《外力作用下的振动》教案
教学目标：
1、了解固有振动、固有周期和固有频率；
2、了解阻尼振动，知道阻尼振动时振动物体的能量变化情况；
3、通过实验认识受迫振动的特点，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有
频率无关；
4、知道共振现象产生的条件以及应用共振和防止共振的事例和方法；
5、理解共振曲线。
教学重点：通过实验认识受迫振动的特点，知道共振现象产生的条件。
教学难点：通过共振实验，全面认识共振现象，理解共振曲线。
教学方法：设问法、实验法、分析法、介绍法
板书设计：
外力作用下的振动
1、阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动
2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
3、共振: 驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的物体振幅达到最大的现象。
A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动物体的固有频率f0
B、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有频率f0不同，而且相差越大越好
教学过程：
（师）提问:
1.弹簧振子、单摆分别如何理想化处理，其振动能被认为是简谐运动？其x-t图像是什么曲
线？
弹簧振子理想化处理：摩擦阻力忽略不计，弹簧的质量跟小球相比忽略不计；
单摆理想化处理：忽略悬挂小球的细绳的伸缩，细绳的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比可以忽略，小球的体积可以忽略，即可将其视为质点，摆角小于5度。
简谐运动的x-t图像是正余弦曲线。
2.考虑实际情况，它们的x-t图像还是正余弦曲线吗？
3.你会用什么方法绘制其x-t图像？
4.你认为是什么原因导致了其机械能的损耗呢？
在实际振动中，由于阻力的存在，振动系统最初所获得的能量，在振动的过程中因不断克服阻力做功而减小。振动强度逐渐衰减，振幅也就越来越小，最后停止振动。这种振动称为阻尼振动。
课件展示：
一、阻尼振动
1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动
2、阻尼振动的图像
3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，
系统将不能发生振动。
4、实际的自由振动一定是阻尼振动
（师）思考：用什么方法才能得到持续的振动呢？
用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统损耗的机械能，使系统持续地振动下去。
例如一块架起的跳板，如果我们敲它一下，它就会按自己的固有频率颤动起来，这就是固有振动。
可是，现在有人在跳板上晃动，跳板在人脚下，按人的步伐频率而振动，这个振动频率就完全取决于在它上面的人了，这种振动就是受迫振动。课件展示：人在跳板上走动
（师）那么大家能不能再举出一些受迫振动的实例呢？
①跳板在人走过时发生的振动
②机器底座在机器运转时发生的振动
③听到声音时耳膜的振动
④电磁打点计时器的振针所做的振动
从这些例子中，我们知道了什么叫受迫振动。
课件展示
二、受迫振动
1、驱动力
作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动
系统在驱动力作用下所做的振动
（师）那请大家再思考：受迫振动的频率跟什么因素有关呢?
学生分组实验：轻质弹簧下面挂一个钩码，一手竖直提着，
（1）另一只手分别把钩码拉开不同的距离（在弹性限度内），然后释放，看钩码振动的周期有没有变化？
固有振动：振动系统不受驱动力作用的自由振动
固有周期：固有振动的周期T0
固有频率：固有振动的频率f0
固有周期和固有频率
振动系统的振动周期与频率由其本身性质决定，与振幅无关。
如：弹簧振子：
单摆：
（2）另一只手有节奏的周期性拍打提着钩码的这只手。两个学生分别数拍的次数、钩码振动的次数。同时开始计时，同时停止。看次数是否相等。
3、受迫振动的特点
受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。
还可课件展示：摇把带动弹簧振子作受迫振动
（师）思考：通过以上的研究我们知道，不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。那么，在一定驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？
实验：共振摆
三、共振
1、定义：驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
2、共振曲线
横轴：表示驱动力的频率
纵轴：表示受迫振动的振幅
f驱= f固时，振幅有最大值
f驱与f固差别越大时，振幅越小
（师）提问：人在跳板上走动时，满足什么条件，跳板会愈振愈烈？
当人给予跳板的驱动力的频率恰好等于跳板的固有频率时，就会每拍必合，愈振愈烈，这就是共振。
3、生活中的共振现象
共鸣，共鸣箱
共振筛
龙洗盆
声波碎杯
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月因风共振而倒塌
唐朝时候，洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管音乐的官员，闻讯特去看望他。这时正好听见寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了。
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。
四、共振的防止和应用
1、防止
使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。
2、应用
使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。
小结：
1、阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动
2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
3、共振: 驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的物体振幅达到最大的现象。
A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动物体的固有频率f0
B、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有频率f0不同，而且相差越大越好
课堂练习
1.如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片a、b、c、d。将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为_______r/min，a、b、c、d此时振动频率为_________
2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让b摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现（）
A.各摆摆动的周期均与b 摆相同
B.a 摆摆动周期最短
C.c 摆摆动周期最长
D.c 摆振幅最大
3. A 、B 两个弹簧振子, A 固有频率为f, B 固有频率为4f, 若它们均在频率为3f 的驱动力作用下做受迫振动, 则 ( )
A. 振子A 的振幅较大, 振动频率为f
B. 振子B 的振幅较大, 振动频率为3f
C. 振子A 的振幅较大, 振动频率为3f
D. 振子B 的振幅较大, 振动频率为4f
4.汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是1.5s ，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8m ，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？ 分析解答：
设车速为v ，每经过一个凸起，将引起车身的振动，如果汽车经过相临凸起的时间间隔刚好等于车身体系的固有周期T ＝1.5s ，则由凸起施与车的驱动力——冲击力的频率等于固有频率，车达到共振状态，颠簸最剧烈。
时，车颠簸最剧烈。车速为s m s m T L v /33.5/5
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第5节 外力作用下的振动 1．知道什么是固有振动、固有频率和阻尼振动，并对固有振动和阻尼振动能从能量转化的角度予以说明。 2．知道什么是受迫振动，知道物体做受迫振动的频率特点。 3．知道什么是共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害。 一、固有振动、阻尼振动 1．固有振动 振动系统□ 01在不受外力作用下的振动叫做固有振动，固有振动的频率叫做□02固有频率。 小球和弹簧组成了一个系统——弹簧振子。弹簧对于小球的作用力——回复力，是系统的□ 03内力；而来源于系统以外的作用力，例如摩擦力或手指对小球的推力，则是□04外力。 2．阻尼振动 当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了□ 05阻尼。系统克服□06阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而□07振幅减小，最后停下来。这种振幅逐渐□08减小的振动，叫做阻尼振动。 二、受迫振动与共振 1．受迫振动 (1)驱动力：为了使系统持续振动，作用于振动系统的□01周期性的外力。 (2)受迫振动：振动系统在□ 02驱动力作用下的振动。 (3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于□03驱动力的频率，跟系统的□ 04固有频率没有关系。 2．共振 (1)定义：驱动力的频率f 等于系统的固有频率f 0时，受迫振动的□ 05振幅最大的现象。 (2)共振曲线：如图所示。表示受迫振动的□ 06振幅A 与□07驱动力频率f 的关系图象，图中f 0为振动系统的固有频率。
(3)共振的应用与防止 08固有频率，如转速计、 ①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的□ 共振筛。 09固有频率相差越大越好，如部队过桥时 ②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的□ 用便步。 判一判 (1)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。( ) (2)系统做受迫振动时的振动频率与其固有频率无关。( ) (3)做受迫振动的系统的机械能守恒。( ) (4)驱动力的频率越大，系统的振幅越大。( ) (5)驱动力的频率等于系统的固有频率时发生共振。( ) (6)共振只有害处，没有好处。( ) 提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)× 想一想 (1)实际的弹簧振子的运动是阻尼振动吗？ 提示：实际的弹簧振子在运动中除受弹力外，还受摩擦力等阻力的作用，振幅逐渐减小，因此振子做的是阻尼振动。当阻尼很小时，在不太长时间内看不出振幅有明显的减小，于是就可以把它当做简谐运动来处理。 (2)做受迫振动的物体一定会发生共振吗？ 提示：不一定。物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，才会发生共振，即发生共振的物体一定做受迫振动，做受迫振动的物体不一定发生共振。 课堂任务阻尼振动 对阻尼振动的认识 (1)振动系统最常见的外力是摩擦力或其他阻力。当系统受到阻力作用时，我们说系统振
11.5、外力作用下的振动 学习目标： （1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。 （2）知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的 固有频率无关。 （3）理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。 教学重点、难点：受迫振动，共振。 一、阻尼振动 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2、阻尼振动的图像： 3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 4、实际的自由振动一定是阻尼振动 二、受迫振动 1、驱动力：作用在振动系统上的周期性外力 2、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动 3、受迫振动的特点：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 三、共振 1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 2、共振条件：驱动力的频率等于物体的固有频率 3、共振曲线 驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大、驱动力的频率与系统的固有频率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。文档来自于网络搜索 四、共振的防止和应用 1、防止：使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。 2、应用：使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。 考点一对阻尼振动的理解 例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中[ ] A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变 跟踪训练1如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说 法正确的是() A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能 考点二对受迫振动和共振的理解
4 阻尼振动受迫振动 [学习目标] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害. 一、阻尼振动自由振动 1.阻尼振动 系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动. 2.自由振动 (1)定义：系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动. (2)固有频率：自由振动的频率，由系统本身的特征决定. 二、受迫振动 1.驱动力 加在振动系统上的周期性的外力. 2.受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动. (2)受迫振动的周期和频率. 做受迫振动的物体振动稳定后，其振动周期等于驱动力的周期，振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”). 三、共振及其应用和防止 1.共振 (1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振. (2)共振曲线(如图1所示) 图1
2.共振的应用和防止 (1)利用：在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近(填“接近”“远离”或“等于”)或等于(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率. (2)防止：在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离(填“接近”“远离”或“等于”)振动系统的固有频率. [即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.( √) (2)驱动力频率越大，振幅越大.( ×) (3)共振只有害处没有好处.( ×) (4)做受迫振动的物体一定会发生共振.( ×) (5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.( ×) 2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则________的振幅较大，A的振动频率是________，B的振动频率是________. 答案A f f 一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动 [导学探究] 如图2所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题. 图2 (1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ (2)从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ (3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？ (4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ 答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.振幅可能有
第5节外力作用下的振动 学习目标； 1．知道什么是固有振动、固有频率和阻尼振动，并对固有振动和阻尼振动能从能量转化的角度予以说明。 2．知道什么是受迫振动，知道物体做受迫振动的频率特点。 3．知道什么是共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害。 课前预习： 一、固有振动、阻尼振动 1．固有振动 振动系统□01在不受外力作用下的振动叫做固有振动，固有振动的频率叫做□02固有频率。 小球和弹簧组成了一个系统——弹簧振子。弹簧对于小球的作用力——回复力，是系统的□03内力；而来源于系统以外的作用力，例如摩擦力或手指对小球的推力，则是□04外力。 2．阻尼振动 当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了□05阻尼。系统克服□06阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而□07振幅减小，最后停下来。这种振幅逐渐□08减小的振动，叫做阻尼振动。 二、受迫振动与共振 1．受迫振动 (1)驱动力：为了使系统持续振动，作用于振动系统的□01周期性的外力。 (2)受迫振动：振动系统在□02驱动力作用下的振动。 (3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于□03驱
动力的频率，跟系统的□04固有频率没有关系。 2．共振 (1)定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的□05振幅最大的现象。 (2)共振曲线：如图所示。表示受迫振动的□06振幅A与□07驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动系统的固有频率。 (3)共振的应用与防止 ①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的□08固有频率，如转速计、共振筛。 ②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的□09固有频率相差越大越好，如部队过桥时用便步。 判一判 (1)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。() (2)系统做受迫振动时的振动频率与其固有频率无关。() (3)做受迫振动的系统的机械能守恒。() (4)驱动力的频率越大，系统的振幅越大。() (5)驱动力的频率等于系统的固有频率时发生共振。() (6)共振只有害处，没有好处。() 提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)× 想一想
第4节阻尼振动__受迫振动 1.系统的固有频率是指系统自由振动的频率，由系统 本身的特征决定。物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小， 但振动频率不变。 2．物体做受迫振动的频率一定等于周期性驱动力的 频率，与系统的固有频率无关。 3．当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，发生 共振，振幅最大。 4．物体做受迫振动时，驱动力的频率与固有频率越 接近，振幅越大，两频率差别越大，振幅越小。 对应学生用书 P11 阻尼振动 [自读教材·抓基础] 1．阻尼振动 系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝(A减小)，振动能量逐步转变为其他能量。 2．自由振动 系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下，振幅不变的振动。 3．固有频率 自由振动的频率，由系统本身的特征决定。 [跟随名师·解疑难] 1．简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。 2．阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。 3．阻尼振动与简谐运动的对比。 阻尼振动简谐运动
产生条件受到阻力作用不受阻力作用 振幅越来越小不变 频率不变不变 能量减少不变 振动图像 实例用锤敲锣，锣面的振动弹簧振子的振动 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( ) A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．总能量守恒，机械能减小 D．只有动能和势能的相互转化 解析：选C 自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化也不是系统内部动能和势能的相互转化，振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换。系统由于受到阻力，消耗系统能量做功，而使振动的能量不断减小，但总能量守恒。 受迫振动 [自读教材·抓基础] 1．持续振动的获得 实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗。 2．驱动力 作用于振动系统的周期性的外力。 3．受迫振动 振动系统在驱动力作用下的振动。 4．受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后，其振动周期(频率)等于驱动力的周期(频率)，与系统的
外力作用下的振动 一、阻尼振动 1．固有振动和固有频率 (1)固有振动：不受外力作用的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。 2．阻尼振动 图11-5-1 (1)阻尼：当振动系统受到阻力作用时，振动受到了阻尼。 (2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图11-5-1所示。 二、受迫振动 1．自由振动 在没有任何阻力的情况下，给振动系统一定能量，使它开始振动，这样的振动叫自由振动。自由振动的周期是系统的固有周期。如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧振子的振动就是自由振动。 2．驱动力 如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫做驱动力。 3．受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 三、共振 1．条件：驱动力的频率等于系统的固有频率。
2 ．特征：在受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大。 3．共振曲线：如图11-5-2所示。 1．简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑。 2．阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动。 3．受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。 4．三者对比列表如下： 简谐运动阻尼振动受迫振动 产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变驱动力频率 振幅不变减小大小变化不确定振动图像形状不确定 实例 弹簧振子振动，单摆做 小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越 来越弱 扬声器纸盆振动发声、 钟摆的摆动 1．对共振条件的理解 (1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。 (2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。 2．对共振曲线的理解 (1)两坐标轴的意义： 如图11-5-5所示。
5．外力作用下的振动 互动课堂 疏导引导 1.阻尼振动 （1）实际的振动过程中，机械能向内能转化是无法避免的，振动过程中机构能不断减小以致振动最终停止.这种振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动.尽管阻尼振动的振幅在减小，但其振动周期不变，因为周期是由振动系统决定的.振动系统确定后，其振动的周期就不变，称为固有周期. 振动类型 阻尼振动无阻尼振动 比较项目 产生条件受到阻力作用不受阻力作用 振动能量振动能量有损失振动能量保持不变 振幅如果没有能量补充，振幅越来越小振幅不变 （1）驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力. （2）受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动. （3）振动系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关. 注意：按振动成因分类，振动有受迫振动和自由振动.像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，而不需要其他外力的推动，这种振动叫做自由振动. 3.共振 （1）共振：驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象，叫做共振. （2）共振条件：f驱=f固. ①从受力角度来看：振动系统所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大.驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使系统振幅增大的力的作用次数就越多；当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达最大. ②从功能关系来看：当驱动力频率越接近振动系统的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大.当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加. （3）共振曲线：受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图象，叫做共振曲线，如图11-5-1所示.
5、外力作用下的振动 教学目标： （一）知识与技能 （1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。 （2）知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。 （二）过程与方法理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。 （三）情感、态度与价值观常见的共振的应用和危害 二、教学重点、难点：受迫振动，共振。 三、教具：弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器 四、教学过程 （一）复习提问 让学生注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑板上画出振动图 象的示意图（图1中的Ⅰ）。 再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐 标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。 结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。 （二）新课教学 现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。 问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能 减少，动能增加。 问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？ 问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。 教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。 在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。 由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。 问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？引导学生答出，应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。 指出：这种振幅不变的振动叫等幅振动。 举几个等幅振动的例子，例如电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动。……它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。
《外力作用下的振动》教案 教学目标： 1、了解固有振动、固有周期和固有频率； 2、了解阻尼振动，知道阻尼振动时振动物体的能量变化情况； 3、通过实验认识受迫振动的特点，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有 频率无关； 4、知道共振现象产生的条件以及应用共振和防止共振的事例和方法； 5、理解共振曲线。 教学重点：通过实验认识受迫振动的特点，知道共振现象产生的条件。 教学难点：通过共振实验，全面认识共振现象，理解共振曲线。 教学方法：设问法、实验法、分析法、介绍法 板书设计： 外力作用下的振动 1、阻尼振动：振幅(能量)逐渐减小的振动 2、受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。 3、共振: 驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的物体振幅达到最大的现象。 A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动物体的固有频率f0 B、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有频率f0不同，而且相差越大越好 教学过程： （师）提问: 1.弹簧振子、单摆分别如何理想化处理，其振动能被认为是简谐运动？其x-t图像是什么曲 线？ 弹簧振子理想化处理：摩擦阻力忽略不计，弹簧的质量跟小球相比忽略不计； 单摆理想化处理：忽略悬挂小球的细绳的伸缩，细绳的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比可以忽略，小球的体积可以忽略，即可将其视为质点，摆角小于5度。 简谐运动的x-t图像是正余弦曲线。 2.考虑实际情况，它们的x-t图像还是正余弦曲线吗？ 3.你会用什么方法绘制其x-t图像？ 4.你认为是什么原因导致了其机械能的损耗呢？ 在实际振动中，由于阻力的存在，振动系统最初所获得的能量，在振动的过程中因不断克服阻力做功而减小。振动强度逐渐衰减，振幅也就越来越小，最后停止振动。这种振动称为阻尼振动。 课件展示： 一、阻尼振动 1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 2、阻尼振动的图像 3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时， 系统将不能发生振动。 4、实际的自由振动一定是阻尼振动 （师）思考：用什么方法才能得到持续的振动呢？ 用周期性的外力作用于振动系统，通过外力对系统做正功，补偿系统损耗的机械能，使系统持续地振动下去。
《外力作用下的振动》教学设计
达到学以致用的目的。水到渠成的学习的过程中，体验成功的愉 悦。 教学过程 教 学 环节教师活动学生活动 设计意 图 情境导入3分钟导入： 教师出示PPT并播放新闻视频： 引导学生通过观看“塔科马大桥垮 塌”的视频，引起学生探究现象背 后的秘密的欲望。 PPT出示本节课的学习目标 思考悲剧发生的原因 创设情 境，激 发学生 探究问 题的兴 趣 完成导学一、阻尼振动 【问题一】 1.什么是固有振动？ 1.如果系统不受外力的作 用，此时的振动称为固有振 动。 学生阅 课本， 基本可 以完成
案的 自主学习部分5分钟2.什么是固有周期和固有频率？ 【问题二】 1.什么是阻尼振动？ 2.阻尼振动有什么样的特点？ 3.阻尼振动的图像 4、阻尼振动过程中，振动快慢是 否有变化？ 2.固有振动的频率（周期）， 叫做系统的固有频率（固有 周期）。 系统振动过程中受到阻力 作用，系统克服阻力做功， 消耗机械能，因而振幅减 小，这种振动叫做阻尼振 动。 振动系统受到的阻尼越大， 振幅减小得越快，阻尼过大 时，系统将不能发生振动。 周期和频率不变。 实际的振动一定是阻尼振 动 自主学 习的任 务。 个别学 困生， 小组讨 论过程 也可以 组解决
5、实际的振动都是是阻尼振动吗？ 创设情境2分钟思考：怎样才能使受阻力的振动的 物体的振幅不变，而一直振动下去 呢？ 二、受迫振动 【问题三】 1.什么是驱动力？ 2.什么是受迫振动？ 用周期性的外力作用于振 动系统，通过外力对系统做 正功，补偿系统机械能的损 耗，使系统持续地振动下 去。 驱动力（又叫策动力）： 使系统持续振动下去的周 期性外力 物体在驱动力作用下的振 动 由学生 熟悉的 荡秋千 引入驱 动力和 受迫振 动的概 念，顺 理成章
第4节生活中的振动 1．阻尼振动的机械能不断减少，主要体现在振幅 不断减小。 2．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，其振 动频率等于周期性驱动力的频率。 3．驱动力的频率越接近物体的固有频率，受迫振 动振幅越大；当驱动力频率与物体的固有频率 相等时，受迫振动振幅最大，这就是共振。 对应学生用书 P12 阻尼振动 1．定义 指振幅不断减小的振动。 2．产生的原因 振动系统克服摩擦力或其他阻力做功，系统的机械能不断减少，振幅不断减小。 3．阻尼振动的振动图像 如图1-4-1所示，振幅越来越小，最后停止振动。 图1-4- 1 4．实际应用 实际问题中，如果要求系统很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物体在某一段时间内的运动接近简谐运动，则应减小阻力。
[跟随名师·解疑难] 阻尼振动和无阻尼振动的比较 振动类型 阻尼振动无阻尼振动 比较项目 产生条件受到阻力作用不受阻力作用振幅如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小振幅不变振动图像 实例汽车上的减振器的振动弹簧振子的振动 (1)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。 (2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中振幅保持不变。 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，周期减小 解析：选B 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身特点决定的，是不变的，故A、D项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错。 受迫振动与共振 1．受迫振动 (1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力。 (2)受迫振动：在周期性外力作用下的振动。 (3)受迫振动的周期或频率 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或固有频率无关。
外力作用下的振动 1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )。 A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变 2．由于存在摩擦和空气阻力，任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，这时振动的振幅、周期和机械能的变化情况是( )。 A．振幅减小，周期减小，机械能减少 B．振幅减小，周期不变，机械能减少 C．振幅不变，周期减小，机械能减少 D．振幅不变，周期不变，机械能减少 3．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ 所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ 所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( )。 A．A点B．B点 C．C点D．一定不是C点 4．下列叙述中不属于共振现象的有( )。 A．大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂 B．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音 C．海上风暴引起强烈的震动所产生的次声波(频率f<20 Hz)可使海员丧命 D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远处时放手，则此时振幅最大 5．两个弹簧振子，甲的固有频率为100 Hz，乙的固有频率为400 Hz。若它们均在频率为300 Hz的驱动力作用下振动，则( )。 A．甲的振幅较大，振动频率是100 Hz B．乙的振幅较大，振动频率是300 Hz C．甲的振幅较大，振动频率是300 Hz D．乙的振幅较大，振动频率是400 Hz 6．虽然有些振动有能量损耗，但只要不断补充能量，振动就能持续，心脏跳动就是这
样。下列振动现象中与心跳相似的是( )。 A．弹簧振子的振动B．单击音叉的振动 C．钟摆的振动D．拨一次琴弦的振动 7．如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法中正确的是( )。 A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ 表示月球上单摆的共振曲线 B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4 C．图线Ⅱ 若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的 8．如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz。杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n。在n从0逐渐增大到5 r/s 的过程中，振子M的振幅变化情况将是__________，当n＝__________ r/s时振幅最大。若转速稳定在5 r/s，M的振动周期是__________ s。 9．在火车车厢里吊着一小球，由于在钢轨接合处有振动，使球摆动，若钢轨长12.5 m，线长40 cm，那么当火车的速度达到多大时，球振动的振幅最大？ 10．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期 T=(设钢轨长为12.5 m，g取10 m/s2) 2
第十一章 第五节 外力作用下的振动教案 一、教材分析 本节是人教版物理选修3-4 十一章第五节，由生活中常见的阻尼振动分析入手进而引入受迫振动的概念，然后通过演示实验说明受迫振动的周期与驱动力周期的关系，最后演示实 验证明当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大，最后引入了共振的概念 二、教学目标 知识与技能 （1）能从能量的观点分析阻尼振动产生的原因 （2）掌握受迫振动的概念。探究受迫振动的频率与驱动力的频率的关系 （3）理解共振的概念及产生条件，知道常见的共振的应用和危害 过程与方法： 通过实验探究受迫振动频率与驱动力频率及共振条件 情感态度与价值观 体会物理与生活的紧密联系，培养热爱生活的情趣 三、教学重点难点 重点： 1.什么是受迫振动. 2.什么是共振及产生共振的条件 难点： 1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关. 2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大 四、学情分析. 1、教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时，振动的特点. 2．在做共振实验时，也可以用如下的实验代替课本中图9-33的实验。即在同一块薄木板上固定许多长度不同，但质地、粗细相同的小木棒，振动其中的一个，观察其他小木棒哪一个振动得最剧烈。 3．注意引导学生多思考一下共振在实际中的应用(如乐器的共鸣箱等)以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯。 五、教学方法 实验、讨论 六、课前准备 弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器 七、课时安排 1课时
八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑 （二）情景引入、展示目标 现场演示弹簧振子的运动，提出问题：弹簧振子为什么会停下来而不一直运动下去？那么如何才能让它永不停息的运动呢？ （三）合作探究、精讲点播 学生带着上述问题阅读课本17-18页内容。（给予学生2-3分钟时间） 现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。 问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少，动能增加。 问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？ 问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。 教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。 在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。 由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O 点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。 问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？引导学生答出，应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。 指出：这种振幅不变的振动叫等幅振动。 举几个等幅振动的例子，例如电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动。它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。 这种周期性变化的外力叫驱动力。 在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。 再让学生举几个受迫振动的例子，例如内燃机气缸中活塞的运动，缝纫机针头的运动，扬声器纸盆的运动，电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。 问：受迫振动的频率跟什么有关呢？ 让学生注意观察演示（图3）。用不同的转速匀速地转动把手，可以发现，开始振子的运动情况比较复杂，但达到稳定后，振子的运动就比较稳定，可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振子的固有频率无关。
第五节外力作用下的振动 教学目标： （一）知识与技能 1、知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。 2、知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例。 3、知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。 4、知道什么是共振以及发生共振的条件。 （二）过程与方法 1、通过演示实验，了解阻尼振动的特点，明确受迫振动的频率决定于驱动力的频率。 2、通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生理论联系实际的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。 2、通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。 教学重点： 受迫振动的概念以及共振及产生共振的条件。 教学难点： 共振及产生共振的条件。 教学方法: 观察、对比、讨论、阅读、实验演示、多媒体展示。 教学用具： 单摆、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件 教学过程: （一）引入新课 教师：通过前面的学习，我们知道做简谐运动的物体都要受到回复力的作用。
回复力是振动系统内部的相互作用，是内力。如果振动系统不受外力的作用。此时的振动叫固有振动，其振动频率叫做固有频率。而实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能要不断损耗，在这种情况下，它将怎样运动呢？本节课我们来学习这方面的问题。 （二）新课教学 1、阻尼振动 前面我们研究了简谐运动中能量的转化，对简谐运动而言，当供给振动系统一定的能量使它开始振动后，由于机械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振动下去，简谐运动是一种理想化的振动。下面我们来观察两个实际振动：演示： （1）实际的单摆发生的振动； （2）敲击音叉后音叉的振动。 现象：单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来。 解释：在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了。 ①阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。 所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。 由于振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小。阻尼越小，振幅减小得越慢。阻尼过大时，系统将不能发生振动。 当阻尼很小时，在一段不太长的时间内，看不出振幅有明显的减小，就可以把它作为理想振动来处理。 ②阻尼振动的图象： （要求学生画出上述单摆和音叉的运动图象，在实物投影仪Array上展示，并给予讲评） 2、受迫振动
第5节外力作用下的振动 阻尼振动 1．固有振动和固有频率 (1)固有振动：不受外力作用的振动。 (2)固有频率：固有振动的频率。 2．阻尼振动 (1)阻尼：当振动系统受到阻力作用时，振动受到了阻尼。 (2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图所示。 [辨是非](对的划“√”，错的划“×”) 1．阻尼振动的振幅是逐渐减小的。(√) 2．做阻尼振动的物体机械能可能不变。(×) 3．做阻尼振动的物体频率是不变的。(√) [释疑难·对点练] 1．阻尼振动的特点 阻尼振动中振幅逐渐减小，其机械能逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。 2．阻尼振动与简谐运动的比较 阻尼振动简谐运动 产生原因受到阻力作用不受阻力作用 振幅如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小振幅不变 振动能量有损失保持不变 振动图象 实例汽车上的减振器的振动弹簧振子在光滑面上的振动
[试身手] 1．(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变 解析：选BD 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动的过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确。 受迫振动 1．自由振动 在没有任何阻力的情况下，给振动系统一定能量，使它开始振动，这样的振动叫自由振动。自由振动的周期是系统的固有周期。如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧振子的振动就是自由振动。 2．驱动力 如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫做驱动力。 3．受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。 (2)受迫振动的频率(周期)：做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 [辨是非](对的划“√”，错的划“×”) 1．做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率。(√) 2．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√) 3．做受迫振动的系统的机械能守恒。(×) [释疑难·对点练] 受迫振动的特点 (1)做受迫振动的物体，其振动频率由驱动力频率决定，即其振动频率总等于驱动力的频率，驱动力频率改变，物体做受迫振动的频率就改变，与系统的固有频率无关。 (2)物体的固有频率对其所做的受迫振动也有影响，表现在其振幅的大小上，驱动力频率越接近物体的固有频率，其振幅越大。 [试身手]
第4讲阻尼振动受迫振动 [目标定位] 1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振的应用和危害． 一、阻尼振动 1．阻尼振动 系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫做阻尼振动． 2．自由振动(无阻尼振动) 系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动． 3．固有频率：自由振动的频率．固有频率由系统本身的特征决定． 想一想阻尼振动中，在振幅逐渐减小的过程中，振子的周期如何变化？ 答案不变．周期与振幅无关． 二、受迫振动 1．驱动力：周期性的外力． 2．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动． 3．振动稳定后受迫振动的周期总等于驱动力的周期，受迫振动稳定后的频率与物体的固有频率没有关系． 三、共振 驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．想一想自由振动、受迫振动和共振分别对应的周期(或频率)是什么？ 答案自由振动对应固有周期(或固有频率)，受迫振动对应驱动力的周期(或频率)，而共振对应的是驱动力的周期(或频率)与固有周期(或频率)相等． 四、共振的应用和防止 在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率；在需要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率. 一、阻尼振动和受迫振动 1．阻尼振动是振动系统在阻力的作用下，振幅逐渐减小的振动．
说明：阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率为固有频率，由振动系统决定． 2．受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关． 说明：受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动． 【例1】(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法中正确的是( ) A．振动能量逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能 解析单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动能量逐渐转化为内能，A、D 正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错误． 答案AD 【例2】如图1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为( ) 图1 A．1 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 解析受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 Hz，选项A正确．答案 A 二、对共振的理解 1．定义 物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振．
【知识概要】 1. ___________________________________________叫做固有频率。 阻尼振动：_______________________________的振动叫做阻尼振动． 2.受迫振动： （1)振动系统在周期性_______________的振动叫做受迫振动． （2)受迫振动稳定时，系统振动的频率等于____________，跟系统的固有频率无关． 3.共振 （1)当________________等于____________________时，物体的振幅最大的现象叫做共振． (2）条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率．f驱=f周 （3)共振曲线．如图所示． 4．机械振动的分类： (a)依据振动的特点分： (1)一般振动。 (2)简谐振动。（等幅振动） (b)依据振动形成的原因分： (1)自由振动：使物体振动起来后，不再补充能量。其振动周期叫固有周期（频率）。 (2)受迫振动：物体在驱动力作用下（周期性变化的外力）的振动。 其振动的周期等于驱动力的周期（频率）。而与本身的固有周期（频率）无关。 驱动力的作用过程就是在不断地向振动物体提供机械能，补充能量，使振动继续下去。 当驱动力的周期（频率）与物体的固有周期（频率）相等时，受迫振动的振幅最大，此时发生共振现象，所以产生共振的条件是f驱=f周 (c)依据振幅的变化情况分： (1)等幅振动（又叫无阻尼振动） (2)减幅振动（又叫阻尼振动） 注意：等幅振动、阻尼振动是从振幅是否变化的角度来区分的,等幅振动不一定不受阻力作用． 【课堂例题】 【例1】( ) 关于阻尼振动，以下说法中正确的是: A.机械能不断减小 B.动能不断减小 C.振幅不断减小 D.一定不是简谐运动 【例2】（）如图所示，一根水平细钢丝两边固定，它下 面悬挂三个摆长为l A=1.00m，l B=0.50m，l C=0.25m的单摆，三个摆球相 同，现用周期变化的外力作用于细钢丝上，下述判断正确的是： A.外力的频率为0.5Hz时，B球振幅最大 B.外力的频率为1Hz时，A球振幅最大 C.外力的频率为1Hz时，C球振幅最大 D.外力的频率为2Hz时，A球振幅最大 【例3】( )关于共振的防止和利用，应做到： A．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率 B．利用共振时，应做驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率 C．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于物体的固有频率 D．防止共振危害时，应使驱动力频率远离振动物体的固有频率 【例4】汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔的距离大约都是16米，汽车的车身 是装在弹簧上的，当汽车以8米／秒的速度行驶时，车身起伏振动得最激烈，求：弹簧的固有周期 为多少？