机械优化设计习题及参考答案
1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。
答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T
n x x x x =使 ()min f x →
且满足约束条件
()0
(1,2,)k h x k l == ()0
(1,2,
)j g x j m ≤=
2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？
答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??
?
?????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f
令xo T
x f x f x f x f
x f ??
????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。
（1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。
2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最
大的方向和数值。
解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在x0点处的梯度方向和数值，计算如下：
()???
???-=??????+-=????
??????????=?120122214210x x x x f
x f x f 2
221)0(??
? ????+??? ????=?x f x f x f =5
?????
???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p
2-3.试求目标函数()2
221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降
方向，并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解：求目标函数的偏导数
212
21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向是
??????-=??????-+-=??????
??????????-=-?=====462446)(0
121
210
121
02121x x x x
x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量是：
13]2,3[4
)6(]4,6[T
22T -=+--==P P e 新点是
?????
???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值
13213
94
)(1-=
X f 2-4.何谓凸集、凸函数、凸规划？（要求配图）
答：一个点集（或区域），如果连接其中任意两点x1、x2的线段都全部包含在该集合内，就称该点集为凸集，否则为非凸集。
函数f(x ）为凸集定义域内的函数，若对任何的01α≤≤及凸集域内
的任意两点x1、x2，存在如下不等式：
称f （x ）是定义在图集上的一个凸函数。
对于约束优化问题
()()()1212
11f x x f x x αααα+-≤+-????
若()j=j f x g x 、（） 1,2,...,m 都是凸函数，则称此问题为凸规划。
3-1.简述一维搜索区间消去法原理。（要配图）
答：搜索区间（a ，b ）确定之后，采用区间逐步缩短搜索区间，从而找到极小点的数值近似解。假设搜索区间（a ，b ）内任取两点a1，b1 ，a 1《b 1，并计算函数值f （a 1），f （b 1）。将有下列三种可能情形； 1）f （a 1）《f （b 1）由于函数为单谷，所以极小点必在区间（a ，b 1）内 2）f （a 1）》f （b 1），同理，极小点应在区间（a 1，b ）内 3）f （a 1）=f （b 1），这是极小点应在（a 1，b 1）内
3-2.简述黄金分割法搜索过程及程序框图。
1
() b b a
αλ
=--
2
() a b a
αλ
=+-其中，λ为待定常数。
3-3.对函数α
α
α2
)
(2+
=
f，当给定搜索区间5
5≤
≤
-α时，写出用黄金分割法求极小点*α的前三次搜索过程。（要列表）
序号a a
1a2b Y
1
比较Y
2
0-5-1.18 1.185-0.9676< 3.7524 1-5-2.639-1.181？ 1.686>-0.967 2？-1.18-0.279 1.18-0.9676<-0.48 3-2.639-1.737-1.181？-0.457>-0.482
3-4.使用二次插值法求f (x )=sin(x )在区间[2,6]的极小点，写出计算步骤和迭代公式，给定初始点x 1=2，x 2=4，x 3=6， ε=10-4。
迭代次数K= 4 ，极小点为 4.71236 ，最小值为 -1
13131x x y y c --=，12122x x y y c --=，32123x x c
c c --= )(213
131c c x x x p -+=
收敛的条件：
ε<-2
2y y y p
4-1.简述无约束优化方法中梯度法、共轭梯度法、鲍威尔法的主要区别。
答：梯度法是以负梯度方向作为搜索方向，使函数值下降最快，相邻两个迭代点上的函数相互垂直即是相邻两个搜索方向相互垂直。这就是说在梯度法中，迭代点向函数极小点靠近的过程，走的是曲折的路线。这一次的搜索方向与前一次的搜索过程互相垂直，形成“之”字形的锯齿现象。从直观上可以看到，在远离极小点的位置，每次迭代可使函数值有较多的下降。可是在接近极小点的位置，由于锯齿现象使每次迭代行进的距离缩短，因而收敛速度减慢。这种情况似乎与“最速下降”的名称矛盾，其实不然，这是因为梯度是函数的局部性质。从局部上看，在一点附近函数的下降是最快的，但从整体上看则走了许多弯路，因此函数的下降并不算快。
共轭梯度法是共轭方向法中的一种，因为在该方法中每一个共轭的量都是依赖于迭代点处的负梯度而构造出来的，所以称作共轭梯度法。该方法的第一个搜索方向取作负梯度方向，这就是最速下降法。其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度，也就是对负梯度进行修正。所以共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进，故它又被称作旋转梯度法。
鲍威尔法是直接利用函数值来构造共轭方向的一种共轭方向法，这种方法是在研究其有正定矩阵G 的二次函数1()2
T
T f x x Gx b x c =
++的极小化问题时形成的。
其基本思想是在不用导数的前提下，在迭代中逐次构造G 的共轭方向。在该算法中，每一轮迭代都用连结始点和终点所产生出的搜索方向去替换原向量组中的第一个向量，而不管它的“好坏”，这是产生向量组线性相关的原因所在。因此在改进的算法中首先判断原向量组是否需要替换。如果需要替换，还要进一步判断原向量组中哪个向量最坏，然后再用新产生的向量替换这个最坏的向量，以保证逐次生成共轭方向。
4-2.如何确定无约束优化问题最速下降法的搜索方向？
答：优化设计是追求目标函数值最小，因此搜所方向d 取该点的负梯度方向-)(x f ?。使函数值在该点附近的范围下降最快。按此规律不断走步，形成以下迭代的算法
)(1
k
x f k
k x k x
?-=+α（k=0，1,2，…）
由于最速下降法是以负梯度方向作为搜索方向，所以最速下降法有称为梯度法
为了使目标函数值沿搜索方向-)(k
x f ?能获得最大的下降值，其步长因子k
a 应取一维搜索的最佳步长。即有
)(min )(min
)(1α?=??
?????-=???????-=????
??+k x f a k
x f k x f k a k
x f k x f 根据一元函数极值的必要条件和多元复合函数求导公式得；
0)()1(=???????+?k x f T k x f 或写成01=???
? ??+k
d T k d
由此可知，在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互垂直。而搜索方向就是负
梯度方向，因此相邻的两个搜索方向相互垂直。这就是说在最速下降法中，迭代点向函数极小点靠近的过程。
4-3. 给定初始值x 0=[-7,11]T ，使用牛顿法求函数
2212121)2()2(),(x x x x x f -+-=的极小值点和极小值。
解： 梯度函数、海赛矩阵分别为
??
?
???---+-=?)2(4)2(2)2(2),(2121121x x x x x x x f （2分） []
?
??
?
?
?????=???????--=?-41414121,8444),(12212f x x f （4分） 假设初始值x 0=[-7,11]
T
则,11676)(0?
?
?
???-=?x f （1分） []
??
????=???-=-12)(01
201x x x f f （2分）
则,00)(1??
?
???=?x f （1分）
x 1满足极值的必要条件，海赛矩阵是正定的，所以是极小点
1)(,11*1
*-=??
????==x x x f 。 （2分）
4-4.以二元函数),(21x x f 为例说明单形替换法的基本原理。
答：如图所示在平面上取不在同一直线上的三个点x1，x2，x3，以它们为顶点组成一单纯形。
计算各顶点函数值，设f （x1）>f （x2）>f （x3），这说明x3点最好，x1点最差。
为了寻找极小点，一般来说。应向最差点的反对称方向进行搜索，即通过x1并穿过x2x3的中点x4的方向上进行搜索。在此方向上取点x5
使 x5=x4+α（x4-x1）
x5称作x1点相对于x4点的反射点，计算反射点的函数值f （X5），可能出现以下几种情形；
1）f （x5） 2）f （x3） 3）f （x2） 4) f(x5)>f(x1)，反射点比最差点还差，说明收缩应该多一些。将新点收缩在x1x4之间 5) f(x)>f(x1)，说明x1x4方向上所有点都比最差点还要差，不能沿此方向进行搜索。 5-1.简述约束优化方法的分类。（简述约束优化问题的直接解法、间接解法的原理、特点及主要方法。） 答: 直接解法通常适用于仅含不等式约束的问题，它的基本思路是在m个不等式约束条件所确定的可行域内选择一个初始点0x，然后决定可行搜索方向d，且以适当的步长 沿d方向进行搜索，得到一个使目标函数值下降的可行的新点1x，即完成一个迭代。再以新点为起点，重复上述搜索过程，满足收敛条件后，迭代终止。所谓可行搜索方向是指，当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值将下降，且不会越出可行域。产生可行搜索方向的方法将由直接解法中的各种算法决定。 直接解法的原理简单，方法实用。其特点是：1）由于整个求解过程在可行域内进行，因此迭代计算不论何时终点，都可以获得一个比初始点好的设计点。2）若目标函数为凸函数，可行域为凸集，则可保证获得全域最优解。否则，因存在多个局部最优解，当选择的初始点不相同时，可能搜索到不同的局部最优解。为此，常在可行域内选择几个差别较大的初始点分别进行计算，以便从求得多个局部最优解中选择最好的最优解。3）要求可行域为有界的非空集，即在有界可行域内存在满足全部约束条件的点，且目标函数有定义。 直接解法有：随机方向法、复合形法、可行方向法、广义简约梯度法等。 间接解法有不同的求解策略，其中一种解法的基本思路是将约束优化问题中的约束函数进行特殊的加权处理后，和目标函数结合起来，构成一个新的目标函数，即将原约束优化问题转化成一个或一系列的无约束优化问题。再对新的目标函数进行无约束优化计算，从而间接地搜索到原约束问题的最优解。 间接解法是目前在机械优化设计中得到广泛应用的一种有效方法。其特点是：1）由于无约束优化方法的研究日趋成熟，已经研究出不少有效的无约束最优化方法和程序，使得间接解法有了可靠的基础。目前，这类算法的计算效率和数值稳定性也都有了较大提高。2）可以有效地处理具有等式约束的约束优化问题。3）间接算法存在的主要问题是，选取加权因子比较困难，加权因子选取不当，不但影响收敛速度和计算精度，甚至会导致计算失败。 间接解法有惩罚函数法和增广乘子法。 5-2.用内点法求下列问题的最优解： 31 2)(2112 221≤-=?+-+=x g t s x x x x f m in （提示：可构造惩罚函数 []∑=-=2 1 )(ln )(),(u u x g r x f r x φ，然后用解析法求 解。） [解] 构造内点惩罚函数： []∑=--+-+=-=2 1)()(),(u u x r x x x x g r x f r x )3ln(12ln 212 221φ 令惩罚函数对x 的极值等于零： 0)3/()(22 2221=??????----=x r x x dx d φ 得： 4 83661 21r x x +±= = 舍去负根后，得4 83662r x ++= 当 []T x x r 31302=→→该问题的最优解为，时，。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ I A T F内审员试题及答案 This manuscript was revised on November 28, 2020 部门: ____姓名: 得分:___________ 一.单选题( 103=30分) :2016适用于（ E ）组织的现场。 A.生产件 B.服务件 C.售后市场零件 D.配件 +b+d +b+c+d :2016允许删减（ D ）。 产品和服务的要求 B.产品和服务的设计和开发顾客和供方的财产 D.以上都不对 TS16949:2009认证证书的失效日期是（ C ） 年10月1日年12月31日年09月14日年09月14日 4.过程方法采用（ F ）管理过程和整个体系。 A.持续改进循环 C.系统管理方法 D.基于风险的思维 +b+c+d +d 5.内部审核员应当了解（ D ）。 A.汽车行业的过程方法审核 B.适用的顾客特殊要求和IATF16949适用的要求 +b+c 6.组织应明确的社会责任有（ D ）。 A.反贿赂方针 B.员工行为准则 C.道德准则 +b+c 文件应保存的时间是（ C ）。 A.三年 B.当年加一个日历年 C.产品的有效期加一个日历年 D.按认证机构的要求 8.可疑产品包括( D ) : A.没有标识的产品； B. 标识不明的产品； C. 用偏离校准状态的仪器检验的产品； +b+c 9.公司生产的不合格品的处理方式有( D ) ： A.返工/返修； B. 拒收和报废； C.让步和降级改作它用； +b+c 10.产品的控制计划的类型包括( E ): A.样件 B.返工 C.量产 D.试产 +c+d 二.判断题. (对. 错. 10 x 3=30分) 1. ( ) 组织应确定需要应对的风险和机遇，以确保质量管理体系满足预期结果。 2. ( ) 内部审核须依据年度审核计划安排，对于有早晚班的公司审核可以只审核一个班次来代替。 3.( ) 公司定期的设备保养计划就是设备预见性的维护计划。 4.（）关键设备就是指公司的贵重设备,并要进行现场标识与识别其易损配件进行管制。 5.（）对公司没有设计责任的产品，可不进行可行性评审。 6.（）为解决质量问题，质量人员都有权停止生产。 7.（）IATF16949中的“应”表示要求，而“宜”表示建议。 8.（）组织没有产品设计责任时，删减条款是可以的。 9.（）当过程能力不足且不稳定时实施持续改进。 10.（）从顾客指定的供货来源采购产品，其质量责任在于顾客。 三简答题：（ 35=15分） 1.请说明哪几个方面需要实施“多方论证” 答：项目管理、供方选择、开发和确定特殊特性、工厂设施和设备的策划、制造可行性。 4、最优点、最优值和最优解 答：选取适当优化方法，对优化设计数学模型进行求解，可解得一组设计变量，记作: x * = [x1* , x2* , x3* , . . . , x n *]T 使该设计点的目标函数F (x*)为最小，点x*称为最优点(极小点)。相应的目标函数值F (x*) 称为最优值(极小值)。一个优化问题的最优解包着最优点(极小点)和最优值(极小值) 。把最优点和最优值的总和通称为最优解。 或： 优化设计就是求解n个设计变量在满足约束条件下使目标函数达到最小值，即 min f(x)=f(x*) x €R n s.t. g u (x)w 0,u= 1,2,... ,m； h v (x) = 0,v= 1,2,... ,p 基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践 内审员考试试题(含答案 一、单项选择题 1." 质量 " 定义中的 " 特性 " 指的是 (A 。 A. 固有的 B. 赋予的 C. 潜在的 D ,明示的 2. 若超过规定的特性值要求,将造成产品部分功能丧失的质量特性为 (。 A. 关键质量特性 B. 重要质量特性 C. 次要质量特性 D. 一般质量特性 3. 方针目 标管理的理论依据是 (。 A. 行为科学 B. 泰罗制 C. 系统理论 D.A+C 4. 方针目标横向展开应用的主要方法是 (。 A. 系统图 B. 矩阵图 C. 亲和图 D. 因果图 5. 认为应 " 消除不同部门之间的壁垒 " 的质量管理原则的质量专家是 (。 A. 朱兰 B. 戴明 C. 石川馨 D. 克劳斯比 6、危险源辨识的含意是( A 识别危险源的存在 B 评估风险大小及确定风险是否可容许的过程 C 确定 危险源的性质 D A+C E A+B 7. 下列论述中错误的是 (。 A. 特性可以是固有的或赋予的 B. 完成产品后因不同要求而对产品所增加的特性是固有特性 C. 产品可能具有一类或多类别的固有的特性 D. 某些产品的赋予特性可能是另一些产品的固有特性 8. 由于组织的顾客和其他相关方对组织产品、过程和体系的要求是不断变 化的,这反映了质量的 (。 A. 广泛性 B. 时效性 C. 相对性 D. 主观性 9、与产品有关的要求的评审( A 在提交标书或接受合同或订单之前应被完成 B 应只有营销部处理 C 应在定单或合同接受后处理 D 不包括非书面定单评审 10、以下哪种情况正确描述了特殊工序:( A 工序必须由外面专家确定 B 工序的结果不能被随后的检验或试验所确定, 加工缺陷仅在使用后才能暴露 出来 C 工序的结果只能由特殊的时刻和试验设备标准验证。 D 工序只能随着新的技术革新出现加工测试 11.WTO/TBT协议给予各成员的权利和义务是 ( 。 A. 保护本国产业不受外国竞争的影响 B. 保护本国的国家安全 C. 保证各企业参与平等竞争的条件和环境 D. 保证各成员之间不引起竞争 12. 下列环节哪一个不是质量管理培训实施的基本环节 (。 A. 识别培训的需要 B. 编制培训管理文件 C. 提供培训 D. 评价培训有效性 百度文库 《机械优化设计》复习题及答案 一、填空题 、用最速下降法求 2 2 2 2 的最优解时，设X （0）T ，第一步迭代 1 1 ＝[,] 1 f(X)=100(x - x ) +(1- x ) 的搜索方向为 [-47;-50] 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因子。 3、当优化问题是 __凸规划 ______的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和 终点，它们的函数值形成高-低-高趋势。 5、包含 n 个设计变量的优化问题，称为n 维优化问题。 、函数 1 X T HX B T X C 的梯度为HX+B 。 6 2 7、设 G 为 n×n 对称正定矩阵，若 n 维空间中有两个非零向量0，d1，满足 (d0 T1 ，d ) Gd =0 则 d0、d1之间存在 _共轭_____关系。 8、设计变量、约束条件、目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数 f (x1 , x2 ) ，若在 x 0 ( x10 , x20 ) 点处取得极小值，其必要条件是梯 度为零，充分条件是海塞矩阵正定。 10、库恩-塔克条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作 用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11 、用黄金分割法求一元函数 f ( x) x2 10 x 36的极小点，初始搜索区间 [ a,b] [ 10,10] ，经第一次区间消去后得到的新区间为[,] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、约束条件目标函数、 13、牛顿法的搜索方向 d k= ，其计算量大，且要求初始点在极小点逼近位置。 14、将函数f(X)=x 2 2 表示成 1 X T HX T X C 的形 1 +x2 -x1x2-10x1-4x2+60 2 B 式。 15、存在矩阵 H，向量 d ，向量 d ，当满足(d1)TGd2=0 ，向量 d 和向量 d 1 2 1 2 是关于 H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因 子 r 数列，具有由小到大趋于无穷特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即 浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 机械优化设计实验指导 书 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 《机械优化设计》 实验指导书 武秋敏编写 院系：印刷包装工程学院 专业：印刷机械 西安理工大学 二00七年九月 上机实验说明 【实验环境】 操作系统： Microsoft Windows XP 应用软件：Visual C++或TC。 【实验要求】 1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。 2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。 3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。 4、按要求认真做好实验过程及结果记录。 【实验项目及学时分配】 【实验报告和考核】 1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。 （一）预习准备部分 1. 预习本次实验指导书中一、二、三部分内容。 2. 按照程序框图试写出汇编程序。 （二）实验过程部分 1. 写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。 2. 记录4000～40FFH内容在执行程序前后的数据结果。 3. 调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。 （三）实验总结部分 实验（一） 【实验题目】 一维搜索方法 【实验目的】 1．熟悉一维搜索的方法－黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程； 2．利用计算语言（C语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。 【实验内容】 1．根据黄金分割算法的原理，画出计算框图； 2．应用黄金分割算法，计算：函数F(x)=x2+2x，在搜索区间-3≤x≤5时，求解其极小点X*。 【思考题】 说明两种常用的一维搜索方法，并简要说明其算法的基本思想。 【实验报告要求】 1．预习准备部分：给出实验目的、实验内容，并绘制程序框图； 2．实验过程部分：编写上机程序并将重点语句进行注释；详细描述程序的调过程（包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析。 3．实验总结部分：对本次实验进行归纳总结，给出求解结果。要求给出6重迭代中a、x1、x2、b、y1和y2的值，并将结果与手工计算结果进行比较。 4.回答思考题。 第一、填空题 1.组成优化设计的数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 和 约束条件 。 2.可靠性定量要求的制定，即对定量描述产品可靠性的 参数的选择 及其 指标的确定 。 3.多数产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的 早期故障阶段 、 偶然故障阶段 和 耗损故障阶段 。 4.各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈 下降趋势 。 5.建立优化设计数学模型的基本原则是在准确反映 工程实际问题 的基础上力求简洁 。 6.系统的可靠性模型主要包括 串联模型 、 并联模型 、 混联模型 、 储备模型 、 复杂系统模型 等可靠性模型。 7. 函数f(x 1,x 2)=2x 12 +3x 22-4x 1x 2+7在X 0=[2 3]T 点处的梯度为 ，Hession 矩阵为 。 （2.）函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????，海赛矩阵为2442-???? -?? 8.传统机械设计是 确定设计 ；机械可靠性设计则为 概率设计 。 9.串联系统的可靠度将因其组成单元数的增加而 降低 ，且其值要比可靠 度 最低 的那个单元的可靠度还低。 10.与电子产品相比，机械产品的失效主要是 耗损型失效 。 11. 机械可靠性设计 揭示了概率设计的本质。 12. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定。 13.对数正态分布常用于零件的 寿命疲劳强度 等情况。 14.加工尺寸、各种误差、材料的强度、磨损寿命都近似服从 正态分布 。 15.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 模型求解 两方面的内容。 17.无约束优化问题的关键是 确定搜索方向 。 18.多目标优化问题只有当求得的解是 非劣解 时才有意义，而绝对最优解存在的可能性很小。 19.可靠性设计中的设计变量应具有统计特征，因而认为设计手册中给出的数据 前言 机械优化设计是一门实践性很强的课程，必须通过实际上机操作运用各种优化方法程序来达到： 1、加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解； 2、培养独立编制计算机程序的能力； 3、掌握常用优化方法程序的使用； 4、培养灵活运用优化方法解决工程设计问题的能力。 因此，本课程在课堂教学过程中安排适当的时间上计算机运算。本书作为上机实验的指导书，旨在对每次实验目的内容提出具体要求，并加以考核。 实验报告内容 每次上机实验后，学生要做一份完整的实验报告，实验报告内容应包括： 1、优化方法的基本原理简述； 2、自编优化方法源程序。 3、考核题的优化结果及其分析； 4、具体工程设计问题的数学模型、优化设计结果及其分析。 实验一 一维搜索方法（黄金分割法或二次插值法） 1、 目的：加深对一维搜索方法的确定区间的进退法和缩短区间的黄金分割法或二次插值法基本原理的理解 2、 内容：按所给程序框图编制上机程序，上机输入、调试并运行程序，或调试并运行已给程序，用所给考核题进行检验。 3、 考核题（α0＝0，h 0=0.1, ε=0.001） (1) 36102+-=t t )t (f min (2) 60645234+-+-=t t t t )t (f min (3) 221)t )(t ()t (f min -+= (4) x e x )x (f min -+=22 (5) 求函数4321322123141x x x x x x x x x x )X (f +--=自点T k ),,,(X 3210---=出发，沿方向T ),,,(4321=d 的最优步长因子α× 和在d 方向的极小点X *和极小值f(X *)。 机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。 第一、填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 2.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ? ??? ，海赛矩阵 为2442-?? ? ? -?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 。 5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯度法，其收 敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 14.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。 16.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。 二、名词解释 机械优化设计实例 压杆的最优化设计 压杆是一根足够细长的直杆，以学号为p值，自定义有设计变量的 尺寸限制值，求在p一定时d1、d2和l分别取何值时管状压杆的体积或重 量最小？（内外直径分别为d1、d2）两端承向轴向压力，并会因轴向压力 达到临界值时而突然弯曲，失去稳定性，所以，设计时，应使压应力不 超过材料的弹性极限，还必须使轴向压力小于压杆的临界载荷。 解：根据欧拉压杆公式，两端铰支的压杆，其临界载荷为：I——材料的惯性矩，EI为抗弯刚度 1、设计变量 现以管状压杆的内径d1、外径d2和长度l作为设计变量 2、目标函数 以其体积或重量作为目标函数 3、约束条件 以压杆不产生屈服和不破坏轴向稳定性，以及尺寸限制为约束条件，在外力为p的情况下建立优化模型： 1） 2） 3） 罚函数： 传递扭矩的等截面轴的优化设计解：1、设计变量： 2、目标函数 以轴的重量最轻作为目标函数： 3、约束条件： 1）要求扭矩应力小于许用扭转应力，即： 式中：——轴所传递的最大扭矩 ——抗扭截面系数。对实心轴 2）要求扭转变形小于许用变形。即： 扭转角： 式中：G——材料的剪切弹性模数 Jp——极惯性矩，对实心轴： 3）结构尺寸要求的约束条件： 若轴中间还要承受一个集中载荷，则约束条件中要考虑：根据弯矩联合作用得出的强度与扭转约束条件、弯曲刚度的约束条件、对于较重要的和转速较高可能引起疲劳损坏的轴，应采用疲劳强度校核的安全系数法，增加一项疲劳强度不低于许用值的约束条件。 二级齿轮减速器的传动比分配 二级齿轮减速器，总传动比i=4，求在中心距A最小下如何 分配传动比？设齿轮分度圆直径依次为d1、d2、d3、d4。第一、二 级减速比分别为i1、i2。假设d1=d3,则： 七辊矫直实验 罚函数法是一种对实际计算和理论研究都非常有价值的优化方法，广泛用来求解约束问题。其原理是将优化问题中的不等式约束和等式约束加权转换后，和原目标函数结合成新的目标函数，求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。考虑到本优化程序要处理的是一个兼而有之的问题，故采用混合罚函数法。 一）、优化过程 （1）、设计变量 以试件通过各矫直辊时所受到的弯矩为设计变量： （2）、目标函数 内审员考试试题（含答案） 一、单项选择题 1."质量"定义中的"特性"指的是( A )。 A.固有的 B.赋予的 C.潜在的D，明示的 2.若超过规定的特性值要求，将造成产品部分功能丧失的质量特性为( B )。 A.关键质量特性 B.重要质量特性 C.次要质量特性 D.一般质量特性 3.方针目标管理的理论依据是( D )。 A.行为科学 B.泰罗制 C.系统理论 D.A+C 4.方针目标横向展开应用的主要方法是( B )。 A.系统图 B.矩阵图 C.亲和图 D.因果图 5.认为应"消除不同部门之间的壁垒"的质量管理原则的质量专家是( B )。 A.朱兰 B.戴明 C.石川馨 D.克劳斯比 6、危险源辨识的含意是（ E ） A）识别危险源的存在B）评估风险大小及确定风险是否可容许的过程 C）确定危险源的性质D）A+C E）A+B 7.下列论述中错误的是( B ) 。 A.特性可以是固有的或赋予的 B.完成产品后因不同要求而对产品所增加的特性是固有特性 C.产品可能具有一类或多类别的固有的特性 D.某些产品的赋予特性可能是另一些产品的固有特性 8.由于组织的顾客和其他相关方对组织产品、过程和体系的要求是不断变化的，这反映了质量的( B )。 A.广泛性 B.时效性 C.相对性 D.主观性 9、与产品有关的要求的评审（ A ） A在提交标书或接受合同或订单之前应被完成 B应只有营销部处理 C应在定单或合同接受后处理 D不包括非书面定单评审 10、以下哪种情况正确描述了特殊工序：（ B ） A工序必须由外面专家确定 B工序的结果不能被随后的检验或试验所确定，加工缺陷仅在使用后才能暴露出来 C工序的结果只能由特殊的时刻和试验设备标准验证。 D工序只能随着新的技术革新出现加工测试 11.WTO/TBT协议给予各成员的权利和义务是( C)。 A.保护本国产业不受外国竞争的影响 B.保护本国的国家安全 C.保证各企业参与平等竞争的条件和环境 D.保证各成员之间不引起竞争 12.下列环节哪一个不是质量管理培训实施的基本环节( B )。 A.识别培训的需要 B.编制培训管理文件 C.提供培训 D.评价培训有效性 13.顾客需求调查费应计人( B )。 A.鉴定成本 B.预防成本 C.内部故障成本 D.外部故障成本 14.内审和外审的纠正措施费应计人( C )。 A.预防成本 B.鉴定成本 C.内部故障成本 D.外部故障成本 15.美国质量管理专家朱兰博士提出的"质量管理三部曲"包括质量策划、质量控制和( C )。 A.质量保证 B.质量检验 C.质量改进 D.质量监督 16.认为"引起效率低下和不良质量的原因主要在公司的管理系统而不在员工"的质量专家是( A)。 A.戴明 B.朱兰 C.石川馨 D.克劳斯比 17.质量信息传递大体由( A)组成。 A.信源-信道一信宿 B.信源-信道-反馈 C.信源-信道-新信源 D.信源-信道-信源 18.质量信息系统的作业层的特点之一是(D)。 A.不可预见性 B.阶段性 C.概要性 D.可预见性 19、对职业健康安全管理体系内审时发现有以下何种事实，可判不符合4.4.7要素。（ E ） A）消防通道被阻塞B）操作工未按规定穿戴工作衣帽 C）急救用的药品过期D）A+B E）A+C 1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6. E 7.B 8.B 9. A 10. B 11.C 12.B 13.B 14.C 15.C 16.A 17.A 18.D19. E 二、填空题 1、ISO9001：2009和ISO14001：2004标准分别由（ISO/TC 176技术委员会）和（国际标准化组织（ISO）第207技术委员会）组织制定的。 《机械优化设计》复习题及答案 、填空题 1、用最速下降法求f(X)=100(x2- X12) 2+(1- x i) 2的最优解时，设X (°)=[-0.5,0.5]T，第一 步迭代的搜索方向为[-47;-50]_________________ 。 2、机械优化设计采用数学规划法,其核心一是建立搜索方向二是计算最佳步长因 子 ________ 。 3、当优化问题是—凸规划______ 的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和 终点，它们的函数值形成高-低-高___________ 趋势。 5、包含n个设计变量的优化问题，称为__n _______ 维优化问题。 1 6、函数—X T HX B T X C的梯度为HX+B 。 2 7、设G为n>n对称正定矩阵，若n维空间中有两个非零向量d0，d1，满足(d°)T Gd—=0, 则d0、d1之间存在—共轭 ______ ■关系。 8、设计变量、约束条件______________ 、目标函数________________ 是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数f(X1,X2)，若在X°(X10,X20)点处取得极小值，其必要条件是_梯度为 零，充分条件是海塞矩阵正定 ______________ 。 10、 ________________ 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作 用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11、用黄金分割法求一元函数f (x) x2 10x 36的极小点，初始搜索区间 [a,b] [ 10,10]，经第一次区间消去后得到的新区间为[-2.36236] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设_________ 、 13、牛顿法的搜索方向d k= ______ ，其计算量大，且要求初始点在极小点逼近位置。 14、将函数f(X)=x 12+X22-X1X2-10x1-4x2+60 表示成-X T HX B T X C 的形 2 式 ________________________ 。 15、存在矩阵H，向量d1，向量d2,当满足(d1)TGd2=0 ，向量d1和向量d2是关于H共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因 子r数列，具有____________ 由小到大趋于无穷 ________________ 特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即 求 _____________ 。 机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在 机械优化设计实验指导书 实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间 一、实验目的： 1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件：计算机（1台/人） 软件：VC6.0（Turbo C） 三、算法程序框图及算法步骤 图1-1 外推法（进退法）程序框图 算法程序框图：如图1-1所示。 算法步骤：（1）选定初始点a1=0, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)， a2=a1＋h,y2＝f(a2)。 （2）比较y1和y2: （a）如y1≤y2, 向右前进；，转（3）； （b）如y2＞y1, 向左后退；h＝－h，将a1与a2，y1与y2的 值互换。转（3）向后探测； (3）产生新的探测点a3＝a2＋h，y3＝f(a3); (4) 比较函数值 y2和y3： （a）如y2>y3, 加大步长 h＝2h ，a1=a2, a2=a3,转（3）继续 探测。 （b）如y2≤y3,则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a， b] 。 四、实验内容与结果分析 1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序; 2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间，初始点a1=0,初始步长h0=0.1; 3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何？ 4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。 实验二用黄金分割法求解一维搜索问题 一、实验目的： 1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。 2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。 3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、主要设备及软件配置 硬件：计算机（1台/人） 软件：VC6.0（Turbo C） 三、算法程序框图及算法步骤 图1-2 黄金分割法程序框图 算法程序框图：如图1-2所示。 算法步骤： 1）给出初始搜索区间[a，b]及收敛精度ε，将λ赋以0.618。 一、填空题 1、国际标准化组织（ISO）和国际电工委员会（IEC）于2005年发布了关于 实验室能力认可第二版国际标准文件名称是检测/校准实验室通用能力，代号是ISO/IEC17025：2005。 2、中国合格评定国家认可委员会等同采用上述国际标准作为我国实验室认 可的依据，文件名称是检测和校准实验室能力认可准则，代号是CNAS CL01—2011。 3、实验室资质认定评审依据的文件名称是实验室资质认定评审准则。 4、实验室或实验室作为其一部分的组织须是能承担法律责任的实体。 5、如果实验室要作为第三方实验室获得认可应能证明其公正性。 6、实验室应有政策或程序确保客户的机密信息和所有权得到保护。 7、术语“管理体系”一词是指控制实验室运作的质量、行政和技术体系。 8、实验室应建立与其工作范围相适应的管理体系，并维持管理体系的适用和 有效。 9、凡发给实验室人员使用的管理体系文件，都应是现行有效版本。 10、在合同中对包括所用方法在内的要求应予充分规定，形成文件，并易于 理解。实验室有能力和资源满足这些要求。 11、实验室需要将工作分包时，应分包给有能力的分包方，并将分包安排以 书面形式通知客户，并在适当时得到客户的准许。 12、实验室应确保所购买的影响检测和校准质量的供应品，在经检查证明符 合有关检测和/或校准方法中规定的有关要求之后才投入使用。应保存所采取得符合性检查活动的记录。 13、实验室应积极与客户或其代表合作，并收集客户的反馈意见。 14、实验室应有处理投诉的政策或程序。须保存所有与投诉处理有关的记录。 15、实验室当发现不符合工作时，应立即进行纠正。 16、实验室应通过实施质量方针和质量目标、应用审核结果、数据分析、纠 正措施、预防措施以及管理评审来持续改进管理体系的有效性。 17、如果不合格可能再次发生，实验室须按规定的政策和程序采取纠正措施 此程序须从调查确定问题的原因入手。 18、预防措施是事先主动确定潜在不符合的主动行动，消除可能发生不合格 的潜在原因。 19、每份记录应包含充分信息，观察结果、数据和计算须在工作进行时予以 记录，出现错误应该划改，不许涂改，以免难以辨认。 20、实验室的人员培训计划应与实验室现实和预期任务相适应。实验室应评 价这些培训活动的有效性。 21、实验室的设施须有利于检测或校准的正确实施，环境条件不会使结果无 效或对要求的测量质量产生不良影响。当环境条件危及到结果时，应立即停止检测或校准。 22、实验室应采用能满足客户需要并且适用的检测或校准方法。应优先使用 国际、区域、国家标准中颁布的方法，使用非标准方法时，或使用变更过的标准方法时应进行确认，以证实该方法适用于预期的用途。 23、用于检测、校准和抽样的设备及其软件应达到要求准确度，对结果有重 要影响的仪器的关键量或值，应制定校准计划。 24、使用外部校准服务时，须使用能证实其资格、测量能力和溯源性的实验 机械优化设计复习题 一.单项选择题 1．一个多元函数()F X 在X * 附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（ ） A ．() *0F X ?= B. ()* 0F X ?=,() *H X 为正定 C ．() *0H X = D. ()* 0F X ?=,() *H X 为负定 2.为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于n 维问题来说，复合形的顶点数K 应（ ） A ． 1K n ≤+ B. 2K n ≥ C. 12n K n +≤≤ D. 21n K n ≤≤- 3．目标函数F （x ）=4x 2 1+5x 22，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x 1+3x 2-6=0,则目 标函数的极小值为（ ） A ．1 B ． 19.05 C ．0.25 D ．0.1 4.对于目标函数F(X)=ax+b 受约束于g(X)=c+x ≤0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解 时，其惩罚函数表达式Φ(X,M (k) )为( )。 A. ax+b+M (k){min ［0,c+x ］}2，M (k) 为递增正数序列 B. ax+b+M (k){min ［0,c+x ］}2，M (k) 为递减正数序列 C. ax+b+M (k){max ［c+x,0］}2，M (k) 为递增正数序列hn D. ax+b+M (k){max ［c+x,0］}2，M (k) 为递减正数序列 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10C.11.B 12.C 13A 14.B 15.B 16 D 17.D 18.A 19.B.20.D 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.B 29.B 30.B 5.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ）。 A.0.382 B.0.186 C.0.618 D.0.816 6.F(X)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中一点，x 4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x 4-x 2>0,且F(x 4)>F(x 2)，那么为求F(X)的极小值，x 4点在下一次搜索区间内将作为( )。 A.x 1 B.x 3 C.x 2 D.x 4 7.已知二元二次型函数F(X)= AX X 21T ，其中A=?? ????4221，则该二次型是( )的。 A.正定 B.负定 C.不定 D.半正定 8.内点罚函数法的罚因子为（ ）。 A.递增负数序列 B.递减正数序列 C.递增正数序列 D.递减负数序列 9.多元函数F(X)在点X * 附近的偏导数连续，?F(X * )=0且H(X * )正定，则该点为F(X)的 （ ）。 A.极小值点 B.极大值点 C.鞍点 D.不连续点 10.F(X)为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定义在凸集D 上的（ ）。 内审员题库全含答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN] 内审员题库大全（含答案） 练习一选择题 从以下每题的几个答案中选择一个你认为最合适的，并将代号填入（）中： 一、选择题：（每题2分） 1．ISO9001：2008版标准是（ a ） a. 质量管理体系要求 b. 基础和术语 c.业绩改进指南 d. QMS指南 2． GB/T19001：2008所关注的是质量管理体系在满足顾客要求方面的 （b） a. 适宜性 b.有效性 c. 符合性 d. a+b+c 3．组织应（ c ）质量管理体系所需的过程及其在整个组织中的应用 a.识别 b. 评价 c.确定 d. 确认 4．最高管理者应在本组织（ d ）中指定一名成员 a.有能力的人员 b. 质量管理人员 c. 技术人员 d. 管理层 5．在质量管理体系中承担（ d ）的人员可能直接或间接地影响产品要求符合性。 a. 生产任务 b. 质检任务 c. 维修任务 d. 任何任务 6．组织应在产品实现的（ c ），针对监视和测量要求识别产品的状态。 a. 贮存过程 b. 生产过程 c. 全过程 d. 以上都不是 7．对生产和服务提供过程的确认包括:( d ) a. 规定准则 b. 设备认可 c. 人员资格鉴定 d. a+b+c 8．文件可采用任何形式或类型的媒介:包括（ d ） a. 计算机光盘 b.照片 c. 标准样品 d. a+b+c 9．过程的监视和测量是监视和测量（ d ） a．设备能力 b．过程人员的技能 c．特定的方法和程序d．过程实现所策划的结果的能力10．组织应（ d ）为达到产品符合要求所需的工作环境 a. 识别和确定 b. 评审和管理 c. 识别和控制 d. 确定和管 理 11、质量管理体系要求的“产品”适用的范围： （ c ） a. 适用于所有的产品； b. 预期提供给顾客或顾客所要求的产品； c. 产品实现过程所产生的任何预期输出； d. 硬件，软件产品； 12、ISO9001:2008标准的要求由于组织及其产品特点不适用时： （ b ） a．可以删减不适用的条款； b．仅限于删减第七章的条款； c．仅限于删减有关监视和测量的条款； d．可删减组织做不到的条款； 13、ISO9001-2008标准中提及的记录是： （ b ） a．提供产品符合要求的记录；IATF内审员试题及答案
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