大庆市第六十九中学
2019—2020 学年度下学期期中初二年级
数学试题
考生注意：
1、选择题直接在好分数APP 上选择答案。
2、非选择题按照答题卡格式在纸上作答后，及时拍照竖版上传，每道大题按照序号要求，上传一
张答题照片；不拍照上传，则作答无效。
3、考试时间120 分钟。
4、全卷共28 小题，总分120 分。
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．）
1．根据下列表述，能确定位置的是（）
A．大庆新村纬二路B．南偏东45°
C．万达国际影城3 排D．东经116.4°，北纬39.9°
2．在坐标平面内有一点P（x，y），若xy＝0，那么点P的位置在（）
A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上
3．已是关于x，y 的二元一次方程x﹣ay＝3 的一个解，则a 的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．已知一次函数y＝kx+3 经过点（2，1），则一次函数的图象经过的象限是（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
5．在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x 轴的对称点P1 的坐标为（）
A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）
6．一次函数y＝kx+b，y 随x 的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）
A．B．C．D．
7．下列问题中，是正比例函数的关系的是（）
A．矩形面积一定，长与宽的关系B．正方形面积和边长的关系
C．三角形面积一定，底边和底边上的高的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
8．若点P（a，b）在第二象限，则点P 到x 轴、y 轴的距离分别是（）
A．b，﹣a B．b，a C．﹣a，﹣b D．a，b
9．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）
A．B．C．D．
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点P 的坐标是（）
A．（2025，1）B．（2025，0）C．（2026，2）D．（2026，1）
二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．已知方程3x+5y﹣3＝0，用含x 的代数式表示y，则y＝．
12．已知点M（﹣1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y＝﹣2x+1 图象上的两点，则a 与b 的大小关系是．
13．已知0，则x+y 的值为．
14．若关于x，y 的二元一次方程的解满足x+y＝﹣1，则k 的值为．
15．一次函数y＝3x﹣1 与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为．
16．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′ 的坐标是．
17．对于一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4 时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为．
18．如图，已知点M 的坐标为（4，3），点M 关于直线l：y＝﹣x+b 的对称点落在坐标轴上，则b 的值为．
三、解答题（本大题共10 小题，共66 分．请在答题卡指定区域内作答）
19．（本题12 分）
解下列方程组：
（1）（用代入法）（用加减法）
（3）（4）．
20．（本题4 分）
已知直线l经过点（﹣1，5），且与直线y＝﹣x平行．
（1）求直线l 的解析式；
（2）若直线l 分别交x 轴、y 轴于A、B 两点，求△AOB 的面积．
21．（本题5 分）
甲、乙两位同学一起解方程，甲正确地解，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c 的值．
22．（本题4 分）
甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元，若购买甲、乙两种电影票共40 张，恰好用去720 元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？
23．（本题5 分）
已知.点P 是一次函数y＝2x﹣2 的图象l1 与x﹣1 的图象l2 的交点
（1）求P 的坐标．
（2）求直线l1 与y 轴交点A 的坐标；
（3）求直线l2 与x 轴的交点B 的坐标；
（4）求由三点P、A、B 围成的三角形的面积．
24．（本题6 分）
已知关于x、y 的二元一次方程组的解，求关于a、b 的二元一次方程组
的解．
25．（本题7 分）
工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和2 个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600 张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4 个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3 个底面和2 个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
26．（本题7 分）
某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60 千克，（每种蔬菜不少于10 克），到菜
品名黄瓜茄子
批发价/（元/千克） 2.4 2.2
零售价/（元/千克） 3.6 3
（1
（2）设全部售出60 千克蔬菜的总利润为y（元），黄瓜的批发量a（千克），请写出y与a 的函数关系式，并求最大利润为多少？
27．（本8 分）
某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费0.5 元，超计划部分每吨按0.8 元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）
①用水量小于等于3000 吨；
②用水量大于3000 吨．
（2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元．
（3）若某月该单位缴纳水费1580 元，则该单位用水多少吨？
28．（本题8 分）
在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b 经过点P（4，4）和点Q（0，﹣4），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n 交于点P．
（1）求出直线y1＝kx+b 的解析式；
（2）求出点A 的坐标；
（3）直线y2＝mx+n 绕着点P 任意旋转，与x 轴交于点B，当△PAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．
丁地 东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测 高二数学 2020.1 本试卷共4页，满分100分。考试时长120分钟。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． （1）已知i(2i)z =+，则z 等于 （A ）1+2i （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （2）设抛物线2 4y x =上一点P 到y 轴的距离是2，则点P 到该抛物线焦点的距离是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （3）设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若2466a a a ++=，则7S 等于 （A ）7 （B ）14 （C ）21 （D ）28 （4）已知双曲线22 21(0)x y a a -=>与椭圆22194 x y +=有相同的焦点，则a 等于 （A ）2 （B （C ）（D （5）如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条 路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4路．从甲地到丁地的不同路线共有 （A ）12条 （B ）15条 （C ）18条 （D ）72条 （6）在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为 （A ）1 5 （B （C （D ）2
B D （7）在四面体ABCD 中，点F 在AD 上，且2AF FD =，E 为BC 中点，则EF 等于 （A ）112 223 EF AC AB AD =+- （B ）112 223 EF AC AB AD =- -+ （C ）112 223EF AC AB AD =-+ （D ）112 223 EF AC AB AD =-+- （8）已知12,F F 是椭圆C 的左、右焦点，P 是椭圆C 上的一点，若1212||,||,||PF PF F F 构 成公比为 1 2 的等比数列，则椭圆C 的离心率为 （A ） 16 （B ）14 （C ）13 （D ）25 （9）设等比数列{}n a 的前n 项和是n S ，则“10a >”是“32S S >”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （10）在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 在底面ABCD 内运动，使得 △1 ACM 的面积为1 3 ，则动点M 的轨迹为 （A ）椭圆的一部分 （B ）双曲线的一部分 （C ）一段圆弧 （D ）一条线段 第二部分（非选择题 共60分） 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分． （11）复数2 2 (56)(3)i m m m m -++-是纯虚数，则实数m = ． （12）若双曲线2 2 21(0)y x b b -=>经过点(3,4)，则该双曲线的渐近线方程为 ． （13）在等比数列{}n a 中，1336a a =，2460a a +=，则公比q =________. （14）用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ． （15）已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，若存在过原点的直线交椭圆于,A B 两点，且AF BF ⊥，则椭圆的离心率的取值范围是 ．
2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
2019-2020学年高二数学上学期期中试题理 考试注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。 第Ⅰ卷选择题（共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知命题 .则为 2. 若，则n 的值为 A.4 B.5 C.6 D. 7 3.若，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
A.8 B. 16 C. 32 D. 64 5. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法 6. 在区间上随机取一个数k ，则直线与圆有两个不同公共点的概率为 A. B. C. D. 7. 如果用反证法证明“数列的各项均小于2 ”，那么应假设 A. 数列的各项均大于2 B. 数列的各项均大于或等于2 C. 数列中存在一项， D. 数列中存在一项 8. 下列说法正确是
9. 某学校派出 5 名教师去三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有 A. 80种 B. 90种 C. 120种 D.150 种 10. 从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是 A. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数， 且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B. 甲种树苗高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数， 但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
宁夏银川一中2018-2019学年高二数学12月阶段性测试试题理 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．命题“?x ∈（0，1），x 2-x ＜0”的否定是（ ） A ．?x 0?（0，1），002 0≥-x x B ．?x 0∈（0，1），002 0≥-x x C ．?x 0?（0，1），002 0<-x x D ．?x 0∈（0，1），002 0≥-x x 2．椭圆22 149 x y +=的焦距是()A ． B ． C ．．3．把28化为二进制数为（） A ．(2)11000 B ．(2)11100 C ．(2)11001 D ．(2)10100 4．甲、乙两位同学连续五次数学检测成绩用茎叶图表示 如图所示，甲、乙两人这五次考试的平均数分别为 乙甲x x ,；方差分别是22 ,s s 甲乙，则有() A ．22,x x s s >>甲乙甲乙 B ．22,x x s s ><甲乙甲乙 C ．22,x x s s <>甲乙甲乙 D ．22,x x s s <<乙甲甲乙 5．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A ．“至少有一个黑球”与“都是红球” B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” D ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 6．执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88， 则判断框内应填入的条件是() A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 7．××市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表． 由最小二乘法得到回归方程13.103.1?+=x y ，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( )． A ．6.8 B ．6.28 C ． 6.5 D ．6.1 8．南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与3.1415927
2019-2020年高二数学（文科）试卷 一、选择题(本大题10小题，每小题6分，共60分，请将答案写在第Ⅱ卷的表格内) 1．平行于同一直线的两直线平行. ∵a ∥b ，b ∥c ，∴a ∥c. 这个推理称为（D ） A . 合情推理 B .归纳推理 C .类比推理 D . 演绎推理 2．已知全集U ＝Z ，A={-1,0,1,2}，B={x|x 2=x}，则A ∩U B 为 (A ) A ．{-1,2} B ．{-1,0} C ．{0,1} D ．{1,2} 3．已知命题p 、q ，则“p ∨q 为真命题”是“p ∧q 为真命题”的（D ） A ．充分必要条件 B ．不充分不必要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 4．已知命题：“设,,a b c R ∈，若22ac bc >，则a b >”，原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命 题中真命题的个数是（B ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如果(1)n i R +∈(i 是虚数单位)，则正整数n 的最小值是 ( B ) A ．2 B ． 4 C ．6 D ．8 6．若函数2()2(23)3f x x m x =+-+是偶函数，则()f x 在区间[]1,1-上（D ） A ．单调递增 B ．单调递减 C ．先增后减 D ．先减后增 7．据报到，近五年来我国GDP 增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%. 经济学家认为这5年的年度GDP 增长率之间相对平稳. 从统计学的角度来看,“增长率之间相对平稳”说明了这组数据与同类数据比较，比较小的是（C ） A ．平均数 B ．中位数 C ．标准差 D ．众数 8．函数2 23x x y -=的值域是(0,1)，则这函数的定义域是（B ） A ．(1) B ．(0,2) C ．(,0)(2,)-∞?+∞ D ．(-2,0) 9．定义在R 上的函数f (x)图像关于直线x=1对称，且x>1时，()f x '＞0，P=1()2f ，Q=1 ()4 f ， R=5 ()3 f ，则下列关系式成立的是（B ） A ．R Q P << B ．P R Q << C ．Q R P << D ．R P Q << 10．已知M,m 依次是函数f(x)的最大值和最小值，N,n 依次是f(x)的极大值和极小值，下列关系式：①M ＞N ，②M ≥N ，③N ＞n ，④n ＞m ，⑤n ≥m ，其中一定成立的个数是（A ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、填空题(本大题6小题，每小题6分，共36分，请将答案写在第Ⅱ卷指定的横线上) 11．函数32log (0) ()(0) x x f x x x >??=?≤??，则f(f(13-)=▲ -2
2019- 2020学年度第二学期期末检测试题 高二数学 2020.07 (全卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项: 1.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效. 参考公式:期望E(X)=μ=x 1P 1 +x 2P 2+.....+x n P n 方差V(X)=(x 1-u)2p 1+(x z -u)2p 2....+(x n -u)2p n . 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求) . 1. A 42 - C 32 的值为 ( ) A. 3 B.9 C.12 D.15 2.下列结论中正确的是( ) A.若y=x 2 +ln2,则y'=2x+1 2 B.若y=(2x+1)2 则y'=3(2x+1)2 C.若y=x 2e x ,则y'=2x e x , D.若y= lnx x ，则y'= 1?lnx x 2 3.将2封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为( ) A. A 32 B. C 32 C. 32 D.23 4.若复数z 满足z(3-i)=8-6i (i 为虚数单位)，则z 的虛部为( ) A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 5.若某地区刮风的概率为2 15，下雨的概率为4 15，既刮风又下雨的概率为1 10，则在下雨天里，刮风的概率为( ) A. 1 2 B. 3 4 C. 3 8 D. 8 225 6.为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了10门校本课程，其中艺术类课程4门，劳动类课程6门.小明从10门课程中任选3门,则出现艺术类课程的概率为( ) A.5 6 B.1 2 C.3 10 D.1 5 7.关于(2x ? 1x 2 )6 的展开式，下列说法中正确的是 ( ) A.展开式中二项式系数之和为32; B.展开式中各项系数之和为1; C.展开式中二项式系数最大的项为第3项; D.展开式中系数最人的项为第4项
2019-2020年高二学业水平考试数学试题 含答案 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2．在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. A ．2+-=x y B ．2y --=x C.2y +=x D ．2y -=x 3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A ． 2π B ． 3 π2 C ．3π D ．4π 4．已知角α的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ） A ．4tan 3 α=- B ． 4sin 5 α=- C ．3cos 5α= D ．3sin 5 α= 5．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ） A ． 12 B ．13 C ．14 D ．16 6．三个数2 1 log ,)21(,3332 1 ===c b a 的大小顺序为 （ ） A ．a c b << B ．c a b << C ． a b c << D ．b a c << 7．在等比数列{}n a 中，)(0*N n a n ∈>且,16,464==a a 则数列{}n a 的公比q 是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设R b a ∈,且3=+b a ，则b a 22+的最小值是( ) A. 6 B. 24 C. 22 D. 62 9．已知直线n m l 、、 及平面α，下列命题中的假命题是（ ） A.若//l m ，//m n ，则//l n . B.若l α⊥，//n α，则l n ⊥.
绝密★启用前|学科网试题命制中心 2019-2020学年高二数学人教版必修5（第02章） 章末检测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1．数列 16，13，12，2 3，……的一个通项公式为 A ．1n B ． 6n C ．3 n D ．4 n 2．在等差数列{}n a 中，已知12a =，3510a a +=，则7a = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知数列{}n a 满足112 a =，11 1n n a a +=-，则2020a = A ．1- B ． 1 2 C ．2 D ．3 4．设等数差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若180S >，190S <，则当n S 最大时，n = A ．9 B ．10 C ．11 D ．18 5．已知{}n a 是正项等比数列，且1854a a a =，4a 与62a 的等差中项为18，则5a = A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若144a a +=，258a a +=，则2019 2019 S = A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019 7．在各项不为零的等差数列{}n a 中，2 3711440a a a -+=，若数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b = A ．4 B ．8 C ．16 D ．64 8．已知数列{}n a 的通项公式为2 *2(,)n a n n n λλ=-+∈∈N R ，若{}n a 是递减数列，则λ的取值范围为 A ．(,4)-∞ B ．(,4]-∞ C ．(,6)-∞ D ．(,6]-∞ 9．已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，其前n 项和为n S ，若46S =，818S =，则16S = A ．48 B ．54 C ．72 D ．90 10．已知等比数列{}n a 满足149 4 a a += ，639S S =，2log n n b a =，则数列{}n b 的前10项和为 A ．35- B ．25- C ．25 D ．35 11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，728S =．记[lg ]n n b a =，其中[]x 表示不超过x 的最大整 数，如[0.9]0=，[1.1]1=，则数列{}n b 的前1000项和为 A ．1890 B ．1891 C ．1892 D ．1893 12．已知数列{}n a 的通项公式为1 2n n a -=，数列{}n b 满足*22122 1 log ()log log n n n n b a n a a ++=+ ∈?N ，则数 列{}n b 的前10项和为 A ． 505 11 B ． 507 11
2018-2019学年度高二数学期中考试卷 考试时间：120分钟；满分150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1） 【答案】A 【解析】 【分析】 解不等式，可得集合A和集合B 【详解】 A ，即B 故选：A． 【点睛】
本题考查了集合交集的简单运算，属基础题． 2 【答案】C 【解析】 cos 5 a b == 3 ，那么角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 【点睛】 本题考查了由三角函数值判断角的范围，根据三角函数值符号特征求出结果，较为简单，也可以记忆“一正二正弦，三切四余弦”
4） A B C D 【答案】A 【解析】 选A. 考点：零点的定义. 5．某几何体的三视图如图所示，其中府视图是个半圆，则该几何体的表面积为（） A 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，根据所盖的三视图可得，该几何体为圆锥的一半，那该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面的面积之和，又该圆锥的侧面展开图为扇形，所以侧面积为
A. 考点：几何体的三视图及几何体的表面积. 【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，属于基础题，本题的解答中，根据所盖的三视图可得， 该几何体为圆锥的一半，那该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面的面积之和是解答问题的关键. 6 a ， b ， c 的大小关系为（ ） A B C D 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用指数函数与对数函数的单调性即可比较大小. 【详解】 故选：A 【点睛】
第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题. 1.命题“”的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题中所给的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，按规则写出其否定即可. 【详解】因为命题“”是一个全称命题， 所以命题“”的否定是“，使得”， 故选B. 【点睛】该题考查的是有关全称命题的否定问题，注意全称命题的否定是特称命题，属于简单题目. 2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A. 400，40 B. 200，10 C. 400，80 D. 200，20 【答案】A 【解析】 【分析】 由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数. 【详解】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，
样本容量为：， 抽取的高中生近视人数为：， 故选A. 【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目. 3.甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 设出甲、乙到达的时刻，列出所有基本事件的约束条件同时列出这两艘船中至少有一艘在停靠泊位的必须等待约束条件，利用线性规划作出平面区域，利用几何概型概率公式求出概率. 【详解】设甲到达的时刻为，乙到达的时刻为， 则所有的基本事件构成的区域， 这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域 ， 这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为， 故选C. 【点睛】该题考查的是有关几何概型的问题，涉及到的知识点是面积型几何概型，注意该类
2019-2020年高二数学期中试题及答案 可能涉及的公式： （1）一组数据12,, ,n x x x 的方差:2222121 ()()()n S x x x x x x n ??= -+-++-? ? 其中x 为这组数据的平均数值 （ 2 ）线 性回归方程： a bx y +=?，其中 1 1 2 2 2 1 1 ()() ,() n n i i i i i i n n i i i i x y nx y x x y y b a y bx x nx x x ====---= = =---∑∑∑∑ 一、填空题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。不需要写出解答过程，请把正确答案填写在答题纸上填空题的相应位置） 1.某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用 方法较为恰当。(填简单随机抽样、系统抽样、分层抽样) 2.当3=x 时，下面算法输出的结果是 。 3.命题“,R x ∈?012 3 ≤+-x x ”的否定是 。 4.某射手射击一次，命中环数及其概率如下表： 则该射手射击一次，至少命中7环的概率为________。 5.有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过60km /h 的汽车数量约为 辆。 63，4，5}概率为________。 7.五个数1，2，3，4，a 的平均数是4________。 8.
机上执行，最后运行的结果为 。 9. A 是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A 连结，弦长超过半径的概率为 。 10.已知某工厂10个工人加工的零件个数的茎叶图如右图所示（以零件个数的前两位为茎，后一位为叶），那么这些工人生产零件的平均个数是 。 11.已知条件34:==x x p 或，条件x x q -= -44:，则p 是q 的 条件。 (填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要) 12.给出下列命题：①掷两枚硬币，可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果； ②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性不相等； ③分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同； 其中所有错误命题的序号为______ _。 13.一只蚂蚁在三边长分别为3，4，5的三角形的内部爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 。 14.为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为s x x Z -= （其中x 是某位学生的考试分数， x 是该次考试的平均分，s 是该次考试的标准差，Z 称为这位学生的标准分），转化成标准分后可能出现小数或负数，因此，又常常再将Z 分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是T 分数，线性变换公式是：6040+=Z T ，已知在这次考试中某位考生的考试分数是80，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T 分数 为 。 15.某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ）， 随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表： 在上述统计数据的分析中一部 分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 。 16.为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合:}01 []| {<-=x x x A , }043|{2≤--=x x x B ，}1log |{2 1>=x x C ；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上， 10 11 12 734 0251 023 S 0 i 1 S S ＋G i ·F i i i ＋1
2018-2019学年龙岩二中高二数学上学期第一次月考试题 考试时间：120分钟 一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.在ABC ?中，已知0 30,60,5,A B a ===则b 等于( A ) A.53 B. 103 C. 533 D.1033 2.在ABC ?中，sin b a B =，则ABC ?一定是( C ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 3.已知数列 123,,,, ,234 1 n n +则0.96是该数列的第几项？( B ) A. 26 B. 24 C. 22 D. 20 4.已知数列{}n a ，满足11513 3,37 n n n a a a a +-== -，则2016a =( B ) A.3 B.2 C.1 D. 1- 5.在等差数列{}n a 中，5103,18,a a == 求12310a a a a ++++=( B ) A. 80 B. 81 C. 82 D. 83 6.在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若60,22C a ==,且满足条件的ABC ?不 存在，则c 的取值范围是( A ) A.(0,6) B.(0,22) C.(0,42) D.(22,42) 7.在ABC ?中，已知5,7,8,AB BC AC ===则AB BC ?的值为( A ) A.5- B. 5 C. 79 D. 69 8.等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，且945672S a a a =+++，则37a a +=( B ) A ．22 B ．24 C ．25 D ．26 9. 《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（ C ）个面包． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10.如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75，30，此时气球 的高是60cm ，则河流的宽度BC 等于（ ）
2019-2020年高二数学期末试题及答案 说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．试卷满分150，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在指定的答题栏内． 1．? ? ???21y x 是????--?+0)2)(1(3 y x y x 的 ( ) (A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2．设两函数)(x f 与)(x g 的定义域都为R ，若不等式)(x f ＞0的解集为的解集为F )(x g ＜ 0的解集为G ，则不等试组?? ???0 )(0 )(x g x f 的解集是 ( ) (A)Φ (B) R (C) U F (D) G F 3.设a 、b ∈R ，且3=+b a ，则b a 22+的最小值 ( ) (A)6 (B)42 (C)22 (D)26 4.若锐角三角形的两边边长为1和2，则第三边的边长x 的取值范围是 ( ) (A)1＜x ＜3 (B)1＜x ＜3 (C)1＜x ＜5 (D)3＜x ＜5 5.若直线012)1(2 =+---m y x m 不过第一象限，则实数m 的取值范围是 ( ) (A)21＜m ＜1 (B)-1＜m ≤21 (C)-2 1≤m ＜1 (D)2 1≤m ≤1
6.如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是 ( ) (A)- 31 (B)-3 (C)3 1 (D)3 7.方程0122222=-+++++a a ay ax y x 表示圆，则a 的取值范围为 ( ) (A)a ＜-2或a ＞32 (B)- 32＜a ＜2 (C)-2＜a ＜0 (D)-2＜a ＜3 2 8.椭圆19 25 2 =+ y x 的一个焦点为1F ，M 为椭圆上一点，且21=MF ，N 为线段1MF 的中点，则ON 的长(O 为原点)为 ( ) (A)2 3 (B)2 (C) 4 (D)8 9.双曲线12222=-b y a x (a ＞0，b ＞0)，过左焦点1F 与左支相交的弦AB 长为m ，另一焦点为2F ，则Δ2ABF 的周长为 ( ) (A)a 4 (B)m a -4 (C) m a 24+ (D) m a 24- 10.抛物线的2 4ax y =(a ＜)0焦点坐标为 ( ) (A) )0,41(a (B) )161,0(a (C) )161,0(a - (D) )0,161(a 11.若双曲线122 22 =-b y a x 与122 22 -=-b y a x (a ＞0， b ＞0)的离心率为1e 、2e ，当a 、b 变 化时，2 221e e +的最小值是 ( ) (A)4 (B)42 (C) 2 (D)2 12.过点(0，1)与抛物线)0(22 ?=p px y 只有一个公共点的直线条数是 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
普通高中教科书数学目录（2019版） 徐庆培@湛江农垦实验中学 必修 （第一册）（共计72 课时） 第一章 集合与常用逻辑用语 （10课时） 1.1 集合的概念 1.2 集合间的基本关系 1.3 集合的基本运算 阅读与思考 集合中元素的个数 1.4 充分条件与必要条件 阅读与思考 几何命题与充分条件、必要条件 1.5 全称量词与存在量词 第二章 一元二次函数、方程和不等式 （8课时） 2.1 等式性质与不等式性质 2.2 基本不等式 2.3 二次函数与一元二次方程，不等式 第三章 函数的概念与性质 （12课时） 3.1 函数的概念及其表示 阅读与思考 函数概念的发展历程 3.2 函数的基本性质 信息技术应用 用计算机绘制函数图象 3.3 幂函数 探究与发现 探究函数1y x x =+的图象与性质 3.4 函数的应用 （一） 文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展 第四章 指数函数与对数函数 （16课时） 4.1 指数 4.2 指数函数 阅读与思考 放射性物质的衰减 信息技术应用 探究指数函数的性质 4.3 对数 阅读与思考 对数的发明 4.4 对数函数 探究与发现 互为反函数的两个函数图象间的关系 4.5 函数的应用 （二） 阅读与思考 中外历史上的方程求解 文献阅读与数学写作* 对数概念的形成与发展 数学建模 （3课时） 建立函数模型解决实际问题 第五章 三角函数 （23课时） 5.1 任意角和弧度制 5.2 三角函数的概念 阅读与思考 三角学与天文学 5.3 诱导公式 5.4 三角函数的图象与性质 探究与发现 函数()sin y A x ω?=+及函数()cos y A x ω?=+的周期
2019数学试题 考试时间100分钟满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情 况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A，B，C， D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表 示十月的平均最高气温约为15o C，B点表示四月的平均最低气温约为5o C．下面叙述不正确的是 A．各月的平均最低气温都在0o C以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均气温高于20o C的月份有5个十二月 一月 20o C 二月 十一月15o C 10o C 三月 y 5o C 十月 A B四月 九月五月 O25x 八月 七月 六月第2题 平均最低气温平均最高气温 2．上图是二次函数y=ax2+b x+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集为 A．x<-1或x>5B．x>5C．-1 15 B ． 2 B ． ．．． 2 B ． 2 ．． 3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是 M , I , N 中的一 个字母，第二位是 1，2，3，4，5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开 机的概率是 A ． 1 8 15 C ． 1 8 D ． 1 30 4．在 ?ABC 中，内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ．若 b 2 + c 2 = 2b + 4c - 5 且 a 2 = b 2 + c 2 - bc ，则 ?ABC 的面积为 A ． 2 3 2 C ． 2 D ． 3 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则 该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为 2 3 A ． 20π B ． 24π C ． 28π D ． 32π 4 参考公式：圆锥侧面积 S = π rl ，圆柱侧面积 S = 2π rl ， 其中 r 为底面圆的半径， l 为母线长． 4 4 正视图 侧视图 6．如下图，在?ABC 中， AB = AC ， D 为 BC 的中点， BE ⊥ AC 于 E ，交 AD 于 P ，已知 BP = 3 ， PE = 1 ， 则 AE = g 俯视图 第 5 题图 A ． 6 C ． 3 D ． 6 7． ?ABC 的内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、b 、 c ．已知 a = 5 ， c = 2 ， c os A = 则 b = A ． 2 B ． 3 C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红 会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动， F g 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 2 3 ， g G A ．9 D ．24 B ．12 C ．18 E g 2019-2020年高二学业水平考试数学试题含答案 一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 ) 1．已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2．在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. A ．2 x y B ．2 y x C.2 y x D ．2 y x 3．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A ． 2π B ． 3π 2 C ．3π D ．4π 4．已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ） A ．4 tan 3 B ．4sin 5 C ．3cos 5 D ．3sin 5 5．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电 视机观看这个频道看到广告的概率为（） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ．166．三个数2 1 log ,)21(,3332 1 c b a 的大小顺序为 （ ） A ．a c b B ．c a b C ．a b c D ．b a c 7．在等比数列 n a 中，)(0* N n a n 且,16,464a a 则数列n a 的公比q 是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设R b a,且3b a ，则b a 22 的最小值是( ) A. 6 B. 2 4 C. 22 D. 6 29．已知直线n m l 、、及平面，下列命题中的假命题是（ ） A. 若//l m ，//m n ，则//l n . B. 若l ，// n ，则l n . 主视图 左视图 俯视图 · 2018-2019学年度高二数学期中考试卷 考试时间：120分钟；满分150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{}{} 2|10,|60A x x B x x x =+>=--≤，则A B =（ ） A.(]1,3- B.()1,3-- C.(]1,2- D.()1,2- 【答案】A 【解析】 【分析】 解不等式，可得集合A 和集合B ，根据交集运算即可求得A B 。 【详解】 解一元一次不等式10x +＞ 得1x -＞，即A 集合为 1-+∞（，）， 解一元二次不等式260x x --≤ 得23x -≤≤ ，即B 集合为[23]-， ， 即(]13A B ?=-， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了集合交集的简单运算，属基础题． 2．已知向量(2,1)a =-，(2,3)b =--，则向量a 在向量b 方向上的投影为() A. B. 13 C.0 D.1 【答案】C 【解析】 向量a b 在向量方向上的投影为：2314 cos 25 ab a b θ?+?== = 3．已知3sin 5 α=-，3 tan 4α=，那么角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知条件得到角α的终边所在象限 【详解】 由3 5 sin α=-则角α的终边在第三象限或者第四象限； 由3 4 tan α= 则角α的终边在第一象限或者第三象限； 综上角α的终边在第三象限，故选C 【点睛】 本题考查了由三角函数值判断角的围，根据三角函数值符号特征求出结果，较为简单，也可以记忆“一正二正弦，三切四余弦” 4．函数()243x f x x =+-的零点所在区间是（ ） A ．11(,)42 B ．1(,0)4 - C ．1(0,)4 D ．13(,)24 【答案】A 【解析】 试题分析：1 41 ()2204 f =-<， 1 21 ()2102 f =->,选A. 考点：零点的定义. 5．某几何体的三视图如图所示，其中府视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ） A ． 332π+ B ．3 C ．32π D ．3232 π + 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，根据所盖的三视图可得，该几何体为圆锥的一半，那该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面的面积之和，又该圆锥的侧面展开图为扇形，所 2019学年度高二第一学期期末考试 高二数学理科试题答题卷 参考答案及评分标准 9 、02,2<-+∈?x x R x ； 10、②； 11、2 ； 12、 2 1； 13、—2； 14、①②； 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 15(满分12分) 解：逆命题：若m ＋n ≤0，则m ≤0或n ≤0，逆命题为真；……4分 否命题：若m >0且n >0，则m ＋n >0，否命题为真； …………8分 逆否命题：若m ＋n >0，则m >0且n >0. 逆否命题为假。 …………12分 16 (满分12分)解：解法一：(1)若曲线的焦点在y 轴上，设所求双曲线的标准方程为：y 2a 2－x 2 b 2 ＝1(a >0，b >0) …………2分 依题意得??? 32a 2 －9 b 2＝1 25a 2 －81 16b 2 ＝1 令m ＝1a 2，n ＝1 b 2，则方程组化为：? ???? 32m －9n ＝125m －8116n ＝1 解这个方程组得??? m ＝ 116 n ＝1 9 …………7分 即a 2＝16，b 2＝9，所以所求双曲线的标准方程为： y 216－x 2 9 ＝1. …………9分 (2)若焦点在x 轴上，设所求双曲线方程为x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)， 依题意得??? 9a 2－32b 2 ＝18116a 2 －25 b 2 ＝1 ，此时无解．…………11分 综上所得，所求双曲线的标准方程为：y 216－x 2 9＝1. …………12分 解法二：设所求曲线方程为Ax 2－By 2＝1(AB >0)，…………4分 依题意得???? ? 9A －32B ＝181 16A －25B ＝1 ，解得??? A ＝－ 19 B ＝－1 16 …………9分 故所求双曲线方程为－x 29＋y 216＝1即y 216－x 2 9 ＝1 …………12分 17（满分14分） 解： ∵直三棱柱ABC －A 1B 1C 1底面三边长AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5， ∴AC 、BC 、C 1C 两两垂直．…………1分 如图所示，以C 为坐标原点，直线CA 、CB 、CC 1分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系． 则C (0,0,0)，A (3,0,0)，C 1(0,0,4)，B (0,4,0)，B 1(0,4,4)，D (3 2，2,0)．…………3分 (1)∵AC →＝(－3,0,0)，BC 1→ ＝(0，－4,4)． ∴AC →·BC 1→＝0，∴AC ⊥BC 1. …………6分 (2)设CB 1与C 1B 的交点为E ，连结DE ，则E (0,2,2)．…………8分2019-2020年高二学业水平考试数学试题含答案
2018-2019学年度高二数学期中考试卷
2019高二理科数学答案
相关主题
文本预览