崇左市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知x＝2是关于x的方程的一个解，则 2a-1 的值是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2. （2分） (2015九上·宁波月考) 下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（）
A . 圆锥
B . 三棱柱
C . 圆柱
D . 五棱柱
3. （2分）(2016·兰州) 如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
4. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）
A . 3x+1=5x+7
B . +x﹣1=0
C . ax2﹣bx=5（a和b为常数）
D . m2﹣2m=3
6. （2分） 2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨，中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%．某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢，2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍，2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍，则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为（）
A . y=1400x2
B . y=1400x2+700x
C . y=700x2+1400x+700
D . y=1400x2+2100x+700
7. （2分）(2011·柳州) 袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）
A . 弧A
B = 弧2CD
B . 弧AB 弧2CD
C . 弧AB 弧2CD
D . 不能确定
9. （2分） (2017九上·钦州期末) 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）
A . 3π
B .
C . 6π
D . 24π
10. （2分） (2019九上·武汉月考) 若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线
的图象上，则、、的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）一元二次方程x2﹣36=0的根是________．
12. （1分）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b ， 13）关于原点对称，则a+b的值为________．
13. （1分）用配方法解方程2x2﹣x=4，配方后方程可化为（x﹣）2=________
14. （1分）如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．
15. （1分） (2020九上·来宾期末) 如图，在 ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则C△ECF：C△BAF=________。
16. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为________．
三、解答题 (共9题；共100分)
17. （10分）已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0.
（1）求m的值；
（2）求方程的解.
18. （15分） (2016九上·中山期末) 如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度．
（1）请你作出△ABC关于点O成中心对称的（其中A的对称点是，B的对称点是，C的对称点是；
（2）直接写出点、的坐标．
19. （5分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）40393837 (30)
每天销量（千克）60657075 (110)
设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
20. （10分） (2016九上·老河口期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=3，CE=1．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）求⊙O的半径．
21. （15分） (2016九上·海淀期末) 如图，△ 内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF
（1）求证：；
（2）若⊙O 的直径为5，，，求的长．
22. （10分） (2019九上·无锡期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.
（1）问题发现：当α＝0°时，＝________；β＝________°.
（2）拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时，和β的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.
（3）在△ADE旋转过程中，当DE∥AC时，直接写出此时△CBE的面积.
23. （10分）(2016·丹阳模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：
（1）
t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2）
t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？
24. （10分） (2019九上·番禺期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D ，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E ，连接CD ．
（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；
（2）设BC=a，AC=b．
①线段AD的长是方程的一个根吗？为什么？
②若AD=EC，求的值．
25. （15分）(2017·老河口模拟) 如图，?ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．
（1）
求证：DE⊥BC；
（2）
若OE⊥CD，求证：2CE?OE=CD?DE；
（3）
若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求线段AC的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、