《平行四边形的面积》教学设计
利辛县实验小学
孙莉
2015/11/18
教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单元:多边形的面积——《平行四边形的面积》P53-55
教材分析：
平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
学情分析：
本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边
形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
一、故事导入
师：在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小黑兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽（板书长方形面积公式：长方形面积=长×
宽）
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二、猜想验证感知新知
1、大胆猜想
师：（出示平行四边形）老师用这个平行四边形表示小黑兔的菜地，行吗？它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下？
a.底×高（随机板书）
师：这位同学敢想敢说，大胆说出自己的猜想，真勇敢，还有不同的猜想吗？
b.底×邻边（随机板书）
师：刚才同学们的猜测当中提到了平行四边形的底、高、它的邻边。
对于这个图形的研究，老师给出几个数字大家算一算。
A、底×高这种算法结果是多少？（随机板书18平方米）
B、底×邻边这种算法结果是多少？（随机板书30平方米）师：这两种猜想到底哪种对呢？光喊对不行呀，我们需要验证
2、验证猜想
（１）数方格验证
师：大家还记得在推导长方形的面积公式时，我们采用的是什么方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）
师：你有什么发现？（不够30平方米，用底×邻边这样算不对）
师牛顿说过“只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明。”当然光猜想还是不够的，还需要勇于实践验证猜想。
（２）操作验证
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学习提示，指1生读）明白了吗？现在开始进行实验。
学生自主学习……（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）
三、汇报交流展示成果
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？
（实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）师：大家仔细听了吗？刚才这位同学他是怎么剪的？（指1生说，师强调沿着高剪下直角三角形，再把它平移到这边，拼成一个长方形）师：继续汇报。（师适时点拨，重点强调）（课件演示剪拼的过程) 师：刚才这个小组同学的汇报真不错，成功的证明大家的第一个猜想是正确的，你们真了不起！掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）
师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。（结合课件演示各部分间的相等关系。）
师：刚才同学们说将平行四边形剪拼（板书：剪拼），变成了长方形，为什么要变成长方形？（指生说）长方形的面积我们学,,,,,,过了，也就是旧知（板书：旧知），（指平行四边形）这是我们这节课要学习的
新知（板书：新知），把新知变成旧知的这种方法叫转化，转化是我们数学学习当中经常会用到的思想方法。
师：刚才我们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下，我们将平行四边形沿着高剪拼，转化成长方形。现在我们来认真观察一下：长方形的长与平行四边形的底是相同的，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）
字母公式：
师：我们学过用字母表示公式，这个公式怎样用字母表示呢？
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四,,边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=a·h或S=ah（师板书）
师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高）师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
四、练学跟进巩固提高
1、师：你们还记得刚开课的时候小白兔和小黑兔遇到的问题吗？学了平行四边形的面积计算公式，你们能帮两只小兔算一算两块地的面积吗？
学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？
2、师：这几个平行四边形的面积你会求吗？（课件出示给出的三个平行四边形，给出两个底，一个高）算一算，你发现了什么？
学生独立完成，订正。
交流发现：平行四边形的面积计算，要找出相应的底与高。
3、师：看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题，看，（课件出示试一试1）,
学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？
五、课堂总结，畅谈,收获
师：这节课你们有没有收获？老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。
(生自由畅谈)
师：看来同学们的收获还真不少，不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了一种方法——转化，这种数学方法思想非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！
附：板书设计：
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北师大版小学数学五年级上册期末试题 （总分：100分，时间：8 0分钟） 命题人：梁苑 学校：信义假日名城小学 一、填空（每小题1分，共25分） 1.既是24的因数，又是6的倍数的数有（ ）。 2．在自然数1—10中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数但 不是质数。 3．250平方米=（ ）公顷 45分 =（ ）时 4．4÷5＝()8 ＝()40 ＝()20＝（ ）填小数。 5．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的（ ），女生占 全班的（ ）。 6．把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的 （ ）。 7．分母是8的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 8．口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球， 摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ），摸 出（ ）球的可能性最大。
9．在下面的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小数。 □ □ 10.一个三角形的面积是382cm ，底边是9.5cm ，高是（ ） 11.鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 二、判断（每小题2分，共10分） 1.分数的分子和分母同时乘以或除以一个数，分数大小不变。 （ ） 2.b a 是一个假分数，那么a 不一定大于b 。 （ ） 3.淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的15 ，则他们捐的一样多。 （ ） 4.……，第五个点阵中点的个数是1＋4×5＝21。 （ ） 5.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。 （ ） 三、选择（每小题2分，共10分） 1.一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最 小公倍数分别是( )。 A 、2，36 B 、 6，72 C 、3，48 2.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ）。 A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、无法确定。 3.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他 回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地 反映了小军的行为。 55
北师大版小学五年级数 学上册试题集锦全套 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
（北师大版）小学五年级数学上册试题集锦（全套） 第一单元倍数与因数 一、基础知识（42点） （一）填空（27点） 1．根据35÷7=5，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 2．9是27的（），又是3的（）。 3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（）。 4．用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（），同时是3和5的倍数的最大三位数是（）。 5．自然数a，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。 6．要使四位数105□，能同时是2和3倍数，□里应填数字（）。 7．在435后面写出三个连续的偶数是（），（），（）。 8．24所有的因数有（），在这些因数中：奇数有（），合数有（），质数有（），偶数有（）。 9．在自然数1～20中，哪些数符合下列条件： （1）既是奇数又是合数（）。（2）既是偶数又是质数（）。 10．两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 11．一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）。12．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……。按26次开关灯是（）。（二）判断题（5点） 1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（） 2．一个数的因数一定比它的倍数小。（） 3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。（） 4．两个质数的和是偶数。（） 5．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。（） （三）选择题(10点) 1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（） A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1 2．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（）
北师大版数学《图案设计》教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。 【教学目标】 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 【教学重、难点】 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。 【个性化修改】
【教学设计】 教学过程教学过程说明 一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？ 3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。 二、观察、分析图案： 1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、小组内进行交流. 3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?） 4、你还有其他方法吗？ 5、 6、教师小结： 其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。 三、设计图案。 1、独立完成书37页练一练1题、2题。
2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。） （1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。 五、课堂小结： 1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、教师激励学生，提出希望。通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。 通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。 通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。 通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式
五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 （1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。 （2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。 （3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 （1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 （2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率 第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 （1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。 （2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 （3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。 （4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。 （5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点 （1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。
新北师大版比例的认识 教学设计 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
比例的认识【教学内容】教材第16页《比例的认识》 【教学目标】 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 【教学重点】比例的意义。 【教学难点】找出相等的比组成比例。 【教学方法】引导法。 【学习方法】自主探究。 【教具准备】ppt课件 【教学过程】 一、旧知铺垫 你能根据以前学过的知识来解决这几个问题吗？ 1.什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6 二、探索新知
1.用ppt课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？ （2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？ （3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= （4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ ①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶ 4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。 2．认一认。 图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图 B两张图片长和宽的比值相等。 板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看 什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
北师大版五年级上册《折纸》教学设计 教学内容 教材66至67页（异分母分数加减法） 教学目标 1、通过折纸这样直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。 2、掌握不同分母的分数相加减的方法，并能正确地进行计算。 教学重难点 重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。 难点：理解先通分，再加减的算理。 教学过程 一、复习导入。 1、给下面每组分数通分。 1/3和4/9 3/4和5/6 2、回顾，计算下面各题，并想一想你是怎样想的？ 1/5+2/5= 3/7+2/7= 1/9+5/9= 4/7-1/7= 11/15-11/15= 7/12-5/12= 二、揭示课题 1、出示例题：小华要用一张正方形纸的1/2折小船，用它的1/4来折小鸟，那么小华一共用了这张正方形纸的几分之几呢？ （1）请同学们快速默读例题，思考该如何列式？ 2、操作感知 请同学们用你们准备好的学具（2张大小完全相等的正方形纸），折一折，涂一涂，分一分，看看该怎么解决这个问题。 （2）反馈 A、同桌讨论 师：跟你的同桌说说你的方法，看看你们的方法是不是一样的。 B、全班反馈 C、PPT回顾推理过程 3、计算方法研究 （1）加法计算 根据刚才同学们自己的操作，谁能尝试说说我们该怎么计算呢？ （2）减法计算 同样是这样的已知条件，你们能提出哪些减法问题呢？ 请快速完成在课本66页。 （学生独立完成减法计算过程）
4、阶段总结 (1)课本66页试一试 请学生独立完成在课本上，指名在黑板上板演， （2）方法总结 谁能根据我们刚才做的这么多的练习，完整地说说异分母分数加减法的计算方法是什么？ 三、巩固练习。 1、练一练第1题，看图填一填。 2、66页第二题 2、数学小医生。 3/4＋1/6＝4/10＝2/5 4/9－2/5＝2/4＝1/2 六、总结。 1、通过本节课的学习，你学到了什么？ 2、你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？ 七、作业：课本P67第3题
2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版五年级上册口算试题 1-0. 95= 0. 3+0. 27= 0. 47+0. 13= 4. 5+4= 4-0. 6= 0. 95+0. 05= 2. 5+3. 2= 0. 74+0. 16= 23100= 9. 8-4. 8= 48040= 0. 53100= 5. 1+2. 3= 12580= 0. 07810= 0. 52+0. 4= 7012= 0. 25100= 3. 4-2. 8= 0. 6-0. 37= 0. 05210= 10+0. 08= 1-0. 75= 0. 51000= 0. 82+0. 3= 13. 5+6. 5= 3. 05100= 1. 2-0. 8= 21. 6-12. 6= 63100= 0. 83-0. 5= 0. 76+0. 14= 801000= 2. 7+0. 4= 0. 72-0. 43= 30100= 0. 92-0. 2= 3. 5+4. 8= 3. 5+2. 4= 5+0. 07= 1-0. 61= 0. 47+0. 23= 0. 25+0. 75= 3. 7+0. 33= 0. 51+0. 33= 1-0. 6= 8-4. 6= 5. 8-3. 6= 0. 52+0. 4= 6. 45+5. 5= 4. 5-1. 3= 3. 4-2. 8= 9. 53-1. 53= 8. 8-6. 7= 10+0. 08= 9. 5-7. 3= 7. 2+0. 8= 7. 82+0. 3= 8. 8-6. 7= 9. 5-7. 3= 1-0. 95= 3. 4-2. 8= 0. 96-0. 35= 9. 53-1. 53= 0. 25+0. 75= 1. 2-0. 8= 0. 83-0. 5= 2. 7+0= 12. 58= 2. 34= 3. 250= 0. 450= 300. 1= 2. 63= 4. 12= 0. 350. 2= 7. 50. 1= 2. 52= 0. 510= 0. 68= 2. 810= 0. 70. 8= 5. 6+0. 4= 4. 7+2. 3= 4. 52= 7. 20. 8= 63. 4= 0. 62-0. 32= 0. 75100= 0. 020. 1 / 6
XX县XX镇XXXX）学校备课簿 班别五年(2)班科目数学科任课老师 _X_ X X 2010至2011 学年度第一学期
五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 （1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3 倍数的特征， 质数与合数，奇数与偶数。 （2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。 （3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 （1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 （2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。综合应用进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 （1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3 倍数的 特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。 （2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 （3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。 （4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。 （5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点 （1）倍数与因数；2，5，3 倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。 （2）掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法；组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算方法。 （3）分数与除法的关系，分数的基本性质，约分与通分。 （4）异分母分数加减法。 （5）能用分数表示可能性的大小。
北师大五年级上册期中测试卷 （时间:90分钟满分:100分笔试分97分卷面分3分）班级_________ 姓名___________ 学号________ 成绩________ 一、填一填。(每空1分，共28分) 1．2.05÷0.82＝( )÷82，22.78÷3.4＝( )÷34。 2．5÷11的商是( )，保留三位小数是( )。 3．在适当位置里填上“>”“<”或“＝”。 1．9÷0.5 1.9 7.2÷6 7.2÷0.6 3.24÷0.2 3.24×0.2 1．44÷1.8 1.44 0.36÷0.36 0.36 5÷6 0.8333… 4．把4.83，4.8，4.，4.，4.8按从小到大的顺序排列： ( )<( )<( )<( )<( )。 5．在2，4，6，8，10，20，24，35，40中，( )是40的 因数，( )是8的倍数。 6．两个都是质数的连续自然数是( )和( )。 7．如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，那么a＋b的因数有( ) 个；a－b的因数有( )个；a×b的因数有( )个。 8．一个两位数是5的倍数，各个数位上的数字之和是8，这个两位数是( ) 或( )。 9．一个等腰直角三角形的一条直角边的长是8 cm，它的面积是( )cm2。
10．一个数比20大，比30小，(1)如果这个数是5的倍数，那么它是( )。 (2)如果这个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么它是( )。 (3)如果这个数是质数，那么它可能是( )。 二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分) 1．4.2353535可以写成4.2。( ) 2．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( ) 3．因为9÷6＝1.5，所以9是6的倍数，6是9的因数。( ) 4．30.6÷0.28＝109……8。( ) 5．两个等底等高的三角形，可以拼成一个平行四边形。( ) 6. 因为平行四边形可以平均分成两份（如图），所以平行四边形是轴对称图形。( ) 三、选一选。(把正确答案的字母填在( )里)(每题1分，共5分) 1．自然数中，17的倍数( )。 A．都是奇数B．都是质数C．都是合数D．以上都不对 2．有一个比20小的偶数，它既有因数3，又有因数4，这个数是( )。A．8 B．18 C．12 D．16 3．下面各式的结果大于1的是( )。
桥之思(北师大版)教学设计 Teaching design of Qiaozhisi (Beijing Normal University Edition)
桥之思(北师大版)教学设计 前言：小泰温馨提醒，语文是基础教育课程体系中的一门重点教学科目，其教学的内容是 语言文化，其运行的形式也是语言文化。语文能力是学习其他学科和科学的基础，也是一 门重要的人文社会科学，是人们相互交流思想等的工具。本教案根据语文课程标准的要求 和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设 想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意 修改调整及打印。 师：同学们，上课之前我们先来听一首歌曲放松一下，注意听啊，听后你可要告诉大家，它唱的是什么。 （播放桥的歌曲） 师：谁来说说，它唱的是什么呢？ 师：你听的真仔细！今天我们就来学习一篇和桥有关的课文，板书课题：桥之思。在我们的生活中，桥必不可少，它装点着乡 村和城市，给我们的生活带来了许多方便，让我们一起来看看各 种各样的桥吧。 （课件：播放各种桥的图片，师解说其中的几种） 师：这么多形态各异，造型优美的桥，引发了作者樊发稼许 多的思考，相信同学们也一定对它们很感兴趣，也许会引发你更 多的思考,那就让我们赶紧来读读课文吧。 二、整体感知 1 师：请同学们自由朗读课文，注意读准字音，读不通顺的 地方多读几遍，不要忘记正确的读书姿势啊。开始吧。
2 师：课文读完了，生字朋友你们都认识了吗？同位两个比比赛，看谁读得准记得牢。 （同位互相检查） 师：生词朋友们来了，看看你们是不是都认识它们了，注意了，我可不一定叫到谁啊，一个人读——小组读——大组读——全班读。 （出示生字词 幽静碧波粼粼魅力交*巍峨雄伟构筑和谐） 师：全班同学再来认真地读一读。 师：声音响亮，读得又准确，真不错！生字朋友们回到课文中你还能认出它们吗？请同学们再来认真的默读一遍课文，边读边想：你从这篇课文中都了解（知道）了什么？[这篇课文向我们介绍了什么？] 师：同学们读得真认真！谁来说说你都读懂了什么？ （引导生用自己的话大体谈一谈） （生大体谈谈，谈到第一小节中的桥的功能，样式，材料）师知道了这么多桥的知识，真了不起！那么桥有这么多的功能（样式，材料），你是从哪知道的？ （生：第一小节） 师：让我们一起来看看第一小节，你还读懂了什么？ （生交流） （说全了后）
北师大版五年级上册知识点汇总) 第一单元马 一、看拼音写句子 biāo zhì zhèn jīng zào xíng yōu jiǔqīng yíng shén xíng jiān bèi jiàn měi áng shǒu zìyóu bēn fàng líng kōng shén qíxùn jífùgài kǒng hèhuìjílín wēi bùjùsāhuān bēn téng bēi chuàng cāng jìng jīng xīng dòng pòhǎn jiàn hōng dòng gēn jùqīng tōng diāo sùlǚyōu jújìzǎi fēng lìléng jiǎo měng lièshān pōxiōng yǒng xiōng hún lín líjìn zhìfēng kuáng jiūchán pèng zhuàng shòu ruò mǎ tí jīn gōu 二、默写《古诗二首》 房兵曹胡马 （唐）杜甫 , 。 , 。 马诗 （唐）李贺 , 。 , 。 三、积累运用 收集与马有关的成语故事,并写下四个含“马”的成语 。
第二单元奇观 一、看拼音写词语 jìn zài zhǐchǐqìxiàng wàn qiān tūwùbùkěsīyì hūxiào guǐfǔshén gong qíhuāyìcǎo wúyǔlún bǐ shén mìchún jìng piāo yìléi tíng zhèn hàn tūn tiān wòrì ruòyǐn ruòxiàn rén shēng dǐng fèi shān bēng dìlièlǐng lüè cùbùjífáng màn tiān juǎn dìfēng háo làng hǒu mèng huàn jìn mòfúdàng xuàn lìduōzīshìwài táo yuán táo zuì zòng héng jiāo cuòpán gēn cuòjiéfèng xiàn pín jípáng dà dǐyùxiágǔshān fēng jīn bìhuīhuáng tígōng fāng xīn bōwùguǎn zhīchēng yǎn yìng xiàng dǎo gélítǎn kè 二、按原文填空。 1、浙江之潮 浙江之潮,天下之伟观也。自既望以至十八日为盛。, ； 既而渐近, ,际天而来。, , , 。杨诚斋诗云“, ”者是也。 2、, , 。轮台九月风夜吼,一川碎石大如斗,随风满地石乱走。 3、, 。李白《蜀道难》 4、, 。毛泽东《清平乐》
北师大版小学数学五年级（上册）知识点 一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁 的因数。 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的。 探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 1、2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是 奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点： 1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个
北师大版五年级上册数学期末考试试卷 一、填空题。(15分) 1.2.5÷11的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。 2.12的所有因数中,()是奇数,()是偶数。 3.分母是8的真分数有()个。 4.三个连续奇数的和是87,这三个奇数是(),(),()。 5.56和63的最大公因数是()。 6.把3m长的铁丝,平均截成5段,每段占全长的()。 7.一个平行四边形的底是36cm,高是2dm,它的面积是()dm2,和它等底等高的三角形的面积是()dm2。 8.三角形面积是20m2,如果底是5m,高是()m。 9.4个错误！未找到引用源。是(),再添上()个错误！未找到引用源。是最小的质数。 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”)(6分) 1.分数的分子、分母乘同一个数,分数的大小不变。() 2.用0,1,2组成能同时除以2,3,5没有余数的最大的数是120。() 3.面积相同的两个梯形,形状完全相同。() 4.分子比分母小的分数,就是最简分数。() 5.两个数相除,除不尽的一定是循环小数。() 6.46.3×100和46.3÷0.01的得数相等。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.与0.14÷0.03的商相等的算式是()。 A.1.4÷3 B.14÷3 C.14÷30 2.下面()组的公因数只有1。
A.21和14 B.54和42 C.26和27 3.把错误！未找到引用源。化成最简分数是() A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 4.2+4+6+8+10+…+100+1的和是()。 A.偶数 B.奇数 C.无法确定 5.把10g盐溶解到100g水中,盐占盐水的()。 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 6.两个()的三角形可以拼成一个平行四边形。 A.形状相似 B.面积相等 C.完全一样 四、按要求完成下面各题。(14分) 1.从5,4,3,0中选出两个数字组成一个两位数。(8分) (1)是3的倍数。()(2)同时是2,3的倍数。() (3)同时是3,5的倍数。()(4)同时是2,3,5的倍数。() 2.分数变形。(6分) (1)把错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。都化成分子为36而大小不变的分数。 (2)把错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。都化成分母为24而大小不变的分数。 五、计算面积。(11分) 1.估计下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)(6分)
北师大版《比的化简》教学设计 北师大版《比的化简》教学设计 一、教学内容分析 《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 二、学生分析 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 三、教学目标： 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 教学关键：理解“化简比”。 五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。 教学过程： [小学教学设计网-更多数学教案] （一）情境引入 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯：2小杯 18小杯 （2）号杯：30毫升 270毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯
南街小学五年级数学上册易错题综合试卷 班级姓名______________ 一、填空 1.最小的质数和最小的合数的积是（），10以内所有质数的积是（） 2.一个长方形的面积时24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（） 个 3.一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是（） 平方米。 4. 3 4 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（） 5.观察点阵中的规律，第1个图1个点，第2个图5个点，第3个图9个点……第9个图有（）个点。 6.一个平行四边形的面积是100平方厘米，底长25厘米，底边上的高是（）厘米。 7.从一个面积是100平方厘米平行四边形中减去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 8.一堆钢管，最上层7根，最下层12根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 9.一个直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，它的面积是（）平方厘米，如果这个三角形的斜边是50厘米，那么这条斜边上的高是（）厘米。
10. 67 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11.把6米长的木棒平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ）米。 12.写出两个大于25 而小于34 的分数为（ ）（ ）。 克糖水里含糖20克，糖占水的（ ） 14.一个真分数月份前分子、分母之和是63，约分后分子、分母的和是3，约分前的分数是（ ） 15、分母是最小的合数的所有最简真分数的和是（ ） 16、8/10的分数单位是（ ），与7/8的分数单位相差（ ）。 17、（ ）（ ） ＝＝21（ ） ＝（ ）÷30 28/5＝（ ）（ ）5 ＝（ ）填小数 18、把下列小数化成分数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19、15分＝（ ）时 375平方米＝（ ）平方千米 20、一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，斜边长是10厘米，斜边上的高是（ ）厘米。
北师大版小学数学五年级上册重点练习试题 第一单元 小数除法 【例1】 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少? 解析： 把一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍，所得的数比原数增加了原数的(10—1)倍，已知所得数比原来增加了69.84，说明原数的(10—1)倍正好是69.84，求原数用除法计算。 解答： 10-1＝9 69.84÷9＝7.76 答：这个小数原来是7.76。 【例2】 学校上学期买了4个足球和2个篮球，共付人民币436.8元；本学期又买了1个足球和2个篮球，共付人民币237元。一个篮球和一个足球的售价各是多少元? 解析： 因为前后两次买的篮球的个数相同，所以两次所付的人民币相差(436.8—237)元，就是因为所买的足球个数相差了(4—1)个。这说明(4—1)个足球的总价刚好是牡36.8—237)元，可先求出一个足球的售价，进而再求出一个篮球的售价。 解答： 4—1＝3(个) 436.8—237＝199.8(元) 199.8÷3＝66．6(元) 237—66.6＝170．4(元) 170.4÷2＝85.2(元) 答：一个足球的售价是66．6元，一个篮球的售价是85．2元。 【例3】一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6；如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4。．这个小数原来是多少? 解析： 原小数的小数部分扩大到原来的8倍后比扩大到原来的2倍后多了(7.4—2.6)，而多出的部分正好是原小数的小数部分的(8—2)倍，用除法先求出小数部分，再求出整数部分。 解答：7.4—2.6＝4.8 8—2＝6 4.8÷6＝0.8 2.6—0.8×2＝l 1+0.8＝1.8 答：这个小数原来是1．8。 【例4】把一根铁管截成5段需要14分，照这样计算，如果把这根铁管截成8段，需要几分? 解析： 把一根铁管截成5段，实际只截了(5—1)次。(5—1)次需要14分，用除法先求出截一次平均用的时间。把铁管截成8段，实际要截(8—1)次，再求出截(8—1)次所需要的时间。 解答： 5—1＝4(次) 14÷4＝3.5(分) 3.5×(8—1)＝2 4.5(分) 答：需要24.5分。 【例4】 计算 0.00．．．．0247÷0.00．．．．013。 8个0 10个0 解析：这是一道小数除法题，被除数0．00……0247中有8-1+3＝10位小数，除 8个0 数中有10—1+2＝11位小数。要想计算这道题的得数，就妥把它转化成除数是整数的除法。转化时，将除数0.00……013的小数点向右移动11．位变成13，同 10个0
北师大版《人民币兑换》教学设计 一、教学目标：通过人民币兑换的教学让学生明白人民币在生活的重要价值，并理解、掌握求近似值的方法。 二、教学重点、难点 1、重点：求近似值的方法 2、难点：理解人民币与外币相互兑换的的汇率与方法。 三、教学流程： 1、导课 师：前两周我们学习了小数的乘法和除法，今天我们把所学的知识进行应用，同学们，在日常生活中与我们密切相关的事物是什么？从中导出课题——人民币兑换 2、引导学生感知外币与人民币的价值： （1）、师先请学生说一说你知道哪些外币，如果你和你的爸爸、妈妈想去外国旅游、探亲；应怎样办呢？然后老师课件出示汇率表 （2）、男女生各自读一条中国银行05、9月的一天的兑换率，便读边感受。（同时可以介绍现在人
民币与美圆的兑换利率1美元=7.0002元人民币，与XX、9比现在人民币已经升值约13.5%）。 3师问：港币和人民币谁更值钱？ 生答：港币 4、师：美元和人民币谁更值钱？ 生：美元 请学生说明道理：一美元可以换取我们8块多钱，所以美元价值大些。 5、带着感觉齐读：欧元与人民币的兑换率，同理类推。适时情感渗透，我们从小要立志报国的决心；只有我们国家综合国力增强了，经济实力雄厚了，我们的人民币才能在世界上更有价值。 6、师问：泰国铢和人民币谁更值钱？ 生答：人民币 7、师问：你是如何知道人民币谁更值钱？ 8、小组合作研究要求： （1）、每个人都要认真倾听。 （2）、循环发言，不重复别人的话。 （3）、汇报时用语：我们小组认为....... 指明小组代表汇报：我们小组认为人民币价值大些,一泰国铢只能兑换0.1967元人民币,也就是
1、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 12 + 79 — 14 34 — 58 + 14 1— 79 — 2 9 23 + 34 — 13 12 -（34 -38 ） 56 -（13 +3 10 ） 51 + 61 - 31 114 - 21 + 117 =+3 1 54 1 -（21 + 31） 187 + 75 + 18 11 47 + 25 73 + 94 + 74 1 - 158 - 61 14 575-
235 + （127 - 235） 2013 - 15 1 12 + 13 )7 332(32-- 727535-- 6141127-+ 73721-- 315221++ 415232+- 757291++ 735152-+ 929543-+ =-521 =+8361 =-65 98 67 — 12 35 + 56 89 — 3 4
2、解方程 79 + X = 1 X — 27 = 59 X+ 19 = 3 5 X - 92 = 6 1 2X + 7X = 4.5 3X - 2 = 4 X - （31 + 41） = 12 5 3X+ 4X= 5.67 9831=+χ 2183=-χ 41127=-χ 103＋x=53 x －157=51 94－x=18 1 x ―101―52=5 2 3x －71=576 2x ＋61=16 1 x+31＝52 x-43＝12 1 17 +x=23
12x-9x=8.7 9x-4x=6.5 x-16 =3 8 103＋x=53 x －157=51 94－x=181 x ―101―52=52 3x －71=576 2x ＋61=16 1 5Ｘ－2Ｘ＝18 53＋Ｘ＝107 Ｘ－43＝12 1 x — 56 = 19 12 + x = 5 6 12x — 9x = 8.7 2x + 1 = 5 3x — x = 0.9 x — 34 = 1 12 3 x －x = 0.9 x －15 4 = 54 24 5 ＋ x = 12 11 x — 56 = 19 12 + x = 56 12x — 9x = 8.7 2x + 1 = 5 3x — x = 0.9 x + 29 = 3 5 3x+ 4x= 5.67 13a-5a=3