第一章
1计量经济学定义：
广义：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析法投入产出分析法，时间序列分析方法等。
狭义：我们常说的计量经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的，再数学上主要应用回归分析方法。
2理论模型的设计：1.确定模型所包含的变量。第一，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。第二，选择变量要考虑数据的可得性，第三，选择变量时要考虑所有入选变量之间的关系，使得每个解释变量都是独立的。2.确定模型的数学形式。利用经济学和数理经济学的成果根据样本数据作出的变量关系图选择可能的形式试模拟3.拟定理论模型中待估参数的理论期望值，关键在于理解待估参数的经济含义。
3常用的样本数据：时间序列数据（平稳的时间序列适合于经典计量模型）截面数据（经典计量模型理论以该类数据为基础）虚变量数据（也称为二进制数据，一般取0或1）
4样本数据质量：完整性准确性可比性一致性
5模型检验
（1）经济意义检验：根据拟定的符号、大小、关系，对参数估计结果的可靠性进行判断。（2）统计检验由数理统计理论决定。包括：拟合优度检验总体显著性检验变量显著性检验
（3）计量经济学检验由计量经济学理论决定。包括：异方差性检验序列相关性检验共线性检验
（4）模型预测检验由模型的应用要求决定。包括：稳定性检验：扩大样本重新估计
预测性能检验：对样本外一点进行实际预测
6计量经济学模型成功地三要素：理论数据方法
7计量经济学模型的应用：
一、结构分析
a经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
b结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
c计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。
d前提是模型设定和统计推断都是正确的。
二、经济预测
计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。
模型理论方法的发展以适应预测的需要。经济预测不应该成为计量经济学模型的主要应用领域。
三、政策评价
经济政策不能实验，计量经济学模型的“经济政策实验室”的功能所能够产生的效用是巨大的。只要求“相对性”结果，模型系统性偏差并不出现在比较的结果中。政策评价应该成为计量经济学模型的主要应用领域。
四、检验与发展经济理论：
第二章知识点
1回归分析概念 是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论 其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。
这里：前一个变量被称为被解释变量或应变量，后一个（些）变量被称为解释变量或自变量。 2回归分析的主要内容
回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：
（1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；
（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；
（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。
3随即干扰项概念
总体回归函数说明在给定的收入水平Xi 下，该社区家庭平均的消费支出水平。但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。
称μi 为观察值Y i 围绕它的期望值E(Y |X i)的离差，是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项或随机误差项。
4样本回归函数的概念
样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该线近似地代表总体回归线。该线称为样本回归线。
记样本回归线的函数形式为：
称为样本回归函数 5一元线性回归模型一般形式P29
Y=β0+β1X+μ Y 被解释变量 X 解释变量 β0、β1待估参数 μ随即干扰项 对模型的假设一般包括1对模型假定的假设2对解释变量的假设3对随机干扰项的假设 6参数估计的普通最小二乘法（OLS ）过程 P33 1最小二乘原理根据被解释变量的所有观测值与估计值之差的平方和最小的原则求得参数估计量。 2、正规方程组 该关于参数估计量的线性方程组称为正规方程组 3、参数估计量求解正规方程组得到结构参数的普通最小二乘估计量（ordinary least squares estimators ）及其离差形式： i i i X X f Y 10??)(?ββ+==)|(i i i X Y E Y -=μ220111?()(())n n i i i i MinQ Y Y Y X ββ=-=-+∑∑??β??βQ Q 0100???????==?????=--=--∑∑0)??(0)??(1010i i i i i X X Y X Y ββββ???????∑-∑∑∑-∑=∑-∑∑∑-∑∑=2212220)(?)(?i i i i i i i i i i i i i X X n X Y X Y n X X n X Y X Y X ββ?????-=∑∑=X Y x y x i i i 10
21???βββ
分布参数的普通最小二乘估计量
7统计性质的概念
当模型参数估计出后，需考虑参数估计值的精度，即是否能代表总体参数的真值，或者说需考察参数估计量的统计性质。
准则
线性性(linear)，即它是否是另一随机变量的线性函数；
无偏性(unbiased)，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；
有效性(efficient)，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。
渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；
一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；
渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。 8参数估计量β0尖和β1尖的概率分布
9
、随机误差项μ的方差σ2的估计 σ2又称为总体方差。 由于随机项μi 不可观测，只能从μi 的估计——残差ei 出发，对总体方差进行估计。 可以证明，σ2的最小二乘估计量为： 它是关于σ2的无偏估计量。
在最大或然估计法中，求解似然方程：
2?2
2-=∑n e i σ),(~?22200σββ∑∑i i x n X N ),(~?2211∑i x
N σββ2
?2
2
-=∑n e i σ0)??(210212*222=--∑+-=i i n X Y L ββ?σ?σσn e X Y n i
i i ∑=--∑=22102)??(1?ββσ
σ2的最大或然估计量不具无偏性，但却具有一致性。
10拟合优度检验 总离差分解示意图
对于所有样本点，则需考虑离差的平方和：
总体平方和
回归平方和
残差平方和
10可决系数R2统计量
是一个非负的统计量。取值范围：[0，1]
越接近1，说明实际观测点离回归线越近，拟合优度越高。 补充P45 2.4.4公司
11 T 检验 过程 请仔细看P47
12怎样缩小置信区间 要缩小置信区间，需要
（1）增大样本容量n 。因为在同样的置信水平下，n 越大，t 分布表中的临界值越小；同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；
（2）提高模型的拟合优度。因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型拟合优度越高，残差平方和越小。
13P50_61 2 11 题
第九章
1总体回归模型设定的“一般性”原则 p317-320
（1）正确的总体模型只能是一个。（2） “一般性”是“唯一性”原则的自然要求。
2模型关系设定的指导原则
∑∑-==22)(Y Y y TSS i i ∑∑-==22)?(?Y Y y ESS i i ∑∑-==22)?(i i i Y Y e RSS TSS RSS TSS ESS R -
==12
（⒈） 经济学理论指导原则 经济学理论 已有的研究成果 （⒉） 统计分析指导原则 散点图 试拟合 对数据进行统计分析得到的是单个解释变量与被解释变量之间的关系 。 第三章 1总体回归函数：描述在给定解释变量Xi 条件下被解释变量Yi 的条件均值。
j 也被称为偏回归系数(partial regression coefficients)，表示在其他解释变量保持不变的情况下，Xj 每变化1个单位时，Y 的均值E(Y)的变化。 j 给出了Xj 的单位变化对Y 均值的“直接”或“净”（不含其他变量）影响。
3最小二乘估计
4最小样本容量：所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即 n >= k+1
5满足基本要求的样本容量：
从统计检验的角度：
n 30 时，Z 检验才能应用；
n-k 8时, t 分布较为稳定。
一般经验认为:
当n 30或者至少n 3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。
6可决系数 该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。
调整的可决系数
其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。
调整的可决系数与未经调整的可决系数之间存在如下关系p74
7赤池信息准则 施瓦茨准则 ki k i i ki i i i X X X X X X Y E ββββ+???+++=2211021),,|( Y X X X β
''=-1)(?TSS
RSS TSS ESS R -==12)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R n k n AIC )1(2ln ++'=e e n n
k n SC ln ln +'=e e
这两准则均要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或SC值时才在原模型中增加该解释变量。
8 F检验P76
9、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论
两者是丛不同原理出发的两类检验，前者是丛已经得到估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度，后者是丛已经得到估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度，后者是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。但是二者又是相关联的，模型对样本观测值的拟合程度越高，模型总体线性关系的显著性就强
10.如何才能缩小置信区间？
增大样本容量n；提高模型的拟合优度，提高样本观测值的分散度
11.模型的类型与变换
（1）、倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法2）幂函数模型、指数函数模型与对数变换法3）、复杂函数模型与级数展开法P83
12模型施加约束条件后进行回归，称为受约束回归
第四章
1异方差性：对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性.
2异方差性的检验;图示检验法：帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验；
戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验（G-Q检验）；怀特（White）检验
3加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS（普通最小二乘法）估计其参数。
4序列相关性概念：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性
5实际问题中的序列相关性
a没有包含在解释变量中的经济变量固有的惯性。
b模型设定偏误（Specification error）。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。
c数据的“编造”。(时间序列数据作为样本时，一般都存在序列相关性。截面数据作为样本时，一般不考虑序列相关性。)
6序列相关性的检验：图示法回归检验法D.W.检验法拉格朗日乘数（LM）检验
7序列相关的补救方法：—广义最小二乘法—广义差分法
8多重共线性：如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性
9实际经济问题中的多重共线性产生多重共线性的主要原因：
（1）经济变量相关的共同趋势
（2）滞后变量的引入
（3）样本资料的限制
10多重共线性的检验（用于多重共线性的检验方法主要是统计方法：如判定系数检验法、逐步回归检验法）
多重共线性检验的任务是：
（1）检验多重共线性是否存在；
（2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在共线性
11克服多重共线性的方法
第一类方法：排除引起共线性的变量第二类方法：差分法第三类方法：减小参数估计量
的方差
12随机解释变量问题：如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。
13同期外生的or 严格外生的p144
14工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。选择为工具变量的变量必须满足以下条件：
与所替代的随机解释变量高度相关；
与随机误差项不相关；
与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。
15解释变量的内生性检验p150
第五章
1虚拟变量模型的定义：
同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析
（analysis-of variance: ANOV A ）模型。
2虚拟变量的引入（p157）
虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。
(1) 加法方式:引入虚拟变量，考察：截距的不同。许多情况下，斜率发生变
化，或斜率、截距同时发生变化。
(2) 乘法方式：斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来测度。
(3) 临界指标的虚拟变量的引入：在经济发生转折时，可通过建立临界指标的
虚拟变量模型来反映。
3虚拟变量的设置原则：
虚拟变量的个数需按以下原则确定：每一定性变量(qualitative variable)所需的
虚拟变量个数要比该定性变量的状态类别数(categories)少1。即如果有m 种状态，只在模型中引入m-1个虚拟变量。
4、滞后变量模型的概念：以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型，也称动态模型。它的一般形式为： t
s t s t t q t q t t t X X X Y Y Y Y μαααββββ+++++++++=----- 11022110 （1）自回归分布滞后模型：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量。有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限。无限自回归分布滞后模型：滞后期无限
（2）分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值。t i t i s i t X Y μβα++=-=∑0
（3）自回归模型：模型中的解释变量仅包含X 的当期值与被解释变量Y 的一个
或多个滞后值。t q i i t i t t Y X Y μβαα++
+=∑=-110
一阶自回归模型：t t t t Y X Y μααα+++=-1210
5、分布滞后模型的修正估计方法：
(1) 经验加权法：根据实际问题的特点和实际经验给各滞后变量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新的变量。
权数据的类型有：递减型、矩型、倒V 型等。
经验权数法的优点是：简单易行；缺点是：设置权数的随意性较大。
(2) 阿尔蒙（Almon ）多项式法:
主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS 法估计参数。
主要步骤为：
第一步，阿尔蒙变换: 第二步，模型的OLS 估计: 对变换后的模型进行OLS 估计，得α的估计值；计算滞后分布模型参数β的估计值。
事实上，多项式分布滞后模型比原分布滞后模型的多重共线性问题可能增强了，而不是削弱了。
(3) 科伊克（Koyck ）方法:
科伊克方法是将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计。
6、局部调整假设可写成：（p172）t t t t Y X Y δμδδβδβ+-++=-110)1(
7、自回归模型的参数估计： （1）工具变量法：解释变量Yt-1与随机扰动项相关（例如科伊克模型、自适应预期模型）。
（2）普通最小二乘法：解释变量Yt-1与随机扰动项同期无关（例如局部调整模型）。
8、格兰杰因果关系检验的概念：（p174）
格兰杰提出了一个简单的检验程序，习惯上称为格兰杰因果关系检验。
9、模型设定偏误的类型：（p177） （ 10、检验方法了解）
模型设定偏误主要有两大类：一类是关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量；另一类是关于模型函数形式选取的偏误。
（1）相关变量的遗漏；（2）无关变量的误选；（3）错误的函数形式。 练习题：
1、引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式？各适用于什么情
况？ 答案是前面已写的第二个标题。
2、p186,不会。
3、（1）滞后变量模型有哪几种？ 答案：前面已写第四个标题。
（2）普通最小二乘法存在什么问题？答案：工具变量法只解决了解释变量与t
相关对参数估计所造成的影响，但没有解决的自相关问题。
事实上，对于自回归模型，t 项的自相关问题始终存在，对于此问题，至今没
有完全有效的解决方法。唯一可做的，就是尽可能地建立“正确”的模型，以使序列相关性的程度减轻。
1、 产生模型设定偏误的原是什么？后果及检验方法是什么？
答案：原因是：一是关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无
关变量；二是关于模型函数形式选取的偏误。
后果是：a 、遗漏相关变量偏误： (1)如果X2与X1相关,1的估计量在
小样本下有偏，在大样本下非一致。(2)如果X2与X1不相关，则1的估计量满足无偏性与一致性；但这时0的估计却是有偏的。
(3)随机扰动项的方差估计也是有偏的。(4)a1估计量的方差是有偏的。
b、包含无关变量偏误: 对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是
无偏的，但不具有最小方差性。
c、错误函数形式的偏误: 产生的偏误是全方位的。
检验方法：（1）检验是否含有无关变量：t检验：检验某1个变量是否应包括在模型中；F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中。（2）检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误：残差图示法7、不会（p187）
第九章
1总体回归模型设定的“一般性”原则p317-320
（1）正确的总体模型只能是一个。（2）“一般性”是“唯一性”原则的自然要求。
2模型关系设定的指导原则
（⒈）经济学理论指导原则经济学理论已有的研究成果
（⒉）统计分析指导原则散点图试拟合
对数据进行统计分析得到的是单个解释变量与被解释变量之间的关系。
2.在多元线性回归分析中，t检验和F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价作用？（见课本P70）
答：在多元线性回归分析中，t检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。
在一元线性回归分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设——解释变量的参数等于零一一进行检验。
第五章习题答案
1.回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式？它们各适合用于什么情况？
答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某(些)定性因素对解释变量的影响。
加法方式与乘法方式是最主要的引入方式。
前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
2.在多元线性回归分析中，t检验和F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价作用？（见课本P70）
答：在多元线性回归分析中，t检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。
在一元线性回归分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设——解释变量的参数等于零一一进行检验。
3.滞后变量模型有哪几种类型？分布滞后模型使用OLS方法存在哪些问题？
答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，前者只有解释变量及其滞后变量作为模型的解释变量，不包含被解释变量的滞后变量作为模型的解释变量；而后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模型的解释变量。分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型；自回归模型又以Coyck模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。
分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：(1)对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。(2)对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型可能存在高度的多重共线性。
4.产生模型设定偏误的主要原因是什么？模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些？
答：产生模型设定偏误的原因主要有：模型制定者不熟悉相应的理论知识；对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作：模型制定者手头没有相关变量的数据；解释变量无法测量或数据本身存在测量误差。
模型设定偏误的后果有：（1）如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；对随机干扰项的方差估计也是有偏的。（2）如果包含了无关的解释变量，尽管OLS估计量具有无偏性与一致性，但不具有最小方差性。（3）如果选择了错误的函数形式，则后果是全方位的，不但会造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。
对模型设定偏误的检验方法有：检验是否含有无关变量，可以使用t检验与F检验完成：检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误，可以使用残差图示法，Ramsey提出的RESET检验来完成。
06A卷 一、判断说明题（每小题1分，共10分） 1.在实际中，一元回归没什么用，因为因变量 的行为不可能仅由一个解释变量来解释。(×) 4.在线性回归模型中，解释变量是原因，被解 释变量是结果。（×） 7. 给定显著性水平 及自由度，若计算得到 的t 值超过t的临界值，我们将拒绝零假设。 （√） 8.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性 变量有 m类，则要引入m个虚拟变量。（×） 二、名词解释(每小题2分，共10分) 1.计量经济学：融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。 2.最小二乘法：使全部观测值的残差平方和为最小的方法就是最小二乘法。 3.虚拟变量：在经济生活研究中，有一些暂时起作用的因素。如战争、天灾、人祸等，这些因素在经济中不经常发生，但又带有相同特性，经济学家把这些不经常发生的、又起暂时影响作用的称为虚拟变量。 4.滞后变量：用来作为解释变量的内生变量的前期值称为滞后内生变量，简称为滞后变量。 5.自回归模型：包含有被解释变量滞后值的模型，称为自回归模型。 三、简答题(每小题5分，共20分) 1．应用最小二乘法应满足的古典假定有哪些？（1）随机项的均值为零； （2）随机项无序列相关和等方差性； （3）解释变量是非随机的，如果是随机的则与随机项不相关； （4）解释变量之间不存在多重共线性。 2．运用计量经济学方法解决经济问题的步骤一般是什么？ （1）建立模型； （2）估计参数； （3）验证理论； （4）使用模型。 3．你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、混合数据、虚拟变量数据的实际例子吗？ （1）时间序列数据如：每年的国民生产总值、 各年商品的零售总额、各年的年均人口增长 数、年出口额、年进口额等等； （2）截面数据如：西南财大2002年各位教师年收入、2002年各省总产值、2002年5月成都市 各区罪案发生率等等； （3）混合数据如：1990年~2000年各省的人均收入、消费支出、教育投入等等； （4）虚拟变量数据如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年数是否达到10年等等。 4．随机扰动项μ的一些特性有哪些？ （1）众多因素对被解释变量Y的影响代表的综合体； （2）对Y的影响方向应该是各异的，有正有负；（3）由于是次要因素的代表，对Y的总平均影响可能为零； （4）对Y的影响是非趋势性的，是随机扰动的。 四、分析、计算题(每小题15分，共45分) 1. 根据下面Eviews回归结果回答问题。Dependent Variable: DEBT Method: Least Squares Date: 05/31/06 Time: 08:35 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable Coefficie nt Std. Erro r t-Statist ic Prob . C（） INCOME（） COST（） R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared （） . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic（）Durbin-Wats on stat Prob(F-statisti c) INCOME——个人收入，单位亿美元； COST——抵押贷款费用，单位%。 1. 完成Eviews回归结果中空白处内容。 2. 说明总体回归模型和样本回归模型的区别。
计算分析题（共3小题，每题15分，共计45分） 1、下表给出了一含有3个实解释变量的模型的回归结果： 方差来源 平方和（SS ） 自由度（d.f.） 来自回归65965 — 来自残差— — 总离差(TSS) 66056 43 （1）求样本容量n 、RSS 、ESS 的自由度、RSS 的自由度 （2）求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2 R （3）在5%的显著性水平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性 （已知0.05(3,40) 2.84F =） （4）根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各自对Y 的贡献？为什么？ 1、 （1）样本容量n=43+1=44 （1分） RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS 的自由度为: 3 （1分） RSS 的自由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分） （2）R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分） 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分） （3）H 0：1230βββ=== （1分） F=/65965/39665.2/(1)91/40 ESS k RSS n k ==-- （2分） F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设 （2分） 所以，1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著 （1分） （4）不能。 （1分） 因为仅通过上述信息，可初步判断X 1，X 2，X 3联合起来 对Y 有线性影响，三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X 1，X 2，X 3前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对Y 的影响有多大。 2、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业模型 i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110ln ln ln 回归方程如下： i i i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8) 2 0.996R = 147.3=DW 式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的
《计量经济学》复习资料 第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的_________关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的取值范围。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有_外生经济_变量、_外生条件_变量、_外生政策_变量和_滞后被解释_变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是_经济行为理论_。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：_时间序列_数据、_截
面_数据和_虚变量_数据。 11．样本数据的质量包括四个方面_完整性_、_可比性_、_准确性_、_一致性_。 12．模型参数的估计包括_对模型进行识别_、_估计方法的选择_和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是_经济意义_检验、_统计_检验、_计量经济学_检验和_预测_检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的_异方差_检验、_序列相关_检验、解释变量的_多重共线性_检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即_结构分析_、_经济预测_、_政策评价_、_检验和发展经济理论_。 16．结构分析所采用的主要方法是_弹性分析_、_乘数分析_和_比较静力分析_。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（B）学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量 2．狭义计量经济模型是指（C）。 A.投入产出模型 B.数学规划模型 C.包含随机方程的经济数学模型 D.模糊数学模型 3．计量经济模型分为单方程模型和（C）。
名词解释 1、 因果效应：在理想化随机对照实验中得到的，某一给定的行为或处理对结果的影响 2、 实验数据：来源于为评价某种处理（某项政策）抑或某种因果效应而设计的实验 3、 观测数据：通过观察实验之外的实际行为而获得的数据 4、 截面数据：对不同个体如工人、消费者、公司或政府机关等在某一特定时间段内收集到的数据 5、 时间序列数据：对同一个体（个人、公司、国家等）在多个时期内收集到的数据 6、 面板数据：即纵向数据，是多个个体分别在两个或多个时期内观测到的数据 7、 离散型随机变量：一些随机变量是离散的 连续型随机变量：一些随机变量是连续的 8、 期望值：随机变量经过多次重复实验出现的长期平均值，记作E （Y ） 9、 期望：Y 的长期平均值，记作μY 10、方差：是Y 距离其均值的偏差平方的期望值，记作var （Y ） 11、标准差：方差的平方根来表示偏差程度，记作σY 12、独立性：两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息 13、标准正态分布：指那些均值102==σμ、方差的正态分布，记作N （0，1） 14、简单随机抽样：n 个对象从总体中抽取，且总体中的每一个个体都有相等的可能性被选入样本 15、独立分布：两个随机变量X 和Y 中的一个变量无法提供另一个变量的相关信息，那么这两个变量X 和Y 独立分布 16、偏差：设Y Y E Y Y μμμμ-??）（为的一个估计量，则偏差是； 一致性：当样本容量增大时，Y μ ?落入真实值Y μ的微小领域区间内的概率接近于1，即Y Y μμ与?是一致的 有效性：如果Y μ ?的方差比Y μ~更小，那么可以说Y Y μμ~?比更有效 17、最小二乘估计量：21)(m i n i -Y ∑ =最小化误差m -i Y 平方和的估计量m 18、P 值：即显著性概率，指原假设为真的情况下，抽取到的统计量与原假设之间的差异程度至少等于样本计算值与 原假设之间差异程度的概率 19、第一类错误：拒绝了实际上为真的原假设 20、一元线性回归模型：i i 10i μββ+X +=Y ；1β代表1X 变化一个单位所导致Y 的变化量 21、普通最小二乘（OLS ）估：选择使得估计的回归线与观测数据尽可能接近的回归系数，其中近似程度用给定X 时预 测Y 的误差的平方和来度量 22、回归2R ：可以由i X 解释（或预测）的i Y 样本方差的比例，即TSS SSR TSS ESS R -==12 23、最小二乘假设：①给定i X 时误差项i μ的条件均值为零：0)(i i =X μE ； ②从联合总体中抽取的， ，，，），，（n ...21i i i =Y X 满足独立同分布； ③大异常值不存在：即i i Y X 和具有非零有限的四阶距 24、1β置信区间：以95%的概率包含1β真值的区间，即在所有可能随机抽取的样本中有95%包含了1β的真值 25、同方差：若对于任意i=1，2，...，n ，给定） （条件分布的方差时χμμ=X X i i i i var 为常数且不依赖于χ，则 称误差项i μ是同方差
诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《计量经济学 》课程考试卷（A ）闭卷 课程代码 课程序号 2008—2009 学年第 1 学期 姓名 学号 班级 一、单选题(每小题2分，共计40分) 1. 如果模型中变量在10%的显著性水平下是显著的，则（ D ） A 、 该变量在5%的显著性水平下是也显著的 B 、 该变量在1%和5%的显著性水平下都是显著的 C 、 如果P 值为12%，则该变量在15%的显著性水平下也是显著的 D 、 如果P 值为2%，则该变量在5%的显著性水平下也是显著的 2.高斯－马尔可夫是( D ) A. 摇滚乐队 B. 足球运动员 C. 鲜美的菜肴 D. 估计理论中的著名定理，来自于著名的统计学家：Johann Carl Friedrich Gauss 和Andrey Andreevich Markov 。 3. 以下关于工具变量的说法不正确的是（ B ）。 A. 与随机干扰项不相关 B. 与所替代的随机解释变量不相关 C. 与所替代的随机解释变量高度相关 D. 与模型中其他解释变量不相关 4. 在含有截距项的多元回归中，校正的判定系数2 R 与判定系数R 2的关系有：（ B ） A. R 2＜2 R B. R 2＞2 R C. R 2＝2 R D. R 2与2R 的关系不能确定 5.根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为lnY i =2.00+0.75lnX i +e i ，这表明人均收入每增加1%，人均消费支出将大约增加（ B ） A. 0.2% B.0.75% C.2% D.7.5% 6.在存在异方差的情况下，普通最小二乘法（OLS ）估计量是（ B ） A.有偏的，非有效的 B.无偏的，非有效的 C.有偏的，有效的 D.无偏的，有效的 7.已知模型的普通最小二乘法估计残差的一阶自相关系数为0，则DW 统计量的近似值 …………………………………………………………… 装 订 线…………………………………………………
计量经济学试题一答案 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（F） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y） （F）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 2R（F）6．判定系数的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。 7．多重共线性是一种随机误差现象。（F） （F）8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 2R变大。（估计量误差放大的原因是从属回归的F）9．在异方差的情况下，OLS 2R都是可以比较的。（F10．任何两个计量经济模型的） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 答： 1）经济理论或假说的陈述 2)收集数据 3）建立数理经济学模型 4）建立经济计量模型 5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择 7）理论假说的选择 8）经济学应用 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 表示可支配收入，定义X为个人消费支出；Y答案：设季季季其其其如果设定模型此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型 如果设定模型 此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因 也称为乘法模型 三．下面是我1990-200GDM间归结果分 lnGD1.30.7ln1s(0.150.039.12
自由度10.051.78 求出空白处的数值，填在括号内分分系数是否显著，给出理由都大9.125的临界值，因此系数都是统计显著的答：根统计量 分试述异方差的后果及其补救措施1四 答案分布后果OL估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立 分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的 补救措施：加权最小二乘法WL 已知，则对模型进行如下变换．假 ．如未i
计量经济学分析计算题（每小题10分） 1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝ ，Y 554.2＝，2 X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义 是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。
问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑ （－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 （1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：1 6.3219.14 P U =-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5＝ ，X 12.6＝，Y 11.3＝，2X 164.2＝，2Y ＝134.6，试估计Y 对X 的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
一、填空题（本大题共10小题，每空格1分，共20分） 1、数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的_理论_关系，用__确定___性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的___定量____关系，用__随机___性的数学方程加以描述。 2、选择模型数学形式的主要依据是____经济行为理论______。 3、被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为___随机误差 项_______；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ? 之间的偏差，称为___残差_______。 4、对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验 5、总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了_被解释变量其估计值与其均值之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了_被解释变量观测值与其估计值之差的平方和。 6、在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为_多重共线____问题。 7、工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” 随机解释变量 8、以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在_异方差_________。 9、在联立方程模型中，___内生变量_______既可作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。 10多元线性回归中，如果自变量的量纲不同，需要对样本原始数据进行 __标准化__处理，然后用最小二乘法去估计未知参数，这样做的目的是可以考察各个自变量的__相对重要性_。 二、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1、下图中“{”所指的距离是（ B ） A. 随机误差项 B. 残差 C. i Y 的离差 D. i Y ?的离差 2、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。 X 1?β+ i Y
计量经济学：部分计算题解法汇总 1、求判别系数——R^2 已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 2、置信区间 有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Adjusted R-squared F-statistic Durbin-Watson （1（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在90%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x - =∑） 答：（1）回归模型的R 2 ＝，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分） 家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，
检验。（2分） （3）Y f =+×45＝（2分） 90%置信区间为（，+），即（，）。（2分） 注意：a 水平下的t 统计量的的重要性水平，由于是双边检验，应当减半 3、求SSE 、SST 、R^2等 已知相关系数r ＝，估计标准误差?8σ＝，样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 （2）2220.60.36R r ===（2分） 4、联系相关系数与方差（标准差），注意是n-1 在相关和回归分析中，已知下列资料： 222X Y i 1610n=20r=0.9(Y -Y)=2000σσ∑＝，＝，，，。 （1）计算Y 对X 的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3） （2）R 2=r 2==， 总变差：TSS ＝RSS/(1-R 2)=2000/=（2分）
第 1 页 共 4 页 大学计量经济学考试卷（A 卷） 考试课程 计量经济学 考试日期 2018月 日 成 绩 课程号 (2017-2018-1)- A2204060-40843 教师号 任课教师姓名 郑静 考生姓名 学号 年级 专业 题 数 一 二 三 四 总 分 得 分 一、单项选择（10题，每题3分，共30分，请将每题的解答填写在下面的表格内。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.下面不属于古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性的是__________。 A.无偏性 B. 线性性 C. 最小方差性 D. 不一致性 2. 对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从__________。 A. 2i N 0) σ（， B. t(n-2) C. 2N 0)σ（， D. t(n) 3. 以Y 表示实际观测值，?Y 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。 A. i i ?Y Y 0 ∑（－）＝ B. 2i i ?Y Y 0∑（－）＝ C. i i ?Y Y ∑（－）＝最小 D. 2i i ?Y Y ∑（－）＝最小 4. 一元线性回归分析中的回归平方和ESS 的自由度为__________。 A. n B. n-1 C.n-k D. 1 5.. 下列模型属于双对数模型的是__________。 A. μββ++=X Y ln ln ln 10 B. 01ln ln Y X ββμ=++ C . 01ln ln Y X ββμ=++ D. 01ln ln Y X ββμ=++ 6. 对多元线性回归方程的显著性检验，所用的F 统计量可表示为__________。 A. /() /(1)ESS n k RSS k -- B. 22/(1)(1)/()R k R n k --- C. /()ESS RSS n k - D. 22 /()(1)/(1) R n k R k --- 7. 因变量为Y ，自变量为X 的一元线性回归分析中的总体回归方程为：__________。 A ．01ln ln Y X ββμ=++ B. 01Y X u ββ=++ C. 01ln Y X ββμ=++ D. 2 i i ?Y Y 0∑ （－）＝ 8. 按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且__________。 A ．与随机误差项不相关 B ．与残差项不相关 C ．与被解释变量不相关 D ．与回归值不相关 9. 下列说法中正确的是__________。 A 如果模型的判定系数很高，我们可以认为此模型的质量较好 B 如果模型的判定系数较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 10. 以下模型中属于参数线性回归模型是__________。 A. 2 12()i i i E Y X X ββ=+ B. 12 i i i X Y u ββ=+ + C. 2 12()i i i E Y X X ββ=+ D. 12()i i i E Y X X ββ=+ 本题得 分
计量经济学题库、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（A ）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（ B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ A ）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（ D ）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性
1、某农产品试验产量Y （公斤/亩）和施肥量X （公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下： ∑=255i X ∑=3050i Y ∑=71.12172i x ∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x 后来发现遗漏的第八块地的数据：208=X ，4008=Y 。 要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。 （1）该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型Y a bX u =++进行估计； （2）对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为； （3）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为。 解：首先汇总全部8块地数据： 871 81 X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==8 1 )8(375.348 275 == 2) 7(7 127 127X x X i i i i +=∑∑== =+7?2 7255?? ? ??=10507 287 1 28 1 2X X X i i i i +=∑∑== =10507+202 = 10907 2) 8(8 1 28 1 28X X x i i i i +=∑∑== = 10907-8?2 8275?? ? ??= 87 1 81 Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318 3450 8 1 )8(== =∑=n Y Y i i 2) 7(7 1 2 712 7Y y Y i i i i +=∑∑== =+7?2 73050??? ??=1337300 287 1 2 81 2Y Y Y i i i i +=∑∑== =1337300+4002 = 1497300 2)8(8 1 28128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8?( 8 3450)2 == ) 7()7(7 1 7 17Y X y x Y X i i i i i i +=∑∑== ==+7??? ??7255??? ? ??73050 =114230 887 1 81 Y X Y X Y X i i i i i i +=∑∑== =114230+20?400 =122230
XX 大学2009-2010学年第二学期考试试卷 (A) 计量经济学 注意事项： 1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。 2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。 3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。 4. 满分100分，考试时间为120分钟。 一、单选题（共20分,每小题1分） 1. 假设样本回归函数为：∧ ∧ ∧ ++ =i i i X Y εββ10 下列哪些性质不成立（ ） A. 0=∑i ε B. - -∧=Y Y 的均值 C.0=∑i i Y ε D.样本回归直线过点（_ _,Y X ） 2. 下列说法错误的是（ ） A.)(2Y Y y i i -=∧ ∧∑∑ B. 22)(Y Y e i i -=∑∑ C. ∑∑∑+=∧222 i i i e y y D. 22)(Y Y y i i -=∑∑ 3. 线性回归分析中,一条好的拟合直线是（ ），以此为准则确定X 和Y 的线性关系。 A 、使 ()1 ?n t t t Y Y =-∑达到最小值 B 、使∑=-n t t t Y Y 1 ? 达到最小值 C 、使t t Y Y ?-达到最小值 D 、使()2 1 ?∑=-n t t t Y Y 达到最小值 4. 下列关于判定系数（可决系数） R 2 说法正确的是（ ） A. 112 ≤≤-R B.增加新的解释变量个数会减少2 R 的数值。 C. 2 R 的数值越接近于1，表示Y 中的变异性能被估计的回归方程解释的部分越多。
D. 2R 是评价模型优劣的唯一标准。 5.计量经济模型中，一旦出现异方差，如果仍然采用OLS 估计模型参数，则：（ ） A. OLS 估计量将是一个有偏估计量 B. t 检验和F 检验失效 C. OLS 估计量仍然是一致估计量 D.OLS 估计量将不再具有线性性 6异方差性的诊断可以采用（ ） A park 检验法 B.DW 检验法 C.方差膨胀因子判别法 D.LM 乘数检验法 7. 在研究宏观经济模型时，所使用的连续观察值如国内生产总值、就业、货币供给等， 很可能出现（ ）。 A. 异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.解释变量和随机误差项高度相关 8.下面关于虚拟变量和Chow 检验说法错误的是（ ） A ． 在验证模型是否发生突变方面，Chow 检验和引入虚拟变量是殊途同归。 B ． Chow 检验可以验证突变时候是否能够发生。 C ． Chow 检验的原假设是：H 0=j j βα=, j=1,…,k D ． 当使用Chow 检验时，两个样本容量n 1 和 n 2 ，当n 2，小于K+1时，Chow 检验将无法 进行下去。 9.假如定性变量“职称”含有讲师、副教、教授几个类别。当用“职称”作为解释变量时，应该向模型引入几个虚拟变量（ ） A.一个 B.两个 C.三个 D 四个 10. 以下为Klein 与1950年建立的用于分析美国在两次世界大战之间经济发展的宏观经济模型，其中包括3个随机方程、3个恒等方程，具体如下： ?????????? ?+=--=-++=+++++-++=++++=+++++=-------1 2133121122101213121012131210)()()(t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t K I K W W Y P T G I C Y u t W T Y W T Y W K P P I W W p P C γγγγμ ββββμαααα 其中，C t 为私人消费；I t 为净投资；W 1t 为私营部门投资；Y t 为税后收入；P t 为利润；K t 为资本存量；W 2t 为公共部门投资；T t 为税收；t 为日历年时间，代表技术进步、劳动生产率提高等因素；G t 为政府支出。模型中的内生变量是：( ) A. C t I t W 1t W 2t T t K t B. C t I t W 1t W 2t P t K t
计量经济学计算题例题 0626 一元线性回归模型相关例题 1.假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X 和每年生活必须品综合支出 Y 的横截面样 根据表中数据: (1) 用普通最小二乘法估计线性模型 Y t 0 1 X t u t (2) 用G — Q 检验法进行异方差性检验 (3) 用加权最小二乘法对模型加以改进 答案：（1）丫=+（ 2）存在异方差（3）丫=+ 2 ?已知某公司的广告费用 X 与销售额（Y ）的统计数据如下表所示: （1） 估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 （2） 说明参数的经济意义 （3） 在 0.05的显著水平下对参数的显著性进行 t 检验 答案： （1） 一元线性回归模型 Y t 319.086 4 185X i （2） 参数经济意义：当广告费用每增加 1万元，销售额平均增加万元
（3）t=> t o.025（10），广告费对销售额有显著影响
3. : 根据表中数据: (1) 求Y 对X 的线性回归方程； (2) 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（a =) ； (3) 求样本相关系数r; 答案：Y =+ 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（a =）； 答案：显著 2 2 假设y 对x 的回归模型为％ b o biX u ,，且Var （uJ x ,，试用适当的 方法估计此回归模型。 2 2 解：原模型： y b 0 b 1x 1 U i , Var （u ,） 为模型存在异方差性 为消除异方差性，模型两边同除以 X ,, 得: bo — a u._ (2分) X , X x , * y , * 1 u , 令: y ,x , ■,v , x x X , 得: * y , * b box ' （2分）
财大计量经济学期末考试标准试题 计量经济学试题一 (2) 计量经济学试题一答案 (5) 计量经济学试题二 (12) 计量经济学试题二答案 (14) 计量经济学试题三 (18) 计量经济学试题三答案 (20) 计量经济学试题四 (25) 计量经济学试题四答案 (27)
计量经济学试题一 课程号：课序号：开课系：数量经济系 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（）4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（） 6．判定系数2R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）7．多重共线性是一种随机误差现象。（） 8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（） 9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的2R变大。（） 10．任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。（） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分）
2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP 对M1之间回归的结果。（5分） ln() 1.37 0.76ln(1)se (0.15) ( )t ( ) ( 23 ) GDP M =+ ()1.7820.05,12P t >==自由度； 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显著，给出理由。（3分） 四． 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分） 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六． 试述D-W 检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七． （15分）下面是宏观经济模型
计量经济学计算题汇总
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计量经济学计算题总结1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值： ①用OLS法拟合回归直线； ②计算拟合优度R2； ③确定β1是否与零有区别。 2、求下列模型的参数估计量，
3、设某商品需求函数的估计结果为（n=18） ： 解：（1）4
5、 模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19， 试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。
解： （1）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为 35。 （2） （3） 7．某商品的需求函数为 其中，Y 为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。 （1）解释参数的经济意义。 （2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？ （3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。 （4）解释模型中各个统计量的含义。 2 20.61143841 26783/(1) 10.587/(1) ESS R TSS RSS n k R TSS n ===--=-=-ESS/k 解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收 入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。 （2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。 8、 现有X 和Y 的样本观察值如下表： X 2 5 10 4 10 Y 4 7 4 5 9 假设Y 对X 的回归模型为: 试用适当的方法估计此回归模型。
清华大学经济管理学院计量经济学期末试题及答案 （2小时，开卷，满分100分） ⒈（共40分，每小题4分）建立中国居民消费函数模型 t t t t C I C εααα+++=-1210 ),0(~2σεN t t=1978,1979,…,2001 其中C 表示居民消费总额，I 表示居民收入总额。 ⑴ 能否用历年的人均消费额和人均收入数据为样本观测值估计模型？为什么？ ⑵ 人们一般选择用当年价格统计的居民消费总额和居民收入总额作为样本观测值，为什么？这样是否违反样本数据可比性原则？为什么？ ⑶ 如果用矩阵方程E +B =X Y 表示该模型，写出每个矩阵的具体内容，并标明阶数； ⑷ 如果所有古典假设都满足，分别从最小二乘原理和矩方法出发，推导出关于参数估计量的正规方程组； ⑸ 如果1-t C 与t I 存在共线性，证明：当去掉变量1-t C 以消除共线性时，1α的估计结果将发生变化； ⑹ 如果模型中1-t C 为随机解释变量且与t ε相关，证明：如果用OLS 估计该消费函数模型，其参数估计量是有偏的； ⑺ 如果模型中1-t C 为随机解释变量且与t ε相关，选择政府消费t G 为1-t C 的工具变量（t G 满足工具变量的所有条件），写出关于参数估计量的正规方程组； ⑻ 如果经检验表明模型存在一阶序列相关，而需要采用广义差分法估计模型，指出在常用的软件中是如何实现的？ ⑼ 在不受到限制的情况下，t C 的值域为),0(∞，写出t C 的对数似然函数； ⑽ 试分析，以t=1978,1979,…,2001数据为样本观测值，能否说“样本是从母体中随机抽取的”？那么采用OLS 估计模型参数，估计结果是否存在偏误？为什么？ 答： ⑴ 不可以。因为历年的人均消费额和人均收入并不是从居民消费总额和居民收入总额的总体中随机抽取的样本，违背了样本与母体的一致性。 ⑵ 因为历年的居民消费总额和居民收入总额具有大致相同的“价格”指数，是否将它们转换为不变价数据并不重要，不影响数据在样本点之间的可比性。 ⑶ E +B =X Y 其中 124200119791978???????? ??=C C C Y 32420002001 1978197919771978111?????????????=C I C I C I X 13210?????? ??=B ααα 124200119791978???????? ??=E εεε ⑷ 从最小二乘原理出发，推导关于参数估计量的正规方程组： )?()?(1 2βX Y β X Y e e -'-='==∑=n i i e Q