长沙市雅礼中学数学有理数专题练习(解析版)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）

1．如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）

（1）求B地在数轴上表示的数；

（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；

（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？

【答案】（1）解：， .

答：地在数轴上表示的数是12或

（2）解：令小乌龟从A地出发，前进为“+”，后退为“-”，则：

第五次行进后相对A的位置为：，

第六次行进后相对A的位置为：，

因为点、与点的距离都是3米，

所以点、点到地的距离相等

（3）解：若地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”，

则当为100时，它在数轴上表示的数为：

，

∵B点表示的为12.

∴AB的距离为（米 .

答：小乌龟到达的点与点之间的距离是70米

【解析】【分析】（1）由已知A，B两地在数轴上的距离为20米，且A地在数轴上表示的数为-8，可得到B地可能在A地的左边，也可能在A地的右边，然后列式可求出B地在数轴上表示的数。

（2）根据题意分别列式求出第5次和第6次行进后相对A的位置，由此可得到第P和点Q到A的距离，即可作出判断。

（3）根据点B在原点的右侧，列式可求出n=100时，可得到点A在数轴上表示的数，再根据点B表示的数，就可求出AB的距离。

2．如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的

速度匀速运动，设运动时间为t秒：

（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；

（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．

【答案】（1）5；0

（2）解：若P、Q两点相遇前距离为3，则有

t+2t+3=10-(-5)，

解得：t=4，

此时P点对应的数为：-5+t=-5+4=-1；

若P、Q两点相遇后距离为3，则有

t+2t-3=10-(-5)，

解得：t=6，

此时P点对应的数为：-5+t=-5+6=1；

综上可知，当t为4或6时，P，Q两点的距离为3个单位长度，此时点P对应的数分别为-1或1.

【解析】【解答】（1）解：由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t；

若P，Q两点相遇，则有

-5+t=10-2t，

解得：t=5，

-5+t=-5+5=0，

即相遇点所对应的数为0，

故答案为5；相遇点所对应的数为0；

【分析】（1）由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t，若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；（2）分相遇前相距3个单位长度与相遇后相距3个单位长度两种情况分别求解即可得.

3．列方程解应用题

如图，在数轴上的点A表示，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度秒，乙的平均速度为1单位长度秒请问：

（1）两只蜗牛相向而行，经过________秒相遇，此时对应点上的数是________．

（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？

【答案】（1）3；2

（2）解：设两只蜗牛都向正方向而行，经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有

，

解得．

答：两只蜗牛都向正方向而行，经过9秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙

【解析】【解答】解：（1）设两只蜗牛相向而行，经过x秒相遇，依题意有

，

解得．

．

答：两只蜗牛相向而行，经过3秒相遇，此时对应点上的数是2．

【分析】（1）可设两只蜗牛相向而行，经过x秒相遇，根据等量关系：两只蜗牛的速度和时间，列出方程求解即可；（2）可设两只蜗牛都向正方向而行，经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，根据等量关系：两只蜗牛的速度差时间，列出方程求解即可．

4．如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.

（1）直接写出A、B两点之间的距离；

（2）若在数轴上存在一点P，使得AP＝ PB，求点P表示的数.

（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.

【答案】（1）解：A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16

（2）解：设点P表示的数为x.分两种情况：

①当点P在线段AB上时，

∵AP＝ PB，

∴x+12＝（4﹣x），

解得x＝﹣8；

②当点P在线段BA的延长线上时，

∵AP＝ PB，

∴﹣12﹣x＝（4﹣x），

解得x＝﹣20.

综上所述，点P表示的数为﹣8或﹣20

（3）解：分两种情况：

①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，

此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，

∵OP＝4OQ，

∴12﹣5t＝4（4﹣2t），

解得t＝，符合题意；

②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，

此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，

∵OP＝4OQ，

∴|12﹣5t|＝4×3（t﹣2），

∴12﹣5t＝12t﹣24，或5t﹣12＝12t﹣24，

解得t＝，符合题意；或t＝，不符合题意舍去.

综上所述，当OP＝4OQ时的运动时间t的值为或秒

【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离；（2）设点P表示的数为x.分两种情况：①点P在线段AB上；②点P在线段BA的延长线上.根据

AP＝ PB列出关于x的方程，求解即可；（3）根据点Q的运动方向分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，根据OP＝4OQ列出关于t的方程，解方程即可.

5．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.

（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）

（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.

①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；

②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值.

老师点评：你的演算发现还不完整!

请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？

【答案】（1）2

（2）解：①当m＝2，b＞2时，点M在点A，B之间，

∵AM＝2BM，

∴m﹣a＝2（b﹣m），

∴2﹣a＝2（b﹣2），

∴a+2b＝6，

∴a+2b+20＝6+20＝26；

②小安只考虑了一种情况，故老师点评“小安的演算发现”是不完整的.

当点M在点A，B之间时，a＝﹣2，

∵AM＝3BM，

∴m+2＝3（b﹣m），

∴m+2＝3b﹣3m，

∴3b﹣4m＝2，

∴代数式3b﹣4m是一个定值.

当点M在点B右侧时，

∵AM＝3BM，

∴m+2＝3（m﹣b），

∴m+2＝3m﹣3b，

∴2m﹣3b＝2，

∴代数式2m﹣3b也是一个定值.

【解析】【解答】解：（1）由题意得出，线段AB的中点对应的数是2，

故答案为：2.

【分析】（1）首先根据数轴的性质，即可得出中点对应的数值；（2）①首先判定点M 在点A，B之间，然后根据等式列出关系式，即可得解；②根据题意，分两种情况进行求解：点M在点A，B之间和点M在点B右侧时，通过列出等式，即可判定.

6．把具有某种规律的一列数：1,－2,3,－4,5,－6，...，排列成下面的阵形：

........

探索下列事件：

（1）第10行的第1个数是什么数？

（2）数字2019前面是负号还是正号?在第几行?第几列?

【答案】（1）解：∵第1行第1个数1=（-1）2×（02+1）；

第2行第1个数-2=（-1）3×（12+1）；

第3行第1个数5=（-1）4×（22+1）；

第4行第1个数-10=（-1）5×（32+1）；

…

∴第10行第1个数为（-1）11×（92+1）=-82，

（2）解：由以上数列可知，绝对值为奇数的为正，绝对值为偶数的符号为负，

∴2019前面是正号；

∵第45行第1个数为（-1）46×（442+1）=1937，

第46行第1个数为（-1）47×（452+1）=-2026，

且2019-1937+1=83，

∴2019在第45行，第83列

【解析】【分析】（1）由每行的第一个数可知，第n行第一个数为（-1）n+1×[（n-1）2+1]，据此可得；（2）根据题意知绝对值为奇数的为正，绝对值为偶数的符号为负；求出第45行第1个数为1937，第46行第1个数为-2026知2021在第45行，再由每行中每个数的绝对值依次加1可得列数．

7．阅读材料，回答下列问题：

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题。例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；

在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3?1|=2；

在数轴上,有理数5与?2对应的两点之间的距离为|5?(?2)|=7；

在数轴上，有理数?2与3对应的两点之间的距离为|?2?3|=5；

在数轴上,有理数?8与?5对应的两点之间的距离为|?8?(?5)|=3；……

如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a?b|或|b?a|，记为|AB|=|a?b|=|b?a|.

（1）数轴上有理数?10与?5对应的两点之间的距离等于________；数轴上有理数x与?5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为________；若数轴上有理数x与?1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于________；

（2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为?2，动点P表示的数为x.

①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x?4|=________；若|x+2|+|x?4|═10，则x=________；

②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x?2|+|x?4|的最小值等于________ .【答案】（1）5；x+5；1或?3

（2）6；6或?4；8

【解析】【解答】(1)根据绝对值的定义：

数轴上有理数?10与?5对应的两点之间的距离等于5；

数轴上有理数x与?5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；

A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或?3，(2)①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x?4|=6；

若|x+2|+|x?4|═10，则x=6或?4；

②|x+2|+|x|+|x?2|+|x?4|的最小值，

即x与4,2,0,?4之间距离和最小,这个最小值=4?(?4)=8.

故答案为：5，|x+5|，1或?3；6，6或?4，8.

【分析】（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数-10与-5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与-5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；若数轴上有理数x 与-1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于1或-3；（2）①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x-4|=6；若|x+2|+|x-4|═10，则x=6或-4；

②|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，这个最小值=4-（-2）=6．

8．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB= ，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为 .

（借助数轴，画出图形，写出过程）

（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是________,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是________；

（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是________,如果|MN|，则x为________；

（3）当式子： |x+2|+|x-3|+|x-4| 取最小值时，x的值为________,最小值为________.

【答案】（1）｜2-7｜＝5；｜3-（-6）｜＝9

（2）｜x+2｜；-8或4

（3）3；6

【解析】【解答】解：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是：|2-7|=5；

数轴上表示-3和-6的两点之间的距离是：|3-（-6）| =9；

故答案为：5，9；

（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是：|x+2|，

如果|MN|=6，则|x+2|=6，

∴x+2=±6，

解得：x=4或x=-8，

故答案为：|x+2|，4或-8；

（3）|x+2|+|x-3|+|x-4|的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示-2、3、4的三

点的距离之和，

显然只有当x=3时，取到最小值；

∴当x=3时，

最小值为：；

【分析】（1）和（2）主要是根据数轴上两点之间的距离等于相对应两数差的绝对值或直接让较大的数减去较小的数，进行计算；（3）结合数轴和两点间的距离进行分析.

9．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝________，AC＝________，BE＝________；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,

①设AF长为 x，用含 x 的代数式表示BE的值（结果需化简）；

②求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．

【答案】（1）16；6；2

（2）解：∵点F是AE的中点，∴AF=EF，

设AF=EF=x,∴CF=8﹣x，

∴BE=16﹣2x=2（8﹣x），

∴BE=2CF.

故答案为① 16-2x，② BE=2CF.

（3）解：①当0＜t≤6时，P对应数：-6+3t，Q对应数-4+2t，

，

解得：t=1或3；

②当6＜t≤8时，P对应数， Q对应数-4+2t，

，

解得：或；

故答案为t=1或3或或

【解析】【解答】（1）数轴上A、B两点对应的数分别是-4、12，

∴AB=16，

∵CE=8，CF=1，∴EF=7，

∵点F是AE的中点，∴AF=EF=7，

,∴AC=AF﹣CF=6，BE=AB﹣AE=16﹣7×2=2，

故答案为16，6，2；

【分析】(1)由数轴上A、B两点对应的数分別是-4、12，可得AB的长;由CE＝8，CF＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，用AB的长减去2倍的EF的长即为BE

的长；(2)设AF＝FE＝x，则CF＝8-x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案(3)分①当0

＜t≤6时；②当6＜t≤8时，两种情况讨论计算即可得解

10．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12.动

点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为

t秒.

（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀

速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q 停止运动.设运动时间为t秒.

①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.

②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.

【答案】（1）9；

（2）解：①根据题意，得：（1+2）t＝12，

解得：t＝4，

∴P回到A需8s，当t＝8时，点P与点A重合，此时点Q表示的数为1；

②P与Q重合前（即t<4）：

当2AP＝PQ时，有2t+4t+t＝12，解得t＝；

当AP＝2PQ时，有2t+t+t＝12，解得t＝3；

P与Q重合后（即4

当AP＝2PQ时，有2（8﹣t）＝2（t﹣4），解得t＝6；

当2AP＝PQ时，有4（8﹣t）＝t﹣4，解得t＝；

综上所述，当t＝秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点.

【解析】【解答】解：（1）由题意知，点B表示的数是﹣3+12＝9，点P表示的数是﹣3+2t，

故答案为：9，﹣3+2t；

【分析】（1）根据两点间的距离求解可得；（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；②分点P与点Q重合前和重合后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得.

11．把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019?x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，

（1）集合{2019}________黄金集合，集合{?1，2020}________黄金集合.(填“是”或“不是”) （2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；

（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150

【答案】（1）不是；是

（2）解：一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是?2000.

∵2019?a中a的值越大，则2019?a的值越小，

∴一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则最小的元素为：2019?4019=?2000.

（3）解：该集合共有16个元素。

理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2019?a，

∴黄金集合中的元素一定是偶数个.

∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2019?a=2019，2019×8=16152，

2019×9=18171，

又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且16150

∴这个黄金集合中的元素个数为：8×2=16(个).

【解析】【解答】解：(1)根据题意可得,2019?2019=0,而集合{2019}中没有元素0,故{2019}不是黄金集合；

∵2019?2020=?1，

∴集合{?1,2020}是黄金集合。

故答案为：不是，是

【分析】（1）根据定义有理数2019是集合的元素时，2019-2019=0也必是这个集合的元素，而0不在集合内，当2019?2020=?1时可知，-1在集合内，则问题可解；（2）根据定义，集合中较小的数为2019-4019=-2000；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2019，然后通过估算即可解答本题．

12．如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为单位：秒．

（1）求时，求点P和点Q表示的有理数；

（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；

（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？【答案】（1）解：当时，

点P表示的数为：，

点Q表示的数为：

（2）解：

答：点P与点Q第一次重合时的t值为4

（3）解：点P和点Q第一相遇前，

，

解得，；

当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，

，

解得，；

当点P从点B向点A运动时，

，

解得，；

由上可得，当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．

【解析】【分析】(1）根据题意可以得到当时，点P和点Q表示的有理数；(2)根据题意可以列出相遇关于t的方程，从而可以求得t的值；(3)根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．

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[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人 数是 2 3 p ∨ q p ∧ q C ． ?p ∧ q C ． { x 1 < x ≤ 3 } D ． { x 1 ≤ x ≤ 3 } 雅礼中学 2019 届高三 11 月月考试卷(三) 数学(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8 页．时量120 分钟．满分150 分． 第 I 卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集 I 是实数集 R ， M = {x x ≥ 3}, N = {x (x - 3)(x -1)≤ 0}都是 I 的子集(如图所示)， 则阴影部分所表示的集合为 A. 2. 设(1+i )x = 1+ yi ，其中 x , y 是实数，则 A.1 B ． C. D ．2 3. 已知命题 ：函数 y = 2 - a x +1 的图象恒过定点(1，2)；命题 q ：若函数 y = f (x -1)为 偶函数，则函数 y = f (x )的图象关于直线 对称，则下列命题为真命题的是 A. B ． D ． 4. 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方 图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)， B ． { x 1 ≤ x < 3 } p p ∨ ?q x = 1 x + yi = {x 1< x < 3 }

2014年全国中考数学解析汇编 ：有理数

有理数 一、选择题 1. （2014?上海第2题4分）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 2. （2014?四川巴中，第1题3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 考点：有理数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：﹣的相反数是，故选：B． 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 3. （2014?四川巴中，第2题3分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元． A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150千万有11位，所以可以确定n=11﹣1=10． 解答：934千万=934 00 000 000=9.34×1010．故选：D． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3

±． 的算术平方根是 费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以 ） 7. （2014?山东烟台，第1题3分）﹣3的绝对值等于（） A．﹣3 B．3C．±3 D．﹣考点：绝对值． 分析：根据绝对值的性质解答即可． 解答：|﹣3|=3．故选B． 点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 8. （2014?山东烟台，第3题3分）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（） A．5.613×1011元B．5.613×1012元 C．56.13×1010元D．0.5613×1012元考点：科学记数法． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：将5613亿元用科学记数法表示为：5.613×1011元．故选；A． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

雅礼中学初升高数学试卷

fpg 雅礼中学初升高数学试卷8 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题(下列各题の备选答案中，只有一个答案是正确の，将正确答案の序号填入答卷の括号内，每小题3分，共18分) 1.已知AC 、BD 是⊙Ｏの两条直径，则四边形ABCD 一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形 2．代数式a a 2 (a ≠0)の值是( )． A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．1(a ＞0时)或－1(a ＜0时) 3．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin A ＝21 ，cos B ＝2 2，则△ABC 三个角の大小关 系是( )． A ．∠C ＞∠A ＞∠ B B ．∠B ＞∠ C ＞∠A C ．∠A ＞∠B ＞∠C D ．∠C ＞∠B ＞∠A 4．使分式6 3 ||2---x x x 没有意义のx の取值是（ ） （A ）―3 （B ）―2 （C ）3或―2 （D ）±3 5．估计1711+大小の范围，正确の是（ ） （A ）7.2<1711+<7.3 （B ）7.3<1711+<7.4 （C ）7.4<1711+<7.5 （D ）7.5<1711+<7.6 6、甲、乙两人相距k 公里，他们同时乘摩托车出发。若同向而行，则r 小时后并行。若相向而行，则t 小时后相遇，则较快者の速度与较慢者速度之比是 （A ） t r t r -+ （B ） t r r - (C) k r k r -+ (D) k r k r +- 二、填空题： (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 7、代数式－22＋（π－3.14）0－（ 2 1）－1 の值为 8.不等式组 2x －1>x+1の解集是 x+8≤4x －1 9.已知点P の坐标为（8，－1），则点P 关于x 轴の对称点の坐标为 . 10.已知方程2x 2+5x －3=0,则此方程の两个根の倒数和是 。 11．两个圆の半径分别为7cm 和R,圆心距为10cm,若这两个圆相切，则R の值是 cm 。 12．圆外切等腰梯形の底角为300，中位线の长为8，则该圆の直径长为 。 13．如下左图，取一张长方形纸片，它の长AB ＝10cm ，宽BC ＝，然后以虚线CE （E 点在AD 上）为折痕，使D 点落在AB 边上，则AE ＝________cm ，∠DCE ＝________ 14．如下右图，⊙C 通过原点，并与坐标轴分别交于A ，D 两点，已知∠OBA ＝30o，点D の坐标为（0,2），则点A ，C の坐标分别为A （ ）；C （ ） 原就读学校：________市（县）____________学校 姓名：___________ 考号：_______ 联系电话：______________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)

2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．

3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r

中考数学专题复习有理数

学习必备欢迎下载 1有理数 知识网络结构图 重点题型总结及应用

灵 计算：(1) -1 ? ? + ? ?(-8)-9 ÷ -1 ? ； (2) ?1 - 1 - 0.5 ? ?? ? ??2-(-3)2?? ． - - -2 ? + 2 + - ? - 3 ； (3) ? ÷ -2 ? + 11 + 2 - 13 ? ? 24 - ； 3 学习必备 欢迎下载 题型一 绝对值 理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a |表示的是表示数 a 的点到原点的距离，因此 |a |≥0．可运用|a |的非负性进行求解或判断某些字母的取值． 例 1 如果 a 与 3 互为相反数，那么|a +2|等于( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．－5 例 2 若(a －1)2+|b +2|＝0，则 a + b ＝ . 规律 若几个非负数的和为 0，则这几个数分别为 0． 题型二 有理数的运算 有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础．要熟记法则， 活 运算，进行混合运算时，还要注意运算顺序及运算律的应用． 例 3 (－1)2 011 的相反数是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 011 D ．－2 011 例 4 ? 1 ? ? 2 ? ? 1 ?2 ? 4 ? ? 5 ? ? 2 ? ? ? 1 ?? ? ? 3 ?? 题型三 运用运算律简化运算过程 运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如正数、负数、分数中的分母 具有倍数关系、相反数等)分别结合在一起相加，可以简化运算过程． 例 5 计算下列各题． (1)21－49．5+10．2－2－3．5+19； (2) 1 ? 1 ? 3 ? 7 ? 2 2 ? 3 ? 4 ? 8 ? 3 ? 1 ?2 ? 1 ? ? 1 1 3 ? 1 ? 4 ? ? 2 ? ? 4 3 4 ? (-0.2)

2018全国卷I数学雅礼中学名师解析

2018全国卷I数学雅礼中学名师解析 第一时间为您提供2018全国卷I数学雅礼中学名师解析，帮您解析最新高考真题，请持续关注本站。 三湘都市报·华声在线记者黄京整理 雅礼中学高三文理数学备课组大组长卿科解析 今年全国卷I数学充分体现了对数学的6大核心素养的考查，非常符合新课程的理念。 试题的命制严格依据考试大纲，很好的将知识、思想与方法、能力、数学文化、应用意识、创新意识、文理科学生的共性与差异性高度地融合。 试题结构稳中有变，难易适度，有较好的区分度，既有利于高校选拔人才，又有利于高中数学的教学与素质教育，也有利于高中数学新课程改革的不断深化和推进。 我个人觉得，2018年全国卷I数学是近些年来难得一见的好试卷。 一、试题的整体难度略有下降 今年数学考完后，学生基本没在心理上受到影响，能完卷的学生比例大大提高了，普遍反映考出了最佳成绩。主要原因体现在这几个方面：(1)试卷的整体长度减少了，很多试题体现了数学的本质之美——简洁优美，绝大多数题都很简洁;(2)阅读了减少了，特别像理

科第20题的阅读量还不到去年的一半;(3)运算量减少了，突出对思维能力的考查和知识的运用能力的考查;(4)试题的创新背景在学生的可接受范围，如文理科区分度较大的试题的背景设计均是这样;(5)加大主干知识的考查，注重通性通法,没有偏怪冷题，学生的“熟悉度”较高。这给我们教师在今后的教学中提供了改良的方向。 二、试卷增大了文理科学生的共性，缩小了差异性 文理完全同题的有理科的1、3、5、6、7、13、22、23，对应文科的2、3、6、7、9、14、22、23，姊妹题有理科的18、19，对应文科的18、20。这个比例比以往都要高得多。由此可见，明后两年的湖南考生文理科的共性还会继续增大，为湖南下一轮的课改做了很好的铺垫，同时也可预测湖南明后两年的理科试题难度向文科略微倾斜，整体难度相对以往要偏容易。 三、注重数学本质，突出通性通法，体现了教材的示范性 无论文科还是理科试卷都给人“面熟”的感觉，几乎没什么平时没见过的题，无偏题怪题，试题的运算量也不大，试题的解法都能在教材中找到依据，解题的切入点多(如理科第16题的解法非常多)，充分体现了试题命制的人性化(如传统方式的第19题、第20题交换位置)、科学性、公平性。这就给我们今后的教学带来了明显启迪，那就是夯实教材，注重数学本质的理解，突出通性通法的教学，加强思维训练，让学生脱离题海训练，真正给高中数学的学习减负，为全面推进素质教育尽到我们数学教育工作者的一份责任。 四、数学6大核心素养和新课程理念得到了充分体现

长沙市雅礼中学物理内能专题练习(解析版)

长沙市雅礼中学物理内能专题练习（解析版） 一、初三物理 内能 易错压轴题（难） 1．在探究“冰熔化时温度的变化规律”的实验中。 (1)将适量碎冰放入试管中，利用水给冰加热，目的是______； (2)某时刻观察到温度计的示数如图甲所示，为______°C ； (3)图乙是根据所测数据绘制成的图象。由图象可知，冰的熔化特点是：持续吸热、______；AB 和CD 两段图象的倾斜程度不同，原因是______； (4)若不计热量损失，物质在AB 和BC 两段吸收的热量分别为Q 1和Q 2，则 12:Q Q =______。 【答案】使冰受热均匀 -4 温度不变 该物质状态不同时比热容不同 2:3 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]将装有冰的试管放入水中加热，这是水浴法，这样冰的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度。 (2)[2]由图甲知，温度计的分度值是1°C ，此时是零下，液柱上表面对准了0°C 下面第4个小格处，读作?4°C 。 (3)[3]由图像知冰在熔化过程中持续吸热、温度不变。 [4]冰化成水质量不变，但比热容发生了变化，所以同样受热情况下，温度变化快慢不同。 (4)[5]因为同一加热装置，在相同的时间内吸收的热量相同，已知在AB 段时间为2min ，BC 段为3min ，则 12:2:3Q Q 2．小军利用如图所示装置和器材，探究不同物质的吸热能力。 时间（min ） 1 3 4 5 6 7 8 9

温度 909294969798989898 （℃） (1)小军设计的电路中的R甲、R乙的阻值大小必须满足的条件是______； (2)只闭合开关S2，他首先观察了水的加热过程，测得数据如上表。分析数据可知，该地区气压______（选填“高于”或“低于”）标准大气压； (3)接着断开S2，待水冷却后，继续探究物质的吸热能力。小军控制水和煤油的质量、初温都相同，他应首先闭合开关______，再闭合另外一个开关，同时控制加热过程中水的末温度应低于______℃。实验表明：水的末温比煤油______，水的吸热能力比煤油强。 【答案】R甲＝R乙低于 S1 98 低 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]探究不同物质的吸热能力时，应选用相同的热源，由图示电路图可知，两电阻并联，它们的电压相等，要使电阻在相等时间内产生的热量相等，应控制两电阻的阻值相等，即R甲＝R乙。 (2)[2]由表中实验数据可知，在水沸腾后，水不断吸收热量，但温度保持98℃不变，所以水的沸点是98℃，说明该地区气压低于标准大气压。 (3)[3]要探究水与油的吸热能力，应控制水与煤油的质量、初温相等，还要控制水与煤油在相同时间内吸收的热量相等，所以应控制两个电阻丝同时开始加热，则由图可知应先闭合支路开关S1，然后再闭合干路开关S2。 [4]实验过程中水不能沸腾，所以应控制加热过程中水的末温度应低于98℃。 [5]实验表明：水的末温比油低，水的吸热能力比煤油强。 3．阅读短文，回答问题 “鲲龙”AG600 国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。“鲲龙”AG600是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。AG600可以在20秒内一次汲水12吨，单

初中数学有理数经典测试题含答案

初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；

C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．12 【答案】C 【解析】

长沙市雅礼中学招生试题整理

WORD格式整理版 长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数学 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A、B、 C、D、 2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A、2x% B、1+2x% C、（1+x%）x% D、（2+x%）x% 3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、与a和b的大小无关 4、若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（） A、B、 C、D、 5、（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（） A、50 B、62 C、65 D、68 6、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个 数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（） A、B、 C、D、 7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（） A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上 8、已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

2020届湖南省长沙市雅礼中学2017级高三第六次月考数学(文)试卷及解析

2020届湖南省长沙市雅礼中学2017级高三第六次月考 数学（文）试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.集合{}13A x x =<<,集合{}2,B y y x x A ==-∈,则集合A B =（ ） A. {}13x x << B. {}13x x -<< C. {}11x x -<< D. ? 【答案】D 【解析】 求出集合B ,利用交集的定义可求得集合A B . 【详解】因为{}13A x x =<<,{}{}2,11B y y x x A y y ==-∈=-<<,所以A B =?, 故选：D. 2.复数12z i =-的虚部为( ) A. 2i B. 2i - C. 2 D. -2 【答案】D 【解析】 根据复数的概念可知复数12z i =-的虚部. 【详解】形如(,)a bi a R b R +∈∈的数叫做复数,a 和b 分别叫它的实部和虚部,

所以复数12z i =-的虚部为-2. 故选：D. 3.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(],0-∞上是减函数,设 ()20.3a f =,()2log 5b f =,()0.32c f =,则,,a b c 的大小关系是() A. b c a << B. a b c << C. c b a << D. a c b << 【答案】D 【解析】 根据偶函数的对称性可知()f x 在[)0,+∞上为增函数；通过临界值比较出自变量的大小关系,根据单调性可得结果. 【详解】()f x 是R 上的偶函数,且在(],0-∞上为减函数 ()f x ∴在[)0,+∞上为增函数 0.30222log 5log 422210.30>=>>=>> ()()()0.322log 520.3f f f ∴>>,即a c b << 本题正确选项：D 4.若实数x ,y 满足x +y ＞0,则“x ＞0”是“x 2＞y 2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 根据充分条件、必要条件的判定方法,结合不等式的性质,即可求解,得到答案． 【详解】由题意,实数x ,y 满足x +y ＞0,若x ＞0,则未必有x 2＞y 2, 例如x ＝1,y ＝2时,有x 2＜y 2； 反之,若x 2＞y 2,则x 2﹣y 2＞0,即（x +y ）（x ﹣y ）＞0； 由于x +y ＞0,故x ﹣y ＞0,∴x ＞y 且x ＞﹣y ,∴x ＞0成立； 所以当x +y ＞0时,“x ＞0”推不出“x 2＞y 2”,“x 2＞y 2”?“x ＞0”； ∴“x ＞0”是“x 2＞y 2”的必要不充分条件． 答案：B ． 5.在长方形ABCD 中,2AB =,1AD =,点E 为BC 的中点,点F 为CD 的中点,则AE BF ?=

湖南省长沙市雅礼中学2017-2018高一上学期期中考试试卷(含答案)

雅礼中学2017-2018高一上学期期中考试物理试卷 一、选择题（共12题，每题4分） 1.近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成（） A.速度增加，加速度减小 B.速度增加，加速度增加 C.速度减小，加速度增加 D.速度减小，加速度减小 2.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F的画法正确且分解合理的是（）。

3.如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为 ，木块重为mg，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（）。

5.科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为（g=10m/s2）（）

A. 0.01s B. 0.02s C. 0.1s D. 0.2s 6.如图所示，重为100N 的物体静止在水平地面上．用F=80N 的力竖直向上拉该物体时，则物体对地面的压力为（ ） A ．0N B ．20N ，方向竖直向上 C ．20N ，方向竖直向下 D ．100N ，方向竖直向下 7.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图是用斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背上加一力 F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压物体,把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的斜面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( ) A. d l F B.l d F C.2d l F D.2l d F 8.如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途径A 、B 、C 三点，其中 AB=2cm ，BC=3cm 。若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于（ ）

2021届湖南省雅礼中学高三上学期月考(一)历史试题

雅礼中学2021届高三月考试卷（一） 历史 第Ⅰ卷选择题（共45分） 一、选择题（本题共30小题，每小题1.5分，共45分） 1．西周时期“孝”的对象主要有两种：一是对先祖的孝，一是对在世父母的孝，前者更为周人所重视，自春秋以来，“孝”的对象逐渐由在世父母取代先祖。导致这一变化的原因是 A．宗法制逐渐趋于瓦解B．人文道德观念开始出现 C．儒家正统地位的确立D．个体家庭经济得到发展 2．孔子以及儒家学者认为，六经典籍作为三代损益的历史文化精神和信念的代表，是合理秩序和价值的源泉，天下大一统以及合理政治操作的理据亦源于此。下列对此解释合理 的是 A．六经典籍融合了诸子百家学说B．文明传承有助于社会转型 C．儒学思想促进了价值观的整合D．祖先崇拜推动了文化重构 3．在中国新疆乌鲁木齐南山矿区以及俄罗斯阿尔泰山北麓等地，出土了公元前7前5世纪楚国生产的凤鸟纹刺绣丝绸。据此可以判断 A．东周时期丝织品做工精良，远播西域地区 B．楚国是中西交通起点，楚文化有明显西域特征 C．汉代丝路开通之前，中原与西域没有交往 D．东周时期楚国与西域交流广泛，生活方式趋同 4 A C．汉代社会问题不断暴露D．诸侯王国问题彻底解决 5．汉代，从刘邦之子汉惠帝刘盈开始，谥号复谥为主，且第一个字都用“孝”字。如汉惠帝谥号孝惠皇帝、汉武帝谥号孝武皇帝等。这可以用来说明 A．独尊儒术已经成为定势B．儒学逐渐实现了世俗化 C．汉代道德政治渐趋形成D．君权受到宗法关系制约 6．察举制、九品中正制大体可归荐举之列。从理论上说，荐举制是一种合理的官僚选拔制度，但是，察举制与九品中正制不约而同地走向了其初衷的反面，其中的原因是它们 A．都对荐举者缺乏有效的约束B．都将选官范围定为世家子弟 C．都把才德作为选官标准D．都始终把门第作为选官标准 7．据统计，魏晋南北朝时期的官绅墓葬中的墓志署名多以世家大族的籍贯族源地为主，到唐代官绅墓葬中的墓志署名绝大部分只写官衔。墓志署名的变化反映了 A．宗法意识的淡薄B．考试入仕的开始 C．特权垄断的削弱D．三省六部制的影响 8．宋代出现了经过严格校勘的“善本”。校勘人员往往是博通之才，要遵守严格的工作流程和方法。在刻版、纸张、字体、版式、装帧上，宋版书都有独树一帜的创造，因而后世收藏界有“一页宋版一两金”的说法。这说明了宋代 A．市井文化的空前繁荣B．理学家重新诠释儒家经典

长沙市雅礼中学物理内能的利用专题练习(解析版)

长沙市雅礼中学物理内能的利用专题练习（解析版） 一、初三物理内能的利用易错压轴题（难） 1．小明学习了燃料的热值后，自己设计一个实验来比较煤油和菜籽油的热值．他实验的装置如图，并每隔1分钟记录了杯中水的温度（见下表） 加热的时间/min 0 1 3 5 7 ... 燃料烧完甲杯水温/℃25 27 32 36 40 (50) 乙杯水温/℃25 26 29 32 34 (42) (1)为了便于比较，小明在实验时应控制两套装置中相同的量有__________． (2)通过表中记录的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是 __________ ． (3)这个同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及盘中菜籽油的质量．并由记录的数据，利用公式Q 吸=cm（t-t 0 ）计算出了水吸收的热量．他想通过这些数据计算出菜籽油的热值．你认为他的计算结果与真实值相比_______________．(填 “偏大”“偏小”或“相等”)因为___________________________． 【答案】水的质量和燃料的质量煤油偏小菜籽油燃烧放出热量的一部分被水吸收【解析】 （1）要想通过水吸收的热量来体现燃料燃烧放出热量的多少，则必须控制两杯水的质量以及煤油和菜籽油的质量相等；（2）由表中数据可知，在相同时间内甲杯中的水温度升高得快，甲杯水吸收的热量多，煤油的热值较大；（3）由于燃料不一定完全燃烧，且给水加热时有热损失，因此根据Q吸=cm（t-t0）计算出水吸收的热量要比菜籽油完全燃烧放出的热量小，利用这个热量计算出菜籽油的热值，要比真实值偏小．故答案为（1）水的质量和燃料的质量；（2）煤油；（3）偏小；菜籽油不一定完全燃烧，且放出的热量不可能全部被水吸收，有热量损失． 2．为了比较水和沙子吸热本领的大小，小文做了如图所示的实验:在两个相同的烧杯中，分別装有质量、初温都相同的水和沙子，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录如表：

中考数学分类试题 有理数

中考数学分类试题有理数1.（2011宁波市，1，3分）下列各数是正整数的是 A．－1 B．2 C．0．5 D． 2 【答案】B 2.（2011江苏南通，1，3分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为 A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m 【答案】B 3.（2011浙江金华，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．－3 C ．+3 D．+4 【答案】A 4.（2011贵州贵阳，1，3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为 （A）-16% （B）-6% （C）+6% （D）+4% 【答案】B 5.（2011湖北宜昌，2，3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) ． A． +0.02克 B.-0.02克 C. 0 克 D．+0.04克 【答案】B 6.（2011上海，1，4分）如下列分数中，能化为有限小数的是（）． (A) 1 3 ； (B) 1 5 ； (C) 1 7 ； (D) 1 9 ． 【答案】B 规律问题 7.（2011浙江省嘉兴，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（） （A）2011 （B）2011 （C）2012 （D）2013 【答案】D 8.（2011台湾台北，12）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？ A．公元2070年B．公元2071年C．公元2072年 D．公元2073年 【答案】B 9.（2011山东日照，12，4分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（） （A）第502个正方形的左下角（B）第502个正方形的右下角 （C）第503个正方形的左上角（D）第503个正方形的右下角 【答案】C 10. (2011重庆綦江，10，4分)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数 ．．，使得其中任意三个 相邻 ．．格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（） A. 3 B. 2 C. 0 D. －1 …… 红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫 16

长沙市雅礼中学理科实验班招生考试数学试题

A B C F O 2012年长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数 学 （本卷原名：长沙市雅礼优生毕业测试卷） 考生注意：本卷满分120分，考试时间150分钟。 一、填空题（请将最后答案填写在横线上。每小题3分，本大题满分60分） 1.在一次数学活动中，黑板上画着如图所示の图形，活动前老师在准备の四张纸片上分别写有如下四个等式中の一个等式：①AB=DC ；②∠ABE=∠DCE ；③AE=DE ；④∠A=∠D ；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下の纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取の两张纸片上の等式为条件，使△BEC 不能构成等腰三角形の概率是______________. 2．如图，“L ”形纸片由六个边长为1の小正方形组成，过A 点切一刀，刀痕是线段EF.若 阴影部分面积是纸片面积の一半，则EF の长为________ ______. 3. 如图，AB 是半圆O の直径，C 、D 是半圆上の两个动点，且CD ∥AB,若半圆の半径为1,则梯形ABCD 周长の最大值是 。 4. 已知2152522＝－－－x x ，则221525x x －＋－の值为 。 5. 一次函数y ＝kx ＋b の图象过点P （1，4），且分别与x 轴和y 轴の正半轴交于点A ，B ． 点O 为坐标原点．当△AOB 面积最小时，k 和b の值分别为 。 6. 如图，直线b kx y +=1过点A （0，2），且与直线mx y =2交于点P （1，m ），则关于 x の不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2の解集是______________。 7. 已知实数a 满足2008a - a ，那么a －20082值是 。 8. 如图，以Rt △ABC の斜边BC 为一边在△ABC の同侧作正方形BCEF ，设正方形の中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC の长等于 。 9.设，，，321x x x … ，2007x 为实数，且满足321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1，则2000x の值是 ．

2020年中考数学专题1有理数的运算

专题01有理数的运算 专题知识回顾 1 .有理数：整数和分数统称有理数 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①兀是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有 限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2 .相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. 3 .绝对值： (1)正数的绝对值是其本身， 0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上 表示某数的点离开原点的距离; 4 .有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大； (2)正数永远比 0大，负数永远比 0小; 数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小； (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的 数大；(6)大数-小数＞ 0 ,小数-大数V 0. 5 .互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若a W0,那么a 的倒数是-；若ab=1 a b 互为倒数；若 ab=-1 a 、b 互为负倒数 6 .有理数加法的运算律: (1)加法的交换律： a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c). 7 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ (-b). 8 .有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2)任何数同零相乘都得零； (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 (2)绝对值可表示为: a (a 0) a 0 (a 0)或 a a (a 0) a (a 0) a (a 0) ;绝对值的问题经常分类讨论; a 、

最新雅礼中学理科实验班招生考试试题(数学)

A B C E F O 长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数 学 考生注意：本卷满分120分，考试时间150分钟。 一、填空题（请将最后答案填写在横线上。每小题3分，本大题满分60分） 1.在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC ；②∠ABE=∠DCE ；③AE=DE ；④∠A=∠D ；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC 不能构成等腰三角形的概率是______________. 2．如图，“L ”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A 点切一刀，刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF 的长为________ ______. 3. 如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆上的两个动点，且CD ∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD 周长的最大值是 。 4. 已知2152522＝－－－x x ，则221525x x －＋－的值为 。 5. 一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点P （1，4），且分别与x 轴和y 轴的正半轴交于点A ，B ． 点O 为坐标原点．当△AOB 面积最小时，k 和b 的值分别为 。 6. 如图，直线b kx y +=1过点A （0，2），且与直线mx y =2交于点P （1，m ），则关于 x 的不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2的解集是______________。 7. 已知实数a 满足2008a - a ，那么a －20082值是 。 8. 如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC 的长等于 。 9.设，，，321x x x … ，2007x 为实数，且满足321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1，则2000x 的值是 ．

湖南省长沙市雅礼中学初一2017年下学期英语期中考试联考(无听力部分)

雅礼教育集团2017年下学期期中考试联考 初一年级英语试题 命题人：曾娜芳李悠审题人：邓雅妮 II. 知识运用（两部分，共 20 小题，计 20 分） 第一节语法填空从 A, B, C 三个选项中选择最佳答案填空。（共 10 小题，计 10 分） 21.---What is that？ -----It is______ English-Chinese dictionary. A. a B.an C. the 22.----____________. -----It is yellow and blue. A. What color is it. B. What's color is it. C. What color It is 23.----Have a good day,Eric . ----____________ . A. Thanks. You too B. I'm fine C. You’re welcome 24.Here ______ three good watches and one book. A. am B. is C. are 25. Is this his eraser? __________________. A. Yes, this is. B. Yes, it isn't. C. Yes, it is. 26.I often ask my parents______help. A. For B. on C. of 27. ----Frank, are those ______ notebooks? -----No, They aren't. They are_______. A. your, her B. yours, hers C. your, hers 28.Tom, thanks for______. A. you help me B. helping me C. you to help me 29.What about _____football this afternoon? A. playing B. play C. to play. 30.Her name is Jane Brown. We call her____________ A. Mr. Brown B.Ms. Brown C. Ms. Jane 第二节词语填空同读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。（共10小题，计10分） October(十月) 18 was __31____big day.The 19th National Congress of the Communist Party of China（CPC,中国共产党）Open in Beijing on that day.The meeting is ____32__ to both the Party and China.Delegates（代表） and meeting make decisions（决策） about China's future.