鱼成本随水位的变化关系及不同供应量时鱼的价格的情况如下，要求下面几个问题：

问题一：建立草鱼的销售收益随供应量变化的函数关系，主要是考虑当随捕鱼量取不同值时，鱼的价格，然后再把其联系在一块，做出其函数关系。

问题二：建立草鱼的捕捞成本随时间变化的函数关系，由于是自然放水，所以水的深度和时间是一个一次函数的关系，但水的深度降低时，捕捞成本越来越低，并且降低的速度越来越快。经过一系列的模型建立与求解最终得出捕捞成本随时间的函数关系。

问题三：当水位下降时捕鱼的损失率会越来越大，并且其损失率会加速增大，据查询的可靠资料，最后得出水位和损失率的关系跟反函数图像最接近，最后就采用以水位为自变量，损失率为因变量建立模型，最终得出其函数模型，然后再联系水位与时间的关系，最终可以得出草鱼的损失率与时间变化的函数关系。问题四：为取得最大的总经济效益，保证在放水的过程中，每一天都达到了最大的经济效益，其中要考虑到捕鱼成本随水深的变化和损失率随水深的变化，同时水深又是随时间的变化，建立相应的目标规划模型。

关键词：0-1变量规划问题多目标 LINGO

一、问题重述

该问题阐述的是一个水库的经营商为了提高经济效益，保证优质鱼类有良好的生活环境，必须对水库的杂鱼做一次彻底清理。因此经营商打算放水清库，同时为使捕捞鲜活草鱼投放市场时，获得最佳效益。现有如下条件：（1）水库现有水位平均为15米，自然放水每天水位降低0.5米，水库水位最低降至5米。（2）据估计水库内尚有草鱼25000余公斤。（3）若日供应量在500公斤以下，其价格为30元/公斤；日供应量在500—1000公斤，其价格降至25元/公斤，日供应量超过1000公斤时，价格降至20元/公斤以下，日供应量到1500公斤，已处于饱和。（4）关于放水清库的过程的成本计算大致如下：捕捞草鱼的成本水位于15米时，每公斤6元；当水位降至5米时，为3元/公斤。同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位5米时损失率为10%。

二、问题分析

通过简单的分析和思考，我们可以将获得最佳效益视为求解最优值的问题，即该问题可以归为一个数学规划问题。条件（1）（2）是针对目前状况的约束，条件（3）是通过卖鱼可以获得的利润，条件（4）是对成本的约束。在四个条件约束的情况下，我们可以建立模型。由于对损失率的理解不同，我们进行了不同的假设，并在这些假设下建立了模型一和模型二、三。模型一中，损失率是基于水库草鱼的总量，草鱼的损失是一些定值的累加。而在模型二、三中，为了更接近现实生活中的情况及人们的认知观，我们对第n天草鱼的损失率的理解是基于第n-1天剩下的草鱼而言。模型二将不考虑日供应量超过1500kg的情况，而模型三考虑。模型三的建立采用多目标的规划方法进行求解。

三、条件假设

1、在整个售鱼的过程中，顾客都只到该经营商处购鱼。

2、水位的变化除了每天的自然放水，不考虑蒸发等其他的情况。

3、每日售出的草鱼数量即为当天捕捞的草鱼，不出现有当天捕捞的鱼留到第二

天卖的情况。

4、假设在放水清库的过程中，随着水位的下降,捕捞成本成呈递减等差数列，而

草鱼的损失成递增等差数列。高放水的前一天为t=0,则水位降至5米时的那一天为t=20。故每公斤草鱼的捕捞成本为bt=6-0.15t,草鱼的损失率cn=0.5%t ( t ≤20,t ∈N)

5、在模型二、三中，

（1）无论造成草鱼损失的原因是什么，我们假设每天草鱼损失的数量为前一天的水库里草鱼的余量乘以当天的损失率。

（2）每日捕捞前均对已死亡的鱼进行处理，使捕捞出的草鱼皆为活鱼，且在运输到售卖点的途中无死亡。即售出的鱼与当日捕捞的鱼的数量一致。

四、符号及变量说明

w ——水库草鱼的总量（M=25000Kg ）

h ——水库水位（5≤h ≤15）

C ——草鱼的单价(C=30 25 20)

bt ——每公斤草鱼的捕捞成本(bn=6-0.15t)

ct ——第t 天草鱼的损失率（cn=0.5%t ）

t x ——第t 日草鱼的售出量（500≤n x ≤1500）

i t ——表示第i 天；

w1——第n 天的利润

Y ——所有草鱼卖出后所得的钱；

Z ——捕捞所有草鱼的成本；

i x ——第i 天草鱼的捕捞量；

i y ——第I 天每公斤草鱼的售价;

i z ——第i 天成本；

i m ——第i 天鱼的死亡量；

i s ——第i 天的鱼的死亡率；

i n ——第i 天鱼的存活率；

i w ——第i 天的早上水库的鱼量；

i k ——第i 天晚上水库里排除当天的是捕捞量与死亡量剩下的鱼量；

i a i b i c i d ：表示0-1规划的变量；

i P ：i 天内实际售出的总的草鱼量；

五、模型的建立与求解

通过查找资料，我们得知草鱼的损失与水位并无直接的联系，通常是由于水中的溶氧量，水温等因素造成的。

模型一：

我们令草鱼的损失与水位无关且在假设3的情况下，首先，我们先将条件（3）用数学符号表示出来，则有：

每公斤草鱼售价：302520C ??=???

元元元 500500100010001500t t t x kg kg x kg kg x kg ≤≤≤≤≤

在该假设下，损失鱼的总量容易求出，为2625公斤。

设第t 天捕捞草鱼t x 公斤，其价为y 元/公斤，则该天的实际捕捞量为(10.5%)t n x - 该天的利润w1为：

21(10.5%)()(10.5%)(60.15)

(0.000750.180.0056)t t n w t x y bt t x y t x t t ty y =--=--+=-+-+-

若t x ≤500kg ，则y=30元，则21(0.000750.0324)t w x t t =-++，对称轴为20。 若500≤t x ≤1000kg ，则y=25元，则21(0.000750.05519)t w x t t =-++，对称轴大于20。

若1000≤t x ≤1500kg ，则y=20元，则21(0.000750.0814)t w x t t =-++，对称轴大于20。

由此可知随着天数的增加，W1值递增。即当价格不变的情况下，第20天时，当天利润最大。

由上面的分析可知，在市场容量允许的范围内，草鱼捕捞时间越后，获利越大。但市场的容量是有限的，投放量不能超过1500公斤，且随着投放量的增加，价格随着下降。我们可以通过下表来反映出来。

价格/元 第1天的利润/元 第20天利润/元 捕捞量/kg W1’ 30 12015 12150 500

W2’ 25 19054 19800 1000

W3’ 20 21119 1500

在该模型下，我们可以采取以下的方案来捕捞鱼。由损失的鱼量（2625kg ）,计算出水库能够售出的鱼的数量为22375kg 。

方案一，每天捕捞500kg 。显然，若维持每天的捕捞量不变，1000kg 的利润明显比500kg 的利润多。故不计算了。

方案二，每天捕捞1000kg 的捕捞量，总利润为38940元。

方案三，价格为20元的情况下，最多维持14天，还剩下的鱼有1375公斤，则第15天，采用25元的售价，售出1000kg ，第16天用20元的价格,售出375kg 。则在这种情况下的总利润为305460+19656+8898.8=343414元。

方案四，第20天售出1375kg 的情况，另外让售价为25元维持15天（前15天），售价为20元的维持4天（第16天至第19天），这样取得的最大部利润为290670+ 91016+ 22950=404636元。

在这样的假设前提下，我们可以选择方案4，使利润最大。但是实际情况常常与此不是很符合。所以我们又对问题进行了进一步的分析，建立了模型二和模型三。

模型二：

虽然草鱼的损失与水位并无直接的联系，但是溶氧量，水温等因素可能也是由于水位的降低造成的。所以，在模型二的假设前提条件下，我们假设损失率与水位成一次线性关系，且不存在草鱼日供应量大于1500kg 的情况，则有：

当时500i x kg ≤，30i y = ；当500100

0i x << 时 ，25i y = ；当1000150

i x ≤≤：此时假设其货价与售量成一次线性关系过点（1000，20），（1500，6）；0.02848i i y x =-+

； 第i 天的售价为[3025(0.02848)]i i i i i i Y a b x c x =++-+且

(1,,01)i i i i i i a b c a b c ++==；或 ；

所以总售价20

1[3025(0.02848)]i i i i i i Y a b x c x ==++-+∑ 且

(1,,01)i i i i i i a b c a b c ++==；或 ；

成本： 此时假设其货价与水位成一次线性关系，因捕捞草鱼的成本水位于15米时，每公斤6元；当水位降至5米时，为3元/公斤。故此时成本与水位的关系为0.3 1.5Z h =+（515h ≤≤）；因为水位与时间的关系0.515h t =-+；第i 天的成本为[0.3(0.515) 1.5][0.156]i i i i i Z t x t x =-++=-+；

所以总成本与时间的关系：

2020

11[0.3(0.515) 1.5[0.156]i i i i i Z t t x ===-++=-+∑∑；

存活量：此时假设其损失率与水位成一次线性关系由随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位5米时损失率为10%，且在水位为15米时损失率为0。故第i 天的损失率与时间的关系

1%15%0.01(0.515)0.150.005i i i S h t t =-+=--++= 且(120)i t ≤≤即第i 天的存活率与时间的关系110.005i i i n S t =-=-；第一天早上的存活量125000w =；第i 天早上的存活量为第i-1天早上的存活量与第i 天的存活率之积即

11(10.005)i i i i i w w n w t --==-；第一天晚上的存活量111(25000)(10.005)k x t =--；

第 i 天晚上的存活量为第i-1天晚上的存活量减去第i 天的售量与第i 天的存活率之积即1()(10.005)i i i i k k x t -=--；第一天的死亡量111(25000)0.005m x t =-； 第 i 天晚上死亡量为第i-1天晚上的存活量减去第i 天的售量与第i 天的死亡率之积即1()0.005i i i i m k x t -=-；

由上可知20天内实际售出鱼的总量为总草鱼量减去总死亡量即

2020

2011225000i i i i P x m m ====--∑∑

该模型的纯收入()Y Z -由LINGO 编程求解得，最大利润为373260.0元,草鱼的死亡量为7113.960kg 当且仅当水库放水售鱼的20天的具体情况如下表：

第1天 1000kg 第6天 1000kg 第11天 1000kg 第16天 1000kg 第2天 1000kg 第7天 1000kg 第12天 1000kg 第17天 500kg 第3天 1000kg 第8天 1000kg 第13天 1000kg 第18天 500kg 第4天 1000kg 第9天 1000kg 第14天 1000kg 第19天 886.04kg 第5天 1000kg 第10天 1000kg 第15天 500kg 第20天 500kg

模型三：

虽然草鱼的损失与水位并无直接的联系，但是溶氧量，水温等因素可能也是由于水位的降低造成的。所以，在模型二的假设前提条件下，我们假设损失率与水位成一次线性关系，则有：

当时500i x kg ≤，30i y = ；当500100

0i x << 时 ，25i y = ；当1000150

i x ≤≤：此时假设其货价与售量成一次线性关系过点（1000，20），（1500，6）；0.02848i i y x =-+

；当 1500i x >时，6i y =； 第i 天的售价为[3025(0.02848)6]i i i i i i i Y a b x c d x =++-++且

(1,,,01)i i i i i i i i a b c d a b c d +++==；或 ；

所以总售价20

1[3025(0.02848)6]i i i i i i i Y a b x c d x ==++-++∑ 且

(1,,,01)i i i i i i i i a b c d a b c d +++==；或 ；

成本： 此时假设其货价与水位成一次线性关系，因捕捞草鱼的成本水位于15米时，每公斤6元；当水位降至5米时，为3元/公斤。故此时成本与水位的关系为0.3 1.5Z h =+（515h ≤≤）；因为水位与时间的关系0.515h t =-+；第i 天的成本为[0.3(0.515) 1.5][0.156]i i i i i Z t x t x =-++=-+；

所以总成本与时间的关系：

2020

11[0.3(0.515) 1.5[0.156]i i i i i Z t t x ===-++=-+∑∑；

存活量：此时假设其损失率与水位成一次线性关系由随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位5米时损失率为10%，且在水位为15米时

损失率为0。故第i 天的损失率与时间的关系

1%15%0.01(0.515)0.150.005i i i S h t t =-+=--++= 且(120)i t ≤≤即第i 天的存活率与时间的关系110.005i i i n S t =-=-；第一天早上的存活量125000w =；第i 天早上的存活量为第i-1天早上的存活量与第i 天的存活率之积即

11(10.005)i i i i i w w n w t --==-；第一天晚上的存活量111(25000)(10.005)k x t =--；

第 i 天晚上的存活量为第i-1天晚上的存活量减去第i 天的售量与第i 天的存活率之积即1()(10.005)i i i i k k x t -=--；第一天的死亡量111(25000)0.005m x t =-； 第 i 天晚上死亡量为第i-1天晚上的存活量减去第i 天的售量与第i 天的死亡率之积即1()0.005i i i i m k x t -=-；

由上可知20天内草鱼量总死亡量为

20

12i i M m m ==+∑

由此，我们建立多目标的规划模型，令M 达到最小 和 总利润最大。 我们采用线性加权法，令总利润的权值为0.9，而20S 的权值为0.1，通过LINGO 编程求解得：最大利润为332875元，草鱼的总死亡量为8828.493kg 。当且仅当水库放水售鱼的20天的具体情况为：

第1天 500kg 第6天 500kg 第11天 1000kg 第16天 1000kg 第2天 1000kg 第7天 500kg 第12天 1000kg 第17天 500kg 第3天 1000kg 第8天 500kg 第13天 1000kg 第18天 500kg 第4天 1000kg 第9天 500kg 第14天 1000kg 第19天 500kg 第5天 1000kg 第10天 500kg 第15天 1000kg 第20天 500kg

六、模型的应用与推广

在模型二、三中，我们建立规划模型。该模型不仅仅适用于最佳捕鱼方案类问题，同时对于其他的规划模型也起到指导作用。

本文模型的建立是为了解决最佳效益问题。通过使受益最大化作为杠杆平衡它们之间的分配关系。决策者要通过概念抽象、关系分析可将各类影响因子放入规划模型中，可以通过相关的计算机软件得到兼顾全局的最优解。

本题的求解是一个典型的规划问题，我们模型的使用范围非常广泛，涉及到投资时，有限的资金如何分配到各种投资方式上；工厂选址时，要兼顾距离原料区和服务区的路程……这一类问题均能得到较好的解决。规划模型在工业、商业、交通运输、工程技术、行政管理等领域有着广泛的应用。

七、模型的评价与改进

模型一粗略地估算了一下，可能获得的最高利润值。但是在实际情况下，模型一的精确度比较差，考虑的因素过于理想化，如日供应量的变化，日供应量在1000-1500kg的情况下，售价的波动情况等等均未考虑进去。但是由于其简易性和快速性，有利于水库经营者在简陋的情况下做出相应的比较好的对策。

模型二、三较模型一更为贴近现实。考虑了日供应量在1500kg以下的情况，售价波动的情况。模型三采用的多目标规划方法，让总利润最大，鱼的损失最少的这两个目标进行求解。三个模型中，损失率与水位关系还有可能是其他的情况，但在本文中并未展开讨论，另外，该模型还可以在销售量与供应量之间的关系上进行改进。

参考文献：

【1】张朝阳,郭兴忠，《草鱼养殖技术》，宁夏农林科技：2001年第6期，第57— 58页

【2】谢金星薛毅，《优化建模与LINDO/LINGO软件》，清华大学出版社，2005年7月第1版

【3】万保成王田娥，《LINGO8.0 for Windows 软件及应用》，吉林农业大学数学教研室，2004 年8 月

附录：

模型二的程序：

model:

sets:

Profit/1..20/:x,y,t,a,b,c,w,k,m;

endsets

data:

t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20;

enddata

init:

x=500,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;

endinit

max=@sum(Profit(i):(y(i)-(-0.15*t(i)+6))*x(i));

@for(Profit(i):y(i)=30*a(i)+25*b(i)+(-0.028*x(i)+48)*c(i));

@for(Profit(i):@bin(a(i)));

@for(Profit(i):@bin(b(i)));

@for(Profit(i):@bin(c(i)));

@for(Profit(i):a(i)+b(i)+c(i)=1);

w(1)=25000;

@for(Profit(i)|i#ne#1:w(i)=w(i-1)*(1-0.005*t(i)));

@for(Profit(i)|i#eq#1:x(1)<=w(1));

@for(Profit(i)|i#ne#1:x(i)<=(w(i-1)-x(i-1))*(1-0.005*t(i)));

@for(Profit(i)|i#eq#1:k(1)=(25000-x(1))*(1-0.005*t(1)));

@for(Profit(i)|i#ne#1:k(i)=(k(i-1)-x(i))*(1-0.005*t(i)));

@for(Profit(i)|i#eq#1:m(1)=(25000-x(1))*0.005*t(1));

@for(Profit(i)|i#ne#1:m(i)=(k(i-1)-x(i))*0.005*t(i));

@sum(Profit(i):x(i))=25000-(@sum(Profit(i)|i#ne#1:m(i))+m(1));

e=25000-(@sum(Profit(i)|i#ne#1:m(i))+m(1));

f=(@sum(Profit(i)|i#ne#1:m(i))+m(1));

@for(Profit(i):x(i)*a(i)<=500*a(i));

@for(Profit(i):x(i)*b(i)<=1000*b(i));

@for(Profit(i):500*b(i)

@for(Profit(i):x(i)*c(i)<=1500*c(i));

@for(Profit(i):1000*c(i)

End

模型三的程序：

model:

sets:

Profit/1..20/:x,y,t,a,b,c,d,w,k,m;

endsets

data:

t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20;

enddata

init:

x=500,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;

endinit

max=0.9*@sum(Profit(i):(y(i)-(-0.15*t(i)+6))*x(i))-0.1*f;

e=@sum(Profit(i):(y(i)-(-0.15*t(i)+6))*x(i));

f=(@sum(Profit(i)|i#ne#1:m(i))+m(1));

@for(Profit(i):y(i)=30*a(i)+25*b(i)+(-0.028*x(i)+48)*c(i)+6*d(i)); @for(Profit(i):@bin(a(i)));

@for(Profit(i):@bin(b(i)));

@for(Profit(i):@bin(c(i)));

@for(Profit(i):@bin(d(i)));

@for(Profit(i):a(i)+b(i)+c(i)+d(i)=1);

w(1)=25000;

@for(Profit(i)|i#ne#1:w(i)=w(i-1)*(1-0.005*t(i)));

@for(Profit(i)|i#eq#1:x(1)<=w(1));

@for(Profit(i)|i#ne#1:x(i)<=(w(i-1)-x(i-1))*(1-0.005*t(i)));

@for(Profit(i)|i#eq#1:k(1)=(25000-x(1))*(1-0.005*t(1)));

@for(Profit(i)|i#ne#1:k(i)=(k(i-1)-x(i))*(1-0.005*t(i)));

@for(Profit(i)|i#eq#1:m(1)=(25000-x(1))*0.005*t(1));

@for(Profit(i)|i#ne#1:m(i)=(k(i-1)-x(i))*0.005*t(i));

@for(Profit(i):x(i)*a(i)<=500*a(i));

@for(Profit(i):x(i)*b(i)<=1000*b(i));

@for(Profit(i):500*b(i)

@for(Profit(i):x(i)*c(i)<=1500*c(i));

@for(Profit(i):1000*c(i)

@for(Profit(i):x(i)*d(i)>=1500*d(i));

end

埃博拉病毒的根除数学建模论文

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学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日

全国数学建模竞赛一等奖论文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配

葡萄酒的评价_全国数学建模大赛优秀论文

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆工商大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

葡萄酒的评价 摘要 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本论文主要研究葡萄酒的评价、酿酒葡萄的分级以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相互关系问题。 对于问题一:我们从假设检验的角度出发分析，对两组的评分进行均值和方差运算，并在零假设成立的前提下通过使用Matlab 做T 检验，得出两组评酒员对于红葡萄酒的评价结果无显著性差异，而对于白葡萄酒的评价结果存在显著性差异的结果。再建立可信度模型 = H ，计算结果如下表， 对于问题二:根据葡萄酒质量的综合得分，将其划分为优、良、合格、不合格四个等级，并对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，得出对葡萄影响较大的 到了它们的偏相关系矩阵。利用通径方法建立了数学模型，得出了它们之间的线性回归方程： 11231123=2.001x 0.0680.015x +........=0.0540.7580.753x ......... y x y x x ----+红红红红白白白白 对于问题四:在前面主成分分析和葡萄酒分级的基础上，建立Logistic 回归模型，并利用最大似然估计法求出线性回归方程的参数，得出线性回归方程。运用SPSS 软件，通过matlab 编程运算，求出受它们综合影响的线性回归方程。在验证时，随机从上面选取理化指标，将它们带入P 的计算式中，通过所求P 值判断此时葡萄酒质量所属级别，得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

数学建模论文标准格式

数学建模论文标准格式 为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式，欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间 在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、

图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能

2013全国数学建模大赛a题优秀论文

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度

毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)概况

毕业论文 题目：高铁票价的数学模型所在系： 专业： 学号： 作者： 指导教师： 年月日 高铁票价的数学模型

数学与计算科学系数学与应用数学专业 作者：学号：指导老师： 摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。 关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价 1 引言 1.1 国外研究现状 高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。 []1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。晓佳，友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。 S.Proost等人从外部成本问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型[]9。 国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开始大量建设运营，无论是技术还是市场都还处于发展阶段，不确定性较大，国外的研究资料

SARS传播的数学模型 数学建模全国赛优秀论文

SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要 本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.

1．问题的重述 SARS （严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作： （1） 对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2） 建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3） 根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS 对社会经济的影响. （4） 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价 题目要求建立SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确： 合理性定义 要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义 要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述 早期模型是一个SARS 疫情分析及疫情走势预测的模型， 该模型假定初始时刻的病例数为0N ， 平均每病人每天可传染K 个人（K 一般为小数），K 代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K 值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后 10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L 天.整个模型的L 一直被定为20.则在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系是： t k N t N )1()(0+?= 考虑传染期限L 的作用后，变化将显著偏离指数律，增长速度会放慢.采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉. 2.2早期模型合理性评价 根据早期模型对北京疫情的分析与预测，其先将北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右达到高峰，然后通过拟合起点和4月20日以后的数据定出高峰期以前的K =0.13913.高峰期后的K 值按香港情况变化，即10天范围内K 值逐步被调整到0.0273.L 恒为20.由此画出北京3月1日至5月7日疫情发展趋势拟合图像以及5月7日以后的疫情发展趋势预测图像，如图1.

全国数学建模优秀论文

上海世博会影响力的定量评估 摘要 本文主要针对世博会对上海市的发展产生的影响力进行定量评估。 在模型一中，首先我们从上海的城市基础设施建设这一侧面定量评估世博会对上海市的发展产生的影响，而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。所以 我们运用层次分析法，构造成对比矩阵a ，找到最大特征值λ，运用1 n CI n λ-=-进行一致 性检验，这样对成对比矩阵a 进行逐步修正，最终可以确定权向量。再运用模糊数学的综合评价法，通过组合权向量就可以得出召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。 在模型二中，上海世博会的影响力直接体现在GDP 上，我们直接以GDP 这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。因此我们运用线性回归的模型预测出在有无上海世博会这两者情况下的GDP 的值，并将运用线性回归得到的数据与上海统计年鉴中的相关数据进行比较运算，算出误差在1.2%左右，这说明我们用线性回归得到的模型能准确地反映出世博会对上海GDP 的影响。运用公式21 1 100%Q Q Q η-=?可以计算出世博对上海GDP 的影响力的大小为1983417833 100%11.2%17833 η-= ?=。 关键词：层次分析法 模糊数学 线性回归 城市基础建设 GDP

1 问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 2 问题分析 对于模型一，为了定量评估2010年上海世博会的影响力，我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，因为通过查找相关数据，我们发现，城市基础设施建设的投入在上海整个GDP的增长中占有很大的比重，对GDP的贡献占主体地位。而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。为此，我们通过研究上海统计局的相关数据，使用层次分析法来评估世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。首先我们通过层次分析法算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设的相对权重，然后应用模糊数学中的综合评价法对上海世博会对城市基础设施建设的影响作出综合的评价，应用综合评价法计算出没有召开世博和召开世博两种情况下的权重，从而得出上海世博会的召开对城市基础设施建设的影响。 对于模型二，直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。 3 模型假设 3.1假设非典和奥运等重大事件对世博前的城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。 3.2 假设不同时期国家的经济实力不同，对城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。 3.3 假设我们查到的数据真实可靠。 4符号说明 CI为一致性指标； RI为随机一致性指标； CR为一致性比率； λ为成对比较矩阵的最大特征值； () 1,2,3,4,5 y i=分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2010 i 年各项投入金额的理论预测值；

投资地选择问题数学建模论文

关于投资地选择问题的论文 摘要：本文是以一道投资地选择的问题进行的数学模型的建立，该问题使用的是层次分析法进行模型建立和研究计算，并运用高等代数中特征值、特征向量的方法进行计算求解。该层次分析分为三层，包括目标层、决策层、准则层。其中准则层共有六项，根据重要性分别进行分析，最后得出结果。可以对于实际问题的选择给予一定的参考意见，但在实际问题的考虑中还要想到当地的政府政策、当地的资源等问题。 关键字：层次分析法、一致性检验、最优投资地

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日

美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译

优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的

全国大学生数学建模竞赛论文

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

数学建模国家一等奖优秀论文

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以 上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取 消评奖资格。） 日期：2014 年9 月 15日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

股票涨跌中数学模型毕业论文

目录 摘要 (Ⅱ) 关键词 (Ⅱ) 英文摘要 (Ⅱ) 英文关键词 (Ⅱ) 1 前言 (1) 2 国内外研究发展现状 (1) 3 股票的选取 (2) 3.1 MA(移动平均线技术) (3) 3.2 ASI与KDJ技术指标组合 (4) 3.3 DMI(趋向技术指标) (5) 4 模型建立 (5) 4.1 问题分析与回顾 (5) 4.2 建立股票价格预测模型 (6) 4.2.1 神经网络结构设计 (6) 4.2.2 网络模型选择 (7) 4.2.3 网络学习具体过程 (7) 4.3 算法工具以及样本数据来源 (8) 5 模型求解与股票价格预测 (8) 6 模型评价和改进 (12) 结束语 (12) 参考文献 (13)

股票涨跌中数学模型的研究 摘要：股票价格的涨跌受到政治、经济、社会因素的影响，针对股票价格具有非线性、不稳定性的特点，本文结合了三种实用的选股技术进行选股，利用神经网络强大的非线性逼近能力，设计出了优化的BP神经网络数学模型，并实现了对股票的价格进行预测。 关键词：股票；BP神经网络；数学模型 Stock ups and downs in the mathematical model study Wu Mengzhe (Kaili University Mathematical Sciences College, guizhou Kaili 556000) Abstract: The ups and downs of the stock price is influenced by political, economic, and social factors, the stock price has nonlinear instability characteristics, this paper combines three practical stock picking technology stock, a powerful non-linear neural networkapproximation capability of the design the BP neural network optimized mathematical model, and better short-term forecast on the stock price. Key words:Stock; BP neural network; mathematical model

毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)

毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)

毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)

毕业论文 题目：高铁票价的数学模型所在系： 专业： 学号： 作者姓名： 指导教师： 年月日 高铁票价的数学模型

数学与计算科学系数学与应用数学专业 作者：学号：指导老师： 摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。 关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价 1 引言 1.1 国内外研究现状 高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。 刘重庆[]1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。谢晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。杨洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。刘晓佳，李友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，李丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。

2011年全国数学建模大赛A题获奖论文

城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文旨在对城市土壤地质环境的重金属污染状况进行分析，建立模型对金属污染物的分布特点、污染程度、传播特征以及污染源的确定进行有效的描述、评价和定位。 对于重金属空间分布问题，首先基于克里金插值法，应用Surfer 8软件对各数据点的分布情况进行模拟，得到了直观的重金属污染空间分布图形；随后，分别用内梅罗综合污染指数以及模糊评价标准和模型对城区内不同区域重金属的污染程度进行了评判。 对于金属污染的主要原因分析问题，基于因子分析法、问题一的结果和对各个金属污染物的来源分析等因素，判断出金属污染的主要原因有：工业生产、汽车尾气排放、石油加工并推测该区域是镍矿富集区。随后讨论了污染源之间的相互关系和不同金属的污染贡献率。 针对污染源位置确定问题，我们建立了两个模型：模型一以流程图的形式出现，基于污染传播的一般规律建立模型，求取污染源范围，模型作用更倾向于确定污染源的位置；模型二基于最小二乘法原理，建立了拟合二次曲面方程，在有效确定污染源的同时也反映了其传播特征，模型更加清楚，理论性也更强。 在研究城市地质环境的演变模式问题中，我们对针对污染源位置确定问题所建模型的优缺点进行了评价，同时建立了考虑了时间，地域环境和传播媒介的污染物传播模型，从而反映了地质的演变。 综上所述，本文模型的特点是从简单的模型建立起，强更准确的数学模型发展，逐步达到目标期望。 关键词：重金属污染，克里金插值最小二乘法因子分析流程图

一、问题重述 1.1问题背景 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。评价和研究城市土壤重金属污染程度，讨论土壤中重金属的空间分布，研究城市土壤重金属污染特征、污染来源以及在环境中迁移、转化机理，并对城市环境污染治理和城市进一步的发展规划提出科学建议，不仅有利于城市生态环境良性发展，有利于人类与自然和谐，也有利于人类社会 健康和城市可持续发展[1] 。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 1.2 目标任务 (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，分析还应收集的信息，并进一步探索怎样利用收集的信息建立模型及解决问题。 二、 模型假设 1）忽略地下矿源对污染物浓度的影响； 2）认为海拔对污染物的分布较小，故只在少数模型中讨论其作用； 3）认为题目中的采样方式是科学的，能够客观反映污染源的分布。 三、 符号说明 3.1第一问中的符号说明 i p ——污染物i 的环境污染指数 i C ——污染物i 的实测值 i S ——污染物i 的背景值 m ax (/)i i C S ——土壤污染指数的最大值 (/)i i avg C S ——土壤污染指数的平均值

数学建模论文设计范文

数模论文的撰写方法 1. 题目 2.摘要 3. 问题重述 4. 问题分析 5. 模型假设与约定 6. 符号说明及名词定义 7. 模型建立与求解①补充假设条件，明确概念，引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型); 8. 进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响) 9. 模型检验 (使用数据计算结果，进行分析与检验) 10. 模型优缺点(改进方向，推广新思想) 11. 参考文献及参考书籍和 12.附录 (计算程序，框图;各种求解演算过程，计算中间结果;各种图形、表格。) 下面是例：

1 问题的提出 位于我国西南地区的某个偏远贫困村，年平均降水量不足20mm ，是典型的缺水地区。过去村民的日常生活和农业生产用水一方面靠的是每家每户自行建造的小蓄水池，用来屯积每逢下雨时获得的雨水，另一方面是利用村里现有的四口水井。由于近年来环境破坏，经常是一连数月滴雨不下，这些小蓄水池的功能完全丧失。而现有的四口水井经过多年使用后，年产水量也在逐渐减少，在表1中给出它们在近9年来的产水量粗略统计数字。2009年以来，由于水井的水远远不能满足需要，不仅各种农业生产全部停止，而且大量的村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持日常生活。 为此，今年政府打算着手帮助该村解决用水难的问题。从两方面考虑，一是地质专家经过勘察，在该村附近又找到了8个可供打井的位置，它们的地质构造不同，因而每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同，详见表2，而且预计每口水井的年产水量还会以平均每年10%左右的速率减少。二是从长远考虑，可以通过铺设管道的办法从相隔20公里外的地方把河水引入该村。铺设管 道的费用为 L 66Q .0P 0.51 （万元），其中Q 表示每年的可供水量（万吨/年），L 表示管道长度（公里）。铺设管道从开工到完成需要三年时间，且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。要求完成之后，每年能够通过管道至少提供100万吨水。 政府从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道，为了保证该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，请作出一个从2010年起三年的打井和铺设管道计划，以使整个计划的总开支尽量节省（不考虑小蓄水池的作用和利息的因素在）。 表1 现有各水井在近几年的产水量（万吨）

2011年数学建模大赛优秀论文

交巡警服务平台的设置与调度的数学模型 摘要 针对交巡警服务平台的设置与调度问题，本文主要考虑出警速度和各服务平台的工作量来建立合理方案。对于A区的20个交巡警服务平台分配管辖范围的问题，我们采用Dijkstra算法，分别求得在3分钟内从服务台可以到达的路口。根据就近原则，每个路口归它最近的服务台管辖。 对进出A区的13个交通要道进行快速全封锁，我们采用目标规划进行建模，运用MATLAB软件编程，先找出13个交通要道到20个服务台的所有路径。然后在保证全封锁时间最短的前提下，再考虑局部区域的封锁效率，即总封锁时间最短，封锁过程中总路程最小，从而得到一个较优的封锁方案。 为解决前面问题中3分钟内交巡警不能到达的路口问题，并减少工作量大的地区的负担，这里工作量以第一小问中20个服务台覆盖的路口发案率之和以及区域内的距离的和来衡量。对此我们计划增加四个交巡警服务台。避免有些地方出警时间过长和服务台工作量不均衡的情况。 对全市六个区交警平台设计是否合理，主要以单位服务台所管节点数，单位服务台所覆盖面积，以及单位服务台处理案件频率这些因素进行研究分析。以A 区的指标作为参考，来检验交警服务平台设置是否合理。 对于发生在P点的刑事案件，采用改进的深度搜索和树的生成相结合的方法，对逃亡的犯罪嫌疑人进行可能的逃逸路径搜索。由于警方是在案发后3分钟才接到报警，因此需知道疑犯在这3分钟内可能的路线。要想围堵嫌疑犯，服务台必须要在嫌疑犯到达某节点之前到达。用MATLAB编程，搜索出嫌疑犯可能逃跑的路线，然后调度附近的服务台对满足条件的节点进行封锁，从而实现对疑犯的围堵。 关键词：Dijkstra算法；目标规划；搜索；