二等标准酒精计示值误差测量结果的不确定度评定
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1. 概述
1.1 测量依据：JJG86—2001《标准玻璃浮计检定规程》。
1.2 环境条件：温度相对稳定，检定液温度与室温之差不大于2℃。
1.3 测量标准：一等标准酒精计。测量范围（0～100）%，由JJG86—2001《标准玻璃浮计检定规程》给出其扩展不确定度为0.04%，包含因子k =3。
1.4 被测对象：二等标准酒精计。测量范围（0～100）%，由JJG42-2001工作玻璃浮计检定规程给出其扩展不确定度为0.08%，包含因子k =3。 1.5 测量过程： 采用直接比较法，将标准浮计和被检浮计同时浸入一定密度的液体中，直接比较它们标尺的示值，从而得到被检浮计的修正值。 1.6 评定结果的使用 在符合上述条件下的测量结果，以及对分度值为0.2%的工作酒精计的测量，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型
△ρ=ρ标-ρ被
式中：△ρ—被检浮计修正值；
ρ标—标准浮计修正后示值； ρ被—被检浮计修正后示值。
3. 传播系数
根据 u c 2=∑［x f ??/i ］2u 2（x i ）
可得： u c 2（△ρ）=c 12u 2（ρ标）+ c 22u 2（ρ被）
式中： c 1=标ρ??/f =1；c 2=被ρ??/f =-1；
4. 标准不确定度分量的评定
4.1 输入量ρ标的不确定度u （ρ标）的评定
输入量ρ标的不确定度来源主要有标准浮计不准所引入的不确定度分量u 1，示值估读误差引入的不确定度u 2，液体毛细常数变化引入的不确定度u 3，检定液温度引入的不确定度u 4，浮计倾斜引入的不确定度u 5。
4.1.1标准浮计不准所引入的不确定度分量u 1的评定
根据规程可知，一等标准酒精计扩展不确定度为0.04%，置信因子k =3，因此：
u 1=0.04/3=0.013%Vol
估计其相对不确定度
1
1
u u ?为0.10，则自由度ν1=50。 4.1.2. 示值估读误差引入的不确定度u 2的评定
由目力估读示值的极限误差为±0.1个分度值，服从均匀分布，k =3. 一等标准酒精计的分度值为0.1%Vol ，u 2=
3
1
.01.0?=0.006%Vol 。
估计其相对不确定度
2
2
u u ?为0.10，则自由度ν2=50。 4.1.3 液体毛细常数变化引入的不确定度u 3的评定
液体表面的清洁程度等因素会导致浮计毛细常数的变化，从而引起浮计示值的变化约为0.1个分度值，服从均匀分布，k =3。
u 3=
3
1
.01.0?=0.0058%Vol 估计其相对不确定度
3
3
u u ?为0.20，则自由度ν3=12。 4.1.4 检定液温度引入的不确定度u 4的评定
检定液温度与室温之差△t 引起的示值变化δ=ρ
α
δ???t （式中ρ为检定液
密度，αδ最大为2×10-6℃-1，服从均匀分布，k =3。
u 4=
3
1022998-6
???=0.0023%Vol
估计其相对不确定度
4
4
u u ?为0.20，则自由度ν5=12。 4.1.5 浮计倾斜引入的不确定度u 5的评定 根据规程规定，浮计倾斜偏差不得大于0.1个分度值，服从投影分布，k =10/3。
u 5=
3
/101
.01.0?=0.0030%Vol
估计其相对不确定度5
5
u u ?为0.10，则自由度ν5=50。 4.1.6
输入量ρ标的标准不确定度u （ρ标）的计算
u （ρ标）=
2
524232221u u u u u ++++=0.0159%V ol
自由度ν
标=
()
i
i
u u
νρ4
4
∑
标=76
4.2．输入量ρ被的不确定度u （ρ被）的评定
输入量ρ被的不确定度来源主要有测量重复性所引入的不确定度分量u 6，示值估读误差引入的不确定度u 7，液体毛细常数变化引入的不确定度u 8，检定液温度引入的不确定度u 9，浮计倾斜引入的不确定度u 10。
4.2.1测量重复性所引入的不确定度分量u 6的评定
选一支测量范围为（50～60）%的二等标准酒精计，用相应标称值的一等标准酒精计对其50%点进行示值检定，共进行10次重复观测，可得实验标准偏差s=0.008%。
实际检定中，取两次测量的算术平均值作为测量结果，因此，u
6=s/2=0.0057%V ol ，自由度ν6=n-1=9。
4.2.2 液体毛细常数变化引入的不确定度u 7的评定
液体表面的清洁程度等因素会导致浮计毛细常数的变化，从而引起浮计示值的变化约为0.1个分度值，服从均匀分布，k =3。
二等标准酒精计的分度值为0.2%，u 7=
3
2
.01.0?=0.012%Vol
估计其相对不确定度
7
7
u u ?为0.20，则自由度ν7=12。 4.2.3 检定液温度引入的不确定度u 8的评定
检定液温度与室温之差△t 引起的示值变化δ=ραδ???t （式中ρ为检定液密度，αδ最大为2×10-6℃-1，服从均匀分布，k =3。取检定液密度最大值点
u 8=
3
1022998-6
???=0.0023%Vol
估计其相对不确定度
8
8
u u ?为0.20，则自由度ν8=12。 4.2.4 浮计倾斜引入的不确定度u 9的评定 根据规程规定，浮计倾斜偏差不得大于0.1个分度值，服从投影分布，k =10/3。
u 9=
3
/102
.01.0?=0.0060%Vol
估计其相对不确定度
9
9
u u ?为0.10，则自由度ν9=50。 4.2.5.检定结果准数据修约引入的不确定度u 10的评定
检定结果要求修约至分度值的1/10，服从均匀分布，即
u 10=
3
22.01.0??=0.0058%Vol
自由度ν
10
=∞
4.2.6 输入量ρ被的标准不确定度u （ρ被）的计算
u （ρ被）=2
92
82
72
6u u u u +++=0.0148%V ol ，自由度ν
被=
()
i
i
u u
νρ4
4
∑
标=24
5. 合成标准不确定度的评定
以上各分量彼此独立不相关，因此合成标准不确定度
u c （△ρ）=2
2
被标u u +=0.0225%Vol
（
合成标准不确定度的有效自由度为
νeff =()被
被标标）
）νρνρρ((44
4
u u u c +
?=97（取为50）
6 扩展不确定度U 的评定
取置信概率p =95%，按有效自由度νeff 查t 分布表得到k p 扩展不确定度按下式得到：
U p =t 95（νeff ）×u c （△ρ）=2.01×0.0225=0.04%V ol
7 测量不确定度的报告与表示
二等标准酒精计示值误差测量结果的扩展不确定度为
U p=2.01×0.225=0.04%V ol，p=95%，νeff =97
测量不确定度 2.2测量结果的评定和不确定度 一、测量结果的评定和不确定度 （1）测量真实值不可知，所以无法实际计算出误差。 （2）多次测量后的平均值并不等于真实值。 测量结果的最终数学表述：u x x ±=（x 测量的平均值，u 不确定度） 物理意义：表示一个范围，测量的真值有一定的概率落在这个范围内! cm x 1.01.10±= cm x 2.100.10或= × 二、不确定度的分类与合成 2 2B A c u u u += A 类：由统计学方法得到的不确定度（随机误差） B 类：用非统计方法得到的不确定度（系统误差） 通常需要同时考虑A 类和B 类不确定度！ 1. A 类不确定度（本质上考量测量数据的离散程度） 在相同条件下、用同样的方法和仪器，对同一物理量进行测量（等精度测量 ），获得一系列测量值。 ),......2,1(n i x i = 算数平均值：∑==n i i x n x 1 1 ①测量残差 x x i i -=）（υ 每个数据与平均值之间差距 ②标准偏差 1 ) ()(1 --= ∑=n x x i s n i i 测量值及其随机误差的离散程度，标准偏差越大，说明数据越分散
举例：有两个5人小组考试，成绩分别为：A 组：82,81,80,79,78 B 组：84,82,80,78,76A 、B 两组考试平均值都是80，但是A 组的标准偏差值为1.58， B 组的标准偏差值为3.16。说明B 组数据的离散程度比较大。 因为测量平均值误差应该比任何一次测量的误差更小些，所以可以用算数平均值的标准 偏差来表示算数平均值的误差大小：) 1()(1 1 2 --==∑=n n x x S n S n i i x 意义：在)](~)[(x x S x S x +-内包含真值得概率为68.3%！ A 类不确定度) 1() (t 1 --? =∑=n n x x u n i i A （t:置信因子为了方便，一般取t=1） ) 1()(1 2 --= ∑=n n x x u n i i A 两种特殊情况： （1）当所有数值都相同时，A 类不确定度为0； （2）n=1时A 类不确定度没有意义。 2. B 类不确定度 用非统计方法求出或评定的不确定度，一般情况下应根据经验 或其他非统计信息估计。 只考虑仪器不确定度：3 a u B = ：a 仪器说明书上所标明的“最大误差”或不确定度限值。如未标明，则取最小分度值。 3. 不确定度的合成 ) 1() (1 2 --= ∑=n n x x u n i i A 3 a u B = 2 2 B A c u u u += u x x ±=
实验一、白洒酒精度的测定 复习与提问 1、实验准备情况 （1）实验内容； （2）实验仪器与试剂有哪些？ （3）项目的检测过程。 2、密度计、常压蒸馏和分析天平的正确操作方法。 白酒是中国蒸馏酒的俗称，它是以高粱等粮食为主要原料，以大曲、小曲或曲及酒母等为糖化发酵剂，经蒸煮、糖化、发酵、蒸馏、陈酿、勾兑而制成的蒸馏酒。 酒精度又叫酒度，是指白酒中乙醇在20℃时的体积百分含量，它是白酒的一个重要质量指标，GB 10345.3—1989《白酒中酒精度的试验方法》：第一法密度瓶法；第二法酒精计法；GB/T5009.48-2003 《蒸馏酒及配制酒卫生标准的分析方法》中蒸馏酒乙醇浓度的测定方法为密度计法。GB规定白酒必须蒸馏后再测定酒精度。 由于普通白酒中，除乙醇、水以外，其他成分含量很少，接近于乙醇和水的二元混合物的组成，而且乙醇含量又比较高，所以粗略的测定可不经蒸馏，直接用酒精表测定的结果，准确度完全可满足国家标准对酒精度指标的要求（标签标注的酒度±1°），但像特型酒这类允许含糖的白酒和有添加物的营养性白酒，则必须经蒸馏后再进行酒精度的测度。 一、实验目的 1．熟悉密度、相对密度的概念，掌握酒精计结构和刻度示值意义及校正方法。 2．规范蒸馏操作技能，掌握酒精计温度浓度换算。 3．掌握密度计法测定白酒酒精度的方法。 二、实验原理 白酒的酒度即白酒乙醇(酒精)体积浓度，是指在20 ℃时酒精水溶液中所含乙醇的体积与在同温度下该溶液总体积之百分比。利用酒精计和温度计直接读取酒精计和温度的示值然后查“酒精计温度酒精度乙醇含量”换算表换算成20℃时的酒精度。 三、实验组织每四人一组，共12组，每组需仪器及材料 （一）实验仪器 1．蒸馏装置：250mL全玻璃蒸馏器；2．50mL移液管 3．100mL容量瓶； 4．玻璃珠数3粒； 5．酒精密度计：精度为0.1 度； 6．温度计：0℃～50 ℃分度值为0.2 ℃； 7．量筒：100mL 结合实验想一想，列举仪器全面吗？蒸馏水、洗涤剂、毛刷等； （二）实验材料 市售散装白酒，共计3000mL 四、操作步骤 1．实验准备清洗所用玻璃仪器，保持干燥干净。
测量结果及其不确定度的有效位数 张春滨 （航天科技集团公司第一计量测试研究所，北京，100076） 摘要校准证书及检测报告上的校准结果或检测结果均给出了测量结果的不确定度，并通过大量的实例，介绍了测量结果及其不确定度的有效位数，对不同情况下，与此相关的一些问题进行了讨论。 关键词测量误差，有效数字，修约。 The Significant Figure of the Measurement Result and Its Uncertainty Zhang Chunbin (The First Research Institute for Measurement and Test of CASA,Beijing,100076) Abstract The uncertainty of the result of a calibration or a testing is given in the certificate of calibration and calibration result or test result in the testing report. With many examples, this paper introduces the significant figures in the result of a measurement and its uncertainty. Some problems correlated with the significant figure are also discussed in different conditions. Key Words Measurement error, Significant figure, Round off. 1 引言 校准证书及检测报告上的校准结果或检测结果均给出了测量结果的不确定度，测量结果的报告应尽量详细，以便使用者可以正确地利用测量结果。完整的测量结果至少含有两个基本量：一是被测量的最佳估计值，在很多情况下，测量结果是在重复观测的条件下确定的。二是描述该测量结果分散性的量，即测量结果不确定度。报告测量结果的不确定度有合成标准不确定度和扩展不确定度两种方式。在报告与表示测量结果及其不确定度时，对两者数值的位数，技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》做出了相应的规定。 2 测量结果不确定度的有效位数 2.1 技术规范的规定 根据技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的规定，估计值y的数值和它的标准不确定度u c(y)或扩展不确定度U的数值都不应该给出过多的位数。通常u c(y)和U 以及输入估计值x i的标准不确定度u(x i)最多为两位有效数字。虽然在计算测量结果不确定度的过程中，中间结果的有效位数可保留多位，即在报告最终测量结果时，u c(y)和U取一位或两位均可，两位以上是不允许的。 2.2 测量结果不确定度的修约 测量结果不确定度应按国家标准GB3101-1993《有关量、单位和符号的一般原则》的规定进行修约，使测量结果不确定度有效数字的位数为一位或两位。 例如：一频率测量结果的标准不确定度为u (x i)= 28.05 kHz，要求保留两位有效数字，经修约后为28 kHz。 测量结果的不确定度不允许进行连续修约。即测量结果的不确定度应经一次修约后得到，而不应该经多次修约后得到。 例如：U = 0.145 5℃，要求保留一位有效数字时，应为：U = 0.145 5℃= 0.1℃，而不应为：U = 0.145 5℃= 0.146 ℃= 0.15℃= 0.2℃。可见，在本例中，由于连续修约造成最终结果的误
综述 对于酒后驾车行为的监督在人民的人身和财产安全中起着重要的作用。随着社会的发展，气体传感器逐渐向着低功耗、多功能、集成化方向的发展，以便于更准确更方便的检测出酒精浓度，更大程度上防范事故发生，因此，便携式酒精浓度检测仪具有十分广阔的现实市场和潜在的市场要求。 目前国际公认的酒后驾车的限定有两种，一种是酒后驾车，一种是酒醉驾车。根据我国2003年的修订规定，当驾驶者每毫升血液中酒精含量大于或等于0.2mg时，就会被认定为酒后驾车；大于或等于0.8mg时，则会被认定为醉酒驾车。当驾驶者血液中酒精含量达到80mg/100ml时，发生交通事故的几率是血液中不含酒精时的2.5倍；达到100mg/100mg 时，发生交通事故的几率是血液中不含酒精时的4.7倍。即使在少量饮酒的状态下，交通事故的危险也可达到未饮酒状态的2倍左右。 本文设计的基于单片机的便携式酒精浓度检测仪以单片机和酒精传感器为核心，具有LCD实时显示浓度值的功能，不同颜色LED彩灯显示酒精浓度的不同范围，从而判断司机是否处于酒驾状态，如若酒驾则判断是酒后驾驶还是醉酒驾驶，一旦超过一定阈值即蜂鸣器报警同时报警灯亮。而且还可以通过按键进行待机与检测功能随时切换，在待机时进行简易计时，超过十分钟则自动进入休眠状态,可用硬件复位来唤醒单片机。本设计采用C 语言来实现其软件功能。该仪器硬件电路设计简单、软件功能完善、灵敏度高、工作性能好，并且具有尺寸小、方便携带的优点。
1方案论证 1.1方案设计与分析 本文设计的便携式酒精浓度测试仪具有以下特点： （1）数据采集系统以AT89S52单片机为控制核心，外围电路带有LCD显示以及键盘电路，无需其他计算机，用户就可以与其进行交互工作，完成数据的采集、存储、计算、分析，显示，休眠等功能。其中显示功能如下： A.酒精含量<20mg/100ml时，安全灯（绿色LED灯）亮； B.20mg/ml≤酒精含量≤80mg/ml时，警告灯（黄色LED灯）闪烁； C.80mg/ml≤酒精含量时，危险灯（红色LED灯）闪烁，蜂鸣器报警； 本仪器酒精含量测试范围：0-190mg/100ml，要求其测量精度优于0.5%。 （2）系统具有低功耗、方便携带、高性价比，低成本等特点。 （3）从便携式的角度设计，系统成功使用了大屏幕LCD显示器以及小键盘。由单片机系统控制键盘和LCD 显示来实现人机交互操作，界面友好。 （4）软件系统采用C语言编写，既兼顾实时性处理的要求又能很方便地进行数据处理。 1.2设计总体框图 图1-1总体设计框图
1.2 不确定度与测量结果不确定的表达 由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的不确定性。为了加强国际间的交流与合作，1996年，中国计量科学研究院在国际权威文件《测量不确定度表达指南》的基础上，制定了我国的《测量不确定度规范》。从此，物理实验的不确定度评定有了国际公认的准则。下面将结合对测量结果的评定对不确定度的概念、分类、合成等问题进行讨论。 1.2.1 不确定度的概念 不确定度是评价测量质量的一个新概念，是表达测量结果具有分散性的一个参数，它是被测量的真值在某个量值范围内的一个评定。不确定度反映了可能存在的误差分布范围，是误差的数字指标。不确定度愈小，测量结果可信赖程度愈高；不确定度愈大，测量结果可信赖程度愈低。在实验和测量工作中，不确定度是作为估计而言的，因为误差是未知的，不可能用指出误差的方法去说明可信赖程度，而只能用误差的某种可能的数值去说明可信赖程度，所以不确定度更能表示测量结果的性质和测量的质量。用不确定度评定实验结果的误差，其中包含了各种来源不同的误差对结果的影响，而它们的计算又反映了这些误差所服从的分布规律，这是更准确地表述了测量结果的可靠程度，因而有必要采用不确定度的概念。 1.2.2 测量结果的表示和合成不确定度 在做物理实验时，要求表示出测量的最终结果。在这个结果中既要包含待测量的近似真实值x，又要包含测量结果的不确定度σ，还要反映出物理量的单位。因此，要写成物理含意深刻的标准表达形式，即 σ± =x x（单位）（1—4）式中x为待测量；x是测量的近似真实值,σ是合成不确定度，一般保留一位有效数字,若首数是1或2时可取2位。这种表达形式反应了三个基本要素：测量值、合成不确定度和单位。 在物理实验中，直接测量时若不需要对被测量进行系统误差的修正，一般就取多次测量的算术平均值x作为近似真实值；若在实验中有时只需测一次或只能测一次，该次测量值就为被测量的近似真实值。如果要求对被测量进行一定系统误差的修正，通常是将一定系统误差（即绝对值和符号都确定的可估计出的误差分量）从算术平均值x或一次测量值中减去，从而求得被修正后的直接测量结果的近似真实值。 在上述的标准式中，近似真实值、合成不确定度、单位三个要素缺一不可，否则就不能全面表达测量结果。同时，近似真实值x的末尾数应该与不确定度的所在位数对齐，近似真实值x与不确定度σ的数量级、单位要相同。在开始实验中，测量结果的正确表示是一个难点，要引起重视，从开始就注意纠正，培养良好的实验习惯，才能逐步克服难点，正确书写测量结果的标准形式。 由于误差的来源很多，测量结果的不确定度一般包含几个分量。在修正了可定系统误差之后，把余下的全部误差归为A、B两类不确定度分量。 ①A类分量（A类不确定度）： S—在同一条件下，多次重复测量时，用统计分析 A
啤酒酒精度的测定 一、实验目的：1.学习用蒸馏法分离被测组分的方法 2.学习用密度瓶法测定液体密度的方法，并根据其密度查表求其浓度。 二、实验原理：用小火将啤酒中的酒精蒸馏出来，收集馏出液。用密度瓶测定馏出液的密度，密度以相同温度下，同体积的溶液和纯水之间的质量比来表示。根据密度-酒精度对照表，可查得酒精含量。 三、实验仪器：电炉，调压变压器，铁架台，500mL园底烧瓶（锥形瓶），冷凝管，100mL 容量瓶，规格为25mL附有温度计并具有磨口帽小支管的密度瓶（见图）。 密度瓶示意图 四、实验步骤： 1.样品处理 （1）在已精确称重至0.05g的500mL三角烧瓶中，称取l00.0g除气啤酒，再加50mL水，（2）按上冷凝器，冷凝器下端用一已知重量的100mL容量瓶或量筒接收馏出液。若室温较高，为了防止酒精蒸发，可将容量瓶浸于冷水或冰水中。 （3）开始蒸馏时用文火加热，沸腾后可加强火力，蒸馏至馏出液接近100mL时停止加热。（4）取下容量瓶，于普通天平上加蒸馏水至馏出液重100.0g，混匀。 2.馏出液密度的测定 (1)空瓶称重：将密度瓶洗干净后，吹干或低温烘干（可用少量酒精或乙醚洗涤），冷却至室温，精确称重至0.1mg。 (2)称水重：将煮沸30分钟并冷却至15~18℃的蒸馏水装满密度瓶(注意瓶内不要有气
饱)。装上温度计。立即浸入20±0.1℃的恒温水浴中，让瓶内温度计在20℃下保持20分钟，取出密度瓶用滤纸吸去溢出支管外的水，立即盖上小帽，室温下平衡温度后，擦干瓶壁上的水，精确称重。 （3）馏出液称重：倒出蒸馏水，用少量馏出液洗涤后，加入冷却至15~19℃的馏出液，按（2）测得馏出液重量。 （4）密度计算：密度瓶和馏出液重—空瓶重 馏出液密度= —————————————— 密度瓶和蒸馏水重—空瓶重 3.查密度和酒精对照表，求得酒精含量。 我国部颁标准规定11度啤酒的酒精含量不低于3.2%，12度啤酒的酒精含量不低于3.5％。 表3-2-8 密度-酒精度对照表 密度酒精度密度酒精度密度酒精度密度酒精度 1.0000 0.000 0.9970 1.620 0.9940 3.320 0.9910 5.130 0.9999 0.055 0.9969 1.675 0.9939 3.375 0.9909 5.190 0.9998 0.110 0.9968 1.730 0.9938 3.435 0.9908 5.255 0.9997 0.165 0.9967 1.785 0.9937 3.490 0.9907 5.315 0.9996 0.220 0.9966 1.840 0.9936 3.550 0.9906 5.375 0.9995 0.270 0.9965 1.890 0.9935 3.610 0.9905 5.445 0.9994 0.325 0.9964 1.950 0.9934 3.670 0.9904 5.510 0.9993 0.380 0.9963 2.005 0.9933 3.730 0.9903 5.570 0.9992 0.435 0.9962 2.060 0.9932 3.785 0.9902 5.635 0.9991 0.485 0.9961 2.120 0.9931 3.845 0.9901 5.700 0.9990 0.540 0.9960 2.170 0.9930 3.905 0.9900 5.760 0.9989 0.590 0.9959 2.225 0.9929 3.965 0.9899 5.820 0.9988 0.645 0.9958 2.280 0.9928 4.030 0.9898 5.890 0.9987 0.700 0.9957 2.335 0.9927 4.090 0.9897 5.950 0.9986 0.750 0.9956 2.390 0.9926 4.150 0.9896 6.015 0.9985 0.805 0.9955 2.450 0.9925 4.215 0.9895 6.080 0.9984 0.855 0.9954 2.505 0.9924 4.275 0.9894 6.150 0.9983 0.910 0.9953 2.560 0.9923 4.335 0.9893 6.025 0.9982 0.965 0.9952 2.620 0.9922 4.400 0.9892 6.270 0.9981 1.115 0.9951 2.675 0.9921 4.460 0.9891 6.330 0.9980 1.070 0.9950 2.730 0.9920 4.520 0.9890 6.395 0.9979 1.125 0.9949 2.790 0.9919 4.580 0.9889 6.455 0.9978 1.180 0.9948 2.850 0.9918 4.640 0.9888 6.520
测量结果不确定度及精确度分析 刘智敏 国际不确定度工作组成员 中国计量科学研究院研究员 一、术语概念 1.真值true value 与所给特定量定义一致的值。 2.约定真值conventional true value 取作有时是约定作的特定量的值，对所给目的，它有一个合适的不确定度。3.接受参考值accepted reference value 用做比较的同意的参考值。 4.不确定度uncertainty 用以表征合理赋予被测量的值的分散性，它是测量结果含有的一个参数。结果带着的估计值，它表征真值的范围，而真值被认定在其中。 5.精密度precision 在规定条件下，独立测得结果间的一致程度。 6.重复性repeatability 在重复性条件下，对相同被测量进行接连测量所得结果间的一致程度。 注：重复性条件含：同测量程序、同观测者、同仪器、同地点、短期内重复。 7.再现性reproducibility 在改变了的测量条件下，对相同被测量测量结果之间的一致程度。 注：改变条件可含：原理、方法、观测者、仪器、标准、地点、条件、时间，改变条件应列出。 8.正确度，真实度trueness 由很大一系列测得结果平均值与接受参考值之间的一致程度。 9.偏倚bias 测得结果的期望与接受参考值之差。正确度测度常用偏倚。 10.精确度，准确度accuracy 测量结果与被测量真值间的一致程度。 注：精确度定量表示用不确定度，精确度简称精度。 11.误差error 测量结果减被测量真值。
12. 随机误差 random error 以不可预知方式变化的误差。 13. 系统误差 systematic error 保持不变或按预期规律变化的误差。 14. 概率 probability 随机事件带有的一个实数，范围从0到1。 15. 随机变量（ξ）random variable ()()x F x P =≤ξ 可定 注：离散型：()i i p x P ==ξ 连续型：()()dx x f x F x ?∞?=, ()x f 为分布密度 16. 期望 expectation 离散型：∑=i i x p E ξ 连续型：()dx x xf E ?=ξ 17. 方差 variance ()2 ξξξE E V ?= 18. 标准差，标准偏差 standard deviation ξξσV = 19. 变异系数，变化系数（CV , COV ）coefficient of variation 对非负号 ξ ξ σE =CV
测量不确定度评定与表示 测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。 图1 1 识别测量不确定度的来源 测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。 检测和校准结果不确定度可能来自： (1)对被测量的定义不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； (7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方
法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。 2 定义 2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。” 2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。” 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。 2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。” 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。 图2 测量误差示意图 2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。” 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。 2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。”
实验一啤酒酒精度的测定 一、实验目的：1.学习用蒸馏法分离被测组分的方法 2.学习用密度瓶法测定液体密度的方法，并根据其密度查表求其浓度。 二、实验原理：用小火将啤酒中的酒精蒸馏出来，收集馏出液。用密度瓶测定馏出液的密度，密度以相同温度下，同体积的溶液和纯水之间的质量比来表示。根据密度-酒精度对照表，可查得酒精含量。 三、实验仪器：电炉，调压变压器，铁架台，500mL园底烧瓶（锥形瓶），冷凝管，100mL 容量瓶，规格为25mL附有温度计并具有磨口帽小支管的密度瓶（见图）。 密度瓶示意图 四、实验步骤： 1.样品处理 （1）在已精确称重至0.05g的500mL三角烧瓶中，称取l00.0g除气啤酒，再加50mL水，（2）按上冷凝器，冷凝器下端用一已知重量的100mL容量瓶或量筒接收馏出液。若室温较高，为了防止酒精蒸发，可将容量瓶浸于冷水或冰水中。 （3）开始蒸馏时用文火加热，沸腾后可加强火力，蒸馏至馏出液接近100mL时停止加热。（4）取下容量瓶，于普通天平上加蒸馏水至馏出液重100.0g，混匀。 2.馏出液密度的测定 (1)空瓶称重：将密度瓶洗干净后，吹干或低温烘干（可用少量酒精或乙醚洗涤），冷却至室温，精确称重至0.1mg。 (2)称水重：将煮沸30分钟并冷却至15~18℃的蒸馏水装满密度瓶(注意瓶内不要有气饱)。装上温度计。立即浸入20±0.1℃的恒温水浴中，让瓶内温度计在20℃下保持20分钟，
取出密度瓶用滤纸吸去溢出支管外的水，立即盖上小帽，室温下平衡温度后，擦干瓶壁上的水，精确称重。 （3）馏出液称重：倒出蒸馏水，用少量馏出液洗涤后，加入冷却至15~19℃的馏出液，按（2）测得馏出液重量。 （4）密度计算：密度瓶和馏出液重—空瓶重 馏出液密度= —————————————— 密度瓶和蒸馏水重—空瓶重 3.查密度和酒精对照表，求得酒精含量。 我国部颁标准规定11度啤酒的酒精含量不低于3.2%，12度啤酒的酒精含量不低于3.5％。 表3-2-8 密度-酒精度对照表 密度酒精度密度酒精度密度酒精度密度酒精度 1.0000 0.000 0.9970 1.620 0.9940 3.320 0.9910 5.130 0.9999 0.055 0.9969 1.675 0.9939 3.375 0.9909 5.190 0.9998 0.110 0.9968 1.730 0.9938 3.435 0.9908 5.255 0.9997 0.165 0.9967 1.785 0.9937 3.490 0.9907 5.315 0.9996 0.220 0.9966 1.840 0.9936 3.550 0.9906 5.375 0.9995 0.270 0.9965 1.890 0.9935 3.610 0.9905 5.445 0.9994 0.325 0.9964 1.950 0.9934 3.670 0.9904 5.510 0.9993 0.380 0.9963 2.005 0.9933 3.730 0.9903 5.570 0.9992 0.435 0.9962 2.060 0.9932 3.785 0.9902 5.635 0.9991 0.485 0.9961 2.120 0.9931 3.845 0.9901 5.700 0.9990 0.540 0.9960 2.170 0.9930 3.905 0.9900 5.760 0.9989 0.590 0.9959 2.225 0.9929 3.965 0.9899 5.820 0.9988 0.645 0.9958 2.280 0.9928 4.030 0.9898 5.890 0.9987 0.700 0.9957 2.335 0.9927 4.090 0.9897 5.950 0.9986 0.750 0.9956 2.390 0.9926 4.150 0.9896 6.015 0.9985 0.805 0.9955 2.450 0.9925 4.215 0.9895 6.080 0.9984 0.855 0.9954 2.505 0.9924 4.275 0.9894 6.150 0.9983 0.910 0.9953 2.560 0.9923 4.335 0.9893 6.025 0.9982 0.965 0.9952 2.620 0.9922 4.400 0.9892 6.270 0.9981 1.115 0.9951 2.675 0.9921 4.460 0.9891 6.330 0.9980 1.070 0.9950 2.730 0.9920 4.520 0.9890 6.395 0.9979 1.125 0.9949 2.790 0.9919 4.580 0.9889 6.455 0.9978 1.180 0.9948 2.850 0.9918 4.640 0.9888 6.520 0.9977 1.235 0.9947 2.910 0.9917 4.700 0.9887 6.580
测量结果与不确定度表示 JJF1059第8.13节指出输入量和输出量的估计值，应修约到与它们的不确定度的位数一致。这里所谓的位数实指其末位所到达的位数。例如，当测量结果及其不确定度以相同的计量单位给出时，其末位应对齐。也就是说不能达不到，也不能多出。其中更需注意的是所报告的测量结果(输出量的最佳估计值)，应与所报告的扩展不确定度U或U p的末位对齐。多数情况下是:确定了扩展不确定度取几位(一或两位)之后，按这一修约间隔来修约所报告的测量结果。但有时也会碰到，特别是通过数字显示式仪器的一次测量结果作为被测量的最终结果时，评定出的扩展不确定度的末位已小于所显示的末位。这时，对测量结果是否能采用补零的方式使其末位对齐？专家们对不同意见进行了讨论，例如:通过数字式电压表一次测量的结果为220. 043V，其扩展不确定度U=2.5mV(k=2)，U修约成两位，末位达到0.1mV，但测量结果只到1mV，专家们认为这时的测量结果应报告成:220.0430V。写成V=(220.0430±0.0025)V，其末位是对齐的。应该认为，表明测量结果可靠程度的不是所给出的结果本身而是其不确定度。那种认为物理实验结果只能保留一位不可靠的值(只有末位不可靠而不能有两位是不可靠的)的观点和做法，与当今不确定度的表述并不一致。现在认为不确定度可以有两位有效数，从而测量结果的末两位均为可疑值了。 关于所报告的扩展不确定度(U，U p和U rel，U p rel)应采取何种规则进行修约，在JJF1059第8.13节给出两种方法均可以用，其一为“只进不舍”，其二为通用的修约规则，即大于半个修约间隔则进，小于半个修约间隔则舍，正好等于半个修约间隔则看前面一位是奇数还是偶数而定。根据第一种方法，如果对U=0.1112修约成为一位有效数，按只进不舍，就成为U=0.2，比修约前增大了几乎一倍，虽不违反规则，但显然并不可取。如果U=0.3112，也只取一位有效数而给成为U=0.4，比修约前也大了1/4左右，似亦不可取。专家们推荐采用:当第一个有效数为1和2时，取两位有效数为好，至于3以上，既可取一位也可取两位，对于一般测量，可均只取一位。至于是按上述两种修约方法中的哪一种，评定人员可自行选用。上述的这种建议，在JJF1059以及GUM中都未提及，只是在某些国家的标准中提到，例如DIN，不无道理，未必不可以参照使用。 现在在一些检定证书或是校准证书上，给出了测量结果(校准结果、某些检定点或校准点的示值误差或修正值)。对于校准(自愿行为)，给出校准值及其不确定度，是符合JJF1059中8.2节要求“证书上的校准结果或修正值应给出测量不确定度。”但是在检定中，例如:对压力表、千分尺、台案秤等类衡器，按检定规程，其证书上是不给出测量结果的，现在也要求给出检定结果，有时甚至也给出其不确定度。从测量仪器的使用上来说，这些内容不起任何作用，因不能按测量结果修正使用。惟一的作用是让使用者知道这些仪器距离不合格还有多远。专家们认为，究竟在证书上如何给出和给出什么，应按有关规程处理，至于自愿的校准要求，则可按用户需要。 关于测量仪器特性评定问题，目前仍按JJG1027-1991技术规范中的有关规定处理。计量司官员在会上表示，用于代替该技术规范这部分的内容的新的技术规范现已审定通过，处于报批之中，预计今年内可发布。其中规定了测量仪器特性评定的基本原则、通用方法、准确度等、级、响应特性、灵敏度、鉴别力、稳定性、漂移、响应时间等性能的评定以及有关不确定度问题。关于测量仪器重复性的评定，该规范给出了基本方法，即按重复性条件下通过重复观测，采用贝塞尔公式计算出单次结果的实验标准差s。s的相对标准不确定度: 式中:n——重复观测次数。 对于只有一个被测量来说，上式也就是:
酒精度代表的就是酒精百分比含量。如100ml的33度酒精度的酒就含33ml的酒精，假设这100ml的酒重93.4克（酒精密度为0.8，水密度为1），那就含30.8克酒精。… 酒精的度数 酒的度数表示酒中含乙醇的体积百分比，通常是以20℃时的体积比表示的，如50度的酒，表示在100毫升的酒中，含有乙醇50毫升(20℃)。 酒精度单位：(V/V),百分之七的意思是100体积单位的酒中含有7体积单位的乙醇。例如100升酒中含有7升的乙醇。 一般是以容量来计算，故在酒精浓度后，会加上“V ol”以示与重量计算之区分。 酒精度表示法 表示酒精含量也可以用重量比，重量比和体积比可以互相换算。 标签上酒精含量的表示法有两种： 欧式百分比法〔酒精度百分比法〕：欧洲、日本等国，是以百分比或度来表示，如威士忌一般为40%V ol或43%V ol，白兰地为40%V ol，葡萄酒为12%~12.5%V ol。美式proof 法：美国、加拿大是用proof 来表示。proof 之值等于百分比之两倍，如80proof=40%。 酒精度的测定 一、密度瓶法 1.原理 以蒸馏法去除样品中的不挥性物质，用密度瓶法测出试样（酒精水溶液）20℃时的密度，查表求得在20℃时乙醇含量的体积分数，即为酒精度。 2.仪器 2.1 全玻璃蒸馏器：500mL。 2.2 恒温水浴：控温精度±0.1℃。 2.3 附温度计密度瓶：25mL或50mL。 3.试样液的制备 用一干燥、洁净的100mL容量瓶，准确量取样品（液温20℃）100mL于500mL 蒸馏瓶中，用50mL水分三次冲洗容量瓶，洗液并入蒸馏瓶中，加几颗沸石或玻璃珠，连接蛇形冷却管，以取样用的原容量瓶作接收器（外加冰浴），开启冷却水（冷却水温度宜低于15℃），缓慢加热蒸馏（沸腾后的蒸馏时间应控制在30min －40min内完成），收集馏出液，当接近刻度时，取下容量瓶，盖塞，于20℃水浴中保温30min，再补加水至刻度，混匀，备用。 4.分析步聚 将密度瓶洗净，反复烘干、称量，直至恒重（m）。 取下带温度计的瓶塞，将煮沸冷却至15℃的水注满已恒重的密度瓶中，插上带温度计的瓶塞（瓶中不得有气泡），立即浸入20.0℃±0.1℃恒温水浴中，待内容物温度达20℃，并保持20min不变后，用滤纸快速吸去溢出侧管的液体，立即盖好侧支上的小罩，取出密度瓶，用滤纸擦干瓶外壁上的水液，立即称量（m1）。将水倒出，先用无水乙醇，再用乙醚冲洗密度瓶，吹干（或于烘箱中烘干），用试样液反复冲洗密度瓶3至5次，然后装满。重复上述操作，称量（m2）。 5.结果计算 试样液（20℃）的相对密度按下式计算。
拉伸试验测量结果不确定度评定 1.过程概述： 1.1方法及评定依据 JJF1059-1999测量不确定度评定与表示 JJG139-1999拉力、压力和万能试验机机定规程 GB/T228-2002金属材料室温拉伸试验方法 JJF1103-2003万能试验机计算机数据采集系统评定 1.2 环境条件 试验温度为18℃，湿度40%。 1.3 检测程序 金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、宽度，计算截面积S 0；然后用WAW-1000C 微机控制电液伺服液压万能试验机以规定速率施加拉力，直至试样断裂。在同一试验条件下，试验共进行10次。 2 拉伸试验测量结果不确定度的评定 评定Q235钢材以三个试样平均结果的抗拉强度和塑性指标的不确定度 使用10个试样，得到测量结果见下表1。 实验室标准偏差按贝塞尔公式计算 1 1 2 ) (-= ∑-=n i n i j X X s 式中： ∑==n i Xi n X 1 1
表1 重复性试验测量结果 2.1抗拉强度不确定度评定 数学模型 R m =F m /S o u rel (R m )= )()()()(20222mv rel rel m rel rel R u S u F u rep u +++ 式中： R m —抗拉强度 F m —最大力 S 0—原始横截面积 rep —重复性 R mv —拉伸速率对抗拉强度的影响
2.1.1 A 类不确定度分项u rel （rep ）的评定 本例评定三个试样测量平均值的不确定度，故应除以3。 u rel （rep ）= 3 S ＝ 3 % 627.0=0.362% 2.1.2最大力F m 的B 类相对不确定度分项u rel （F m ）的评定 （1）试验机测力系统示值误差带来的不确定度u rel （F 1） 万能试验机为1.0级，其示值误差为±1.0%，按均匀分布考虑K=3则： u rel （F 1）= %577.03 %0.1= （2）标准测力仪的相对标准不确定度u rep （F 2） 使用0.3级的标准测力仪对试验机进行鉴定，JJG144-1992中给出了R=0.3%。则其相对标准不确定度为： u rel （F 2）= %106.083 .2=R （3）计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度u rep （F 3） 根据JJF-2003计量技术规范中给出，计算机数据采集系统所引入的B 类相对标准不确定度为0.2%。 u rel （F 3）=0.2% （4）最大力的相对标准不确定度分项u rel （F m ） u rel （F m ）=)()()(32 22 12 F u F F u rel rel rel u ++ =0.620% 2.1.3原始横截面积S 0 的相对标准不确定度分项u rel （S 0）的评定： 根据GB/T228-2002 标准中，测量原始横截面积时，测量每个尺寸应准确到±0.5%。 S 0 =ab )(0S u rel =)(a u rel +)(b u rel (1)测量宽度a 引入的不确定度 )(a u rel ＝ %289.03 % 5.0=
测定葡萄酒酒精度的简易专用工具 测定酒度的方法有很多，专业的有比重计法、蒸馏法、沸点法等，然而，这个怪异的玻璃装置又提供了一种新的测定方法——玻璃漏斗法。 使用方法如下： 把少量葡萄酒注入仪器的漏斗一端，葡萄酒会沿着毛细管开始向末端移动。等到末端有几滴葡萄酒滴出时，这时把仪器颠倒过来并放置在一个平面上。葡萄酒会沿着毛细管退后，在停住的那个地方直接读出的刻度就是以容量计的酒精百分比了。 如果你往仪器里面加的是没有稀释的葡萄酒，其读数就是实际的酒精含量。而为了得到更加精确的读数，可以把葡萄酒与水按照50:50的比例稀释，这样就需要在测定后把读数乘以2。未稀释葡萄酒的测定范围是0-25%，很明显这个范围可以扩大到经过稀释的葡萄酒。葡萄酒里面的固形物和微粒会影响测定结果。仪器在使用后应该彻底清洗。 余此类推，蒸馏酒也可以按一定的比例稀释，测定后再按稀释比例计算，由此得出酒精含量。这个小装置很适宜爱酒人士使用。 另外，此酒精计还附带了一个小温度计。 比重每升葡萄汁中含糖量（克）酿成酒后含酒精量（％） 1.03768 4.0 1.04076 4.5 1.04384 5.0 1.04795 5.6 1.050103 6.0 1.053111 6.5 1.0561197.0 1.0591277.5
1.0631388.1 1.0661468.6 1.0691549.0 1.0721629.5 1.07517010.0 1.07817810.5 1.08218811.0 1.08519611.5 1.0882041 2.0 1.0912121 2.5 1.09522313.1 1.09823113.6 1.01023914.0 1.10525014.7 1.10725515.0 1.11126615.6 我按照这个表,我买了一个比重计,是1-1.1的,结果测量我的葡萄酒比重还不到1,但酒喝起来酒精味还是很大的,我用的是山葡萄,按照10斤葡萄1斤糖的比例发酵的. 取250毫升葡萄酒，再加入50毫升水，蒸馏出来250毫升液体，测一下比重查下面的表就可以了。 白酒度数与比重的关系（20度温度） 0---0.9982 20--0.9736 40--0.9480 60--0.909 80--0.859 1---0.9967 21--0.9725 41--0.9464 61--0.907 81--0.857 2---0.9952 22--0.9714 42--O.9448 62--0.905 82--0.854 3---0.9938 23--0.9703 43--0.9431 63--0.902 83--0.851 4---0.9924 24--0.9692 44--0.9413 64--0.900 84--0.848 5---0.9911 25--0.9681 45--0.9395 65--0.898 85--0.845 6---0.9897 26--0.9670 46--0.9377 66--0.895 86--0.842 7---0.9884 27--0.9658 47--0.9359 67--0.893 87--0.839 8---0.9872 28--0.9646 48--0.9340 68--0.890 88--0.836 9---0.9859 29--0.9634 49--0.9321 69--0.888 89--0.833 10--0.9847 30--0.9622 50--0.9301 70--0.886 90--0.829 11--0.9835 31--0.9610 51--0.9282 71--0.883 91--0.826 12--0.9824 32--0.9697 52--0.9262 72--0.881 92--0.822 13--0.9812 33--0.9583 53--0.9241 73--0.878 93--0.819 14--0.9801 34--0.9570 54--0.9221 74--0.875 94--0.815 15--0.9790 35--0.9556 55--0.9200 75--0.873 95--0.811 16--0.9779 36--0.9542 56--0.9179 76--0.870 96--0.807 17--0.9768 37--0.9527 57--0.9157 77--0.868 97--0.803 18--0.9757 38--0.9512 58--0.9135 78--0.865 98--0.799 19--0.9746 39--0.9496 59--0.9113 79--0.862 99--0.794 具体操作参考： 一、工具 1.全玻璃蒸馏器500ml； 2.电炉2000W； 3.铁架台； 4.十字夹； 5.冷凝管夹； 6.石棉网； 7.胶皮管； 8.洗耳球； 9.移液管；10.量筒250ml；11.烧杯500ml；12.比重计0.90-1.00