第二章习题答案
2-2 验证M/M/1的状态变化为一个生灭过程。
解：M/M/1排队系统在有顾客到达时，在时间(),t t t +?内从状态k 转移到k+1（k>=0）的概率为()t o t λ?+?，λ为状态k 的出生率；
当有顾客服务完毕离去时，在时间(),t t t +?内从状态k 转移到k-1（k>=1）的概率为
()t o t μ?+?，μ为状态k 的死亡率；
在时间(),t t t +?内系统发生跳转的概率为()o t ?；
在时间(),t t t +?内系统停留在状态k 的概率为()()1t o t λμ-+?+?； 故M/M/1排队系统的状态变化为生灭过程。
2-3 对于一个概率分布{}k p ，令()∑∞
==+++=02
210...k k k x p x p x p p X g 称为分布
{}k p 的母函数。 利用母函数求M/M/1队长的均值和方差。
解：对于M/M/1
)1(ρρ-=k k p 0≥k
()
'12
2''212
1
1
1()(1)(1)...(1)1[]()/1[][]()/[]([])1z k k z k k g z z z
E k g z Var k k p kp g z E k E k ρρρρρρ
ρ
ρρ=∞
∞===∴=-+-+=--∴==
-=-=+-=
-∑∑
2-4 两个随机变量X,Y 取非负整数值，并且相互独立，令Z=X+Y ，证明：Z 的母函数为X,Y 母函数之积。根据这个性质重新证明性质2-1。
证：设Z(!!!此处应为X ???)的分布为：...,,210p p p ，Y 的分布为：...,,210q q q 由于
{}{}{}{}{}∑∑∑=-===-===-====+==k
r r
k r k r k r q p r k Y p r X p r k Y r X p k Y X p k Z p 0
,
()()()
()...
(01100110022102210)
0++++++++=++++++-k k k k x q p q p q p x q p q p q p x q x q q x p x p p
所以 g(Z)=g(X)g(Y)
对于两个独立的Poisson 流，取任意一个固定的间隔T ，根据Poisson 过程性质，到达k 个呼叫的概率分别为：
T
k i k i e k T T p λλ-=!
)()( i=1,2 这两个分布独立
分布列的母函数分别为：
)1(0
0!)()(--∞
=-∞
====∑∑x T T Tx k T
k k i k
k k i i i i e e e e x k T x T p λλλλλ 他们母函数之积为合并流分布列的母函数，而母函数之积)1()()
1()1(2121-+--==x T x T x T e e
e λλλλ
所以 合并流为参数21λλ+的 Poisson 过程。
2-7 求k+1阶爱尔兰（Erlang ）分布1+k E 的概率密度。
可以根据归纳法验证，1+k E 的概率密度为x
k e k x μμμ-!
)( x>=0 证明：
利用两个随机变量的和的概率密度表达式：求Z X Y =+的分布，当X 和Y 相互独立时，且边缘密度函数分别为()X f x 和()Y f y ，则()()()Z X Y f z f x f z x dx ∞
-∞
=
-?
。
1k +阶Erlang 分布是指1k +个彼此独立的参数为μ的负指数分布的和。
用归纳法。
当1k =时，需证2阶Erlang 分布的概率密度为2x
x e
μμ-
()()
221t
t
t x x
t t f t e
e
dx e dx t e μμμμμμμμ------∞
-∞
===??
令n k =时成立，即()()!
k t
k t f t e k μμμ-= 则当1n k =+时，
()()()()
()121
()!
()
!1!
k t
t
t x x k k k k t t k t
x f t f x f t x dx e e dx
k t e x dx e k k μμμμμμμμμμ---+-∞-∞++---∞=-===+??? 第三章习题答案
3-1 证明：)
,1()
,1(),(a s aB s a s aB a s B -+-=
证：11
0111000
!(1,)(1)!(1)!
!(,)(1,)!!!(1)!(1)!s s s k s k s s s s s k k k k k k a a a a a k aB s a s s s B s a a a s aB s a a a a s a s k k k s s --=---===---====+-++--∑∑∑∑
3-2 证明：（1）a s a s B a s a s sB a s C >--=
,
)]
,(1[)
,(),(
（2）a s a B a s aB a s a s C >=--+=-，且1),0()],1()[(11
),(1
（1）证：
),(/11
!!)/1(!!
!!!!!!!
)],(1[),(01
100
0100
a s C s
a p s a k a s a s a s a
k a s a k a s a k a k a a s k a s a s a s B a s a s sB s s k k s
s
s k k s
k k s
s k k s k k s
k k
s
=-=-+=
-=-=--∑∑∑∑∑∑
-=-===-==
（2）证：
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)!
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(11
)]
,1()[(11
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01
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a p s a k a s a s a s a s a a
k a a s a s aB a s s s k k
s
s
s s k k =-=-+=--+=--+∑
∑-=--=-
3-3 在例3.3中，如果呼叫量分别增加10％，15％，20％，请计算呼损增加的幅度。
3-4 有大小a ＝10erl 的呼叫量，如果中继线按照顺序使用，请计算前5条中继线每条通过的呼叫量。 解：
第一条线通过的呼叫量：a 1=a [1-B (1,a )]=10×[1-0.9090]=0.910erl
第二条线通过的呼叫量：a 2=a [B (1,a )-B (2,a )]=10×[0.9090-0.8197]=0.893erl 第三条线通过的呼叫量：a 3=a [B (2,a )-B(3,a )]=10×[0.8197-0.7321]=0.876erl 第四条线通过的呼叫量：a 4=a [B(3,a )-B(4,a )]=10×[0.7321-0.6467]=0.854erl 第五条线通过的呼叫量：a 5=a [B (4,a )-B(5,a )]=10×[0.6467-0.5640]=0.827erl
3-6 对M /M /s 等待制系统，如果s >a ，等待时间为w ，对任意t >0。 请证明：t
s e a s C t w P )(),(}{λμ--=>。
证：s >a
∑∑∞
=∞
=>=>=>s
k k k k k k p t w P p t w P t w P }{}{}{0
∑-=-=>s
k r t s r k e r t s t w P 0
!)(}{μμ ， s k p s a s a p s
k s k ≥=-0
)(!
淮海工学院课程设计报告书 课程名称：通信系统的计算机仿真设计 题目：QPSK通信系统性能分析 与MATLAB仿真 学院：电子工程学院 学期：2013-2014-2 专业班级： 姓名： 学号： 评语： 成绩： 签名： 日期：
QPSK通信系统性能分析与MATLAB仿真 1 绪论 1.1 研究背景与研究意义 数字信号传输系统分为基带传输系统和频带传输系统,频带传输系统也叫数字调制系统,该系统对基带信号进行调制,使其频谱搬移到适合在信道(一般为带通信道)上传输的频带上。数字调制和模拟调制一样都是正弦波调制,即被调制信号都为高频正弦波。数字调制信号又称为键控信号,数字调制过程中处理的是数字信号,而载波有振幅、频率和相位3个变量,且二进制的信号只有高低电平两个逻辑量即1和0,所以调制的过程可用键控的方法由基带信号对载频信号的振幅、频率及相位进行调制,最基本的方法有3种:正交幅度调制(QAM) 、频移键控( FSK) 、相移键控( PSK) 。根据所处理的基带信号的进制不同分为二进制和多进制调制(M进制) 。 本实验采用QPSK。QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。 1.2 课程设计的目的和任务 目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际，在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题，巩固和扩大所学知识面，为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 课程设计的任务是： (1)掌握一般通信系统设计的过程，步骤，要求，工作内容及设计方法，掌握用计算机仿真通信系统的方法。 (2)训练学生网络设计能力。 (3)训练学生综合运用专业知识的能力，提高学生进行通信工程设计的能力。1.3 可行性分析 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,
北京邮电大学实验报告通信网理论基础实验报告 学院:信息与通信工程学院 班级:2013211124 学号: 姓名:
实验一 ErlangB公式计算器 一实验内容 编写Erlang B公式的图形界面计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能： 1）给定到达的呼叫量a和中继线的数目s，求解系统的时间阻塞率B； 2）给定系统的时间阻塞率的要求B和到达的呼叫量a，求解中继线的数目s，以实现网络规划； 3）给定系统的时间阻塞率要求B以及中继线的数目s，判断该系统能支持的最大的呼叫量a。 二实验描述 1 实验思路 使用MA TLAB GUITOOL设计图形界面，通过单选按钮确定计算的变量，同时通过可编辑文本框输入其他两个已知变量的值，对于不同的变量，通过调用相应的函数进行求解并显示最终的结果。 2程序界面 3流程图 4主要的函数 符号规定如下： b(Blocking)：阻塞率； a(BHT)：到达呼叫量；
s(Lines)：中继线数量。 1）已知到达呼叫量a及中继线数量s求阻塞率b 使用迭代算法提高程序效率 B s,a= a?B s?1,a s+a?B(s?1,a) 代码如下： function b = ErlangB_b(a,s) b =1; for i =1:s b = a * b /(i + a * b); end end 2）已知到达呼叫量a及阻塞率b求中继线数量s 考虑到s为正整数，因此采用数值逼近的方法。采用循环的方式，在每次循环中增加s的值，同时调用B s,a函数计算阻塞率并与已知阻塞率比较，当本次误差小于上次误差时，结束循环，得到s值。 代码如下： function s = ErlangB_s(a,b) s =1; Bs = ErlangB_b(a,s); err = abs(b-Bs); err_s = err; while(err_s <= err) err = err_s; s = s +1; Bs = ErlangB_b(a,s); err_s = abs(b - Bs); end s = s -1; end 3）已知阻塞率b及中继线数量s求到达呼叫量a 考虑到a为有理数，因此采用变步长逼近的方法。采用循环的方式，在每次循环中增加a的值（步长为s/2），同时调用B s,a函数计算阻塞率并与已知阻塞率比较，当本次误差小于预设阈值时，结束循环，得到a值。 代码如下： function a = ErlangB_a(b,s)
信息论与编码 《信息论与编码》这门课程给我带了很深刻的感受。信息论是人类在通信工程实践之中总结发展而来的，它主要由通信技术、概率论、随机过程、数理统计等相结合而形成。它主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。学习这门课程之后，我学到了很多知识，总结之后，主要有以下几个方面： 首先是基本概念。信息是指各个事物运动的状态及状态变化的方式。消息是指包括信息的语言、文字和图像等。信号是消息的物理体现，为了在信道上传输消息，就必须把消息加载到具有某种物理特性的信号上去。信号是信息的载荷子或载体。信息的基本概念在于它的不确定性，任何已确定的事物都不含有信息。信息的特征：（1）接收者在收到信息之前，对其内容是未知的。（2）信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识。（3）信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带、存储及处理。（4）信息是可以量度的，信息量有多少的差别。编码问题可分解为3类：信源编码、信道编 码、加密编码。= 理论上传输的最少信息量 编码效率实际需要的信息量。 接下来，学习信源，重点研究信源的统计特性和数学模型，以及各类离散信源的信息测度 —熵及其性质，从而引入信息理论的一些基本概念和重要结论。本章内容是香农信息论的基础。重点要掌握离散信源的自信息，信息熵（平均自信息量），条件熵，联合熵的的概念和求法及其它们之间的关系，离散无记忆的扩展信源的信息熵。另外要记住信源的数学模型。通过学习信源与信息熵的基本概念，了解了什么是无记忆信源。信源发出的序列的统计性质与时间的推移无关，是平稳的随机序列。当信源的记忆长度为m+1时，该时刻发出的符号与前m 个符号有关联性，而与更前面的符号无关，这种有记忆信源叫做m 阶马尔可夫信源。若上述条件概率与时间起点无关，则信源输出的符号序列可看成齐次马尔可夫链，这样的信源叫做齐次马尔可夫信源。之后学习了信息熵有关的计算，定义具有概率为 () i p x 的符号i x 的自信息量为：()log ()i i I x p x =-。自信息量具有下列特性：（1） ()1,()0i i p x I x ==（2）()0,()i i p x I x ==∞（3）非负性（4）单调递减性（5）可加 性。信源熵是在平均意义上来表征信源的总体特征，它是信源X 的 函数，一般写成H （X ）。信源熵：()()log ()i i i H X p x p x =-∑，条件熵：(|)(,)log (|) i j i j ij H X Y p x y p x y =-∑联合 熵(|)(,)log (,)i j i j ij H X Y p x y p x y =-∑，联合熵 H(X,Y)与熵H(X)及条件熵H(Y|X)的关系： (,)()(|)()(|)H X Y H X H Y X H X H X Y =+=+。互信息: ,(|)(|)(;)(,)log ()(|)log () () j i j i i j i j i ij i j j j p y x p y x I X Y p x y p x p y x p y p y = = ∑ ∑ 。熵的性质：非负性，对称性，确定 性，极值性。 接下来接触到信道，知道了信道的分类，根据用户数可以分为，单用户和多用户；根
1、模拟调制方式中，可靠性最好的是 ，有效性最好的是 。 2、设0k 为传输常数，d t 为时间延迟，则理想恒参信道等效的线性网络传输特性为()H ω= ，其幅频特性为()H ω= ，相频特性为 ()?ω= ， 群延迟为()τω= 。 3、模拟信号采用13折线A 律进行编码，若模拟信号的一个抽样值为-1668△，则对应的PCM 码组为 。 4、假设输入信道的AWGN 功率为N ，信道的带宽为B ，信号功率为S ，则连续信道的容量公式为 。 5、窄带高斯噪声的随机包络服从 分布，相位服从 分布。 6、采用部分响应技术可以 ，并使冲激响应尾部震荡衰减加快，这是由于 。对输入序列进行预编码是为了防止 。 7、TDM 与FDM 比较， 对信道的线性要求要更严格。 8、在一个码组内纠正t 个错误，同时检测e 个错误，要求最小码距d min 应为 1、 传输和 传输是通信系统中信号传送的两种基本形式。 4、误差函数的定义为()erf x = 。 6、对于常规调幅，已调信号带宽是基带信号带宽的 倍，设常规调幅的调幅指数为 AM β，则其调制效率AM η= ，其最大值等于 。 1、一个离散信号源每秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为 ，平均信息速率为 。 2、一个均值为0，方差为σ2的窄带高斯噪声，其包络服从 分布，相位服从 分布。 4、AM 系统在 情况下会出现门限效应。 5、在简单增量调制系统中，系统的最大跟踪斜率为 。 6、在PCM30/32路系统中，其信息传输速率为 。 7、衡量均衡效果的两个准则是 和 。
《宽带通信网综合实验报告》 组员：XX 组员：XX 学院：通信工程学院
FTTx实验 【实验步骤和结果】 1、根据图13所示，搭建系统，其中三台ONU接计算机终端，还有一台ONU 接IPTV机顶盒。用ping命令检查接入系统是否可以连通？如果不能连通，请分析原因。如果可以连通，使用tracert命令检查路由，并给出HTTx的路由信息。 图1（ping） 图2（tracert） 2、用ipconfig检查接入终端的IP地址和网关，记录下来，并与LAN接入的地 址相比较，它们有什么不同？原因是什么？ 经比较发现，两个地址的网段不同。
图3为ipconfig命令 图4为LAN接入地址 3、用telnet远程登录R4101路由器，记录有关光接口的配置信息。 ESR实验 【实验步骤和结果】 1、搭建系统，将三台S2016交换机组成一个ESR环，确定主节点为S2016(1),从节点 为S2016(2)和S2016(3)。
（1）先配置主交换机： （2）进入ESR配置模式，并将该交换机配置成主站： （3）置ESR环所用接口和VLAN，并使能该ESR： （4）配置从交换机： 先对S2016(2)进行配置：
步骤同上，对S2016(3)进行相同配置。 （5）使用ping 192.168.6.254命令查看网络，网络连通成功。 3、人为切断ESR环路，由于前面对主、从交换机的成功配置，使得ESR域的master node 控制其第二接口的阻塞实现了保护倒换功能。系统正常运行。
WLAN实验 【实验步骤和结果】 1、按照上面介绍的无线AP和连接计算机的配置方法进行配置，配置完成后， 用无线网卡接入（注意输入密钥），连接后，使用ping 192.168.0.1命令查看网络是否连通？如果网络连通，使用ipconfig命令查看连接计算机的IP地址、网关以及DNS，记录相关信息。使用tracert 192.168.0.1命令查看路由，并分析该路由。 图1 （配置界面图）
1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。
按照信息的地位，可以把信息分成 客观信息和主观信息 。 人们研究信息论的目的是为了 高效、可靠、安全 地交换和利用各种各样的信息。 信息的 可度量性 是建立信息论的基础。 统计度量 是信息度量最常用的方法。 熵 是香农信息论最基本最重要的概念。 事物的不确定度是用时间统计发生 概率的对数 来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用 随机矢量 描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为 其发生概率对数的负值 。 12、自信息量的单位一般有 比特、奈特和哈特 。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于 两个自信息量之和 。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量 趋于变小 。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍 。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H Λ。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ） 。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 21 2。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度 均匀分布 时连续信源熵具
北京邮电大学宁连举的消费者行为学、网络营销、信息化与创新管理考博 参考书-考博分数线-专业课真题 一、专业的设置 北京邮电大学经济管理学院招收博士生31人，下设管理科学与工程专业，分为30个方向，分别是周宏仁的产业组织与管理创新；吕廷杰的信息管理与信息经济学；唐守廉的政府规制、服务科学；彭龙的金融创新、管理研究；曾剑秋的竞争力、企业成长、服务质量提高途径；金永生的市场营销理论与实践；朱高峰的产业政策及管理；吴洪的农村信息化、互联网金融；张彬的信息化测评与管理；苑春荟的产业经济、信息化、电子商务、数据挖掘；孙启明的区域产业协调发展；茶洪旺的产业组织与管理创新；李钢的网络与公共信息管理、虚拟社会管理；赵玲的复杂性科学与管理；陈岩的企业国际化、战略绩效与创新；艾文宝的最优化及其在信息科学及金融数学中的应用；齐佳音的社交网络与客户关系的管理；王长峰的风险预警与应急管理、大型项目集成与控制；闫强的网络用户行为分析、电信运营管理；宁连举的消费者行为学、网络营销、信息化与创新管理；潘煜的神经管理学；杨天剑的电信供应链管理、电信节能；陈慧的人力资源管理；彭惠的风险管理、区域经济政策；杨学成的社会化营销、社会网络分析；赵秀娟的金融市场分析、风险管理、评价理论与方法；何瑛的公司财务与资本市场、管理会计；谢雪梅的信息技术与服务科学、项目管理理论与务实；张晓航的数据挖掘、商务智能、复杂网络；杨毅刚的企业战略管理。 二、考试的科目 院所、专业、研究方向指导教师招生人数考试科目备注008经济管理学院31 087100管理科学与工程
院所、专业、研究方向指导教师招生人数考试科目 备注 20消费者行为学、网络营销、信息化与创新管理宁连举①1101英语②2201概率论与随机过程③2207数理统计④3305通信网理论基础⑤3315通信经 济与管理理论②③选一④⑤选一 三、导师介绍 宁连举：男,北京邮电大学经济管理学院副院长、博士、教授、博士生导师。全国高校教学研究和常务理事、中国优选法统筹法与经济数学研究会理事、科学学与科技政策研究会理事；北京市科委项目、基金项目等评审专家、中国电信高管人才选拔评审专家；北京邮电大学学报审稿人；主持和参与国家自然科学基金、教育部人文社科基金、国家社科基金等项目近20项； 育明教育考博分校解析：考博如果能够提前联系导师的话，不论是在备考信息的获取，还是在复试的过程中，都会有极大的帮助，甚至是决定性的帮助。育明教育考博分校经过这些年的积淀可以协助学员考生联系以上导师。 四、参考书目 专业课信息应当包括一下几方面的内容： 第一，关于参考书和资料的使用。这一点考生可以咨询往届的博士学长，也可以和育明考博联系。参考书是理论知识建立所需的载体，如何从参考书抓取核心书目，从核心书目中遴选出重点章节常考的考点，如何高效的研读参考书、建立参考书框架，如何灵活运用参考书中的知识内容来答题，是考生复习的第一阶段最需完成的任务。另外，考博资料获取、复习经验可咨询叩叩：捌九叁，二肆壹，二二六，专业知识的来源也不能局限于对参考书的研读，整个的备考当中考生还需要阅读大量的paper，读哪一些、怎么去读、读完之后应该怎么做，这些也会直接影响到考生的分数。 第二，专题信息汇总整理。每一位考生在复习专业课的最后阶段都应当进行
通信网性能分析基础答案(精华整理版)
通信网性能分析基础答案（苏） 第二章习题答案 2-2 验证M/M/1的状态变化为一个生灭过程。 解：M/M/1排队系统在有顾客到达时，在时间 (),t t t +?内从状态k 转移到k+1（k>=0）的概率为 ()t o t λ?+?，λ为状态k 的出生率； 当有顾客服务完毕离去时，在时间(),t t t +?内从状态k 转移到k-1（k>=1）的概率为()t o t μ?+?，μ为状态k 的死亡率； 在时间(),t t t +?内系统发生跳转的概率为()o t ?； 在时间(),t t t +?内系统停留在状态k 的概率为 ()() 1t o t λμ-+?+?； 故M/M/1排队系统的状态变化为生灭过程。 2-3 对于一个概率分布{}k p ，令()∑∞ ==+++=02 210...k k k x p x p x p p X g 称为分布 {}k p 的母函数。 利用母函数求M/M/1队长的均值和方差。 解：对于M/M/1 ) 1(ρρ-=k k p ≥k () '12 2''212 1 1 1()(1)(1)...(1)1[]()/1[][]()/[]([])1z k k z k k g z z z E k g z Var k k p kp g z E k E k ρρρρρρ ρ ρρ=∞ ∞===∴=-+-+=--∴== -=-=+-= -∑∑
2-4 两个随机变量X,Y 取非负整数值，并且相互独立，令Z=X+Y ，证明：Z 的母函数为X,Y 母函数之积。根据这个性质重新证明性质2-1。 证：设Z(!!!此处应为 X ???)的分布为： ... ,,210p p p ，Y 的分布为：...,,2 1 q q q 由于 {}{}{}{}{}∑∑∑=-===-===-====+==k r r k r k r k r q p r k Y p r X p r k Y r X p k Y X p k Z p 0 ,()()() ()... (01100110022102210) 0++++++++=++++++-k k k k x q p q p q p x q p q p q p x q x q q x p x p p 所以 g(Z)=g(X)g(Y) 对于两个独立的Poisson 流，取任意一个固定的间隔T ，根据Poisson 过程性质，到达k 个呼叫的概率分别为： T k i k i e k T T p λλ-=! )()( i=1,2 这两个分布独立 分布列的母函数分别为： )1(0 0!)()(--∞ =-∞ ====∑∑x T T Tx k T k k i k k k i i i i e e e e x k T x T p λλλλλ 他们母函数之积为合并流分布列的母函数，而母函数之积) 1()() 1()1(2121-+--==x T x T x T e e e λλλλ 所以 合并流为参数2 1 λλ+的 Poisson 过程。 2-7 求k+1阶爱尔兰（Erlang ）分布1+k E 的概率密度。 可以根据归纳法验证，1 +k E 的概率密度为 x k e k x μμμ-! )( x>=0
实验一隐终端和暴露终端问题分析 一、实验目的 结合仿真实验分析载波检测无线网络中的隐终端问题和暴露终端问题。 二、实验设定与结果 基本参数配置：仿真时长100s；随机数种子1；仿真区域2000x2000；节点数4。 节点位置配置：本实验用[1] 、[2]、[3] 、[4]共两对节点验证隐终端问题。节点[1]、[2]距离为200m，节点[3]、[4]距离为200m，节点[2]、[3]距离为370m。 1234 业务流配置：业务类型为恒定比特流CBR。[1]给[2]发，发包间隔为0.01s，发包大小为512bytes；[3]给[4]发，发包间隔为0.01s，发包大小为512bytes。 实验结果： Node: 1, Layer: AppCbrClient, (0) Server address: 2 Node: 1, Layer: AppCbrClient, (0) Total number of bytes sent: 5120000 Node: 1, Layer: AppCbrClient, (0) Total number of packets sent: 10000 Node: 2, Layer: AppCbrServer, (0) Client address: 1 Node: 2, Layer: AppCbrServer, (0) Total number of bytes received: 4975616 Node: 2, Layer: AppCbrServer, (0) Total number of packets received: 9718 Node: 3, Layer: AppCbrClient, (0) Server address: 4 Node: 3, Layer: AppCbrClient, (0) Total number of bytes sent: 5120000 Node: 3, Layer: AppCbrClient, (0) Total number of packets sent: 10000 Node: 4, Layer: AppCbrServer, (0) Client address: 3 Node: 4, Layer: AppCbrServer, (0) Total number of bytes received: 5120000 Node: 4, Layer: AppCbrServer, (0) Total number of packets received: 10000 结果分析 通过仿真结果可以看出，节点[2]无法收到数据。由于节点[3]是节点[1]的一个隐终端，节点[1]无法通过物理载波检测侦听到节点[3]的发送，且节点[3]在节点[2]的传输范围外，节点[3]无法通过虚拟载波检测延迟发送，所以在节点[1]传输数据的过程中，节点[3]完成退避发送时将引起冲突。 三、课后思考 1、RTS/CTS能完全解决隐终端问题吗？如果不能，请说明理由。 答：能。对于隐发送终端问题，[2]和[3]使用控制报文进行握手（RTS-CTS），听到回应握手信号的[3]知道自己是隐终端，便能延迟发送；对于隐接受终端问题，在多信道的情况下，[3]给[4]回送CTS告诉[4]它是隐终端，现在不能发送报文，以避免[4]收不到[3]的应答而超时重发浪费带宽。
信息论期末总结
● 消息中包含信息，消息是信息的载体。 信息：信息是对事物运动状态或存在方 式的不确定性的描述。 ● 通信的过程就是消除不确定性的过程。 ● 信息与概率的关系： ● 事件发生的概率越大，该事件包含的信息量 越小； ● 如果一个事件发生的概率为1，那么它包含 的信息量为0； ● 两个相互独立事件所提供的信息量应等于 它们各自提供的信息量之和。 ● 某个消息的不确定性（含有的信息量）可以表示为： ● 信源的平均不确定性： ● 信源发出的消息的统计特性 ? 离散信源、连续信源、波形信源 ? 有记忆信源和无记忆信源 1()log log ()() i i i I x p x p x ==-∑=-=q i i i x p x p X H 1)(log )()(
?平稳信源和非平稳信源 ●编码器的功能：将消息变成适合信道传输的 信号 ●编码器包括：（1）信源编码器（2）信道编 码器（3）调制器 ●信源编码器：去除信源消息中的冗余度，提 高传输的有效性 ●信道编码器：将信源编码后的符号加上冗余 符号，提高传输的可靠性。 ●调制器： 功能：将信道编码后的符号变成适合信道传输的信号 目的：提高传输效率 ●信道的统计特性 无噪声信道、有噪声信道 离散信道、连续信道、波形信道 有记忆信道和无记忆信道 恒参信道（平稳信道）和随参信道（非平稳信道）单用户信道和多用户信道 ●信道传输信息的最高速率：信道容量 ●译码器的功能：从接收到的信号中恢复消 息。
包括：（1）解调器（2）信道译码器（3）信源译 码器 ● 提高有效性： （数据压缩） 信源编码：无失真信源编码和限失真信源编码 ● 提高可靠性： （可靠传输） 信道编码 ● 香农第一定理： 如果编码后的信源序列的 编码信息率不小于信源的熵，那么一定存在 一种无失真信源编码方法；否则，不存在这 样的一种无失真信源编码方法。 ● 香农第二定理：如果信道的信息传输 率小于信道容量，那么总可以找到一种编码 方式，使得当编码序列足够长时传输差错任 意小；否则，不存在使差错任意小的信道编 码方式。 ● 香农第三定理：对于任意的失真 度 ，只要码字足够长，那么总可以找 到一种编码方法，使编码后的编码信息 率 ，而码的平均失真 度 。 ● 公理性条件： (1) 如果p (x 1) < p (x 2)，则I (x 1) > I (x 2)， I (xi )0D ≥()R D ≥d D ≤
《通信网理论基础》 实验二：二次排队问题——M/M/1排队系统的级联一、实验目的 M/M/1是最简单的排队系统，其假设到达过程是一个参数为λ的Poisson过程，服务时间是参数为μ的负指数分布，只有一个服务窗口，等待的位置有无穷多个，排队的方式是FIFO。 M/M/1排队系统的稳态分布、平均队列长度，等待时间的分布以及平均等待时间，可通过泊松过程、负指数分布、生灭过程以及Little公式等进行理论上的分析与求解。 本次实验的目标有两个： 实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对 比。 仿真两个M/M/1级联所组成的排队网络，统计各个队列的平均队列长度与平均系统时间等值，验证Kleinrock有关数据包在从一个交换机出来后，进入下一个 交换机时，随机按负指数分布取一个新的长度的假设的合理性。 二、实验原理 1、M/M/1排队系统 根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。 设到达过程是一个参数为λ的Poisson过程，则长度为t的时间内到达k个呼叫的概率
)(t P k 服从Poisson 分布，即()()! k t k t P t k e λλ-= ，?????????=,2,1,0k ，其中λ>0为 一常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。设每个呼叫的持续时间为 i τ，服从 参数为μ的负指数分布，即其分布函数为 {}1,0t P X t e t μ-<=-≥.服务规则采用先进 先服务的规则（FIFO ）。 在该M/M/1系统中，设 λρμ= ，则稳态时的平均队长为[]1E N ρ ρ= -，顾客的平均 等待时间为 1 T μλ= -。 2、 二次排队网络 由两个M/M/1排队系统所组成的级联网络，顾客以参数为λ的泊松过程到达第一个排队系统A ，服务时间为参数为1μ的负指数分布；从A 出来后直接进入第二个排队系统B ，B 的服务时间为参数为 2μ的负指数分布，且与A 的服务时间相互独立。 在该级联网络中，如稳态存在，即 1λμ<且2λμ<，则两个排队系统相互独立，顾客 穿过网络的总时延为各个排队系统的时延之和，即 1211 T μλμλ= + --。 如将该模型应用于数据包穿越网络的平均时延的计算，假设数据包的包长服从负指数分布，平均包长为b ；排队系统A 的信道速率为 1C ，B 的信道速率为2C 。为保证两次排队的 独立性，Kleinrock 假设数据包在从一个交换机出来后，进入下一个交换机时，随机按负指数分布取一个新的长度。 三、 实验内容
2.2 求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。 解： M/M/m （n ）的概率分布为： 1 101 0011!)(! )(--=--? ?????--+=∑m r m n m k m m p k m p ρρρρ ??? ?? ??>≤≤-≤≤=n k n k m p k m m k p k m p k m k k 0!10!)(00 ρρ 假定n>m ，n ≥0，现在来计算概率P{w>x}，既等待时间大于x 的概率。 ∑ =>?= >n j j j x w P p x w P 0 }{}{ 其中，P j {w>x}的概率为： n j m x w P n j m i x m e x w P m j x w P j m j i i x m j j ≤≤=>-≤≤? = >-≤≤=>∑-=-1 }{1! )(}{1 00 }{0 μμ 可得： x m m n n i m m n i i x m m n m j n m j i i x m j m n n m j m j i i x m j e m m P x w P 则若n P i x m e P m m i x m e P m m P i x m e P x w P )(01 1 01 ! )(1}{1!)(! ! )(!! )(}{λμμμμρρ ρ ρ ρμρμρμ--+--=--=-=--=-=-?-= >∞→+--? =? ? ????+? ? =+? ?= >∑ ∑∑ ∑∑ 特别的，新到顾客需等待的概率为： ! )(1}0{0m m P W P m ρρ ?-=>
] )! 1() ()! 1() (!)() ([) 1(!)(而 1 2 1 0--------= ----=---∑ m n m m m n x m i x m e m P m x f m n n m n i m n m i m x m m w μλμρ λμρ λλμρ ρμ n m k k x m m m w P w P P w P 注： e m m P m x f 在n =∞== =--= ∞→∑-=--}{}0{)() 1(!)(1 )(0λμλμρ ρ 2.4求M/D/1排队问题中等待时间W 的一、二、三阶矩m 1、m 2、m 3，D 表示服务时间为定值b ，到达率为λ。 解： ) ()1()(S B s s s G λλρ+--= 其中 sb st e dt e b t s B -∞ -=-= ? )()(δ 从而 sb e s s s G -+--= λλρ)1()( 又 ∑∞ == )(i i i s g s G )1(!)(00 ρλλ-=??? ? ? ? -?+-??? ??∴∑∑∞ =∞=s j sb s s g j j i i i b g λρ--= 110 2 2 1) 1(2)1(b b g λρλ---= 34 2 3 2) 1(12) 2)(1(b b b g λλλρ-+-= 3 4332 3 222 114 4 3) 1(4)21(6)0() 1(6)2(2)0()1(2)0() () 1(24)1)(21(ρλρρλρρλρλλλρλ-+= ?='''-=-+= ?=''=-= -='-==--+-= b g G m b g G m b g G m b b b b g 2.5 求M/B/1，B/M/1和B/B/1排队问题的平均等待时间W ，其中B 是二阶指数分布： 1 00 ,)1()(212121<<>-+=--αλλλααλλλt t e e t f
数据业务专题优化 5.8.3.1 GPRS网络无线侧优化 从网络拓扑结构角度，无线侧部分侧重于BSS部分，包括无线空口、Abis、G-Ater、GP 等网络单元。 基与优化的最终目标—EGPRS的指标提升以及提升用户感知，可以将现有影响EGPRS 性能众多的因素进行分解和划分，总的说来，可以分成容量资源的优化、无线环境的优化、EGPRS参数优化、核心网优化以及数据业务终端和上层应用优化等内容。如下图所示： 优化前期对网络性能进行完整的评估是很有必要的，这样一方面可以帮助制定比较合理的优化目标；同时可以对网络的现状和潜在的问题有一定的了解，为后期的网络优化方案制
定提供有效的参考。通常在网络性能调查的时候，可以分成三个方面： KPI指标收集和分析。OSS KPI主要包括数据业务质量、移动性能指标、无线、GP、Gb/Iu_PS的拥塞情况； 外场DT和CQT测试。基于外场的测试在获取无线环境信息的同时也可以反映用户终端的实际感知度，主要包括无线信号强度、C/I、CS/MCS的分布情况、时隙分配情况、BLER、RLC层吞吐率、小区重选和路由区更新的频繁程度； 核心网侧的信令跟踪和分析。主要分析Gb、Iu_PS、Gn、Gi侧信令，分析用户行为情况。 综上所述，数据业务端到端优化无线侧工作内容概述如下： 1、GPRS优化评估测试 在项目开始前期将根据局方提供的路段和测试点进行GPRS优化评估测试，以此对现网中数据业务的性能进行初步了解，借此辅助项目中后期对于GPRS的优化，并根据后期复测情况体现优化效果。 测试包括DT和CQT测试。 测试项目包括EDGE下载速率，FTP下载速率以及WAP首页显示时延等。 GPRS优化过程一个重要的环节：测试优化，GPRS网络存在的问题主要是通过主动测试来发现并解决，通过实地的测试可以更好的优化GPRS网络，提升GPRS网络服务质量，如下图： 2、测试问题点分析处理 GPRS是承载在GSM网络之上的，因此它也和GSM网络优化有着共同之处――无线环境优化。GPRS的数据业务好于GSM网络的同时，也对无线环境提出了更高的要求，因此无线环境的优化在GPRS网络中也显的尤为重要。结合无线DT/CQT测试，我们对无线环境优化提出以下优化思路：
网络与数据通信实验报告 指导老师：李艳 姓名：胡嘉懿（1110200302） 周敏（1110200311）
实验1 网络协议分析Ethereal 1.ARP帧解析 ·帧1(线路上传输60字节，俘获60字节) 到达时间：2004年5月7日00:35:13.802398000 与上一帧的时间差：0.000000000秒 与第一帧的时间差：0.000000000秒 帧序号：1 数据包长度：60字节 俘获长度：60字节 ·以太网Ⅱ，源地址：00:0d:87:f8:4c:f9，目的地址：ff:ff:ff:ff:ff:ff(MAC地址) 目的地址：ff:ff:ff:ff:ff:ff(广播) 源地址：00:0d:87:f8:4c:f9(192.168.0.44) 类型：地址转换协议ARP(Ox0806) 尾部：000000000
·地址转换协议 ·硬件类型(Hardware type)：16位，定义ARP实现在何种类型的网络上，以太网的硬件类型值为Ox0001，图中为以太网Ox0001 ·协议类型(Protocol type)：16位，定义使用ARP/RARP的协议类型，IPv4类型值为Ox0800，图中为IP Ox0800 ·硬件地址长度(Hardware size)：1字节，以字节为单位定义物理地址的长度，图中为6 ·协议地址长度(Protocol size)：1字节，以字节为单位定义协议地址的长度，图中为4 ·操作类型(Opcode)：16位，定义报文类型，1为ARP请求，2为ARP应答，3为RARP 请求，4为RARP应答，图中为请求(Ox0001) ·发送方MAC地址(Sender MAC address)：6字节，发送方的MAC地址，图中为00:0d:87:f8:4c:f9 ·发送方IP地址(Sender IP address)：4字节，发送方的IP地址，RARP请求中不填此字段图中为192.168.0.44 ·目的MAC地址(Target MAC address)：6字节，ARP请求中不填此字段（待解析），图中为00:00:00:00:00:00 ·目的协议地址(Target IP address)：4字节，长度取决于协议地址长度，长度一共28字节，图中为192.168.80.1
第二章习题答案 2-2 验证M/M/1的状态变化为一个生灭过程。 解：M/M/1排队系统在有顾客到达时，在时间(),t t t +?内从状态k 转移到k+1（k>=0）的概率为()t o t λ?+?，λ为状态k 的出生率； 当有顾客服务完毕离去时，在时间(),t t t +?内从状态k 转移到k-1（k>=1）的概率为 ()t o t μ?+?，μ为状态k 的死亡率； 在时间(),t t t +?内系统发生跳转的概率为()o t ?； 在时间(),t t t +?内系统停留在状态k 的概率为()()1t o t λμ-+?+?； 故M/M/1排队系统的状态变化为生灭过程。 2-3 对于一个概率分布{}k p ，令()∑∞ ==+++=02 210...k k k x p x p x p p X g 称为分布 {}k p 的母函数。 利用母函数求M/M/1队长的均值和方差。 解：对于M/M/1 )1(ρρ-=k k p 0≥k () '12 2''212 1 1 1()(1)(1)...(1)1[]()/1[][]()/[]([])1z k k z k k g z z z E k g z Var k k p kp g z E k E k ρρρρρρ ρ ρρ=∞ ∞===∴=-+-+=--∴== -=-=+-= -∑∑ 2-4 两个随机变量X,Y 取非负整数值，并且相互独立，令Z=X+Y ，证明：Z 的母函数为X,Y 母函数之积。根据这个性质重新证明性质2-1。 证：设Z(!!!此处应为 X ???)的分布为：...,,210p p p ，Y 的分布为：...,,210q q q 由于 {}{}{}{}{}∑∑∑=-===-===-====+==k r r k r k r k r q p r k Y p r X p r k Y r X p k Y X p k Z p 0 ,
实验一：路径选择实验 一、实验目的 在进行通信网选择路由时，首选路由和各个迂回路由通常都是按照路径最短的原则进行的，目的是为了使网络费用达到最小。在求解最短径的算法中常用的有D算法和F算法。D算法用于求指定节点到其他各节点的最短路径；F算法用于求任意端间最短径。在实际中都是由计算机实现这两种算法来帮助设计人员进行路由设计。本次实验目的就是要使学生深入理解这两种算法并能用计算机实现这两种算法。 二、实验内容 用编程语言实现F算法。 F算法M文件内容如下： function [w,r]=fsuanfa(m) % F算法的函数文件 v_num=size(m); v_num=v_num(1); w=zeros(v_num); r=zeros(v_num); for i=1:v_num for j=1:v_num if i~=j if(m(i,j)==0) w(i,j)=inf; else w(i,j)=m(i,j); r(i,j)=j; end end end end disp W0= disp(w) disp R0= disp(r) for k=1:v_num pause;
for i=1:v_num if(i~=k) for j=1:v_num if(w(i,k)+w(k,j)
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