2019年交大附中自招数学试卷
一、填空题
1、求值：cos30sin 45tan 60??=
.2、反比例函数1y x =
与二次函数243y x x =-+-的图像的交点个数为.3、已知210x x --=，则3223x x -+=.
4、设方程()()()()()()11111211210x x x x x x ++++++++=的两根为1x ，2x ，则()()1211x x ++=.
5、直线y x k =+（0k <）上依次有,,,A B C D 四点，它们分别是直线与x 轴、双曲线k y x
=、y 轴的交点，若AB BC CD ==，则k =.6、交大附中文化体行设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体育课，英才班部分学生参加篮球小组、其余学生参加排球小组。篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等；一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有人.
7、已知,,,a b c n 是互不相等的正整数，且1111a b c n +++也是整数，则n 的最大值是.
8、如图，ABCDE 是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为.
9、若关于x 的方程()()
2460x x x m --+=的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则
m =.
10、设ABC 的三边,,a b c 均为正整数，且40a b c ++=，当乘积abc 最大时，ABC 的面积为.
11、如图，在直角坐标系中，将AOB 绕原点旋转到OCD ，其中()3,1A -，()4,3B ，点D 在x 轴正半轴上，则点C 的坐标为.
二、解答题
12、如图，数轴上从左到右依次有,,,A B C D 四个点，它们对应的实数分别为,,,a b c d ，如果存在实数
λ,满足：对线段AB 和CD 上的任意M W，其对应的数为x ，实数x
λ对应的点N 仍然在线段AB 或CD 上，则称(),,,,a b c d λ为“完美数组”。例如：()1,2,3,6,6就是一组
“完美数组”，己知1AB =，5BC =，4CD =，求此时所有的“完美数组”，写出你的结论和推算过程。
参考答案
1、4
2、3
3、2
4、200
35、9
2
-6、367、428、4π9、65910、143011、913,55??- ???12、()2,3,8,12,24，()4,3,2,6,12--，()
4,3,2,6,12--
1、一知
半解的人，多不谦虚；见
多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉
2、人若勇敢就是自己最好的朋友。
3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原
4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂
5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。
6、游手好闲会使人心智生锈。
2015年上海交通大学自主招生自荐信范文
2015年上海交通大学自主招生自荐信范文 尊敬的各位老师领导： 您好！首先感谢您能在百忙之中抽出时间审视我的申请材料！ 我是xx市高级中学2010届理科实验班的**，和其他的同胞或者说是竞争者们一样，我也但愿通过贵校的自主招生来实现我一直以来的梦想——考入上海交通大学。 在众多高校中，唯有自由、开放、享有“东方MIT”美誉的上海交通大学深深吸引了我，而且我也听到上海交大的学长陈蕾先容说，上海交大非常适合那些“有想法主意”的人，只要你有想法主意，上海交大都会尽全力帮你实现，我觉得我就是那种有想法主意、有立异意识的人，这也使我更加坚定了“将来一定要到上海交大读书”的决心。凭借着十几年如一日的努力，我的成绩一直名列前茅，中考更是以全市第二十八的成绩考入铁岭市重点高中理科实验班。到了高中，我并没有骄傲，而是更加努力的学习，成绩也有了进一步的奔腾，每次考试成绩均不乱在年级前十名，施展好时还会进入前五名，我坚信自己是有资格进入上海交通大学的。
相信在此之前，您已经阅读过了无数的自荐信，对省、市三好学生，校学生会主席，团支部书记等也已经见怪不怪了。很可惜，这些刺眼的荣誉和职位我都没有，我有的是对交大全面的了解，有的是对交大始终如一的热爱与向往，有的是“非交大不去”的勇气与决心。更重要的是，我有着老实、量力而行的品质，我不会为了得到您的青睐而强调事实，虚张声势，而且我觉得一个人的领导能力、组织能力、交际能力和协调能力并不是只有靠这些职位才能体现出来的，究竟校学生会主席只有一个，但具有多地方能力的高中生远不止这些。 众所周知，上海交大的机械工程及自动化、车辆工程等专业都是当前海内最一流的。除此之外，贵校的密歇根学院不仅包含机械类专业，而且假如前两年在校成绩凸起，还能出国到密歇根大学继承深造，学习国外提高前辈的理念，这些都非常有助于实现我弘远的理想。我保证，假如我能进入上海交通大学，一定会本着“饮水思源，爱国荣校”的校训努力学习机械地方的专业知识，培养各地方的综合素质，成为像钱学森、吴文俊、茅以升那样的上海交通大学的骄傲。
自主招生自荐信范文3篇 自主招生>自荐信范文3篇 尊敬的考官： 您好！ 我是一名申请参加重庆大学自主招生考试的应届高中毕业生，很荣幸有机会向您呈上我的自荐信。 我出生于一个教师之家，母亲是一位优秀的小学教师;父亲是也曾经是教师，后来经历了人生的第二次选择，考入法院，成了一名法官。父母对生活的热情和对人生>挫折的态度，潜移默化地影响着我，形成了我自强不息、不轻言败的性格。 中考的教训，让我懂得了什么叫脚踏实地，什么叫不图虚荣，什么叫谦虚谨慎，什么叫取长补短……高中三年，我努力夯实学科基础知识、掌握学习方法、提高操作实践能力、同时，利用课余时间广泛地涉猎大量书籍，不但充实了自己，而且培养了自己多方面的技能。夷陵中学严谨的学风塑造了我朴实、稳重的学习态度，更重要的是在这样一个精英云集的地方，我学会了在竞争中挑战自我，在合作中欣赏他人。这样一步一个脚印走来，我尝到了成功的喜悦：成绩逐年上升，我看到了自己身上蕴藏着的无限潜能，它让我相信——如果给我一个支点，我也能撬起整个地球！ 参加自主招生就是想给自己一个机会，寻找一个“支点”，选择重庆大学我有以下几个理由： 一是重庆大学是一所国家教育部直属的，拥有研究生院，本科专业涵盖了理、工、文、经、管、法、教育等学科门类的全国著名综合性重点大学，是国家“211工程”和“985工程”首批重点建设大学，是一所有着坚实的学术基础和严谨的治学传统，校园环境优美的大学。在这样的学习环境里，无论是在知识能力，还是在个人素质修养方面，我会受益匪浅。 二是重庆大学是一所以工为主的大学，这符合了我的学科兴趣，我是一个理科生，尤其以数学、物理学科见长，这次推荐我参加自主招生的就是我的数学老师和物理老师。(>范文网>)我喜欢在这样自主开放的环境里学习，希望可以有更为广阔的发展前景。 三是重庆大学坚持以“厚基础，宽口径，强能力，高素质”的人才培养计划，在教学中注重创新能力培养，注重提高学生的综合素质，学校实施了一系列教学改革新措施包括：名师上讲台工程、中英文双语教学工程、“创新人才培养”工程、本硕连读制度等，还有一系列的完善学分制管理的制度，包括主辅修制、弹性学制、第二学位制、优异生培养制度等。
上海交通大学附属中学2018-2019学年第一学期 高三英语摸底考试卷 II.Grammar and Vocabulary Section A Directions:After reading the passages below,fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct.For the blanks with a given word,fill in each blank with the proper form of the given word;for the other blanks,use one word that best fits each blank. (A) Space is a dangerous place,not only because of meteors but also because of rays from the sun and other stars.The atmosphere again acts(1)__________our protective blanket on earth.Light gets through,and this is essential for plants(2)__________(make)the food which we eat.Heat,too, makes our environment endurable.Various kinds of rays come through the air from outer space,but enormous quantities of radiation from the sun(3)__________(screen)off.As soon as men leave the atmosphere they are exposed to this radiation but their spacesuits or the walls of their spacecraft, (4)__________they are inside,do prevent a lot of radiation damage. Radiation is(5)__________(great)known danger to explorers in space.The unit of radiation is called"rem".Scientists have reason to think that a man can put up with far more radiation than 0.1rem without(6)__________(damage);the figure of60rems has been agreed on.The trouble is(7)__________it is extremely difficult to be sure about radiation damage-a person may feel perfectly well,but the cells of his or her sex organs may be damaged,and this will no be discovered (8)the birth of deformed children or even grandchildren.Missions of the Apollo flights have had to cross belts of high amount of rems.So far,no dangerous amounts of radiation have been reported,but the Apollo missions have been quite short.We simply do not know yet(9) __________men are going to get on when they spend weeks and months outside the protection of the atmosphere,working in a space laboratory.Drugs might help to decrease the damage(10) __________(do)by radiation,but no really effective ones have been found so far. (B) Before I went to the British Koi Keepers’Annual Show,I didn’t understand(1)______ people could take fish so seriously.However,the more I learned about koi,the more interested I became.As one expert told me,“Collecting koi is far more addictive than you might think.They’re as beautiful as butterflies and very calming to watch.”Freddie Mercury,the lead singer of Queen, would have agreed----the pool in his specially built Japanese garden was home to89koi,(2) __________cost up to￡10,000each. At the show I met koi euthusiast Jean Kelly.“Koi are getting more and more expensive,”she told me.“One recently sold for￡250,000.”I was shocked-----that’s almost as much as I paid for my house.“Well,that was a record,”(3)__________(admit)Jean.“The normal price is nowhere near as high as that.” Nevertheless,serious collectors can pay up to￡15,000for a fully(4)_______(grow)koi, which is nearly as expensive as a new luxurious car,and the bigger they are,the more they cost.The cheapest I(5)________find was￡75each,but they were only about twice as big as my goldfish. Jean wasn’t impressed by one of the koi on sale either.“Actually,these koi aren’t any nicer than (6)_______,”She commented.“(7)_______they are slightly bigger than the ones I’ve got,I paid considerable less than this.”
一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ） A ． B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2r C ．转台的角速度需要满足g r μω D ．转台的角速度需要满足23g r μω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有 ()()233f m r m g ωμ= 故A 错误，B 正确； CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有 ()()233m r m g ωμ 对AB 整体有 ()()23232m m r m m g ωμ++ 对物体C 有 ()21.52m r mg ωμ 解得 g r μω 故C 错误， D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做圆心为O 的匀速圆周运动，
Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中（） A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小 C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。 故选AD。 3．如图所示，两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B放置在轮盘上，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R A=2R B，两滑块的质量之比为m A∶m B=9∶2.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（） A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比v A∶v B=2∶3 B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值a A∶a B=2∶9 C．转速增加后滑块B先发生滑动 D．转速增加后两滑块一起发生滑动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 A．假设轮盘乙的半径为r，因r甲∶r乙=3∶1，所以轮盘甲的半径为3r。 由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr可得
上海交通大学附属中学2017-2018 学年度第二学期 高三英语毕业考试卷 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. Use a ladder to help her reach the cup. B. See a doctor about her shoulder. C. Put the cup on a lower shelf. D. Buy a new cupboard. 2. A. He has already called Harry. B. Harry knows most of the facts. C. He ne eds to talk to Harry soon. D. Harry doesn’t have a telephone. 3. A. The new doctor lacks experience. B. She disagrees with what the man said. C. The man had better talk with the patients first. D. Patients usually cannot offer a fair evaluation. 4. A. Take the man to the station. B. Look after the man’s things. C. Find out when the next bus leaves. D. Show the man the way to the station. 5. A. He was good at fixing up bookshelves. B. He helped James build up the furniture. 页1
西安交通大学自主招生综合素质测试面试试题指导 一、西安交通大学综合素质测试面试形式介绍 近几年的面试方式呈现不同的特点，主要有单独面试和群体面试两种方式。单独面试就是考生一个人单独的面对主考官的面试；群体面试就是由多名考生共同参与的面试。 在单独面试中，最常用的就是三对一个人陈述答辩方式的面试方式，即由三位主考官共同面试一个考生，面试过程中，考官提出问题，学生作答，然后考官根据考生的回答情况，给出相应的面试分数。在大多数情况下，考官也会给考生提问的机会。考官提的问题一般都有很强的综合性，交叉考核考生的多方面的能力。 群体面试就是若干个考生一起接受主考官的面试，群体面试一般有对话式、讨论式、情景式和辩论式几种方式。 （一）个人陈述答辩方式面试 面试时按10-20人分成大组，每次进入1名考生，接受3-5名面试官的集体面试，面试时间为每人10分钟。一般也要先进行自我介绍，考官会问一些最基本的问题，一般都从考生的基本情况开始提问。如：在学校学习情况如何，家里有没有兄弟姐妹，为什么要
报考这所学校，在学校和同学的关系如何等等，这些问题考生如实作答即可。有的学校，在考生较多的情况下，可能只有时间问这些最基本的情况，一般对考生基本情况的了解不会超过十五分钟。 如果面试的时间比较充足的话，就会进入到考生基本素质的测试阶段。主考官会就考生的知识储备、学习能力、心理素质等诸多方面的问题进行提问。大多数的学校都采取考官临场提问的方式，这些问题都比较开放，不需要考生思考和计算就能回答的问题。比如，请谈谈你如何实现低碳环保的生活，你对金庸的小说有什么看法等等。有时候，考官也可能会准备一些题目打印在纸条上，在面试的时候，要求考生回答这些问题。，为了公平、公正，在面试的时候，学校一般给考生一次更换题目的机会，但是，更换题目往往会对考生的得分情况产生负面的影响，所以，如果能够作答，尽可能的不要更换题目。 （二）、辩论面试 参加这种面试方式的考生被分成若干个人数相等的小组，一般每组四人或六人，然后每次有两组考生参加面试。考官在向考生说明规则之后，然后发放辩论题目。随机的指定正方和反方，让两组展开讨论。得到辩题之后，考官会给考生5～10分钟的准备时间，这段时间让考生准备观点和论据，让组员确定发言顺序和辩论者的角色。
2021年上海市上海交通大学附属中学毕业考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．函数()f x =的定义域为______. 2．双曲线22312x y -=的两渐近线的夹角大小为______. 3．用行列式解线性方程组2710 x y x y +=??-+=?，则y D 的值为______． 4．湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个直径为24cm ，深为8cm 的空穴，则这球的半径为______cm . 5．直线240x y +-=经过抛物线22y px =的焦点，则抛物线的准线方程是______. 6．已知函数()sin y x ω?=+（0>ω，02π?<≤ ）的部分图像如图所示，则函数解 析式为_______. 7．设函数36log (1),6,)()3,(,6) x x x f x x --+∈+∞?=?∈-∞?的反函数为1()f x -，若11()9f a -=，则(4)f a += . 8．二项展开式7(23)x +中，在所有的项的系数、所有的二项式系数中随机选取一个，恰好为奇数的概率是______. 9．在平面直角坐标系xOy 内，曲线|1||3|||7x x y ++-+=所围成的区域的面积为______. 10．已知梯形ABCD 中，12 AD DC CB AB ===，P 是BC 边上一点，且AP xAB y AD =+，当P 在BC 边上运动时，x y +的最大值是___________
11．求方程2sin sec tan 10x x x -+-=在[0,2]x π的解集______. 12．已知底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V-ABCD 可绕着AB 任意旋转，AB ? 平面α， M 是CD 的中点，2,AB VA ==点V 在平面α上的射影点为O ，则OM 的最大值为_______ 二、单选题 13．下列以t 为参数的方程所表示的曲线中，与曲线1xy =完全一致的是（ ） A ．12 12x t y t -?=???=? B ．1x t y t ?=??=?? C ．cos sec x t y t =??=? D ．tan cot x t y t =??=? 14．已知无穷数列{}n a 是公比为q 的等比数列，n S 为其前n 项和，则“0||1q <<”是“存在0M >，使得n S M <对一切n *∈N 恒成立”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不 必要 15．已知z 均为复数，则下列命题不正确的是（ ） A ．若z z =则z 为实数 B ．若20z <，则z 为纯虚数 C ．若|1||1|z z +=-，则z 为纯虚数 D ．若31z =，则2z z = 16．直线l 在平面上α，直线m 平行于平面α，并与直线l 异面.动点P 在平面上α，且到直线l 、m 的距离相等.则点P 的轨迹为（ ）. A ．直线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．双曲线 三、解答题 17．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，1AA =114A B =，D 、E 分别为1AA 与11A B 的中点． （1）求异面直线1C D 与BE 所成角的大小； （2）求四面体1BDEC 的体积．
2015年北京大学清华大学西安交通大学上海交通大学东南大学自主招生面试题选登 高三 2015-11-03 22:40 2015年北京大学清华大学西安交通大学上海交通大学东南大学自主 招生面试题选登 北京大学 1.近几年很多用人单位在招聘员工时，很看重应聘者的本科毕业学校。请谈谈你的看法。 2.国际连锁超市中大多数商品都是中国制造，但大部分利润都被外企赚走。你如何看待这一现象? 3.培根说：“金钱是忠实的男仆，也是恶毒的女主人。”请谈谈你的认识。 4.怎样的机制能够鼓励见义勇为，减少袖手踯躅? 5.文化产业化进程中，价值倾向和市场取向哪个更重要? 6.一般来说青少年的阅读爱好总是和成年人有所区别，那么对于公认的经典作品而言也存在这种区别吗?请举例分析。 7.一方面是大批非法饲养的宠物狗给社会带来环境和疾病的危害；另一方面，反对虐待和食用犬肉的人不惜通过阻断高速公路出口来维护动物权利。请就此谈谈你的观点和解决办法。 8.国家有关部门最近颁布通知，从201 2年元月起，禁止在每集电视剧剧情播放过程中插播广告。你认为电视剧生产商和广告公司会采取什么办法来应对，以弥补他们失去的广告时间和经济损失? 9.目前，文化软实力的竞争在世界各国综合国力竞争中的地位和作用日益凸显。请谈谈什么是文化软实力。你认为包含哪些要素? 10.母语对于学习和掌握一门外语有帮助吗?一个母语很差的人，他学外语能够精通吗? 11.同是封建社会，在西欧，“领主永远是领主，农奴永远是农奴”，在中国却有“朝为田舍郎，暮登天子堂，将相本无种，男儿当自强”的情形。这对中西方社会的发展产生了什么影响? 12.经济学原理告诉我们，某物价格高趋，购买者盖寡；反之，价格低趋，购
“985”“211”大学简介 985院校： ?提出背景： 实施“985工程”，是中国共产党和中华人民共和国国务院在世纪之交作出的重大决策。“985工程”建设任务为机制创新、队伍建设、平台建设、条件支撑和国际交流与合作等五个方面；采取国家、共建部门（有关主管部委或地方政府）和高等学校三级管理方式，以高等学校自我管理为主；建设实行项目管理和绩效考评。 1998年5月4日，时任国家主席江泽民在庆祝北京大学建校100周年大会上代表中国共产党和中华人民共和国中央人民政府向全社会宣告：“为了实现现代化，我国要有若干所具有世界先进水平的一流大学。”1999年，国务院批转教育部《面向21世纪教育振兴行动计划》，“985工程”正式启动建设。 ?相关院校 （按地域分，西北、东北相对较易）
湖南省中南大学、湖南大学 广东省中山大学、华南理工大学 重庆市重庆大学 四川省四川大学、电子科技大学（沙河校区） 陕西省西安交通大学、西北工业大学、西北农林科技大学 211院校： “211工程”，即面向21世纪、重点建设100所左右的高等学校和一批重点学科的建设工程，于1995年11月经国务院批准后正式启动。“211工程”是新中国成立以来由国家立项在高等教育领域进行的规模最大、层次最高的重点建设工作，是中国政府实施“科教兴国”战略的重大举措、中华民族面对世纪之交的中国国内外形势而作出的发展高等教育的重大决策。(985院校都是211工程院校，自主招生参与院校中除“北
京语言大学，西南政法大学，黑龙江大学”外，都是985、211院校) 天津市南开大学、天津大学、河北工业大学、天津医科大学 河北省华北电力大学（保定校区） 山西省太原理工大学 内蒙古内蒙古大学 辽宁省大连理工大学、东北大学、辽宁大学、大连海事大学、大连理工大学盘锦
2018-2019学年上海市上海交通大学附属中学高一上学期期 末数学试题 一、单选题 1．设U 为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A C ?，U B C ?e”是“A B =?” 的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】通过集合的包含关系，以及充分条件和必要条件的判断，推出结果． 【详解】 由题意A C ?，则U U C A ?痧，当U B C ?e，可得“A B =?”； 若“A B =?”能推出存在集合 C 使得A C ?，U B C ?e， U ∴为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A C ?，U B C ?e”是“A B =?”的 充分必要的条件． 故选：C ． 【点睛】 本题考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断，是基础题． 2．已知实数x ，y 满足()01x y a a a <<<，[]x 表示不超过x 的最大整数，则下面关系 式恒成立的是（ ） A. 22 11 11 x y >++ B.( )( ) 2 2 ln 1ln 1x y +>+ C.11x y x y -> - D.[][]x y ≥ 【答案】D 【解析】根据条件求出x y >，结合不等式的关系，利用特殊值法进行判断即可． 【详解】 当01a <<时，由x y a a <得x y >， A ．当1x =，1y =-，满足x y >但2211 11x y =++，故A 错误， B ．当1x =，1y =-，满足x y >，22(1)(1)ln x ln y +=+，但22 (1)(1)ln x ln y +>+不成
2018年上海交通大学自主招生考试 数学试题 一、填空题（每题5分，共50分） 1．已知方程2212x px p --=0（p R ∈）的两根12,x x 满足441222x x +≤，则p= ． 2．设8841sin cos ,0,1282x x x π??+=∈ ??? ，则x = ． 3．已知,n Z ∈且1200411112004n n +????+=+ ? ?????，则n= ． 4．如图，将3个12cm×12cm 的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分，将这6部分接在一个边长为2的正六边形上，若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图．则该多面体的体积为 ． 第4题图 523333,,,x y x y Q -=∈则（x ，y ）= ． 6．化简：() ()122222246812n n +-+-++-L = ． 7．若3z ＝1，且z ∈C ，则3z ＋22z ＋2z +20= ． 8．一只蚂蚁沿l×2×3立方体表面爬，从一条对角线一端爬到另一端所爬过的最短距离为 ． 9．4封不同的信放人4个写好地址的信封中，全装错的概率为 ，恰好只有一封信装错的率为 ． 10．已知等差数列｛a n ｝中，a 3＋a 7+a 11+a 19=44，则a 5+a 9+a 16＝ ．
二、解答题（本大题共50分） 1．已知方程x 3+ax 2 +b x ＋c ＝0的三根分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 是不全为零的有理数，求a 、b 、c 的值． 2．是否存在三边为连续自然数的三角形，使得 （l ）最大角是最小角的两倍？ （2）最大角是最小角的三倍？ 若存在，分别求出该三角形；若不存在，请说明理由． 3．已知函数y =2281 ax x b x +++的最大值为9，最小值为1．求实数a 、b 的值。 4．已知月利率为y ，采用等额还款方式，若本金为1万元，试推导每月等额还款金额m 关于y 的函数关系式（假设贷款时间为2年）． 5．对于数列{}n a :1，3，3，3，5，5，5，5，5，?， 即正奇数k 有k 个·是否存在整数 r ，s ，t ，使得对于任意正整数n ， 都有n a r t =+恒成立（[x ]表示不超过x 的最大整数）?
西安交通大学2020年自主选拔录取实施方案 Implementation plan of independent selection and admi ssion of Xi'an Jiaotong University in 2020
西安交通大学2020年自主选拔录取实施方案 小泰温馨提示：报告是按照上级部署或工作计划，每完成一项任务， 一般都要向上级写报告，反映工作中的基本情况、工作中取得的经验 教训、存在的问题以及今后工作设想等，以取得上级领导部门的指导。本文档根据申请报告内容要求展开说明，具有实践指导意义，便于学 习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 （ xx-11-02 ）为进一步贯彻落实面向素质 教育的人才选拔理念，实施“多元化人才选拔与评价”机制，xx年xxx大学与xxx大学、xxx大学、xxx大学、xxx大学五 校（以下简称五校）合作开展自主选拔录取招生。具体实施方案如下：一、招生对象 面向全国的省级重点（示范）中学招生，符合以下条件 之一的应届高中毕业生（文史类仅限陕西省）均可申请： 1.高中阶段学习成绩名列年级前茅，德、智、体全面发展，综合素质优秀者； 2.高中阶段参加各学科竞赛获得全国联赛省级赛区三等 奖以上，并且学习成绩优异者；
3.高中阶段在某些专业领域有特殊专长或成绩突出，并 且学习成绩优秀者。 二、选拔人数 理工类：600～800名；文史类：10～15名（仅 限陕西省）。 三、测试模式及内容 1、xx年度自主选拔录取采取两阶段三模块的gsi测试模式。两阶段即为笔试、面试两个阶段，其中笔试分为五校通用基础测试部分（generalexam，简称g测试）和我校特色测试（specialexam，简称s测试）两个模块，g、s两个模块的测 试五校将在同一天内完成；考生在完成g、s两部分测试后， 达到我校合格分数条件者将在xxx大学内集中进行面试（interview，简称i模块）。 2、通用基础测试（g部分）由五校委托第三方专业机构 的专家组统一命题，其中理科考生的考试科目为语文、数学、英语、自然科学（其中物理占70％；化学占30％）；文科考 生为语文、数学、英语、人文与社会（其中历史占40％、政 治占30％、地理占30％）。各科卷面原始分满分均为100分，测试时间均为90分钟。
2001年度上海交通大学冬令营数学试题 一、填空题（本题共40分，每小题4分） 1．数12 8 25N =?的位数是________________． 2．若log 2[log 3(log 4x )]＝log 3[log 4(log 2y )]＝log 4[log 2(log 3z )]＝0，则x +y +z ＝_________． 3．若log 23＝p ，log 35＝q ，则用p 和q 表示log 105为________________． 4．设sin α和sin β分别是sin θ与cos θ的算术平均和几何平均，则cos2α:cos2β＝____________． 5．设[0, ]2 x π ∈，则函数f (x )＝cos x +x sin x 的最小值为________________． 6．有一盒大小相同的小球，既可将他们排成正方形，又可将它们排成正三角形，已知正三角形每边比正方形每边多2个小球，则这盒小球的个数为____________． 7．若在数列1，3，2，…中，前两项以后的每一项等于它的前面一项减去再前面一项，则这个数列的前100项之和是_______________． 8．在(1+2x -x 2)4的二项展开式中x 7的系数是_______________． 9．某编辑在校阅教材时，发现这句：“从60°角的顶点开始，在一边截取9厘米的线段，在另一边截取a 厘米的线段，求两个端点间的距离”，其中a 厘米在排版时比原稿上多1．虽然如此，答案却不必改动，即题目与答案仍相符合，则排错的a ＝________________． 10．任意掷三只骰子，所有的面朝上的概率相同，三个朝上的点数恰能排列成公差为1的等 差数列的概率为_________________． 二、选择题（本题共32分，每小题4分） 11．a >0，b >0，若(a +1)(b +1)＝2，则arctan a +arctan b ＝ ( ) A ． 2 π B ． 3 π C ． 4 π D ． 6 π 12．一个人向正东方向走x 公里，他向左转150°后朝新方向走了3公里，公里，则x 是 ( ) A B ．C ．3 D ．不能确定 13．1111132 16 8 4 2 (12 )(12 )(12)(12)(12)- - - --+++++= ( ) A ．11 321(12)2 --- B ．1 1 32(12 )--- C ．132 12 - - D ．1321 (12)2 -- 14．设[t ]表示≤ t 的最大整数，其中t ≥0且S ＝{(x ,y )|(x -T )2+y 2≤T 2,T ＝t -[t ]}，则 ( ) A ．对于任何t ，点(0,0)不属于S B ．S 的面积介于0和π之间 C ．对于所有的t ≥5，S 被包含在第一象限 D ．对于任何t ，S 的圆心在直线y ＝x 上
西安交大自主招生自荐信范文 西安交大自主招生自荐信范文 西安交大自主招生自荐信范文【1】 尊敬的各位老师领导： 您好!首先感谢您能在百忙之中抽出时间审视我的申请材料! 我是高级中学理科实验班的学生，和其他的同胞或者说是竞争者们一样，我也但愿通过贵校的自主招生来实现我一直以来的梦想——考入西安交通大学。 在众多高校中，唯有自由、开放、西安交通大学深深吸引了我，而且我也听到西安交大的学长说，西安交大非常适合那些有想法主意的人，只要你有想法主意，西安交大都会尽全力帮你实现，我觉得我就是那种有想法主意、有立异意识的人，这也使我更加坚定了将来一定要到西安交大读书的决心。 凭借着十几年如一日的努力，我的成绩一直名列前茅，中考更是以全市第二十八的成绩考入铁岭市重点高中理科实验班。 到了高中，我并没有骄傲，而是更加努力的学习，成绩也有了进一步的奔腾，每次考试成绩均不乱在年级前十名，施展好时还会进入前五名，我坚信自己是有资格进入西安交通大学的。 相信在此之前，您已经阅读过了无数的自荐信，对省、市三好学生，校学生会主席，团支部书记等也已经见怪不怪了。 很可惜，这些刺眼的荣誉和职位我都没有，我有的是对交大全面的了解，有的是对交大始终如一的热爱与向往，有的是非交大不去的勇气与决心。 更重要的是，我有着老实、量力而行的品质，我不会为了得到您的青睐而强调事实，虚张声势，而且我觉得一个人的领导能力、组织能力、交际能力和协调能力并不是只有靠这些职位才能体现出来的，究竟校学生会主席只有一个，但具有多地方能力的高中生远不止这些。
众所周知，西安交大的机械工程及自动化、车辆工程等专业都是当前海内最一流的。 除此之外，贵校的密歇根学院不仅包含机械类专业，而且假如前两年在校成绩凸起，还能出国到密歇根大学继承深造，学习国外提高前辈的理念，这些都非常有助于实现我弘远的理想。 我保证，假如我能进入西安交通大学，一定会本着饮水思源，爱国荣校的校训努力学习机械地方的专业知识，培养各地方的综合素质，成为像江**、汪**、钱学森、吴文俊、茅以升那样的西安交通大学的骄傲。 做事坚决，善于筹划是我的另一长处。 说到筹划，我对自己的未来也已经做好了初步的打算：近年来，跟着中国经济的起飞，汽车已经走入了平常庶民家。 因为汽车产业的提高，这地方精英的需求量也在随之增长。 这对从小酷爱汽车，7岁就能识别数十种车标的我，无疑是一种巨大的激励，我也励志将来要进入一家汽车企业，介入设计制造一部机能优异，而且安全节能的汽车。 据我所知，现今中国汽车在发念头的节油耐用，不乱机能上仍有一定的进步空间，而伴跟着油价的.提高，增压直喷等技术也已走下神坛，进入乘用领域。 在车身结构地方，人们对于安全恬静的追求是无止境的，所以有了碰撞吸能设计，有了更优秀的悬架，有了铝材，甚至碳纤维的应用。 我愿把我全部的精力都投入到这些领域中，让中国的汽车有朝一日也能展示在世界的大舞台上。 这一切看似虚幻的梦想，一旦进入西安交大，就都很有可能变为现实。 西安交大自主招生自荐信范文【2】 尊敬的西安交通大学招生办的领导、老师们： 您们好! 我叫XXX，男，今年18岁。
西安交大自主招生自荐信 尊敬的各位老师领导： 您好!首先感谢您能在百忙之中抽出时间审视我的申请材料! 我是西安市市高级中学2010届理科实验班的https://www.doczj.com/doc/412115740.html,，和其他的同胞或者说是竞争者们一样，我也但愿通过贵校的自主招生来实现我一直以来的梦想考入西安交通大学。 在众多高校中，唯有自由、开放、西安交通大学深深吸引了我，而且我也听到西安交大的学长说，西安交大非常适合那些有想法主意的人，只要你有想法主意，西安交大都会尽全力帮你实现，我觉得我就是那种有想法主意、有立异意识的人，这也使我更加坚定了将来一定要到西安交大读书的决心。凭借着十几年如一日的努力，我的成绩一直名列前茅，中考更是以全市第二十八的成绩考入铁岭市重点高中理科实验班。到了高中，我并没有骄傲，而是更加努力的学习，成绩也有了进一步的奔腾，每次考试成绩均不乱在年级前十名，施展好时还会进入前五名，我坚信自己是有资格进入西安交通大学的。 相信在此之前，您已经阅读过了无数的自荐信，对省、市三好学生，校学生会主席，团支部书记等也已经见怪不怪了。很可惜，这些刺眼的荣誉和职位我都没有，我有的是对交大全面的了解，有的是对交大始终如一的热爱与向往，有的是非交大不去的勇气与决心。更重要的是，我有着老实、量力而行的品质，我不会为了得到您的青睐
而强调事实，虚张声势，而且我觉得一个人的领导能力、组织能力、交际能力和协调能力并不是只有靠这些职位才能体现出来的，究竟校学生会主席只有一个，但具有多地方能力的高中生远不止这些。 众所周知，西安交大的机械工程及自动化、车辆工程等专业都是当前海内最一流的。除此之外，贵校的密歇根学院不仅包含机械类专业，而且假如前两年在校成绩凸起，还能出国到密歇根大学继承深造，学习国外提高前辈的理念，这些都非常有助于实现我弘远的理想。我保证，假如我能进入西安交通大学，一定会本着饮水思源，爱国荣校的校训努力学习机械地方的专业知识，培养各地方的综合素质，成为像江**、汪**、钱学森、吴文俊、茅以升那样的西安交通大学的骄傲。 做事坚决，善于筹划是我的另一长处。说到筹划，我对自己的未来也已经做好了初步的打算：近年来，跟着中国经济的起飞，汽车已经走入了平常庶民家。因为汽车产业的提高，这地方精英的需求量也在随之增长。这对从小酷爱汽车，7岁就能识别数十种车标的我，无疑是一种巨大的激励，我也励志将来要进入一家汽车企业，介入设计制造一部机能优异，而且安全节能的汽车。据我所知，现今中国汽车在发念头的节油耐用，不乱机能上仍有一定的进步空间，而伴跟着油价的提高，增压直喷等技术也已走下神坛，进入乘用领域。在车身结构地方，人们对于安全恬静的追求是无止境的，所以有了碰撞吸能设计，有了更优秀的悬架，有了铝材，甚至碳纤维的应用。我愿把我全部的精力都投入到这些领域中，让中国的汽车有朝一日也能展示在世
上海交通大学 化学 注意事项：本试卷共有19道试题，总分100分。 一、填空题（共11小题） 1．【真题】将等物质的量的A 和B ，混合于2L 的密闭容器中，发生如下反应： ()()()()3A g B g C g 2D g x ++═，经过5min 后测得D 的浓度为0.5mol /L ，()()A :B 3:5c c =，C 的反应速率是()0.1mol /L min ?，A 在5min 末的浓度是___________，B 的平均反应速率是___________，D 的平均反应速率是___________．x 的值是___________ 3．【真题】一定温度下，在2L 的密闭容器中，X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示： （1）从反应开始到10s 时，用Y 表示的反应速率为______________________________。 （2）该反应的化学方程式为______________________________。 （3）若上述反应分别在甲、乙、丙三个相同的密闭容器中进行，经同一段时间后，测得三个容器 中的反应速率分别为 甲：()11X 0.3mol L s v --=??；乙：()11Y 0.12mol L s v --=?? 丙：()11Z 9.6mol L min v --=??； 则甲、乙、丙三个容器中反应速率由慢到快的顺序为______________________________。 5．【真题】叶绿素在光的作用下可将2CO 和2H O 转化为葡萄糖()6126C H O 和2O 。????22612626CO 6H O C H O 6O ?+?→+，葡萄糖可进一步合成淀粉()6105C H O n ????。科学家预言，在不久的将来，人类将模拟生物体内的这一变化过程，从工厂中由2CO 和2H O 直接生产出淀粉。这样，合成优质叶绿素将十分重要。叶绿素有a 、b 两种，已知某种叶绿素中仅含有C 、H 、O 、N 、Mg 五 种元素，且知该叶绿素中各元素的质量分数分别是()C 73.99%w =，()H 8.072%w =， ()O 8.969%w = ()N 6.278%w =，()Mg 2.691%w =经测定该叶绿素的相对分子质量小于1000，试确定该叶绿素的分子式。 7．【真题】下列物质之间能够发生如图所示的化学反应。合金由两种金属组成，取C 溶液进行焰色反应则火焰呈黄色，在反应中产生的水均未在图中标出。 （1）写出下列物质的化学式：A ：_________________M ：_________________H_________________ （2）合金成分______________（元素符号）