信息技术八年级上册第九课画正多边形教学设计
2、for循环的语法格式如下：
foriin
3、<语句块>
4、
新命令格式学习：
foriinrange(b)
<语句块>
师演示例题9-1中画正方形的简化程序并讲解命令“foriinrange():”的作用
6、知识小屋range()函数的完整格式并结合程序演示，证明如果把正多边形的边数和边长设置为参数，程序就能灵活地画出各种正多边形师讲解并演示利用调用函数画正多边形讲，做好
笔记，理
解for循
环语句的
使用
学生认真
观看老师
演示操作
并学习新
命令格
式，掌握
命令的作
用
认真学习
并观看老
师演示操
通过学习，
学生掌握能
够理解for
循环语句并
使用循环语
句设计程序
通过学习学
生能用新命
令进简化程
序画出正多
边形
学生积累知
识，通过学
习，生能理
解range()
函数的运
正多边形轻松画
第三课正多边形轻松画 一、教材分析： 《正多边形轻松画》是义务教育小学教科书信息技术六年级下册第三课的教学内容，这一课主要是让学生学习重复命令repeat的用法和基本格式，并能用repeat命令画出正多边形和圆的图案。 二、学情分析： 本课的教学对象是六年级学生，他们的思维活跃，想象力丰富，具有一定的抽象思维能力，爱上信息课，是因为信息课有趣，容易获得成就感。学生通过前面两节课的学习已经掌握了logo语言的一些基本命令，并能画出一些简单的图形。 三、教学目标： （一）、知识与技能： 1、掌握重复命令的基本格式。 2、掌握用repeat命令画正多边形和圆的方法。 3、能理解重复命令的嵌套。 （二）、过程与方法： 通过任务驱动法和讲授法相结合的教学，使学生充分的感受重复命令的神奇。 （三）、情感态度与价值观：
通过编程练习，培养严谨、认真、科学的编程习惯，提高计算能力、思维能力和推理能力。 四、教学重点： 重复命令的功能及基本格式，以及用repeat命令画正多边形和圆的方法。 五、教学难点： 确定重复命令中的“重复执行的内容”与“重复的次数”是本课的难点。 六、教学准备： 硬件：多媒体电脑室、投影仪。 软件：电子教室系统、LOGO语言程序。 七、教学课时： 1课时 八、教学过程: （一）、复习导入 1、通过前面几节课的学习我们已经掌握了logo的一些基本的命令，接下来我们一起回忆一下。（叫学生回答，教师补充） 2、老师想考考大家有关数学的知识，你们知道“角”包括哪些吗？（锐角直角钝角平角周角） 那么各种角的度数大小呢？ 3、同学们，我们知道正方形4条边相等，4个角都是
画正多边形教案 教学目标： 1、使学生能应用画正多边形解决实际问题; 2、会应用“口诀”画正五边形的近似图; 3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合. 4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识; 5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力; 6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力; 7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力. 教学重点： 应用正多边形的计算与画图解决实际问题 教学难点：
从实际问题中抽象出数学模型，然后正确运用正多边形的有关计算，画图知识解决问题. 教学过程： 一、新课引入： 上节课我们学习了运用量角器等分圆周画正多边形和运用尺规画特殊的正多边形，这节课我们继续研究正多边形的画法在实际问题中的应用等. 二、新课讲解： 在前几课学习了正多边形的有关计算和画法的基础上系统复习本部分内容并会综合运用解决实际问题.本节有关“地基”问题的例题就是通过复习正方形画法进而画正八边形，并对正八边形进行有关计算.通过此例不仅复习了正多边形的画法、 计算，而且复习了查三角函数表，解直角三角形的方法，更为重要的是培养了学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.通过正五边形的民间 近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点. 上节课我们学习了正多边形的画法，哪位同学能叙述用量角器等分圆法画半径3cm的正十边形?(安排中等生回答：先画出半径3cm的圆⊙O，然后用量角器画出36°的中心角，然后 依次画36°的中心角，或者用圆规量出36°中心角所对弦长，
第5课《画多边形》 一、教材分析 Logo语言设计旨在学生发现和探索,在小学阶段设立Logo语言课程,表面看来是枯燥的程序设计,其实是把抽象的程序语言和直观的图形密切地结合起来,以“海龟画图”的形式,增强了学生对语言设计的学习兴趣和学习积极性,学生从“设想—验证—查错—认知”的反复练习过程中,调动了规划能力和空间想象能力,在有趣的画图中培养了分析和批判思维的技能,提高学生抽象思维能力和逻辑推理能力?《画正多边形》是苏科版第五课的教学内容，主要是让学生学会用repeat 命令画正多边形。本课内容有两部分，第一部分学习repeat命令，并感受重复命令对于画正多边形的便捷；第二部分是在学生初步了解画正多边形的边数越多越像圆的基础上，引导学生认识到一般使用画正36边形的方法代替圆，同时熟练掌握这种画法，并灵活应用。重复命令是logo语言的一个重点也是难点，对学生抽象思维能力要求高，可以用循序渐进的方式让学生理解运用。 二、学情分析 本课面对的教学对象是小学五年级学生，根据皮亚杰认知发展阶段理论，此阶段学生处于形式运算阶段，已经能够使用逻辑推理解决问题，能够理解符号的意义，抽象思维迅速发展。他们对学习计算机有一定的基础，logo语言的基本命令和基本操作掌握情况还比较理想，能熟练使用了“FD”、“BK”、“CS”、“PE”“PU”、“PD”、“HOME”等基本命令，因此，对于多边形的基本画法及简单命令的运用相对容易。学生在上节课已经初步学过repeat命令，对画重复图形有一定了解，但是在正多边形的绘制过程中会出现更多、更复杂的转向动作，因此引导学生通过自身的走步动作模拟绘制过程，显得更重要。 三、教学目标 （一）知识与技能： 1、掌握重复命令REPEAT画正多边形的基本格式。 2、能够运用REPEAT语句绘制正多边形和圆形等图案。 （二）过程与方法：
正多边形与圆教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
24.3 正多边形和圆 一、学习目标： 1知识与技能： （1）了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。 （2）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。 2过程与方法： （1）学生在探讨正多边形有关计算过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力。 （2）在探索正多边形有关过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性，能综合运用所学的知识和技能解决问题。 3情感、态度与价值观： （1）学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。 （2）运用已有的正多边形的知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习自信心。 二、教学重难点： 教学重点：理解正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系，并能进行有关计算。 教学难点：理解正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系以及把正多边形的计算问题转化为解直角三角形的问题。 三、教学方法：引导学生采用自主合作探究的方式进行学习 四、教学准备：PPT课件、圆规、直尺
五、教学过程： 导入： 前面我们学习了许多图形与圆的关系，如：点和圆、直线和圆、四边形 和圆以及圆与圆的关系，还有什么图形我们没有与圆联系上呢（ 多边形）那么今天我就和同学们一起来探讨正多边形与圆。看看它们之 间有怎样的联系，又给我们带来什么样的知识。 （一）自习交流： 1.带着以下问题自主预习教材105页至106页的内容，勾画你认为重要的地 方和有 疑问的地方。 ①什么是多边形多边形的内角和与外角怎么计算的 ②正多边形和圆有什么关系？ ③结合图形说说正多边形的中心、中心角、边心距、半径，并 结合以前的知识说说它们的特点？ ④结合图形说一说如何计算正多边形的中心角、边心距、半 径、周长和面积？ 2.师生交流重要知识点： （1）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 如正五边形： AB=BC=CD=DE=EA ∠A=∠B=∠C=∠D=∠E
《scratch画正多边形》教学设计《画正多边形——重复（循环）语句的使用》教学设计
新《scratch中的循环语句》说课稿精品 《scratch中的循环语句》说课稿 尊敬的各位评委，各位老师： 大家好！ 今天，我说课的题目是《scratch中的循环语句》。下面我重点从学情、教法、学法和教学过程四个方面来进行说课。 首先，我们来说一说学情，本节课是scratch教学中重要的一环，在经过了前几节课的学习之后，学生们已经对scratch有了一个初步的了解，同时也有了一定的兴趣，因此，可以通过有趣的范例来激起学生的学习兴趣。 本课程的总目标是提升学生的信息素养。根据这一要求制定了本节课的教学目标如下： 知识与技能目标：a理解scratch中的循环语句的意义。 b会在scratch编辑中使用循环语句。 过程与方法目标：a通过对范例的演示和讲解来教授同学们循环语句的意义。 b通过自主探索、合作探究，并在教师适当地引导讲解 下，学生能够掌握循环语句的使用方法。 情感态度与价值观目标： a通过范例的演示，激发学生学习兴趣，增强学生学习scratch 的欲望。 b通过欣赏评价自己和他人的scratch作品，加深对scratch 的理解。 根据教学目标，我确定的教学重点是：让同学们理解scratch中循环语句的意义，然后在学会如何使用。一个成功的作品必须建立在对循环语句有着充分的理解之上。因此本节课我确立的教学难点是：理解循环语句的意义。 科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍。基于此，本节课采用的主要教学方法是引导讲解法、任务驱动法，合作探究法。学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，具体的学法是引导讲解学习法和自主性学习法。 下面是我的教学过程。（屏幕进行演示） 首先，播放一例已经编辑好的scratch例子（猫猴接球），演示一遍，提问，他们为什么会不停的运动？生答：不知道。师：那是因为我们使用了循环语句。循环语句又是什么呢？首先我们来看下scratch中的循环语句。（从“控制”中拉出“循环语句”）看循环语句的是这个样子的，那这个图标又是什么意思呢？给大家5分钟时间，我们结合一下刚才的例子中所使用的语句，说一说循环语句它的循环条件是什么？它循环的又是什么东西？ 5分钟后，学生联系实例的内容（循环的内容、什么情况下才会循环）解释循环语句模块各个部分的含义，之后，老师总结学生所说的知识点，不足的部分加以补充，整合并板书出讲授的知识点。（循环语句模块各个部位的意义）接下来给学生5分钟自由研究范例的摸索时间。 布置课堂任务，（如何让小猫跑起来）提问学生：你们会如何设计？老师收集并评价学生的创意。师：我们人跑步时是怎样的？（跑步包含“前进”和“换
用正多边形拼地板教学设计 Teaching design of parquet with regular poly gon
用正多边形拼地板教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、用相同的正多边形拼地板 教学目的 1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。 2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360°。 3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。 重点、难点 1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。 2．难点：同上。 教学过程 一、复习提问 1．多边形的内角和公式是什么?外角和? 2．什么叫正多边形?
二、新授 本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。 请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。 先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么? 通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。 下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。 让学生填教科书表9.3.1 每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢? 因为60°×6=360°用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面90°×4=360°即用4个正方形瓷砖就可以铺满地面。 为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行? （因为360°÷108°，360°÷154°得数都不是整数） 这就是说，当（360°÷ （n－2）?180°n ）为正整数时 即2nn-2 为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面。
第三章圆 《圆内接正多边形》教学设计说明 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过圆和正多边形，对圆和正多边形的特点有所了解，在本章前面几节课中，又学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系的基本技能. 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索圆的性质，解决了一些简单的现实问题，感受到了圆的性质，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析 根据学生已有的认识基础和本课的教材地位、作用，依据教学大纲，确定本课的教学目标为： 知识目标： （1）掌握正多边形和圆的关系； （2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念； （3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题； （4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形. 能力目标：学生在探讨正多边形和圆的关系学习中，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力. 情感目标：通过学习，体验数学与生活的紧密相连；通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识. 教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算.
教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题. 三、教学设计分析 本节课设计了八个教学环节：课前准备——社会调查、情境引入、圆内接正多边形的概念、例题学习、尺规作图、练习与提高、课堂小结、布置作业. 第一环节课前准备 活动内容：社会调查（提前一周布置） 以4人合作小组为单位，开展调查活动： （1）各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种正多边形形状的物体或照片. （2）对收集的其中最感兴趣的一件正多边形形状的物体进行研究. 活动目的：通过第1个活动，希望学生能从生活中的正多边形形状的物体中获取尽可能多的知识，体会在社会生活中正多边形的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开研究或查阅资料，经历探索的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神.同时这两个活动所收集的物体为后面分析正多边形提供了极好的素材，在课堂中用源于学生真实调查展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性. 第二环节情境引入 活动内容：各小组派代表展示自己课前所调查得到的正多边形形状的物体（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从中获取的知识（选3—4个小组代表讲解） 活动目的：激起学生对探索正多边形与圆的兴趣，让学生学会用数学语言表述问题，培养学生从物体中获取知识的能力，并从中归纳总结正多边形的特点，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强学生的应用意识，而且由此引出我们本节课要来研究的问题（自然引出课题） 第三环节圆内接正多边形的概念
第 5 课画正多边形小小指挥官教学目标】 1．知识与技能 1)认识正多边形。 (2)掌握使用REPEA命令画正多边形的方法。 3)会使用画正多边形的公式画出较为简单的组合图形。 2．过程与方法 (1)通过用REPEA一般格式画多个正多边形归纳概括出画正多边形的公式。 (2)通过对REPEA命令的理解，演绎出画圆形和半圆的方法。 3．情感态度与价值观 1)经历由浅入深的思维过程，培养学生深度探究的思维习惯和学习态度； 2)初步感受程序编写带来的思维乐趣。 4．行为与创新 1 )体验海龟行走路线，感知语句实现方式。 2)从正多边形到园，渗透极限思维，培养学生发散思维。 课时安排】 1 课时。
教学重点与难点】 1．教学重点 推导画正多边形的公式。 2．教学难点 灵活运用重复命令画出正多边形。 教学方法与手段】 自主探究、小组合作，引导学生自主归纳、演绎运用。 课前准备】 网络机房、课件和学生学案。 教学过程】 1．课前游戏 教学环教师与学生活动设计意图 在复习基本命 、复习旧知导入 教师作为指挥官说出logo 基本命令，特别是 ST HOM命令，学生扮演小海龟迅速执行命令。 HT、 令的同时激起 学生想做指挥师：同学们对logo 语言的基本命令的掌握都很出官的愿望，激色，相信你也会是一名合格的小指挥官。今天就看小海龟发学习的内在在你的指挥下有怎样精彩的表演。动机。 复习 小游戏，
2．画正三边形REP EA语句命 令，为下面学师：出示正三边形。请一位小指挥官在黑板这张纸上 习作铺垫。 边“指挥”小海龟行动，边用中文说一说它走这个正三边 形的路线。 学生演示，表扬。 师：用REPEA命令顺时针画出这个边长为50的正三 边形。 学生操作。 师：对照着REPEA基本格式，重复的命令有几次? 学生回答。 3．画正四边形 师：出示flash 课件。边仔细观察小海龟的行走路线 并思考，小海龟每次旋转的度数?外角还是内角?一共重 复了几次?需要重复的命令是? 学生思考并回答。 师：依据REPEA基本格式，顺时针画出边长为50的 正四边形。 学生展示，表扬。 师：拿出学习单，请你将表格第一行、第二行快速填 写完整。老师将请速度最快的同学上黑板完成。
24.3 正多边形和圆教案 教学任务分析 板书设计 课后反思
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图活动一：复习提问 1.什么样的图形叫做正多 边形？ 展示图片（课本P 113 页图 片），你还能举出一些这样的 例子吗？ 2.正多边形与圆有什么关系呢？ （引出课题） 活动二：等分圆周 问题：为什么等分圆周就能得到正多边形呢？ 教师提出问题，学生进行 回答：各边相等，各角相等的 多边形叫做正多边形．并举出 生活中的例子． 教师可再展示一些图片让 学生欣赏． 学生根据教师提出的问题 进行思考，回忆圆的有关知识， 进而回答教师提出的问题．即 等分圆周，就可以得到圆内接 正多边形，这个圆叫做这个正 多边形的外接圆． 教师提出问题后，学生认 真思考、交流，充分发表自己 的见解，并互相补充．教师在 学生归纳的基础上进行补充， 并以正五边形为例进行证明． 复习正多边形的概 念，为今天的课程做准 备． 激发学生的学习兴 趣． 培养学生的思维品 质，将正多边形与圆联 系起来．并由此引出今 天的课题． 教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图 活动五：方案设计 某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花 园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。 为了美观，种植要求如下： （1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月 季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保 证） （2）花卉总面积等于广场面积 （3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园 中间且与牡丹花没有公共边。 请你设计种植方案：（设计的方案越多越好；不同 的方案类型不同．） 活动六：课堂小结 1.本节课中，你有什么收获与大家交流？ 2. 布置作业：P 116页：练习；P 117 页：2，4.并与大家交 流． 教师要关 注学生对问题 的理解，对等 分圆周方法的 掌握程度． 教师提出 问题后，让学 生认真思考 后，设计出最 美的图案，并 用实物投影展 示自己的作 品． 要求①尺 规作图；②说 明画法；③指 出作图依据； ④学生独立完 成． 教师巡 视，对画的好 的学生给予表 扬，对有问题 的学生给予指 导． 学生归纳 总结本节课的 内容，教师作 补充． 教师布置 作业，学生记 录． 应用等 分圆周的 方法作图． 发展学 生作图的 能力，对学 生进行美 的教育，发 展学生作 图能力． 巩固本 节课所学 的内容． 停 图5 扩展资料：
24.3 正多边形和圆教案 教学内容 1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，?正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距． 2．在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系． 3．正多边形的画法． 教学目标 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容． 重难点、关键 1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系． 2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系． 教学过程 一、复习引入 请同学们口答下面两个问题． 1．什么叫正多边形？ 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、?中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形． 2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；?正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点． 二、探索新知 如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线 为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，?正六边形ABCDEF ，连结AD 、CF 交于一点，以O 为圆心，OA 为半径作圆，那么肯定B 、C 、?D 、E 、F 都在这个圆上． 因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 我们以圆内接正六边形为例证明． 如图所示的圆，把⊙O ?分成相等的6?段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF ，下面证明，它是正六边形． ∵AB=BC=CD=DE=EF ∴AB=BC=CD=DE=EF 又∴∠A= 12BCF=1 2（BC+CD+DE+EF ）=2BC ∠B=12CDA=1 2 （CD+DE+EF+FA ）=2CD ∴∠A=∠B 同理可证：∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
画正多边形教案 教学设计示例1 教学目标： （1）了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形； （2）通过画图培养学生的画图能力； （3）对学生进行审美教育，提高学生的审美能力，促进学生对几何学习的热情． 教学重点： (1)量角器等分圆心角来等分圆； (2)尺规作圆内接正方形和正六边形． 教学难点： 准确作图． 教学活动设计： （一）提出问题： 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一． 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形． 教师组织学生进行，方法不限． 目的：充分发展学生的发散思维． （二）解决问题： 以下为解决问题的参考方案：(上课时教师归纳学生的方法) (1)度量法：①用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． ②用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． (2)尺规法：（如上右图）用圆规在⊙O上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结AB、BC、CA即可．
(3)计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，正三角形的边长=R=2（cm），用圆规在⊙O上截取长度为2（cm）的弦AB、AC，连结AB、BC、CA即可． （三）研究、归纳 1、用量角器等分圆： 依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等． 操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是 麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，使画出 的正多边形的边长误差较大． 问题2：把半径为2cm⊙O九等份． （先画半径2cm的圆，然后把360°的圆心角9等份，每一份40°） 归纳：用量角器等分圆，方法简便，可以把圆任意n等分，但有误差． 2、用尺规等分圆： （1）问题3：作正四边形、正八边形． 教师组织学生，分析、作图． 归纳：只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂 线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次 可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… （2）问题4：作正六、三、十二边形． 教师组织学生，分析、作图． 归纳：先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………理论上 我们可以一直画下去，但大家不难发现，随着边数的增加，正多边形越来越接近于圆，正 多边形将越来越难画． （四）总结 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形、用尺规作正六边形及由此扩展作正12 边形、正三角形． （五）作业教材P173中13．
班级：___ 姓名：______ 章节：22.3 课题：正多边形的有关计算 一、学习目标：熟练掌握正三边形、正方形、正六边形的有关计算． 二、重点：正三角形、正方形、正六边形的有关计算 三、复习： 1.正多边形的内角和公式是； 2.正多边形的每个内角等于； 3.正多边形的每个外角等于；4．正多边形的每个中心角等于； 5.正多边形的每个内角它的每个外角． 四、观察探索： 1、每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？ 归纳： 2、作每个正多边形的边心距，又有什么规律？ 归纳： 3、已知圆的半径为R，求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积． α=a3= r3= 1)正三边形（等边三角形） 3 α=a4= r4= 2) 正四边形（正方形）的 4 α=a6= r6= 3)正六边形的 6 4、练习：如图6(1)、图6(2)、图6(3)、…、图6(n)，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON． （1）求图6(1)中∠MON的度数； （2）图6(2)中∠MON的度数是，图6(3)中∠MON的度数是；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）． 五、运用 1、圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（） Ａ．12 Ｂ．6 Ｃ．123Ｄ．63 2、小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的砖块的形状的是（） Ａ．正三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．正十边形 4．正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为． 5．边长为a的正六边形的边心距是，周长是，面积 是． 6．一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形 的面积之比为． 7．如图1，正六边形与正三角边形内接于同一圆⊙O中，已知外接圆的半 径为2，则阴影部分面积为． 六、课堂检测： 1、中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连接五等分点而得到（如图2）．五角星的每一个角的度数为（） A．30°B．35°C．36°D．37° 2．如果正六边形的外接圆半径为R，那么这个正六边形的边长为（） A．1 2 R B．R C．2R D．3R 3．一个正方形有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆的面积比是（） A．3∶2 B．2∶1 C．4∶9 D．9∶25 4．（1）如图4，计算边长为a的正方形中的阴影部分面积分别为． （2）通过计算观察阴影部分面积的求法规律是． （3）请你再设计一个使阴影部分面积与图形中阴影部分面积值相等的一个图形（只需用尺规画图，不写作法）．
《画正多边形》教学设 计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《画正多边形》教学设计 ■教材分析 本课为苏教版信息技术第四课——画正多边形。Logo语言是一门以锻炼学生思维能力为主题的软件，而不是一个绘图工具，教师不仅要让学生掌握Logo 语言绘图的基本方法，更应该以此来培养学生思维能力、解决问题能力和创新能力。本课分为两个部分，第一部分是利用重复命令来画正多边形，重点在于让学生掌握重复命令的使用方法。第二部分时利用已掌握的重复命令来画出其他规则图形。如：半圆、圆。第一部分是基础知识的学习，第二部分则是思维能力的培养。 ■学情分析 本课的教学对象为五年级的学生，对于logo语言有一定的认识，会利用logo语言画出简单的图形。学生对于logo语言还处于一个比较低层次的认识。本课正是一个转折点，即要让学生从低层次的认识到高层次转变，让学生真正地认识logo语言的价值，即图形构想－程序设计－图形反馈，其过程是一个程序控制过程。因此，在教授本课时，教师应当注重两部分，在学习repeat命令基本格式的时候，教师应当讲解透彻，让学生打下扎实的基础。对于利用repeat命令华更为复杂图形的时候，教师就应当充分发挥学生的主观能动性，调动每一个学生的学习积极性和创造能力. 在本堂课的教学中，教师让学生在操作过程中自己发现问题，研究问题，最终解决问题，从而充分发挥学生的主体性。 ■教学目标 1.知识与技能 ⑴．掌握重复命令的基本格式。 ⑵.能用重复命令简化规则图形的画图命令。 ⑶.通过教师的任务驱动，培养学生自主探究的能力和创新意识。 2.过程与方法 ⑴．以精心的导入, 任务驱动的方式，激发学生探求新知的兴趣,认识到repeat命令的优势与价值。
正多边形 1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，?正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距． 2．在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系． 3．正多边形的画法． 教学目标 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容． 重难点、关键 1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系． 2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系． 教学过程 一、复习引入 请同学们口答下面两个问题． 1．什么叫正多边形？
2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、?中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；?正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点． 二、探索新知 如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆 心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很 明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如 图，?正六边形ABCDEF，连结AD、CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B、C、?D、E、F都在这个圆上． 因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 我们以圆内接正六边形为例证明． 如图所示的圆，把⊙O?分成相等的6?段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形． ∵AB=BC=CD=DE=EF ∴AB=BC=CD=DE=EF 又∴∠A=1 2BCF=1 2 （BC+CD+DE+EF）=2BC
句容市第三届“大屏幕交互一体机”优质课大赛 画正多边形 句容黄梅中心小学孔小兵 教材分析：本课是logo单元的第5课，画正多边形和正多边形的组合图形。主要是重复命令repeat在画正多边形中的运用，推导出画正多边形的公式。重复命令在《画蒲公英》这课已学过，有了一定的基础。实践园中的正多边形组合图形，绘制的关键在于分析出小海龟的运动轨迹，能判断出绘制过程中小海龟旋转角度的变化。 教学目标： 1．掌握用重复命令画正多边形的基本格式。 2．学会分析有重复内容的绘图命令，能用重复命令简化。 3．能分析正多边形图形，并能用重复命令画出正多边形。 4．学会分析正多边形组合的图形，能在重复命令的基础上综合运用所学命令画出组合图形，培养学生对正多边形组合图形的观察、思维以及作图能力。 教学重点：用重复命令画各种正多边形 教学难点：正多边形组合图形中小海龟旋转方向的判断 教学准备：课件、练习卡片、动画演示文件 教学过程： 一、导入 首先，老师来考一考大家。你知道的多边形有哪些？ 今天我们要学的内容是什么？齐读课题：画正多边形
什么是正多边形？你能从书上找到答案吗？（正多边形就是所有角和边都相等的多边形。也就是所有的角都相等，所有的边都相等的多边形。） 在我们以前学的内容中，有没有画过正多边形呢？（正三角形、正方形） 二、新授： 1.认识正六边形 （1）下面我们再来认识一个正多边形，出示正六边形， 这是正几边形？（正六边形）60和40分别代表什么？ （2）师生一起说一说画正多边形的命令。 Fd 40 rt60 fd 40 rt 60 fd 40 rt 60 fd 40 rt 60 fd 40 rt 60 fd 40 rt 60 （3）用repeat命令简化这组命令： Repeat 6 [fd 40 rt 60] 重复的次数重复的部分 2.推导出一般画正多边形的公式 我们再来看Repeat 6 [fd 40 rt 60]这个程序。重复的次数6＝正六边形的（）（边数，讲角数也予以肯定）（所以，看到正多边形有几条边，就知道重复几次，repeat后面就跟上几。）小海龟旋转的角度60是怎么得出来的？你能用边数6和周角360这两个数字算出60吗？
中考数学知识点总结_初中数学《正多边形的有关计算》的教案设 计 教学目的： 1、使学生学会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的 计算问题转化为解直角三角形的问题． 2、通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概括能力； 3、通过一定量的计算，培养学生正确迅速的运算能力； 教学重点： 化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理；正多边形计算图及其应用． 教学难点： 正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知 识准确计算． 教学过程： 一、新课引入： 前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质，今天我们来学习正多边形的有关计算． 大家知道正多边形在生产和生活中有广泛的应用性，伴随而来的有关正多边形计算问 题必然摆在大家的面前，如何解决正多边形的计算问题，正是本堂课研究的课题． 二、新课讲解： 哪位同学回答，什么叫正多边形．安排中下生回答：各边相等，各角相等的多边形． 什么是正多形的边心距、半径？安排中下生回答：正多边形内切圆的半径叫做边心距．正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径． 正多边形的边有什么性质、角有什么性质？安排中下生回答：边都相等，角都相等． 什么叫正多边形的中心角？安排中下生回答：正多边形的一边所对正多边形外接圆的 圆心角． 正n边形的中心角度数如何计算？安排中下生回答：中心角的度数 正n边形的一个外角度数如何计算？安排中下生回答：
一个外角度 哪位同学有所发现？安排举手学生：正n边形的中心角度数=正n边形的一个外角度数． 哪位同学记得n边形的内角和公式？请回忆起来的学生回答． 哪位同学能根据n边形内角和定理和正n边形的性质给出求正n边形一个内角度数的 公式？安排中下生回答：正n边形每个内角度数 正n边形的每个内角与它有共同顶点的外角有何数量关系？安排中下生回答：互补． 根据正n边形的每个内角与它有共同顶点的外角的互补关系和正n边形每个外角度数 公式，正n边形每个内角度数又可怎样计算？安排中 幻灯展示练习题，学生思考，回答 1．正五边形的中心角度数是____ __；每个内角的度数是______； 2．一个正n边形的一个外角度数是360，则它的边数n=______，每个内角度数是__ ____； 3．一个正n边形的一个内角的度数是140，则它的边数n=______，中心角度数是 ______． 对于前2题安排中下生回答，对于第3题不仅要回答题目的答案而且要求回答思路． 解此方程n=9． 幻灯展示正三角形、正方形、正五边形、正六边形．如下图，让学生边观察、边回 答老师依次提出的问题、边思考． 1．观察每个图形的半径，分别将它们分割成多少个什么样子的三角形？安排中下生 回答：等腰三角形 2．观察每个图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？安排中等生回答：全等， 依据 S．S．S或S．A．S 3．将上述四个图形的观察与思考推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己 的想法安排中上生回答：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形． 套上幻灯片的复合片：作出各等腰三角形底边上的高，如下图，安排学生观察、思考 并回答以下问题： 1．这些等腰三角形的每一条高都将每个等腰三角形分割为两个直角三角形，这两个 直角三角形全等吗？为什么？安排中下生回答
一、学习内容分析 本课的教学对象为五年级的学生，他们对Scratch制作动画、故事、游戏有着浓厚的兴趣。前几节课他们已经认识了Scratch界面、学会了舞台的创建、角色与造型的添加，并且能搭建出简单的脚本。这些都为本课的学习打下了基础,虽然，学生在Scratch中画图是第一次接触，但是他们在三年级时已学会利用鼠标在画图软件中画画。这次让他们通过编写脚本画出图形，一定会吸引他们的注意力，激发学生的求知欲，产生浓厚的学习兴趣。 三、学习目标 1.掌握画笔控件的使用；掌握重复执行控件的使用；理解正多边形边数与旋转角度的关系。 2.通过用“重复执行”命令画正四边形、正五边形、正六边形，归纳出画正多边形的方法。 3.通过具体的教学活动培养勇于实践、勇于探究的精神，在活动中体验成功与喜悦的情感，帮助形成创新意识，从而实现对学生计算思维的培养。 四、教学过程 （一）创设情境，揭示课题 大家喜欢自拍吗？老师经常把洗出来的相片嵌在相框里，今天老师带来了一组漂亮的相框，请同学们挑出自己喜欢的相框。 请你说出你喜欢的相框的外形是什么图形？ 小结：像这样的图形，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。今天我们就做 《画正多边形》教学设计 本课是小学信息技术（5年级）“Scratch”模块的第5课，属于程序设计教学模块的内容。本课要让学生了解“画笔”模块中的一些简单命令，如：粗细、颜色、落笔；并能用重复执行命令编写脚本，绘制出正多边形。其中让学生理解画正多边形的方法相对较难，因此在教学中教师应多引导学生去尝试、观察、归纳。绘制出更多优美的图形。学好本课内容有助于学生对重复执行的控制方法的理解，进一步体验结构化程序设计思想。 二、学习者分析
Logo命令――《画正多边形》教学设计 泰山出版社第三册下第二单元第八课 教材结构: Logo语言设计旨在学生发现和探索,在小学阶段设立Logo语言课程,表面看来是枯燥的程序设计,其实是把抽象的程序语言和直观的图形密切地结合起来,以“海龟画图”的形式,增强了学生对语言设计的学习兴趣和学习积极性,学生从“设想—验证—查错—认知”的反复练习过程中,调动了规划能力和空间想象能力,在有趣的画图中培养了分析和批判思维的技能,提高学生抽象思维能力和逻辑推理能力? 《画正多边形》是泰山出版社第二单元第二课的教学内容，主要是让学生学会“Repeat”命令的使用,在Logo语言中,要画一些比较复杂的图形,如果没有“Repeat”命令,就会变的即繁琐又浪费时间,所以“Repeat”命令显得更好用,更重要? 教学目标: 知识目标:通过教学使学生学会Logo语言的重复命令,并能够灵活运用“Repeat”命令? 能力目标:通过教师讲解?学生自主学习等方式,锻炼学生自主学习能力,激发学生的创作灵感,让学生用一种新的思维视角,去思考编程语言的思路?建立较为完整的逻辑思维路线和创新的思维方式,并培养总结问题的能力? 情感目标:学生通过专心倾听?师生互动?同桌讨论?操作实践等环节,培养学生合作意识?集体意识?互助意识,潜移默化的增进学生间的情
感交流? 教学重点难点: 教学重点:教师要引导学生通过探索,领悟到重复命令的精髓,并最终熟练掌握重复命令“Repeat”格式及使用方法? 教学难点:通过观察图形?分析思考,利用以往所学的数学知识,准确的计算出转角度及重复的次数? 教学准备: 1?多媒体教室?多媒体控制管理软件,Logo程序 2?学生带笔?纸,橡皮 3?课前将学生分组 教学过程: 一、情景导入 师:同学们,在前几堂课中我们一起学习了一些Logo命令, 在这节课的开始我们先来做一个“热身”小游戏好不好? 学生听到要玩游戏,学习兴趣一下子就调动起来:好? 师:我找一个同学和老师一起表演游戏?同学们注意观察? 师:我下命令,这位同学按我命令行走,下面的同学拿出你的笔在纸上写出相应的Logo命令?前进1步,向右转90度,前进1步,向右转90度,前进1步,向右转90度,前进1步,向右转90度? 此时学生应用以往所学的Logo命令在纸上记录: FD 1 RT 90 FD 1 RT 90
《正多边形与圆》教案 教学目标 1、使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系； 2、通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力； 3、进一步向学生渗透“特殊——一般再一般——特殊”的唯物辩证法思想． 4、掌握圆内接正多边形的两种画法： (1)用量角器等分圆周法作正多边形； (2)用尺规作图法作特殊的正多边形. 教学重点 正多边形的概念与正多边形和圆的关系． 教学难点 对定理的理解以及定理的证明方法． 教学活动设计 (一)观察、分析、归纳： 观察、分析： 1．等边三角形的边、角各有什么性质？ 2．正方形的边、角各有什么性质？ 归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点． 教师组织学生进行，并可以提问学生问题． (二)正多边形的概念： 1．概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．2．概念理解： ①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．(正三角形、正方形、正六边形，……) ②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等． (三)分析、发现： 问题：正多边形与圆有什么关系呢？ 发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆． 分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，
把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？ (四)多边形和圆的关系的定理 定理：把圆分成n(n≥3)等份： 1．依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形； 2．经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．我们以n=5的情况进行证明． 已知：⊙O中，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线．求证：(1)五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形； (2)五边形PQRST是⊙O的外切正五边形． 引导学生分析、归纳证明思路： 说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n (n≥3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形． (2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件． (3)此定理被称为正多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形． (五)整多边形的画法 你能用量角器等分圆周法和尺规作图法作出圆O的内接正四边形和正八边形吗？