2017届高三4月月考试卷
数 学(理科)
第I 卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有．．
一项．．
是符合题目要求的。） 1.设集合},0|{2R x x x x M ∈<-=，},2|||{R x x x N ∈<=，则（ ▲ ）
A.M N
? B.M N M =? C. M N M =? D. R N M =?
2.复数13z i =+，i z -=12，则复数
1
2
z z 在复平面内对应的点位于（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下图程序框图表示的算法的功能是 ( ▲ ) A ．计算小于100的奇数的连乘积 B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时， 计算奇数的个数
D ．计算1×3×5×…×n ≥100时的最小的n 值 4．在ABC ?中,“2
A B π
+≤
”是“sinA cosB ≤”成立的
( ▲ )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．非充分非必要条件
5．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题：
①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． 其中是“可换命题”的是 ( ▲ )
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．①④
6．若2
3
4
4
01234(21)(21)(21)(21)a a x a x a x a x x +-+-+-+-=,则2a = ( ▲ ) A ．
32 B ．34 C ．38 D ．316
7．设点(1,0)A ,(2,1)B ,如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点,那么22a b +( ▲ )
A ．最小值为1
5
B
C ．最大值为1
5
D
8．反复抛掷一个骰子，依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数，当记有三个不同点数时
即停止抛掷，若抛掷五次恰好停止，则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有
( ▲ ）
A ．360种
B ．1680种
C ．600种
D ． 840种
9．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程
2
0x OA xOB BC ++= 有解（点O 不在l 上）
，则此方程的解集为( ▲ ) A ．{}1,0- B ．? C
． D ．{}1- 10．已知函数3221,0
()31,()468,0x x f x x x g x x x x x ?+>?=-+=?
?---≤?
，则方程[()]0g f x a -=（a 为正实数）的根的个数不可能．．．为（ ▲ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个
D ．6个
第II 卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把正确答案填在答题卡中的横线上。） 11．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ▲ ．
12．若某多面体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则
此多面体的体积是__ ▲ __ cm 3 13．函数sin()(0)y x ??=π+>的部分图象如右图所
示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠= ▲ . 14．已知正数,a b 满
足93
log (9)log a b +=,则
4a b +的最小值是 ▲ .
15．已知P 为双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>左支上一点，
12,F F 为双曲线的左右焦点，
且
1221cos sin PF F PF F ∠=∠=
则此双曲线离心率是 ▲ . 16．已知函数2
1()ln 22
f x x ax x =-
-存在单调递减区间,则a 的取值范围是 ▲ . 17．袋子A 中装有若干个均匀的红球和白球,从A 中有放回地摸球,每次摸出一个,摸出一个
红球的概率是3
1
,有3次摸到红球即停止.记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ,则ξ的
数学期望E ξ= ▲ .
俯视
侧视
1
212
元高2017届高三4月考试
数学（理）答题卷
一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分． 请将你所选的项填涂在答题卡上．
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在横线上． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．
三、解答题:(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．) 18．（本小题满分14分）已知函数(
)223sin cos 5cos f x x x x x =++． （1）若()5f α=，求tan α的值；
（2）设ABC ?三内角,,A B C 所对边分别为,,,a b c 且222222
2a c b c
a b c a c
+-=+--，求()f x 在(]0,B 上的值域．
学校 班级 姓名 学号 考号 座位号
19．(本题满分14分)已知三个正整数3,1,22+a a 按某种顺序排列成等差数列. （Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）若等差数列}{n a 的首项、公差都为a ，等比数列}{n b 的首项、公比也都为a ，前n 项
和分别为n n T S ,且
1082
2
->+n n
n S T ，求满足条件的正整数n 的最大值.
20.（本小题共14分）已知斜三棱柱111ABC A B C -，90BCA ∠= ，2AC
BC ==，1A 在
底面ABC 上的射影恰为AC 的中点D ，又知11BA AC ⊥． （1）求证：1AC ⊥平面1A BC ；
（2）求二面角1A A B C --的大小的余弦值．
B
21．（本小题满分15分）
设椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x C 的左．右焦点分别为1F 、2F ，上顶点为A ，过点A
与2AF 垂直的直线交x 轴负半轴于点Q ，且2221=+F F F ，若过A 、Q 、2F 三点的圆
恰好与直线033:=--y x l 相切．
（1）求椭圆C 的方程；
（2）过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点．在x 轴上是否存在点
)0,(m P 使得以PM 、PN 为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m 的取值范围，如
果不存在，说明理由．
22．(本小题15分)设函数2()(1)f x x x =-，0x >． 求：⑴求()f x 的极值；
(2)设函数2()ln 24g x x x x t =-++（t 为常数），若使()g x ≤x m +≤()f x 在(0,)+∞上恒成立的实数m 有且只有一个，求实数m 和t 的值；
(3)讨论方程0ln 21
2)(=--+x a x x x f 的解的个数，并说明理由.
2017届 高三4月月考理科数学
参考答案:
1-5 B A D C C 6-10 C A D D A
11. 13
12．7
8 13. 8 14. 25 15 16.1a
>- 17.
131
81
20.（本小题满分14分） （1）略；（2）
7
7
21．（本小题满分15分）
解：由02221=+Q F F F 知：1F 为2F Q 中点．
又
2F A AQ ⊥
1112F Q F A F F ∴== 即 1F 为2AQF ?的外接圆圆心 而
112,2F A a F F c
== ∴ 2a c = 又 圆心为（c -，0），半径r a =
∴ |3|
2c a --=， 解得=2，
∴ 所求椭圆方程为1342
2=+y x ．…………………………5分
（2）① 由（1）知)0,1(2F ， ：)1(-=x k y
?????=+-=134)1(2
2y x x k y 代入得
01248)43(2222=-+-+k x k x k 设
),(11y x M ，),(22y x N 则 2221438k k x x +=+，2122412
34k x x k -?=+ 又)2(2121-+=+x x k y y
所以=-+-=+),(),(2211y m x y m x PN PM ),2(2121y y m x x +-+ 由于菱形对角线垂直，则?+)( 0=
故 02)(2121=-+++m x x y y k 则 02)2(21212
=-++-+m x x x x k
2k )2438(22-+k k 0243822=-++m k k 由已知条件知0≠k 且R k ∈ 22
213344k m k k ==
++ ∴
104m << 故 存在满足题意的点P 且的取值范围是41
0<
22．（本小题满分15分） 解：⑴()()() ' 311f x x x =--令()' f x =，得121 ,13 x x = =，()f x 区间()110,,,1,1,33????+∞ ? ? ???? 分别单调增，单调减，单调增，于是当13x =时，有极大值14 ;327 f ??= ???1x =极小值(1)0f =； (2)由已知得()()2 123ln 0h x x m g x x x x m t =+-=--+-≥在()0,+∞上恒成立， ()()()1'411x x h x x +-= 得()0,1x ∈ 时，()'10h x <，()1,x ∈+∞时，()'10h x >， 故1x =时，函数()1h x 取到最小值.从而1m t ≥+；同样的，()()3 2 220h x f x x m x x m =--=--≥在()0,+∞上恒成立，由()' 2433h x x x ? ?=- ???得40,3x ??∈ ???时，' 20h <，4,3x ??∈+∞ ??? 时，'20h >，故43x = 时，函数()2h x 取到最小值.从而3227m ≤-，∴32 127t m +≤≤-由m 的唯一性知5927t =-，32 27 m =-； (3)当0=a 时，)(x f 在定义域),0(+∞上恒大于0，此时方程无解； 当0-='x a x x f 在),0(+∞上恒成立，所以)(x f 在定义域),0(+∞上为增函数. 因为02 1 )2 1(>= f 且a <1，所以方程0)(=x f 在区间),0(a 上有惟一解， 因为当1>x 时，0)ln (>'-x x ，所以 1ln >-x x 所以 ax x x a x x f x x ->-=>222 1 ln 21)(,ln 因为 12>>a a ，所以 02)2(2 1 )(22=->a a x f 所以 方程0)(=x f 在区间),(+∞a 上有惟一解. 所以方程0)(=x f 在区间),(+∞e 上有惟两解. 综上所述：当),0[e a ∈时，方程无解； 当e a a =<或0时，方程有惟一解； 当e a >时方程有两解. 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、 选择题：本大题共10小题，每小题４分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合{}{}x -1 A. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 7．函数y (x)y (x)f f ==， 的导函数的图像如图所示，则函数y (x)f =的图像可能是 ８．已知随机变量i ξ满足Ｐ(i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）＝1—p i ，i =１，2．若0＜p 1 2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ＜2D()ξ?? D.1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ 9．如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为AB ，BC ,CA 上的点，AP ＝ＰB ,2BQ CR QC RA ==,分别记二面角Ｄ–ＰＲ–Ｑ，Ｄ–P Ｑ–R ,D –QR –P 的平面角为α,β,γ，则 A ．γ＜α<β? ? Ｂ．α<γ<β ???Ｃ.α＜β<γ???D.β＜γ<α 10.如图,已知平面四边形AB ＣＤ，ＡB ⊥B Ｃ，AB ＝ＢＣ＝ＡＤ=2，CD =3，AC 与ＢD 交于点Ｏ，记 1·I OA OB ＝ ,2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝,则 A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A ． 9 B ． C ． 3 D ． 1 3 A ． B ． 5 C ． 6 D ． 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B ． C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为： D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ．．． ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是（ ） 池 州 一 中 2016-2017 学年度高三月考 数 学 试 卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ，集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ，则 e A = （ ） U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ，则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A ． (0, +∞) B ． [1,+∞) C ． (1,+∞) D ． (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ，则（ ） 3 A ． c < b < a B ． a < b < c C ． c < a < b D ． b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2（ a ≠ 0, n ∈ N * ）的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1（ n ≥ 2, n ∈ N * ） ， 且当 n = 1 时，其图象经过 (2,8 ) ，则 a = （ ） 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是（ ） A ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C ． ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D ． ?x ∈ M ， f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 （如图），则 2 A - ω + ? = （ ） A ． - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ，关于函数 D(t ) 的 性质叙述不正确的是（ ） A ． D(t ) 的值域为 {0,1} B ． D(t ) 为偶函数 C ． D(t ) 不是单调函数 D ． D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ? 通用技术部分（35分） 一、单项选择题（本大题共10道小题，每题2分，共20分）。 1．随着智能手机和网络技术的发展，移动支付应用越来越广泛，使人们的观念和生活方式发生改变。下列关于移动支付技术的说法中，正确的是（） A．移动支付改变了人们的生活方式，体现了技术的创新性 B．移动支付应用了智能手机、通讯网络、金融管理等方面的知识，体现了技术的综合性 C．移动支付在没有通讯信号的地方无法使用，体现了技术的两面性 D．移动支付能改变人们的观念，体现了技术具有解放人的作用 2．如图所示是一款可折叠木椅。从设计中的人机关系角度分析，下列说法 中不正确 ．．．的是（） A．采用铰连接便于折叠和展开，实现了高效目标 B．栅格结构的椅面和靠背透气性好，实现了舒适目标 C．折叠和展开需要双手操作，主要考虑了普通人群 D．站在一侧就可以将木椅折叠和展开，主要考虑了人的静态尺寸 3．如图所示是某模型的三视图，下列模型中与其对应的是（） 4．如图所示的结构是用三根相同的木条榫接而成, 三根木条形成互锁结构，可以保证结构的强度，则每一根木条形状正确的是（） 第3题图 5．下列关于图中尺寸标注的分析中，正确的是（） A．多标1处B．少标2处C．?60标注错误D．?42标注错误 第5题图 如图所示是一款巨人中学丁中山老师老师设计制作的提碗器，请回答6-8题目。 6．如图所示为制作提碗器用的铝片和钢丝，加工制作过程需要用到某些工具，下列工具组合正确并且能用到的是（） 7．在从锅里提起碗碟的过程中，构件l 和2的受力分析正确的是（ ） A ．构件1受弯曲、构件2受压 B ．构件1受拉、构件2受拉 C ．构件1受压、构件2受压 D ．构件1受压、构件2受拉 8．在用大小合适的铝板制作如图所示的上下圆盘时，合适的加工流程是( ) A ．划线一钻孔一锯割一锉削 B ．划线一锯割一钻孔一锉削 C ．划线一锯割一锉削一钻孔 D ．锯割一划线一钻孔一锉削 9．如图所示的家庭卫生间水路系统，由各种卫生器具、进水管网、下水道排水管网等组成。通过进水管提供各种卫生器具用水，使用后产生的废水、污水通过排水管排入下水道。根据描述，以下说法正确的是（ ） A ．排水管出现故障，将会影响水路系统的正常工作，体现系统的相关性 B ．使用一段时间之后，下水道堆积油污或絮状物会导致管道堵塞，体现系统的环境适应性 C ．给人们用水及排水带来方便，体现了系统的目的性 D ．设计时根据卫生器具的分布，计算管道的合理尺寸，体现了系统分析的综合性原则 10．如图所示的空气压缩机，当储气罐内的压缩空气排放到一定程度时，压力开关自动接通电源，电机带动气泵运转，向储气罐补充压缩空气，使储气罐内的气压保持在设定范围内。下列关于 该压缩机的气压控制系统分析中，正确的是（ ） A ．控制方式属于开环控制 B ．输入量是电能 C ．控制量是气泵输出的空气流量 D ．输出量是储气罐内的压缩空气 二、非选择题（本大题共2小题，每14小题6分，第15小题9分，第共15分） 11．如图所示为机械臂运动限位系统示意 图。位置传感器设置在机械臂的左右需要限位的位置，当机械臂左右运动靠近位置传感器时，位置传感器感知到机械臂接近并在达到规定的检测距离并给PLC 发送信号，经伺服电机使机械臂停止运行，从而使机械臂在一定位置范围内运转。请根据示意图和描述，完成以下任务： （1）该系统的控制手段与控制方式分 别是 ▲ 和 ▲ （在①人工控制；②自动控制；③开环控制；④闭环控制中选择合适的选项，将序号填写在“ ▲ ”处）； （2）该控制系统的执行器是 ▲ （在①机械臂；②伺服电机；③PLC 中选择合适的选 第 9PLC 位置传感器 位置传感器 伺服电机 机械臂 工件 第14题图 第9题 第10题 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 球的表面积公式 椎体的体积公式 24πS R = 1h 3V S = 球的体积公式 其中S 代表椎体的底面积 2 4π3V R = h 表示椎体的高 其中R 表示球的半径 台体的体积公式 柱体的体积公式 () b 1 h 3a V S S = h V S = 其中的a S ，b S 分别表示台体的 h 表示柱体的高 上、下底面积 h 表示台体的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<，，那么PUQ = A .(-1，2) B .(0，1) C .(-1，0) D .(1，2) 2.椭圆221 4x y +=的离心率是 A B C .23 D .59 3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位：3cm )是 第3题图 A .π+12 B . π +32 C .3π +12 D .3π+32 4.若x ，y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ?? ??? ≥≥≤，则z 2x y =+的取值范围是 A .[0]6, B .[0]4, C .[6+)∞, D .[4+)∞, 5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1， 上的最大值是M ，最小值是m ，则-m M A .与a 有关，且与b 有关 B .与a 有关，但与b 无关 C .与a 无关，且与b 无关 D .与a 无关，但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.函数()y f x =的导函数()y f x ' = 的图象如图所示，则函数()y f x =的图象可能是 第7题图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 高一下学期第二次联考物理试题 （考试时间： 80分钟，分值：100 分，共5页） 一、选择题（有26小题，每小题3分，共78分。每小题中只有一个选项是符合题意 的，不选、多选、错选均不得分） 1.物体做曲线运动的条件为 ( ) A．物体运动的初速度不为零 B．物体所受合外力为变力 C．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上 D．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上 2. 如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的( ) A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．三条轨迹都有可能 3．在空中某一高度水平匀速飞行的飞机上，每隔1s时间由飞机 上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面 上，若不计空气阻力，则这四个物体（） A．在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是等距离的 B．在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是不等距离的 C．在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是等距离的 D．在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是不等距离的 4．如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置，实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE 间并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落。实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验（） A．说明平抛物体的运动水平方向是匀速运动 B．说明平抛物体的运动的两个分运动具有同时性 C．说明平抛物体的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动 D．说明平抛物体的运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度大 小不影响竖直方向上的运动 5．物体做匀速圆周运动，关于它的周期的说法中正确的是 ( ) A．物体的线速度越大，它的周期越小 B．物体的角速度越大，它的周期越小 C．物体的运动半径越大，它的周期越大 D．物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小6．如图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（） A、a点和b点的角速度大小相等 B、a点和c点的线速度大小相等 C、a点和b点的线速度大小相等 第6题图 D、a点和d点的线速度大小相等 集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考 高三年级理科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤，则P Q =（ ） A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+，其中i 为虚数单位，则 1 2 z z 的虚部为（ ） A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C ．25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长，则 b a 1 21+的最小值为（ ） A ． 2 1 B ． 2 5 C ．23 D ． 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b 是任意实数，若a>b ，则1111 a b ?++.则（ ） A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题 6.已知M={(x ，y)|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y)|y=mx+b}．若对于所有的m ∈R ，均有 M ∩N 高一下学期第一次联考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案填在答题卷中对应题号的格子内。） 1．角α的终边过点P )5 3 ,54(-,则αcos 的值为 （ ▲ ） A.4 3 - B.34- C.53 D.5 4 - 2．已知α是第四象限的角，并且cos α= 4 5 ，那么tanα的值等于 （ ▲ ） A.34 B.43 C.–43 D. –34 3．给出下面四个命题：① =+；②=+B ；③=； ④00=?。 其中正确的个数为 （ ▲ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4．若|3|=a ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ▲ ） A ． 6 π B ． 4π C ．3π D ．π12 5 5.已知，(,3),(3,1)a x b ==，且//a b ，则x = （ ▲ ） A. 9 B. －9 C. 1 D.－1 6．下列命题正确的是 （ ▲ ） A ．若→ a ·→ b =→a ·→ c ，则→b =→ c B ．若||||b -=+，则→a ·→ b =0 C ．若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D ．若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 7.已知函数()cos()f x A x B ω?=++的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2 A π ω?>>< 则（ ▲ ） A.4=A B. 1ω= C. 3 π ?=- D.4=B 8．计算下列几个式子，① 38tan 22tan 338tan 22tan + +, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（ ▲ ） A ．①② B ．③ C ．①②③ D ．①②③④ 9.设函数sin y x =的定义域为[],a b ，值域为1,12??-???? ，给出以下四个结论： ①b a -的最小值为 23π ②b a -的最大值为43 π ③a 可能等于2()6 k k z π π- ∈ ④b 可能等于2()6 k k z π π- ∈ 其中正确的有（ ▲ ） A.4个 B. 3个 C.2个 D. 1个 10．若S n ＝sin π7＋sin 2π7＋…＋sin n π 7 (n ∈N *) ，则在S 1，S 2，…，S 100中，正数的个数是（ ▲ ） 2017浙江 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析 根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围 是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图 形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)， 此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 南阳一中2016年秋高三第三次月考 数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只 有一项是符合题目要求的． 1．函数22 ln x x y x --+= 的定义域为 A ．（一2，1） B ．［一2，1］ C ．（0，1） D ．（0，1] 2．已知复数z= 133i i ++（i 为虚数单位），则复数z 的共扼复数为 A ． 3122i - B ．3122i + C.3i - D.3i + 3. 已知0a >，函数2 ()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选 项的命题中为假命题的是 A ．0,()() x R f x f x ?∈≤ B ．0,()()x R f x f x ?∈≥ C ．0,()()x R f x f x ?∈≤ D ．0,()()x R f x f x ?∈≥ 4．设25a b m ==，且 11 2a b +=，则m = A ．10 B ．10 C ．20 D ．100 5．已知点A （4 3，1），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转 6 π 至OB ，设C （1，0），∠COB＝α，则tan α＝ A ． 312 B ．33 C ．103 11 D ． 5311 6. 平面向量a ,b 共线的充要条件是 A ．a ,b 方向相同 B ．a ,b 两向量中至少有一个为零向量 C ．,R ∈?λ使a b λ= D ．存在不全为零的实数2,1λλ，使021=+b a λλ 7. 已知关于x 的不等式 21 <++a x x 的解集为P ，若P ?1，则实数a 的取值范围为 A ．),0[]1,(+∞--∞ B ．]0,1[- C ．),0()1,(+∞--∞ D ．]0,1(- 8．已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若,15321=a a a 且 5 35153155331=++S S S S S S ，则=2a .A 2 . B 21 .C 3 . D 3 1 9．设x ，y 满足约束条件0204x y x y x -≥?? +-≥??≤? ，当且仅当x ＝y ＝4时，z ＝ax 一y 取得最小值， 则实数a 的取值范围是 A ．[1,1]- B ．(,1)-∞ C ．(0,1) D ．(,1) (1,)-∞-+∞ 10．已知函数f （x ）＝cos (sin 3)(x x x ωωωω+＞0），如果存在实数x 0，使得对任 意的实数x ，都有f （x 0）≤f（x ）≤f（x 0＋2016π）成立，则ω的最小值为 A ． 1 2016π B ． 1 4032π C ． 1 2016 D ． 1 4032 11．若函数f （x ）＝3 log (2)(0a x x a ->且1a ≠2，一1）内恒有f （x ） ＞0，则f （x ）的单调递减区间为 A ．6(,-∞，6 )+∞ B ．(2-6 ，2，＋∞） C ．6(2,)-，6 )+∞ D ．66 12．已知函数f （x ）＝|| x e x ，关于x 的方程2 ()(1)()40f x m f x m ++++=（m ∈R ）有四 个相异的实数根，则m 的取值范围是 A ．4(4,)1e e --- + B ．(4,3)-- C ．4(,3)1e e ---+ D ．4(,)1e e ---∞+ 第Ⅱ卷 高二上学期第二次月考英语试题 第一部分：英语知识运用 第一节：单项填空（共15题，每小题1分，满分15分） 1.Liu Yang is _____ first woman astronaut in China who reached _____ space. A. /; the B. the; / C. the; the D. a; a 2.Most of people in the town strongly _______ the plan to build a playground for children. A. consider B. support C. observe D. argue 3. I _______ an old photo while tidying up my study, which reminded me of my happy childhood. A. came about B. turned into C. came across D. refer to 4. Why was Jackson searching shop after shop for a sweater. ----- oh, he was very _______ about his clothes. A. wonder B. particular C. content D. doubt 5. Mo Yan has some good qualities and above all, they are never _____ a simple life so they keep fighting until they are top ones. A. interested in B. curious about C. content with D. pick out 6. We were astonished ______ the temple still in good condition. A. finding B. to find C. find D. to be found 7. The audience were so _____ by his humorous performance that they kept laughing all the time. A. moved B. afraid C. entertained D. shocked 8.People have always been ____ about how life on earth began. A. curious B. excited C. anxious D. careful 2017届高三第一学期海南省国兴中学 数学第三次月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知集合{|20}A x x =->，集合2{|20}B x x x =-≤，则A B 等于 .A [0,)+∞ .B (,2]-∞ .C [0,2)(2,)+∞ .D ? 2．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ） .A :p x ??∈R ，sin 1x ≥ .B :p x ??∈R ，sin 1x ≥ .C :p x ??∈R ，sin 1x > .D :p x ??∈R ，sin 1x > 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)+∞ 上单调递减的是 .A 21y x =-+ .B lg ||y x = .C 1y x = .D x y e -= 4. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为（ ） .A 2 .B 3 .C 4 .D 9 5.函数x x x f 1 lg )(- =的零点所在的区间是（ ） .A (]1,0 .B (]10,1 .C (]100,10 .D ),100(+∞ 6．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为（ ）m 3 .6A π+ .4B π+ .3C π+ .2D π+ 7. ABC ?的三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知sin 1B =，向量p ()a b =，， q (12)=， ，若q p //，则角A 的大小为 ( ) .A 6 π .B 3 π . C 2 π . D 32π 8.过直线y x =上一点P 引圆2 2 670x y x +-+=的切线，则切线长的最小值为( ) . A 2 2 .B 22 3 .C 210 .D 2 9. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） .sin()6A y x π=+ .sin(2)6B y x π =- .cos(4)3C y x π=- .cos(2)6 D y x π =- 10.设0ω>,函数sin()23 y x π ω=+ +的图像向右平移 43 π 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是( ) . A 23 . B 43 . C 3 2 .D 3 11．在△ABC 中角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若221 sin (sin sin )sin -sin 2 A A B C B -=且2c =，则△ABC 面积的最大值为（ ） .2A .1B .C . D 12.已知函数)(x f 的导数为)(x f '，若2()()sin .(0,6),() 2.x f x xf x x x f π'+=∈=则下列结论正确的是（ ） .A ()xf x 在(0,6)上单调递减 .B ()xf x 在(0,6)上单调递增 .C ()xf x 在(0,6)上有极小值2π .D ()xf x 在(0,6)上有极大值2π. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若11 2 a =,23S a =,则n S =________. 14. 已知非零向量b a ,满足：b a 2=，且()b a b +⊥，则向量a 与向量b 的夹角θ= . 高一下学期第三次联考（期末）数学试题 本卷满分100分，考试时间90分钟 一.选择题 (本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1. 不等式062 ≤-+x x 的解集是 {}.3A x x ≥- {}.23B x x -≤≤ {}.2C x x ≤ {}.32D x x -≤≤ 2. 已知向量(1,2),(3,1)a b ==，则b a -= A. )1,2(- B. )1,2(- C. )0,2( D. )3,4( 3．在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a = .5A .8B .10C .14D 4. 已知变量y x ,满足?? ???≤-≤≥,0,2,1y x y x 则y x 2+的最小值是 A ．6 B ．5 C ．3 D ．2 5. 对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（ ） 139 .,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 369.,,D a a a 成等比数列 6．若非零实数a , b 满足a >b ，则 A ．a 3>b 3 B.2211 b a > C.a 2>b 2 D. b a 11< 7.若0tan >α，则 A.0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 8.在ABC V 中，已知tan AB AC A ?=uu u r uu u r ，当6 A π=时，ABC V 的面积为 A ．12 B. 14 C. 13 D. 16 9. 设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A ． B. 12AD C. 12BC D. 10. 已知函数()cos (0),.f x x x x R ωωω=+>∈在曲线()y f x =与直线1y =的交 2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2017年浙江，1，4分】已知{|11}P x x =-<<，{20}Q x =-<<，则P Q =U （ ） （A ）(2,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1) （D ）(2,1)-- 【答案】A 【解析】取,P Q 所有元素，得P Q =U (2,1)-，故选A ． 【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力． （2）【2017年浙江，2，4分】椭圆22 194 x y +=的离心率是（ ） （A ）13 （B ）5 （C ）23 （D ）5 9 【答案】B 【解析】945 e -== ，故选B ． 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力． （3）【2017年浙江，3，4分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位： cm 3）是（ ） （A ）12π+ （B ）32π+ （C ）312π+ （D ）332π+ 【答案】A 【解析】由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为1， 三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体 的体积为2111π 3(21)13222 V π?=??+??=+，故选A ． 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特 征，是基础题目． （4）【2017年浙江，4，4分】若x ，y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ，则2z x y =+的取值范围是 （ ） （A ）[]0,6 （B ）[]0,4（C ）[]6,+∞ （D ）[]4,+∞ 【答案】D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点()2,1时取最小值4，无最大值，故选D ． 【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键． （5）【2017年浙江，5，4分】若函数()2f x x ax b =++在区间[]01，上的最大值是M ，最小值是m ，则–M m （ ） （A ）与a 有关，且与b 有关 （B ）与a 有关，但与b 无关 （C ）与a 无关，且与b 无关 （D ）与a 无关，但与b 有关 【答案】B 【解析】解法一：因为最值在2 (0),(1)1,()24 a a f b f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，故选B ． 解法二：函数()2f x x ax b =++的图象是开口朝上且以直线2a x =-为对称轴的抛物线，①当12 a ->或 相对原子质量数据：H—1 O—16 Na—23 S—32 Fe—56 Cu—64 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每个2分，共44分） 1．废电池的污染引起人们的广泛重视，废电池中对环境形成污染的主要物质是（）A．锌 B．汞 C．石墨 D．二氧化锰 2．以下现象与电化腐蚀无关的是（） A．黄铜（铜锌合金）制作的铜锣不易产生铜绿 B．生铁比软铁芯容易生锈 C．锈质器件附有铜质配件，在接触处易生铁锈 D．银质奖牌久置后表面变暗3．天然气、石油、煤等在地球上的蕴藏量是有限的，下列说法正确的是（） ①可砍伐树木、野草作能源②可用酒精作能源③可利用电解水的方法制得氢气作 能源④应开发太阳能、核能等新能源⑤大量应用风能、水能等可再生能源 A．①③ B．①⑤C．②③④D．②④⑤4．关于如右图所示装置的叙述，正确的是（） A．铜是阳极，铜片上有气泡产生 B．铜片质量逐渐减少 C．电流从锌片经导线流向铜片 D．氢离子在铜片表面被还原 5．下列说法正确的是（） A．增大反应物浓度，可增大单位体积内活化分子的百分数，从而使有效碰撞次数增大B．有气体参加的化学反应，若增大压强（即缩小反应容器的体积），可增加活化分子的百分数，从而使反应速率增大 C．在C（s）+O2（g）=CO2（g）反应中,增加C的量，反应速率不能增大。 D．催化剂不影响反应活化能但能增大单位体积内活化分子百分数，从而增大反应速率6．实验室用锌粒与2 mol·L—1硫酸溶液制取氢气，下列措施不能增大化学反应速率的是（） A．向该硫酸溶液中加入少量浓硫酸 B．向该硫酸溶液中加入少量水 C．改用热的2 mol·L—1硫酸溶液 D．用锌粉代替锌粒 7．反应A（g）+3B（g）2C（g）+2D（g），在不同情况下测得反应速率，其中反应速率最快的是（） A．υ（D）=0.4 mol / （L·s） B．υ（C）=0.5 mol / （L·s） C．υ（B）=0.6 mol / （L·s）D．υ（A）=0.15 mol / （L·s） 8．可确认发生了化学平衡移动的是（） A．化学反应速率发生了改变 B．有气态物质参加的可逆反应达到平衡后，改变了压强 C．由于某一条件的改变，使平衡混合物中各组分的浓度发生了不同程度的改变 D．可逆反应达到平衡后，使用催化剂 9．下列依据热化学方程式得出的结论正确的是（） A．已知2H2（g）＋O2（g）===2H2O（g）ΔH＝—483.6 kJ· mol—1说明2 mol H2（g）和1 mol O2（g）的能量总和小于2 mol H2O（g）的能量B．已知C（s，石墨）===C（s，金刚石）ΔH>0，则金刚石比石墨稳定 C．已知2C（s）＋2O2（g）===2CO2（g）ΔH12C（s）＋O2（g）===2CO （g）ΔH2，则ΔH1>ΔH2 D．已知NaOH（aq）＋HCl（aq）===NaCl（aq）＋H2O（l）ΔH＝—57.4 kJ·mol—1，则含20 g NaOH的稀溶液与稀盐酸完全中和，放出28.7 kJ的热量10．家用炒菜铁锅用水清洗放置后出现红棕色的锈斑，在此变化过程中不发生的化学反应是（） A．4Fe（OH）2+2H2O+O2＝4Fe（OH）3↓ B．2Fe+2H2O+O2＝2Fe（OH） 2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（3分）（2017?浙江学业考试）已知集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A ∪B=（） A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4} 2．（3分）（2017?浙江学业考试）已知向量=（4，3），则||=（） A．3 B．4 C．5 D．7 3．（3分）（2017?浙江学业考试）设θ为锐角，sinθ=，则cosθ=（）A．B．C．D． 4．（3分）（2017?浙江学业考试）log2=（） A．﹣2 B．﹣ C．D．2 5．（3分）（2017?浙江学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin 6．（3分）（2017?浙江学业考试）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，2]B．[﹣1，2]C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 7．（3分）（2017?浙江学业考试）点（0，0）到直线x+y﹣1=0的距离是（）A．B．C．1 D． 8．（3分）（2017?浙江学业考试）设不等式组所表示的平面区域为M， 则点（1，0），（3，2），（﹣1，1）中在M内的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）（2017?浙江学业考试）函数f（x）=x?ln|x|的图象可能是（）A．B． C．D． 10．（3分）（2017?浙江学业考试）若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）A．α内的所有直线与l异面 B．α内只存在有限条直线与l共面 C．α内存在唯一直线与l平行 D．α内存在无数条直线与l相交 11．（3分）（2017?浙江学业考试）图（1）是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥A1﹣AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（） A．B．C． D． 12．（3分）（2017?浙江学业考试）过圆x2+y2﹣2x﹣8=0的圆心，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是（） A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=0 13．（3分）（2017?浙江学业考试）已知a，b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（）2017年浙江数学高考试题文档版(含标准答案)
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