闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案
第一章 绪论
1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？
解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？
解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。
在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。
1-3 底面积为2
5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为
mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多
大？
题1-3图
解：20℃ 水：s Pa ??=-3
10
1μ
20℃，3
/856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3
102.7μ
水：
2
3
3
/410416101m N u
=??=?
=--δμτ 油： 2
3
3/8.2810
416102.7m N u =??=?'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ?=7.0μ液体（图1-4），液体中有一
边长为mm a
60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直
方向速度大小的分布规律是直线。
1）当mm h 10=时，求薄板运动的液体阻力。
2）如果h 可改变，h 为多大时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值。
题1-4图
解：1)
23
/35010
)1040(15
7.0m N h u =?-?=-?
=-δμτ上 2) h
h u h h h h u h u h u )()()(-?=--+?=+-+δδ
μδδμδμτττ）（
＝＝下上 要使τ最小，则分母最大，所以：
02][])[(2=-='-='-h h h h h δδδ， 2
δ
=
h
1-5 直径mm d
400=，长m l 2000=输水管作水压试验，管内水的压强加至Pa 6105.7?时封
闭，经h 1后由于泄漏压强降至Pa 6
100.7?，不计水管变形，水的压缩率为19
105.0--?Pa ，求水的
泄漏量。 解：dp
dV
V 1-
=κ
19105.0--?=Pa κ， 26/105.0m N dp ?-=， 3225120200044
1m V =?=π
1-6 一种油的密度为3
851m kg ，运动粘度为s m 26
1039.3-?，求此油的动力粘度。
解：s Pa ??=??==
--361088.21039.3851ρυμ
1-7 存放3
4m 液体的储液罐，当压强增加MPa 5.0时，液体体积减少L 1，求该液体的体积模量。
解：1
96
3105.010
5.0101411----?=???=-=Pa dp dV V κ 1-8 压缩机向气罐充气，绝对压强从MPa 1.0升到MPa
6.0，温度从C 0
20升到C 0
78，求空气体积缩小百分数为多少。 解：MRT pV =
111MRT V p =，222MRT V p =
)20273(101.016+=?MR V ，)78273(106.026+=?MR V MR V 311093.2-?=，MR V 3210585.0-?=
第二章 流体静力学
2-1 如图所示为一复式水银测压计，用来测水箱中的表面压强0p 。试求：根据图中读数（单位为
m ）计算水箱中的表面绝对压强和相对压强。
题2-1图
解：加0-0，1-1，2-2三个辅助平面为等压面。
表压强：
绝对压强（大气压强Pa p a 101325=）
2-2 如图所示，压差计中水银柱高差m h 36.0=?，A 、B 两容器盛水，位置高差m z 1=?，试
求A 、B 容器中心压强差B A p p -。
题2-2图
解：作辅助等压面0-0，1-1。
2-3 如图2-45所示，一开口测压管与一封闭盛水容器相通，若测压管中的水柱高出容器液面
m h 2=，求容器液面上的压强。
题2-3图
解：Pa gh p 19620298100=?==ρ 米水柱2/0=g p ρ
2-4 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重N F
5788=。已知：cm h 301=，
cm h 502=，m d 4.0=，3800m kg =油ρ。求U 形测压管中水银柱高度H 。
题2-4图
解：油表面上压强：
列等压面0-0的方程：
2-5 如图所示，试根据水银测压计的读数，求水管
A 内的真空度及绝对压强。已知：
m h 25.01=，m h 61.12=，m h 13=。
题2-5图
解：a A p h h g h h g p =-+--)()(3212汞水ρρ
2-6 如图所示，直径m D 2.0=，高度m H 1.0=的圆柱形容器，装水2容量后，绕其垂直轴
旋转。
1）试求自由液面到达顶部边缘时的转速1n ；2）试求自由液面到达底部中心时的转速2n 。
题2-6图
解：（1）4
222
22
2D g g
R H ?=
=
?ωω
由旋转抛物体体积＝相应柱体体积的一半
又 H g D H x H 31163122+=
+=?ω H g D D g 3
1
16422222+=?ωω
（2）???????'+?'-=?=''）（）（2 21])2([41324
11 222222
2H R H R D H D H g
R πππω
原体积 抛物体外柱体 抛物体
式（2） 代入（1）
H D g =?'6
22
2ω
2-7如图所示离心分离器，已知：半径cm R 15=，高cm H
50=，充水深度cm h 30=，若容器
绕z 轴以等角速度ω旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，才不致使水从容器中溢出。
题2-7图
解：超高 g
R H 22
2ω=
?
由：原体积＝旋转后的柱体体积+抛物体体积 由g
R H 22
2ω=
?得
空的体积＝)(2
h H R ?-π
空的旋转后体积＝有水的旋转抛物体体积＝g
R R 2212
22ωπ
2-18 如图所示，一盛有液体的容器以等加速度a 沿x 轴向运动，容器内的液体被带动也具有相同的加速度a ，液体处于相对平衡状态，坐标系建在容器上。液体的单位质量力为
a f x -=，0=y f ，g f z -=
求此情况下的等压面方程和压强分布规律。
题2-8图
1）等压面方程 2）压强分布规律 又
00
p p
z x ===，0p c =
2-19 如图所示矩形闸门AB 宽m b 3=，门重N G
9800=，060=α，m h 11=，
m h 73.12=。试求：
1）下游无水时的启门力T 。
2）下游有水时，即223h h =时的启门力T 。
题2-9图
解：1）2/21h h h c +=
对转轴A 求矩可得T ： 2）下游水压力P ' 作用点：离下底29.03
2
/73.13/3
==
h （垂直距离） 离A ：m h 66.160sin /29.060sin /2=?-? 对A 求矩得T '
2-10 如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门。已知：m R 10=，门宽m b 8=，0
30=α。试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力。
题2-10图
解：x c x A gh P ρ=
5.6==c c h y ,240m b H A x =?=,335812
1
121??==
bH I cx =83.3 求z P ：
3.02550600
774990
===
x z P P tg θ，?=9.16θ 2-11 绕轴O 转动的自动开启式水闸，当水位超过m H 2=时，闸门自动开启。若闸门另一侧的
水位m h 4.0=，角0
60=α，试求铰链的位置x 。
题2-21图
解：b H
H g
A gh P c ?==α
ρρsin 211
1 （取1=b ）
第三章 流体运动学基础
3-1 已知不可压缩流体平面流动的流速场为y xt v x 2+=，yt xt v y -=2，试求在时刻s t 1=时
点()2 ,1A 处流体质点的加速度。
解：y
v
v x v v t v a x y x x x x ??+??+??=
将2 ,1 ,1===y x t
代入得：4=x a ，6=y a
3-2 用欧拉观点写出下列各情况下密度变化率的数学表达式： 1）均质流体；2）不可压缩均质流体；3）定常运动。 解：1）均质流体
2）不可压缩均质流体
0=dt
d ρ
，
0=??=??=??z y x ρρρ，即c =ρ 3）定常流动
2-3 已知平面不可压缩流体的流速分量为
y v x -=1，t v y =
试求：1）0=t
时过()0 ,0点的迹线方程。2）1=t 时过()0 ,0点的流线方程。
解：1）???????=-=t dt
dy y dt
dx
1
??
?
??+=+-=22
1
21)1(C t y C t y x 将0=t
时0,0==y x 代入得021==C C ，将二式中的t 消去为：
0)1(222=--y y x ， 0242232=-+-y y y x
2）
y x v dy v dx =， t
dy y dx =-1， dy y tdx )1(-= 积分得
C y y tx +-
=2
2
1 将0,0,1===y x t 代入0=C ，得1=t 时的流线为：
3-4 如图所示的一不可压缩流体通过圆管的流动，体积流量为q ，流动是定常的。 1）假定截面1、2和3上的速度是均匀分布的，在三个截面处圆管的直径分别为A 、B 、C ，求
三个截面上的速度。2）当s m q 3
4.0=，m A 4.0=，m B 2.0=，m C 6.0=时计算速度值。3）若
截面1处的流量s m q 3
4.0=，但密度按以下规律变化，即126.0ρρ=，132.1ρρ=，求三个截面
上的速度值。
题3-4图
解：1）
2141A q
v π=
，22
41B q
v π=
，23
41C q
v π=
2） s m v /18.34.0414.021==π，s m v /74.122.0414.022==π，s m v /41.16.04
14
.023==π
3） s m v /18.31=，
11114.0ρρ=A v
222111A v A v ρρ= 即 22112.0416.04.0πρρ?=v
333111A v A v ρρ= 即 23116.04
1
2.14.0πρρ?=v
3-5 二维、定常不可压缩流动，x 方向的速度分量为1cosh +=-y e
v x
x ，求y 方向的速度分量
y v ，设0=y 时，0=y v 。
解：二维、定常不可压的连续性方程为：
hy e x
v x
x cos -=??， hy e y v x y cos =?? 00
==y y
v ， 0=C
3-6 试证下述不可压缩流体的运动是可能存在的： 1）y x v x +=2
2，z y v y +=22，()xy z y x v z ++-=4
2）()
2
2
2
2y x
xyz
v x
+-
=，()()
2
22
22y x
z
y x
v y
+-=， 2
2y
x y
v z +=
3）yzt v x =，xzt v y =，xyt v z = 解：不可压缩流体的连续性方程为：
0=??+??+??z
v y v x v z
y x （1） 1）
x x v x 4=??，y y v y 4=??，y x z
v
z 44--=?? 代入（1）中满足。 2）()
()()
(
)
()
(
)
4222
222
22422222
22822222y
x y x yz x y x yz y x x y x xyz y x yz x v x ++-+-=+?+?-+-=??，
()()
00
022222=+?-+?=??y x y y x z v z 代入（1）中满足。 3）
0=??x v x ，0=??y v y ，0=??z
v
z 代入（1）中满足。 3-7 已知圆管层流运动的流速分布为
()[]222
04z y r l
gh v f x +-=
μρ，0=y v ，0=z v 试分析流体微团的运动形式。
解：线变形：0=xx ε，0=yy ε，0=zz ε
纯剪切角变形： 旋转角速度：
3-8 下列两个流场的速度分布是： 1）Cy v x -=，Cx v y =，0=z v 2）22y x Cx v x +=
，2
2y x Cy
v y
+=，0=z v 试求旋转角速度（C 为常数）。 解：1）0=x ω，0=y ω，()c c c z
=--=
)(2
1
ω 2）0=x ω，0=y ω，()()
0202021222222=???
? ??+?--+?-=y x y cx y x x cy z ω 2-9 气体在等截面管中作等温流动。试证明密度ρ与速度v 之间有关系式
x 轴为管轴线方向，不计质量力。
解：1）假设所研究的气体为完全气体，符合RT p ρ=
2）等截面一维流动，符合0=??x
v 由连续性方程：
0)(=??+??x v t ρρ （1） 得
0=??+??x
v t ρρ （2） 对（2）求t 的偏导数：
022
2=???+????+??t x v x t v t
ρρρ （3） 对x 的偏导数：
0222=??+???x v x t ρρ 即 02
2
22=??+???x v x t v ρρ （4） 由完全气体的一维运动方程：
x
p
x v v t v ??-=??+??ρ1 （5） 转化为： t v x v v t v x p ??-=??-??-=??ρρ （0=??x
v
Θ） 对x 求导：
t v x x t v t v x x p ????-=???-????-=??ρρρ222 （0=??x
v
Θ） （6）
题目中： ()[]()
x
t v x v p v x RT v x ????-??=+??=+??ρρρρ2
2222222 （7） 对比（3）和（4）发现（加上（7））
()[]
ρρRT v x
t +??=??222
2
2 得证。 第四章 流体动力学基础
3-1 不可压缩理想流体作圆周运动，当a r
≤时，速度分量为y v x ω-=，x v y ω=，0=z v 当
a r >时，速度分量为22
r y a v x ω-=，22r
x a v y ω=，0=z v 式中， 222y x r +=，设无穷远处的压强为∞p ，不计质量力。试求压强分布规律，并讨论。
解：a r ≤时，y v x ω-=，x v y ω=，质点做等ω的旋转运动。 对二元流动，略去质量力的欧拉微分方程为：
???
????
??-=??+????-=??+??y
p
y v v x v v x
p
y v v x v v y y y x x y x x ρρ11 （1）
由速度分布得：
0=??x
v x
，ω-=??y v x ，
ω=??x v y ，0=??y v y 于是欧拉方程（1）成为：
上二式分别乘以dy dx ,，相加积分得：
c v c r c y x p +=
+=
++=
2
2
)(2
2
2
22
22
ρρωρω （2）
在涡核边界上0v v =，则 c v p +=
2
2
0ρ （3）
积分常数 2
20
0v p c ρ-
= （4）
于是旋涡中任一点的压强为［（4）代入（2）］：
a r >时
当a r >时，是无旋流动，由拉格朗日积分 c v p =+
2
2
ρ
当∞→r ，0=∞v ，∞=p p ，得∞=p c 。于是 2
2
v p p ρ-
=∞
涡核边界 2
20
0v p p ρ-
=∞
3-2 一通风机，如图所示，吸风量s m q 3
35.4=，吸风管直径m d 3.0=，空气的密度
329.1m kg =ρ。试求：该通风机进口处的真空度V p （不计损失）。
题3-2图
解：1-1断面处： v v gh p 水ρ=
列0-0，1-1，B 、E
21z z =，01=p ，s m d q v /57.613.04
1
35.44
1222=?=
=
ππ，01=v
23.19381.9257.61222
22-=?-=-=g v g p ρ，2
222
1v p ρ-= Pa p 24458.929.123.1932-=??-= （真空度）
3-3 如图所示，有一管路，
A 、
B 两点的高差m z 1=?，点A 处直径m d A 25.0=，压强
Pa p A 41084.7?=，点B 处直径m d B 5.0=，压强Pa p B 4109.4?=，断面平均流速
s m v B 2.1=。试求：断面平均流速A v 和管中水流方向。
题3-3图
解：s m d v Q B B
/235.05.04
12.141322=??=??=ππ
水流方向B A →。
3-4 图所示为水泵吸水管装置，已知：管径m d 25.0=，水泵进口处的真空度
Pa p V 4
104?=，底阀的局部水头损失为g v 282，水泵进口以前的沿程水头损失为g v 22.02
，弯管中
局部水头损失为g
v 23.02
。试求：
1）水泵的流量q ；2）管中1-1断面处的相对压强。
题3-4图
解：（1） 列水面，进口的B.E
?h g
v g p z g v g p z w +++=++222
2
22221111αραρ (1)
g
v ?g v g v g v h w 25.823.022.0282
2
222222=++= (2)
(2)代入（1）
2
248.004.10v +-=， s m v /5.12=
(2) 列水面0-0,1-1处B.E 3-5 一虹吸管，已知：m a
8.1=，m b 6.3=，由水池引水至C 端流入大气。若不计损失，设大
气压的压强水头为m 10。求：
1）管中流速及B 点的绝对压强。
2）若B 点绝对压强的压强水头下降到m 24.0以下时，将发生汽化，设C 端保持不动，问欲不发生汽化，a 不能超过多少？
题3-5图
解：1) 列水面A ，出口C 的B.E
列水面A ，顶点B 处的B.E
Pa p 52938-= (相对压强)
Pa p 48387=绝 (绝对压强，Pa p a 101325=)
2）列水面A ，顶点B 处的B.E
3-6 图为射流泵装置简图，利用喷嘴处的高速水流产生真空，从而将容器中流体吸入泵内，再与射流一起流至下游。若要求在喷嘴处产生真空压强水头为m 5.2，已知：m H 5.12=、
mm d 501=、mm d 702=。求上游液面高?1=H （不计损失）
题3-6图
解：不计损失，不计抽吸后的流量增加（即抽吸开始时）
列0-0，2-2断面的B.E
g
v H 22
2
1=， 122gH v =
2211A v A v = ， 121
22
12gH d d v = (1)
列0-0，1-1的B.E
当m 41.1H 1＝
时，射流泵开始抽吸液体，其工作条件（不计损失）为m 41.1H 1>。
3-7 如图所示，敞口水池中的水沿一截面变化的管路排出的质量流量s kg q m 14=，若
mm d 1001=、mm d 752=、mm d 503=， 不计损失，求所需的水头H ，以及第二管段M 点的
压强，并绘制压强水头线。
题3-7图
解：s kg q m /14=
化成体积流量：
s m q /014.01000
14
3==
s m d q v /78.11.04
1014.0412211=?==ππ，s m v /17.32=， s m v /13.73=
列0-0，3-3的B.E 列0-0，M 处的B.E
3-8 如图所示，虹吸管直径cm d 101=，管路末端喷嘴直径cm d 52=，m a 3=，m b 5.4=。
管中充满水流并由喷嘴射入大气，忽略摩擦，试求1、2、3、4点的表压强。
题3-8图
解：列0-0，出口2'-2'的B.E
g
v b 222
'=， s m gb v /4.95.481.9222
=??==' 列0-0，1的B.E
g v g p 2021+=ρ， s m d v d v /35.2104.952
2212
2
2=?='=
同理Pa p p 3.276113-== 列0-0，2的B.E
g v g p a 2022++=ρ ， s m d v d v /35.2104
.952
2212
22=?='=
列0-0，4的B.E
kPa p 76.21-=，kPa p 2.322-=，kPa p 76.23-=，kPa p 4.411=
3-9 如图所示，一射流在平面上以s m v 5=的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角
060=α，射流断面积2008.0m A =，不计水流与平板之间的摩擦力。试求：
1）垂直于平板的射流作用力。 2）流量1q 与2q 之比。
题3-9图
解：()x x x v v Q F 1122ββρ-=∑
对本题就写为：（0.1=β）
?--=60cos 02211Qv v q v q （1）
列入口，出口1；入口，出口2的B.E ，可得v v v ==21，（1）式成为： 解得：Q q 431
=
，Q q 4
1
2=，1/3/21=q q 3-10 如图所示，水流经一水平弯管流入大气，已知：mm d 1001=，mm d 752=，
s m v 232=，水的密度为31000m kg 。求弯管上受到的力。（不计水头损失，不计重力）
题3-10图
解：（1） 列1-1，出口2-2的B.E
?g
v g p z g v g p z 222
2
222111++=++ρρ (1)
21z z =，?1=p ，02=p ，s m v /232=
s m A v Q /10.0075.041233222=???==π，s m A Q v /9.121.04110
.021
1=?==π
81
.929.1281.922398102
21?-?=p ，Pa p 1812951= 列所画控制体的动量方程：
()
()??
?-=∑-=∑y y y
x x x v v Q F v v Q F 11221122ββρββρ 取0.121==ββ N F x 3.721=，N F y 1150=
3-11 图所示的一洒水器，其流量恒定，s m q 34
10
6-?=，每个喷嘴的面积20.1cm A =，臂长
cm R 30=，不计阻力。求
1）转速为多少？
2）如不让它转动，应施加多大力矩？
题3-11图
解：1）出口相对流速 s m A Q w /3101210624
4=???==
--
取固定于地球坐标系：()1122v v Q F ?
??ββρ-=∑
对系统而言
0=∑F ，
R w v ωα-=sin 2，01=v
代入动量方程： 0sin =-R w ωα，s rad R w /07.73
.045sin 3sin =?
?==
αω 2）不转动
动量方程两端R ?，得动量矩方程：
()11122r v R v Q R F ???ββρ-=?∑ 取0.121==ββ，01=r ，w v ?
?=2
或：1） 由于无阻力，则出口速度w 的切向分量＝洒水器的圆周速度
R w ωα=sin ，s rad R
w /07.7sin ==
α
ω 3-12 图为一水泵的叶轮，其内径cm d 201=，外径cm d 402=，叶片宽度（即垂直于纸面方向）
cm b 4=，水在叶轮入口处沿径向流入，在出口处与径向成030流出，已知质量流量
s kg q m 92=，叶轮转速m in 1450r n =。求水在叶轮入口与出口处的流速1v 、2v 及输入水泵的功
率（不计损失）。
题3-12图
解：1）如图示叶片进出口速度三角形
进口：11u v m ⊥，11v v m =，01=u v 出口：22u v m ⊥，2230cos v v m =
?，?
=30cos 2
2m v v 泵体积流量：s m q Q m
/092.01000
3==
s m S Q v m /68.3025.0092.011===
，s m S Q v m /84.105
.0092.022=== s m v v m /68.311==，s m v v m /126.260cos 2
2=?
=
2）泵扬程：由泵基本方程式
()11221
u u v u v u g
H -=
, 01=u v , s m Dn
u /369.3060
2==
π, s m v v m u /062.160cot 22=??=
功率kW gQH p 986.2==ρ
第四章 相似理论与量纲分析
4-1 相似流动中，各物理量的比例系数是一个常数，它们是否都是同一个常数？又，是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？
解：相似流动中，各物理量的比例是一个常数，其中l k ，v k ，ρk 是各自独立的，基本比例尺确定之后，其它一切物理量的比例尺都可以确定。
基本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则（如Fr ，Re ，Eu 相似准则）。线性比例尺可任意选择，视经济条件、场地等条件而定。
4-2 何为决定性相似准数？如何选定决定性相似准数？
解：若决定流动的作用力是粘性力、重力、压力，则只要满足粘性力、重力相似准则，压力相似准则数自动满足。
所以，根据受力情况，分别确定这一相似相似流动的相似准则数。
对主要作用力为重力，则决定性相似准则数为Fr 相似准则数，其余可不考虑，也能达到近似相似。
对主要作用力为粘性力，则其决定性相似准则数为Re 相似准则数。
4-3 如何安排模型流动？如何将模型流动中测定的数据换算到原模型流动中去？ 解：1.模型的选择
为了使模型和原型相似，除要几何相似外，各主要相似准则应满足，如Fr ，Re 相似准则。 2.模型设计
通常根据实验场地、经费情况、模型制作和量测条件，定出线性比例尺l k ，再以l k 缩小原型的几何尺寸，得出模型的几何边界。
选定模型相似准则，由选定的相似准则确定流速比尺及模型的流量。 3.数据换算
在模型上测量的数据由各种比尺换算至原型中。
4-4 何谓量纲？何为基本量纲？何谓导出量纲？在不可压缩流体流动问题中，基本量纲有哪几个？量纲分析法的依据是什么？
解：物理量单位的种类称量纲。物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲，在流体力学中，长度、时间和质量的量纲][L 、][T 、][M 为基本量纲，在与温度有关的问题中，还要增加温度量纲○。导出量纲有：][v ，][a ，][ρ，][F 等。
量纲分析法的依据是：量纲和谐性原理。
4-5 用量纲分析法时，把原有的n 个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由m n i -=个无量纲量（用π表示）组成的函数关系式。这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量。试写出以下这些无量纲量Fr 。Re ，Eu ，Sr ，Ma ，L C （升力系数），P C （压强系数）分别是由哪些物理量组成的？
解：gl v Fr 2=，υvl =Re ，2v p Eu ρ=，vt
l
Sr =，
c v Ma =
，221∞=v L C L ρ，221∞=v D C D ρ，22
1∞∞-=v p p C p ρ
4-6 Re 数越大，意味着流动中粘性力相对于惯性力来说就越小。试解释为什么当管流中Re 数值很大时（相当于水力粗糙管流动），管内流动已进入了粘性自模区。
解：当雷诺数超过某一数值后，由流动阻力实验可知，阻力系数不随Re 而变化，此时流动阻力的大小与Re 无关，这个流动范围称为自动模型区。
若原型与模型流动都处于自动模型区，只需几何相似，不需Re 相等，就自动实现阻力相似。工程中许多明渠水流处于自模区。按弗劳德准则，设计的模型只要进入自模区，便同时满足阻力相似。
4-7 水流自滚水坝顶下泄，流量s m q /323
=，现取模型和原型的尺度比4/1/==p m l l l k ，问：模型流动中的流量m q 应取多大？又，若测得模型流动的坝顶水头m H m 5.0=，问：真实流动中的坝顶水头p H 有多大？
解：用Fr 相似准则1）25
l q k k =
2）l H k k =
4
1
==p m p m l l H H m H H m p 25.044=?== 4-8 有一水库模型和实际水库的尺度比例是225/1，模型水库开闸放水4min 可泄空库水，问：真实水库将库水放空所需的时间p t 多大？
解：用Fr 相似准则：
21
l t k k =
4-9 有一离心泵输送运动粘度s m p /108.1825-?=υ的油液，该泵转速min /2900r n p =，若采
用叶轮直径为原型叶轮直径3/1的模型泵来做实验，模型流动中采用C ?20的清水（s m m /10
126
-?=υ），问：所采用的模型的离心泵的转速m n 应取多大？
解：采用Re 相似准则
速度比尺：188
3
3/1108.18/10156=
??==--l v k k k υ v n l k k k =，1889
3/11883===l v n k k k
1889=p m n n ，min /1392900188
9r n m =?= 4-10 气流在圆管中流动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验得到。已知圆管中气流的
s m v p /20=，m d p 5.0=，3/2.1m kg p =ρ，s m p /101526-?=υ；模型采用m d m 1.0=，
3/1000m kg m =ρ，s m m /10126-?=υ。试确定：（1）模型流动中水流m υ；（2）若测得模型管流
中2m 管流的压降2
/5.2m kN p m =?，问：气流通过20m 长管道的压降p p ?有多大？
解：1）采用Re 相似准则：
p
p
p m
m
m l v l v υυ=
2）采用欧拉相似准则：
22
p
p p m m m
v p v p ρρ?=? 4-11
Re 数是流速v ，物体特征长度l ，流体密度ρ，以及流体动力粘度μ这四个物理量的综合
表达，试用π定理推出雷诺的表达式。 解：),,,(Re μρv l f =
取l ，ρ，v 为基本量，则：γ
βαρμπv l =
][ 3-ML ρ；][ L l ；][ 1-LT v ；][ 11--T ML μ
解得：1=α
，1=β，1=γ vl vl υρμπ==
， υ
vl
=Re 4-12 机翼的升力L F 和阻力D F 与机翼的平均气动弦长l ，机翼面积A ，飞行速度v ，冲角α，空气密度ρ，动力粘度μ，以及c 等因素有关。试用量纲分析法求出与诸因素的函数关系式。 解：),,,,,,(C V A L f F μρα= 各物理量的量纲为：
1
取l ，v ，ρ为基本量
2=α，2=β，1=γ ρ
π22v L A
=
21=α，01=β，01=γ 2
L A A =π 12=α，12=β，12=γ vL
ρμπμ=
03=α，13=β，03=γ v
C C =
π 第六章 流动阻力与水头损失
3-1 试判别以下两种情况下的流态： 1）某管路的直径cm d
10=，通过流量m q 33104-?=的水，水温C T 020=。
2）条件与上相同，但管中流过的是重燃油，运动粘度m 26
10150-?=ν。
解：1）s m A Q v /51.01.04
11042
3
=??==
-π，s m /10126-?=υ 2320Re >紊流
2）s m /101502
6
-?=υ
3-2 1）水管的直径mm 10，管中水流流速s m v 2.0=，水温C T 010=，试判别其流态。
2）若流速与水温同上，管径改为mm 30，管中流态又如何？ 3）流速与水温同上，管流由层流转变为湍流的直径多大？ 解：水C T
?=10，s m /10308.126-?=υ
1）2320152910308.101
.02.0Re 6
<=??=
=
-υvd ，层流 2）2320458710308.103
.02.0Re 6
>=??==-υvd ，湍流
3）υ
c
c v
d =R
e ，mm m v d c c 15015.02.010308.12320Re 6
==??=?=-υ 3-3 一输水管直径mm d
250=，管长m l 200=，测得管壁的切应力2046m N =τ。试求：
1）在m 200管长上的水头损失。 2）在圆管中心和半径mm r 100=处的切应力。
解：1）如图示控制体
2）R r
ττ
=，0=r ，m r 1.0=时 0046=?=R τ，2/8.362
/25.01
.046m N =?=τ
或d L
p τ4=?，2/8.36200
21.01472002 m N L r p =??=?=
τ
3-4某输油管道由
A 点到
B 点长m l 500=，测得A 点的压强Pa p A 5103?=，B 点压强
Pa p B 5102?=，通过的流量m q 3016.0=，已知油的运动粘度m 2610100-?=ν，
3930m kg =ρ。试求管径d 的大小。
解：设流动为层流，则由流量公式：l
pd Q μπ1284
?=
υvd
=
Re ，s m d Q
v /169.1132.04
1016
.04122=?=
=
ππ
2320154310100132.0169.1Re 6
<=??=-，层流
3-5 如图3-31所示，水平突然缩小管路的cm d 151=，cm d 102=，水的流量min 23
m q =，
用水银测压计测得cm h 8=，试求突然缩小的水头损失。
图3-31 题3-5图
解：列1-1，2-2的B.E
第七章 有压管路、孔口、管嘴的水力计算
7-1如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数λ和当量粗糙度?，已知：管径
mm d 200=，管长m l 10=，水温C T 020=，测得流量m q 315.0=，水银测压计读数m h 1.0=?。试求：
1）沿程阻力系数λ。2）管壁的当量粗糙度?。
题7-1图
解：1) ()()Pa gh p 6.123601.081.9100013600=??-=-'=?ρρ
g v d l h f 22
λ=， 022.078
.41081.922.026.122
2=????=??=lv g d h f λ
2）尼古拉兹阻力平方区公式 或由00155.0/=?→d
λ，mm 31.0=?
7-2 在图所示的管路中，已知：管径cm d 10=，管长m l 20=，当量粗糙度mm 20.0=?，圆
形直角转弯半径cm R 10=，闸门相对开度6.0=d h ，水头m h 5=，水温C T 020=，试求管中流
量q 。
题7-2图
解：列0-0，1-1的B.E
λ：由d /?查阻力平方区λ：
002.0100
20.0==?d ，023.0=λ ξ：5.0=进ξ，29.0=弯ξ（0.1=R
d
），06.1=阀ξ
7-3 如图所示，用一根普通旧铸铁管由A 水池引向B 水池，已知：管长m l 60=，管径
mm d 200=。有一弯头，其弯曲半径m R 2=，有一阀门，相对开度5.0=d h ，当量粗糙度
mm 6.0=?，水温C T 020=。试求当水位差m z 3=时管中的流量q 。
题7-3图
解：列上下水池水面的B.E
λ：
003.0200
6.0==?d ，026.0=λ ξ：5.0=进ξ，29.0=弯ξ，06.2=阀ξ，1=出ξ 代入：
7-4 如图所示，水由具有固定水位的贮水池中沿直径mm d 100=的输水管流入大气。管路是由
同样长度m l
50=的水平管段AB 和倾斜管段BC 组成，m h 21=，m h 252=。试问为了使输水管
B 处的真空压强水头不超过m 7，阀门的损失系数?应为多少？此时流量q 为多少？取035.0=λ，
不计弯曲处损失。
题7-4图
解：列水池水面－出口C 的B.E
()g
v 235272
阀ξ+= （1）
列水池水面－B 处的B.E
289.09v = s m v /17.3= （2）
代入（1）：7.17=阀ξ s m Q /025.03
= 7-5 如图所示，要求保证自流式虹吸管中液体流量m q 33
10-=，只计沿程损失，试确定：
1）当m H
2=，m l 44=，m 2410-=ν，3900m kg =ρ时，为保证层流，d 应为多少？
2）若在距进口2l 处断面A 上的极限真空的压强水头为m 4.5，输油管在上面贮油池中油面以上的
最大允许超高m ax z 为多少？
题7-15
解：1）列上－下水面的B.E
水力学练习题及参考答案 一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当 Fr＞1为急流。 (√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 (√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 (√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。 (√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。 (×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们 的正常水深不等。 (√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 (√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。 (×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 21、缓坡上可以出现均匀的急流。 (√) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。 (√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。 (√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。 (×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 (×)
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 δ
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2533 10024.5102010 8.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ
工程流体力学试题库 工程流体力学试题一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字 母填在题后的括号内。 1.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 2.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是:从B管进高压油，A管排油时平台上升(图 一的左图);从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原 设计意图，将A、B两管联在一起成为 C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机 升降吗?你的判断:( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 3.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p=1个大气压时，两测压计水银柱高0之差?h=h-h=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p=2个大气压时。则?h应为( ) 120 A.?h=-760mm(Hg) B.?h=0mm(Hg)
C.?h=760mm(Hg) D.?h=1520mm(Hg) .流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) 4 A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 5.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 6.下列说法中，正确的说法是( ) A.理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒 B.理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒 C.理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 D.理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 7.当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于( ) A.1 B.2 C.3 D.2000 8.如图所示，容器若依次装着水与汽油，假定二者均为理想流体，且H=常数，液面压强为大气压，则从管口流出的水与汽油之间的速度关系是( )
《工程流体力学》复习题及参考答案 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点 22、自动模型区 二、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7.流体的静压是指流体的点静压。（） 8.流线和等势线一定正交。（） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞 性增大。（） 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（） 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有和。 3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编） 第一章 习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。 式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ； （2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：
(完整版)工程流体力 学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内 的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分 子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切 应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故 d d t γ τμ =。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ） kg/m ；（d ）N·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ） 无黏性；（d ）符合 RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==???=。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉 力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
第一章绪论1-1． 20℃的水 2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[ 解 ] 温度变化前后质量守恒，即1V12V2 又20℃时，水的密度80℃时，水的密度1998.23kg / m3 2971.83kg / m3 V2 1V 1 2.5679m3 2 则增加的体积为V V2 V1 0.0679 m3 1-2．当空气温度从0℃增加至 20℃时，运动粘度增加15%，重度减少 10% ，问此时动力粘度增加多少（百分数）？ [ 解 ] (1 0.15) 原 (1 0.1) 原 1.035 原原 1.035 原 原 1.035 原原 0.035 原原 此时动力粘度增加了 3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g( hy 0.5y2 ) /，式中、分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。 [ 解 ] du 0.002 g (h y) / dy du 0.002 g(h y) dy 当h =0.5m，y=0时 0.002 1000 9.807(0.50) 9.807Pa 1-4．一底面积为 45× 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。 u
[ 解 ] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑 mg sin T A du dy mg sin 5 9.8 sin 22.62 A u 0. 4 0.45 1 0.001 0.1047 Pa s 1-5．已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 du ，定性绘出切应力 dy 沿 y 方向的分布图。 y y y u u u u u u [ 解 ] y y y = 0 = 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 0.9mm ，长度 20mm ，涂料 的粘度 =0.02Pa ． s 。若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。 （1.O1N ） [ 解 ] A dl 3.14 0.8 10 3 20 10 3 5.024 10 5 m 2
六、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。 解：水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN 铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN, 静水总压力 P 2= P x 2+ P y 2, P=113.50kN, tan = P y /P x =1.15 ∴ =49° 合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。 2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30 。 折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系 数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。 解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道的计算断面建立能量方程 g v R l h H w 2)4(2 ∑+==ξλ 计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数 9.10.15.022.0 , m 2.04/=++?==== ∑ξχ d A R 将参数代入上式计算，可以求解得到 /s m 091.2 , m /s 16.4 3 ===∴ vA Q v 即倒虹吸管通过的流量为2.091m 3/s 。 3、某水平管路直径d 1=7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d 2=2.0cm 。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN /m 2，管路流速v 1=0.706m/s 。求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1) 解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程：
课后答案网 工程流体力学 第一章绪论 1-1. 20C 的水2.5m 3 ，当温度升至80C 时，其体积增加多少？ ［解］温度变化前后质量守恒，即 = 7V2 3 又20C 时，水的密度 d 二998.23kg / m 3 80C 时，水的密度 = 971.83kg/m 3 啦 3 V 2 =亠=2.5679m 「2 则增加的体积为 V 二V 2 -V^ 0.0679 m 3 1-2.当空气温度从 0C 增加至20C 时，运动粘度\增加15%，重度 减少10%，问此时动力粘度 」增加 多少(百分数)？ ［解］ 宀(1 0.15)、.原(1 -0.1)「原 = 1.035 原「原=1.035'I 原 ■' -「原1.035?L 原一」原 原 原——原二0.035 卩原 卩原 此时动力粘度 J 增加了 3.5% 2 1-3?有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 u =0.002 Jg(hy-0.5y )/」，式中'、」分别为水的 密度和动力粘度，h 为水深。试求h =0.5m 时渠底(y=0)处的切应力。 ［解］ 一 =0.002「g(h -y)/「 dy 当 h =0.5m , y=0 时 = 0.002 1000 9.807(0.5 —0) J du dy -0.002 'g(h -y)
= 9.807Pa 1-4.一底面积为45 x 50cm 2,高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块 运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ,斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 mg sin v I mg sin A U 0.4 0.45 — d 0.001 」-0.1047Pa s 1-5 .已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 沿y 方向的分布图。 ［解］木块重量沿斜坡分力 F 与切力T 平衡时，等速下滑 5 9.8 sin 22.62 -=一，定性绘出切应力 dy 1-6 ?为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 的粘度」=0.02Pa . s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。 0.9mm ，长度20mm ，涂料 (1.O1N ) e y I
第一章绪论 3 1-1. 20C的水2.5m，当温度升至80C时，其体积增加多少？ ［解］温度变化前后质量守恒，即V 2V 3 又20C时，水的密度i 998.23kg /m 3 80C 时，水的密度 2 971.83kg/m3 V2— 2.5679m3 2 3 则增加的体积为V V V i 0.0679m 1-2.当空气温度从0C增加至20C时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少(百分数)？ ［解］(1 0.15)原(1 0.1)原 1.035原原1.035原 原 1.035原原 0.035 原原 此时动力粘度增加了 3.5% 1-3?有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g(hy 0.5y2)/ ，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h 0.5m时渠底(y=0)处的切应力。 ［解］——0.002 g(h y)/ dy 0.002 g(h y) dy 当h =0.5m , y=0 时 0.002 1000 9.807(0.5 0) 9.807Pa 1-4.一底面积为45 x 50cm2,高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。
［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 mg sin du T A dy mg sin A U 5 9.8 sin 22.62 1 0.4 0.45 - 0.001 0.1047 Pa s 1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 沿y方向的分布图。 3 3 5 2 ［解］ A dl 3.14 0.8 10 20 10 5.024 10 m 石，定性绘出切应力 1-6 ?为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 的粘度=0.02Pa. s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。 0.9mm，长度20mm，涂料 (1.O1N) y
六、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。 解：水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN 铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN, 静水总压力 P 2 = P x 2+ P y 2, P=113.50kN, tan = P y /P x =1.15 ∴ =49° 合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。 2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30。 折角、进口和出口的 局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。 解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程 g v R l h H w 2)4(2 ∑+==ξλ 计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数 9.10.15.022.0 , m 2.04/=++?==== ∑ξχ d A R 将参数代入上式计算，可以求解得到 /s m 091.2 , m /s 16.4 3 ===∴ vA Q v H R O B R
即倒虹吸管内通过的流量为2.091m 3 /s 。 3、某水平管路直径d 1 =7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径 d 2 =2.0cm 。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN m 2，管路内流速v 1 =0.706m/s 。 求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1) 解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程： 得喷嘴流量和出口流速为： s m 00314.03 11==A v Q s m 9.92 2==A Q v 对于喷嘴建立x 方向的动量方程 )(1211x x v v Q R A p -=-ρβ 8.187)(3233=--=v v Q A p R ρN 水流对喷嘴冲击力:F 与R , 等值反向。 4、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n =0.014，底宽b ＝1.5m ，槽长L ＝120m 。进口处槽底高程Z 1 =52.16m ，出口槽底高程Z 2 ＝52.04m ，当槽中均匀流水深h 0 =1.7m 时，试求渡槽 底坡i 和通过的流量Q 。 解： i=（Z 1 -Z 2 ）/L =0.001 55.2==bh A m 2 9.42=+=h b x m 52.0== x A R m s /m 06.641216 1==R n C d 1 v 1 P x 2 2 1 1 R
工程流体力学 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。 [解] gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ 2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。 [解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m 。试求水面的绝对压强p abs 。 [解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+ kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=??-???+=-+=水汞ρρ
2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。（22.736N ／m 2） [解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++ Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+??-???=+-=-∴水水银ρρ 2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？ [解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x g a z - =0 当m l x 5.12-=- =时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35 .16 .08.9s m x gz a =-?-=-=∴ 2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。已知长l=2m ，宽b=1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 [解] 作用在闸门上的总压力： N A gh A p P c c 392001228.91000=????=?==ρ
工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。 （答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。 （答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。 （答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。 （答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出 口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。 （答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出 公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。 （答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝 对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，
一、选择题：从给出的四个选项中选择出一个正确的选项 （本大题60分，每小题3分） 1、温度的升高时液体粘度（）。 A、变化不大 B、不变 C、减小 D、增大 2、密度为1000kg/m3，运动粘度为10 6m2/s的流体的动力粘度为（）Pas。 A、1 B、0.1 C、0.01 D、0.001 3、做水平等加速度运动容器中液体的等压面是（）簇。 A、斜面 B、垂直面 C、水平面 D、曲面 4、1mmH2O等于（）。 A、9800Pa B、980Pa C、98Pa D、9.8Pa 5、压强与液标高度的关系是（）。 A、h=p/g B、p=ρg C、h=p/ρg D、h=p/ρ 6、流体静力学基本方程式z+p/ρg=C中，p/ρg的物理意义是（） A、比位能 B、比压能 C、比势能 D、比动能 7、根据液流中运动参数是否随（）变化，可以把液流分为均匀和非均匀流。 A、时间 B、空间位置坐标 C、压力 D、温度 8、连续性方程是（）定律在流体力学中的数学表达式。 A、动量守恒 B、牛顿内摩擦 C、能量守恒 D、质量守恒。 9、平均流速是过留断面上各点速度的（）。 A、最大值的一半 B、面积平均值 C、统计平均值 D、体积平均值 10、泵加给单位重量液体的机械能称为泵的（）。 A、功率 B、排量； C、扬程 D、效率 11、水力坡度是指单位管长上（）的降低值。 A、总水头 B、总能量 C、轴线位置 D、测压管水头 12、总水头线与测压管水头线间的铅直高差反映的是（）的大小。 A、压力的头 B、位置水头 C、流速水头 D、位置水头。 13、雷诺数Re反映的是流体流动过程中（）之比。 A、惯性力与粘性力 B、粘性力与惯性力 C、重力与惯性力 D、惯性力与重力 14、直径为d的圆形截面管道的水力半径为（） A、2d B、d C、d/2； D、d/4。 15、过流断面的水力要素不包括（）。 A、断面面积 B、断面湿周 C、管壁粗糙度 D、速度梯度 16、圆管层流中的速度剖面是（）。 A、双曲线 B、抛物线 C、等值线 D、三角形
第一章 流体的力学性质 1-1 解：既然油膜内速度为线性分布，则速度满足下列等式： 005 .00-= ??u r u 由牛顿剪切定律可得滑块表面处流体所受切应力为： u u r u 3 32101410 005.0107?=???=??=--μτ Pa 则滑块所受切应力与τ大小相等，方向相反，而滑块所受摩擦力为τ2a ，设达到平衡时， 滑块速度为T U ，由平衡得： ??=20sin 2G a τ 所以： ??=20sin 100004.0τ ??=?20sin 1000560T U s m U T /611.0560 20sin 1000=? ?= 1-2 解：因润滑油膜内速度为线性分布，轴转速为U ，轴承则一直处于静止状态。 125660 015.014.316000004004000U 40001025.003=??=??==?-=??-d u r u π 由牛顿剪切定律可得，轴表面处在转速为U 时，流体所受的剪切力为： 544.611256049.0=?=??=r u μτ 由功率消耗公式得，消耗的功率为： 273.0314.0544.613.0015.014.3=????=??=U dL P τπW 1-3 解：由公式gr h ρθ σcos 2= 得： 01181.00005 .0806.913600140cos 514.02-=??? ??- =h m 所以：高度差d=-h=11.81mm 1-4 解： 对液面上任一点A ，设液面内侧压力为P ，外侧压力为0P ，由拉普拉斯表面张力公式，
得： r R r P P σ σ=+=-)11(0 （1） （R 为液面所在圆的半径，趋于∞） 由已知得： 2 21dx y d r = （2） 又因为：gy P P ρ+=0 （3） 由（1）、（2）、（3）三式联立，得： 0,,=- y g y σ ρ （4） 其特征方程为：02 =-σ ρλg 解之得： σρλσρλg g - == 21 所以：方程（4）的通解为： x g x g e c e c y σ ρσ ρ- +=21 所以： x g x g e g c e g c y σ ρσ ρσ ρσ ρ- -=2 1, 当x 趋向于∞时，, y =0 故 1c =0 当x=0时，( ) θθctg tg y -=+=? 90, 故 σ ρθ g c t g c = 2 所以：λσ ρσ ρθ g e g ctg y - = 当x=0时，σ ρθ g ctg h =
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）第 2章 流体静力学 选择题：
第一章 绪论 1-１．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=? 1-2.当空气温度从0℃增加至２0℃时,运动粘度ν增加1５%,重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了３.5％ 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=,式中ρ、μ分别为水的密 度和动力粘度,h 为水深。试求m h 5.0=时渠底(y =0）处的切应力。 [解］ μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h ＝0．5m,y =０时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为１ｃm 的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=１m/ｓ，油层厚１cm ，斜坡角２2.620 （见图示），求油的粘度。 ［解] 木块重量沿斜坡分力Ｆ与切力T 平衡时，等速下滑
y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062.22sin 8.95sin ????==δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1－5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μτ=,定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] １-6.为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9ｍm,长度20m ｍ，涂料的粘度μ＝0.02Pa ．ｓ。若导线以速率50ｍ／ｓ拉过模具，试求所需牵拉力。（１．O1N ) [解］ 253310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=????==∴--μ １－７．两平行平板相距0．５mm,其间充满流体，下板固定,上板在２Ｐa 的压强作用下以０.2５m/s 匀速移动,求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得 y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0τττ=0y
流体力学练习题 一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和 11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀， 密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．流体力学是研究 流体平衡 和 运动规律 的一门科学。 22．根据在理想流体运动中微团有没有旋转角速度，可以把运动划分为有旋运动和无旋运动。
工程流体力学课后习题答案(第二版)
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμΘ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=Θ )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9=
1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解]