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课题：《认识一元一次方程》第一课时
一：教学目标
知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。
情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
二：教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。
四：教学方法
本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。
五：教学过程：
Ⅰ、创设情境，引出课题
创设情境：
老师活动：同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。认识新朋友，可也别忘了我们的老朋友。看，老朋友来了！
(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5) 2x-2=6
同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下
学生活动：讨论说出等式，方程的概念。
老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。
判断下列各式是不是方程
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （）
学生活动：积极判断
老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？
学生活动：判断方程的两要素：
①有未知数②是等式
老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！
老师活动：引导学生看投影仪，并思考怎样算年龄。
学生活动：算术法或方程法
老师活动：小颖同学遇到点儿困难，我们看能不能帮帮她。
学生活动：继续看投影仪，并列方程。
老师活动：继续引导学生用方程解决问题
学生活动：独立完成P130---P131三个问题根据题意列方程
老师活动：“方程”真是我们的好朋友，能帮我们解决这么多的问题！那，请同
学们思考一下，怎样列方程呢？
学生活动：分组讨论，总结列方程的步骤
（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x （设其
他量也可以）
（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系
（3）把相等关系的左、右两边的量用含x （未知数）的代数式表示出来（列方程）
老师活动：同学们观察所列方程，总结一元一次方程特征
Ⅱ、交流对话，探求新知
引出课题：一元一次方程
大家观察这几个方程，思考一下，他们有什么共同的特点吗？
知识点1（一元一次方程的概念）
通过对一元一次方程的观察，找出方程的特点，并引导归纳一元一次方程的概念。
难点：等号两边都是整式这个特征学生较难得出，教师需适当引导。 一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。
引导：联系概念的名称，发现一元一次方程的特点“一元”、“一次”、“怎样的方程”
老师活动：一元一次方程就是我们今天所要认识的新朋友，它的特征你记住了
吗？同桌两个相互检查一下，再考考你们的眼力。
判断下列方程是不是一元一次方程？
学生活动：再试身手
下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y 2=4+y （4）x+y=5
（5） （6）4x +(x+4)=10-2
老师活动：1是5x=0 的解吗？怎么验证？
学生活动：（急切的）只要代入方程……（一起计算，得到验证）
老师活动：教师板书，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 知识点2（一元一次方程的解）
应用练习：2是2x=4的解吗？
拓展练习：3是2x+1=8的解吗？
Ⅲ、应用新知，体验成功
? 例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解:
? (1) X=5 ; (2) X=-2 .
? 解 (1) 把x=5代入方程左右两边， X X
41=(1)1xy x =+2(2)17x
+=(3)1x =2(4)0y x -=()5(5)3142
x x ++=(6)33x y -=
?左边=5-3=2，
?右边=2×5-8=2，
?左边=右边．
?所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
?(2) 把x=-2代入方程左右两边，
?左边=-2-3=-5，
?右边=2×(-2)-8=-12，
?左边 右边．
?所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．
学生活动：总结检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．Ⅳ、梳理概括，知识内化
提问：本节课学到了哪些知识呢？体会到哪些数学思想呢？
学生可能回答：
1、一元一次方程的概念；
2、方程的解的概念；
3、用尝试检验的数学思想方法解决问题；
4、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。
Ⅳ、推荐作业，拓展应用
书面作业：作业本5.1
目的是巩固基础知识和基本技能
V、板书设计：
课题
1) 概念一元一次方程例题
2) 方程的解
第五章一元一次方程 ．认识一元一次方程（一） 山西省实验中学武雅琴 一、学生起点分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。 二、学习任务分析 本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型. 本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 三、教学目标 、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 四、教学过程设计
环节一：阅读章前图 内容：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约分钟） 丢番图（）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途. ——出自《希腊诗文选》（）第题 目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。 效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容。 内容：回答以下个问题：（大约分钟） 、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 、你对方程有什么认识？ 、列方程解决实际问题的关键是什么？ 目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。
《倒数的认识》教学设计 ◆您现在正在阅读的《倒数的认识》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倒数的认识》教学设计教学目标： 1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。 2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：熟练写出一个数的倒数。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、情境导入。 1、口算。 5/122/5 = 15/7 7/5 = 11/8 8/13 = 5/211/5 = 3/16 7/3 = 8/21 7/8 = 先独立思考，再指名口算订正。 2、比一比，看谁算得又对又快： 2/33/2 = 21/2 = 11/8 8/11 = 1/1010= 7/99/7 = 1/77= 6/55/6 = 1/55 = 22/3535/22 = 学生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自己有
什么发现。 【设计意图：通过口算，观察，思考，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经验。】 二、合作探索。 1、小组合作交流： （1）和同桌说一说你的发现。 （2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。 小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。 教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。 教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（学生说说自己的已有认识） 教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。 阅读教材，进一步理解。 教师：现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的？ 学生口答，教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。 出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的：乘积、互为。 【设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高学生的自主学
数学北师大初一上册《认识一元一次方程》【教 案】 教材分析 一元一次方程是最基本的代数方程，在方程的发展史上起着重要的作用，对它的理解和掌握对于后续学习其他的方程以及不等式、函数等具有重要的作用。 本节课是一元一次方程的起始课，其主要任务是分析多种实际问题，尝试建立方程，在这一过程中体会方程这种数学模型的意义。与此同时了解方程、方程的解得概念，并通过观察、类比，归纳出一元一次方程的概念。建立方程的关键是寻找相等关系，也正是相等关系将实际问题与数学问题紧密地联系在一起。 教学目标 1.知识目标：在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；理解等式的性质并能够应用等式的性质解一元一次方程。 2.能力目标：借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；并掌握使用等式性质解方程的基本技能。 3.情感目标：使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 教学重难点 【教学重点】 从实际入手理解一元一次方程的概念和等式的基本性质. 【教学难点】 从几个式子归纳出一元一次方程的概念；准确理解和应用等式的性质. 课前准备 多媒体课件. 教学过程 第一课时 【一】阅读引入
丢番图〔Diophantus〕是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭表达了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 【设计意图】通过?希腊诗文选?中记载的有名的数学问题引入课程，使学生体会建立方程的必要和便捷。同时拓宽学生的视野。 【二】自主学习 1.小游戏，激发学生兴趣 老师的年龄乘以2再减去7刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜的？ 【设计意图】通过学生身边的例子使学生发现建立方程模型的优势，同时激发学生的学习兴趣。 2.学生活动 教师出示4道题〔根据题意列方程〕： 〔1〕小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 〔2〕甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 〔3〕第六次全国人口普查统计数据，截至2019年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2019年第五次全国人口普查时增长了147.30%. 2019年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？
《倒数的认识》教学设计 卸甲镇伯勤小学 曹天平 教学内容：六年级数学上册第50页例7,练一练及第51页练习十第1-4题 教材分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。 教学目标： 1、使学生经过探索理解倒数的意义,掌握求倒数的方法； 2、能熟练地写出一个数的倒数； 3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。 教学重点：理解倒数的意义,掌握求倒数的方法 教学难点：探索和理解倒数的意义 教学准备：导学案、 Popwerpoint 课件 教学流程： 一、谈话： 1、关于同桌的说法 李明是张强的同桌，张强是李明的同桌，李明和张强互为同桌。 照这样子，谁来说一下自己和同桌的关系？ 2、计算下面各题【导学案】预习部分 乘积是1的两个数有什么特点呢?带着这个问题,我们一起来学习:倒数的认识(板书课题: 倒数的认识) 二、学习新知 1.学习倒数的意义 出示例7：下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？ 83 45 53 107 54 32 710 38 指出：像这样乘积是1的两个数，我们把它们叫做“互为倒数”。【板书：乘积是1的两个数互为倒数】学生齐读。 提问:那么怎样的两个数才互为倒数呢（自学课本） 初步理解 38×83=1，那么我们可以说：“因为38×83=1，所以38和83 互为倒数” 这句话还可以怎么说？（38的倒数是83，83的倒数是38 。）【课件】 你能照样子，说说算式中两数之间的关系吗？45和54 、 107和710
《认识一元一次方程（1）》 1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。 2.通过观察,归纳一元一次方程的概念。 【教学重点】 一元一次方程的概念。 【教学难点】 列一元一次方程。 一、联系生活实际，创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】 情景一：两学生表演（小彬和小明） （21+5）÷2=13 一天， 小明在公园里认识了新朋友小彬。 小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21 小明：你的今年是13岁。 小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5__，所以得到等式： 2x-5=21___。 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 ⑴5x＝0；⑵42÷6＝7；⑶y2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m； ⑸1＋3x. (6) -2+5=3 (7) 3χ-1=7 (8) m=0 (9) χ﹥ 3 (10) χ+y=8 (11) 2χ2-5χ+1=0 (12) 2a +b 判断方程①有未知数②是等式 [练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。 情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几 周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _ 情境 2 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分 别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：_____ ______。 情境 3 第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人， 比1990年7月1日0时增长了153.94%. 1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ _____。 三个情境中的方程为： ⑴ 40+15χ=100⑵ 2[χ+(χ+25)]=310⑶χ(1+153.94%)=3611 议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一 元一次方程 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) 练习题 一、填空题： １、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。 2、方程3x m-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。 二、根据条件列方程。某数χ的相反数比它的 3/4 大1 三、根据题意，列出方程： （1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个 问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它” 吗？ (2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？ 平了多少场？ 解：设甲队胜了χ场，则乙胜了10 －χ场. 3 χ +(10－χ)=22 请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程 小结： 1、方程的概念
倒数的认识教学设计 指导思想与理论依据： 数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水 平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。 教学背景分析： 教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页 教材分析： “倒数的认识”是西师版六年级上册第三单元第一课时的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。 教材中通过几组乘积为“ 1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。 学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意
义和求一个数倒数的方法混为一谈。 学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。 设计理念： 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。 教学目标设计： 课标要求： 1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的 思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“ 1”的重要作用。 3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数 学的价值。 学习目标： 1、知道倒数的意义。 2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3、会求一个数的倒数。 教学重点：倒数的意义与求法 数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独
5.1认识一元一次方程导学案 油田中学：罗秋波 学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。 2、会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程。. 学习重点：一元一次方程的概念 学习难点：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程 自主学习: 知识点一：方程的概念： “2x-5=21”这个等式中含有未知数。 像这样叫做方程。 判断方程的条件： ①② 练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ” (1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( ) (3)m=0 ( ) (4)x﹥3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) (7)2x2+5x-1=0 ( ) 知识点二：一元一次方程 1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。 1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？ 如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。 2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。 3）根据第五次全国人口普查统计数据： 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查 时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度， 那么可以得到方程：。 4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多 少米？ 如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：：、小组合组：议一议 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？ 2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么 共同特点？ 判断一元一次方程的条件： ①② ③ 知识点三：方程的解： 使方程左右两边的相等的未知数的值 巩固练习 下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ (1) 315; (2)1y2; (3) 2a3b;(4) 34-5 23-1 (5) 10 ; (6)25; (7) 42; 2 (8) y30;(9)9-y2 x x x x x x y x +=+=+= +>+=+= +==
《一元一次方程》教学设计 教学目标： 1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念； 2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型； 3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。 教学重点和难点： 重点难点：理解和掌握一元一次方程。 教学过程： 一、创设情境，引入新课： 猜一猜老师的年龄。 我的年龄乘2减20得32。 请同学们讲出自己的想法。 学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程 二、探究新知： （一）练一练： 判断下列各式是不是方程,并讲明理由。 （1）-2+5=3 (2)3X-1=7 (3)x+y=8 (4)2a+b 分析“我的年龄乘2减20得40. 设我的年龄为X岁。（设未知数） 年龄X2-20=40 （找出等量关系） 2x-20=40 （列出方程） （二）建立一元一次方程模型： 根据下列问题,设未知数并列出方程: ①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是 宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？ 解：（1）设宽为xcm,那么长为1.5xcm。 （2）等量关系:（长+宽）×2=24 (3)1.5x+x=24 ②国庆节商场进行打折活动的时候，晨晨同学看中一件 运动衣，按8折销售为80元，这件衣服的原价是多少元？ 解：设这件衣服的原价为x元,则：
0.8x=80 ③因校园搞绿化，有一棵树刚移栽到我们学校时，树高 为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？ 解：设x年后树高为5米,则： 2+0.3x=5 （三）一元一次方程的认识： 请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.5x+x=24 0.8x=80 2+0.3x=5 注意：方程两边都是整式； 只含有一个未知数； 未知数的指数是一次。 问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？ ②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。 第一组: 1)、5x=0 2)、 1+3x 3)、y2=4+y 4)、 3m+2=1-n 第二组: 若2xb+1=5, (a-1)x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件? ③估算2+0.3x=5中x的值。根据学生的回答，当x=8或者x=10时，怎样来验证？引导学生用左边等于右边进行检验： 把x=10代入方程左、右两边， 右边=5 左边右边=5 左边=右边，所以x=10是方程2+0.3x=5的解 a、学生自己练习当x=8时，是不是方程的解 b、学生总结出方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。 c、什么叫解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 三、巩固练习： 1－1=4是方程吗？ (1) x (2)列式表示a与3的差等于－2。 (3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？并说明自己的理由。 (4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
认识一元一次方程（2） 教学目标 知识与技能 1.理解等式的基本性质. 2.会根据等式的基本性质解方程. 过程与方法 经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣. 情感、态度与价值观 通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度. 教学重难点 重点:等式的基本性质. 难点:用等式的基本性质解方程. 教学过程 一、温故知新 师:同学们,你们知道什么叫方程吗?方程的解呢?那么什么是等式呢? 学生回答,教师点评. 二、讲授新课 1.合作探究. 师:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通过下面的实验,我们一起来探究等式的一些性质.我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程. 生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡. 师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢? 小组讨论,合作交流. 师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程. 生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.
师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢? 小组讨论,合作交流. 师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等. 2.例题讲解. 例1：利用等式的性质解下列方程: (1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4. 分析:要使方程x+7=26转化为x=a的形式,要去掉方程左边的7,因此两边要同时减7,你会类似地思考另外两个方程如何转化为x=a的形式吗? 解：(1)两边同时减7,得x+7-7=26-7, 于是x=19; (2)两边同时除以-5,得()()() 55205 x -÷-=÷- , 于是x=-4; (3)两边同时加5,得-x-5+5=4+5, 化简,得-x=9.两边同乘-3,得x=-27. 例2：已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立,并说明理由. 2x=5y. 解:成立,理由如下:已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y(等式的性质1), ∴2x=5y. 例3：利用等式的性质解下列方程: (1)5x=50+4x;(2)8-2x=9-4x. 解:(1)方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x(等式的性质1), 合并同类项,得x=50. 检验:把x=50代入方程. 左边=5×50=250,
《倒数的认识》教学设计 教学目标： 1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3、培养学生严谨好学的学习态度。 重点难点： 重点：理解倒数的意义。 难点：掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、创设情境 1、创设问题情境，确定研究主题 师：在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律，比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；……这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示： 3883和 715157和 515和 1212 1和 请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报） 生1：每组中都是一个真分数和一个假分数。 生2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。 生3：它们的乘积都是1。 师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家逐个验证一下。 2、学生举例，丰富体验。 师：请大家自己举出这样的例子。 生：…… 3、提炼概念。 师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？ （根据学生的回答出示：乘积是1的两个数叫互为倒数。） 二、加深理解 师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。 （小组交流后汇报） 组1：“互为”非常关键。 师：“互为”是什么意思？ 组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：3 883和
中，不能说83是倒数，应该说83是3 8的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。 师：还可以怎么说？ 组1：38是8 3的倒数。 组2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。 师：1214338=??，2 14338、、成倒数关系吗？ 组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。 组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。 师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。 师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。 组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。 三、探究方法 1、探究找一个数的倒数的方法。 （1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？ 出示例1。 生汇报结果： 生1：我找到了，53和35互为倒数，27和7 2互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。 生2：我有补充，6 1和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。 师：说说你的理由。 生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就 是两个数的乘积是否为1，因为61和6的乘积也是1，所以6 1和6也互为倒数。 师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？ 生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。 生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。 师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。 （2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？ 生齐说：能。 师板书：11 7 生汇报方法：
5.1．认识一元一次方程（1）教案 教学目标 1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 教学过程 一、预习阅读章前图（P129-131） 1、含有的式子，叫做等式. 2、用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的 也是代数式. 3、含有的等式叫做方程. 4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解. 5、在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程. 二．探究新知 （一）引入 1.我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧. 问：你的年龄乘以2减5等于多少? 学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗? 学生讨论并回答 2.阅读章前图中关于“丟番图”的故事，告知学生本章的学习任务：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。 （二）探究一元一次方程和方程的解的概念 1.情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬 小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21
小明：你今年13岁。 小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为X 岁，那么“乘2再减5”就是 ， 所以得到等式 . 2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？ 如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100 3.甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程： 6112222=+-x x 4. 某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与 宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x 归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程. 注意哦！（1）方程的判断必须看两点：一是它是否是等式，二是否含有未知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程！ 使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解. 三．应用 1. 例1.判断下列式子是不是方程？，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。 (1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( ) (3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3 ( ) (5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( ) (7)、 2χ2－5χ+1=0( ) (8) 2 r s π= ( ) 2.例2
倒数的认识教学设计 一、学习目标： 1.在计算、比较、观察中，发现倒数的意义。 2.掌握求一个数的倒数的方法。 二、学习重点： 理解倒数的意义，会求一个数的倒数。培养综合运用知识的能力。 三、学习过程： （一）迁移导入，引出学习目标 1、口算下列各体 3 8× 8 3 4 5 × 5 4 7 10 × 10 7 3× 1 3 2、教师：“上面的这组题有什么共同点？”（每个算式中两个数相乘的积都是1。） 教师：“像这组这样，乘积是1的两个数它们之间有特殊的关系。我们称它们为互为倒数” 这节课我们就一起来研究倒数。（板书课题） （二）探究新知 1、教师“这节课我想通过条形码的自学，达到下面的学习目标。 （出示学习目标，齐读） （1）理解并掌握倒数的意义。 （2）掌握求一个数的倒数的方法 2、师：为了更好的自学新知，老师给同学们几点建议： （出示学习指导）
（1）自学课本50页例7，通过计算一算，观察、思考，发现倒数的意义。（2）想一想，求一个数的倒数的方法是什么？并用你的方法去验证。 （3）把自己的想法在小组里说一说，小组达成共识，总结出倒数的意义和求一个数的倒数的方法。 3、自学课本，教师巡视，了解学生自学情况。 4、班内回报，总结倒数的意义和求倒数的方法。 5、师：通过自学，同学们有什么收获，以小组为单位向同学们介绍一下好吗？（1）总结倒数的意义 师：什么是倒数？也就是倒数的意义是什么？能不能说一说你是怎么验证自己的发现。 同桌互相说出两个互为倒数的例子，让同位判断一下。 （教师板书：乘积是1两个数互为倒数） 理解"互为倒数"的含义。 （2）总结求一个数的倒数的方法。 师：会求一个数的倒数吗？找四个同学写出课本50页练一练的五道题。说一说你是怎样做的？（注意格式） 师：0有倒数吗？说一说你的想法？总结求一个数的倒数的方法。 （教师板书：求一个数（0除外）的倒数只要把这个数的分子和分母调换位置。）同桌互相说一个数，让对方说出它的倒数，看看谁能把自己的同桌难倒了。（三）实践应用
初中数学一元一次方程优秀教案教学 设计 初中数学一元一次方程优秀教案教学设计 发布者：邓美君 教学建议 一、重点、难点分析 本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在． 二、知识结构 本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用
学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念． 三、教法建议 1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念． 2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组． 3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题． 4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如 等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似
之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程． 教学设计示例 一、素质教育目标 （－）知识教学点 1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念． 2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． 3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解． （二）能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力． （三）德育渗透点 培养学生严格认真的学习态度． （四）美育渗透点
5.1认识一元一次方程 （第一课时） 教材分析 本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。 教学目标 ⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义. ⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念. 教学重点和难点 重点：一元一次方程的概念. 难点：列一元一次方程. 教学过程 一、联系生活实际，创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】情景：两学生表演（小彬和小明） 一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。 小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21 小明：你的今年是13岁。（21+5）÷2=13 小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到等式： 2x-5=21。 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。 ：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1)5x＝0； (2)42÷6＝7；(3) y2＝4＋y； (4)3m＋2＝1－m； (5)1＋3x; (6) -2+5=3; (7) 3χ-1=7; (8) m=0; 初中-数学-打印版
(9) χ﹥ 3; (10) χ+y=8; (11) 2χ2-5χ+1=0; (12) 2a +b. 判断方程①有未知数②是等式 ：思考下列情境中的问题，列出方程。 情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： 情境 2：某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程： 情境 3：第六次全国人口普查统计数据， 2010年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，它比2000年增长了147.30%，求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度? 设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 三个情境中的方程为： (1)40+15χ=100 (2)χ(χ+25) =310 (3) χ(1+147.30%)=8930 议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) 练习题 一、填空题： １、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元 初中-数学-打印版
倒数的认识 一、教学内容：课本24页例1、2及相应的做一做、练习六的题目。 二、教学目标 1、知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 2、能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。 3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 三、教学重难点：重点：认识倒数并掌握求倒数的方法 难点：小数与整数求倒数的方法 四、教学过程 （一）、创设情景，生成问题 交流：我知道咱们班的同学个个都聪明伶俐、头脑反应快，现在老师想和你们比一比你们敢吗？ 师：我说一个字或词你们答出它的反义词，看谁答的又快又准。 生答： 师：上、黑、左、强大、兴高采烈、、、、、 生：抢答。 师：同学们答的又准又快看来是名不虚传，同学们刚才回答的这些字或词它们都是相互依存的是不是，例如没有上也就没有下，没有黑就没有白，实际在生活中经常遇到这样的情况，例如我们在五年级就学过这样的内容，那就是约数和倍数，今天我们在学习一种这样的内容好不好？——出示课题《倒数的认识》 （设计意图；以学生感兴趣的方式拉开一节课的序幕，激发学生的参与热情，充分调动学生学习的积极性，同时为本节课的新知作好铺垫 .） （二）、探索交流，解决问题。 1、学习倒数的意义 出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？ 小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……） 师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。 让学生读一读：“倒数”。 出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 让学生说说对倒数意义的理解。 提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。） 判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述。 因为3/4×4/3=1，所以3/4是倒数，4/3也是倒数。
《一元一次方程》教学设计 乌兰县柯柯铁中更他加教学目标： 1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念； 2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型； 3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。 教学重点和难点： 重点难点：理解和掌握一元一次方程。 教学过程： 一、创设情境，引入新课： 猜一猜老师的年龄。 我的年龄乘2减20得32。 请同学们讲出自己的想法。 学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程 二、探究新知： （一）练一练： 判断下列各式是不是方程,并讲明理由。 （1）-2+5=3 (2)3X-1=7 (3)x+y=8 (4)2a+b 分析“我的年龄乘2减20得40. 设我的年龄为X岁。（设未知数） 年龄X2-20=40 （找出等量关系） 2x-20=40 （列出方程） （二）建立一元一次方程模型： 根据下列问题,设未知数并列出方程: ①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是 宽的1.5倍，长方形的长，宽各是多少？ 解：（1）设宽为xcm,那么长为1.5xcm。 （2）等量关系:（长+宽）×2=24 (3)1.5x+x=24 ②国庆节商场进行打折活动的时候，晨晨同学看中一件 运动衣，按8折销售为80元，这件衣服的原价是多少元？ 解：设这件衣服的原价为x元,则：
0.8x=80 ③因校园搞绿化，有一棵树刚移栽到我们学校时，树高 为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？ 解：设x年后树高为5米,则： 2+0.3x=5 （三）一元一次方程的认识： 请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.5x+x=24 0.8x=80 2+0.3x=5 注意：方程两边都是整式； 只含有一个未知数； 未知数的指数是一次。 问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？ ②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。 第一组: 1)、5x=0 2)、 1+3x 3)、y2=4+y 4)、 3m+2=1-n 第二组: 若2xb+1=5, (a-1)x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件? ③估算2+0.3x=5中x的值。根据学生的回答，当x=8或者x=10时，怎样来验证？引导学生用左边等于右边进行检验： 把x=10代入方程左、右两边， 右边=5 左边右边=5 左边=右边，所以x=10是方程2+0.3x=5的解 a、学生自己练习当x=8时，是不是方程的解 b、学生总结出方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。 c、什么叫解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 三、巩固练习： 1－1=4是方程吗？ (1) x (2)列式表示a与3的差等于－2。 (3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？并说明自己的理由。 (4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？