统计指数分析
练习题
一、填空题
1. 是表明社会现象复杂经济总体的数量对比关系的相对数。
2. 指数按其指标的作用不同，可分为 和 。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是 ，二是 。
4. 编制质量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。
5. 编制数量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。 二、选择
1．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，1
011q p q p ∑∑说明了( )。
A 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度
B 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度
C 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度
D 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度
2．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％
3. 某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A 增长13％
B 增长6．5％
C 增长1％
D 不增不减
4．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )。
A 166.32%
B 85.68%
C 185%
D 54%
5．某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增的百分比为( )。
A -6.54%
B –3%
C 6.00%
D 14.29% 三、判断题
1．指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。 ( ) 2．在实际应用中，计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素。 ( ) 3．某企业职工人数比去年减少2％，而全员劳动生产率比去年提高5％，则企业总产值增长了7％。 ( )
4．拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结构的影响，而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。 ( )
5．如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变。( ) 四、计算分析题
3.某商业部门商品价格和商品销售量的资料如下：
要求：①计算三种商品销售总额的总指数；
②计算三种商品的物价总指数；
③计算三种商品的销售量总指数；
④分析以上三种指数的经济联系（从相对数和绝对数
的形式进行因素分析。
第三章节:数据的图表展示 (1) 第四章节:数据的概括性度量 (15) 第六章节:统计量及其抽样分布 (26) 第七章节:参数估计....................................................... (28) 第八章节:假设检验........................................................ (38) 第九章节:列联分析........................................................ (41) 第十章节:方差分析........................................................ (43) 3．1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求： (1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 (2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析——直方图制作： 接收频率 E16 D17 C32 B21 A14 (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 用数据分析——直方图制作： (4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后，制作累计频数分布表：
单选 问题：下列不属于相关关系的现象是（ 3 ）。 选项一：企业的投资与产出 选项二：居民的收入与存款 选项三：电视机产量与西红柿产量 选项四：商品销售额与商品销售价格 问题：抽样调查中的抽样误差是指（3 ） 选项一：在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 选项二：在调查中违反随机原则出现的系统误差 选项三：随机抽样而产生的代表性误差 选项四：人为原因所造成的误差 问题：企业职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ 2 ）。 选项一：10.0% 选项二：7.1% 选项三：7.0% 选项四：7.2% 问题：在假设检验中，原假设与备择假设（ 3 ） 选项一：都有可能被接受 选项二：都有可能不被接受 选项三：只有一个被接受而且必有一个被接受 选项四：原假设一定被接受，备择假设不一定被接受 问题：小王收集了1978年以来历年我国人均GDP与人均消费额的资料，如果要反映这一时期我国生产与消费的关系，用什么图形最为合适？（2 ） 选项一：直方图 选项二：散点图 选项三：饼图 选项四：折线图 问题：若回归直线方程中的回归系数为0，则直线相关系数（ 3 ）。 选项一：r=1
选项二：r=-1 选项三：r=0 选项四：r 无法确定 问题：若消费者价格指数为95%，则表示（ 4 ）。 选项一：所有商品的价格都上涨了 选项二：所有商品的价格都下跌了 选项三：商品价格有涨有落，总体来说是上涨了 选项四：商品价格有涨有落，总体来说是下跌了 问题：某连续变量数列末位组为开口组,下限为200，相邻组组中值为170，则末位组中值为( 1 )。选项一：230 选项二：200 选项三：210 选项四：180 问题：若两变量的r=0.4，且知检验相关系数的临界值为，则下面说法正确的是（ 3 ）。 选项一：40%的点都密集分布在一条直线的周围 选项二：40%的点低度相关 选项三：两变量之间是正相关 选项四：两变量之间没有线性关系 问题：下列指标中包含有系统性误差的是（1 ） 选项一：SSA 选项二：SSE 选项三： 选项四： 问题：人口普查规定标准时间是为了( 1 )。 选项一：避免登记的重复与遗漏 选项二：将来资料具有可比性 选项三：确定调查单位 选项四：登记的方便 问题：SST的自由度是（4 ）。 选项一：r-1
1. 一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该 电信的服务的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务 的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量较两年前 好。试在95％的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前 好的比率进行区间估计。 4.据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房 者中本地人购房比率p 的区间估计，在置信水平为10%下，其允许误差E ＝ 0.08。则： （1）这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少？ （2）若显著性水平为95%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查 多少名购房者。 解：这是一个求某一属性所占比率的区间估计的问题。根据已知n =30，2 /αz ＝1.96，根据抽样结果计算出的样本比率为%30309?==p 。 总体比率置信区间的计算公式为： ()n p p z p ?1??2/-±α 计算得： ()n p p z p ?1??2/-±α＝30％()30 %301%3096.1-??± ＝（13.60％，46.40％） 5、某大学生记录了他一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月平均每天 花费10.2元，标准差为2.4元。显著性水平为在5%，试估计该学生每天平 均伙食费的置信区间。 解：由已知：=x 10.2，s ＝2.4，96.1025.0=z ，则其置信区间为： 314 .296.12.10025.0?±=±n s z x ＝〔9.36，11.04〕。 该学生每天平均伙食费的95％的置信区间为9.36元到11.04元。
6、据一次抽样调查表明居民每日平均读报时间的95％的置信区间为〔2.2，3.4〕 小时，问该次抽样样本平均读报时间t 是多少？若样本量为100，则样本标准 差是多少？若我想将允许误差降为0.4小时，那么在相同的置信水平下，样 本容量应该为多少？ 解：样本平均读报时间为：t ＝ 24.32.2+＝2.8 由()96 .121002.24.322.24.305.0?-=?-==s n s z E ＝3.06 2254 .006.396.122 22205.02=?=?=E s z n 7、某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中有若干封是属于广告邮件，并 且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95％的置信区间为〔8.9％， 16.1％〕。问这一周内收到了多少封广告邮件。若计算出了20周平均每周收 到48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到邮件数的95％的置信区间 是多少？（设每周收到的邮件数服从正态分布） 解：本周收到广告邮件比率为：p ＝2 161.0089.0+＝0.125 收到广告邮件数为：n ×p ＝56×0.125＝7封 根据已知：x ＝48，n ＝20，s ＝9，093.2)19(025.0=t ()199 093.24819025.0?±=±n s t x =[43.68，52.32] 8、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅 办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为t ＝12分钟，样本标准差为s =4.1分钟，则： （1）其95％的置信区间是多少？ （2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则95％的置信区间又是多少？ 解：（1）根据已知有()145.214025.0=t ，n ＝15，t ＝12，s =4.1。 置信区间为：()151 .4145.21214025.0?±=±n s t t ＝〔9.73，14.27〕
统计学习题及答案a Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
单选 问题：下列不属于相关关系的现象是（ 3 ）。 选项一：企业的投资与产出 选项二：居民的收入与存款 选项三：电视机产量与西红柿产量 选项四：商品销售额与商品销售价格 问题：抽样调查中的抽样误差是指（3 ） 选项一：在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 选项二：在调查中违反随机原则出现的系统误差 选项三：随机抽样而产生的代表性误差 选项四：人为原因所造成的误差 问题：企业职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（ 2 ）。 选项一：% 选项二：% 选项三：% 选项四：% 问题：在假设检验中，原假设与备择假设（ 3 ） 选项一：都有可能被接受 选项二：都有可能不被接受 选项三：只有一个被接受而且必有一个被接受 选项四：原假设一定被接受，备择假设不一定被接受 问题：小王收集了1978年以来历年我国人均GDP与人均消费额的资料，如果要反映这一时期我国生产与消费的关系，用什么图形最为合适（2 ） 选项一：直方图 选项二：散点图 选项三：饼图 选项四：折线图 问题：若回归直线方程中的回归系数为0，则直线相关系数（ 3 ）。 选项一：r=1 选项二：r=-1 选项三：r=0
选项四：r 无法确定 问题：若消费者价格指数为95%，则表示（ 4 ）。 选项一：所有商品的价格都上涨了 选项二：所有商品的价格都下跌了 选项三：商品价格有涨有落，总体来说是上涨了 选项四：商品价格有涨有落，总体来说是下跌了 问题：某连续变量数列末位组为开口组,下限为200，相邻组组中值为170，则末位组中值为( 1 )。选项一：230 选项二：200 选项三：210 选项四：180 问题：若两变量的r=，且知检验相关系数的临界值为，则下面说法正确的是（ 3 ）。 选项一：40%的点都密集分布在一条直线的周围 选项二：40%的点低度相关 选项三：两变量之间是正相关 选项四：两变量之间没有线性关系 问题：下列指标中包含有系统性误差的是（1 ） 选项一：SSA 选项二：SSE 选项三： 选项四： 问题：人口普查规定标准时间是为了( 1 )。 选项一：避免登记的重复与遗漏 选项二：将来资料具有可比性 选项三：确定调查单位 选项四：登记的方便 问题：SST的自由度是（4）。 选项一：r-1 选项二：n-r 选项三：r-n 选项四：n-1 问题：科学家为了解土壤的理化性质，在实验室中测定土壤样品中的重金属含量，得到数据为( 4 )。
教育统计学课后作业 一、P118 1 题目：10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问： （1）学习时间与考试成绩之间是否相关？ （2）比较两组数据谁的差异程度大一些？ （3）比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。 表6-17 学习时间与期末考试成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学习时间考试成绩40 58 43 73 18 56 10 47 25 58 33 54 27 45 17 32 30 68 47 69 解题步骤： （1）第一步：定义变量：“xuexishijian”、“xuexichengji”后，输入数据.如下图： 1
第二步：单击选择“分析(Analyze)”中的“相关(Correlate)”中的“双变量(Bivariate Correlations)”， 将上图中的“xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图： 第三步：点击“确定“后，输出结果如下图： 第四步：分析结果
3 由上图可知：学习时间与学习成绩之间的pearson 相关系数为0.714，p （双侧）为0.20。自由度 df=10-2=8时，查“皮尔逊积差相关系数显著临界值表”知：r 0.05= 0.623 ； r 0.01=0.765。 因为0.765 > 0.714 >0.623，所以在0.05水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。 （2）SPSS 软件分析结果如下图： 由上图可知：学习时间标准差和平均值为：S 1=12.037 ?X 1= 29.00 ；学习时间标准差和平均值为：S 2=12.437?X 2=56.00 根据差异系数公式可知： 学习时间差异系数为：%100?=X S CV S =12.037/29.00×100%=41.51% 学习成绩差异系数为：%100?= X S CV S =12.437/56.00×100%=22.27% 有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。 （4） 把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数： Z 2=(X -?X) /S= (73—56)/12.437=1.367 Z 9=(X-?X)/S=(68—56)/12.437=0.965 由上计算可知：学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。 二、P119 2 题目：某班数学的平均成绩为90，标准差10；化学的平均分为85，标准差为8；物理的平均分为79，标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80.试问 （1） 该生在哪一学科上突出一些？ （2） 该班三科成绩的差异度如何？有无学习分化现象？ （3） 该生的学期分数是多少？ （4） 三科的总平均和总标准差是多少？ 解题步骤：
《统计学》第八章课后练习题 8.4 解：由题意知，μ=100，α=0.05，n=9＜30，故选用t统计量。经计算得：x =99.9778，s=1.2122， 进行检验的过程为： H0:μ=100 H1:μ≠100 t= s n = 1.21229 =?0.0549 当α= 0.05，自由度n-1= 8，查表得tα2（8）=2.3060，因为t< tα2，样本统计量落在接收域，所以接受原假设H0，即打包机正常工作。 用P值检测，这是双侧检验，故： P=2×1?0.5215=0.957，P值远远大于α，所以不能原假设H0。 8.7 解：由题意知，μ=225，α=0.05，n=16＜30，故选用t统计量。 经计算得：x =241.5，s=98.7259， 进行检验的过程为： H0:μ≤225 H1:μ>225 t= s n = 98.725916 =0.6685 当α= 0.05，自由度n-1= 15，查表得tα（15）=2.1314，这是一个右单侧检验，因为t 即元件平均寿命没有显著大于225小时。 用P值检测，这是右单侧检验，故： P=1?0.743=0.257，P值远远大于α，所以不能拒绝原假设H0。 8.9, 解：由题意得 σA2=632，σB2=572，x A=1070，x B=1020，n A=81，n B=64，故选用z统计量。 进行检验的过程为： H0:μA?μB=0 H1: μA?μB≠0 Z=A B A B σA A +σB B = 632+572 =5 当α=0.05时，zα2=1.96，因为Z＞zα2，所以拒绝原假设H0,，即A、B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。 用P值检测，这是双侧检验，故： P=2×1?0.9999997=0.0000006，P值远远小于α，所以拒绝原假设H0， 8.13 解：建立假设为： H0: π1=π2 H1: π1≠π2 由题意得： 1中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学 考试科目：统计思想综述 课程代码：123201 考题卷号：1 除不能导致SSE显著减小为止。 逐步回归：结合向前选择和向后剔除，从没有自变量开始，不停向模型中增加自变量，每增加一个自变量就对所有现有的自变量进行考察，若某个自变量对模型的贡献变得不显著就剔除。如此反复， 直到增加变量不能导致SSE显著减少为止。 五、（20分）如果一个时间序列包含趋势、季节成分、随机波动， 适用的预测方法有哪些？对这些方法做检验说明。 可以使用Winter指数平滑模型、引入季节哑变量的多元回归和分解 法等进行预测。 （1）Winter指数平滑模型 包含三个平滑参数，即（取值均在0~1），以及平滑值、趋势项更新、季节项更新、未来第k期的预测值。 L为季节周期的长度，对于季度数据，L=4，对于月份数据，L=12；I为季节调节因子。平滑值消除季节变动，趋势项更新是对趋势值得修正，季节项更新是t期的季节调整因子， 是用于预测的模型。 使用Winter 模型进行预测，要求数据至少是按季度或月份收集的，而且需要有四个以上的季节周期（4年以上的数据）。 使用Winter 模型进行预测，要求数据至少是按季度或月份收集的， 而且需要有四个以上的季节周期（4年以上的数据）。 （2）引入季节哑变量的多元回归 对于以季度记录的数据，引入3个哑变量 ，其中=1(第1季度)或0(其他季度)，以此类推，则季节性多元回归模型表示为： 其中b0是常数项，b1是趋势成分的系数，表示趋势给时间序列带来的影响，b2、b3、b4表示每一季度与参照的第1季度的平均差值。（3）分解预测 第1步，确定并分离季节成分。计算季节指数，然后将季节成分从 时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数以消除季节性。 第2步，建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。 第3步，计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。 统计学习题答案 第一章绪论 一、单项选择 1、某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。经估计，森林公园生长着25 000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（B ）。 A． 250棵成年松树 B．公园中25 000棵成年松树 C．所有高于60英尺的成年松树 D．森林公园中所有年龄的松树 2、推断统计的主要功能是（D ）。 A．应用总体的信息描述样本 B．描述样本中包含的信息 C．描述总体中包含的信息 D．应用样本信息描述总体 3、对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育，这一叙述是（D ）的结果。 A．定性变量 B．试验 C．描述统计 D．推断统计 4、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此他观察了200名新生，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。该研究人员感兴趣的总体是（ C ）。 A．该大学的所有学生 B．所有的大学生 C．该大学所有的一年级新生 D．样本中的200名新生 5、在下列叙述中，关于推断统计的描述是（ B ）。 A．一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌 B．从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量 C．一个大型城市在元月份的平均汽油价格 D．反映大学生统计学成绩的直方图 6、你询问了你们班8位同学的经济学成绩，这些成绩的平均数是65分。基于这种信息，你认为全班的经济学平均成绩不超过70分。这个例子属于统计学的哪个分支（ C ）？ A．参数统计 B．描述统计 C．推断统计 D．理论统计 7、某手机厂商认为，如果流水线上组装的手机出现故障的比率每天不超过3％，则认为组装过程是令人满意的。为了检验某天生产的手机质量，厂商从当天生产的手机中随机抽取了30部进行检测。手机厂商感兴趣的总体是( A )。 A．当天生产的全部手机 B．抽取的30部手机 C． 3%有故障的手机 D．30部手机的检测结果 统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏 估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总 体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数， 这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间 95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的 )覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有 95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个 95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1.估计总体均值时样本量 n 为 ( z22 2) 22 E z n22其中：2 E 2n 2.样本量n与置信水平1-α、总体方差、估计误差E之间的关系为 习题 2.1 （1）简单频数分布表： > load("D:\\工作总结\\人大\\R语言\\《统计学—基于R》（第3版）—例题和习题数据（公开资源）\\exercis e\\ch2\\exercise2_1.RData") > summary(exercise2_1) 行业性别满意度 电信业:38 男:58 不满意:75 航空业:19 女:62 满意 :45 金融业:26 旅游业:37 二维列联表： > mytable1<-table(exercise2_1$行业,exercise2_1$满意度) > addmargins(mytable1) # 增加边界和 不满意满意 Sum 电信业 25 13 38 航空业 12 7 19 金融业 11 15 26 旅游业 27 10 37 Sum 75 45 120 三维列联表： > mytable1<-ftable(exercise2_1, row.vars = c("性别","满意度"), col.var="行业");mytable1 行业电信业航空业金融业旅游业 性别满意度 男不满意 11 7 7 11 满意 6 3 7 6 女不满意 14 5 4 16 满意 7 4 8 4 （2） 条形图： > count1<-table(exercise2_1$行业) > count2<-table(exercise2_1$性别) > count3<-table(exercise2_1$满意度) > par(mfrow=c(1,3),mai=c(0.7,0.7,0.6,0.1),cex=0.7,cex.main=0.8) > barplot(count1,xlab="行业",ylab="频数") > barplot(count2,xlab="性别",ylab="频数") > barplot(count3,xlab="满意度",ylab="频数") 第一章绪论 一、填空题 1．统计一词从不同角度理解有三种涵义，即统计工作、统计资料和统计学。 2．社会经济统计的研究对象是社会经济现象的数量方面。 3．统计总体具有的特点是大量性、同质性和差异性。 4．标志是说明总体单位特征的，可以分为品质标志和数量标志。 5．统计指标是说明总体特征的，其构成要素有6个，即指标名称、数值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围。 6．职工的文化程度是品质标志，工龄是数量标志。 7．企业的机器台数和职工人数是属于离散变量，而固定资产原值和销售收入是连续变量。 8．要了解我国乳品企业的生产情况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。 9．要了解我国乳品企业的设备状况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。 10．学生的性别、民族属于品质标志，而学生的身高、体重是数量标志。 11．统计指标的概念完整表述为：“说明社会经济现象总体的数量特征的概念和具体数值”。 12．按统计指标的性质不同，统计指标可分为数量指标和质量指标。 二、判断题 1．随着研究目的的不同，总体与总体单位之间是可以变换的，指标与标志也是可以变换的。（ T ） 2．张明同学期末数学成绩85分，这是统计指标。（ F ） 3．总体单位的特征用指标来说明，总体的特征用标志来说明。（ F ） 4．标志可以用文字表现，也可以用数字表现。（T ） 5．指标可以用文字表现，也可以用数字表现。（ F ） 6．指标值是由标志值汇总计算而得到。（ T ） 7．在全国人口普查中，“年龄”是变量。（T ） 8．某班学生学习情况调查中，班级名称和学生姓名都是可变标志。（ F ） 9．张明同学期末数学成绩85分，“成绩”是连续变量，“85分”是变量值。（ F ） 10．某企业职工的姓名、民族、年龄、工种等都是品质标志。（ F ） 11.统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（ F ） 三、单项选择题 1．社会经济统计学的研究对象是( A )。 A社会经济现象的数量方面B人类生活现象的数量方面 C自然科学研究的数量方面 D社会经济现象的质量方面2．在确定统计总体时必须注意( A )。 统计学作业2 单项选择题 第1题某地区有10万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）。 A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标 答案：B 第2题某企业2002年工业总产值比1992年增长了3倍，则该公司1992-2002年间工业总产值平均增长速度为（） A、11.61% B、14.87% C、13.43% D、16.65% 答案：A 第3题某工业企业的某种产品成本，第一季度是连续下降的。1月份产量750件，单位成本20元；2月份产量1000件，单位成本18元；3月份产量1500件，单位成本15元。则第一季度的平均成本为（）。 A、17.67 B、17.54 C、17.08 D、16.83 答案：C 第4题已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用（）。 A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、加权调和平均数 D、几何平均数 答案：C 第5题如果分配数列把频数换成频率，那么方差（）。 A、不变 B、增大 C、减小 D、无法预期变化 答案：A 第6题某厂5年的销售收入如下：200万、220万、250万、300万、320万，则平均增长量为（）。 A、120/5 B、120/4 C、320/200的开5次方 D、320/200的开4次方 答案：B 第7题直接反映总体规模大小的指标是（）。 A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 答案：C 第8题计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）。 A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 答案：C 多项选择题 第9题下列统计指标属于总量指标的是（）。 A、工资总额 第8章 时间序列分析和预测 从时间序列图可以看出，国家财政用于国防的支出额大体上呈指数上升趋势。 （2）年平均增长率为： %1.161%1.116131 .2901.49511190=-=-=-=n n Y Y G 。 （3）2271.5748%)1.161(1.4951?2010 =+?=Y 。 （2）2010年的预测值为： 8.6945 3474 57.6372.7494.7623.7534.5712010==++++= F （3）由Excel 输出的指数平滑预测值如下表： 2010年3.0=α时的预测值为： 24.6679.679)3.01(7.6373.0)1(2010=?-+?=-+=t t F Y F αα 5.0=α时的预测值为： 85.683730)5.01(7.6375.0)1(2010=?-+?=-+=t t F Y F αα 比较误差平方可知，5.0=α更合适。 8.3（1）第19个月的3期移动平均预测值为： 33.6303 1891 366064458719==++= F 3.0=时的预测值： 5.5959.567)3.01(6603.019=?-+?=F ，误差均方＝87514.7 4.0=α时的预测值： 7.6181.591)4.01(6604.019=?-+?=F ，误差均方＝62992.5 5.0=α时的预测值： 3.6335.606)5.01(6605.019=?-+?=F ，误差均方＝50236。 比较各误差平方可知，5.0=α更合适。 输出的回归结果如下： 回归统计 Multiple R 0.9673 R Square 0.9356 Adjusted R Square 0.9316 标准误差 31.6628 观测值 18 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 232982.5 232982.5 232.3944 5.99E-11 残差 16 16040.49 1002.53 总计 17 249022.9 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 239.73203 15.57055 15.3965 5.16E-11 206.7239 272.7401 X Variable 1 21.928793 1.438474 15.24449 5.99E-11 18.87936 24.97822 t Y t 9288.2173.239?+=。 第3章 概率与概率分布——练习题(全免) 1 .解:设A ＝女性，B ＝工程师，AB ＝女工程师，A+B ＝女性或工程师 （1）P(A)＝4/12＝1/3 （2）P(B)＝4/12＝1/3 （3）P(AB)＝2/12＝1/6 （4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/2 4. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 解:设A ＝第1发命中。B ＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。 )|()()|()()(A B P A P A B P A P B P +＝ ＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9 脱靶的概率＝1－0.9＝0.1 或（解法二）：P (脱靶)＝P (第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1 8.已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84％，超过70岁以上的概率为63%。试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？ 解: 设A ＝活到55岁，B ＝活到70岁。所求概率为： ()()0.63(|)0.75()()0.84 P AB P B P B A P A P A ＝＝＝＝ 9.某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 解:这是一个计算后验概率的问题。 设A ＝优质率达95％，A ＝优质率为80％，B ＝试验所生产的5件全部优质。 P(A)＝0.4，P (A )＝0.6，P (B|A )=0.955， P(B |A )=0.85，所求概率为： 6115.050612 .030951.0)|()()|()()|()()|(＝＝＝A B P A P A B P A P A B P A P B A P + 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。 10. 某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。如果从这些产品中随机抽出一件，试问：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？ 解:令A 1、A 2、A 3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。由题意得：P (A 1)＝0.25，P (A 2)＝0.30， P (A 3)＝0.45；P (B |A 1)＝0.04，P (B |A 2)＝0.05，P (B |A 3)＝0.03；因此，所求概率分别为： 教育统计学课后练习参考答案 第一章 1、教育统计学，就是应用数理统计学的一般原理和方法，对教育调查和教育实验等途径所获得的数据资料进行整理、分析，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律的一门科学。 教育统计学既是统计科学中的一个分支学科，又是教育科学中的一个分支学科，是两种科学相互结合、相互渗透而形成的一门交叉学科。从学科体系来看，教育统计学属于教育科学体系的一个方法论分支；从学科性质来看，教育统计学又属于统计学的一个应用分支。 2、描述统计主要是通过对数据资料进行整理，计算出简单明白的统计量数来描述庞大的资料，以显示其分布特征的统计方法。 推断统计又叫分析统计，它根据统计学的原理和方法，从我们所研究的全体对象（即总体）中，按照等可能性原则采取随机抽样的方法，抽出总体中具有代表性的部分个体组成样本，在样本所提供的数据的基础上，运用概率理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体的情况进行科学推断的一种统计方法。 3、在自然界或教育研究中，一种事物常存在几种可能出现的情况或获得几种可能的结果，这类现象称为随机现象。 随机现象具的特点： （1）一次条件完全相同的实验有多种可能的结果（这样的实验称为随机实验）； （2）在实验之前不能确切知道哪种结果会发生； （3）在相同的条件下可以重复进行这样的实验。 4、总体，也叫做母体或全域，是指具有某种共同特征的个体的总和。 当所研究的总体数量非常大时，可以从总体中抽取其中一部分个体来观测，由此来推断总体的信息，从总体中抽出的这部分个体就称为样本，它是用以表征总体的个体的集合。 通常将样本中样本个数大于或等于30个的样本称为大样本，小于30个的称为小样本。 5、复置抽样指每次抽出的个体经观测后，仍放回原总体，然后再从总体中抽取下一个个体。 6、反映总体特征的量数叫做总体参数，简称参数。反映样本特征的量数叫做样本统计量，简称统计量。 参数是总体的真正数值，是固定的常量，理论上应该通过计算总体中全部个体的数值而获得，但由于总体中个体的数量通常很大，总体参数往往很难获得，在统计分析中一般通过样本的数值来估计。在进行推断统计时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。 第二章 1、按照数据的来源，可分为计数数据和度量数据；按照数据的取值情况，可分为间断性数据和连续性数据；按照数据的测量水平，可分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。 2、数据整理的基本方法包括对数据进行排序、统计分组、绘制统计图表等。 3、表的结构要简洁明了；表的层次要清晰；主谓分明。 4、连续性数据：（2），（3）；间断性数据：（1），（4）。 5、略 6、（1）50；（2）75；（3）34；（4）5；（5）45 第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？ 解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10% 2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：28.8÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。 第1章导论 一、判断题 1. 在对全国工业设备进行普查中，全国工业企业设备是统计总体，每台工业设备是总体单位。（） 2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（） 3. 品质标志表明单位属性方面的特征，其标志值只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（） 4. 数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。 5. 统计的研究对象是客观现象总体的各个方面。（） 6. 统计具有信息、咨询和监督的整体功能，在上述三个职能中，以提供咨询为主。（） 7. 某生产小组有5名工人，日产零件为68件、69件、70件、71件、72件，因此说这是5个数量标志或5个变量。（） 8. 统计指标有的用文字表示，叫质量指标；有的用数字表示，叫数量指标。（） 二、单选题 1．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（） A、该企业的全部职工 B、该企业每一个职工的文化程度 C、该企业的每一个职工 D、该企业每一个职工的平均文化程度 2．下列总体中，属于无限总体的是（） A、全国的人口总数 B、大海里的鱼 C、城市流动人口数 D、某市工业企业设备数 3．统计工作的全过程各阶段的顺序是（） A、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 B、统计调查、统计设计、统计分析、统计整理 C、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 D、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 4．由工人组成的总体所计算的工资总额是（） A、数量标志 B、数量指标 C、标志值 D、质量指标 5．几位工人的月工资分别是500元、520元、550元、600元，这几个数字是（） A、指标 B、变量 C、变量值 D、标志 6．统计标志用以说明（） A、总体属性和特征 B、总体某一综合数量特征的社会经济范畴 C、单位具有的属性和特征 D、总体单位在一定时间、地点条件下动作的结果 7．变异性是指（） A、在不同单位可以有不同的标志值 B、总体单位有许多不同的标志 C、现象总体可能存在各式各样的指标 D、品质标志的具体数值 8．下列各项中，属于统计指标的是（） A、小王英语考试成绩为85分 B、广州至北京的机票价格为1360元 C、光华公司1999年4～6月份的利润为200万元 D、钢材20吨 9．总体和单位不是固定不变的，而是有（） A、在某些场合是要互相变换的 B、只存在总体变换为总体单位的情况 C、只存在总体单位变换为总体的情况 D、所有的标志都能变换为单位 10．离散变量可以（） A、被无限分割，无法一一列举 B、按一定次序一一列举，通常取整数 C、用相对数表示 D、用平均数表示 11．下列变量中，属于连续变量的是（） A、企业个数 B、企业的职工人数 C、用相对数表示的数据 D、企业拥有的设备台数 12．统计指标体系是指（） A、各种相互联系的指标所构成的整体 《统计学原理》作业（三） （第五～第七章） 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(√) 4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（×） 5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×） 6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×） 7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)。 8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。 9、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度（√）。 10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（×） 11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（√） 12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（√） 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。 A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。 A、抽样误差系数 B、概率度 C、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（C）。 A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 C、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。 A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A）。 A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 C、两个工厂一样大 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