双臂电桥测电阻

物理实验报告

一、实验项目：单、双臂电桥测电阻 二、实验目的：

（1）掌握用惠斯登电桥及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法 （2）掌握线路连接和排除简单故障的技能 （3）理解电桥灵敏度的概念并学会测量

三、实验仪器：

电阻箱（ZX21型，级3只），滑线变阻器，待测电阻（1Ω以下、几十Ω、几kΩ电阻各一只），检流计（AC5/1型），直流稳压电源，单刀开关，双刀换向开关，箱式电桥（QJ45型，级），箱式双臂电桥，导线若干。

三、实验原理

1．惠斯登电桥测电阻

（1）惠斯登电桥的电路如图1所示，被测电阻R x 和标准电阻R 0及电阻R 1、R 2构成电桥的四个臂。在CD 端加上直流电压，AB 间串接检流计G ，用来检测其间有无电流（A 、B 两点有无电位差）。“桥”指AB 这段线路，它的作用是将A 、B 两点电位直接进行比较。当

A 、

B 两点电位相等时，检流计中无电流通过，称电桥达到了平衡。这时，电桥四个臂上电阻的关系为：

02

1210R R R

R R R R R x x ?==，或 （1） 上式称为电桥平衡条件。若R 0的阻值和R 1、R 2的阻值（或R 1/ R 2的比值）已知，即可由上式求出R x 。

调节电桥平衡方法有两种：一种是保持R 0不变，调节R 1/ R 2的比值；另一种是保持R 1/ R 2不变，调

节电阻R 0，本实验用后一种方法。

（2）．关于电桥灵敏度的概念

因检流计的灵敏度是有限的，在电桥调到认为“平衡”时，检流计中不一定绝对没有电流通过，从

而给测量带来误差。为此我们引入电桥灵敏度S 的概念

C

A

图1 惠斯登电桥原理图

x

R n

S ??=

（2） 定义相对灵敏度S 相为：

x

x R R n

S ??=

相 （3） 在计算由灵敏度带来的不确定度时，通常假定检流计的分度为难以分辨的界限，即取Δn =，则由灵敏度带来的不确定度：

S

u x 2

.0=

， 相S R u x x 2.0= （4）

为得到较大的灵敏度，在自组电桥中R 1≈R 2，即R 1/ R 2≈1。

2．开尔文电桥的测量原理

当被测电阻较小（1Ω以下）时，测量电路中用连接导线电阻和各接线端钮的接触电阻的影响不能忽略。开尔文电桥的设计克服了附加电阻对结果的影响，能够测量1Ω~10-5Ω的低值电阻。其原理见图2。

r 1、r 2、r 3、r 4、r 即代表各段线路的附加电阻(10-3～10-5Ω)，

因R 3、R 4的引入，形成双桥，故称双臂电桥或称开尔文电桥，调整R 1、R 2、R 3、R 4，使检流计中无电流通过，称电桥平衡，这时A 、B 两点电位相等。当满足

4

3

21R R R R = （5） 时，有

N xl R R R R 2

1

=

（6） 四、实验内容

1、用自组惠斯登电桥测两未知电阻值及相应的电桥灵敏度

图 2 开尔文电桥原理图

按图3接线自搭惠斯登电桥。图中R /是保护电阻，防止大电流通过检流计，保护检流计（允许通过的电流在10-4A 以下），

但是保护电阻大，电桥灵敏度降低，如何使用保护电阻才能即保护检流计又使电桥灵敏度尽可能高R 是滑线变阻器，由滑动端B 将其分为R 1和 R 2，作为电桥的两个臂；K 3是双刀换向开关，其作用是在不需要拆线路的情况下方便地交换R x 和 R 0的位置。 （1）工作条件：

电源电压取4伏；B 点在中间附近；

（2）测量电阻时采用交换法，即将K 3打到一边，调整R 0，使电桥平衡后有

21R R R R x

= （7） B 点不变，将R x 、R 0互换位置（将K 3打到另一边）再调整R 0为0

R '，使电桥平衡后有： x

R R R R 0

21'= （8） 由（7）、（8）式得：0

0R R R x '?=

（9）

（3）交换法消除了装置不对称引起的系统误差，待测电阻阻值只与标准电阻直接相关，不需滑线变阻器的读值。保证该测量方法的高精度。

（4）测电桥的相对灵敏度S 相。在电桥平衡时改变R 0，使检流计偏转3~5格，由式（5）计算出S 相

2．用箱式电桥测两未知电阻值及其串并联的阻值

根据待测电阻阻值的大小选择适当的比例臂，使比较臂的四个旋钮都用上，可保证多的有效数字位数。 为保护检流计，开始调电桥时，先将灵敏度调低。在低灵敏度时调电桥平衡后，边逐渐提高灵敏度边调平衡，直至最高灵敏度。

3．用开尔文电桥测金属棒电阻率

根据箱式双臂电桥的仪器说明书测量四端电阻的阻值，测量时注意四端电阻的接法及选取合适的R 1/R 2(或R 3/R 4)值。通电时间要短，避免被测材料发热而导致测量结果产生误差。

五、注意事项

图 3 惠斯顿电桥接线图

（1）拟好实验步骤，接好线路，经检查无误后方可通电实验，注意电源电压；

（2）注意保护电阻的使用。在测量开始时，电桥通常远离平衡，必须通过大保护电阻保护检流计，在调整到平衡点附近后，又必须逐渐减少保护电阻阻值直至为零，以保证电桥足够灵敏；

（3）检流计为灵敏易损仪器，请轻拿轻放，测量使用跃接法。

六、数据记录与处理

1．用自组惠斯登电桥测电阻及其电桥灵敏度

（1） 数据记录与计算 单位：欧姆

（2）误差分析

实验为一次性测量，测量结果的不确定度由B 类测量不确定度评价，具体分析如下： （a ）电阻箱示值误差造成的测量不确定度u x1，因/

0R R R X ?=

，所以由不确定度传递公式得到 %078.0222

02

01

/00=???

?

??'+???

? ??=R u R u R u R R x

x （10） 其中n R u R 002.0%1.000+= n 为使用电阻箱步进盘个数。

（b ）由电桥灵敏度造成的测量不确定度u x2

%095.02.02.02

22

=???

? ??'+???? ??=相相S S R u x

x （11） （c ）总测量不确定度u x 为

=+=2

221x x x u u u Ω （12）

测量结果表达:0.2125.611±=±=x x x u R R Ω 同理：

226352±=x R Ω 箱式惠斯登电桥测两电阻及其串并联电阻

数据记录与计算 单位：欧姆

3、用开尔文电桥测金属棒电阻率ρ

数据记录与计算单位：欧姆

七、预习题

（1）为什么精测电阻用电桥而不用伏安法或欧姆表

答：伏安法测量电阻时因有接入误差的影响，不能实现精测电阻，欧姆表测量电阻的精度比较低，同样不能实现精测。电桥是通过比较法，交换法测量电阻，测量精度可以达到很高的精度，可以实现精测。

（2）在自组电桥调平衡的过程中，保护电阻和标准电阻如何配合使用

开始时，电桥通常远离平衡点，保护电阻置于最大，保证通过检流计的电流在安全范围；调整标准电阻，使电桥基本平衡，再减小保护电阻值，提高电桥灵敏度；再调整标准电阻，使电桥再次达到新的平衡，再减小保护电阻值，电桥灵敏度进一步提高；如此反复，直至保护电阻为零时，电桥达到最高灵敏度时的平衡。

（3）从电桥原理讲，只需测量一次即可得到待测电阻阻值，用惠斯登电桥为什么要采用交换法因比较臂的比例不能精确为1，通过使用交换法，消除了比较臂的不够精确造成测量误差的可能。

（4）如果在自组电桥通电后，无论如何调节R0，检流计指针始终a、向一边偏；b、始终不偏转。

试分析电路故障原因。

答：检流计指针始终向一边偏，表明电桥四个臂中至少有一个断路，应检查各臂接点等，找出故障；

检流计指针始终始终不偏转，表明没有电流流过检流计，桥路断路或电源实际未给电桥通电。

八、课后作业题

下列因素是否是惠斯登电桥测量误差增大

1.电源电压不稳。

2.比例臂上导线电阻不能忽略。

3.检流计没有调好零点。

4.检流计灵敏度不够高。

答：1.电源电压不稳在小范围内不会增大误差，电桥灵敏度与电压成正比；

2.不会增大误差，导线电阻可由换向消除。

3.只要记住指针的初始位置，调节时使指针回到初始位置，这样不会增大误差。

4.会增大误差。

双臂电桥测量低电阻

双臂电桥测量低电阻 用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。 一、实验目的 1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构； 2．学习使用双臂电桥测量低电阻； 3．学习测量导体的电阻率。 二、实验原理 1．四端引线法 测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、、、r3 、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻（r2+R X+r3），若r2和r3数值与R X为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。 若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路，将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C在P-P的外侧。显然电压表测量的是P-P 之间一段低电阻两端的电压，消除了r2、和r3对R X测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。 图1 伏安法测电阻图2 四端引线法测电阻 2．双臂电桥测量低电阻 用惠斯顿电桥测量电阻，测出的R X值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），若R j/R X

双臂电桥测电阻

物理实验报告 一、实验项目:单、双臂电桥测电阻 二、实验目的: (1)掌握用惠斯登电桥及开尔文电桥精测电阻的原理与使用方法 (2)掌握线路连接与排除简单故障的技能 (3)理解电桥灵敏度的概念并学会测量 三、实验仪器: 电阻箱(ZX21型,0、1级3只),滑线变阻器,待测电阻(1Ω以下、几十Ω、几kΩ电阻各一只),检流计(AC5/1型),直流稳压电源,单刀开关,双刀换向开关,箱式电桥(QJ45型,0、1级),箱式双臂电桥,导线若干。 三、实验原理 1.惠斯登电桥测电阻 (1)惠斯登电桥的电路如图1所示,被测电阻R x 与标准电阻R 0及电阻R 1、R 2构成电桥的四个臂。在CD 端加上直流电压,AB 间串接检流计G,用来检测其间有无电流(A 、B 两点有无电位差)。“桥”指AB 这段线路,它的作用就是将A 、B 两点电位直接进行比较。当A 、B 两点电位相等时,检流计中无电流通过,称电桥达到了平衡。这时,电桥四个臂上电阻的关系为: 02 1210R R R R R R R R x x ?==，或 (1) 上式称为电桥平衡条件。若R 0的阻值与R 1、R 2的阻值(或 R 1/ R 2的比值)已知,即可由上式求出R x 。 调节电桥平衡方法有两种:一种就是保持R 0不变,调节R 1/ R 2的比值;另一种就是保持R 1/ R 2不变,调节电阻R 0,本实验用后一种方法。 (2).关于电桥灵敏度的概念 因检流计的灵敏度就是有限的,在电桥调到认为“平衡”时,检流计中不一定绝对没有电流通过,从而 给测量带来误差。为此我们引入电桥灵敏度S 的概念 x R n S ??= (2) 定义相对灵敏度S 相为: x x R R n S ??= 相 (3) 在计算由灵敏度带来的不确定度时,通常假定检流计的0、2分度为难以分辨的界限,即取Δn =0、2,则由灵敏度带来的不确定度: S u x 2 .0= , 相S R u x x 2.0= (4) C A 图1 惠斯登电桥原理图

双臂电桥测量低电阻

实验名称：双臂电桥测量低电阻 姓名：*** 学号：********** 专业班级：***** 实验仪器 本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（ C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。 实验原理 我们考察接线电阻 和接触电阻是怎样 对低值电阻测量结 果产生影响的。例如 用安培表和毫伏表 按欧姆定律R＝V／I 测量电阻Rx，电路图如图 1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。 由于毫伏表内阻 Rg远大于接触电 阻R i3 和R i4 , 因此他们对于毫 伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1 +R i2 ）。当待测电阻Rx 小于1 时，就不能忽略接触电阻R i1 和R i2 对测量的影响了。因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，

等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1 、R in2 ，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1 、R ix2 ，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1 、R n2 ，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1 、R x2 ，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1 、R 2 、R 3 、R相串连，故其影响可忽略。 实验内容 用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ，先用（3）式测量Rx,再用求r。1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R 1 ，R 2 为1000 ,调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。 2．选取长度40cm,重复步骤1。 3．在6个不同的未知测量铜棒直径 并求D的平均值。 4．计算2种长度的和r，再求。 5．取40cm长度，计算测量值r的 标准偏差。 6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。 数据处理：

用单臂电桥测电阻带实验数据处理

本科实验报告 实验名称: 用单臂电桥测电阻 实验13 用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】 （1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 （2）学习用交换法减小和消除系统误差。 （3）初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置。 电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（~10Ω）。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的

对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流Ip=0，称为电桥平衡。则有 （1） （2） （3） 由欧姆定律知 = 2 （4） =s （5） 由以上两式可得 （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取R1，R2为标准电阻，称为比率臂，将称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变Rs使电桥达到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量Rx的误差，除其他因素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥线路，调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流， 记下此时的Rs＇，可得，相乘可得Rx=， 这样就消除了由R1,R2本身的误差引起的对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 电桥的灵敏度 检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为A。当通过它的电流比A还要小时，指针偏转小于0.1格，就很难察觉出来。假设电桥在R1/R2=1时调到了平衡，则有Rx=Rs。这时，若把Rs改变ΔRs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Ip流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，因而得出Rx=Rs+ΔRs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差ΔRx=ΔRs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为 S=（7） 之中，是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变Rs，可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的）是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察

实验报告电桥测电阻实验报告

实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 实验仪器 实验原理： 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有 I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 324= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2 称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R ’4值，两次测量，电桥平衡后分别 R 2 R x B C

用直流双臂电桥测低电阻

实验三用直流双臂电桥测低电阻

1实验基本要求 1. 掌握用双臂电桥测低电阻的原理。 2. 了解单臂电桥和双臂电桥的关系与区别。 3.掌握用自组、箱式双臂电桥测金属导体电阻的方法。 4.测量金属导体的电阻率。 2仪器简介 3.实验原理 用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。附加电阻约10－2Ω量级，在测低电阻时就不能忽略了。 考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。

图1 测量电阻的电路图图2等效电路图 图3 四端接法电路图图4 四端接法等效电路 为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。 把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。 图5双臂电桥电路

双臂电桥测低电阻实验报告

《基础物理》实验报告 学院: 国际软件学院专业: 数字媒体技术2011 年 6 月3日 实验名称双臂电桥测低电阻 姓名陈鲁飞年级/班级10级原软工四班学号25 一、实验目的四、实验内容及原始数据 二、实验原理五、实验数据处理及结果(数据表格、现象等) 三、实验设备及工具六、实验结果分析(实验现象分析、实验中存在问题的讨论) 一、实验目的 1、了解测量低电阻的特殊性。 2、掌握双臂电桥的工作原理。 3、用双臂电桥测金属材料(铝、铜)的电阻率。 二、实验原理 我们考察接线电阻与接触电阻就是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表与毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx,电路图如图 1 所示, 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后,等效电路图如图 2所示。 由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3与R i4,因此她们对于毫伏表的测量影响可忽略不计,此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻就是(Rx+ R i1+ R i2)。当待测电阻Rx小于1时,就不 能忽略接触电阻R i1与R i2对测量的影响了。 因此,为了消除接触电阻对于测量结果的影响,需要将接线方式改成下图 3方式,将低电阻Rx以四端接法方式连接,等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降,由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D),与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)就是各自分开的,许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论,就发展成双臂电桥,线路图与等效电路图5与图6所示。标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2,待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2,都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2,待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2,连接到双臂电桥电压测量回路中,因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连,故其影响可忽略。 由图5与图6,当电桥平衡时,通过检流计G的电流I G= 0, C与D两点电位相等,根据基尔霍夫定律,可得方程组(1)

电桥测电阻实验

电桥测电阻及PN 结正向电压温度特性的研究 电桥法是测量电阻的常用方法，利用桥式电路制成的各种电桥是用比较法进行测量的仪器。电 桥法实质上是将被测电阻与标准电阻进行比较来确定被测电阻值的。电桥法具有测试灵敏、准确度 一 用电桥测电阻 一、实验目的 二、 仪器和用具 ＱＪ２４型直流单臂电桥，固定电阻元件板，NKJ-B 型组合式热学实验仪，万用电表，导线等； 三、实验原理 电桥法测电阻是将待测电阻和标准电阻进行比较来确定其值的。由于标准电阻本身误差非常小， 惠斯通电桥的原理如图1所示。图中的标准电阻Ra 、Rb 、R 及待测电阻Rx 构成四边形，每一边称作电桥的一个“臂”。对角点Ａ、Ｃ与Ｂ、Ｄ分别接电源Ｅ支路和检流计Ｇ支路。所谓“桥”就是指ＢＤ这条对角线而言，而检流计在这里的作用是将“桥”的两个端点Ｂ、Ｄ的电势直接进行比较。当接通电桥电源开关Ｂ0和开关Ｇ2时，检流计中就有电流流过，但当调节4个桥臂电阻到适当值时，检流计中就无电流通过，这时称为“电桥平衡”。于是，Ｂ、Ｄ两点的电势相等，亦即流过电阻Ra 和R 的电流一样，设电流为i 1 ；流过Rb 和Rx 的电流也一样，设为i 2 。从而有如下关系式： AB AD U U = 即 b a R i R i 21= (1) BC DC U U = x R i R i 21= (2) 将式（１）除以式（２）得 x b a R R R R = （3 式（３）就是电桥的平衡条件。它说明电桥平衡时，电桥 的4个桥臂成比例。因此，待测电阻Ｒ x R R R R a b x *= 式中Rb/Ra 称作比率。这样，就把待测电阻的阻值用3个 标准电阻的阻值表示出来。可见，电桥的平衡与通过电阻 的电流大小无关。 图1 惠斯通电桥原理图 C E

(整理)双臂电桥测量低电阻.

实验题目：双臂电桥测量低电阻 实验目的：掌握双臂电桥的工作原理，并用双臂电桥测量金属材料的电阻率 实验原理：(见预习报告) 实验仪器： QJ36型双臂电桥（0.02级） JWY型直流稳压电源（5A15V） 电流表（5A）双刀双掷换向开关 标准电阻（0.01级）低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根） 直流复射式检流计（C15/4或6型） R P电阻 另外还有导线、千分尺、超低电阻（小于0.001Ω）连接线等仪器。 实验内容：

1、用千分尺测量铜棒和铝棒的直径，测量六次。 2、按实验室所给示意图连接好电路，将铜棒分别选取30cm 和40cm 长度接入电 路，将双刀双掷开关正反各打三次，各得6个电阻数据。 3、将铝棒选取40cm 长度接入电路，将双刀双掷开关正反各打三次，得到6个电 阻数据。 4、根据所得数据算出各自的电阻率，并计算铜棒40cm 接入电路时的数据不确定 度。 实验数据： 1． 导线直径 （千分尺初始值：-0.011mm ） 导线直径 1 2 3 4 5 6 铝（mm ） 4.970 4.972 4.974 4.970 4.969 4.970 2． 电阻的测量 正向开关时测量值（Ω） 反向开关时测量值（Ω） 铜导线 40cm 1587.31 1589.01 1588.41 1586.31 1588.01 1588.01 30cm 1193.01 1191.55 1192.35 1194.05 1194.55 1194.35 铝导线 40cm 712.85 713.25 713.25 717.85 717.45 717.65 数据处理： 一、导线直径 1．铜棒直径平均值 mm mm mm D D i i 994.4)011.0(6 4.982 4.9844.9814.9814.9834.9846 6 1 =--+++++= = ∑= 2．铝棒直径平均值 mm mm mm D D i i 982.4)011.0(6 4.970 4.9694.9704.9744.9724.9706 6 1 =--+++++= = ∑= 二、40cm 的铝导线电阻率 1．测量所得电阻的平均值 Ω=Ω+++++= = ∑=38.7156 717.65 717.45717.85713.25713.25712.856 6 1 i i R R

直流电桥法测电阻(单电阻)实验报告

一实验预习（20分） 学生进入实验室前应预习实验，并书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。以各项表述是否清楚、完整，版面 验前还应预习实验）。 二实验操作过程（20分） 学生在教师的指导下进行实验。操作过程分三步，第一步实验准备，包括①连接线路；②检流计调零；③预置C、R三部分；第二步测量并记录数据，要注意操作的规范性；第三步实验仪器整理，并填写相关登记表格。以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成，数据记录是否准确、正确分三档给分。 三实验纪律（ 学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否在实验结 以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。 四、数据记录及处理（35分） 1 2数据记录及处理 学生在数据处理过程中，是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有 二、思考题（10 学生在实验结束后，根据指导教师的布置完成思考题，抄写题目并回答。按照问题回答是否准 三、格式及版面整洁（5分）

学生进入实验室，用15分钟的时间看书，15分钟之后将书收起来，开始进行实验测试。测试期间禁止看书。 测试内容：利用单电桥测量实验室提供的未知中值电阻阻值，并分析测量不确定度。 评分标准如下： 一实验操作部分（70分） 第一步：实验准备。 1．连接线路。正确连接电源、待测电阻。分四档给分。 2．检流计调零，并正确设置各个档位、开关。分四档给分。 第二步：实验测量和数据采集。 1．正确运用点触式按键。分四档给分。 2．合理利用万用表测出待测电阻大致阻值，并根据大致阻值合理设置C档位和电阻盘R值，保证R的千位档不为零。分四档给分。 3．确定C档位后，调整R，使检流计不偏转。分四档给分。 5．记录实验数据。要求数据清晰，单位明确、统一，有效位数保留合理。分四档给分。 6．实验结束后整理实验台。关闭所有电源，开关，并使仪器、设备还原。分四档给分。

开尔文电桥测电阻率

大学物理设计性实验 实验项目:双臂电桥测金属丝电阻率 专业班级: 姓名: 学号: 指导教师: 成绩 : 电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。 双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。 【实验目的】 1.了解双臂点敲侧低电阻的原理和方法。

2.测定导体的电阻率。 3.了解单、双臂电桥的关系和区别。 【实验仪器】 QJ19型单双臂电桥、滑动变阻器、指针式检流计、千分尺、电流表、双刀双掷换向开关、电阻测试架、导线等。 【实验原理】 测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～10Ω）。但在测量低值电阻时（1Ω以下的电阻），由于导线电阻和连接点的接触电阻（数量级为10～10Ω）的存在，惠斯登电桥的测量误差将显著增大，甚至根本无法测量。因此单臂电桥不适宜测定低电阻。必须在测量线路上采取措施，避免接触电阻和导线电阻对低电阻测量的影响。 为了消除导线电阻和接触电阻的影响，我们采用四端钮接法，并在单电桥基础上增加两个桥臂电阻R、R，这就构成了双电桥。 我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx。 测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是 一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图4为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3、 r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻实际应为r2+R X+r3，若r2和r3数值与R X 为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。 图4 伏安法测电阻图5 双臂电桥测低电阻

直流双臂电桥测量低电阻

组装式直流双臂电桥测量低电阻 用惠斯登电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。 1．四端引线法 测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图18-1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X 两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r 1 、r 2、 r 3 、 r 4表示，通常电压表内阻较大，r 1和r 4对测量的影响不大，而r 2和r 3 与R X 串联在一起，被测电阻实际应为r 2+R X +r 3， 若r 2和r 3数值与R X 为同一数量级，或超过R X ，显然不能用此电路来测量R X 。 若在测量电路的设计上改为如图18-2 所示的电路，将待测低电阻R X 两侧的接点分为两个电流接点C-C 和两个电压接点P-P ，C-C 在P-P 的外侧。显然电压表测量的是P-P 之间一段低电阻两端的电压，消除了r 2和r 3对R X 测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于各种测量领域中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc ，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R 随温度T 的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻而设有四个端钮。 图18-1 伏安法测电阻 图18-2 双臂电桥测低电阻

电桥法测电阻

实验十 电桥法测电阻 电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。 【实验目的】 ⒈ 掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。 ⒉ 学会QJ19型两用直流电桥的使用。 ⒊ 了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。 【实验原理】 直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量102 ～ 106Ω的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量10-5～10-2 Ω范围的电阻。实验所用的 QJ19型电桥是单、双臂两用直流电桥。 ⒈ 惠斯登单臂电桥的工作原理 惠斯登电桥的原理电路如图3-10-1所示，四个电阻1R 、2R 、3R 、和x R 称为电桥的四个臂，组成一个四边形ABCD ，对角D 和B 之间接检流计G 构成“桥”，用以比较“桥”两端的电位，当D 和B 两点的电位相等时，检流计G 指零，电桥达到了平衡状态。此时有 2211R I R I =，33R I R I x x = 由于x I I =1，23I I =因此可得 32 1 R R R R X = （3-10-1） （3-10-1）式为惠斯登电桥的平衡条件，根据1R 、2R 和3R 的大小，可以计算出待测电阻x R 的阻值，一般称1R 、2R 为比率臂，3R 为比较臂。 图 3-10-1 惠斯登电桥的原理电路图

⒉ 开尔文双臂电桥的工作原理 在惠斯登电桥电路中，存在着接触电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将带来很大的误差。特别是当待测电阻的阻值与接触电阻同数量级时，测量便无法进行。在此情形下，为了获得准确的测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如图3-10-2所示，x R 为待测电阻，S R 为低值标准电阻，1R 、2R 、内R 和外R 均为阻值较大的电阻，Y 表示联接x R 和 S R 的接线电阻（其中包括这一接线与x R 和S R 的接触电阻）它与x R ，S R 同数量级，是引 起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以7、2、4为顶点的△形电路变换成Y 型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得到开尔文电桥的平衡方程。 )(2 1221R R R R r R R r R R R R R S X 内外内外-++?+= (3-10-2) 不难看出，如果在电桥结构上能够做到内R =外R 和1R =2R (3-10-2)式右边的第二项为零，此时平衡方程就变成如下形式： S R R R R 1 2外= （3-10-3） 实际上不可能完全做到内R =外R ，1R =2R ，但只要把r 值做得很小，(3-10-2)式右边的第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为(3-10-3)式成立。 ⒊ 电桥的灵敏度 (3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的，在实验中测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于10-7 安培时，指针 图3-10-2双臂电桥的电路结构图

实验报告材料(双臂电桥测低电阻)

实验报告（双臂电桥测低电阻） 姓名：齐翔 学号：PB05000815 班级：少年班 实验台号：2（15组2号） 实验目的 1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。 实验原理 测量低电阻（小于1 利用四端接法可以很好地做到这一点。 根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。 Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为 R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。

G 的电流I G = 0, C 和 D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()() ? ?? ??+=-+=+=2321232 23123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1) 解方程组得 ??? ? ??-+++= R R R R R R R RR R R R R X 3121231 11 (2)

通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得 R R R R 3 12= 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有 1 Rx n R R R = (3) 但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001)， 使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。 参考： 铜棒：1.694×10-8Ω·m 铝棒：2.7×10-8Ω·m 所用到的器材： 直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A 型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干 实验数据处理： 直流电桥：0.02级 标准电阻：Rn=0.0010.01级 △估(L)=2mm 一、 铝棒的平均值和不确定度的计算 铝棒的直径和A 类不确定度： n=6 x 1 =5.000 x 2=5.002

2.4电桥平衡法测电阻

2.4电桥平衡法测电阻 【实验目的】 1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点； 2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系 3.学习实验的记录和结果的误差分析。 【预习题】 1.单臂电桥的平衡条件是什么？ 2.测量电阻的原理是什么? 【实验仪器】 DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线 DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。 图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图

图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图 1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．' 3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。 【实验原理】 1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立： I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2) 由于R 4=R x ，于是有 4321R R R R = ( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。 3312KR R R R R x =?= (2-4-4)

双臂电桥测低值电阻

实 验 报 告 评分:86 11 系 07 级 姓名 高辰阳 日期 2008.9.29 No. PB07009001 (实验预习报告——包括实验目的和原理——及原始数据，见纸质材料) (电子报告中公式编辑为图片,可能显示较慢) 实验题目： 双臂电桥测低值电阻 实验器材：铜棒，铝棒，灵敏检流计，稳压电源，标准电阻，QJ36电桥，测试架，双刀双 掷开关，导线，螺旋测微计等 实验步骤： 1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为40cm ，调节R1，R2为1000Ω，调节R 使得检流计指示为0，读出此时R 的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。 2．选取长度30cm,重复步骤1。 3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D 的平均值。 4．计算2种长度的x R 和ρ 5．计算长度为40cm 时ρ的标准偏差。 6．将铜棒换成铝棒，取长度为40cm ，重复步骤1至4。 实验数据： 标准电阻: 0.001n R =Ω，0.01级；QJ36电桥0.02级；标尺=2mm ?估

数据处理： 4.9803 4.9903 = 4.9856 D mm ?+?=铜 4.9903 5.0002+5.010= 4.9976 D mm ?+?=铝 将304040,,Cu Cu Al R R R 代入公式1 x n R R R R = ，计算出下表 30 1.2066 xCu R m = =Ω 40 1.610 1.610 1.610 1.606 1.613 1.608 1.6106 xCu R m +++++==Ω 400.74030.7303 0.7356xAl R m ?+?==Ω 2 323 830 302 1 3.14(4.98510) 1.206107.8410/443010 Cu Cu x xCu D S R R m L l πρ----????====?Ω?? 2 323840 402 2 3.14(4.98510) 1.610107.8510/444010 Cu Cu x xCu D S R R m L l πρ----????= ===?Ω?? 2 323840 402 3 3.14(4.99710)0.73510 3.6010/444010 Al Al x xAl D S R R m L l πρ----????====?Ω?? 铜棒电阻率的平均值计算一下。 240l cm = 2 4024Cu x xCu D S R R L l πρ== u ρ ρ=/0.952/30.633l p u k C mm ==?=?=估

实验分析报告(双臂电桥测低电阻)

实验报告(双臂电桥测低电阻)

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实验报告（双臂电桥测低电阻） 姓名：齐翔 学号：PB05000815 班级：少年班 实验台号：2（15组2号） 实验目的 1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。 实验原理 测量低电阻（小于1Ω），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。 根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为 R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电 阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压 测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()() ? ?? ??+=-+=+=2321232 23123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1) 解方程组得 ??? ? ??-+++= R R R R R R R RR R R R R X 3121231 11 (2)

电桥测电阻实验报告

实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适 宜于测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了 沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。 图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电 势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理 图1

双臂电桥测低电阻

实验简介 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低电阻(1Ω 以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 Ω电阻的测量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。 实验原理 我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。 由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、

C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。 由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电

电桥法测电阻 (3)

实验名称 惠斯登电桥测电阻 （所属实验室：大学物理实验中心217分室） 一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 二、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数 K ）的比值。例如将倍率开关 b 置于“102”时，便有 120.9998.90281.009409.09409.0981.009 1008.9020.999 R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。 调零旋钮 倍率选择 灵敏度旋钮

图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000 ?”、“100 ?”、“10 ?”和“1 ?”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻 的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、 外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联 接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G” 和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“K”选择开关。 面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出， 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”， 再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”， 以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定， 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测 量结果。 三、实验内容预习 3.1 实验目的 1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2 实验原理 3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形，每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E；在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D 图3 图2