主备教师赵建芳时间： 2012年 2月 10日
平行四边形的认识单元复习题 班级 姓名 座号 一、填空题 1、 □ABCD 中，∠A ：∠B ＝2：3，则∠C ＝_______,∠D ＝________。 2、 平行四边形的周长为56cm ，两邻边之比为3：5，则这两邻边的长分别为____________。 3、 四边形ABCD 为菱形,∠A=60°, 对角线BD 长度为10cm ， 则此菱形的周长 cm ． 4、 矩形的两条对角线的一个交角为60 o ，两条对角线的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为 cm 。 5、 一个菱形的对角线长度分别为6和12，则菱形的面积是____________。 6、 等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=120°，两底分别是15cm 和49cm ，则等腰梯形的腰长为______． 7、 已知正方形的一条对角线长为8cm ，则其面积是____cm 2 8、 用一块面积为450cm 2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 cm ． 9、 如图，P 为□ABCD 的CD 上的一点，S □ABCD =20cm 2,则S △APB =___________ cm 2。 10、如图，□ABCD 中，O 是对角线交点，AB=13cm,BC=5cm,那么△AOB 周长比△BOC 的周长多__________cm. 11、如图，E 在正方形ABCD 边BC 的延长线上，且CE=AC ，AE 与CD 交于点F ，则∠AFC= 。 12、如图，菱形ABCD 的对角线的长分别是20和17，P 是对角线AC 上任意一点（点P 不与A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥AD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是＿＿＿ 第9题 第10题 第11题 第12题 二、选择题 13、在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（ ） A 、 邻角互补 B 、 对角相等 C 、 对角互补 D 、 内角和为360° 14、下列性质矩形不一定具有的是（ ） A 、 对角线相等 B 、四个内角都相等 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相垂直 15、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 、四条边都相等 B 、对角线相等 C 、对角线互相垂直平分 D 、对角线平分每一组对角 A B C D P A B C D O
平行四边形的特征 一、教学目标 1、知识与技能目标：使学生了解平行四边形的特征、容易变形的特性以及在生活中的应用，知道平行四边形的高，绘画平行四边形的高，知道平行四边形、长方形、正方形之间的关系。 2、过程与方法目标：培养学生的观察、分析、判断的能力以及动手操作的能力，通过学生的小组合作，培养学生的合作意识与主动探究的意识。 3、情感态度与价值观目标：渗透数学中的集合的思想，渗透事物是相互联系的辩证观点。 二、教学重难点： 教学重点：认识平行四边形的特征。 教学难点：理解高的意义，画指定底上的高。 三、教学过程 一、动手操作，感受特征，引出课题。 1、动手操作，引入新知。 师：请你捏住这个长方形框架的两个对角，轻轻地向相反的方向拉动，看看你能发现什么？ 生：拉动后可以得到一个平行四边形。
师：这节课，我们就一起来研究有关平行四边形的知识。（板书课题：平行四边形的认识） 二、小组合作，共同探究，归纳特征。 （一）课件演示，初步感知。 1、提问：生活中，哪些物体的表面是平行四边形的？ 2、课件演示：（图片） （1）推拉铁门。 （2）升降架。 （3）花池围墙。 3、师：看来，生活中很多地方都有平行四边形，它给美化了我们的生活。 （二）动手操作，进一步感受特征。 1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。 2、生：用4根同样长的小棒能摆成平行四边形。 3、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。 （三）小组合作，归纳特征。 1、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？
2、提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。 3、归纳概括平行四边形的特征。 （1）问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？你能用自己的话说一说吗？（2）看书理解意义。 问：①你怎么理解“两组对边分别平行”？ ②为什么只强调“两组对边分别平行”而不再说“对边长度相等，相对的角度数相等”？ （3）课件演示：是不是“两组对边分别平行”就保证了“对边长度相等，相对的角的度数相等”。 （四）巩固练习，加深认识。 1、问：判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？ 2、判断练习：（要求：说明判断的依据） 三、自主发现，理清关系。 1、师：到现在为止，我们认识了长方形、正方形、平行四边形，那它们之间有怎样的关系呢？你是怎样发现的呢？ 四、观察事物，发现特征，理解应用。
平行四边形的认识教案 学情分析： 平行四边形的认识，本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。本课主要是使学生运用已有知识与能力，通过观察、操作、讨论和归纳等数学活动，经历识平行四边形及长方形、正方形和平行四边形之间的关系，初步感受平行四边形。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间观念都有十分积极的意义。 教材分析： 本节课平行四边形的认识分为二个层次。第一层次，感悟平行四边形的特性，认识平行四边形。第二层次，认识平行四边形的底和高，并学会做高。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形， 教学目标： 1、使学生初步认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 2、理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。 3、通过直观演示，个体操作，集体交流，帮助学生掌握平行边形的特性：易变形。 4、积极引导学生参与学习，帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。
知识技能： 1、在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形，使学生能够识别平行四边形,并理解平行四边形的底和高。 2、会在平行四边形上画高。 过程方法： 1.使学生在观察、动手操作等活动中，通过有条理经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。 2.通过量一量，画一画等数学活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，帮助学生建立初步的空间观念。 情感态度与价值观： 1.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。 2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 教学重点:认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 教学难点:理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。 学具准备：每人一张平行四边形卡片，每人一张练习纸，三角尺。 教具准备：多媒体课件，平行四边形卡片、平行四边形的框架。 一、创设情境，揭示主题。
《平行四边形》的初步认识 姓名班级 一、想一想.填一填 1.摆一个三角形至少要用（）根小棒；摆一个四边形至少要用（）根小棒；摆两个三角形至少要用（）根小棒；摆二个四边形至少要用（）根小棒。 2.平行四边形有（）条边，有（）个角，对边（），对角（）。 3. 下图中有（）个三角形，有（）个平行四边形。 4.数一数，下面的图形中有（）个四边形； 5.下列图形中，是平行四边形的有（填序号）。 二、按要求分一分； 1. 按要求在每个图形上画一条线，把它分成两个指定的图形。 （1）两个三角形（2）一个三角形和一个五边形（3）两个四边形
2.把下面的图形分成三角形。 3.把下面的图形分成两个四边形。 4.把下面的图形分成一个三角形、一个四边形。 三、在下面的点子图上画一个平行四边形和一个正方形。 四、判断题。 1. 平行四边形的对边相等。（） 2. 平行四边形的对角相等。（） 3. 由四条边围成的图形是平行四边形。（） 4. 长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。( ) 5. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
6. 用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。( ) 五、数一数，下图中有（）个长方形；（）个正方形；（）个平行四边形。 六、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1. 木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）。 ①三角形的稳定性能②平行四边形容易变形的特性 2. 下面的四边形中，（）不是平行四边形。 3. 平行四边形的（）相等。 ①四个角②四条边③对边 4. 当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（） ①平行四边形②正方形③菱形④长方形
人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形的认识》 黄岗镇罗楼小学梁坤 一、教学目标 1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。 2、认识平行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。 3、通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念． 二、教学重难点 教学重点：理解平行四边形的概念及特性。 教学难点：画平行四边形的高，明白底和高的对应关系。 三、教学方法 教法：通过教师引导、启发，引导学生理解和总结平行四边形的概念及特征。 学法：通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。 四、教学准备 课件、平行四边形纸片、三角板等 五、教学过程 （一）谈话导入 1、生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 2、课件出示不同的平行四边形，让同学们仔细观察。
师：同学们你能说说你知道平行四边形的什么知识？（指名学生） 3、揭题、导入 那今天我们就一起来深入研究平行四边形，板书课题 （二）合作交流、动手操作，探究新知 1、小组活动，探究平行四边形的特征。 （1）出示学具（两个平行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等） 师：刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识，那现在我们分小组仔细观察，看看你还发现了平行四边形的什么知识？然后把你的发现写下来。（看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多？） （2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 （3）小组汇报: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。 （4）在汇报的过程中，教师要及时总结并适时板书在黑板上。 2、抽象概括平行四边形的定义。 （1）学生尝试概括平行四边形的定义。 师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。 （2）师总结并板书在黑板上。
苏教版小学数学四年级下册《认识平行四边形》课堂教学实录与 评析 教学内容：苏教版教科书四年级数学下册第43——45页的例题，“试一试”和“想想做做”。 教学目标： 知识与能力： 使学生在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。 过程与方法： 使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。情感价值观： 使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。 教学重难点：认识平行四边形的特征，画平行四边形的高 教具准备：每组准备小棒、钉子板、方格纸、空白纸、画有平行四边形的纸、直尺、三角板等。 课时安排：1课时 教学过程： 一、导入： 1、拼图游戏：
师：三角板是我们常用的学习工具，你能用两个同样的三角板拼出不同的图形吗？来两人合作试一试。（生合作拼图，师巡视）师：谁愿意把自己的发现和大家分享一下？ 生：我拼出的是三角形（展示）。 师：不错，还有其它拼法吗？ 生：我拼出的是正方形（展示）。 师：很聪明，你是怎么拼的？ 生：我拼的是长方形（展示）。 师：谁还有别的奇思妙想？ 生：我拼出的是个平行四边形（展示）。 [评析：拼图形活动，既让学生对各种平面图形有了直观的感性认识，又提高了学生的学习兴趣；使数学课更加生动活泼、有滋有味，学生更加喜爱数学。] 2、揭示课题： 师：今天我们就专门来研究一下平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）。 二、合作探究： 1、在生活中找平行四边形 师：你在哪些地方见过平行四边形？ 生1：伸缩衣架。 生2：学校地面砖上的花纹。 生3：我们家窗户上的防盗网上的图形也是平行四边形的。
平行四边形的特征 教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元教学目标： 1.使学生了解平行四边形的特征、容易变形的特性以及在生活中的应用，知道平行四边形的高，绘画平行四边形的高，知道平行四边形、长方形、正方形之间的关系。 2．培养学生的观察、分析、判断的能力以及动手操作的能力。 3．渗透数学中的集合的思想，渗透事物是相互联系的辩证观点。 4．通过学生的小组合作，培养学生的合作意识与主动探究的意识。 教学重点： 认识平行四边形的特征。 教学难点： 理解高的意义，画指定底上的高。 一、创设情景，提出问题 谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗? （出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？ [设计意图]：通过水产养殖场的情景引入新课，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。 二、解决问题，探究新知 （一）虾池的形状 1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形） 2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？ 3、关于平行四边形你想知道些什么? 4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?
5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形? [设计意图]：借助情景图中平行四边形的形状,让学生寻找生活中的平行四边形.进而产生探究欲望,确定本节课的研究问题,并引导学生说出应该从边和角两方面研究平行四边形. （二）平行四边形的特征 1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快! 先在请同学们交流一下自己的做法和收获. 通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？ 2、学生交流.教师板书学生的猜测. 3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中 平行四边形的特征 4、交流探究结果（小组间质疑补充） 两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证 两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证 两组对角分别相等：用量角器的方法来验证 5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗? 小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 关于什么叫平行四边形你有什么问题吗?(如果学生说出长方形和正方形两组对边也分别平行,教师就点出长方形和正方形是特殊的平行四边形.) [设计意图]：引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、量一量的过程中，
平行四边形的认识 教学内容：国标苏教版小学数学四年级（上）43~45页，平行四边形的认识。 教学目标： 1、使学生在具体的活动中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的底和高，能正确测量和画出它的高。 2、使学生在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。 3、使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。 课前准备：每个学生用4根空心小棒串一个平行四边形、一副三角尺、直尺、铅笔、剪刀；教师为每个学生准备一张平行四边形纸片（不一定相同）；教师准备四副纸质三角尺。 教学过程： 1、探索平行四边形的特征 师：请大家拿出用小棒串的平行四边形，用手固定住形状。 （1）任意取四根小棒都能围成平行四边形吗？ （2）指一指长度相等的两根分别放在什么位置？其他同学也是这样做的吗？ （3）（出示画好的平行四边形）为了方便，我们把这样的两条边称为对边，请指一指平行四边形的两组对边。 （4）取出平行四边形纸片。平行四边形的对边除了长度相等，还有什么特征？先猜一猜，再用工具检测。 （5）平行四边形的对边有什么特征？（平行且相等） （6）完成44页想想做做第1题。 2、平行四边形的高 （1）你能量出平行四边形一组对边之间的距离吗？怎样量？为什么要量垂直线段的长度？教师演示：
这一组对边之间的距离就是上面这条边所指的高刻度吗？（没有从0刻度开始） （2）为了度量方便，我们通常先画出一条垂直线段，再进行度量。请大家在你的平行四边形中画出一条这样的垂直线段，并量出它的长度。 （3）像这样的垂直线段叫做这个平行四边形的高，和它垂直的那条边叫做这个平行四边形的底。（教师标出高和底）和你的同桌指一指你的平行四边形的高和底，并量出底的长度。 （4）教师将三角尺平移到几个不同的位置问：高画在这些地方可以吗？这个平行四边形可以画多少条高呢？ （5）再将三角尺平移成下面这样问：这样画高可以吗？为什么？应该怎样画高？ （6）如果以另一组对边为底，你能画出它的高吗？在这个平行四边形纸片的反面画一画，并量出底和高分别是多少。完成后同桌相互检查。 （7）平行四边形有几组不同的底和高？ （8）完成课本45页想想做做第5题。（根据给定的底画高） 3、平行四边形和长方形的关系 （1）用你的一副三角尺拼一拼，看能不能拼成一个平行四边形。 （2）同桌合作拼平行四边形。什么样的两个三角形可以拼成一个平行四边形？ （3）四人小组合作拼一个更大的平行四边形。 让拼好的学生把自己拼的用纸贴在黑板上：
《平行四边形的认识》教学设计 作者：韩鼎(小学数学甘肃武威二期小学数学一班) 评论数/浏览数：2 / 177 发表日期：2010-03-30 20:54:01 人教版课标小学数学三年级人教小学三年数学(上册)第三单元四边形第二部分平行四边形必修作业模版内容 1．教学设计学科名称 2．所在班级情况，学生特点分析 3．教学内容分析 4．教学目标 5．教学难点分析 6．教学课时 7．教学过程 8．课堂练习 9．作业安排 10．附录（教学资料及资源） 11．自我问答 《平行四边形的认识》教学设计 所在班级情况，学生特点分析 学生通过对长方形、正方形拉伸得到平行四边形认识比较系统，关键在于画高，认识高。【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册70页至72页。 【教学目标】 1、通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。 2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 3、认识平行四边形的底和高；会画平行四边形的高。 4、注意培养学生的空间观念和想象力。 【教学重点】 通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。 【教学难点】 了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 【教学准备】
教师准备：直尺，三角板，课件。 学生准备：直尺，三角板，平行四边形，铅笔等。 【教学过程】 一、由猜谜语导入： 同学们都喜欢猜谜语吧，我们来猜一猜这些数学谜语。 出示一组投影片：先露出图形的一个角，让学生根据角的特征猜出这个图形的名称。 最后谜底是平行四边形，导入新课。 教师：我们做一道题、读一篇文章、做一件事情，不要象“盲人摸象”那样，要全面地看问题。 二、认识平行四边形 1、认识平行四边形 出示一组形状不同的四边形。 教师：这些图形都是什么图形？它们有什么特点？ 学生：这是四边形。都有4条边，4个角。 教师：哪些图形是平行四边形？ 学生说出平行四边形图形的序号，充分感知平行四边形。 2、平行四边形的特点 （1）教师：同学们的眼力真好，你能说一说平行四边形有什么特点吗？ 你是怎么知道的？怎样才能验证你说的正确呢？ 学生说出自己的看法。有的学生是看出来的，有的学生说可以动手量一量。 （2）拿出手中的学具，学生动手量一量。 （3）学生汇报验证结果。有的学生采用对折的方法，有的学生采用量一量的方法。 （4）引导学生得出结论：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
平行四边形的特征 教学内容：青岛版小学五年级上册75页--77页信息窗1第1课时 教学目标： 1．通过观察、操作等活动，发现平行四边形的特征，认识平行四边形的高。 2．经历探索平行四边形特征的过程，在活动中将进一步累积认识图形的学习经验，培养观察、推理和猜测——验证、概括能力，发展空间观念。 3．培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握转化的数学思想方法。 4. 在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 教学重点：通过动手操作的方法理解平行四边形的意义及其特征。 教学难点：画平行四边形不同底边的高及底和高的依存关系。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件、教具。 学生准备：印有不同形状的平行四边形的纸，刻度尺，量角器，三角板，剪刀，用四根硬纸条做的平行四边形的框架。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 1．谈话：同学们去过海水养殖场吗，今天让我们一起去参观水产养殖场。 课件出示：
学生欣赏前两幅图，学生边欣赏师边介绍水产养殖的内容。然后观察第三、四幅图片，你发现了哪些信息？（长方形、正方形、平行四边形）2．谈话：我们已经学习了长方形和正方形的特征，对于平行四边形你想了解哪些问题？（根据以前的研究经验，学生可能说到：角和边还有什么特点？怎样求面积？……） （点击课件，从情境图中抽象出平行四边形）。 3．明确本课研究任务：今天我们就来进一步认识平行四边形。（板书：平行四边形）（预设生成问题：平行四边形有哪些特征？） 想一想根据以前研究长方形和正方形的方法,我们应该从哪些方面来进一步研究平行四边形? 借助情景图中平行四边形的形状，引导学生确定本节课的研究问题,并引导学生说出应该从边和角两方面研究平行四边形。 二、自主学习，小组探究 1．小组探究平行四边形的特征 （1）谈话：拿出课前准备的小平行四边形纸片，仔细观察，猜一猜平行四边形有什么共同的特征？（学生可能回答：对边相等，对边平行，对角相等……）（2）学生交流猜测。 ( 3)过渡：你们的猜想是不是正确呢？下面咱们以小组为单位，进一步探究验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到表格中。 平行四边形的特征 学生四人小组利用刻度尺，量角器，三角板等动手测量，验证猜想。
八年级数学单元同步调查测试二 平行四边形 班级学号姓名 一、填空(每题3分，共33分) 1、平行四边形ABCD中，若∠A的补角与∠B互余，则∠D的度数是。 2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的 长是。 3、矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于 F，若S AEFD：S BCFE=2：1，则DF：FC= 。 4、矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的和为8cm，则这个矩形 的一条较短边为cm。 5、菱形的一个内角为 120,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的周长为。 6、若正方形的一条角平分线m，则这个正方形的面积为。 7、矩形的一条角平分线分长边为5cm和4cm两部分，则此面积为。 8、正方形ABCD的边BC的延长线上 取一点E，使CE=AC，AE与CD交于 点F，则∠AFC= 。 9、梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围 是。 10、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=8cm,BD=6cm，且AC⊥BD，则梯形 的面积为。 11、等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为度。 二、选择（每题3分，共24分） 1、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以 是（） A、4cm和6cm B、6cm和8cm C、20cm和30cm D8cm 和12cm 2、给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论 （1）AB=CD （2）BE=DF （3）S ABDC=S BDFE （4）S △ABE =S △DCF 其中正确的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 下列条件中，不能判定它为菱形的是（） A、AB=AD B、AC⊥BD C、∠A=∠D D、CA平分∠BCD 5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角 6、下列四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有四条对称轴的是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 7、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是（） A、AD∥BC，AB=CD B、∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：2 C、AD∥BC，AD≠BC，AB=CD D、∠A+∠B=180o，AD=BC 8、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且 ∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（） A、36o B、18o C、27o D、9o 三、解答题 1、平行四边形的周长为20cm ，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2 cm， AF=3 cm，求平行四边形ABCD的面积。（5分） 2、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求 ∠EBF的度数。（6分）
平行四边形的认识(人教版四年级教案设计) 教学目标 1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高． 2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念． 教学重点 掌握平行四边形的意义及特征． 教学难点 理解平行四边形与长方形、正方形的关系． 教学过程 一、复习准备． 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？ 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形． 教师提问：我们学过哪些四边形呢？ 学生举例． 说说哪些物体表面是平行四边形？
教师出示下图，让学生初步感知平行四边形． 二、学习新课． 1．理解平行四边形的意义． 首先出示一组图形． 教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？ （1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形） 教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？ （2）动手测量． 指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样． （3）抽象概括． 根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？ 小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．） 教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”． （4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】
2．平行四边形的特征和特性． （1）教师演示． 教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？ 学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角． （2）动手操作． 学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行． （3）归纳平行四边形特性． 根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形） （4）对比． 三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性． 这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？ （如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．） 3．学习平行四形的底和高． （1）认识平行四边形的底和高． 教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引
平行四边形的认识 教学目标 1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高．2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念． 教学重点 掌握平行四边形的意义及特征． 教学难点 理解平行四边形与长方形、正方形的关系． 教学过程 一、复习准备． 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？ 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．教师提问：我们学过哪些四边形呢？ 学生举例． 说说哪些物体表面是平行四边形？ 教师出示下图，让学生初步感知平行四边形．
二、学习新课． 1．理解平行四边形的意义． 首先出示一组图形． 教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？ （1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形） 教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？ （2）动手测量． 指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样． （3）抽象概括． 根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？ 小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．） 教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”． （4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】 2．平行四边形的特征和特性． （1）教师演示．
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？ 学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角． （2）动手操作． 学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行． （3）归纳平行四边形特性． 根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形） （4）对比． 三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性． 这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？ （如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．） 3．学习平行四形的底和高． （1）认识平行四边形的底和高． 教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底． （2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】 引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？ 使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC． （3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】 教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上． ①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成长方形） 引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：
《平行四边形的认识》教学随笔 一、创设情境，了解问题。 1、初步感知，形成表象。 教师手拿可变形的长方形框架 回顾旧知：长方形边和角有什么特征？ 师推拉长方形框让学生直观感受长方形框变成平行四边形框的过程。 揭示课题：像这样的图形是平行四边形。 师：这节课余老师将和同学们一起来认识平行四边形。（板书课题） 设计意图：把平行四边形放在与长方形的联系中揭示，让学生在这样的图形体系背景下学习，初步了解要研究的问题，达到回顾旧知、引出新知的良好效果。更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思维方式——迁移。 二、抓住关键，建立表象。 1、动手操作，感悟特征。 学生动手推拉长方形框。 生动手操作，师巡视，给学生充分“玩”的时间。 思考：拉长方形的一组对角，长方形的边和角有什么变
化？ 2、交流汇报，描述特征。 师：仔细观察这个平行四边形，说一说，它有哪些特征？ 思考：用什么办法知道平行四边形的对边相等？ 师：老师也想和同学们再玩一玩这个平行四边形，我们边玩边说（推拉过程）这样叫容易变形，对边相等，这条边的对边是这条边，还有另一组对边是这两条边。 设计意图：利用新旧知识之间的联系，从知识的逻辑顺序和大数学观的背景中引导学生初步发现平行四边形和已学的长方形之间的联系，抓住问题的关键，让每一位学生通过推拉长方形框，既动手又动脑，充分发挥学生的主动性，感悟平行四边形的特性，从而发现平行四边形与长方形的联系，培养了学生的合情推理能力。 3、联系生活，深化表象。 师：生活中你在哪儿也见过平行四边形？ 师用课件展示生活中平行四边形图片，感悟易变形特性在生活中的应用。 4、初步应用，识别图形。 出示练习九第1题。 提出疑问：为什么这些图形不是平行四边形？ 设计意图：平行四边形在实际生活中有着广泛的应用，通过让学生说、找说明几何图形无处不在，启发学生用数学
《平行四边形的认识》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。 使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。 （三）情感态度和价值观 激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。 二、教学重难点 教学重点：平行四边形的意义。 教学难点：认识平行四边形的底和高。 三、教学准备 课件、三角板 四、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知 师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课件出示：
（1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。 课件动态依次演示: （2）师：认识这个四边形吗? 2．点明课题 师：今天我们就来学习──平行四边形的认识 【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。 （二）自主探究，合作交流 1．平行四边形的意义
（1）提供感性材料 师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。 （2）合作探究平行四边形的特征 ①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行 四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等 平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。 ②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 ③小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
平 行 四 边 形 的 认 识 一、填空题 1、 □ABCD 中，∠A ：∠B ＝2：3，则∠C ＝_______,∠D ＝________。 2、 平行四边形的周长为56cm ，两邻边之比为3：5，则这两邻边的长分别为____________。 3、 四边形ABCD 为菱形,∠A=60°, 对角线BD 长度为10cm ， 则此菱形的周长 cm ． 4、 矩形的两条对角线的一个交角为60 o ，两条对角线的和为8cm ，则这个矩形的一条较短 边为 cm 。 5、 一个菱形的对角线长度分别为6和12，则菱形的面积是____________。 6、 已知正方形的一条对角线长为8cm ，则其面积是____cm 2 7、 用一块面积为450cm 2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线， 对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 cm ． 8、 如图，P 为□ABCD 的CD 上的一点，S □ABCD =20cm 2,则S △APB =___________ cm 2。 10、如图，□ABCD 中，O 是对角线交点，AB=13cm,BC=5cm,那么△AOB 周长比△BOC 的周长多 __________cm. 11、如图，E 在正方形ABCD 边BC 的延长线上，且CE=AC ，AE 与CD 交于点F ，则∠AFC= 。 12、如图，菱形ABCD 的对角线的长分别是20和17，P 是对角线AC 上任意一点（点P 不与 A 、C 重合），且PE ∥BC 交A B 于E ，PF ∥AD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是＿＿＿ 第9题 第10题 第11题 第12题 二、选择题 13、在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（ ） A 、 邻角互补 B 、 对角相等 C 、 对角互补 D 、 内角和为360° 14、下列性质矩形不一定具有的是（ ） A 、 对角线相等 B 、四个内角都相等 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相垂直 15、矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为5，则其对角线的长为( ) A 、5 B 、10 C 、15 D 、7.5 16、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、平行四边形 B 、等边三角形 C 、矩形 D 、直角三角形 三、解答题 17. 如图，已知□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC =18㎝，BD =20A B C D P A B C D O
《平行四边形的认识》教学反思 一、从认知经验出发，抽象生活中的平行四边形。 本节课是建立在学生初步认识平行四边形的基础上，进一步探讨平行四边形的特征，因而，教学时要十分关注学生的认知经验。因为学生在低年级的“认图形”中，已初步感知了平行四边形的形状，看到某一个平面图形，学生就能直观地从图形的形状上去辨别是不是平行四边形，这是学生所积累的对平行四边形已有的认知经验。所以教学时应予以关注，只有关注了学生对平行四边形的已有知识经验，才能很好地确定学生对于本节课新知学习的起点，以便顺利地引领学生的思维逐步走向深入。在本节课伊始，就让学生找出生活中的平行四边形，继而在学生直观认识的基础上，抽象出平行四边形的图形，再现了学生头脑中的平行四边形的轮廓，勾起了学生对于平行四边形的回忆，激发了学生探求新知的欲望和兴趣。 二、从操作经验出发，建构数学中的平行四边形。 如何把生活中平行四边形的认知经验有效地迁移到数学里面的平行四边形概念上来，本节课关注了学生的操作经验，巧妙地创设了让学生“做”平行四边形的环节。让学生通过“画一画、拼一拼、围一围”等多种手段，让学生在动手“做”平行四边形的过程中，不断地感悟、体验平行四边形的特征。学生只有通过亲身经历了平行四边形的“形成”过程，其思维才会随着一步步拼搭平行四边形到最终平行四边形完美形成的“做”的过程，得到不断地洗礼与碰撞，使平行四边形的特征逐渐浮出水面，从而深深地烙印在学生的脑海里。所以动手操作要建立在学生的操作经验之上，让学生可操作、会操作、能操作，学生的思维才会随着“动手”过程不断启迪，不断顿悟，使所学知识得到进一步的内化与理解。 三、从情感经验出发，开掘思维中的平行四边形。 为了让学生深度认识平行四边形，教学时还要关注学生的情感经验。因为在课堂上，学生不会满足于平行四边形的特征只局限于“对边平行且相等”这一特征上。为了满足学生的求知欲望及情感需求，本节课在认识了平行四边形底和高的基础上，还有效地引领学生理解平行四边形与长方形之间的变化关系。使学生感受到：随着平行四边形“高”的变化，平行四边形的形状随之发生了变化，但其应有的特征却保持不变。同时也使学生初步感受到：随着平行四边
内容：人教版四年级数学教科书上册第五单元平行四边形和梯形 主题：平行四边形的认识 课时：本单元第5课时 目标确定的依据 1课程标准的相关要求： 通过观察操作认识平行四边形。 2教材分析： 教材例1通过一系列的探究与实践活动深入的认识平行四边形了解平行四边形对边平行且相等的特征，并认识平行四边形的高，明白底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。例2通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时看到平行四边形和长方形的联系和区别，然后通过生活中的广泛应用，进一步理解和掌握平行四边行的特性。 3学情分析： 学生在生活中已见过平行四边形的图形，初步掌握了长方形，正方行、三角形的特征，认识平行与相交的基础上进行教学的。通过观察，量一量，画一画，和动手操作，体会平行四边形的特点。画平行四边形的高是在画垂线的基础上学习的，从概念出发，重点对高的理解，底与高之间的对应关系，画高是一个难点。在理解概念的基础上正确画出平行四边形的高。 课前准备：师：课件，长方形，正方形变形教具6个 学生：量角器、三角板 学习目标： 1、通过观察，量一量，画一画，和动手操作归纳出平行四边形的定义和特点。 2、会画出平行四边形底所对应的高。 评价任务： 1、能说出平行四边形的定义和特点，会判断给出的图形是不是平行四边形。 2、会正确画出给定平行四边形底所对应的高。 学习过程
环节（一）旧知引入 同学们，前面我们学习了平行线，我想考考大家，你忘了没有? 课件出示四组图形，请判断哪组图形是平行线？ 设计意图：通过旧知识引入，由易入难，学生容易接受。 环节（二）探究新知 （一）认识平行四边形 （1）平行四边形的定义 课件动画演示将两组平行线交叉，将交叉后的图形分离出来？这样就是平行四边形，今天我们就来学习了解平行四边形。 如果让你给它定义，你会怎么说？（根据刚才的动画想一想）学生说 出示：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。读一遍说一说你怎样理解什么是分别？ 设计意图：通过观察学生理解，为什么平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。理解记忆，加深印象。 （2）认识平行四边形的特点 认识特点1对边平行且相等 从定义你能知道平行四边形对边有什么特点？对边平行 出示课件动画，将平行四边形对边平移完全重合，说明什么？对边相等 合起来就是：平行四边形对边平行且相等 设计意图：通过定义字面理解边的特点，通过动画直观演示，感受对边相等的特点。 认识特点2对角相等 67页第3题用量角器量一量平行四边形四个角的度数你有什么发现？ 角1=角3=1 度角2=角3= 度平行四边形对角相等 设计意图：通过动手操作，量角，自己归纳发现对角相等的特点。