武汉市武昌区2017-2018八年级数学下学
期期末试卷
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≥1B．a≤1c．a＞1D．a＜1
2．下列各式中能与合并的二次根式是（）
A．B．c．D．
3．一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（）
A．(－3，0)B．(0，－3)c．(，0)D．(0，)
4．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：阅读时间（小时）22.533.54
学生人数（名）12863
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）
A．中位数是3B．中位数是3.5c．众数是8D．众数是4 5．下列计算正确的是（）
A．B．c．D．
6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A．、、B．2、3、4c．6、7、8D．9、12、15
7．某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表：
甲乙丙丁
平均分92949492
方差35352323
如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），童威会推荐（）
A．甲B．乙c．丙D．丁
8．已知一次函数y＝(－4)x＋2＋1的图象不经过第三象限，则的取值范围是（）
A．＜4B．≤＜4c．≤≤4D．≤
9．如图，在边长为2的菱形ABcD中，∠B＝45°，AE为Bc边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与cD边交于点F，则B′F的长度为（）
A．1B．
c．D．
10．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（）
A．a＞1B．－1＜a＜1c．a＞1或a＜－1D．a≥1或a≤－1
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．把化为最简二次根式为__________
12．把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位，得到的直线解析式是__________
13．一组数据：25、29、20、x、14的中位数是23，则x ＝__________
14．若菱形的两条对角线的长分别为6、8，则菱形的高为__________
15．如图，在四边形ABcD中，AD∥Bc，∠B＝90°，AB＝8c，AD＝24c，Bc＝26c．点P从A出发，以1c/s的速度向点D运动，点Q从点c同时出发，以3c/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ＝cD需要__________秒
16．如图，在四边形ABcD中，∠ABc＝∠ADc＝90°，连Ac、BD，以AD、AB为邻边作□ABED，连Ec．若BD＝，∠ADB ＝45°，且以线段Ac、BD、cE为边构造的三角形的面积为12，则线段AD的长度为__________
三、解答题（共8个小题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1)(2)
18．（本题8分）如图，正方形ABcD的边长为4，点E是Bc的中点，点F在cD上，cF＝1，
求证：∠AEF＝90°
19．（本题8分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：
服装统一动作整齐动作准确
八（1）班808487
八（2）班977880
八（3）班907885
(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班
(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高
20．（本题8分）如图，已知E、F分别是□ABcD 的边Bc，AD上的点，且BE＝DF
(1)求证：四边形AEcF是平行四边形
(2)若四边形AEcF是菱形，且Bc＝10，∠BAc＝90°，求BE的长
21．（本题8分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点E，点E的横坐标为3
(1)求点A的坐标
(2)在x轴上有一点P（，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点c，与直线y＝x交于点D．若cD≥4，则的取值范围为___________________
22．（本题10分）某旅客携带xkg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1（元）与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2（元）与行李重量xkg的对应关系
行李的重量xkg快递费
不超过1kg10元
超过1kg但不超过5kg的部分3元/kg
超过5kg但不超过15kg的部分5元/kg
(1)如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？
(2)如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2（元）与行李的重量xkg之间的函数关系式
(3)某旅客携带25kg的行李，设托运kg行李（10≤＜24，为正整数），剩下的行李选择快递．当为何值时，总费用y
的值最小？并求出其最小值是多少元？
23．（本题10分）已知四边形ABcD是矩形
(1)如图1，E、F、G、H分别是AD、AB、Bc、cD的中点，求证：四边形EFGH是菱形
(2)若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、cD 上，连BG
①如图2，若AE＝2ED＝4，BG＝，BF－AF＝，求AB的长
②如图3，若AE＝2ED＝4，AB＝8，则△GBF面积的最小值为___________
24．（本题12分）在平面直角坐标系xoy中，直线y＝－x＋（＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上
(1)如图1，若，点P在线段AB上，∠PoA＝60°，求点P 的坐标
(2)如图2，以oP为对角线作正方形ocPD（o、c、P、D 按顺时针方向排列）．当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由 (3)如图3，在(1)的条件下，Q为y轴上一动点，连AQ，
以AQ为边作正方形AQEF（A、Q、E、F按顺时针方向排列），连接oE、AE，则oE＋AE的最小值为___________
参考答案
1-5：ABBAc 6-10：DcBDc
11、2 12、y＝－3x+2 13、23
14、 15、6或7 16、8
17、（1）2 （2）14－4
18、延长FE交AB的延长线于H，可证△AHE≌△AEF，可得∠AEF＝90°
19、（1）89 八（1）
（2）各班得分：八（1）：84.7 八（2）：82.8 八（3）83.9
所以，八（1）班得分最高
20、
21、（1）A（12,0）
（2）≥6或≤0
设c为（，－+4），则D（，），
cD＝｜－+4－｜≥4，解得：≥6或≤0
22、
当BF最小时，S最大；当AF最大时，BF最小；当EF最大时，AF最大
因为EF＝EH
所以，当DH最大时，EH最大，
所以，EH＝2，AF＝2
所以，BF＝8-2
△GBF面积的最小值为8-2