章末整合提升
专题一?几何中共点、共线、共面问题
1.证明共面问题
证明共面问题，一般有两种证法：一是由某些元素确定一个平面，再证明其余元素在这个平面内；二是分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合．
2．证明三点共线问题
证明空间三点共线问题，通常证明这些点都在两个面的交线上，即先确定出某两点在某两个平面的交线上，再证明第三个点是两个平面的公共点，当然必在两个平面的交线上．
3．证明三线共点问题
证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上的问题．
典例1 如图，在底面是平行四边形的四棱锥S－ABCD中，O为AC、BD的交点，P、Q分别为△SAD、△SBC的重心．求证：S、P、O、Q四点共面.
[解析]如图，连接SP、SQ，并分别延长交AD、BC于点M、N，连接MN．
因为P、Q分别为△SAD、△SBC的重心，所以M、N分别为AD、BC的中点，所以O ∈MN．
由棱锥的性质，知点S、M、N不共线，所以确定一个平面SMN
所以MN?平面SMN，所以O∈平面SMN．
又P∈SM，Q∈SN，SM?平面SMN，SN?平面SMN
所以P∈平面SMN，Q∈平面SMN
所以S、P、O、Q四点共面．
专题二?线线、线面、面面的平行与垂直关系的证明
在这一章中，我们重点学习了立体几何中的平行与垂直关系的判定定理与性质定理，这些定理之间并不是彼此孤立的，线线、线面、面面之间的平行与垂直关系可相互转化．做题时要充分运用它们之间的联系，挖掘题目提供的有效信息，综合运用所学知识解决此类问题．
典例2 (2016·山东文)在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB．
(1)已知AB＝BC，AE＝EC．求证：AC⊥FB；
(2)已知G、H分别是EC和FB的中点．求证：GH∥平面ABC．
[解析](1)因为EF∥DB，所以EF与DB确定平面BDEF.连接DE．
因为AE＝EC，D为AC的中点，所以DE⊥AC．
同理可得BD⊥AC．
又BD∩DE＝D，所以AC⊥平面BDEF
因为FB?平面BDEF，所以AC⊥FB．
(2)设FC的中点为I，连接GI、HI．
在△CEF中，因为G是CE的中点，所以GI∥EF．
又EF∥DB，所以GI∥DB．
在△CFB中，因为H是FB的中点，所以HI∥BC
又HI∩GI＝I，所以平面GHI∥平面ABC．
因为GH ?平面GHI 所以CH ∥平面ABC ． 专题三 ?空间角的计算
空间中的角包括异面直线所成的角，直线和平面所成的角和二面角，如何准确找出或作出空间角的平面角，是解答有关空间角问题的关键，空间角的题目一般都是多种知识的交汇点，因此它也是高考常考查的内容之一．
典例3 如图，在Rt △AOB 中∠OAB ＝30°，斜边AB ＝4，Rt △AOC 可以通过Rt △AOB 以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B －AO －C 是直二面角，动点D 在斜边AB 上.
(1)求证：平面COD ⊥平面AOB ；
(2)当D 为AB 的中点时，求异面直线AO 与CD 所成角的正切值； (3)求CD 与平面AOB 所成角的正切值的最大值． [解析] (1)由题意，CO ⊥AO ，BO ⊥AO ∴∠BOC 是二面角B －AO －C 的平面角 又∵二面角B －AO －C 是直二面角． ∴CO ⊥BO ．
又∵AO ∩BO ＝O ，∴CO ⊥平面AOB ． 又CO ?平面COD ∴平面COD ⊥平面AOB ．
(2)作DE ⊥OB ，垂足为E ，连接CE (如图)，则DE ∥AO ．
∴∠CDE 是异面直线AO 与CD 所成的角． 在Rt △OCB 中，CO ＝BO ＝2，OE ＝1
2BO ＝1
∴CE ＝CO 2＋OE 2＝5． 又DE ＝1
2
AO ＝3
∴在Rt △CDE 中，tan ∠CDE ＝CE DE ＝53＝15
3．
即异面直线AO 与CD 所成的角的正切值是153
． (3)由(1)知，CO ⊥平面AOB
∴∠CDO 是CD 与平面AOB 所成的角 且tan ∠CDO ＝OC OD ＝2
OD ．
∴当OD 最小时，tan ∠CDO 最大 这时，OD ⊥AB ，垂足为D
OD ＝OA ·OB AB ＝3，tan ∠CDO ＝233
即CD 与平面AOB 所成角的正切值的最大值是23
3．
专题四 ?数学思想 1.转化思想
转化与化归思想的主要目的是将未知问题转化为已知问题，复杂问题转化为简单问题，空间几何问题转化为平面几何问题．本章中涉及到转化与化归思想的知识有：(1)位置关系的转化，即平行与平行的转化、垂直与垂直的转化、平行与垂直的转化；(2)量的转化，如点到面距离的转化；(3)几何体的转化，即几何体补形与分割．
典例4 (2016·北京文)如图，在四棱锥P －ABCD 中，PC ⊥平面ABCD, AB ∥CD ，DC ⊥AC ．
(1)求证：DC ⊥平面P AC ； (2)求证：平面P AB ⊥平面P AC ；
(3)设点E 为AB 的中点，在棱PB 上是否存在点F ，使得P A ∥平面CEF ？说明理由． [解析] (1)因为PC ⊥平面ABCD ，所以PC ⊥DC ． 又因为DC ⊥AC ．所以DC ⊥平面P AC ． (2)因为AB ∥DC ，DC ⊥AC ，所以AB ⊥AC ． 因为PC ⊥平面ABCD ，所以PC ⊥AB ．
所以AB ⊥平面P AC ．所以平面P AB ⊥平面P AC ． (3)棱PB 上存在点F ，使得P A ∥平面CEF .证明如下：
如图，取PB中点F，连接EF、CE、CF．
又因为E为AB的中点，所以EF∥P A．
又因为P A?平面CEF，所以P A∥平面CEF．
2．函数与方程思想
几何体中的线面位置关系以及几何体的体积和截面积的计算，可以转化为函数或方程(组)的解来解答．
典例5 如图所示，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF 互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜2).
(1)求MN的长；
(2)求a为何值时，MN的长最小．
[思路分析]取a作变量，利用立体几何知识，建立关于MN的长的表达式，利用函数与方程思想求得MN的长的最小值．
[解析](1)如图所示，作MP∥AB交BC于点P，NQ∥AB交BE于点Q，连接PQ，依题意可得四边形MNQP是平行四边形，∴MN＝PQ．
∵CM＝BN＝a，CB＝AB＝BE＝1
∴AC＝BF＝2
∴由MP∥AB，NQ∥EF得
CP 1＝a
2
，
BQ
1＝
a
2
，即CP＝BQ＝
a
2
．
∴MN＝PQ＝BP2＋BQ2＝(1－CP)2＋BQ2
＝(1－a
2
)2＋(
a
2
)2＝(a－
2
2)2＋
1
2(0＜a＜2)．
(2)由(1)得MN＝(a－
2
2)2＋
1
2
又0＜a＜2
所以，当a＝
2
2时，MN min＝
2
2.故M，N分别移动到AC，BF的中点时，MN的长最小，
最小值为
2
2．
第二章学业质量标准检测
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．直线l1∥l2，在l1上取3个点，在l2上取2个点，由这5个点能确定平面的个数为(D) A．5B．4
C．9D．1
[解析]由经过两条平行直线有且只有一个平面可知分别在两平行直线上的5个点只能确定一个平面．
2．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线(B)
A．平行B．垂直
C．相交D．异面
[解析]当直尺垂直于地面时，A不对；当直尺平行于地面时，C不对；当直尺位于地面上时，D不对．
3．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是(D) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行
B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行
C．若α、β不平行
．．．，则在α内不存在
．．．与β平行的直线
D．若m、n不平行
．．．，则m与n不可能
．．．垂直于同一平面
[解析]A项，α、β可能相交，故错误；
B项，直线m、n的位置关系不确定，可能相交、平行或异面，故错误；
C项，若m?α，α∩β＝n，m∥n，则m∥β，故错误；
D项，假设m、n垂直于同一平面，则必有m∥n，所以原命题正确，故D项正确．4．(2016～2017·枣庄高一检测)△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥
BC ，m ⊥AC ，则直线l ，m 的位置关系是( B )
A ．相交
B ．平行
C ．异面
D ．不确定
[解析]
?
???? ?
????l ⊥AB
l ⊥AC AB ∩AC ＝A ?l ⊥平面ABC
????
?m ⊥BC m ⊥AC AC ∩BC ＝C ?m ⊥平面ABC l ∥m 5．已知α、β是两个平面，直线l ?α，l ?β，若以①l ⊥α；②l ∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有( A )
A ．①③?②；①②?③
B ．①③?②；②③?①
C ．①②?③；②③?①
D ．①③?②；①②?③；②③?①
[解析] 因为α⊥β，所以在β内找到一条直线m ，使m ⊥α 又因为l ⊥α，所以l ∥m .又因为l ?β，所以l ∥β，即①③?②； 因为l ∥β，所以过l 可作一平面γ∩β＝n ，所以l ∥n 又因为l ⊥α，所以n ⊥α
又因为n ?β，所以α⊥β，即①②?③．
6．设直线l ?平面α，过平面α外一点A 与l ，α都成30°角的直线有( B ) A ．1条 B ．2条 C ．3条
D ．4条
[解析] 如图，和α成30°角的直线一定是以A 为顶点的圆锥的母线所在直线，当∠ABC ＝∠ACB ＝30°且BC ∥l 时，直线AC ，AB 都满足条件，故选B ．
7．(2016～2017·浙江文)已知互相垂直的平面α、β交于直线l .若直线m 、n 满足m ∥α，n ⊥β，则( C )
A ．m ∥l
B ．m ∥n
C ．n ⊥l
D ．m ⊥n
[解析] 选项A ，只有当m ∥β或m ?β时，m ∥l ；选项B ，只有当m ⊥β时，m ∥n ；选项C ，由于l ?β，∴n ⊥l ；选项D ，只有当m ∥β或m ?β时，m ⊥n ，故选C ．
8．(2016·南安一中高一检测)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC 和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为(C)
A．30° B．45°
C．60° D．90°
[解析]如图，连接A1C1、BC1、A1B．
∵M、N分别为棱BC和棱CC1的中点
∴MN∥BC1．
又A1C1∥AC
∴∠A1C1B为异面直线AC与MN所成的角．
∵△A1BC1为正三角形
∴∠A1C1B＝60°.故选C．
9．(2018·全国卷Ⅱ文，9)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为(C)
A．
2
2B．
3
2
C．
5
2D．
7
2
[解析]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，CD∥AB，所以异面直线AE与CD所成角为∠EAB，设正方体边长为2a，则由E为棱CC1的中点，可得CE＝a，所以BE＝5a．
则tan ∠EAB ＝BE AB ＝5a 2a ＝5
2
.故选C ．
10．(2018·临朐一中高一检测)已知A ，B ，C ，D 是空间不共面的四个点，且AB ⊥CD ，AD ⊥BC ，则直线BD 与AC ( A )
A ．垂直
B ．平行
C ．相交
D ．位置关系不确定
[解析] 过点A 作AO ⊥平面BCD ，垂足为O ，连结BO
∵AB ⊥CD ，由三垂线定理可得BO ⊥CD ． 同理DO ⊥BC ，∴O 为△ABC 的垂心
所以CO ⊥BD ，BD ⊥AO ，CO ∩AO ＝O ，∴BD ⊥平面ADC ，所以BD ⊥AC ． 故选A ．
11．)设a ，b 是异面直线，则以下四个结论：①存在分别经过直线a 和b 的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a 和b 的两个平行平面；③经过直线a 有且只有一个平面垂直于直线b ；④经过直线a 有且只有一个平面平行于直线b ，其中正确的个数有( C )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
[解析] 对于①，可对在两个互相垂直的平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断①正确；对于②，可在两个平行平面中，分别画一条直线，当这两条直线异面时，可判断②正确；对于③，当这两条直线不垂直时，不存在这样的平面满足题意，可判断③错误；对于④，假设过直线a 有两个平面α，β与直线b 平行，则面α，β相交于直线a ，过直线b 做一平面γ与面α，β相交于两条直线m ，n 都与直线b 平行，可得a 与b 平行，所以假设不成立，所以④正确，故选C ．
12．(2018·全国卷Ⅰ理，12) 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为( A )
A ．33
4
B ．233
C ．324
D ．
32
[解析] 根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的，所以在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面AB 1D 1与线AA 1，A 1B 1，A 1D 1所成的角是相等的
所以平面AB 1D 1与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的
同理平面C1BD也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面AB1D1与C1BD中间
且过棱的中点的正六边形，且边长为
2
2，所以其面积为S＝6×
3
4·(
2
2)2＝
33
4，故选A．
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是__直角三角形__.
[解析]如图，过点A作AE⊥BD，E为垂足．
∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD
∴AE⊥平面BCD，∴AE⊥BC．
又∵DA⊥平面ABC，∴DA⊥BC．
又∵AE∩DA＝A，∴BC⊥平面ABD
∴BC⊥AB．
∴△ABC为直角三角形．
14．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于__90°__.
[解析]因为C1B1⊥平面ABB1A1，MN?平面ABB1A1，所以C1B1⊥MN．
又因为MN⊥MB1，MB1，C1B1?平面C1MB1，MB1∩C1B1＝B1，所以MN⊥平面C1MB1所以MN⊥C1M，所以∠C1MN＝90°．
15．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，P A⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足__DM⊥PC(或BM⊥PC)__时，平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可).
[解析] 连接AC ，则BD ⊥AC ，由P A ⊥底面ABCD ，可知BD ⊥P A ，∴BD ⊥平面P AC ，∴BD ⊥PC ．故当DM ⊥PC (或BM ⊥PC )时，平面MBD ⊥平面PCD ．
16．(2017·全国卷Ⅰ文，16)已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径．若平面SCA ⊥平面SCB ，SA ＝AC ，SB ＝BC ，三棱锥S －ABC 的体积为9，则球O 的表面积为__36π__.
[解析] 如图，连接OA ，OB ．
由SA ＝AC ，SB ＝BC ，SC 为球O 的直径，知OA ⊥SC ，OB ⊥SC ．
由平面SCA ⊥平面SCB ，平面SCA ∩平面SCB ＝SC ，OA ⊥SC ，知OA ⊥平面SCB ． 设球O 的半径为r ，则OA ＝OB ＝r ，SC ＝2r ∴三棱锥S －ABC 的体积V ＝13×(12SC ·OB )·OA ＝r 3
3
即r 3
3
＝9，∴r ＝3，∴S 球表＝4πr 2＝36π． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2017·山东文，18)由四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1截去三棱锥C 1－B 1CD 1后得到的几何体如图所示．四边形ABCD 为正方形，O 为AC 与BD 的交点，E 为AD 的中点，A 1E ⊥平面ABCD ．
(1)证明：A 1O ∥平面B 1CD 1；
(2)设M 是OD 的中点，证明：平面A 1EM ⊥平面B 1CD 1． [解析] (1)证明：取B 1D 1的中点O 1，连接CO 1，A 1O 1 由于ABCD －A 1B 1C 1D 1是四棱柱
所以A 1O 1∥OC ，A 1O 1＝OC
因此四边形A 1OCO 1为平行四边形，所以A 1O ∥O 1C 又O 1C ?平面B 1CD 1，A 1O ?平面B 1CD 1 所以A 1O ∥平面B 1CD 1．
(2)证明：因为AC ⊥BD ，E ，M 分别为AD 和OD 的中点 所以EM ⊥BD ．
又A 1E ⊥平面ABCD ，BD ?平面ABCD 所以A 1E ⊥BD 因为B 1D 1∥BD
所以EM ⊥B 1D 1，A 1E ⊥B 1D 1．
又A 1E ，EM ?平面A 1EM ，A 1E ∩EM ＝E 所以B 1D 1⊥平面A 1EM ． 又B 1D 1?平面B 1CD 1
所以平面A 1EM ⊥平面B 1CD 1．
18．(本小题满分12分)(2018·全国卷Ⅲ文，19)如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是CD ︵
上异于C ，D 的点.
(1)证明：平面AMD ⊥平面BMC ；
(2)在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由． [解析] (1)由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD ．
因为BC ⊥CD ，BC ?平面ABCD ，所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM ． 因为M 为CD ︵
上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以DM ⊥CM ． 又BC ∩CM ＝C ，所以DM ⊥平面BMC ． 而DM ?平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ． (2)当P 为AM 的中点时，MC ∥平面PBD ．
证明如下：连结AC 交BD 于O .因为ABCD 为矩形，所以O 为AC 中点． 连结OP ，因为P 为AM 中点，所以MC ∥OP ． MC ?平面PBD ，OP ?平面PBD ，所以MC ∥平面PBD ．
19．(本小题满分12分)(2017·北京文，18)如图，在三棱锥P －ABC 中，P A ⊥AB ，P A ⊥BC ，AB ⊥BC ，P A ＝AB ＝BC ＝2，D 为线段AC 的中点，E 为线段PC 上一点.
(1)求证：P A ⊥BD ；
(2)求证：平面BDE ⊥平面P AC ；
(3)当P A ∥平面BDE 时，求三棱锥E －BCD 的体积．
[解析] (1)证明：因为P A ⊥AB ，P A ⊥BC ，所以P A ⊥平面ABC ． 又因为BD ?平面ABC 所以P A ⊥BD ．
(2)证明：因为AB ＝BC ，D 为AC 的中点，所以BD ⊥AC ． 由(1)知，P A ⊥BD 所以BD ⊥平面P AC 所以平面BDE ⊥平面P AC ．
(3)解：因为P A ∥平面BDE ，平面P AC ∩平面BDE ＝DE 所以P A ∥DE ． 因为D 为AC 的中点
所以DE ＝1
2P A ＝1，BD ＝DC ＝2．
由(1)知，P A ⊥平面ABC 所以DE ⊥平面ABC
所以三棱锥E －BCD 的体积V ＝16BD ·DC ·DE ＝1
3
．
20．(本小题满分12分)(2018·天津文，17)如图，在四面体ABCD 中，△ABC 是等边三角形，平面ABC ⊥平面ABD ，点M 为棱AB 的中点，AB ＝2，AD ＝23，∠BAD ＝90°.
(1)求证：AD ⊥BC ；
(2)求异面直线BC 与MD 所成角的余弦值； (3)求直线CD 与平面ABD 所成角的正弦值．
[解析] (1)证明：由平面ABC ⊥平面ABD ，平面ABC ∩平面ABD ＝AB ，AD ⊥AB ，可得AD ⊥平面ABC ，故AD ⊥BC ．
(2)取棱AC 的中点N ，连接MN ，ND ．又因为M 为棱AB 的中点，故MN ∥BC ．所以∠DMN (或其补角)为异面直线BC 与MD 所成的角．
在Rt △DAM 中，AM ＝1，故DM ＝AD 2＋AM 2＝13.因为AD ⊥平面ABC ，故AD ⊥AC ． 在Rt △DAN 中，AN ＝1，故DN ＝AD 2＋AN 2＝13.在等腰三角形DMN 中，MN ＝1 可得cos ∠DMN ＝1
2MN DM ＝1326.所以，异面直线BC 与MD 所成角的余弦值为13
26．
(3)连接CM .因为△ABC 为等边三角形，M 为边AB 的中点，故CM ⊥AB ，CM ＝ 3.又因为平面ABC ⊥平面ABD ，而CM ?平面ABC ，故CM ⊥平面ABD ．所以，∠CDM 为直线CD 与平面ABD 所成的角．在Rt △CAD 中，CD ＝AC 2＋AD 2＝4．
在Rt △CMD 中，sin ∠CDM ＝
CM CD ＝34.所以，直线CD 与平面ABD 所成角的正弦值为3
4
． 21．(本小题满分12分)(2017·天津文，17)如图，在四棱锥P －ABCD 中，AD ⊥平面PDC ，AD ∥BC ，PD ⊥PB ，AD ＝1，BC ＝3，CD ＝4，PD ＝2.
(1)求异面直线AP 与BC 所成角的余弦值； (2)求证：PD ⊥平面PBC ；
(3)求直线AB
与平面
PBC
所成角的正弦值．
[解析] (1)解：如图，由已知AD ∥BC ，故∠DAP 或其补角即为异面直线AP 与BC 所成的角．
因为AD ⊥平面PDC ，直线PD ?平面PDC ，所以AD ⊥PD ． 在Rt △PDA 中，由已知，得AP ＝AD 2＋PD 2＝5 故cos ∠DAP ＝AD AP ＝5
5
．
所以，异面直线AP 与BC 所成角的余弦值为
55
． (2)证明：由(1)知AD ⊥PD ．又因为BC ∥AD ，所以PD ⊥BC ． 又PD ⊥PB ，PB ∩BC ＝B 所以PD ⊥平面PBC ．
(3)解：过点D 作DF ∥AB ，交BC 于点F ，连接PF ，则DF 与平面PBC 所成的角等于AB 与平面PBC 所成的角．
因为PD ⊥平面PBC
所以PF 为DF 在平面PBC 上的射影
所以∠DFP 为直线DF 和平面PBC 所成的角． 由于AD ∥BC ，DF ∥AB ，故BF ＝AD ＝1． 由已知，得CF ＝BC －BF ＝2． 又AD ⊥DC ，所以BC ⊥DC ．
在Rt △DCF 中，可得DF ＝CD 2＋CF 2＝25 在Rt △DPF 中，可得sin ∠DFP ＝PD DF ＝5
5．
所以，直线AB 与平面PBC 所成角的正弦值为
55
． 22．(本小题满分12分)(2018·集宁一中高一检测)如图，四面体ABCD 中，O ，E 分别为BD ，BC 的中点，CA ＝CB ＝CD ＝BD ＝2，AB ＝AD ＝ 2.
(1)求证：AO ⊥平面BCD ； (2)求点E 到平面ACD 的距离．
[解析] (1)连结OC ．因为BO ＝DO ，AB ＝AD ，所以AO ⊥BD ．因为BO ＝DO ，CB ＝CD ，所以CO ⊥BD ．
在△AOC 中，由已知可得AO ＝1，CO ＝ 3.而AC ＝2，所以AO 2＋CO 2＝AC 2，所以∠AOC ＝90°，即AO ⊥OC ．因为BD ∩OC ＝O ，所以AO ⊥平面BCD ．
(2)设点E 到平面ACD 的距离为h .因为V E －ACD ＝V A －CDE ，所以13h ·S △ACD ＝1
3·AO ·S △CDE ．
在△ACD 中，CA ＝CD ＝2，AD ＝2，所以S △ACD ＝1
2
×2×
22－(
22)2＝72
． 而AO ＝1，S △CDE ＝12×34×22＝32，所以h ＝AO ·S △CDE S △ACD ＝1×
3
27
2＝21
7．
所以点E 到平面ACD 的距离为217
．
章末检测卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(共8个小题，每小题3分，共24分) 1.(2020·北京海淀区高一期末)如图所示，这是一辆汽车在向 左减速过弯道，下面选项图中分别画出了汽车转弯时所受合 力F的四种方向，你认为正确的是() 解析汽车做的是曲线运动，汽车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车速度在减小，所以合力与汽车的速度方向的夹角要大于90°，故A 正确，B、C、D错误。 答案 A 2.(2020·河北省高二学业考试)如图所示，为一选手骑摩托车在空中运动的频闪照片。若选手和摩托车可视为一质点，图中虚线为其运动轨迹，则选手和摩托车经过P点时速度方向() A.沿轨迹切线方向 B.水平向左 C.竖直向上 D.竖直向下 解析做曲线运动的物体，速度沿轨迹的切线方向，故A正确，B、C、D错误。答案 A
3.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上。当物体运动到Q点时，突然使合力的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点。若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)() 解析物体做曲线运动时，合力的方向与速度不共线，根据物体运动的轨迹可知，力与速度的方向分别位于轨迹两侧，当合力方向与速度方向平行时，物体做直线运动。经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应该指向轨迹的内侧，当合力方向与速度方向平行时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确，A、B、D错误。答案 C 4.(2020·河北衡水中学高一期末)如图，从广州飞往上海的航 班上午10点到达上海浦东机场，若飞机降落的水平分速度 为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做加速 度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前() A.飞机的运动轨迹为曲线 B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C.在第20 s内，飞机水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D.飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s 解析飞机的速度的方向tan α＝v y v x ＝6 60 ＝0.1，飞机的加速度的方向tan β＝a y a x ＝0.2 2 ＝0.1，可知飞机的速度的方向与加速度的方向共线反向，飞机做匀减速直线运动，故A错误；飞机做匀变速直线运动，经20 s飞机在水平方向分速度v x＝v0x－a x t＝20 m/s，在竖直方向分速度v y＝v0y－a y t＝2 m/s，可见
章末综合检测卷(一) (测试时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分) 下图是我国东南沿海经济发达地区某新兴城市人口增长示意图。读图，完成第1题。 1．1992年至1993年，该城市的人口增长率是() A．16.7%B．14.3% C．0.9% D．1 解析：通过图中的数据1992年人口68.7万，1993年人口80.2万，计算1992—1993年人口增长率(80.2－68.7)÷68.7×100%，即为16.7%。故选项A正确。 答案：A 读甲、乙两国人口变化曲线图，完成2～3题。 2．关于甲、乙两国人口增长模式类型的叙述，正确的是() A．1900—1950年，两国人口增长模式皆为“高高低”模式 B．1850—1950年，甲国人口增长模式为“高高低”模式 C．1900—1950年，乙国人口增长模式为过渡模式
D．20世纪末甲国的人口增长模式为“三低”模式 3．从图中可看出，人口增长模式的转变开始于() A．出生率的下降B．死亡率的下降 C．自然增长率的下降D．自然增长率的上升 解析：第2题，读图可知，1900—1950年甲国人口出生率较高、死亡率较低、自然增长率较高，人口增长模式为过渡模式；乙国人口出生率高、死亡率高、自然增长率低，人口增长模式为“高高低”模式；20世纪末，甲国人口出生率、死亡率、自然增长率都很低，人口增长模式为“三低”模式。第3题，读图可知，人口增长模式的转变是从死亡率下降开始的。 答案：2.D 3.B 全国第六次人口普查数据显示，我国人口总数约为137 053万，与第五次人口普查相比，十年增加7 390万人，年均增长0.57%。读我国第五次与第六次人口普查年龄结构对比统计图，完成4～5题。 4．下列关于我国人口增长的叙述，正确的是() ①人口数量变化主要是由于自然环境的改善②十年间，人口出生率下降③现阶段，影响我国人口总量变化的主要因素是人口迁移④十年间，人口增长速度趋于缓慢 A．①②B．③④ C．①③D．②④ 5．目前，我国人口问题的主要表现是() ①人口自然增长率下降②每年净增人口多③人口老龄化明
第二章章末检测题 一、选择题（每小题4分，共44分） 1．关于自由落体运动的加速度g ，下列说法中正确的是（） A ．重的物体的g 值大 B ．同一地点，轻重物体的g 值一样大 C ．g 值在地球上任何地方都一样大 D ．g 值在赤道处小于在北极处 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是（） A ．选取计数点，把每打五个点的时间间隔当作时间单位 B ．使小车运动的加速度尽量小些 C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木块做实验 3．如图为物体运动的图象，对物体运动情况的正确解释（） A ．物体先沿一个平面滚动，然后向山下滚，最后静止 B ．物体开始静止，然后向山下滚，最后静止 C ．物体先以恒定的速度运动，然后逐渐变慢，最后静止 D ．物体开始时静止，然后反向运动，最后静止 4．关于平均速度，下列说法正确的是（） A 、由于匀变速直线运动的速度随时间是均匀改变的，因而它在时间内的平均速度就等于这段时间内的初速度和末速度的平均值，即2 0t v v v +=
B 、对于加速度发生变化的直线运动仍然可用t x v = 来求平均速度 C 、对于任何直线运动都可用公式20t v v v += 来求平均速度 D 、对于曲线运动也可用t x v =来求平均速度 5．汽车进行刹车试验，若速率从8m/s 匀减速至零，须用时间1s ，按规定速率为8m/s 的汽车刹车后拖行路程不得越过5.9m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定（） A ．拖行路程为8m ，符合规定 B ．拖行路程为8m ，不符合规定 C ．拖行路程为4m ，符合规定 D ．拖行路程为4m ，不符合规定 6．下列关于自由落体运动的叙述中，正确的有（） A ．两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同 B ．两个质量不等、高度相同，先后自由下落的物体，通过任一高度处的速度、加速度一定相同 C ．所有自由落体运动，在第1s 内的位移数值上一定等于g/2 D ．所有自由落体的位移都与下落时间的平方成正比 7．如图所示各速度图象，哪一个表示匀变速直线运动（） 8．一物体从高h 处自由落下，运动到P 点时的时间恰好为总时间的一半，则P 点离地高度为（） A ．h 43 B ．h 21 C ．h 41 D ．h 8 1 9．汽车甲沿着平直的公路以速度V 0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件（） A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B ．可求出乙车追上甲车所走的路程 C ．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间 D ．不能求出上述三者中的任何一个 第 7 题图 t v 0 t v D v 0
(时间:9０分钟,满分:100分) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分，共4０分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分，选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是() A.车速越大,它的惯性越大 B.质量越大,它的惯性越大 C.车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越小 D.车速越大,刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 答案:B 2.下列说法中正确的是( ） Ａ．人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走 B.只有你站在地上不动时，你对地面的压力和地面对你的支持力才是大小相等,方向相反的 Ｃ.物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的１00倍，而A 作用于B的力的大小等于B作用于Ａ的力的大小 D.以卵击石,石头没损坏而鸡蛋破了,这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 答案：Ｃ
3．(2０10年广东执信、中山纪念、深圳外 国语三校联考)如图3－1为某人从20楼下到1 楼的速度—时间图象，那么以下说法正确的是 ( ) Ａ．0~4 s 内此人做匀加速直线运动，处于超重状态 B.4 ｓ~１6 s 内此人做匀速直线运动，速度保持 ４ m/ｓ不变,处于完全失重状态 C.16 ｓ～２4 s 内，此人做匀减速直线运动,速度由４ ｍ/s 减至0,处于失重状态 D ．0～24 ｓ内，此人所受的重力没有变化 解析:选D.0~４ s 内此人做匀加速度直线运动，加速度方向向下，此人处于失重状态,A 不正确；4 s ～1６ s 内此人做匀速直线运动，速度保持4 ｍ/ｓ不变,加速度是零，处于平衡状态,Ｂ不正确；1６ ｓ~24 s 内,此人做匀减速直线运动，加速度方向向上,处于超重状态，C 不正确；重力与此人的运动状态无关，Ｄ正确． 4．(２008年高考山东理综卷)直升机悬 停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如 图3-２所示,设投放初速度为零，箱子所受的 空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且 运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子 下落过程中，下列说法正确的是( ) 图3－1 图3－2
6、（ 2012年4月上海长宁区二模）如图所示，矩形闭合线圈 且AB 0O 所在平面与线圈平面垂直.如要在线圈中形成方向为 abcd 竖直放置，00是它的对称轴，通电直导线 AB 与00平行, abcda 的感应电流，可行的做法是 （A ） AB 中电流I 逐渐增大 （B ） AB 中电流I 先增大后减小 （C ） AB 中电流I 正对00靠近线圈 （D ） 线圈绕00轴逆时针转动90° （俯视） 1、（2012上海浦东期末）一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内截面相同，质量为 不考虑磁铁与铜管间的摩擦，磁铁的运动速度（ ） （A ）越来越大. （B ） 逐渐增大到一定值后保持不变. （C ） 逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变. （D ） 逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值，之后在一定区间变动. 2、2012年3月陕西宝鸡第二次质检）如图所示，一电子以初速度 v 沿与金属板平行方向飞人 MN 极板间，突然发现电子向 M 板偏 转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是 A ?开关S 闭合瞬间 B ?开关S 由闭合后断开瞬间 C ?开关S 是闭合的，变阻器滑片 P 向右迅速滑动 D ?开关S 是闭合的，变阻器滑片 P 向左迅速滑动 3、（2012年2月陕西师大附中第四次模拟）如图所示，铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止 开始下落，然后从管内下落到水平桌面上。已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下列判断正确的是 1 AX \ 剧A m 的永久磁铁块由管上端放入管内, A .磁铁在整个下落过程中做自由落体运动 B ?磁铁在管内下落过程中机械能守恒 C .磁铁在管内下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝管的重力 D .磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量 4、（ 2012年2月济南检测）如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的 磁铁，磁铁的S 极朝下。在将磁铁的 S 极插入线圈的过程中 A .通过电阻的感应电流的方向由 a 到b 线圈与磁铁相互排斥 B .通过电阻的感应电流的方向由 b 到a ,线圈与磁铁相互排斥 C .通过电阻的感应电流的方向由 a 到 b 线圈与磁铁相互吸引 D .通过电阻的感应电流的方向由 b 到a ,线圈与磁铁相互吸引 5、如图所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过 A 、B 两位置时，线圈中（ A. .感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同 B. .感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反 C. .感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同 D. .感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反
章末检测试卷（第5章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列有关酶的叙述中，正确的是（） A．酶是活细胞产生的在细胞内外均可起调节作用的有机物 B．检测蛋白酶的催化作用可用双缩脲试剂检验反应物是否完全水解 C．较弱光照条件下，因与光反应有关的酶的活性降低，光合作用的速率会减小D．淀粉酶经高温烘干制成药剂后会因空间结构遭到破坏而失活 2．在常温下H2O2溶液几乎不分解,但加入肝脏研磨液后,会快速分解成H2O和O2。反应过程中能量变化如下图所示,其中表示活化能的是( ) A．E2B．E3C．E3-E2D．E2-E1 3．某同学进行了下列有关酶的实验： 甲组：淀粉溶液+新鲜唾液+斐林试剂→有砖红色沉淀 乙组：蔗糖溶液+新鲜唾液+斐林试剂→无砖红色沉淀 丙组：蔗糖溶液+蔗糖酶溶液+斐林试剂→？ 下列叙述正确的是 A．丙组的实验结果是“无砖红色沉淀” B．加入斐林试剂后通常还应沸水浴加热 C．该同学的实验目的是验证酶的专一性 D．为省去水浴加热步骤，可用碘液代替斐林试剂 4．下图甲是H202酶活性受pH影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH=b时H202分解产生的02量随时间的变化。下列叙述正确的是
A ．温度降低时，乙图中的e 点不变，d 点右移 B ．H 202量增加时，乙图中的e 点上升，d 点左移 C ．最适温度下，pH=c 时，乙图中e 点的值为0 D ．最适温度下，pH=a 时，乙图中e 点下移，d 点左移 5．下列有关ATP 的叙述中，不正确的是（ ） A ．ATP 的合成一般与放能反应相联系 B ．细胞内ATP 与ADP 相互转化的能量供应机制是生物界的共性 C ．ATP 在细胞内含量不多，但却是细胞的直接能源物质 D ．细胞内合成ATP 所需能量只来源于细胞呼吸 6．如图表示ATP 的结构，下列相关说法正确的是（ ） A ．b 键断裂后形成ADP 和Pi B ．图中的3表示ATP 中的“A” C ．由1、2、3各一分子形成的物质是组成DNA 的基本单位之一 D ．与b 键相比，a 键更容易发生断裂 7．下列有关“ATP ADP Pi ++酶 酶能量”的叙述，正确的是（ ） A ．反应向左进行和向右进行时所需的酶是一样的 B ．反应向右进行时释放能量，向左进行时储存能量 C ．整个反应是一个可逆平衡的过程 D ．植物细胞和动物细胞发生这个反应的生理过程都一样 8．下列有关探究酵母菌细胞呼吸方式实验的叙述，正确的是 A ．隔绝O 2的一组产生的CO 2量远大于通入O 2的一组 B ．葡萄糖培养液煮沸的目的是杀灭微生物并去除培养液中的O 2 C ．可以用溴麝香草酣蓝水溶液检测无氧呼吸的产物——酒精
物理选修3-3 第3章章末综合检测 (时间：90分钟；满分：100分) 一、单项选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分) 1．把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒的底部，当快速下压活塞时，由于被压缩的空气骤然变热，温度升高，达到乙醚的燃点，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，此实验的目的是要说明() A．做功可以升高物体的温度 B．做功可以改变物体的内能 C．做功一定可以增加物体的内能 D．做功可以增加物体的热量 解析：选 B.当快速下压活塞时，对空气做功，改变了气体的内能，使气体的温度升高，达到乙醚的燃点，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，故B正确． 2．下列说法中正确的是() A．热量只能从高温物体传递到低温物体 B．只要制冷设备功率足够大，总可以使物体的温度降低到绝对零度 C．第二类永动机不能制造成功，是因为它违背了能量守恒定律 D．利用浅层和深层海水的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能解析：选D.由热力学第二定律可知A、C错；绝对零度不可达到，B错；利用海水的温差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，所以D正确． 3．(2011年高考重庆卷)某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成．开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图3－1所示．在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体() 图3－1 A．对外做正功，分子的平均动能减小 B．对外做正功，内能增大 C．对外做负功，分子的平均动能增大 D．对外做负功，内能减小 解析：选 A.气体膨胀，气体对外做正功，又因气体与外界无热交换，由热力学第一定律可知气体内能减小，因忽略气体分子间相互作用，没有分子势能，所以分子的平均动能减小，选项A正确． 4．忽略空气阻力和一切摩擦，自由摆动的单摆其振幅不变，则单摆系统的总熵() A．增加B．减小 C．不变D．无法确定 解析：选 C.由熵增加原理知，在自然过程中，孤立系统的总熵永不减小．若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加．不可逆过程总是向着熵增加的方向变化，可逆过程总是沿等熵线变化．在这个例子中，单摆系统是一个孤立系统，自由摆动的过程是可逆过程，所以总熵不变． 5．做功和热传递都可以改变物体的内能，有下列物理过程： ①汽缸内雾化柴油的压缩点燃②太阳灶煮饭③擦火柴④钻木取火⑤坠入大气层的人造卫星被烧毁 下列判断正确的是()
一、单项选择题 1 理解。 A、规模 B、范围 C、性质 D、扩展 A B C D 2, A、个人对工作的满足感 B、个人对工作环境的满足感 C、经济性报酬 D、非经济性报酬 A B C D 3 A、组织提供的休闲服务区 B、组织发放的津贴 C、组织提供的办公用品 D、组织提供的免费投资咨询 A B C D 4 A、津贴 B、奖金 C、补贴 D、加班费 A B C D 5 等四个典型的发展阶段。 A、婴儿期 B、幼小期 C、创业期 D、孩童期 A B C D 6决定着组织对员工劳动报酬的支付能力。 A、经济效益 B、员工个人能力 C、地区间的薪酬差异 D、物价变动 A B C D 7 的薪酬水平。 A、市场领先型决策 B、市场追随型决策
C、市场滞后型决策 D、混合决策 A B C D 8 A、批量生产 B、工艺成熟 C、销售 D、人员培养 A B C D 9 A、创业期 B、成熟期 C、衰退期 D、成长期 A B C D 10 A、垄断性薪酬差异 B、补偿性薪酬差异 C、合作性薪酬差异 D、竞争性薪酬差异 A B C D 11决定机制。 A、工资基金理论 B、供求均衡工资理论 C、工资差别理论 D、效率工资理论 A B C D 12 境等外在因素导致的劳动者薪酬差异。 A、垄断性薪酬差异 B、补偿性薪酬差异 C、合作性薪酬差异 D、竞争性薪酬差异 A B C D 13 标准工作时数相同的工作日。 A、无固定工作时间制 B、弹性工作日 C、综合计算工作日 D、标准工作日 A B C D 14
建。 A、绩效战略 B、薪酬战略 C、奖金战略 D、福利战略 A B C D 15 A、问卷调查 B、街头调查 C、网络调查 D、口头了解 A B C D 16 A、稳定战略 B、收缩战略 C、创新战略 D、差异化战略 A B C D 17 A、年薪制度 B、月薪制度 C、薪酬制度 D、周薪制度 A B C D 18法、资料分析法或室内研究法。它是利用企业 A、文案调查法 B、访谈法 C、问卷调查法 D、随机记录法 A B C D 19 A、文案调查法 B、访谈法 C、问卷调查法 D、随机记录法 A B C D 20 A、 B、 C、
(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是( ) A．车速越大，它的惯性越大 B．质量越大，它的惯性越大 C．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越小 D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 答案：B 2．下列说法中正确的是( ) A．人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走 B．只有你站在地上不动时，你对地面的压力和地面对你的支持力才是大小相等，方向相反的 C．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的100倍，而A 作用于B的力的大小等于B作用于A的力的大小 D．以卵击石，石头没损坏而鸡蛋破了，这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 答案：C
3．(2010年广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)如图3－1为某人从20楼下到1楼的速度—时间图象，那么以下说法正确的是( ) A ．0～4 s 内此人做匀加速直线运动，处于超重状态 B ．4 s ～16 s 内此人做匀速直线运动，速度保持 4 m/s 不变，处于完全失重状态 C ．16 s ～24 s 内，此人做匀减速直线运动，速度由4 m/s 减至0，处于失重状态 D ．0～24 s 内，此人所受的重力没有变化 解析：选D.0～4 s 内此人做匀加速度直线运动，加速度方向向下，此人处于失重状态，A 不正确；4 s ～16 s 内此人做匀速直线运动，速度保持4 m/s 不变，加速度是零，处于平衡状态，B 不正确；16 s ～24 s 内，此人做匀减速直线运动，加速度方向向上，处于超重状态，C 不正确；重力与此人的运动状态无关，D 正确． 4.(2008年高考山东理综卷)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－2所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( ) 图3－1 图3－2
章末过关检测卷(二) 第二章环境污染与防治 (测试时间：45分钟满分：100分) 一、单项选择题(共11小题，每小题4分，共44分) 近年来赤潮在我国时有发生，当赤潮发生时，海水中的某些微小浮游生物大量繁殖，使水体呈红、紫等颜色，并对生物造成危害。根据相关知识完成1～2题。 1．下列说法中，不正确的是(D) A．赤潮是水体富营养化的结果 B．含磷洗涤剂广泛使用是发生赤潮的主要原因之一 C．在封闭的海湾更易发生赤潮 D．赤潮的发生与人类活动无关 解析：赤潮的发生与人口增长和经济发展密切相关，沿海地区人口密集，工农业发达，大量生产废水和生活废水直接或间接地排放到海洋里，海水中氮、磷等营养物质积聚，海水呈富营养化，藻类物质繁盛，出现赤潮现象。 2．下列水域中最容易发生赤潮的是(D) A．渤海湾 B．湾
C．胶州湾 D．珠江口 解析：在四个选项中，珠江口纬度最低，气温最高，生物活动强盛，最易出现赤潮。 在风力较小、逆温、相对湿度较低的情况下，随着悬浮颗粒物的增多而导致大气能见度小于10千米的现象叫霾。下图为、、三省市各月霾日数变化图，读图，完成3～4题。 3．以下关于霾的时空分布，叙述正确的是(C) A．夏季多于冬季 B．冬季多于夏季 C．三省市夏季差异最大 D．全年皆高于其他两省市 解析：横轴代表月份(季节)，纵轴为出现霾的日数，对照图例可直接判断。 4．造成霾日数季节差异的原因可能是(D) A．春季降水多，霾日数少 B．夏季多大风，霾日数多 C．秋季晴朗天气多，霾日数少 D．冬季燃煤取暖，霾日数多解析：图中显示省霾日数冬季多，与冬季燃煤取暖有关，春秋季人为排放少，且多大风，霾日数少。
章末综合检测卷(三) (测试时间：45分钟满分：100分) 一、选择题 2011年我国某脐橙主产区脐橙喜获丰收，但市场销售情况迥异。普通脐橙价格低，滞销。经过改良的精品优质脐橙价格高，却供不应求。据此完成1～2题。 1．该地普通脐橙滞销的主要原因有() ①品种退化②产量过大③品质较差④销售渠道不畅 A．①②B．②③ C．①④D．②④ 2．为提高该地脐橙种植业的整体竞争力，亟须() A．提高产量B．改善运输条件 C．推广良种D．扩大销售渠道 解析：第1题，由材料信息分析不难得出普通脐橙产量大，但是品质较差，从而导致产品滞销。第2题，加大科技投入，推广优良品种，是当地提高脐橙种植整体竞争力的有效途径。 答案：1.B 2.C 下图是我国某地区农业生产模式图。读图，回答3～5题。
3．图示农业模式最可能出现在() A．长江中下游平原B．四川盆地 C．雷州半岛D．华北平原 4．本区已改造的农业区位因素主要是() A．热量和土壤B．地形和水分 C．光照和湿度D．积温和降水 5．影响图中农业发展方向随高度变化的主要自然因素是() A．热量和水分B．地形和土壤 C．光照和湿度D．市场和政策 解析：由稻田、香蕉和地形可判断为雷州半岛。从图中看出修筑梯田、基塘分别改造了地形和水分。热量和水分是农业布局随高度发生变化的主要因素。 答案：3.C 4.B 5.A 读三个地区农业基本情况比较表，完成6～7题。
A．季风水田农业、混合农业、大牧场放牧业 B．商品谷物农业、混合农业、种植园农业 C．商品谷物农业、混合农业、大牧场放牧业 D．种植园农业、混合农业、商品谷物农业 7．下列关于②地区农业地域类型的说法，不正确的是() A．主要分布在发展中国家 B．受市场波动影响小 C．机械化水平高D．形成良性的农业生态系统 解析：第6题，根据三个地区农业产值的比重可知，①地区以种植业为主，且商品率低，为季风水田农业；②地区种植业与畜牧业比重相当，商品率高，为混合农业；③地区畜牧业比重很高，商品率高，为大牧场放牧业。第7题，②农业地域类型为混合农业，其主要分布在澳大利亚、新西兰等发达国家。 答案：6.A7.A 下图为商品谷物农业区位条件示意图。读图，完成8～9题。
章末检测试卷(五) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分) 1．(2018·北京四中高二下学期期末)共建“一带一路”符合国际社会的根本利益，彰显人类社会的共同理想和美好追求。下列贸易商品中，主要成分属于有机物但不属于高分子化合物的是( ) 答案 D 解析丝绸的化学成分是蛋白质、棉花的化学成分是纤维素，都属于有机高分子化合物；捷克水晶的化学成分是二氧化硅，属于无机物；乌克兰葵花籽油的化学成分是油脂，属于有机物，但不是高分子化合物。 【考点】有机高分子化合物的有关概念 【题点】有机高分子化合物与低分子化合物的区别 2．(2018·宁夏育才中学高二下学期期末)下列化合物属于塑料的是( ) A．PVCB．锦纶C．轮胎D．棉花 答案 A 解析PVC属于塑料，A正确；锦纶属于合成纤维，B错误；轮胎属于复合材料，C错误；棉花属于天然纤维，D错误。 【考点】合成材料的分类 【题点】合成材料的分类 3．(2018·板桥三中月考)如图照片显示：一只可爱的小猫站在一块高分子合成材料上，下面烈火灼烧而小猫却若无其事，这说明此高分子材料一定具有的性质是( )
A．良好的绝缘性 B．良好的绝热性 C．良好的导热性 D．熔点低 答案 B 解析根据题干提供的信息进行分析，小猫气定神闲地站在一块放在高温火焰上的高分子合成材料上，说明该材料具有良好的绝热的性质，故选B。 【考点】有机高分子化合物 【题点】有机高分子化合物特点 4．下列叙述中正确的是( ) A．单体的质量之和等于所生成的高分子化合物的质量 B．单体为一种物质时，则单体发生加聚反应 C．缩聚反应的单体至少有两种物质 D．淀粉和纤维素的聚合度不同，不互为同分异构体 答案 D 解析若为加聚反应，单体的质量之和等于所生成高分子化合物的质量，若为缩聚反应，高分子化合物的质量小于单体的质量之和，所以A项错误；单体为一种物质时，单体可能发生 加聚反应也可能发生缩聚反应，如乙烯通过加聚反应得到聚乙烯，乳酸() 通过缩聚反应得到聚乳酸()和水，所以B项错误；缩聚反应的单体可
章末质量检测(三) (时间：40分钟) 一、选择题(本题共8小题，1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题) 1.如图1，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为() 图1 A.失重、失重 B.超重、超重 C.失重、超重 D.超重、失重 解析运动员在空中的过程中，加速度方向总是竖直向下，大小为g，所以运动员越过横杆前、后在空中都是处于完全失重状态，故A项正确。 答案 A 2.某同学为了取出如图2所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端，则() 图2 A.此同学无法取出羽毛球 B.羽毛球会从筒的下端出来 C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来 D.该同学是在利用羽毛球的惯性 解析羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，D正确。
答案 D 3.如图3所示是火箭点火发射的某一瞬间，下列说法正确的是() 图3 A.火箭受重力、地面推力、空气阻力作用 B.火箭加速升空过程中处于失重状态 C.发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭所受的重力 D.发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭对喷出气体的作用力 解析一对相互作用力时刻等大、反向、共线，选项D正确；火箭点火加速上升过程中，处于超重状态，受到重力、气体反作用力、空气阻力，且气体作用力大于重力，选项A、B、C均错误。 答案 D 4.(2019·上海浦东二模)如图4所示，细绳一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A点，轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点，小球处于静止状态。将细绳烧断的瞬间，小球的加速度方向() 图4 A.沿BO方向 B.沿OB方向 C.竖直向下 D.沿AO方向 解析小球平衡时，对小球受力分析，受重力、弹簧弹力、绳的拉力。当细绳烧断的瞬间，绳的拉力变为零，重力、弹力不变，所以重力与弹力的合力与绳的拉力等大反向，故D正确。 答案 D
第一单元达标检测卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 一、积累与运用（共28分） 1.下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是【】（2分） A. 炮．制/炮竹归省/省吃俭用行辈/行云流刀 B. 恣意/咨询羁绊/缉拿归案忌惮/殚精竭虑 C. 皎洁/狡猾邮差/差强人意晦暗/追悔莫及 D. 脑畔/期盼油馍/模棱两可偏僻/鞭辟人里 2.下列词语中有错别字的一项是【】（2分） A. 欺侮照例静穆茂腾腾 B. 怠慢领域瞳仁闹嚷襄 C. 震撼恬静思慕马前卒 D. 辐射缭原踊跃羊羔羔 3.古诗文默写。（8分） （1）关关雎鸠，在河之州。，君子好逑。 （2）溯洄从之，道阻且长。，宛在水中央。 （3）青青子衿，。 （4）式微式微，胡不归？微君之躬，？ （5）《望洞庭湖赠张丞相》一诗中写出洞庭湖丰富的蓄积和动荡声势的诗句是：，。 （6）人们常用唐代诗人王勃的《送杜少府之任蜀州》中的诗句：“， ”来表达朋友虽然相隔遥远却如在身边的感情。 4.名著阅读。（任选一题作答）（4分） （1）《傅雷家书》被称为“苦心孤诣的教子篇”。其中哪个人物给你留下了深刻印象？请结合作品并说明理由。 （2）有人评价《西游记》“极幻之事中蕴含极真之理”。请从下面两个具有奇幻色彩的故事中任选一个，简述故事情节，并指出其中蕴含的“极真之理”。
①悟彻菩提真妙理②尸魔三戏唐三藏 5.在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。（4分） 朋友从印度回来，送给我一块沉香木，外形如陡峭的山，颜色黑得像黑釉。有一种极素朴悠远的香，①，漂流在空气里。沉香最动人的部分，在于它的“沉”，有沉静内敛的品质； ②一旦成就，永不消散。沉香不只是木头吧！也是一种启示，启示我们在浮华的人世中，也要在内在保持着深沉的、水远不变的芳香。 ①。 ②。 6.综合性学习（8分） （1）国家病原微生物资源库于2020年1月24日发布了由中国疾病预防控制中心病毒病预防控制所成功分离的我国第一株病毒毒种信息及其电镜照片、新型冠状病毒核酸检测引物和探针序列等国内首次发布的重要权威信息，并提供共享服务。 用一句话概括上面一段话的主要内容。（2分） （2）阅读下面材料，按要求答题。（共6分） ①材料一：延安腰鼓号称“陕北独特的天下第一鼓”。腰鼓队员们舞起来苍劲刚健，展示出西北黄土高原农民朴素而豪放的性格。请你观察下面两幅图片，展开联想，描绘腰鼓表演的情景。（4分） ②材料二：延安是中华文明重要的发祥地，相传人类始祖黄帝曾居住在这一带，“三黄一圣”（黄帝陵庙、黄河壶口瀑布、黄土风情文化、革命圣地）享誉中外。延安更是中国革命圣地，党中央和毛主席等老一辈革命家在这里生活战斗了十三个春秋，领导了抗日战争和解放战争，培育了光照千秋的延安精神。现在，延安已成为全国爱国主义、革命传统和延安精神三大教育基地。
1、在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为( ) A.伸长量为 B.压缩量为 C.伸长量为 D.压缩量为 2、汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患.行车过程中，如果车距较近，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A.450 N B.400 N C.350 N D.300 N 3、 (2012·衡阳模拟)如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上扛一质量为M的 竖直竹竿,当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,竿对地面上的人的压力大小为 ( )A.(M+m)g-ma B.(M+m)g+ma C.(M+m)g D.(M-m)g 4、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg， m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则( ) A.当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态 B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动 C.两物体从受力开始就有相对运动 D.两物体始终没有相对运动 5、某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N，他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的v -t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( ) 6、 (2012·大连模拟)如图所示,一个重力G=4 N的物体放在倾角为30°的光滑斜面上,斜面放在台秤上,当烧断细线后,物块正在下滑的过程中与稳定时比较,台秤示数( ) A.减小2 N B.减小1 N C.增大2 N D.增大1 N
平抛运动单元测试试题 一、选择题：1-8每题只有一个正确选项,每小题4分。9-12每小题有多个正确选项。每小题全对得4分，选对但不全得2分，错选得零分。 1．关于质点做曲线运动的条件，下列说法中正确的是：（） A．初速度不为零的质点受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用 B．质点受到外力的作用 C．质点在恒力作用下，不可能做曲线运动 D．质点受到的外力与加速度有一夹角 2．物体做曲线运动，则：（） A．物体的速度的大小一定变化B．物体的速度方向一定变化 C．物体的加速度的大小一定变化D．物体的加速度的方向一定变化 3、炮弹从炮口射出时的速度大小为v，方向与水平方向成角，如图所示，把这个速度沿水平和竖直方向分解，则竖直分速度的大小是（） A．vsinα B．vcosα C．v/sinα D．v/cosα 4.做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是：（） A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同 5．某人以一定的速率垂直于河岸向对岸划去．当河水的流速恒定时，关于他过河所需要的时间、通过的位移跟水速的关系的下列说法中正确的是：（） A．水速越小，位移越小，时间也越短B．水速越大，位移越大，时间越短 C．水速越大，位移越大，时间不变D．位移、时间都与水速无关 6、如图所示是研究平抛运动时，用频闪照相拍下的A、B两小球同时开始运动的照片，相邻两次闪光之间的时间间隔都相等。A无初速释放，B水平抛出。通过观察发现，尽管两个小球在水平方向上的运动不同，但是它们在竖直方向上总是处在同一高度。该实验现象说明 A．B球水平方向的分运动是匀速直线运动 B．B球水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．B球竖直方向的分运动是匀速直线运动 D．B球竖直方向的分运动是自由落体运动 7、如图所示，一同学从同一位置将飞镖先后以速度v A和v B水平掷出，落在水平面上的A、B两点，飞镖在空中运动的时间分別t A和t B．不计空气阻力，则
章末综合检测(三) (时间：40分钟分值：90分) 一、选择题(每小题4分，共44分) 土壤是由气候、植被、人类活动等因素相互作用形成的，在一定地域空间形成了气候—植被—土壤相对应的整体性分布特征。高黎贡山位于横断山脉西部断块带。下图是高黎贡山土壤垂直分布示意图。读图，回答1～3题。 1．高黎贡山两坡黄棕壤、黄壤分布下限不同的主要因素是() A．纬度B．坡度 C．海拔D．坡向 2．图中褐红壤地带分布的自然植被是() A．亚热带常绿阔叶林 B．温带落叶阔叶林 C．短刺灌丛或草本植物 D．温带针阔混交林 3．高黎贡山西坡的黄壤分布区() A．降水量最大B．土壤肥力最高 C．光照条件最好D．应防止水土流失 解析：第1题，高黎贡山位于横断山区，呈南北走向，阻挡了西南季风的东进，使东西两坡水热条件明显不同，导致高黎贡山两坡的植被出现差异。根据“气候—植被—土壤相对应的整体性分布特征”判断气候、植被的差异导致土壤出现差异，所以高黎贡山两坡黄棕壤、黄壤分布下限不同的主要因素是坡向；从图中可知，高黎贡山东西坡的纬度、海拔和坡度都相差不大。第2题，图中5为褐红壤，其主要分布在龙川江河谷、高黎贡山东坡等地区，这些地区受干热风影响，气温较高，降水较少，适合耐旱的短刺灌丛或草本植物生长。第3题，结合图示信息可以判断，黄壤分布区水分条件较好，但在高黎贡山西坡黄壤分布的海拔
低，气流仍会继续沿山体上升形成降水；黄壤肥力不是最高；黄壤分布区降水相对较多，光照条件不会是最好；黄壤所在地坡度大，降水较多，而且海拔较低，植被易遭人类破坏，因此应防止水土流失。 答案：1.D 2.C 3.D (2020·安庆模拟)逐渐走向北极，就会发现树木愈来愈小，愈来愈稀，最后竟完全消失。这时，矮小的灌木、多年生禾草、地衣、苔藓则占据了优势，这是北极地区一种极端环境下的生物群落。据卫星图像显示，从俄罗斯西伯利亚到芬兰一带该生物群落局部已变成了森林。据此回答4～6题。 4．该生物群落所属自然带为() A．苔原带B．温带草原带 C．冰原带D．亚寒带针叶林带 5．该生物群落的植物常具大型鲜艳的花并呈杯型，夏季生长、开放，其适应环境的主要功能是() A．收集大气降水B．获取更多光照 C．抵抗冬季寒冷D．吸收地下水分 6．该生物群落局部变成森林的原因是() A．人工播种B．降水减少 C．全球气候变暖D．冻土增厚 解析：第4题，该地区矮小的灌木、多年生禾草、地衣、苔藓占据了优势，因此该生物群落所属自然带为苔原带。第5题，苔原带植被在夏季生长、开花，花呈杯型，应该是为了得到更多的光照，则B正确、C错误；植物吸收水分主要通过根系，而不是花，则A、D错误。第6题，“逐渐走向北极，就会发现树木愈来愈小”，说明影响因素是纬度，即气温。而从俄罗斯西伯利亚到芬兰一带该生物群落局部已变成了森林，说明这是气温升高所致，即全球气候变暖所致。 答案：4.A 5.B 6.C (2018·高考天津卷)结合图1和图2中的信息，回答7～8 题。
第一单元过关检测卷 A卷词汇短语与句型 一、根据首字母或中文意思完成下列句子(共10小题；每小题分，满分5分) 1．He is such a clever man that he always holds everything in his (能力)． 2．(青少年) up to 16 years old have some rights of the adult. 3．Don't will be (痊愈) in a few weeks. 4．The boy (不喜欢) candy，which is bad for his health. 5．I think that it is hard for him to (解决) the problem by himself. 6．They d to my proposal at the beginning，but I persuaded them finally. 7．My friends and I meet so often as to s stories about our love interests. 8．Don't wear long，l clothes when you are doing exercise. 9．I would be very g for information about entry to your college. 10．He can live o in temperate to cool climates，but he
enjoys being with its family inside as well. 答案：1．power 2. Teenagers 3. recovered 4. dislikes 6．disagreed7. swap8. loose9. grateful10. outdoors 二、根据句子的语境选择适当的短语填入空白处(注意所填短语的形式变化)(共10小题；每小题分，满分5分) 1. We've chatted online for some time but we have never met ． 2．It is nearly 11 o'clock yet he is not mother him . 3．The Lius hard times before liberation. 4．get a good mark I worked very hard before the exam. 5．I think the window was broken by someone. 6．You should the language points on the are useful. 7．They met at Tom's party and later with each other. 8．You can find English reading materials in the school library. 9．I am easy to be with and I my classmates