1.1.5 《三视图》练习案
一选择
1．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是如图所示（）
2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
（A）(1),(2)（B）(1),(3)（C）(1),(4)（D）(2),(4)
3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）
4、如图（1）所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是如图（2）所示的（）
5.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）
图（2）
D
C
B
A
图（1
）
D
C
B
A
D
C
B
A
二填空
6、如图所示是某一几何体的三视图，则这个几何体是
（ ）
7、面是一些立体图形的三视图（如图），?请在括号内填上立体图形的名称．
8、如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 。
俯视图左视图
主视图
23 正视图 侧视图 2 俯视图 2 第3题 三视图练习题 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283 π- B.83π- C.π28- D.23π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A ．32 B.16+162 C.48 D.16322+ 3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱 形，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．4 C ．23 D ．2 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 48 B.32+817 C.48+817 D.80 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 3 3 2 正视图 侧视图 俯视图 第4题 第5题 第1题 第2题 第6 题
7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图 所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ） A ． (8)36π+ B ．(82)36 π+ C ． (6)3 6 π+ D ． (92)3 6 π+ 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第7题 第8题 第9题 第10题 3 122第11题 21 1俯视图 正视图 13第12题
三视图画法的几点注意 了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新 内容之一．如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢？注 意以下几点： 一、注意物体摆放的位置 物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系，同一个物体， 摆放的位置不同，所得的三视图一般也不同．如图1的圆柱，它的主视图 和左视图都是矩形，俯视图是圆，而如果把它摆放成如图2，则它的左视 图就变成了圆，俯视图变成了矩形． 二、明确三种视图的形状 画简单几何体三视图时，首先要明确各种视图的形状，熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等． 三、准确三种视图的大小 明确三种视图的形状后，在绘画时要注意各种视图的大小．视图的大小与几何体的大小有关，在不放大也不缩小的情况下，各种视图的大小应与几何体相应的大小相同．如果我们把几何体的大小分为长、宽和高，那么三视图中的主视图是由长和高组成的，其长和高分别与几何体的长和高相等；左视图是由高和宽组成的，其大小与几何体相应的大小一样；俯视图是由宽和长组成的，它的大小分别与几何体的宽和长相等．这些关系可概括为十五个字“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”．意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等．大家可参见图3． 四、注意实线与虚线的用法 含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来．如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线．如图4是一个正六棱柱，它的左视图是正六边形，其边长与底面的正六边形边长相等；主视图是一个长方形，长方形的长与六棱柱的长一样，高与六棱柱上下平行两面的距离相等，在主视图中我们还可以看到前面正中间一条棱和后面正中间一条棱，本来这两条棱都要画出，前者用实线，后者用虚线，但由于后面的棱与前面的棱在主视图中是重合的， 故只须画出前面的这一条；俯视图也是长方形，长与主视图的长一样，宽是正六边形最长的对角线长， 所看见的棱有两条，另两条看不见的棱在俯视图中与看得见的重合．因此，画出来的三视图如图5所示． 图１ 图2 图3 图4
三视图的画法及技巧 贵州省遵义市新蒲新区虾子镇中学：康成舜（563125） 三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的 图形。其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧 视图，从上面看到的图叫做俯视图。三者统称三视图。本节内容是学 生从平面图形过渡到立体图形的一个关键之处。从概念上看很简单, 但让学生动手操作，学生就感到为难了，现在就本人从事数学科教学 十几年的经验与大家一起分享。 一、三视图分为主视图、左视图、俯视图 从上面看到的图 从正面看到的图 从左边看到的图 体的三视图时 左视图侧视图，俯视俯所画1的位
如图所示,且要符合如下原则： 主俯长对正、主左咼齐平、左俯宽相等 长对正 J 咼 1 k A F 1 _____________ 1 :正视冬 : : 侧视图 1 正视图方向 宽相等 俯视图方向 侧视图方向 f / ---- 长
三、作图步骤 俯视图方向 侧视图方向 正视图方向 1.确定正视图方向 2. 布置视图 3. 先画出能反映物体真实形状的一个视图（一般为正视图） 4. 运用长对正、高平齐、宽相等1 原则画出其它视图 5.检查 要求：俯视图安排在正视图的正侧视图安排在正视图的正右方。
正视图 侧视图 俯视图 四、例题解析。 例1由一些大小相同的小正方体组成简单的几何体的主视图和俯视图(1)请画出这几何体一种左视图, (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请写出n的 所有可能值。 ①左视图有五种情况 例2、如图是小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字
表示该小正方体的个数，请画出它的主视图和左视图。 例 3、已知某棱柱的俯视图如图所示，请试着画出它的主视图和 本文都是教学中的一些经验之谈，在具体的解题过程中，还需 要同学习视具体情况而定。只要同学们在学习过程中多动手、勤动脑, 就没有做不好的题目。一定要相信自己哦。 2 4 1 2 3 左视图。 （左视图）
项目2绘制简单零件三视图项目介绍 本项目主要完成绘制简单零件三视图。主要学习正投影的基本概念、三视图的形成、正投影的特性和三视图之间的关系（位置关系、投影关系、方位关系）。通过本项目的学习，使学生掌握识读和绘制零件三视图的方法，初步培养学生的空间想象和空间思维能力。 任务绘制燕尾槽零件三视图 工作任务绘制燕尾槽零件三视图 将如图2-1a所示带燕尾槽零件立体图，绘制成如图2-1b所示三视图。 （a）（b） 图2-1 燕尾槽零件立体图和三视图 任务目标 1.理解投影法的概念，熟悉正投影的特性； 2.初步掌握三视图的形成、三视图之间的对应关系和投影规律， 3.掌握简单形体三视图的作图方法， 4.能对照模型或简单零件识读三视图。 任务描述 如图2-1a所示是燕尾槽零件立体图，这种图形具有一定的立体感，给人直观印象。但是，在表达物体的某些结构时其形状发生了变形，因此，立体图不能完全准确表达零件的真实形状。而采用正投影法所绘制的三视图能够准确地表达零件的结构形状和大小，如图2-1b所示。本任务主要学习简单零件三视图的绘制。
一、正投影法的概念 1．正投影法 当日光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上就会出现物体的影子，这就是我们日常生活中常见的投影现象。人们将这种现象进行科学的概括与总结，形成了影子与物体形状之间的对应关系。 如图2-2所示，设置一个直立平面P，在P面的前方放置带燕尾槽零件，并使该零件的前面与P面平行。如果用相互平行的光线向P面垂直投射，在P面上就可以得到燕尾槽零件的影子，即燕尾槽零件在P面上的正投影。产生正投影的方法称为正投影法。直立平面P称为投影面，相互平行的光线称为投射线， 所谓投影法就是用投射线通过物体，向选定的投射面进行投射，并在该面上得到图形的一种方法。 图2-2正投影法 正投影法的投射线与投影面垂直，在投影面上得到的投影能够反映物体的真实形状和大小，绘制也较简便，具有较好的度量性，因此在工程上得到广泛的应用。 二、正投影的投影特性 1.真实性 如图2-3a所示，物体上直线AB平行于投影面P时，其投影ab反映AB的实长；物体上平面Q平行于投影面P时，其投影q反映Q的实形。这种投影特性称为真实性。
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件 立体三视图的画法2-1 2-2 2-3(1) 2-3(2) 2-3(3) 2-3(4)
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件2-1 画出正六棱柱的左视图。
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件2-1画出正六棱柱的左视图。
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件2-1 画出正六棱柱的左视图。
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件2-2 画出四棱锥的左视图。
尺寸注法 立体三视图的画法 点线面的投影 平面立体 回转体 换面法 组合体的视图和尺寸组合体读图 截交线 相贯线 轴测图 机件形状的表示方法-1 机件形状的表示方法-2 零件图 紧固件与常用件2-2画出四棱锥的左视图。
上机练习与指导（绘制三视图） 请绘制下图所示的“轴承座”三视图（不注尺寸）。 要求：图幅为A3(420,297)，比例为1:1。 练习指导： 用AutoCAD按尺寸绘图，每个人都有不同的操作过程，但其基本方法是相同的。精确绘图时，图线不要重复画，即不要线压线（图架线除外），并且除起画点外，每一个点都不能靠目测定位，都应直接给尺寸或捕捉，有时也可靠编辑命令准确定位。具体步骤如下： 1）用NEW命令新建一张图。 2）进行绘图环境的基本设置。
3）用QSAVE命令保存图，图名为“轴承座”。 4）用DTEXT命令，填写标题栏。 5）参照下述所讲绘图思路，绘制“轴承座”三视图。 a.画基准线、搭图架。 关闭正交、栅格及栅格捕捉，打开极轴、对象捕捉及对象追踪并进行相应的设置( 设“端点”、“交点”、“延伸”、“切点”等对象捕捉模式为固定对象捕捉；设对象追踪为“仅正交追踪”；设极轴追踪角度为“90”度)。 设细实线图层为当前图层,用XLINE 命令画三视图基准线，效果如下图所示。 用OFFSET 命令分别给偏移距离“72”、“105”、“42”（84∕2）、“42”、“32”，偏移出所需图架线，效果如下图所示。
b.画主视图，如下图所示。 换粗实线图层为当前图层, 在该图层上： 用LINE 命令或PLINE 命令画底板：捕捉交点“A”为起点，用直接给距离方式输入尺寸“60”（120∕2）、“16”画线，然后利用极轴追踪和对象捕捉画出“B”点。
用CIRCLE 命令画大圆筒：捕捉交点“C”为圆心，选直径方式输入直径尺寸“58”（小圆为“36”）画出两圆。 用LINE 命令或PLINE 命令画小圆筒粗实线部分：捕捉交点“D”为起点，用直接给距离方式输入尺寸“14”（28∕2），使用极轴追踪和对象捕捉交点画铅垂线与Φ58圆相交。效果如上图中(1)所示。 用LINE 命令或PLINE 命令画支板：捕捉交点“E”为起点，再捕捉“切点”为终点画斜线。 用LINE 命令或PLINE 命令画肋板：在LINE命令要求给起点时，单击“临时追踪点”图标按钮，捕捉交点“B”，再用直接给距离方式输入尺寸“6”（12/2）追踪到下一点“F”，参考追踪结束；此时以“F”点为起点，使用极轴追踪和对象捕捉交点画铅垂线与Φ58圆相交。效果如上图中(2)所示。 换虚线图层为当前图层，在该图层上： 用LINE命令画小圆筒虚线部分：在LINE命令要求给起点时，单击“临时追踪点”图标按钮，捕捉交点“D”，再直接给距离“10”（20∕2）追踪到下一点即虚线起点，参考追踪结束，然后使用极轴追踪和对象追踪捕捉交点画铅垂线与Φ36圆相交。 用LINE 命令画底板上圆孔：单击“临时追踪点”图标按钮，捕捉交点“G”，再直接给距离“10”（20∕2）追踪到下一点虚线起点，参考追踪结束；然后使用极轴追踪和对象捕捉交点画出一条虚线，同理可画出另一条虚线（也可用镜像命令绘制另一条虚线）。效果如上图中(3)所示。 用MIRROR 命令镜像出右半图形，完成主视图。效果如上图中(4)所示。 c．画俯视图，如下图所示。
选择题： 1、网格法徒手画草图时( ) A．与地面垂直的线画成水平线B．与地面垂直的线按网格上的斜线画 Ｃ．与地面平行的线画成水平线D．与地面平行的线按网格上的斜线画 2、下列不属于技术语言的是( ) A．计算机演示B．搬运工指挥吊车司机的手势C．风景画D．交通标志 3、在图纸上绘制物体的三视图，其中能反映出物体高和宽的视图是( ) A．主视图B．俯视图C．左视图D．剖视图 4、完整的尺寸标注的要素是( ) A．尺寸界线、尺寸线、尺寸数字 B．尺寸界线、尺寸线、尺寸比例 C．尺寸线、尺寸数字、尺寸比例 D．尺寸数字、尺寸界线、尺寸比例 5、在电路图中，代表的电子元件是( ) A．二极管B．电阻C．三极管D．电容 绘图题 1、请根据立体图，补全三视图中所缺图线。
2、仔细观察下面的机械加工图，并回答问题： （1）三视图中的哪一个是剖视图？ （2）零件的长度是多少毫米？ （1）零件有几个孔？ 读图作图题 1、小李与小王交流设计制作笔筒的方案，小王同学用语言描述了自己的设计方案：在内径为80mm的竹节上锯下高为20mm的三段，将这三个圆环用胶水粘在两条长为120mm、宽为15mm，厚为用5mm的长方形的木条上。小李听了半天还是不明白。请根据你的设计经验，帮小王一个忙，用草图化出他设计的笔筒，并标出已知的尺寸数据（根据小王的描述可能有多个方案，这里只要求画出一个）。
2、小明用木板制作了一间模型房子，老师要求他用技术语言向全班同学进行展示，但不巧的是小明把模型房子及设计草图(如图所示)忘在家里了，因此．小明只能用口头语言进行描述。如果你是小明，应该怎样用文字描述这一设计？ 3、如图，a是一个物体的主视图，b,c,d,e,f,g,h,i,j是不同物体的左视图。请想象它们的结构，并选择其中两种物体，用草图画出它的立体形状。 4、如图是普通空调机的室温曲线，图中虚线代表设定的温度（25℃），请从图中获取信息：空调机是在制冷还是制热？AB两点间、BC两点间空调机是否在工作？
1.1.5三视图 课程学习目标 ［课程目标］ 目标重点：正投影与三视图的画法与应用, 目标难点：三视图的画法以及应用 学法关键 1．画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线（包括被遮挡但是可以通过想象透视到的轮廓线）的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征. 2．由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置 研习教材重难点 研习点1 正投影 1．定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影. 2. 正投影的性质： ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段； ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线； ③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比； ⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点； ⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分. 研习点2 三视图 1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 2. 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图. 3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面. 4. 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图. 5. 侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面. 6. 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图. 7. 三视图：将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图. 研习点3．三视图的画法要求: （1）三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形； （2）一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样； （3）记忆口诀： 长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一样宽。
百度文库 根据两视图，补画第三视图 1、根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 6 分）。 2 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 5 分）。 3 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 5 分）。 4 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 3 分）。
5 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 6 分）。 6 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 7 分）。 7 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 5 分）。 8 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 3 分）。
9 根据两视图，在指定位置补画第三视图（9 分）。 10 根据两视图，在指定位置补画第三视图（9 分）。 11 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 4 分）。 12 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 4 分）。
13 根据两视图，在指定位置补画第三视图（7 分）。 14 根据两视图，在指定位置补画第三视图（7 分）。 15 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 6 分）。 16 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 4 分）。
17 根据两视图，在指定位置补画第三视图（9 分）。 18 根据两视图，在指定位置补画第三视图（7 分）。 19 根据两视图，在指定位置补画第三视图（7 分）。 20 根据两视图，在指定位置补画第三视图（7 分）。
21 根据两视图，在指定位置补画第三视图（7 分）。 22 根据两视图，在指定位置补画第三视图（7 分）。 23 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 6 分）。 24 根据两视图，在指定位置补画第三视图（ 6 分）。