北师大版小学六年级数学下册
全册导学案
目录
第一单元“圆柱和圆锥”导学案 (1)
课题：《面的旋转》课型：预习＋展示 (1)
课题：《圆柱的表面积》（1）课型：预习＋展示 (4)
课题：《圆柱的表面积—练习课》（2）课型：练习＋展示错误！未定义书课题：《圆柱的体积》（1）课型：预习＋展示错误！未定义书签。
课题：《圆柱的体积》（2）课型：练习＋展示错误！未定义书签。
课题：《圆锥的体积》（1）课型：预习＋展示错误！未定义书签。
课题：《圆锥的体积》（2）课型：练习＋展示错误！未定义书签。
课题：《圆柱的表面积和体积》综合练习课型：练习＋展示
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课题：《圆锥的体积》（1）课型：预习＋展示错误！未定义书签。
课题：《圆柱和圆锥》——练习一（1）课型：练习＋展示
....................................................................................... 错误！未定义书签。
课题：《圆柱和圆锥》——练习一（2）课型：练习＋展示
(6)
第二单元“正比例和反比例”导学案 (9)
课题：《变化的量》课型：预习+展示 (10)
课题：《正比例》课型：预习+展示 (13)
课题：《正比例练习课》课型：练习+展示 (16)
课题：《画一画》课型：预习+展示 (19)
课题：《反比例的意义》课型：预习+展示 (23)
课题：《反比例的练习课》课型：练习+展示 (28)
课题：《观察与探究》课型：预习+展示 (31)
课题：《图形的放缩》课型：预习+展示 (34)
课题：《比例尺》课型：预习+展示 (36)
第三单元整理和复习 (39)
1．数与代数 (39)
【课题】数的认识 (39)
【课题】常见的量 (40)
【课题】数的运算 (41)
【课题】代数初步 (42)
【课题】比和比例 (43)
2．空间和图形 (43)
【课题】线和角的复习（一） (43)
【课题】平面图形周长和面积的计算 (44)
【课题】立体图形的复习 (44)
【课题】图形与测量 (45)
【课题】图形与变换 (45)
【课题】图形与位置 (46)
3．统计与概率 (46)
【课题】统计与概率 (47)
4．解决问题的策略 (47)
【课题】解决问题的策略 (47)
第一单元“圆柱和圆锥”导学案
课题：《面的旋转》课型：预习＋展示
学习目标：
1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
学习重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
学习难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够认识圆柱和圆锥，掌握它们的形体特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
一、自主学习，动手操作。
1、自学课本P2-P4页。
观察P2页情境图1的发现：。
观察p2页情境图2的发现：。
2、如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
我的发现：。
归纳发现：“点、线、面、体”之间的关系是：
。
二、合作探究：
1、找一找
请你找一找我们学过的立体图形。
2、说一说
圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。
我的发现圆柱：。
我的发现圆锥：。
3、认一认
我的发现：圆柱的上下两个面叫做，它们是完全相同的两个。圆柱有一个曲面，叫做。圆柱两个底面之间的距离叫做。圆柱有高，并且。
圆锥的底面是一个。圆锥的是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的。圆锥只有条高。
三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）
【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘
第一关基础知识面对面 2颗红星等你摘★★
（一）找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能现场演 4颗红星等你摘★★★★
（二）填空：
1、快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（）。
2、圆柱有两个面是（），有一个面是（），圆柱有（）条高。
3、圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，它有（）条高。
4、把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（）。如果圆柱体的半径是5厘米，高石8厘米，这个展开图的长是（），宽是（）厘米。
5、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形，这个正方形的边长是12.56厘米，那么圆柱体的底面半径是（）底面积是（）。
（三）选一选（将正确答案的序号填在括号内）
1、以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（）
A、圆锥
B、圆柱
C、长方体 D 、正方体
2、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（）
A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体
3、圆柱体有（）条高。
A、1
B、3
C、4
D、无数
4、圆锥体有（）条高。
A、1
B、3
C、4
D、无数
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★
1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
2、想一想，连一连
四、弥补缺差
佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你这节课的收获写下来吧。
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案
课题：《圆柱的表面积》（1）课型：预习＋展示
学习目标：
1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
学习重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学习难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、激情导入，明确目标。
二、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）
1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。
2、看书自学，操作观察。
我的发现：___________________________ 。
3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________ 。
圆柱表面积= _______________________ 。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，,高5dm。
○1圆柱的侧面积：
○2圆柱的表面积：
○3圆柱的体积：
（2）一个圆锥形钢坯，底面半径是20dm，高12dm。
○1这个钢坯的体积是多少？
○2将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱，圆柱的高是多少？
恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能展示台 4颗红星等你摘★★★★★★
完成课本第14页“练习一”1—6题。
1、第一题。（独立完成后展示）
2、第二题。（独立完成后展示）
3、第三题。（独立完成后展示）
4、第四题。（独立完成后展示）
解题思路：
解答：
5、第五题。（独立完成后展示）
解题思路：
解答：
6、第六题。（独立完成后展示）
解题思路：
解答：
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★★★
佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案
课题：《圆柱和圆锥》——练习一（2）课型：练习＋展
示
学习目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问
题
3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决
问题。
学习难点：圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。
使用说明和学法指导：
先由学生自做基础练习10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、导入：（板书课题）
二、闯关练习：
【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘
第一关基础知识展示台 2颗红星等你摘★★★★
1、算一算。
（1）一个圆柱的底面直径是16厘米，高是2厘米。
○1这个圆柱的体积是多少？
○2这个圆柱的表面积是多少？
（2）一个圆锥底面周长是25.12分米，高9分米，这个圆锥的体积是多少
立方分米？
恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能展示台 4颗红星等你摘★★★★★★
完成课本第15页“练习一”7—9题。
恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★★★
完成课本第16页“练习一”10—12题。
佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。
点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！
相等的理由：
北师大版小学六年级数学下册
第二单元“正比例和反比例”导学案
1、变化的量
课题：《变化的量》课型：预习+展示
学习目标：
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点：
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点：
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，体会生活中存在着大量互相依存的变量，并能解决简单的实际问题。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、导入（板书课题）
二、自主学习
阅读课本第18页，思考下面的问题：
知识点一：观察并回答。
（1）下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
（4）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
说明：
知识点二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：
（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？
（2）横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
（4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（1）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
（2）骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
知识点三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、如果用t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式：
3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？
请举例说明：
3、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
三、学生自学，教师督导
四、交流展示
五、达标测评
1、下表是圆面积变化情况。
（1）上表中那些量在发生变化？
（2）圆的面积示如何随着半径的增长而变化的？
2、下表是笑笑看一本小说的计划。
（1）看笑笑所列的表格中，（）和（）是相关联的两，看的页数的多少是随着（）的变化
而变化的。
（2）看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（）。
六、弥补缺差
（一）教师讲解
（二）学生巩固练习
举例说明两种相关联量的变化情况。
七、谈收获
说一说通过本节课的学习你有什么收获？
课后反思：
北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导学案
2、正比例
第一课时
课题：《正比例》课型：预习+展示
学习目标：
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
学习重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
使用说明和学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，并能解决简单的实际问题。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、知识链接
举例说明两种相关联量的变化情况。
二、出示自学提纲，指名学生读题
自学课本P19-P21页，的内容，完成下列各题：
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
说说你发现的规律：
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米小时。汽车行驶的时间和路程如下：
（P20页）请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。（P20页）
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律：
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
共同点：
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：（P21页）
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（与同桌交流完成。）
三、学生自学，教师督导
四、交流展示
五、达标测评
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，
并说明理由。
说明理由：
3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由：
4、找一找生活中成正比例的例子。
六、弥补缺差
（一）教师讲解
（二）学生巩固练习
买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由
4、找一找生活中成正比例的例子。
七、谈收获
说一说通过本节课的学习你有什么收获？
课后反思：
北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导学案
2、正比例
第二课时
课题：《正比例练习课》课型：练习+展示
练习目标：
学生能进一步理解成正比例关系的两种量的变化情况，能正确判断两种量是否成比例。
使用说明和学法指导：
先由学生自做基础练习10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：
一、基本练习
1、一列火车行驶的时间和路程如下：
（1）你能将表格填写完整吗?
（2）说一说你是怎样想的？
（3）这里的时间和路程成比例吗？为什么？
板书：路程时间=速度（相同）
因为速度相同（不变），所以路程和时间成比例。
2、在布店的柜台上，有下面一张写着花布米数和总价的表格
（1）从表中你有什么发现？
板书：总价数量=单价（相同）
（2）将表格填写完整。
3、课堂小结
你是怎样判断两种量是否成比例的？
二、专项练习
自己完成课本第27页“练一练”第2-4题。（完成后展示）
三、交流展示
四、达标测评