五年级数学思维训练兴趣小组
活动目的：
通过配合课堂教学，延伸课内知识，进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练，对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处，为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。
动内容活：
自编数学思维训练教材，主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。
活动时间：
每周四下午两节课后进行（其中，期中考试和期末考试复习期间暂停3次）
活动地点：
多媒体教室
组织办法：
在开学第二周，在学生自愿报名的基础上，结合学生平时的数学学习情况，选拔活动小组成员。
效果评价：以作业、上课表现和测试结果来进行评价。
参加人员：五年级学生
指导教师：王建民
第一讲小数乘法的运算技巧
探究目标：
1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等，进行简算和速算。
2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力，能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。
3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。
探究过程：
例1计算：（1）438.9×5 （2）574.62 ×25
解析：（1）由于5=10÷2，因此，可以先把438.9乘以10，再除以2，所得的商就是438.9与5的积。即
解：438.9×5
=4389÷2
=2194.5
（2）由于25=100÷4，因此，可以先把574.62乘以100，再除以4，所得的商
就是574.62乘25的积。即
解：574.62×25
=57462÷4
=14365.5
或574.62×25
=574.62÷4×100
=14365.5
例2计算（1）47.39÷0.5 （2）12.348÷0.25
解析：（1）47.39÷0.5
=473.9÷5
= 473.9×2÷10
=94.78
（2）12.348÷0.25 或12.348÷0.25
=1234.8÷25 =1234.8÷25
=1234.8÷5÷5 =1234.8×4÷100
=246.96÷5 =4939.2÷100
=49.392 =49.392
例3:计算1.25×0.25×0.05×64
解析：根据题目中的数字特点，为了凑整，将64分解成2×4×8，然后根据乘法交换律和结合律进行简算。
解： 1.25×0.25×0.05×64
=1.25×0.25×0.05×(2×4×8)
=(1.28×8)×(0.25×4)×(0.05×2)
=10×1×0.1
=1
例4：计算：9.728÷3.2÷2.5
解析：全面观察题目，由运算定律性质改变运算顺序，使运算变得简便。
解：9.728÷3.2÷2.5
=9.728÷（3.2×2.5）
=9.28÷（0.8×4×2.5）
=9.728÷[0.8×（4×2.5）]
=9.728÷（8×10）
=9.728÷8
=1.216
巩固练习：
一、填空
1.（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）=（）
2.在口里填上合适的数或运算符号。
（1）4×1.25×口×8=10
（2）4.8÷0.4÷0.12=4.8÷（0.4口0.12）
（3）32×0.125×0.25=口×0.125×口×0.25
二、选择
1.选面除法算式商最大的是（）。
A. 2.021÷0.08
B.2021÷8
C．2021÷0.8 D. 2.021÷8
2.下面的乘法算式积最大的是（）
A．999.9×99.99 B. 999.9×999.9
C．9999×99 D. 99.99×99.99
3. C．DE×A.B=A.CDE是用数字表示的一个小数乘法算式，题种每一个字母表示一个数字，如果A.CDE＜C.DE则，A.B这个小数是（）
A. 1.5
B. 0.1
C. 1.1
D. 0.2
三、计算下列各题。
1、0.99÷4.5
2、3.6÷2.5
3、0.5×0.8×0.04×1.25×0.2×0.025
4、0.125×0.25×0.5×64
5、4.6×72×53÷4.6÷72÷53
6、(4.8×7.5×8.1)÷（2.4×2.5×2.7）
7、1.25×0.25×64×3.176×0.5
8、4.27÷26.8×3.59÷42.7×2.68÷35.9
9、0.5×2.5×96×0.125
10、5.6×16.5÷0.7÷1.1
第二讲循环小数
探究目标：
1、能根据循环小数的结构特点，正确解答循环小数问题。
2、提高分析、推理，综合运用知识的能力，正确、迅速解答有关数学问题。
探究过程：
例1 有一个三位小数，四舍五入后成为8.70，原来的三位小数可能是哪些小数？
解析：分两种情况考虑：①四舍；②五入。
解：四舍不进位的8.70，那么原来千分位上的数字只能是1,2,3,4所以原数为8.701, 8.702, 8.703, 8.704。
五入进位后的8.70，那么原数百分为上的数字为9，十分位上的数字为6，而千分位上的数字只能是5,6,7,8,9，所以原数为8.695, 8.696, 8.697, 8.698, 8.699。
答：原来的三位小数可能是8.695,8.697,8.698,8.699. 8.701, 8.702, 8.703, 8.704。
例2把小数0.987654321变成循环小数。
（1）如果把表示循环节的两个点加载7和1上面，则此循环小数第200位上是几？
（2）如果要第100位上数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？
解析：（1）由于循环节的两个点加在7和1上面那么循环节应是7位数。因为（200-9）÷7=27……2（即循环节的第二位），所以此循环小数的第200位上的数是6.
（3）由已知可知，第100位上的数字是5，则后面四位的数字应依次是4,3,2,1。那么（104-9）=95位包含的是若干个完整的循环节。又因为95=5×19，所以循环节应是5位，即表示循环节的两个点应加在5或1的上面。
答：（1）第200位上的数字是6.（2）表示循环节的两个点因分别在5和1的上面。
例3一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加和为8.6，这个数是几？
解析：一个数与它自己相减的差等于0，一个不等于0的数与它自己相除的商等于1.根据“和、上、差、商相加的和是8.6”这一条件可知
解：一个数×2＋0+1=8.6
（8.6-1）÷2=3.8
答：这个数是3.8。
例4 循环小数0.2837564（2837564循环）与0.2837564（2837564循环）在小数后面第几位时，在该位上的数字都是6。
解析：循环小数0.2837564（2837564循环）的循环节是七位与0.2837564（2837564循环）的循环节是五位，7与5的最小公倍数是35，所以两个循环小数在小数点后面第35位上的数字都是6。
例5 两个小数相乘，他们的乘积四舍五入后是60.0，这两个数都是一位小数，这两个小数的整数部分都是7，那么两个小数的乘积四舍五入以前是多少？
解析：由题意，可知这两个带小数在7.1到7.9之间，又因为60.0÷8=7.5，所以这两个数都必须大于7.5，即在7.6到7.9之间。对此进行逐个检验：7.6×7.9=60.04；
7.6×7.8=59.28.则这两个小数的乘积四舍五入前是：60.04.
巩固练习：
1、在混循环小数3.62890123（3循环）的某一位上再添一个表示循环的点后，使得：（1）新的循环小数尽可能大（2）新的循环小数尽可能小。分别求出新的循环小数各是多少？
2.甲、乙两个数的和是30
3.49，若果乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，那么甲、乙数各是多少？
3、有一个四位数在他某位数上加以个小数点，在和这个四位数相加得1258.46，问这个四位数是多少？
4、一个小数，若把小数点向右移动一位，所得的数比原数增大了42.84，问原数是多少？
5、循环小数0.28375463（28375463循环）与0.4972163（72163循环）在小数点后几位时，在该位上数字是3？
6.在小数0.7082169453中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。
（1）如果把两个点加在8和3的上面，那么第100位的数应该是几？
（2）如果要使第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字的上面？
第三讲灵活求和差积商
探究目标
1、根据运算定律和性质，运用“凑整”“拆数”“等积变形”改变运算顺序和方法，
进行速算和巧算。
2、培养整体观察，综合运用知识及合理灵活的理解能力。
3、养成对任何一个算式，都要作整体观察，全面统筹，深入理解，不盲目硬算，在千变万化的运算过程中，随时注意运用简算，速算的良好习惯。
探究过程
例1 计算：7.46×36+74.6×64
解析：通过整体观察，将6.4扩大10倍，74.6缩小10倍，利用乘法分配律使计算简便。
解：原式=7.46×36+7.46×64
=7.46×（36+64）
=7.46×100
例2计算：1240×3.4+1.24×2300+12.4×430
解析：先把题中的1240,1.24和12.4转化为124，然后再想有多少个124.
解：原式=124×34+124×23+124×43
=124×（34+23+43）
=124×100
=12400
例3计算：43×11.8+860×0.91
解析：将860分解成43×20,43是两个乘法计算的共同因数，利用乘法分配律使运算简便。
解：原式=43×11.8+43×20×0.91
=43×11.8+43×（20×0.91）
=43×11.8+43×18.2
=43×（11.8+18.2）
=43×30
=1290
例4计算：7.5×2.3+1.9×2.5+12.5×0.4
解析：7.5与2.5互为补救，将2.3拆成1.9+0.4，得7.5×1.9+7.5×0.4，利用乘法分配律使运算简便。
解：原式=7.5×（1.9+0.4）+2.5×1.9+12.5×0.4
=7.5×1.9+7.5×0.4+2.5×1.9+12.5×0.4
=（7.5×1.9+2.5×1.9）+（7.5×0.4+12.5×0.4）
=1.9×（7.5×2.5）+0.4×（7.5+12.5）
=27
例5计算：0.16×9.85+264×0.0985+72×0.985
解析：先利用积的变化规律，再利用乘法分配律使运算简便。
解：原式=1.6×0.985+26.4×0.985+72×0.985
=0.985×（1.6+26.4+72）
=0.985×100
=98.5
巩固练习
1. 1 5
2.3×4.8—4.8×31.15—4.8×21.15
2. 6.3×27+1.9×21
3. 2.4×7.6+6.5×7.6+0.76+7.6
4. 0.0495×2500+495×0.24+51×4.95
6. 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9
7. 15.37×7.88—9.37×7.88—15.37×2.12
8. 4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
第四讲数的整除
探究目标：
1.在掌握能被2、3、4、5、7、9、11等特殊数整除特征的基础上，能判断整除，并根据整出性求整数。
2.灵活运用数的整除概念、性质及特征，熟悉数的整除的主要问题及其解题方法和技能技巧。
探究过程：
例1：在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3.、4、5整除，并且要求这个数值尽可能小，这个六位数是多少？
解析：“首先根据能被5整除数的特征，确定这个六位数的个位是0或5。根据能被4整除的数的特征：这个数的未两位数能被4整除，确定这个六位数的个位只能是0，十位可能是0、2、4、6、8。根据能被3整除的数的特征：个位上的数字和能被3整除，5+6+8=19，且“这个数尽可能小”，19+2=21, 21能被3整除则百位上数字与十位上数字和最小为2，所以百位上数字是0，十位上数字是2.
解：根据能被3、4、5整除的数的特征判断，这个数最小是568020。
例2：2002年5月25日是星期六，问在经过2003 2003 2003……2003天是星期几？
解析：这道题首先考虑2003 2003 2003……2003能否被7整除，或者被7除余数是几。
解：200320032003
=2003×100010001
=2003×（7×14287143）
所以，200320032003可以被7整除，从而可以把3个2003看成一“节”，2004÷3=668，共688节，每一节能被7整除，688节也可以被7整除。
所以再过2003 2003 2003……2003天仍然是星期六。
例3：超市里有6筐货物，分别重16、19、20、18、15、31千克。两顾客买走其中5箱货物，而且一个顾客的货物重量是另一个顾客的2倍，超市里剩下的那箱货物是多少千克？
解析：由“一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍”，可知，两个顾客买走的5箱货物总量应是（1+2）=3的倍数，6箱的总重量是16+19+20+18+15+31=119（千克）119+3=39……2，因为卖出的5箱货物总量是3的倍数，所以剩下的那箱货物重量除以3应余2，6箱中只有29除以3余2，所以剩下的货物时20千克。
解：（16+19+20+18+15+31）÷（1+2）=39 (2)
20÷3=6 (2)
答：剩下的那箱货物重量是20千克。
巩固练习
1、一个四位数9□2□既有因数2，又是3的倍数，同时又能被5整除。这个四位数最大是多少？
2、把789连续写几次得到的数，能被9整除，这个数最小是多少？
3、7箱油分别是汽油、柴油、机油，它们的容量分别是12升、13升、16升、17升、22升、27升和32升。现在知道汽油有一箱，而柴油总量是机油的3倍，但不知哪箱是什么油。请判断出每只箱里装的各是什么油？
4、一个五位数，能被3整除，而且读这个数时必须读出两个零，这样的五位数最小是什么数？
5、五年级有72名学生每人买了一本《新华字典》。共交书费□43.5□元。首位数字被污迹遮盖。每本新字典多少元？
6、植树节那天，学生把55棵树分给三个班栽，一班分到的棵树是二班的2倍，三班最少，但也多于10棵，这三个班各栽树多少棵？
第五讲质数与合数
探究目标：
1.掌握指数，合数的定义。
2.养成准确掌握数学概念、区分概念和灵活运用概念的良好习惯。
探究过程：
例1：判断119和227两个数是质数还是合数
解析：先找一个大于119且接近119的平方数a2，再写出比a小的所有质数，然后判断119能否被这些质数整除。
解：因为119小于11, 质数有2.3.5.7。119是合数。因为227小于16，小于16的质数有2.3.5.7.11.13。227不能被2.3.5.7.11.13整除所以227是质数。
例2：A是一个互质数，而且A+6,A+8，A+12,A+14都是互质数，则A最小是多少？
解析：这道题可从最小的质数试算，A=2不可能，因为偶+偶=偶数，不是质数。A=3，则A=6=9,9是合数，所以A#3,。A=5,则A+6=11,A+8=13.A+12=17，A+14=19，11、13、17、19都是质数，所以A=5。
解：试算A=2、A=3、A=5
可知A=5
答：A最小是5.
例3：三个质数的和为38，求这三个质数的乘积最大值是多少？
解析：三个质数的和是偶数，所以这三个数中必有一个是偶数，在质数中只有2是偶数，那么三个数中一定有一个质数是2.另外两个数的和是36，要使乘积尽可能大，那么这两个质数尽可能接近。
解：38=2+17+19
2×17×19=646
答：这三个质数的乘积最大是646。
巩固练习
1、判断437、541是质数还是合数？
2、N是质数，并且N+4、N+6、N+10都是质数，求N最小是多少？
3、两个质数的和为50，求这两个质数的乘积最大是多少？
4、判断299和461两个数是质数还是合数？
5、有这样一个质数，它分别加上2、8、14、26后，得到的仍为质数，这个质数最小是多少？
6、将80分成8个质数的和，要求其中一个质数尽可能大，那么这个最大的质数是多少？
第六讲分解质因数
探究目标：
1.掌握分解质因数的方法，能用质因数的积的形式表示一个合数。
2.灵活运用相关知识解答综合问题。
探究过程：
例1：长、宽均为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？
解析：面积为105，105是长与宽的乘积。可把105分解质因数，再写成两个自然数相乘的形式。
解：105=3×5×7
=1×105=3×25=5×21=7×15
答：面积为105的形状不同的长方形共有4种。
例:2：用216元去买一种拖鞋，正好将钱用完，如果每双拖鞋便宜1元，则可多买3双，钱正好用完，求一共买了多少双拖鞋？
解析：根据单价×数量=总价，可将总价216元分解质因数，再写成两个数相乘的形式。
解：216=2×2×2×3×3×3
216=（3×3）×（2×2×2×3）
=（2×2×2）×（3×3×3）
=9×24
=8×27
答：一共买了24双拖鞋。
例3：在1×2×3×4×5×…×200的末尾连续有多少个零？
解析：2×5=10,22×52 =100，23×53 =1000……在相乘的各个因数中，如果把它们分解质因数，产生一个2和一个5，末尾就会出现一个0，在这一串因数中，含有因数2的个数远多于含有因数5的个数。因此，只需求出乘积中有几个5的因数，就只有几个零。
解：200÷5=40（个）
200÷（5×5）=8（个）
200 ÷（5×5×5）=1（个） (75)
40+8+1=49（个）
答：积的末尾有49个零。
巩固练习
1、学校进行大型团体操表演，用180名学生参加，现在排成每行人数在10至20之间，共有几种排法？
2、刘聪是个小学生，他对妈妈说：“这才考试（百分制），我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是5335分。”你能算出刘聪的名次、年龄与他的考试分数吗？
3、1×2×3×4×…×99×100的末尾有几个0?
4、要是25×26×27×28×29×30□积的末五位数都是0，□里填入的自然是最小是多少？
5、把7、14、20、21、28、30这六个数分成两组，每组三个数相乘是它们的积相等，应如何分？
6，商店讲积压的圆珠笔降价到每支不足4角出售，共卖得31.93元，积压的圆珠笔有多少支？
第七讲巧用质因数
探究目标：
1.掌握分解质因数的方法，能用质因数的积的形式表示一个合数。
2.灵活运用相关知识解答综合问题。
解题思路：
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每一个质数都是这个合数的质因数。有些数学问题用分解质因数的方法解答，不仅可以简化思路，有利于问题的解决，而且能够锻炼同学们的思维，拓展同学们的解决思路。
探究过程：
例1：甲、乙、丙三个数的乘积是26250.甲数比乙数大5，乙数比丙数大5.求甲、乙、丙各是多少？
解析：如果是中学生做这道题，可以列方程组解答，但是小学生怎么做呢？题中告诉我们三个数的乘积是26250，这就提示我们尝试用分解质因数的方法分析解答。
解：26250=5×5×5×5×3×2×7
=（5×5）×（5×2×3）×（5×7）
=25×30×35
正好符合题中的要求。所以甲数是35，乙数是30，丙数是25。
例2：甲、乙两数的乘积是1728，甲数比乙数大12.两个数分别是多少？
解析：由于甲乙两数的乘积是1728，只要把1728分解质因数即可。
解：1728=2×2×2×2×2×2×3×3×3
=12×3×12×4
=（12×3）×（12×4）
知道甲数比乙数大12，所以甲数是12×4=48，乙数是12×3=36。
例3: 144的因数有多少个？360的因数有多少个？
解析：如果是一个比较小的数，我们可以用一一列举的方法找出这个数的所有因数，但是，144和360这两个数都比较大，因数比较多，要想用一一列举的方法找出它们的所有因数当然比较困难。这就启发我们思考，还有没有其他更简便的方法。
借助分解质因数地方法，可以更快捷更方便地找出一个数的因数的个数。
解：144=2×2×2×2×3×3=24×32
所以144的因数有(4+1)×（2+1）=15（个）
360=2×2×2×3×3×5=23×32×5
所以360的因数有（3+1）×（2+1）×(1+1)=24(个)
例4：有168颗糖，平均分成若干份，没份不得少于10颗，也不能多于50颗，共有多少种不同的分法？
解析：把168分解质因数：168=2×2×2×3×7。根据每份不得少于10颗，也不能多于50颗得到每份是多少颗，再求出份数。
解：每份可以是2×2×3=12（颗），可以分成168÷12=14（份）；
每份可以是2×7=14（颗），可以分成168÷14=12（份）；
每份还可以是2×2×7=28（颗），可以分成168÷28=6（份）；
每份还可以是3×7=21（颗），可以分成168÷21=8（份）；
每份还可以是2×2×2×3=24（颗），可以分成168÷24=7（份）；
每份还可以是2×3×7=42（颗），可以分成168÷42=4（份）。
答：共有6种不同的分法。
例5：用2100个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是1分米用长和宽都大于高。它的长和宽各是多少？
解析：用2100个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，要知道成的长方体到底有多大，首先要知道长上放几块，因为正方体的棱长是1厘米，那么放几块就是几厘米。题中告诉我们，堆成的长方体的高是1分米（10厘米）,所以高上放了10块，用分解质因数的方法可以求出长和宽上各放了几块。
解：2100=2×2×5×5×3×7
因为，高是1分米（10厘米）,长和宽都大于高，所以2100=2×2×5×5×3×7=15×4×10
即：堆成的长方体是15厘米，宽是14厘米。
答：它的长是15厘米，宽是14厘米。
例6：把14，30，33，35，39，75，143，169这八个数平均分成两组，使每组里4个数的乘积相等，求这组数。
解析：依据题意可知，这两组数一定都含相同的因数，因此，可以先把8个数分别分解质因数，然后再根据这8个质因数情况进行分组。
解：14=2×7 39=3×13 30=2×3×5 35=3×5×5
33=3×11 143=11×13 35=5×7 169=13×13
上面8个数的质因数共有2个2，4个3，4个5，2个7，2个11，4个13。根据题目要求要将8个数平均分成两组，要是每组里4个数的乘积相等，每组4个数中的质因数就一定相同。都应该包含1个2,2个3,2个5,1个7,1个11,2个13。
因此，分成的两组数分别是14,39,75,143和30、33、35、169。
例7：两个数最大公因数是45，最小公倍数是945，（大数不是小数的倍数）求这两个数。
解析：想一想，怎么样求两个数的最大公因数，怎么样求两个数的最小公倍数？求两个数的最大公因数和两个数的最小公倍数都用短除法来做，不同的是，两个数的最大公因数包含两个数中所有相同分的因数，而两个数的最小公倍数不但包含两个数中所有相同的因数，还包含各自独有的因数。如：
12=2×3×3
30=2×3×5
12和30相同的因数是2和3，除了2和3外12还有因数2,30还有因数5。2和30的最大公因数是2×3=6,12和30的最小公倍数是2×3×2×5=60。
解：因为45=3×3×5,945=3×3×5×3×7意知大数不是小数的倍数，所以这两个数分别是3×3×5×3=135和3×3×5×7=315。答：这两个数分别是135和315。
巩固练习
1、一个长方体的面积是375平方米，长比宽多10米长和宽各是多少米？
2、王老师有一张电影票，这张电影票的排数与座位数的最小公倍数是84，最大公因数是3，那么，王老师的电影票是几排几座？
3、小明的哥哥参加了今年中学数学竞赛，小明问哥哥：“这次竞赛你得了多少分？获了第几名？”哥哥告诉他：“我的的名次和我的年龄及我的分数乘起来是2910，你猜我的成绩是多少？”
4、3月12日植树节，周老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树，已知周老师植树的棵树与每个同学植树的棵数相等，而且一共值了111棵树，你知道有多少个同学吗？
5、韩老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组，他们一共值了539棵树。如果韩老师和每个学生值的树一样多，那么这个班有多少个学生？每个学生植树多少棵？
6、把一个长25厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，然后拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方米？
7、3个连续的自然数的最小公倍数是2730，这三个数分别是多少个？
第八讲因数的个数与因数的和
探究目标：
1、掌握求自然数N的因数的个数及因数方法.
2、运用求自然数和的方法解决问题。
探究过程：
例1：200有多少个因数，全部因数的和是多少？
解析：把200分解质因数，在根据求因数的个数和的方法求出200的因数个数，及全部因数的和。
解：200=23×52
200的因数个有数有：（3+1）×（2+1）=12（个）
200的因数和是：
（1+2+22+23）×（1+5+52）
=15×31
=465
答：200有12个因数，所有因数和是465。
例2：找出40一内刚好有6个因数的所有自然数。
解析：因为6=1×6=2×3，根据一个数的质因数的指数与这个因数的个数之间的关系，这样的自然数可以是下面两种形式：
（1）a6-1 =a5
（2）a(2-1)×b3-1=a×b2
解: 6=1×6=2×3
2×32=18 3×22=12
22×5=20 22×7=28
再根据40以内有6个因数的所有自然数是32、18、12、20、28。
答：40以内有6个因数的所有自然数是32、18、12、20、28。
例3：一个数是5个2，3个3,2个5，1个7的连乘积，这个两位数因数中最大是几？
解析：这个数是25×33×52×7，最大两位数是是99=32×11，不是这个数的因数，98=2×72也不是这个数的因数，96=25×3是这个数的因束，所以这个数因数中最大是96。
解：25×33×52×7
25×3=96
答：这个数的两位数因数中最大因是96。
巩固练习
1、60与105各有几个不同的因数？并分别求出60和105的全部因数之和。
2、求不大于200的只有15个因数的所有自然数。
3、合数3570有很多因数，其中最大的三位数是多少？
4、一个数是6个2,3个3,1个5,1个7的连乘积，这个数有许多是两位数，这些两位数的因数中，最大是几?
5、求不大于100只有6个不同因数的所有自然数。
6、675的全部因数有多少个？全部因数和是多少？
第九讲最大公因数与最小公倍数
探究目标：
1、熟练掌握求最大公因数的三种方法，及求最小公倍数的方法。
2、能运用最大公因数和最小公倍数的知识正确解答有关问题。
探究过程：
例1：把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，据后不许有剩余（损耗不计），能锯成多少块？
解析：要求锯成木料是正方体，木料又不能剩余，这正方体的棱长应是长方体木料的长、宽、高的公因数，有要求正方体要最大，则正方体的棱长应是长方体的长、宽、高的最大公因数。正方体的棱长确定后，可求出锯成正方体的块数。
解：（132、60、36）=12
（132×60×36）÷（12×12×12）=165（块）
答：可以锯成165块。
例2：周长24厘米，宽16厘米，厚4厘米的长方体木块，堆成一个正方体，，至少要用这样的木块多少块？
解析：讲长方体木块按同样的方向推放，所得的正方体的棱长恰好是小长方体的长、宽、高的整倍数，而要求最小方块数，故最小的正方体棱长应是24、16和4的最小公倍数。求出长、宽、高可截的块数，在求出至少要用的块数。
解: [24、16、4]=48
（48÷24）×（48÷16）×（48÷4）=72（块）
答：至少要用这样的木块72块。
巩固练习
1、把长、宽、高分别是150cm，72cm，48cm的长方体木料锯成同样大小，尽可能大的正方体木块，木料不能剩余，可以锯成多少块正方体木料？
2、已知两个自然数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求着两个数的和是多少？
3、一种电子灯，每到正点和半点都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，如果中午12点时，它既响了铃又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时间？
4、甲地到乙地原来每隔45米栽一根电线杆，连通两端共有35跟电线杆，现在改为每隔60米栽一根电线杆。除两端的两根不需移动，中间还有多少根不要移动？
5、有336个苹果，252个桔子，210根香蕉，用这些水果最多可分多少份同样的礼物？这是在每份礼物中，三种水果各有多少个?
6、两个自然数的和是50，他们的最大公因数是5，则这两个数的差是多少？
第十讲奇数与偶数
探究目标：
1.正确理解整数的奇偶性，掌握奇数和偶数在运算中具有的一些性质。
2、能恰当、灵活地运用奇数与偶数不同特征解决一些问题。
探究过程：
例1：某市数学竞赛，共30道。评分标准是：基础分15分，答对一道加5分，不答加一分，答错一题扣1分。如果有2003名同学参加竞赛，则所有参赛同学得分总数是奇数还是偶数？
解析：这道题关键是在与说明每位参赛同学是奇数还是偶数。对每位同学而言，如果每题都答对了，则可得15+5×30=165（分）是奇数。如果一题不答则从总分中减去5-1=4（分），无论几题不答都是减去4的倍数。根据“偶数×奇数（偶数）=偶数”无知无论几题不答都是减去偶数，而“奇数-偶数=奇数。”同理可知答错一题扣掉5+1=6（分）是偶数，6的倍数也是偶数，的分是奇数。
解：15+5×30=165（分）……奇数
（5-1）×N=偶数
（5+1）×N=偶数
又，奇数-偶数=奇数
所以每个同学得分是奇数
2003个同学参赛，奇数个奇数相加仍为奇数。
答：所有同学的得分是奇数。
例2：3只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次“翻转”其中的2个杯子。能否经过若干次“翻转”，是3至儿子全部杯口朝下？
解析：每次杯子只有经过1次、3次……翻转才能使杯口向下，既每只杯子只有经过奇数次翻转后，才能使杯口朝下。要是3只杯子都杯口朝下。每次杯子都要翻转奇数次，奇数个奇数的和是奇数，所以3只杯子翻转的总次数一定是奇数。而“每次翻转其中的两只杯子：则翻转的总次数一定是2的倍数，是偶数，所以无论经过多少次翻转，都不能使3只杯子全部杯口朝下。
解：每次杯子要翻转奇数次，3只杯子翻转的总次数也应是奇数次。每次翻转其中两只杯子，则翻转总次数是偶数次。所以，不能经过若干次翻转，使得3只杯子全部杯口朝下。
例3：一串数排成一行，1、1、2、3、5、8、13、21……到这串数的第1000个数为止，有多少个偶数？
解析：由于这串数的规律是从第三个起每个数都是前两个数的和，第1、2个数都是技术，根据奇+奇=偶，奇+偶=奇的规律可知这串数是按奇、奇、偶、奇、奇偶……的规律排的。找出奇偶排列的规律，不难算出到第1000个数止，有多少个偶数。
解：1000÷3=333 (1)
答：这串数到第1000个数为止，有333个偶数。
巩固练习：
1、某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50，评分标准是：答对一题给3分，不答给1分，答错扣1分，该班同学得分的总数是奇数还是偶数？
2、有11个杯子杯口朝上放在桌子上，每次将其中8只杯通知“翻转”使其杯口向下，问能不能经过这样多次”翻转“后，是11只杯口全部向下？
3、一列数，1、3、
4、7、11……从第3个数开始，每个数都是前2个数的和，求在2000个数中，有几个是奇数？
4、任意1994个连续的自然数，他们的综合是奇数还是偶数？
5、个小朋友做游戏，每一次均有6个小朋友向后转，问能不能经过这样若干次的向后转，使所有的小朋友全部转过身?
6、有100个自然数，它们的和是偶数，在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。求这些树种至多有多少个偶数？
第十一讲与棱长有关的计算
探究目标：
1、正确理解长方体和正方体的棱长与总棱长之间的关系。
2、能灵活应用棱长的有关知识来解决生活中的实际问题。
探究过程：
例1：王老师要用铁丝做一个长方体教具模型，教具模型的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米。王老师做这个教具模型至少需要多少厘米的铁丝？
解析1：需要铁丝的长度就是长方体教具模型的总棱长。长方体教具模型有12条棱（4条长、4条宽、4条高）
解：4条长的总长度：12×4=48（厘米）
4条宽的总长度：8×4=32（厘米）
4条高的总长度：6×4=24（厘米）
12条棱长的总长度是：48+32+24=104（厘米）
解析2：需要铁丝的长度就是长方体教具模型的总棱长。长方体教具模型有12条棱（4条长、4条宽、4条高），12条棱长的总长度是：
(长+宽+高)×4
解：12条棱长的总长度是：（12+8+6）×4=104（厘米）
答：王老师做这个教具模型至少需要104厘米的铁丝。
例2: 用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？每种长方体的长、宽、高各是多少？
解析：这道题主要考查同学们对长方体长、宽、高知识的理解与掌握情况，同时考查同学们的空间想象能力及有序思考能力。同学们在做题时最好用笔画出草图，借助草图帮助做题。有条件的同学可以用24个小正方体实际摆一下，以验证自己的想法。
解：用24个棱长1厘米的小正方体摆成长方体主要有6种：
（1）长24厘米，宽1厘米，高1厘米。
（2）长12厘米，宽2厘米，高1厘米。
（3）长8厘米，宽2厘米，高1厘米。
（4）长6厘米，宽4厘米，高1厘米
（5）长6厘米，宽2厘米，高2厘米
（6）长4厘米，宽3厘米，高2厘米。
注：(上面每一种摆法如果改变摆放的状况，都可以摆出另外的长方体，但它们只是长、宽、高互换，整个长方体的形状还是相同的。)
例3：用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆一摆看。
解析：这道题主要考查同学们的分析能力和空间想象能力。同学们在思考分析之余，可以实际摆一下，以验证自己的想法。
解：因为一个小正方体的边长是1厘米，要摆成稍大一些的正方体，摆成的正方体的边长至少要是2厘米。
因此，最少需要：2×2×2=8（个）
答：至少需要8个小正方体.
例4：一个长25厘米、宽12厘米、高8厘米的小纸盒，按下图那样的捆绑方式捆绑起来（不计接头），一共要用多长的绳子？
解析：
所以一共要用绳子的长度是：
解：（25+8）×2+（12+8）×2×2=146（厘米）
答：一共要用146厘米长的绳子。
巩固练习：
1 做一个棱长12厘米的正方体模型，至少需要多少厘米的铁丝？
2 做一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体模型，至少需要多少厘米的铁丝？
3 摆一个长6厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体，至少需要多少块棱长1厘米的小正方体？
4 准备用一些长3厘米，宽1厘米，高1厘米的小长方体摆成一个比较大的正方体，最少需要这样的小正方体多少块？
5 一个长7厘米、宽4厘米、高2厘米的木箱，用三个铁丝捆起来，每打结处要用1厘米的铁丝，那么这三根铁丝总长至少为多少厘米
第十二讲与表面积有关的计算
探究目标：
1、进一步理解和掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
2、能熟练的应用表面积的计算方法来灵活的解决生活中的实际问题。
探究过程：
例1：把2个相同的正方体拼成1个长方体，表面积减少了80平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
解析：把2个相同的正方体拼成1个长方体，表面积减少了2个面，题中告诉我们拼成后长方体的表面积比原来2个正方体的表面积和减少了80平方厘米，根据这个条件，就可以求出原来正方体1个面的面积。
解：原来正方体每个面的面积是：80÷3=40（平方厘米）
原来每个正方体的表面是是：40×6=240（平方厘米）
答：原来每个正方体的表面积是240平方厘米。
例2：有一个长方体，长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘
米？
解析：要知道这些小正方体的表面积比原来长方体的表面积增减了多少平方厘米，首先要算出截之后所有小正方体的表面积之和是多少，用所有小正方体的表面积之和点去原来长方体的表面积，就是增加的面积。那么，到底截成了多少个小正方体呢？
解：长上可以截：12÷2=6（个）宽上可以截：8÷2=4（个）
高上可以截：6÷2=3（个）
一共可以截：6×4×3=72（个）
这72个小正方体的表面积之和是：2×2×6×72=1728（平方厘米）原来小长方体的表面积是：（12×8+12×6+8×6）×2=432（平方厘米）这些小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加的面积是：1728—432=1296（平方厘米）
答：这些小正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增接了1296平方厘米。
例3：有2块相同的长方体木料，每块长4厘米，宽3厘米，高2厘米，打算将这2块长方体木料拼成一个比较大的长方体。问：怎样拼成长方体的表面积最小？最小的表面积是多少平方厘米？
解析：想一想，几块相同的长方体木料拼成一个大的长方体，怎样拼成表面积最小？怎样拼表面积最大？
要是拼成的长方体的表面积最小，应该吧面积较大的面拼在一起。在这道题中应该把4×3的面拼在一起。如下图：
厘米，宽是3厘米，高是2+2=4（厘米），表面积是：（4×3+4×4+3
答：最小的表面积是80平方厘米。
巩固练习
1、2个相同的正方体拼成的一个长方体，表面积减少了40平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
2、2个棱长3分泌的正方体木块组成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
3、下面的木块平均分成3块后，木块的表面积增加多少平方厘米？
4、一个正方体木块，表面积是48平方厘米，如果把它锯成体积相等的8个小正方体（如下图），每个小正方体木块的表面积是多少平方厘米？
第十三讲与体积有关的计算
探究目标：
1、进一步理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2、能熟练的应用体积的计算方法来灵活的解决生活中的实际问题。
探究过程：
例1：一个正方体的容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，石头完全被水埋没。这时量的容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘？
解析：容器中水的体积没有变化，上升部分的体积就是石头占去的体积。因此，用放入石头后容器中水的体积减去放入石头前容器中水的总体积，就是石头的体积。
解：5升=5立方分米
15厘米=1.5分米
放入石头后容器中水总体积是：2×2×1.5=6（立方分米）
石头的体积是：6—5=1（立方分米）
1立方分米=1000立方厘米
答：石头的体积是1000立方厘米
例2：从一块长15厘米，宽12厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的体积是多少立方厘米？
解析：如下图，从一块长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为厘米的正方形，通过折叠、焊接，可以得到一个无盖的长方体铁盒。
15—2×2=11（厘米）
—2×2=8（厘米）
2厘米。
11×8×2=176（立方厘米）
176立方厘米。
厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，这个长方体铁块的长是10厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？
解析：一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，铁块的形状虽然发生了变化，但体积不变。根据正方体铁块的棱长，可以求出铁块的体积；知道熔铸成长方体的长与宽，就可以求出长方体的高。
解: 铁块的体积是：10×10×10=1000（立方厘米）
熔铸成长方体铁块后底面积是: 10×4=40（平方厘米）
熔铸成长方体铁块后高是: 1000÷10=25（厘米）
答：高是25厘米。
例4：有一个长方体，高20厘米，底面是正方形，侧面展开是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
解析：由侧面展开是一个正方体，知道长方体的底面周长与高相等，由底面积是一个正方体可知，底面边长为20÷4=5（厘米）。知道长方体的底面边长和高，利用体积计算公式就可求出长方体的体积。
解：长方体的底面边长：20÷4=5（厘米）
长方体的体积：5×5×20=500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是500立方厘米。
巩固练习：
教学内容：数学趣味题一 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了 剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。 3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多 ( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种 办法来用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来 有（)本本子。 二、小组讨论 三、指名讲解 四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？
教学内容：数学趣味题二 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 二、出示趣味题 1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有 ( )米。 2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子， 游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭 子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。 3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。 4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走( )级楼梯。 5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都 打中了，总分为100分，问小王打了( )枪?打中了哪几 格?( ) 二、分析 教师带领全班，整体分析。 三、小组讨论 四、交流汇报 五、小结 通过这两次的课程，你有哪些收获？
小学趣味数学活动总结 本学期我在学校的校本课程教学中担任了趣味数学的教学。在教学的过程中，我根据学生的实际情况，有计划有目的地为培养学生的数学素质和数学思维能力而进行教学实践。取得了一定的教学成效，我自己从中也得到了一些有益的经验和启示。首先我感觉达到了以下几个教学目标： 1 、学生做到了“五会”即“会看、会听、会说、会想、会做”，在看一看、听一听、想一想、说一说、动一动的过程中，通过观察，思考、分析、判断等来培养学生的兴趣和爱好。 这次活动紧扣着提高大学生思想政治的主要任务，坚持理论联系实际，提高社会实践的针对性、时效性、吸引力和感染力，充分调动了各方面的积极性，努力形成社会支持大学生社会实践的良好局面，并且使我们大学生通过参加社会实践，了解社会认清国情，增长才干，奉献社会，锻炼毅力，培养品格，使团日活动这一社会实践成为大学生思想政治教育的有效途径。 2 、培养了学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯和思考、观察、动手操作、创新等学习方法和学习能力。 3 、培养了学生与人合作、与人交流的意识和能力，并获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。
(3)正文。正文是工作总结的主体，一篇总结是否抓住了事情的本质，实事求是地反映出了成绩与问题，科学地总结出了经验与教训，文 章是否中心突出，重点明确、阐述透彻、逻辑性强、使人信，全赖于主 体部分的写作水平与质量。因此，一定要花大力气把立体部分的材料安 排好、写好。正文的基本内容是做法和体会、成绩和缺点、经验和教 训。 以上就是本学期的总结和对下学期的畅想，我还会在教学中不断的 摸索进步。我一定会扬长避短，逐渐完善，争取把下学期的健美操活动 做得有声有色。 在教学实践中我还认识到：课堂教学必须及时抓住教学过程中教学 对象的注意、思维和意志状态。我们提倡教学过程的及时反馈，就是教 师要以自己的教学机智，良好的观察力、判断力，对学生表现出来的学 习积极性、学习能力以及知、情的发展，哪怕是微小的进步，都及时给 予肯定。比如关注儿童的注意是否最佳状态;关心学生的思维程度;关注 学生意志力水平等。 总之，在趣味数学教学过程的优化是多种因素形成合力的综合体现。只有把教学过程诸要素有机联系起来并和谐地运用，才能使教学过程产 生一种巨大的能量，使教学过程各个环节有序、可控。只有这样的课堂 教学，才能达到优质、高效，使受教育者在愉悦、和谐的气氛中，生动 活波、积极主动地得到全面发展。 调查问卷的设题不够全面客观，市民回答较难。在问卷中，由于干 部的粗心，出现了一个错别字，虽然事小，但从中可以看出我们的工作
小西湖小学数学校本课程开发案例（1） 课题：合理设计购房方案 适用年级：六年级 设计目标：1．通过合理设计购房方案，促进学生对数学的实际应用。 2．培养学生的数学思维，提高解决实际问题的能力，促进学生参与社会、参与生活。 设计说明：本案例由两部分组成，第一部分为《学习材料》，即学生上课使用的教材，主要内容为本节课的教学例题、练习或实践作业等，使用者 为学生；第二部分为《教学设计》，即教师根据本节课教学内容设计 的主要教学过程，为教学此内容的教师提供参考，使用者为教师。 第一部分 学习材料： 合理设计购房方案 随着社会的进步，经济的发展，城市建设的步伐越来越快，人们的生活水平也越来越高。因此，许多家庭已着手或正准备购买住房，以进一步改善居住条件，提高生活质量。 在购房过程中，需要考虑的因素很多，如：楼盘质量、地理位置、面积大小、交通状况、装修水平等，其中人们最关注的问题主要是购房总价、现有购房资金以及差价（结余）如何解决几方面。 例温馨家园为配置电梯的多层住宅，均价每平方米6800 楼层系数如右表。四楼D座面积98平方米，购房价共多 少万元？七楼A座面积125平方米，购房价多少万元？ 6800元=0.68万元
0．68×98×1.1=73.304（万元） 答：四楼D座购房价共万元。 答：七楼A座购房价共万元。实践活动：合理设计购房方案。 小明家（三口人）因旧房拆迁，获拆迁补偿款Array 32万元，家中原有存款10万元。计划在以下几个楼 盘中选购一套住房。请帮助小明合理设计购房方案。 表3 备注：1．楼层系数见表1。 2．购房款一次付清可优惠5%。 3．贷款方式：公积金贷款、商业贷款。 购房方案 购房总价（地型楼）： 现有款项： 相差(或结余)款项： 解决办法： 设计理由：
小学校本课程趣味数学教案 篇一：小学校本课程趣味数学教案 教学内容：数学趣味题一 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。
3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多 ()，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种 办法来用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来 有（)本本子。 二、小组讨论 三、指名讲解
四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？ 教学内容：数学趣味题二 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 二、出示趣味题
1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有 ()米。 2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子，游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭 子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。 3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。 4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走()级楼梯。 5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都打中了，总分为100分，问小王打了()枪?打中了哪几 格?() 二、分析
小学低年级趣味数学校本课程教学计划 (共10篇) ：教学计划趣味校本课程数学小学校本教材教学工作计划校本课程开发案例小学校本课程计划 篇一：小学校本课程趣味数学教案 教学内容：数学趣味题一 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。 3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多
()，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种 办法来用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来 有（)本本子。 二、小组讨论 三、指名讲解 四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？ 教学内容：数学趣味题二 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 二、出示趣味题 1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬
之间有 ()米。 2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子， 游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。 3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。 4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走()级楼梯。 5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都 打中了，总分为100分，问小王打了()枪?打中了哪几 格?() 二、分析 教师带领全班，整体分析。 三、小组讨论 四、交流汇报 五、小结 通过这两次的课程，你有哪些收获？ 3、神奇的扑克 教学内容：在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关系。 教学目标：1、通过对扑克有趣的研究,培养起学生对生活中平
三年级数学校本课程教案 第一单元速算与巧算 教学目标： 1.让学生知道什么是补数。 2.掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯 第一课时：加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1 叫9 的“补数”；89 叫11 的“补数”，11 也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般
来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：?87655→12345，?46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 3.拆出补数来先加。 例2①188＋873 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061 4、练习 (1) 99+136＋101 (2) 1361＋972＋639＋28 (3) 548＋996 (4) 9898＋203 5、小结 第二课时减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例1 、300-73-27 解：式=?300-（73＋27） ＝300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例2 ①?4723-（723＋189） 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例3 ①506-397 ②323-189 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3 再加上）=109 ②式=323-200+11（把多减的11 再加上） =123+11＝134 4、练习 （1）1000-90-80-20-10 （2）2356-159-256 （3）467＋997 （4）987-178-222-390 5、小结 第三课时加减混合式的巧算
《数学小故事》校本课程纲要 一、课程开发原则与开发背景 1、开发原则:《数学小故事》课程就是要通过讲故事的 方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活 化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼 的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事, 引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解,设计出有趣的数学课程,对学生进行无痕的引导，降低学 生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数 学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练 和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象 符号，让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓 教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩 子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅 读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众 多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学 的知识。 2、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性,而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身
所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是基础教育的重要组成部分,通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野，拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。 二、课程主题与内容 课程主题:数学思维训练 课程内容: 1、通过趣味数学故事了解数学历史知识; ２、通过学习掌握数学速算技巧； ３、通过学习掌握时间的一些知识; ４、掌握生活中的等量代换趣味问题; 5、通过学习了解转化的相关知识； 6、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推理能力; 7、通过学习了解数学中一些有趣的规律； 三、课程目标
七彩数学七彩校园 一、七巧板简介 七巧板也称“七巧图”，是中国著名的拼图玩具。因设计科学，构思巧妙，变化无穷，能活跃形象思维，特别是启发儿童智慧，所以深受欢迎。传到国外后，风行世界，号称“唐图”，意即“中国的图板”。七巧板是一种拼图游戏，它是用七块板，以各种不同的拼凑法来拼搭千变万化的形象图案。将一块正方形的板按图所示分割成七块，就成了七巧板。用这七块板可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多角形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物，如猫、狗、猪、马等；或者是桥、房子、宝塔，或者是一些中、英文字符号。 二、总体目标和基本原则 总体目标： 1、以七巧板拼图为操作内容，使学生手、眼、脑等感觉器官协调运动，培养学生的协调能力、操作能力，发展空间观念，从而培养学生的创新思维能力。 2、一七巧板拼图为手段，整合各学科对学生的基本要求。除培养学生的基本数学素养之外，在艺术方面，培养学生欣赏美、创造美、感受美的能力，在文学素养方面，通过对拼图的语言描述，培养学生的语言表达能力和写作能力；在科学探究方面，力求培养学长生的探究欲望和探究兴趣。
3、培养学生的成就感，校本课程的所有素材均来自学生老师和家长的合作创作，校本课程的教材将由我们的学生共同完成， 4、创造独特的校园文化，用学生自己创作的作品来装饰我们的校园，使我们的校园充满协调的科学文化氛围，浓郁的人文色彩。 基本原则 内容的设计遵循以下十条原则，也是要达到的十项训练目标。 1、培养学生动手操作能力 2、培养学生语言表达能力 3、培养学生空间观念 4、培养学生思维能力 5、培养学生创新能力 6、培养学生感官协调能力 7、培养学生视觉分辨记忆能力 8、培养学生欣赏美、创造美、感受美的能力 9、培养学生科学探究的欲望 10、培养学生想象能力 三、基本构思 指导思想：以开培养学生兴趣、开发学生智力为目标，以促进每一个孩子的发展为宗旨。由简单到复杂，由单一到复合，逐步掌握七巧板的拼图原理和技巧。体现学科综合性，调动学生多种感官发展学生全方位的潜能、将学生的数学基本能力、语文基本素养、审美基本要求有机整合。形成教师、学生、家长全员参与的立体学习交流网络。
数学拓展校本课程 第一讲速算与巧算 例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999 使用凑整法、这是小学数学中常用的一种技巧、 例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法、 例3 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988) 先把两个括号内的数分别相加，再相减、第一个括号内的数相加，从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加，从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990、 1990×497＋995—1990×497＝995、 例4 计算389＋387＋383＋385＋384＋386＋388 认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数、例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6 认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数、 例6 计算54＋99×99＋45 此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了、 例7 计算9999×2222＋3333×3334 此题如果直接乘，数字较大，容易出错、如果将9999变为3333×3，规律就出现了、 例8 1999＋999×999 变成1000＋999＋999× 999 有多少个零、 习题一 1、计算899998＋89998＋8998＋898＋88 2、计算799999＋79999＋7999＋799＋79 3、计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987） 4、计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993 5、时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推、从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？ 6、求出从1～25的全体自然数之和、 7、计算1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101 8、计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87 9、计算（125×99＋125）×16 10、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9 11、计算999999×78053 12、两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？
《趣味数学》校本课程纲要《数学小故事》校本课程纲要一、课程开发原则与开发背景《数学小故事》课程就是要通过讲故事的1、开发原则：方式让学生轻松学到数学知识，本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇去发现、引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、之事，去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节对学生进行无痕的引导，本的了解，设计出有趣的数学课程，降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。游戏是儿童最好的学习方式和途径，而数学语言却以简练和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号，让儿童更乐于接受，更容易掌握，《数学小故事》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中，让孩子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法，让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的知识。、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系2严密的逻辑性，与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、数学以高度智力训练价值以及学科本身而且具有广泛的应用性。5 / 1 《趣味数学》校本课程纲要为培养发展学生的创造性思维品质提
供了极大的所具有的特点，空间。数学是学习现代科学技术必 不可少的基础和工具，是基础教不仅使学生能够掌握渊育的重要组成部分，通过数学思维训练，博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，增强分析问题和解决问题的能更重要的是可以训练他们的思维，力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获 得者就在他们当中诞生。二、课程主题与内容课程主题：数学思维训练课程内容：、通过趣味数学故事了解数学历史知识； 1、通过学习掌握数学速算技巧； 2、通过学习掌握时间的一些知识； 3、掌握生活中的等量代换趣味问题；45、通过学习了 解转化的相关知识；、通过学习了解逻辑推理的知识，提高推 理能力；67、通过学习了解数学中一些有趣的规律；三、课程目标5 / 2 《趣味数学》校本课程纲要使学到的、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，1知识融会贯通，灵活运用。培养学生克服、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，2体会攻克难题后的喜悦和成就感，困难，解决困难的精神和能力。从而培养 学生学习数学的兴趣和爱好。培养具有一技之长发挥学生的特长，3、通过数学思维训练，的学生。更要培养学生创造解决问题的能力，4、培养学生分析问题，性思维方法和创造性思维品质。
目录 第1讲倒过来推算 (1) 第2讲反过来想问题 (4) 第3讲找出无形的砝码 (7) 第4讲画图分析找重叠 (11) 第5讲镜子里的时间 (14) 第6讲计算经过时间 (17) 第7讲合理安排时间 (20) 第8讲找准“一周”是关键 (24) 第9讲巧转化求周长 (37) 第10讲找规律数图形 (31) 第11讲分清类型解植树问题 (34) 第12讲抓住题眼一点突破 (36) 第13 讲骰子中的数学 (40) 第14讲逻辑推理 (46) 第15讲游戏中的取胜策略 (51)
第1讲倒过来推算 自主探究： 审题后，回答下面问题： 小虎在计算除法时，把除数5写成了3，结果得到的商是27，还余2。正确的商应该是多少？余多少？ ①小虎由于粗心大意把5写成3，计算的结果是 一个错误的商，怎样才能求出正确的商呢？ ②解决这个问题必须先求出什么？ 点拨： 解决这个问题必须先求出被除 数是多少。可以先抓住错误的除数、 商和余数，利用它们求出被除数，明 白了吗？ 1
牛刀小试： 1.你能算出姐姐今年多少岁吗？ 姐姐，你今年多 少岁了？ 用我的年龄乘6，加上6，除 以6，再减去6，正好还是6。 学以致用： 1.修一条公路，第一次修了全长的一半多20米，第二次修了剩下的一半少10米，最后剩下160米第三次修完。这条公路全长多少米？ 2.每到生长季节，池塘里的浮萍长得特别快，浮萍的面积每天都比前一天增加一倍，经过16天 2
就可以长满整个池塘。 那么，需要多少天才能 长满半个池塘？ 故事屋： 古代有这么一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天这位母亲都愁眉苦脸，天下雨了 怕大儿子染的布没法晒干；天 晴了又怕小儿子做的伞没有 人买。一位邻居开导她，叫她 反过来想：雨天，小儿子的伞 生意做得红火；晴天，大儿子 染的布很快就能晒干。逆向思 维使得这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 3
趣味数学校本课程实施方案 一、指导思想：1、认真贯彻《基础教育课程改革纲要》的精神，确立现代教育观、课程观、质量观，利用课程分级管理的体制，优化课程结构，充分发挥教育资源的功能，促进学生的发展，努力创建符合新课标精神并具有我们学校特色的应用性数学校本课程。2．促使学生个性潜能的充分发挥，促进学生的个性全面和谐的发展，以促进学生全面的、主动的、有个性地可持续发展为指导思想。利用社会资源、学校资源和家庭资源，开发校本课程，使学校形成办学特色。探索校本课程开发的程序，校本课程的教学模式、评价体系。体现“一切为了学生，一切为了学生的发展”的课程改革方针，落实课程改革的总体目标，提升学生的人文素养，培养学生的实践能力和创新精神。3．校本课程是由学校自主开发的课程，由学生自愿参加，以学生活动为主，与必修课程一起构成学校课程体系。但它与必修课程在内容、要求的深广程度和活动形式等方面又不尽相同。校本课程更突出学生的自主性、自愿性和灵活性。它对培养学生的个性特长、创新思维和实践能力，培养学生分析和解决问题的能力，团结协作的能力、社会活动能力，具有十分重要的意义。我校根据：一切为了学生、为了学生一切、为了一切学生的办学宗旨，在“创造适合每个学生发展的课程”的目标指导下，致力于建构适应学校特点、适合学生成长的校本课程。 4．学校课程的开发不以编写教材为目的，学校课程的开发和实施是以师生共同参与、共同开发、共同生成为基本特征的。二、设置依据1、政策依据，《基础教育课程改革纲要》是我们目前开设校本课程的主要依据。2、学校以“一切以学生的发展服务”作为学校今后发展的办学主导思想和追求，让每一个个体都具有开阔的胸怀与视野、全面的素质与富有个性发展的特长，真正体现了作为学校主人的教师与学生在学校教育哲学上的认同。3、通过问卷和座谈会等多种形式，获取校本课程的设计与编制方面的信息并诊断这些信息，总结经验。几乎所有的学生都对学校开设校本课程表现出极大的兴趣，而尊重学生的个体差异，满足学生不同的学习兴趣需求，最大程度地确立学生的主体地位，促进学生主动地富有个性地学习，需要通过为学生提供丰富多彩的校本课程来保障。4、评估学校的课程资源，我校有多媒体教室，为开展科技校本课程提供了完善设备。三．校本课程的教学原则。校本课程与其他课程一样．都是由学生全员参加的学校教育活动，在遵循一般教学原则的同时，还要考虑到其自身的特点和规律。应注意以下原则：1．自主性原则2．自愿性原则3．灵活性原则4．开放性原则5．实效性原则。6．统一性原则。四．课程目标1．通过生活中数学、动手实践与操作等，培养学生创新能力，提高学生综合素养和能力，发展个性特长,激发学生对数学的热爱之情。2．作为我们数学学科，本身就与实践密不可分，数学来源于生活，生活中处处有数学。所以，学生应该感受生活中的数学之美，感受数学的趣味性。通过快乐数学的校本课程，或者叫爱上数学，使学生发现生活中数学之美，体会数学与生活的联系，让学生感受数学是如此应用之广，从而让孩子再次喜欢上数学学科。3．让每个学生都能得以提高，为他们今后提供自我发展的空间。通过科技教育，塑造学生健全完美的人格，陶冶情操、培养他们良好的心理品质，从而丰富孩子们的人生，使他们健康快乐地生活。校本课程的开发应促进学生的身心发展，培养终身学习的愿望和能力；五．课程结构与内容信息化、数字化时代，掌握更多的数学知识与方法，拓宽学生的视野、增长学生的才智。在生活、生产、社会以及大自然向学生提出许多实际问题的时候，数学会帮学生在关键的时刻做出正确的选择，找出更多、更快、更好的答案，让数学伴学生渡过一生。1．内容本年级本学期校本课程通过快乐数学、名人与数学、生活中数学、几何画板与数学四个专题呈现给学生数学家的故事、数学与生活、数学巧解、动手实践等知识，让学生发现数学和现实如此之近，数学的探索令多少人为之痴迷！体会广阔的天空，那么深邃，登上数学之舟，闯荡未来的人生，会拥有明天！2．课时安排本学期安排8周，每周安排一个专题，各一课时，共计8课时完成。3．教学形式在教学形式上，打破班级次序，按兴趣分程
《小学数学课外活动》校本课程开发方案 一、课程开发的目的与背景 数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学内容要密切联系现实生活，密切联系儿童的生活经验；要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。数学教育的发展趋势也表明，未来数学教育正朝着“大众数学”的方向不断迈进，我们必须使数学教育成为培养学生素质的有效手段，而不是成为一种“过滤器”。新的课程标准已经使课程结构从单一模式朝多元模式发展．提出了学科课程，活动课程，环境课程等组成的课程体系，活动课程的研究已成为教育改革与研究的热点之一。 为积极实施新的课程标准，数学教学除了抓好“课堂”这个主阵地外，还应该结合课标、教材和学生的生活实际，组织开展小学生的数学课外活动。为此，经过认真的思考和研究之后，我校决定把“小学数学课外活动”作为校本课程之一加以开发。 小学数学课外活动的开展，是义务教育、素质教育大力实施和推进下的必然趋势。积极开展数学课外活动，不仅能加深巩固数学知识，而且能使学生广泛地接受新信息，丰富学生的课余生活，能够更好地发展学生的思维能力，培养学
生的创新意识、实践能力，给学生带来更多的同数学有联系的生活乐趣，有效地培养学生的数学兴趣和数学特长。 如今，实施素质教育，推行课程改革，使学生自主学习的天地更加广阔。数学课外活动已经成为学生开拓知识的另一条重要途径，它将有利于培养更多的数学爱好者。给他们智慧与美的启迪，塑造他们热爱科学、追求真理、锲而不舍的良好品质。 二、总体目标 通过校本课程《小学数学课外活动》的实施，一是加深和巩固学生在课堂上所学到的数学知识。二是实践和应用课堂上所学到的数学知识，去解决日常生活和学习中的一些基本而又简单的数学问题。三是拓展和延伸教材中的数学知识，使学生掌握一些基本的数学解题的思路及方法，形成一定的数学技能及特长。四是激发和调动学生学习数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生综合素质的发展。 三、课程的内容框架 1.数与代数：找规律、数的运算、数的游戏、估算、近似值、应用题、探索规律等。 2.空间与图形：画示意图、观察图形、认图形、画图形等。 3.统计与概率：调查身高、调查体重、掷硬币等。
数学是打开知识大 门的钥匙，是整个科学的 基础知识。创新教学的先 行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的
探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解
决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 数学校本课程总的内容： 一、目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 一、课程介绍： 1、生活中的数学 以体会数学与人、自然的关系为切入点，使学生感触学习数学的价值，增强学习数学和应用数学的信心，培养学生
五年级数学思维训练兴趣小组 活动目的： 通过配合课堂教学，延伸课内知识，进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练，对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处，为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。 动内容活： 自编数学思维训练教材，主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。 活动时间： 每周四下午两节课后进行（其中，期中考试和期末考试复习期间暂停3次） 活动地点： 多媒体教室 组织办法： 在开学第二周，在学生自愿报名的基础上，结合学生平时的数学学习情况，选拔活动小组成员。 效果评价：以作业、上课表现和测试结果来进行评价。 参加人员：五年级学生 指导教师：王建民 第一讲小数乘法的运算技巧 探究目标： 1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等，进行简算和速算。 2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力，能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。 3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。 探究过程： 例1计算：（1）438.9×5 （2）574.62 ×25 解析：（1）由于5=10÷2，因此，可以先把438.9乘以10，再除以2，所得的商就是438.9与5的积。即 解：438.9×5 =4389÷2 =2194.5 （2）由于25=100÷4，因此，可以先把574.62乘以100，再除以4，所得的商
就是574.62乘25的积。即 解：574.62×25 =57462÷4 =14365.5 或574.62×25 =574.62÷4×100 =14365.5 例2计算（1）47.39÷0.5 （2）12.348÷0.25 解析：（1）47.39÷0.5 =473.9÷5 = 473.9×2÷10 =94.78 （2）12.348÷0.25 或12.348÷0.25 =1234.8÷25 =1234.8÷25 =1234.8÷5÷5 =1234.8×4÷100 =246.96÷5 =4939.2÷100 =49.392 =49.392 例3:计算1.25×0.25×0.05×64 解析：根据题目中的数字特点，为了凑整，将64分解成2×4×8，然后根据乘法交换律和结合律进行简算。 解： 1.25×0.25×0.05×64 =1.25×0.25×0.05×(2×4×8) =(1.28×8)×(0.25×4)×(0.05×2) =10×1×0.1 =1 例4：计算：9.728÷3.2÷2.5 解析：全面观察题目，由运算定律性质改变运算顺序，使运算变得简便。 解：9.728÷3.2÷2.5 =9.728÷（3.2×2.5） =9.28÷（0.8×4×2.5） =9.728÷[0.8×（4×2.5）] =9.728÷（8×10） =9.728÷8 =1.216 巩固练习： 一、填空 1.（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）=（） 2.在口里填上合适的数或运算符号。 （1）4×1.25×口×8=10 （2）4.8÷0.4÷0.12=4.8÷（0.4口0.12） （3）32×0.125×0.25=口×0.125×口×0.25 二、选择 1.选面除法算式商最大的是（）。 A. 2.021÷0.08 B.2021÷8
回族区南关小学 特色校本课程 数学思维训练教程 五年级数学思维训练兴趣小组试用回族区南关小学
五年级数学思维训练兴趣小组 活动目的： 通过配合课堂教学，延伸课内知识，进行有计划、有步骤的课外数学思维能力专项训练，对于进一步激发学有余力学生的学习兴趣、开阔数学视野、培养数学思维、掌握数学学习方法具有莫大的好处，为学生中学阶段学好数学奠定坚实的基础。 动内容活： 自编数学思维训练教材，主要包括小数的简便运算和循环小数与计算、数的整除、质数与合数、分解质因数、因数的个数与因数的和、最大公因数与最小公倍数、奇数与偶数、巧算表面积和体积等。 活动时间： 每周四下午两节课后进行（其中，期中考试和期末考试复习期间暂停3次） 活动地点： 多媒体教室 组织办法： 在开学第二周，在学生自愿报名的基础上，结合学生平时的数学学习情况，选拔活动小组成员。 效果评价：以作业、上课表现和测试结果来进行评价。 参加人员：五年级学生 指导教师：王建民
第一讲小数乘法的运算技巧 探究目标： 1、能熟练的根据乘法运算的规则、数字特征、运算定律、性质、公式等，进行简算和速算。 2、培养善于观察、灵活运用基础知识的能力，能正确、迅速、合理、灵活的解答有关运算问题。 3、养成整体观察、深入理解、有序思考、细心解题的良好习惯。探究过程： 例1计算：（1）438.9×5 （2）574.62 ×25 解析：（1）由于5=10÷2，因此，可以先把438.9乘以10，再除以2，所得的商就是438.9与5的积。即 解：438.9×5 =4389÷2 =2194.5 （2）由于25=100÷4，因此，可以先把574.62乘以100，再除以4，所得的商就是574.62乘25的积。即 解：574.62×25 =57462÷4 =14365.5 或574.62×25 =574.62÷4×100 =14365.5
校本课程《课程纲要》 课程名称：《星原之火》 授课对象：三年级 课程类型：学科拓展类 课程简介： 《星原之火》数学校本教材紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发，注重与教材同步，根据学生不同年龄、不同发展水平的认知特点，精心设计，内容力求做到趣味性、操作性、现实性、探索性、开放性、思想性与方法性，主要体现三大理念： 数学是思维，小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是进行数学素质教育的突破口。 数学是活动，学生通过实践活动，在动手操作、自主探索、合作交流的氛围中，创造性地解决生活中的实际问题。 数学是文化，数学博大精深、丰富多彩，通过多种资源的挖掘，激发学生对数学的热爱和兴趣，使学生在获得数学知识的同时，能够得到数学文化的熏陶，提高了学生的数学素养。 课程根据数学学科的特点和小学生的年龄特征，以思维训练为主线，以趣味数学为支撑点，分为三大模块（思维训练、实践活动、开心数学）编排，采取循序渐进，螺旋上升的编写方式，力求图文并茂，学练结合，层次鲜明。
背景分析： 《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分；义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展；使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”但由于受应试观念的影响，在教学实践中常常出现了只重视数学知识，缺少人文的熏陶，更忽视了人文精神的培养。把掌握基本知识、训练学生的基本技能作为教学的唯一目标，把学生的生活空间挤压在分数的争夺上，最终使学生的健康生活道路增添了诸多的阻碍……这种教学显然与当前“以人为本”的教育目标是背道而驰的。认真分析我们的数学教学现状，我想，除了我们的教育体制导致我们对数学的本质或精神理解有偏差、导致我们的教学方法手段相对单一外，还有我们提供给学生的数学素材和教学资源匮乏、我们呈现数学的方式死板等。正是从这些角度考虑，我们应该为学生提供更丰富的数学资源，包括基本的数学思想方法、民间数学趣题、数学古题名题、数学史、数学家的介绍，开展丰富多彩的实践探究活动，使数学内容更充实、数学课程更丰满，还原一个有趣的、富有人情味的数学真实面貌。我校为了贯彻落实校本课程计划，活跃学校数学学习氛围，提高学生数学素养，从2013年下学期开始开发校本课程研究，命名为“星原之火”。 课程内容：
课程名称：《妙趣数学魅力无限》 前言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 课程纲要 课程目标： 1、通过学习趣味数学题目，培养学生对数学的兴趣。 2．开拓学生的知识面，开阔学生的数学视野。 3．通过利用数学知识进行数学社会实践活动，增强学生的动手能力。 4、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻
辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。课程内容： 1、结合教材，精选数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、围绕数学快乐游戏、数学图形剪拼、数学智力竞赛等开展学习。 3、教学内容形式力求生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，扩大学生的学习数学的积极性。 教学原则与方法： 1、实践性、趣味性、主体性原则。让学生体会到数学除了严谨性以外，还有很多的趣味性，让学生从中体会到数学的乐趣。 2、面向全体与关注个别差异相结合。教学中，面向学生全体开展各种活动，同时根据学生个性特点，指导他们选择不同的练习内容。课程评价： 1、教学过程中，教师对学生的参与态度、活动表现等情况及时评价，评价采取生生互评、小组点评、教师评价等多样化的方式进行。 2、学习成果展示评价。 课程目录 第一课时参观森林公园 第二课时快乐运算 第三课时迷惑人的数学故事 第四课时七巧板的来历 第五课时莫比乌斯带 第六课时平移和旋转