1、一张质量为20kg的单人床垫平放在床上，和床的接触面积为2m2，求：（1）床垫的重力；（2）床垫对床的压强（g取10N/kg）．
2、一支铅笔尖端的面积是0.5mm2，尾端的面积是0.4cm2.两个手指用 4N的力对压铅笔的两端.求两个手指受到的压强各是多大.
3、如图所示，将一只平底茶杯放在水平桌面上，茶杯重6N．底面积是25cm2，茶杯内装有300cm3的水．（g取10N/kg．ρ水=l×102kg/m3）
（1）茶杯内水的质量是多少？
（2）桌面受到的压强是多少？4、电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为1.6×103kg，每个轮胎和地面的接触面积为2×10﹣3m2，g 取10N/kg，求：
（1）车对地面的压力；
（2）车对地面的压强．
5、电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆电动自行车自身重力为600N，若该车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2，车胎能承受的最大压强为2×105Pa，求该车的最大载重量是多少牛？
6、如图10，质量为1.6 t的大象，平均每一只脚的触地面积约为400㎝2。一个女士的质最为52㎏，每只高跟鞋的触地面积约为13cm2。g取10N/㎏，当大象和该女士都静静地站立在同样松软的泥地上时，问:
（1）大象与人的对地面的压力分别是多少？
（2）试通过计算比较，大象与人谁会在泥地上陷得更深？
7、我国自行研发的纯电动中巴车的质量约为2000kg，静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m2，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW．（g=10N/kg）．求：
（1）中巴车所受的重力；
（2）静止时中巴车对路面的压强；
（3）中巴车以30m/s匀速行驶时的牵引力．
8、“业余侦探”小明发现两个并拢的“可疑”鞋印，为了估测那个人的体重，小明在方格纸上描下一个鞋印的轮廓，如图，图中每个小方格的面积是5cm2．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算．为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，垫片与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，试求：（g取10N/kg）
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量．
参考答案
一、计算题
1、【考点】重力的计算；压强的大小及其计算．
【分析】（1）已知质量，利用G=mg计算床垫的重力；
（2）床垫对床的压力等于床垫的重力，利用p=计算床垫对床的压强．【解答】解：（1）床垫的重力：
G=mg=20kg×10N/kg=200N；
（2）床垫对床的压力：F=G=200N，
床垫对床的压强：
p===100Pa．
答：（1）床垫的重力为200N；
（2）床垫对床的压强为100Pa．
2、8×106 Pa、1×105 Pa
【解析】
试题分析：手指受到的压强：笔尖p1=F/S1=4N/0.5×10?6m2=8×106 Pa，
闭尾p2 =F/S2=4N/0.4×10?4m2=1×105 Pa；考点：压强的大小及其计算
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3、【考点】密度公式的应用；压强的大小及其计算．
【分析】（1）知道茶杯内水的体积，根据m=ρV求出茶杯内水的质量；
（2）根据G=mg求出茶杯内水的重力，茶杯对桌面的压力等于茶杯和水的重力之和，根据p=求出茶杯对桌面的压强．
【解答】解：（1）由ρ=可得，茶杯内水的质量：
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×300cm3=300g=0.3kg；
（2）茶杯内水的重力：G水=m水g=0.3kg×10N/kg=3N，
茶杯对桌面的压力：F=G水+G杯=3N+6N=9N，
茶杯对桌面的压强：
p===3.6×103Pa．
答：（1）茶杯内水的质量为0.3kg；
（2）桌面受到的压强是3.6×103Pa．
4、【考点】压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算．
【分析】（1）根据G=mg计算重力，水平地面上的物体对支撑面的压力等于其重力；
（2）已知压力和接触面积，利用公式p=得到压强；
【解答】解：（1）车对地面的压力：
F=G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N；
（2）车对地面的压强：
p===2×106Pa．
答：（1）车对地面的压力为1.6×104N；
（2）车对地面的压强为2×106Pa．
5、解：
由p=得车对地面的最大压力：
F=pS=2×105Pa×2×0.01m2=4000N，
而车对地面的最大压力F=G=4000N，
则车的最大载重量：
G载=4000N﹣600N=3400N．
答：该车的最大载重量是3400N．
6、（1）大象压力1.6×104N （1分）人的压力 520N （1分）
（2）大象对地面的压强1×105 Pa（2分）人对地面的压强2×105 Pa（2分） 1×105 Pa <2×105 Pa 所以人会在泥地上陷得更深（2分）
7、解：（1）中巴车所受的重力：G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N；
（2）中巴车对路面的压力：F=G=2×104N；
中巴车对路面的压强：；（3）P=72kW=72000W，
由
得：；
由中巴车匀速行驶可知，中巴车受到的阻力等于牵引力即f=F=2400N；答：（1）中巴车所受的重力是2×104N；
（2）静止在平直路面时中巴车对路面的压强是1×105Pa；
（3）中巴车以30m/s匀速行驶时，所受阻力是2400N。
8、解：（1）垫片对地面的压力：
F=G=15N，
垫片对地面的压强：
p===1.5×104Pa；
（2）一只脚的触地面积：
S′=28×5×10﹣4m2=1.4×10﹣2m2；
人站立时对地面的压力：
F′=p′×2S′=1.5×104Pa×2×1.4×10﹣2m2=420N；
由G=mg=F′得“可疑”人的质量：
m===42kg．
答：（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；
（2）“可疑”人的质量为42kg．
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