一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
【答案】（1）解：在甲超市购物所付的费用是：元，在乙超市购物所付的费用是：元；
当时，在甲超市购物所付的费用是：，
在乙超市购物所付的费用是：，
所以到乙超市购物优惠
（2）解：根据题意由得：，
解得：，
答：当时，两家超市所花实际钱数相同
【解析】【分析】（1）甲超市费用：利用300元+超出300元部分×0.8即得；乙超市费用：利用200元+超出200元部分×0.85即得；然后将x=400分别代入甲乙超市费用的代数式中计算即可.
（2）由甲超市费用=乙超市费用建立方程，求出x值即可.
2．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的
的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税.
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税________元
（2）若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？
【答案】（1）168
；550
（2）解：因为当稿费为4000元时，纳税=4000×11%=440（元），且280＜440，
所以王老师的这笔稿税高于800元，且低于4000元.
设王老师的这笔稿税为x元，根据题意，
14%（x-800）=280
x=2800，
答：王老师的这笔稿税为2800元.
【解析】【解答】解：（1）①∵800<2400<4000，
∴当王老师获得稿费为2000元时，应纳税：（2000-800）×14%=168（元）；
②当王老师获得稿费为5000元时，应纳税：5000×11%=550（元）；
【分析】（1）根据条件②计算即可；根据条件③计算即可；
（2）设王老师所获得的这笔稿费为元,根据纳税金额，可判断稿费800＜x＜4000，属于第二种，利用稿费420元，列出方程，求出x值即可.
3．仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如： =1÷4=0.25； = =8÷5=1.6； =1÷3= ，反之，0.25= = ；1.6= = = .那么，怎么化成分数呢？
解：∵ ×10=3+ ，∴不妨设 =x，则上式变为10x=3+x，解得x= ，即 = ；∵ = ，设 =x，则上式变为100x=2+x，解得x= ，
∴ = =1+x=1+ =
（1）将分数化为小数： =________， =________；
（2）将小数化为分数：=________；=________。
（3）将小数化为分数，需要写出推理过程.
【答案】（1）1.8；
（2）
；
（3）解：设 =x，则100x=95+x，解得：x= =1+ =
【解析】【解答】(1)9÷5=1.8，22÷7= ；(2)设0. x，根据题意得：10x＝5+x，解得：x ；
设0. x，则10x＝6+x，解得：x ．
．
故答案为：．
【分析】（1）由已学过的知识可知：分数均可化为有限小数或无限循环小数；是一个
有限小数，是一个无限循环小数；
（2）由阅读材料可求解；
（3）由阅读材料可知，设循环节为x，即 =x，由材料可得方程 100x=95+x，解方程即可求解。
4．阅读下列例题，并按要求回答问题：
例：解方程．
解：①当时，，解得；
②当时，，解得．
所以原方程的解是或．
（1）以上解方程的方法采用的数学思想是________．
（2）请你模仿上面例题的解法，解方程：．
【答案】（1）分类讨论
（2）解：①当时，，
解得，
②当时，，
解得，
∴原方程的解是或．
【解析】【分析】（1）材料中是分①、②两种情况来解答题目，明确的体现了“分类讨论”的数学思想；（2）模仿例题，分两种情况分别求解即可．
5．已知，两正方形在数轴上运动，起始状态如图所示.A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，两正方形同时出发，相向而行，小正方形的速度是大正方形速度的两倍，两个正方形从相遇到刚好完全离开用时2秒.完成下列问题：
（1）求起始位置D、E表示的数；
（2）求两正方形运动的速度；
（3）M、N分别是AD、EF中点，当正方形开始运动时，射线MA开始以15°/s的速度顺时针旋转至MD结束，射线NF开始以30°/s的速度逆时针旋转至NE结束，若两射线所在直
．．．线．互相垂直时，求MN的长.
【答案】（1）解：∵A、F表示的数分别为-2、10，大正方形的边长为4个单位长度，小正方形的边长为2个单位长度，
∴D表示的数为：-2+2=0，E表示的数为：10-4=6
（2）解：设小正方形的速度是2x个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，
则有2（2x+x）=2+4，
解得：x=1，
∴小正方形的速度是2个单位/秒，
故小正方形速度2个单位/秒，大正方形速度1个单位/秒
（3）解：设运动时间为t，
由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，
则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°，
①15°t+30°t=90°，解得t=2，
此时小正方形运动了4个单位，D点在数字4的位置，大正方形运动了2个单位，E点也在数字4的位置，即D，E重合，
∵M、N分别是AD、EF中点，
∴MN=3；
②15°t+30°t=270°，解得t=6，
此时小正方形运动了12个单位，D点在数字12的位置，大正方形运动了6个单位，E点在数字0的位置，
∵M、N分别是AD、EF中点，
∴此时M点位于数字11的位置，N点位于数字2的位置，
∴MN=11-2=9；
综上：当t=2时，MN=3；当t=6时，MN=9.
【解析】【分析】（1）利用图象和正方形的边长即可得出；（2）设小正方形的速度是2x 个单位/秒，大正方形的速度是x个单位/秒，然后列方程计算即可；（3）由题意可得若想要两射线所在直线互相垂直，则有①15°t+30°t=90°或②15°t+30°t=270°两种情况，根据两种情况分别讨论即可.
6．定义：若一个关于x的方程的解为，则称此方程为“中点方程”.如：的解为，而；的解为，而 .
（1）若，有符合要求的“中点方程”吗？若有，请求出该方程的解；若没有请说明理由；
（2）若关于x的方程是“中点方程”，求代数式的值.
【答案】（1）解：没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：
把代入原方程解得：x= ，
若为“中点方程”，则x= ，
∵≠ ，
∴不符合“中点方程”定义，故不存在
（2）解：∵，
∴（2a-b）x+b=0.
∵关于x的方程是“中点方程”，
∴x= =a.
把x=a代入原方程得：，
∴ =
【解析】【分析】（1）把代入原方程解得：x= ，若为“中点方程”，则x= ，由于b≠b-2，根据“中点方程”定义即可求解；（2）根据“中点方程”定义得到， = ,整体代入即可.
7．为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵. （1）求学校备好的树苗棵数．
（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？
【答案】（1）解：设学校备好的树苗为x棵，
依题意，得：30（﹣1）＝35（﹣1），
解得：x＝36．
答：学校备好的树苗为36棵．
（2）解：由（1）可知，校外土路长840米．
若间隔5米栽树，则共需树苗2（ +1）＝338（棵），
300+36＝336（棵），
∵336＜338，
∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．
【解析】【分析】（1）设树苗x棵，则根据题意可分别表示出土路的长度分别为30
（﹣1）和 35（﹣1），列出方程求解即可；
（2）由（1）知校外土路长，再根据间距5米栽一棵，计算出所需总树苗数，通过与已有树苗数比较即可判断是否够用。
8．已知关于m的方程 (m－16)＝－5的解也是关于x的方程2 (x－3)－n＝3的解．（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB＝m，在射线AB上取一点P，恰好使＝n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．
【答案】（1）解：，
，
，
关于m的方程的解也是关于x的方程的解．，
将，代入方程得：
，
解得：，
故
（2）解：由知：，
当点P在线段AB上时，如图所示：
，
，
点Q为PB的中点，
，
；
当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
，
，
点Q为PB的中点，
，
．
故或
【解析】【分析】（1）解方程 (m－16)＝－5 求出m的值，根据关于m的方程 (m－16)＝－5的解也是关于x的方程2 (x－3)－n＝3的解得出x=m=6,从而将x=6代入方程
即可算出n的值；
（2）由知：，当点P在线段AB上时，如图所示：即可求出
AP,BP的长，根据线段中点的定义得出，最后根据即可算出答案；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：首先算出PB的长，根据线段
中点的定义得出，根据即可算出答案，综上所述即可得出答案。
9．已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3，+5，x.
（1）请在数轴上标出A、B两点；
（2）若AC=2，求x的值；
（3）求线段AB的中点D所表示的数；
（4）若x<0，用含x的代数式表示线段AC与线段BC的长度和.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：∵AC=2，A点表示的数为-3，C点表示的数为x，
∴|x+3|=2，
解得：x=-1或x=-5，
∴x的值为-1或-5.
（3）解：设点D表示的数为y（-3＜y＜5），
∵A点表示的数为-3，B点表示的数为5，C点表示的数为x，
∴AB=8，
又∵D为AB的中点，
∴AD=AB=4，
即|y+3|=4，
解得：y=1或y=-7（舍去），
∴y=1，
∴点D表示的数为1.
（4）解：① 当点C在点A左侧时，
∵A点表示的数为-3，B点表示的数为5，C点表示的数为x，
∴AC=-3-x，BC=5-x，
∴AC+BC=-3-x+5-x=2-2x；
② 当点C在点A右侧时，
∵A点表示的数为-3，B点表示的数为5，C点表示的数为x，
∴AC=x+3，BC=5-x，
∴AC+BC=x+3+5-x=8.
【解析】【分析】（1）根据题意分别在数轴上表示点A、B即可.
（2）根据题意可得AC=|x+3|=2，解之即可得出答案.
（3）设点D表示的数为y（-3＜y＜5），根据中点定义可得AD=|y+3|=4，解之即可得出答案.
（4）结合题意分情况讨论：① 当点C在点A左侧时，② 当点C在点A右侧时，根据题意分别表示出AC、BC的式子，再相加即可得出答案.
10．某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表.某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不
少于35人.如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元.
买门票能节省多少钱？
（2）问甲、乙两个班各有多少名学生？
（3）如果乙班有m（0＜m＜20，且m为整数）名学生因事不能参加，试就m的不同取值，直接写出最省钱的购买门票的方案？
【答案】（1）解：一起购买门票，所需费用为：80×86＝6880（元），
能节省8120﹣6880＝1240（元），
答：联合起来购买门票能节省1240元钱
（2）解：设甲班有x人，
86×90＝7740（元），
7740＜8120，
∴35≤x≤40，40＜86﹣x≤80，
根据题意得：100x+90（86﹣x）＝8120，
解得：x＝38，
86﹣x＝48，
答：甲班有38人，乙班有48人
（3）解：若0＜m＜6时，此时总人数大于等于81人，则最省钱的购买门票的方案为：购买（86﹣m）张，
当m≥6时，若90（86﹣m）＞81×80，解得：m＜14，
即6≤m＜14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张，
若90（86﹣m）＝81×80，解得：m＝14，
即m＝14时，最省钱的购买门票的方案是：购买81张或72张，
若14＜m＜20时，最省钱的购买门票的方案为：购买（86﹣m）张，
综上可知：当0＜m＜6或14＜m＜20时，购买（86﹣m）张最省钱，
当m＝14时，购买72或81张最省钱，
当6≤m＜14时，购买81张最省钱
【解析】【分析】（1）依据表格中的数据计算出联合购票的钱数，与分别购买团体票的钱数之间的差为节省出来的钱；（2）依题意设甲班有x人，并且x≥35，确定x的取值范围，假设两班人数都是41人到80人之间，则方程无解；因为乙班人数多于甲班人数，所以甲班人数在35≤x≤40 乙班人数在40＜86﹣x≤80，列方程解方程即可.（3）依据题意分类讨论：①总人数在81人以上时，即0＜m＜6时，求出（86﹣m）张；②当总人数小于81，当总价款又大于团购81张的总价款时，即6≤m＜14时，按81张购买即可；③当总人数小于81，当平均票价为90元的总价款等于团购81张的总价款时，即m＝14时，有两种方式购买81张或72张；④当总人数小于81，平均票价为90元是最省钱方式，即14
＜m＜20时，得出（86﹣m）张.
11．数轴上点A对应的数为，点B对应的数为，且多项式的二次项系数为，常数项为 .
（1）直接写出: ；
（2）数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为，试化简
；
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B 出发，沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？
【答案】（1）-2|5
（2）解：∴数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，
∴数轴上点A对应的数为?2，点B对应的数为5，
∵数轴上点A、B之间有一动点P，点P对应的数为x，
∴?2＜x＜5，
∴2x＋4＞0，x?5＜0，6?x＞0，
∴|2x＋4|＋2|x?5|?|6?x|＝2x＋4?2（x?5）?（6?x）＝2x＋4?2x＋10?6＋x＝x＋8
（3）解：设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，
由运动知，AM＝t，BN＝2t，
①当点N到达点A之前时，
a、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，
∴t＋1＋2t＝5＋2，
∴t＝2秒，
b、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，
∴t＋2t?1＝5＋2，
∴t＝秒，
②当点N到达点A之后时，
a、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，
∴t?[2t?（5＋2）]＝1，
∴t＝7秒；
b、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，
∴[2t?（5＋2）]?t＝1，
∴t＝8秒；
即：经过2秒或秒或7秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度.
【解析】【解答】（1）解：∵多项式6x3y?2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b，
∴a＝?2，b＝5，
故答案为：?2，5
【分析】（1）根据多项式的定义可求出a、b的值.
（2）由于数轴上点A、B之间有一动点P，可得出?2＜x＜5，从而可得2x＋4＞0，x?5＜0，6?x＞0，根据绝对值的性质将原式化简，即可求出结论.
（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，由运动知，AM＝t，BN＝2t，①当点N到达点A之前时，分两种情况：当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度或当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，②当点N到达点A之后时，分两种情况：当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度或当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，据此分别列出方程，求出t值即可.
12．如图是一种数值转换机的运算程序
（1）若第1次输入的数为x=1，则第1次输出的数为4，则第10次输出的数为________；若第1次输入的数为12，则第10次输出的数为________．
（2）若输入的数x=5，求第2010次输出的数是多少？
（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）4；3
（2）解：第一次输出x+3=5+3=8，
第二次输出x=×8=4，
第三次输出x=×4=2，
第四次输出x=×2=1，
第五次输出x+3=1+3=4，
第六次输出x=×4=2，
第七次输出x=×2=1，
……
∴除去第一次，以4，2，1循环，
∵（2010-1）÷3=669 (2)
∴第2010次输出的数为2.
（3）解：①当输入的数x为偶数时，
∴××x=x，解得：x=0；
×x+3=x，解得：x=4；
×（x+3）=x，解得：x=2；
②当输入的数x为奇数时，
×（x+3）+3=x，解得：x=9；
×x（x+3）=x，解得：x=1；
综上所述：x=9或1，x=0或4或2.
【解析】【解答】解：（1）第一次输出x+3=1+3=4，
第二次输出x=×4=2，
第三次输出x=×2=1，
……
∴以4，2，1循环，
∵10÷3=3……1，
∴第10次输出的数是4；
第一次输出x=×12=6，
第二次输出x=×6=3，
第三次输出x+3=3+3=6，
第四次输出x=×6=3，
……
∴以6，3循环，
∵10÷2=5，
∴第10次输出的数是3；
故答案为：4，3.
【分析】（1）由图知：当输入的数x为偶数时，输出x；当输入的数x为奇数时，输出x+3，按此规律计算找出规律即可求解.
（2）由图知：当输入的数x为偶数时，输出x；当输入的数x为奇数时，输出x+3，按此规律计算找出规律即可求解.
（3）分情况讨论：①当输入的数x为偶数时，②当输入的数x为奇数时，按照图中规律分情况列出方程，解之即可得出答案.
*创作编号： GB8878185555334563BT9125XW* 创作者： 凤呜大王* 解一元一次方程计算题训练 (x －2)－2(4x －1)=3(1－x). 152 4213-+=-x x 22 )5(54-=--+x x x 46333-=+--x x x 5.245.04.2x x -= - 21.02.01.0]105)4(45-=-+-+-x x x x . 4x-3(20-x)=6x-768. 5 2 321+- =--y y y 6.12.04 5.03=+--x x
7 1 (2x+14)=4-15x 21 6x +=21 3 x - 13y -+2 4 y +=3+2y 2(1)3x +-5(1)6x += 1 0.10.03x -－0.90.20.7 x -= 1 )12(4 3 )]1(31[21+=--x x x 2233554--+=+-+x x x x 43(1)323322x x ??---=???? 20025100.132x x -+= 21101211 364x x x -++-=- 341125x x -+-= 34 1.6 0.5 0.2 x x -+- = x x 53231223=???? ??+??? ??- 432.50.2 0.05x x ---=
23 [32 (4 1 x-1)-2]-x=2 3x -5 = 25x - 3)1(2+x =6)1(5+x -1 51x +1 =4 )12(+x 225x - - 3)4(x + =1 3x -1 = 2 ) 1(x - 2)2(-x - 4 ) 23(-x = -1 （方案讨论题）“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*
一元一次方程练习题(一) 1、2x-3=-2 2、1－（2x+3）= －3 17、2 5211x x =-- 18、9x-6-18-x=2x 19.2（x-2）+2=-4 20.(x-1)+(x-2)=-3 一元一次方程练习题（三） 1.今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可列方程 。
2. 如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m= 。 3. 若3x -的倒数等于 12，则x-1= 。 4. 如果方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则k= 。 5. 若52x +与29x -+是相反数，则x-2的值为 。 6. 一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元． 7. 有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。 8. 小李在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看+x ，解得方程的解x=-2，则原方程的解为___________________________． 9.单项式-2x a-1与1 2 x —a+1为同类项则a= . 10. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m ，假设以后平均每年长0.3m ，几年后树高为5m ？ 11. 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m? 12. 国庆期间， “重客隆”綦江店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？ 13. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ 14. x 取什么数时,3x-2的是x-4的相反数? 15. 某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 16. 甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?
一元一次方程培优训练 基础篇 一、选择题 1.把方程 103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数,正确的是( ） A.13 2177=--x x B ．13217710=--x x C ．1032017710=--x x D ．132017710=--x x 2．与方程ｘ+2＝3－2x 同解的方程是（ ） Ａ.2x+3=11 B.-3x+2=1 C.132 =- x D.23 1132-=+x x 3.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑７m ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑５ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( ） A.７ｘ＝６.5ｘ+5 Ｂ.７x ＋5＝6.5x C.（7－6.５)x=5 D ．6.5ｘ=7ｘ-5 4．适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数是( ) A. ５ B. 4 C. 3 D. 2 5.电视机售价连续两次降价10％,降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为( ） A.０.81a 元 Ｂ.1.21a 元 C.21 .1a 元 Ｄ.81.0a 元 ６.一张试卷只有2５道选择题,做对一题得4分,做错１题倒扣１分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（ )道题。 A.17 B.1８ C.19 D.20 7.在高速公路上,一辆长4米，速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车,则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） A.1.6秒?? Ｂ.4.32秒 ? Ｃ.5.76秒 ? Ｄ.345.6秒 8．一项工程,甲单独做需x 天完成,乙单独做需ｙ天完成，两人合作这项工程需天数为( ） A ． y x +1 B.y x 11+ C.xy 1 D. y x 111+ 9、若2x =-是关于x 的方程233x x a += -的解，则代数式21 a a -的值是（ ） Ａ、0 B 、28 3- Ｃ、29- D 、2 9 10、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（ ) A 、142857 B 、1５74２8 C 、124875 Ｄ、17５248 二、填空题 11.当=a 时,关于x 的方程0121 4=+-a x 是一元一次方程。
解一元一次方程 专项训练 （题型齐全，内容完整，可直接使用） 1.移项类：（4题）考点提示：移项记变号。两步骤要记清 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 2.合并同类项：（12题）考点：找准同类项，合并同类项，三步骤要记清。 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、3 21 41＋＝－x x 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、2 3312＋＝－－x x .3. 去括号类：（16题）考点：去括号，要看符号。四步骤要记清。 17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、2(6－0.5y)＝－3(2y －1)； 20、 212）＝－－－（x ； 21、)12(5111＋＝＋ x x ； 22、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 23236）＝＋（－x ； 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、6(x －5)＝－24；
4.去分母类：（20题）去分母，两边同乘分母的最小公倍数。五步骤要记清。 .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、 14 2 312－＋＝－x x ； 36、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（73 1211551x x . 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、6 29721－＝－x x ； 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 241427 1－）＝＋（； 46、25 9 300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（ x x x ； 48、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、3.01－x －5 .02＋x ＝12.
七年级数学-一元一次方程练习题 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-= ?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1- 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x －2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= － 32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( ) A.3x ＋x ＝5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( ) A 3x ＋2－2x ＋1 B 3x ＋2－4x ＋1 C 3x ＋2－4x －2 D 3x ＋2－4x ＋2 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由1132x x --= ，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153 x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124 x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ） A.－8 B.－4 C.－2 D.8 7.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引 用源。 D.错误!未找到引用源。 8.如果错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源。的解，那么错误!未找 到引用源。的值是（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 9.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ） A.7 B.－7 C.1 D.－1
一元一次方程部分周末作业单 解方程 ： (1)5x-2=7x+8 (2)4x-2=3-x (3)-7x+2=2x-4 (4) 2x-31=3 x -+2 (5) -x=x 52-+1 (6)1-x 2 3 =3x+4 (7) 3（x-2）=2-5(x-2) (8) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) (9) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (10) 3(2)1(21)x x x -+=--
(11) 2x －13 =x+22 +1 （12）124362 x x x -+--= (13) 38123x x ---= (14) 3142125 x x -+=- (15) 143321=---m m (16) 5 2 221+-=--y y y (17)12136x x x -+-=- (18) 223 146 x x +--= (1935.012.02=+--x x (19) 301 .032.01=+-+x x
第五章一元一次方程 第三节应用一元一次方程——水箱变高了 模块一预习反馈 一、预习准备 1、长方形的周长= ；面积= 2、长方体的体积= ；正方体的体积= 3、圆的周长= ；面积 = 4、圆柱的体积= 第三节应用一元一次方程——水箱变高了 模块二、教材精读 5、理解解应用题的关键是找等量关系列方程 将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表： 解：根据等量关系，列出方程: 解得x= 因此，“矮胖”形圆柱，高变成了 模块三形成提升 1、把直径6cm ，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长。 2.小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，那么大圆柱的高是多少？ 3. 用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，问：需要截取多长的圆钢？
七年级上册一元一次方程综合培优训练 一．选择题 1．下列方程的变形，正确的是（） A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由7x＝﹣4，得x＝ C．由y＝0，得y＝2D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3 2．关于x的方程8+2x＝6的解为（） A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．x＝﹣1D．x＝1 3．受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为a万元，则（） A．a＝50（1﹣20%﹣m%）B．a＝50（1﹣20%）m% C．a＝50﹣20%﹣m%D．a＝50（1﹣20%）（1﹣m%） 4．已知关于x的方程＝的解是x＝2，则代数式﹣的值为（）A．﹣B．0C．D．2 5．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1 6．在梯形面积公式中，已知S＝50，a＝6，b＝a，则h的值是（）A．B．C．10D．25 7．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）
A．B．C．1D．2 8．下列四个选项中，不一定成立的是（） A．若x＝y，则2x＝x+y B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则a2＝b2D．若x＝y，则2x＝2y 9．已知a为整数，关于x的一元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为（） A．0B．24C．36D．48 10．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（） A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2D．x＝4 二．填空题 11．若代数式1﹣8x与9x﹣4的值互为相反数，则x＝． 12．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝． 13．“巴高是我家，创卫靠大家”某校七年级某班组织学生到街道清理完一堆垃圾，若只由女生清理完，则每位女生要清理36公斤；若只由男生清理完，则每位男生要清理45公斤，若全班同学同时参加清理完，则每人平均清理m公斤，这里的m＝． 14．定义新运算：a?b＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）?3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）?（﹣2）＝2x时，x＝． 15．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是． 三．解答题 16．（1）计算：﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷；
解一元一次方程（含答案） 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623 ＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 4 75.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 232 36）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）
实用标准文档 文案大全 一．选择题 1．已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2，则a 的值为（ ） 2．小亮在解方程时，由于粗心，错把—x 看成了 +x ，结果解得x=—2，求a 的值为（ ） D 3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（ ） 4．关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a 的值是（ ） B ﹣ D ﹣ 5．下列方程中，解为x=3的方程是（ ） ．． ． 6．一元一次方程的解是（ ） 7．下列方程变形中，正确的是（ ） ，未知数系数化为8．已知是关于x 的一元一次方程，则（ ） 9．墨墨在解方程 + = 时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“ ”处的数应该是（ ） 10．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ） 11．下列变形中，错误的是（ ） 12．下列方程，变形错误的是（ ） ）13．下列方程变形正确的是（ ） 由方程由方程由方程由方程
﹣ 9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若 ，则 ，则 与﹣a ，则 ．在公式 二．解答题（共24小题） 1、解方程 （1）()() 641521668 x x x +-=-- （2）()()() 32181 y y y ---=- （3）()()() 22152412 x x x --+=-+-（4）()()() 32321241 y y y ---=+（5）()()() 72134153210 x x x -+--++= 2
一元一次方程部分周末作业单 解方程 ： (1)5x-2=7x+8 (2)4x-2=3-x (3)-7x+2=2x-4 (4) 2x-31=3 x +2
(5) -x=x 52 -+1 (6)1-x 2 3 =3x+4 (7) 3（x-2）=2-5(x-2) (8) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) (9) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (10) 3(2)1(21)x x x -+=--
(11)2x－1 3 = x+2 2 +1 （12） 124 362 x x x -+- -= (13) 38 1 23 x x -- -= (14) 3142 1 25 x x -+ =-
(15) 143321=---m m (16) 5 2221+-=--y y y (17)12136x x x -+- =- (18) 223 146 x x +--=
(1935.012.02=+--x x (19) 301 .03 2.01=+-+x x 第五章 一元一次方程 第三节 应用一元一次方程——水箱变高了 模块一 预习反馈 一、预习准备 1、长方形的周长= ；面积= 2、长方体的体积= ；正方体的体积=
3、圆的周长= ；面积 = 4、圆柱的体积= 第三节应用一元一次方程——水箱变高了 模块二、教材精读 5、理解解应用题的关键是找等量关系列方程 将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表： 解：根据等量关系，列出方程: 解得x= 因此，“矮胖”形圆柱，高变成了 模块三形成提升 1、把直径6cm ，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长。 2.小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，那么大圆柱的高是多少？
3解一元一次方程练习题4 1.在下列方程中，解是 x=2的方程是（ ) A. 3x 6 0 B. 1 1 -x - 0 C. -x 2 D. 5 3x 1 4 2 3 2.下列变形错误的是（ ) A.由 x + 7= 5 得 x+7 - —7 = 5- 7 ; BQ 3x — 2 =2x + 1 得 x= 3 C.由 4— 3x = 4x — 3 得 4+3 = 4x+3x D.由一2x= 3 得 x=— 2 3 3. 解方程3x + 1 = 5-x 时，下列移项正确的是() A.3x + x = 5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x + 2) — 2(2x — 1)去括号正确的是( ) A 3x + 2— 2x + 1 B 3x + 2 — 4x + 1 C 3x + 2 — 4x — 2 D 3x + 2— 4x + 2 5?下列解方程去分母正确的是( ) A .由 x 1 1 x ，得 2x — 1-3— 3x . B .由 4x 1 y 4，得 12x — 15- 5y + 4. 3 2 5 3 C .由 x 2 3x 2 1，得 2 (x — 2) —3x — 2- — 4. 2 4 D .由山 y y ，得 3y + 3 = 2y — 3y + 1— 6y . 2 3 6 6.当x=2时，代数式ax —2x 的值为4,当x=— 2时，这个代数式的值为（ ） A. — 8 B. — C. — 2 D.8 7.如果代数式5x 7与4x 9的值互为相反数，则 x 的值等于（ ) A 9 f 9 2 2 A. — B. C. D. 2 2 9 9 8. 如果x A. — 8 9. 若 x = A.7 10. 已知x 2是方程2x B.0 a 是方程4x + 3a = — 7的解，则 B. — 7 C.1 =—2是方程2x — 3a = 2的根, m 4 C.2 m 的值是（ A.a = 2 B.a = — 2 0的解，那么 D.8 a 的值为（） D. 那么a 的值是（ =2 3 C.a D.a 11. 如果2x A.15 12. 当 x 1 8， B.16 =—1 时， 那么4x 1 = C.17 A . — 7 13. 已知x=— A . — 2 ) D.19 多项式 ax 5 + bx 3 + cx — 1 B. — 3 的值是5， C . — 17 3是方程k （x+4） — 2k —x=5的解，贝U k 的 值是 C . 3 则当 x = 1 D.7 14.如果 3ab 2n 1 与 ab n 1是同类项，则 A.2 B.1 C. 15.若关于x 的方程x 4x a 3 A 、2 、-2 x - 3的解相同, 2 1 时, 它的值是（ 1 D.0 a 的值是（ ） ).
一元一次方程练习题（提高） 一、 解下列方程 （1）12(31)6x --= （2）43(20)67(11)y y y y --=-- （3）215436x x -+= （4）()112 2(1)1223 x x x x ??---=-???? （5）()22462133x x ?? --=+???? （6）432.4 2.55x x --= （7）12225y y y -+-=- （8）2123 134 x x ---= （9）21101211364x x x --+-=- （10）0.10.2130.020.5 x x -+-=
二、 思考?运用 （11）代数式1322 y y +-的值与1互为相反数，试求y 的值。 （12）当3x =时，代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1，求a 的值。 （13）若6x =是关于x 的方程2()136 ax x a -=-的解，求代数式221a a ++的值。 三、 列一元一次方程解决应用问题 （14）某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作，现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人运土，可使扁担和人数恰好相配 （15）某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女生人数就占全组人数的2 3 ，求这个课外活动小组的人数。
（16）食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原来存煤量。 （17）徐程的舅舅来看他，徐程问舅舅多少岁，舅舅说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就36岁了。”问徐程和舅舅现在各几岁 （18）一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位，他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。求原来的时间是多少 （19）用火车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还有18吨装不下；如果每节多装4吨，那么还可以多装26吨，问共有几节火车车厢 （20）体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加1 4 ，那么每张入场券降 价多少元
一元一次方程基础练习题 Prepared on 22 November 2020
一元一次方程部分周末作业单 解方程 ： (1)5x-2=7x+8 (2)4x-2=3-x (3)-7x+2=2x-4 (4) 2x-31=3 x -+2 (5) -x=x 52-+1 (6)1-x 2 3=3x+4 (7) 3（x-2）=2-5(x-2) (8) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) (9) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (10) 3(2)1(21)x x x -+=-- (11) 2x －13 =x+22 +1 （12）124362x x x -+--= (13) 38123x x ---= (14) 3142125 x x -+=- (15) 143321=---m m (16) 5 2221+-=--y y y (17)12136x x x -+-=- (18) 223146 x x +--= (1935.012.02=+--x x (19) 301 .032.01=+-+x x 第五章 一元一次方程 第三节 应用一元一次方程——水箱变高了 模块一 预习反馈 一、预习准备 1、长方形的周长= ；面积= 2、长方体的体积= ；正方体的体积= 3、圆的周长= ；面积 = 4、圆柱的体积= 第三节 应用一元一次方程——水箱变高了 模块二、教材精读 5、理解解应用题的关键是找等量关系列方程 将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少 设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表： 解得x= 因此，“矮胖”形圆柱，高变成了
一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（ ） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8
一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141＋＝－x x ； （8）162 3 ＋＝x x . 、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 5323 1＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152 ＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 23236）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（327 1 131x x ； （4）） －（）＝＋（13 1 141 x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（251 2121x x . （7））＋（）＝＋（204 1 147 1x x ； （8））－（－）＝＋（73 12 1155 1x x .
一元一次方程 【同步达纲练习】 1．判断题： （1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x 2=7;( ) ②;31 =+x x ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：3y-y=3+4,2y=7,y=7 2 ;( ) 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程15123=--+x x ④解方程12 .015.02-=-+-x x 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=3 2 .( ) 2．填空题： （1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m-x 2 1 的解，则m= . （5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时，方程6 5 312215--=--x m x 的解为0. （8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题： （1）方程ax=b 的解是（ ）. A ．有一个解x=a b B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x=a b （2）解方程43(3 4 x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ） A.方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12 B.去括号，得x-4 3 =3 C.两边同除以43，得3 4x-1=4 D.整理，得343 4=-x （3）方程2-6 7 342-- =-x x 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 （4）若代数式21+x 比3 5x -大1，则x 的值是（ ）. A ．13 B ．5 13 C ．8 D ．58
一元一次方程 一选择 1. 已知下列方程: 2 _ x - ① x — 2 =—；② 0. 3x =1:③ ￡ = 5x — 1 ：④疋—4x=3； x 2 3. 在①2x+3y-l;②1+7二15-8+1;③1-丄x=x+l ④x+2尸3中方程有（）个. 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若方程3 Z -4=5 （a 已知,x 未知）是一元一次方程，则a 等于（） A.任意有理数 B.O C. 1 D.0或1 5. x=2是下列方程()的解. A. 2x=6 B. (x-3) (x+2)=0 C. x :=3 D. 3x-6=0 6. "是两个有理数宀与y 的和的*等于4”用式子表示为（） A.x+y + - = 4 B ? x + -y = 4 C ? -(x + y) = 4 ，3 3 3 7. - 2是关于x 的方程mx+5=x-3的解，则m 的值为() A 3 B 2 C 5 D -5 8. x 二3是方程( )的解 A ? 3x=6 B ?(x~3) (x —2)=0 C ? x(x —2)=4 D ? x+3=0 9. 已知x = 2是关于x 的方程3x-2m = 4的解,则也的值是 A 、5 B 、—5 C 、1 D 、—1 10. 若关于X 的方程4m —3x = 1的解是一1,则m 的值为() 1 A —2 B —g C —1 D 1 11 ?方程2x + a-4 = 0的解是兀=一2，则a 等于( )A-8B0C2 D 8 12. 方程（a + 2）x 2 + 5x 心-2 = 3是一元一次方程, A 2 和 4 B -2 和 4 C 2 和一4 D -2 和一4 13. （1）关于x 的方程（2k-l ）X =-（2k+l ）x+3=0是一元一次方程，则k 值为（） ? zyzl 其中一元一次方程的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 ?下列方程中, 是一元一次方程的是（ 2 A - +2=5 x 3x — 1 B -------- +4=2x 2 C y"+3y=0 D 9x-y=2 @x=6： @x^2y=0o D.以上都不对 则a 和m 分别为（
初一周末培优（十） 《一元一次方程应用题》 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 一：等积变形问题 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc ③正方体(正六面体)的体积V＝棱长3＝a3 例1．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？
练习：将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）． 二，数字问题 1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c ≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 例2．有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。 例3．一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数。 三：商品利润问题（市场经济问题或利润赢亏问题） （1）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。
一元一次方程专题训练经典练习题 一、解下列一元一次方程 1、2x+2=3x+6 2、 3x-11=25 3、2（x-1）+3（1-x）=0 4、5x（2-3.140）=2（x-6） 5、0.8x +2=1.6x-2 6、10%（x+2）=1 7、2（x+5）=3（x-6） 8、1-2（x-3）=3（x+2） 9、3（x-1）=2（x+2）+（1-x） 10、4x-[2+（3x-6）]=1 11、2x-20%（x+3）=12÷10 12、7x+5（x-2）= 2（x+10） 13、4x-4=2（2+x）-3（x+1） 14、1- 1 2 x=2 15、3- 1 3 x=2（x+1） 16、2（x- 3 4 ）=8-x 17、1 2 （2x+1）+1=2（2-x） 18、x- 1 3 （x-5）= 2 3 19、-x= -3（x-4） 20、7x·（5 - 4·1 2 ）= 5+x 21、0.1+x 2 =2 22、 x-1 0.2 =3（x-1） 23、x-1 0.3 + x+2 0.3 =2 24 、 1 2 + 1 3 x = 2 3 +1 25、2x-1 0.5 = 2- 3x+2 0.3 26、错误! =3x 27、错误! =3 28、错误! =错误! 29、1 2 { 1 3 [ 1 4 （x+1）+1]+2} =2 30、 2 5 （300+x）- 3 5 （200+x）=400· 1 10 二、一元一次方程应用题
1、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。 2、小华从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、小兵由A地到B地，若以每小时12千米的速度，他将比原计划的时间迟到20分，若以每小时15千米的速度前进，则比原计划的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。 4、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间时已过了3小时。求两人的速度。 5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？ 6、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？ 7、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。 8、有一段道路清洁工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 9、张华划船到县城办事，已知他在静水中划船的速度为10千米/时，早上逆水到县城用了9小时，下午返回时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。 10、励志中学共有3个大餐厅和4个小餐厅，同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。 11、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？