第三章图像灰度直方图变换
在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图像的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。
直方图的定义：一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数p(rk)= nk/n
n 是图象的像素总数，nk是图象中第k个灰度级的像素总数，rk 是第k个灰度级，k = 0,1,2,…,L-
直方图的性质
1）灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。
2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。
直方图的应用：用来判断图像量化是否恰当
灰度变换
一、对比度展宽的目的：
是一点对一点的灰度级的影射。设新、旧图的灰度级分别为g 和f，g和f 均在[0，255]间变化。
目的：将人所关心的部分强调出来。
对比度展宽
方法：
二、灰级窗：
只显示指定灰度级范围内的信息。如: α=γ=0
三、灰级窗切片：
只保留感兴趣的部分，其余部分置为0。
直方图均衡化
算法：
设f、g分别为原图象和处理后的图像。
求出原图f的灰度直方图，设为h。h为一个256维的向量。
求出图像f的总体像素个数
Nf=m*n （m,n分别为图像的长和宽）
计算每个灰度级的像素个数在整个图像中
所占的百分比。
hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1, (255)
3）计算图像各灰度级的累计分布hp。
4）求出新图像g的灰度值。
作业
1. 在图像灰度变换处理中，请总结出线性变换，非线性变换的适应性及各自的特点？
. 已知一幅图像为：
请对其进行灰度直方图的均衡化处理。
空间域图像平滑
任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪
声的干扰，使图像恶化,质量下降，图像模糊，特征淹没，对图
像分析不利.为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像
平滑或去噪.它可以在空间域和频率域中进行.本节介绍空间域
的几种平滑法。
局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设
图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空
间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用像素邻域内各
像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。
局部平滑法
∑
=
=
i
k
k
h
i
hp
)
(
)(255
,...,
2,1
=
i
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
2
2
7
8
9
3
2
1
2
2
7
8
8
1
1
1
2
3
8
8
7
1
2
4
3
9
8
8
1
2
2
8
2
9
10
10
6
3
6
9
2
100
100
10
7
3
9
10
10
100
255
254
7
1
200
255
200
100
225
255
5
1
f
设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声,窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M 倍. 这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别 在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。 局部平滑法
设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声,窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M 倍这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生 模糊，特别 在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
灰度最相近的K 个邻点平均法
该算法的出发点是：在n ×n 的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K 个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是灰度最相近的K 个邻点平均法。较小的K 值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好；而较大的K 值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。实验证明，对于3×3的窗口，取K=6为宜。
灰度最相近的K 个邻点平均法 例：3*3模板，
k=5
有选择保边缘平滑法
该方法对图像上任一像素(x,y)的5×5邻域，采用9个掩模（模板），其中包括一个3×3正方形、4个五边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素（x,y) 的输出值。
有选择保边缘平滑法
该方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若区域含有尖锐的边缘，它的灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的区域，它的方差就小，那么最小方差所对应的区域就是灰度最均匀区域。因此有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。
空间低通滤波法
邻域平均法可看作一个掩模作用于图像f(x,y)的低通空间滤波，掩模就是一个滤波器，它的响应为H(r,s)，于是滤波输出的数字图像g(x,y)用离散卷积表示为：
空间低通滤波法
常用的掩模有
空间低通滤波法
模板系数以中心点为中心对称分布； 所有的模板系数都是正数；
距中心较远的模板系数的值较小或保持不变； 但不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之 和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许 可范围内，不会产生“溢出”现象。 一般取1，目的是保持平均灰度值不变。
中值滤波
中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。
中值滤波
例：原图像为： 2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4
处理后为： 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4
(1,2,2,2,6) (1,2,2,2,6) (1,2,2,4,6) (2,4,4)
它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。
从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。
图像空间域锐化
在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘 或轮廓。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，那么图像锐化通过微分而使图像边缘突出、清晰。
梯度锐化法
图像锐化法最常用的是梯度法.对于图像f(x ，y),在(x ，y)处的梯度定义为
梯度是一个矢量，其大小和方向为
对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为 “梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即 :
fx’ =f(x +1 ，y)-f(x ，y) fy’=f(x ，y +1)-f(x ，y)
为简化梯度的计算，经常使用
grad(x ，y)=Max(| fx ′|，| fy ′| ) 或 grad （x ，y ）=| fx ′|+| f y ′|
一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像。
第一种输出形式: g(x,y)=grad(x,y)
此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比>较平缓或均匀的区域则呈黑色。
第二种输出形式:
式中T 是一个非负的阈值。适当选取T ，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景.
第三种输出形式:
它将明显边缘用一固定的灰度级LG 来表现。
第四种输出形式:
此方法将背景用一个固定的灰度级 LB 来表现，便于研究边缘灰度的变化。
第五种输出形式:
这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG 和LB 表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。
高通滤波法
高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。常用的算子有：
H1 H2
高通滤波法
模板系数以中心点为中心对称分布；
中心的模板系数是正数；
中心周围的模板系数一般是负数或0； 模板系数之和大于0。
掩模匹配法 用8个方向的模板，顺序地对同一图像窗口，做掩模运算，得NUMi 。将排序，最大的即是窗口中心像素的锐化输出，r 所对应的模板的方向就是些窗口中心像素的方向。 处理质量问题以人的主观为主。
模板运算的边界问题
提供2种简单方法：
1，忽略；
2，在图像四周复制图像边界数据
模板运算的取值动态范围问题
1，像素值超过有效范围，比例缩放，或舍入； 2，将负的结果像素值置为0；
3，取负的结果像素值的绝对值作为像素的新值。
4，将所有的像素的值都加上一个常数，使所有的负的像素值都大于等于0；
1. 已知图像为：
请对其进行边界保持的中值和均值滤波，并判断哪一点噪声点 图像增强方法
对数变换
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=02793222506111278016210010739101012547120020010025551f
这里a,b,c是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换,它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。
指数变换
这里参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。
试解释为什么离散直方图均衡化技术一般不适用于平坦的直
方图。
讨论用一个3＊3的低通空间滤波器反复对一幅数字图像处理的结果，可以不考虑边界的影响。
彩色增强技术
人眼的视觉特性：
1、分辨的灰度级介于十几到二十几级之间；
2、彩色分辨能力可达到灰度分辨能力的百倍以上。
彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为伪彩色增强和假彩色增强两类。
伪彩色增强
伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按
照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，
得到一幅彩色图像的技术。使原图像细节更易
辨认，目标更容易识别。
伪彩色增强的方法主要有密度分割法、灰度级
一彩色变换和频率域伪彩色增强三种。
1、密度分割法
密度分割法是把黑白图像的灰度级从0（黑）到M0（白）分成N 个区间Ii(i=1，2，…，N),给每个区间Ii指定一种彩色Ci，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。
该方法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限
2、空间域灰度级一彩色变换
根据色度学原理，将原图像f(x,y)的灰度范围分段，经过红、绿、蓝三种不同变换TR(·)、TG(·)和TB(·)，变成三基色分量IR(x,y)、IG(x,y)、IB(x,y)，然后用它们分别去控制彩色显示器的红、绿、蓝电子枪，便可以在彩色显示器的屏幕上合成一幅彩色图像。
3、频率域伪彩色增强频率域伪彩色增强的方法是：
1)、把黑白图像经傅立叶变换到频率域，在频率域内用三个不同传递特性的滤波器分离成三个独立分量；
2)、然后对它们进行逆傅立叶变换,便得到三幅代表不同频率分量的单色图像, 接着对这三幅图像作进一步的处理（如直方图均衡化）
3)、最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器的红、绿、蓝显示通道，得到一幅彩色图像。
假彩色增强
假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。
假彩色增强目的：
使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中,从而更引人注目
使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。
假彩色增强
多光谱图像的假彩色增强可表示为
可见光与非可见光波段结合起来,通过假彩色处理,就能获得更丰富的信息，便于对地物识别
对于自然景色图像，通用的线性假彩色映射可表示为
假彩色增强
则原图像中绿色物体会呈红色，蓝色物体会呈绿色，红色物体则呈兰色。
伪彩色增强与假彩色增强有何区别？
图像分割
概述
在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或对象，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。
图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特性之一：不连续性和相似性。
第1类性质的应用途径是基于亮度的不连续变化分割图像，比如图像的边缘。
第2类的主要应用途径是依据事先制定的准则将图像分割为相似的区域。门限处理、区域生长、区域分离和聚合都是这类方法的实例。
边缘特性
边缘的特性是沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘方向的像素变换剧烈。边缘还有一定的连续性。
下面看一下边缘的特征，及在一阶微分及二阶微分下的特征。
左图给出了两种常见的边缘：阶梯边缘，脉冲边缘。 由图可以看出，对于两种类型边缘，都能够从差分图像中获得较为精确的边缘。边缘的差分值的关系可以归纳为两种，其一是发生在差分的最大值（图e ）或最小值处（图h ）；其二是边缘发生在过零点（图f 和图g ）。
检测方法
• 间断检测 • 边缘检测 间断检测
主要介绍三种基本类型的灰度级间断的技术： 点、线和边缘的检测方法。 一般用一个模板进行检测。
模板所包围区域内灰度级与模板系数和乘积之和。
Zi 是与模板系数wi 相联系的像素的灰度级
点检测
检测点 孤立点在理论上是较简单的。
如果｜R ｜＞＝T T 为非负的阈值
基本思想：如果一个孤立点与它周围的点很不相同，则很 容易被这类模板检测到。
3＊3的模板
线检测
第一个模板在图像中移动，这个模板将对水平方向的线条（一个像素宽）有更强的响应。
注意每个模板的系数相加的总和为零，表示在灰度级恒定的区域来自模板的响应为零。
假设4个模板分别作用于一个图像，在图像中心点，如果|Ri|＞|Rj|，j!=i ，则此点被认为与模板i 方向上的线更相关。
左图显示了一幅电路接线板的二值图像。假设我们要找到一个像素宽度的并
且方向为－45o 的线条。
在图B 中，图像所有的水平和垂直的部分都被除去了，并且所有的原图像中接近方向的部分产生的最强的响应。 图C 中设计了一个门限，以便于显示具有最强的响应的线条。 边缘检测
边缘检测对于灰度级间断的检测是普遍的方法。主要讨论实现一阶和二阶数字导数检测的一幅图像中边缘的方法。
理想的数字边缘模型和斜坡数字边缘模型
通过这些现象我们可以得到如下结论：
一阶导数可以用于检测图像中的一个点是否是边缘的点（也就是判断一个点是否在斜坡上）。二阶导数的符号可以用于判断一个边缘像素是在边缘亮的一边还是暗的一边。
二阶导数附加性质：1）对图像中的每条边缘二阶导数生成两个值；2）一条连接二阶导数正极值和负极值的虚构直线在边缘中点附近穿过零点。
在有噪声的边缘附近的一阶和二阶导数性质 我们可以得到如下的结论： 二阶导数对于噪声非常敏感；
一阶导数抗噪声的能力优于二阶导数；
为了对有意义的边缘进行分类，可以用阈值加以辅助。 梯度算子
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。图像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定义为下列向量：
1122999
1...i i
i R w z w z w z w z ==+++=
∑
计算每个像素梯度要用到Gx 和Gy 。
对于下图3＊3大小的区域表示图像领域中的灰度级。
Roberts 交叉梯度算子：
Gx=(Z9-Z5) 和Gy=(Z8-Z6)
2*2大小的模板由于没有清楚的中心点所以较难用。 用3＊3模板的梯度由下式给出： Gx=(Z7+Z8+Z9)-(Z1+Z2+Z3)
Gy=(Z3+Z6+Z9)-(Z1+Z4+Z7)
Prewitt 算子
对prewitt 算子稍加改进，
换成
Gx=(Z7+2Z8+Z9)-(Z1+2Z2+Z3) Gy=(Z3+2Z6+Z9)-(Z1+2Z4+Z7)
权值2用于通过增加中心点的重要性而实现某种程度的平滑效果。
Prewitt 和Sobel 算子在实际应用中最常用。Sobel 在抵制噪声方面优于前者。
Sobel 算子
经常使用的方法是用绝对值梯度进行近似： 拉普拉斯算子
二维函数f(x,y)的拉普拉斯算子如下：
拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于边缘检测，主
要有以下几点原因：拉普拉斯算子对噪声具有无法接受的敏感性。拉普拉斯算子的幅值产生双边缘；拉普拉斯算子不能检测边缘的方向。 马尔(Marr-Hildreth)算子
马尔(Marr-Hildreth)算子是在拉普拉斯算子的基础上实现的, 由于拉普拉斯算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影 响，可先对待检测图进行平滑然后再用拉普拉斯算子检
测边缘。
由于在成像时，一个给定像素所对应场景点,它的周围点对该点的光强贡献呈正态分布，所以平滑函数应反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，呈正态分布的平滑函数可如下定义： 一般叫高斯的拉普拉斯算子 （Laplacian of Gaussian),LoG 这里r2=x2+y2, 是标准差。用一幅图像与该函数卷积模糊图像，图像模糊程度是由 值决定的。
g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)
由卷积的可交换性可得上式。 因为二阶导数是线性运算，所以用 卷积一幅图像与首先用高斯平滑再做拉普拉斯运算是一样的。
可见这个函数在r = ±σ处有过零点,在| r | ＜σ时为正,在| r | ＞σ时为负。另外可以证明这个算子定义域内的平均值为零，因此将它与图像卷积并不会改变图像的整体动态范围。但由于它相当光滑，因此将它与图像卷积会模糊图像，并且其模糊程度是正比于σ的。正因为 的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用 检测过零点能提供较可靠的边缘位置。在该算子中，σ的选择很重要，σ小时位置精度高但边缘细节变化多。应注意马尔算子用于噪声较大的区域会产生高密度的过零点。
马尔算子用到的卷积模板一般较大(典型半径为8～32个像素)，不过这些模板可以分解为一维卷积来快速计算。数学上已证明，马尔算子是按零交叉检测阶跃边缘的最佳算子。 但在实际图像中，高斯滤波的零交叉点不一定全部是边缘点，还需要进一步对其真伪进行检验 曲面拟合法
基于差分检测图像边缘的算子往往对噪声敏感。因此对一些噪声比较严重的图像就难以取得满意的效果。若用平面或高阶曲面来拟合图像中某一小区域的灰度表面，求这个拟合平面或曲面的外法线方向的微分或二阶微分检测边缘，可减少噪声影响。
例如四点拟合灰度表面法。用一平面p(x , y) = ax + by + c 来拟合空间四邻像素的灰度值f (x , y)、f (x , y + 1)、f (x + 1 , y)、f (x + 1 , y + 1),若定义均方差为：
分别对a,b,c 求导，联立方和可得
221/2
(f)[]x y f mag G G ∇=∇=
+||||x y f G G ∇=+222
22f f f x y ∂∂∇=+
∂∂2
2
2()r h r e σ-=-σσ2h
∇2h
∇2,[(,)(,)]
x y s g x y f x y ε∈∆=
-∑
由上式看出a为两行像元平均值的差分，b为两列像元平均值的差分。其过程是求平均后再求差分，因而对噪声有抑制作用。这种运算可简化为模板求卷积进行，计算a和b对应的模板如下：
边缘连接和边界检测
实际上，由于噪声的干扰，不均匀的照明而产生的边缘间断以及由于引入虚假的亮度间断会带来一定的负面的影响。
解决办法，一般是在使用边缘检测算法后紧跟着使用连接过程将边缘像素组合成有意义的边缘。
局部处理
分析图像中每个点（x,y)的一个小领域（3,5）内像素的特点，将所有依据事先预定的准则而被认为是相似的点连接起来，形成由共同准则的像素组成的一条边缘。
边缘相似性的性质：
1）生成边缘的梯度算子的响应强度
2）梯度向量的方向
Hough变换
如下图，在直角坐标系中有一条直线l，原点到该直线的垂直距离为ρ, 垂线与x轴的夹角为θ，则这条直线是唯一的，且其直线方程为：ρ=xcosθ+ ysinθ
角θ的取值范围为900。
这条直线用极坐标表示为一点(ρ、θ)。可见，直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换。在直角坐标系中过任一点(x0 , y0)的直线系满足
而这些直线在极坐标系中所对应的点(ρ,θ)构成一条正弦曲线。反之，在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点对应直角坐标系中过点(x0,y0)的一条直线。设平面上有若干点，过每点的直线系分别对应于极坐标上的一条正弦曲线。若这些点共线，则这些正弦曲线有共同的交点(ρ’,θ’)，且对应的直线方程为
ρ′= xcosθ′+ ysinθ′
Hough变换检测直线的算法
变换检测直线的算法步骤如下：
1、将ρ、θ的极值范围内对其分别进行m，n等分，设一个二维数组的下标与ρi、θi的取值对应；
2、对图像上的边缘点作Hough变换,求每个点在θj (j = 0,1,…,n)变换后ρi，判断(ρi、θj)与哪个数组元素对应，则让该数组元素值加1。
3、比较数组元素值的大小，最大值所对应的(ρi、θj)就是这些共线点对应的直线方程的参数。
共线方程为ρi= xcosθj + ysinθj
由上可知,对ρ、θ量化过粗,直线参数就不精确,过细则计算量增加。因此，对ρ、θ量化要兼顾参数量化精度和计算量。变换的抗噪性能强，能将断开的边缘连接起来。
图像分割
图像分割的概念：
把图像分解成构成它的部件和对象的过程。
有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围
图像分割的基本思路
1.从简到难，逐级分割
2.控制背景环境，降低分割难度
3.把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的
干扰上
阈值处理
一幅图像中属于同一区域的像元应具有相同或相似的属性，不同区域的像元属性不同。
图像的分割就要寻求具有代表性的属性，利用这类属性进行划分，使具有相同属性的像元归属同一区域，不同属性的像元归属不同区域。
图像区域分割就成为确定属性的阈值的问题。只具有两类区域的图像是最简单图像，在此首先介绍最简单图像的几种区域分割法，然后介绍复杂图像的区域分割法。简单图像区域分割方法
一、双峰法
在一些简单图像中，对象物体分布比较有规律，背景和各个对象物在图像的灰度直方图产上各自形成一个波峰。
二、P参数法
这种方法用于目标所占图像面积已知的情况。设目标在最简单图像f(i , j) 中所占的面积s0与图像面积s之比为P = s0/ s，则背景所占面积比为1-P = (s - s0) / s。一般来说，低灰度值为背景，高灰度值为目标。如果统计图像f(i , j)灰度值不大于某一灰度t的像元数和图像总像元数之比为1-p时，则以t为阈值，按照下式就可将目标从图像中分割来。
这种方法常用于图纸和公文图像中对象面积可估计的场合。
见P119页例
三、最大方差自动取阈值
假定最简单图像f(i,j)的灰度区间为[0，L-1]，选择一阈值t 将图像的像元分为c1、c2两组。
图像总的像素数为
图像总的像素数为 灰度平均值为 组间方差为 显然，组内方差越小，则组内像素越相似；组间方差越大，则两组的差别越大。 取 最大值，就能够得到一个较为理想的阈值T 。
可见，判断分析法较便利，是一种常用的方法。但它不能反映图像的几何结构，有时判断标准与人的视觉不一致。 最佳阈值的设置
假设一幅图像是由背景和物体组成。其中，物体像素的灰度级具有正态概率密度P(z),其均值为
方差为 ；而背景像素的灰度级也具有正态概率密度
q(z)，其均值为 ，方差为 。物体占图像总面积的比为 ，背景占面积的比为 1－ ，由此我们可以做如下推导。 复杂图像阈值分析
例：图像是在光亮背景上的暗物体，但由于照射光的不均匀，虽然物体与背景始终有反差，但在图像的某一部分物体和背景两者都比另一部分亮。单一阈值很难取得良好效果。
解决方法参考： 利用灰度校正技术；
将图像分成小块，每块中取局部阈值，如果其中某小块只含物体或背景，可以使用其附近的灰度值。 区域生长法
图像灰度阈值分割技术都没有考虑到图像像素空间的连通性。区域增长是把图像分割成特征相同的若干小区域，比较相邻小区域特征的相似性，若它们足够相似，则作为同一区域合并，以此方式将特征相似的小区域不断合并，直到不能合并为止，最后形成特征不同的各区域。这种分割方式也称区域扩张法。
进行区域增长首先要解决三个问题: ① 确定区域的数目； ② 选择有意义的特征； ③ 确定相似性准则。
特征相似性是构成与合并区域的基本准则，相邻性是指所取的邻域方式。区域增长根据所用的邻域方式和相似性准则的不同，产生各种不同的区域扩张法。可分为：①
单一型（像元与像元）；②质心型（像元与区域）；③混合型（区域与区域）三种区域扩张法。 简单（单一型）区域扩张法
以图像的某个像元为生长点，比较相邻像元的特征，将特征相似的相邻像元合并为同一区域；以合并的像元为生长点，继续重复以上的操作，最终形成具有相似特征的像元的最大连通集合。这种方法称简单（单一型）区域扩张法。下面给出以像元灰度为特征进行简单区域增长的步骤。 1）对图像进行光栅扫描,求出不属于任何区域的像元.当寻找不到这样的像 2）把这个像元灰度同其周围(4-邻域或8-邻域)不属于其他区域的像元进行比较，若差值小于阈值，则合并到同一区域。并对合并的像元赋予标记。
3）从新合并的像元开始，反复进行2）的操作。
4）反复进行2）、3）的操作，直至不能再合并。 5）返回1）操作，寻找新区域出发点的像元。 质心型增长
与简单区域增长不同，它是比较单个像元的特征与其相邻区域的特征，若相似则将像元归并到区域中。质心型链接操作步骤类似简单区域扩张法，唯一不同的是在上述2）的操作中，改为比较已存在区域的像元灰度平均值与该区域邻接的像元灰度值。若差值小于阈值，则合并。这种方法的缺点是区域增长的结果与起始像元有关，起始位置不同则分割结果有差异。 混合型增长
把图像分割成小区域,比较相邻的小区域的相似性,相似则合并。下面介绍两种方法。 ⒈ 不依赖于起始点的方法
⑴ 设灰度差的阈值=0,用简单区域扩张法把具有相同灰度的像元合并到同一区域，得到图像的初始分割图像。 ⑵ 从分割图像一个小区域开始,求出相邻区域间的灰度差，将差值最小的相邻区域合并；
⑶ 反复⑵的操作，把区域依次合并。这种方法若不在适当的阶段停止区域合并，整幅图像经区域扩张的最终结果就会为一个区域。 ⒉ 假设检验法
该方法是根据区域内的灰度分布的相似性进行区域合并。 1) 把图像分割成互不交迭的、大小为n ×n 的小区域，
比较相邻小区域的灰度直方图相似性,相似则合并.相似性判断标准可选用下面其中之一：
θθ2
τ
υ2B
σ2
22211221212()()()B w m m w m m w w m m σ=-+-=-1212()/()
m mw mw w w =++12w w +1(,)(,)0(,)f i j t g i j f i j t
>⎧=⎨≤⎩
Kolmogorov-Smirnov 判别准则
合并，同一标记 不变
Smoothed-Differenc 判别准则
合并，同一标记 不变
分别是相邻两区域的累积灰度直方图。 图像分割:数学形态学图像处理 • 基本概念
数学形态学图像处理
结构元素与二值图像进行逻辑运算，产生新的图像的图像处理方法
集合概念上的二值图像B
二值图像B 是定义在笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素
结构元素S ——是集合概念上的二值图像 – 为简单起见，结构元素为3x3，且全都为1
– 当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Sxy
– 腐蚀与膨胀 1) 腐蚀
定义：E = B ⊗ S = { x,y | Sxy ⊆B}结果：使二值图像减小一圈 算法：
用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为1，结果图像该像素为1。否则为0。
2）膨胀定义：E = B ⊕ S = { x,y | Sxy ∩B ≠Ф}结果：使
二值图像扩大一圈 算法：
– 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 – 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 – 如果都为0，结果图像该像素为0。否则为1 开-闭运算
1）开运算
– 思路：先腐蚀，再膨胀 定义：B ︒ S = （B ⊗ S ）⊕ S – 结果：
1）消除细小对象
2）在细小粘连处分离对象
3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘 2）闭运算
思路：先膨胀、再腐蚀
定义：B ∙ S =（B ⊕ S ）⊗ S 结果：
1）填充对象内细小空洞。 2）连接邻近对象
3）在不明显改变面积前提下，平滑对象的边缘 开闭运算的几何解释
开运算闭运算示例
开运算闭运算示例
(f)到(i)
显示了使用同样的结构元素A 进行闭运算的结果。
1()j C f 2()j C f 2
122
()()j j T C f C f T
<⎧-⎨≥⎩∑2
122
max ()()j j T
C f C f T <⎧-⎨≥⎩
一些基本的形态学算法 一、边界提取
集合A 的边界表示为ß（a ），它可以通过先由B 对A 腐蚀，而后用A
减去腐蚀得到。即：
这里B 是一个适当的结构元素。 边界提取
(a)一个二值图像 (b)一个结构元素(c )使用B 对A 进行腐蚀 (d)由A 减去腐蚀的结果得到边界
二、区域填充
讨论一个简单的用于区域填充的算法，它以集合的膨胀、求补和交集为基础。 k=1,2,3….. 这里X0=p ，B 是结构元素。如果Xk=Xk-1，则算法在迭代的第k 步结束。Xk 和A 的并集包含被填充的集合和它的边界。
灰度级图像扩展
形态学处理也可以扩展到灰度图像中。
以处理形如f(x,y)和b(x,y)的数字图像函数，f(x,y)是输入图像，而b(x,y) 是结构元素。
膨胀：
用b 对函数f 进行的灰度膨胀表示为： 这里Df 和Db 分别是f 和b 的定义域 灰度级图像扩展 腐蚀：
灰度腐蚀，表示为
这里Df 和Db 分别是f 和b 的定义域。 变体 1）细化
结果:在不破坏连通性的前提下，细化图像 算法实现： i. 做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只打标记 ii. 将不破坏连通性的标记点删掉。 iii. 重复执行，将产生细化结果 2）粗化
结果：在不合并对象的前提下，粗化图像。 算法实现：
a) 做膨胀操作，但不立刻添加像素，只打标记 b) 将不产生对象合并的标记点添加进来。 c) 重复执行，将产生粗化结果
另一方案：将图像求反，执行细化，结果再求反
图像的噪声抑制
所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。这些干扰信号的抑制称为图像的噪声抑制。 均值滤波器
所谓的均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全
体像素的均值来替代原来的像素值的方法。 以模块运算系数表示即： ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1111111111H 1()c k k X X B A
-=⊕
将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波
器。
中值滤波器
前面我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但
同时会使图像变得模糊。为了改善这一状况，必须寻找新
的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。
1. 中值滤波的设计思想：
因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）
许多，给出滤波用的模板，如下图所示是一个一维的模
板，对模板中的像素值由小到大排列，最终待处理像素的
灰度取这个模板中的灰度的中值。
2. 二维中值滤波：
与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，
取第5个数替代原来的像素值。
例：
具有边界保持的平滑滤波器
1. 设计思想：
前面的处理结果可知，经过平滑滤波处理之后，图
像会变得模糊。分析原因，在图像上的景物之所以可以辨
认清楚是因为目标物之间存在边界。
这类滤波器是增加了一个判别当前像素点平滑时，选
择非边界点进行。
2. K近邻均值（中值）滤波器
1) 以待处理像素为中心，作一个m*m的作用模板。
2）在模板中，选择K个与待处理像素的灰度差为最
小的像素。
3）将这K个像素的灰度均值（中值）替换掉原来的
像素值。
例：3*3模板，
k=5
作业（共1题）
1. 已知图像为：
请对其进行边界保持的中值和均值滤波，并判断哪一点
为噪声点。
数学形态学（mathematical morphology)
我们将数学形态学作为工具从图像中提取对于表达和
描绘区域形状有用处的图像分量，比如边界、骨架以及凸
壳，等等。我们对用于预处理或后处理的形态学技术同样
感兴趣，比如形态学过滤、细化和修剪，等等。
在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态
学描述。正被讨论的集合是二维整数空间（Z2）的元素。
集合论的几个基本概念
令A为一个Z中的集合。如果a=（a1,a2）是A的元素，
则我们将其写成 a A
如果a不是A的元素，写成a A
不包含任何元素的集合称为空集，用符号表示。
集合A的补集是不包含于集合A的所有元素组成的集
合：集合A和B的差，表示为A-B，定义为：
基本运算的图示
两个集合A 和B ，(b)A 和B 的并集，(c)A 和B 的交集，(d)A 的补集，(e)A 和B 的差 基本概念
集合B 的反射，表示 为 ，定义为
集合A 平移到点Z=(Z1,Z2)，表示为(A)z ，定义为
(a)集合A 平移到z ，(b)集合B 的反射，集合A 和B 同上页 膨胀与腐蚀 一、膨胀
膨胀处理
结果：使二值图像扩大一圈 算法：
用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作
如果都为0，结果图像该像素为0。否则为
1
(d)拉长的结构元素 (e)使用这个元素进行A 的膨胀 膨胀的应用
最简单的应用是将裂缝桥接起来。
(a)带有间断字符的低分辨率示例文本，(b)结构元素 (c )通过（b ）对（a ）膨胀。
腐蚀运算
腐蚀实例
从二值图像中消除不相关的细节（根据尺寸）。
图像内部边长为1，3，5，7，9，和15的像素的正方形图像，(b)用第一个方形结构元素(一边有13个像素)对(a)进行腐蚀，(c)使用相同的结构元素对(b)进行膨胀。傅立叶变换
图像变换通常是一种二维正交变换。一般要求：①正交变换必须是可逆的；②正变换和反变换的算法不能太复杂；③正交变换的特点是在变换域中图像能量集中分布在低频率成分上，边缘、线状信息反映在高频率成分上，有利于图象处理。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像压缩编码和形状分析等方面。图像变换的目的在于：①使图像处理问题简化；②有利于图像特征提取；③有助于从概念上增强对图像信息的理解。在此讨论常用的傅立叶变换。Fourier变换有两个好处：
1）可以得出信号在各个频率点上的强度。
2）可以将卷积运算化为乘积运算。
第五章图象恢复
在景物成像过程中由于目标的高速运动、散射、成像系统畸变和噪声干扰，致使最后形成的图像存在种种恶化或者称之为“退化”。
图像恢复的概念：
使退化了的图像尽可能恢复到能真实反映景物图像的处理我们称为图像的恢复或称“图像复原”。图像恢复和图像增强的区别：
退化图像真实图像
预先了解退化的先验知识估值问题
建立退化模型求逆过程
图像恢复的基本原理：
图像恢复的实质是图像退化的逆过程，
即一个去卷积的过程。5.1 图像退化的模型
5.1.1 系统H的基本定义
系统：由某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。
分类：线性系统与非线性系统
时变系统和非时变系统
集中参数系统与分布参数系统
连续系统与离散系统
5.1.2 连续函数退化模型
单位冲击信号 (函数) ——窄脉冲函数
意义：它是一个振幅在原点之外所有时刻为零，在原点处振幅为无限大，宽度无限小，面积为1的窄脉冲。
且
有一个t0的时间延迟
且
⎰+∞∞-=1
)(dt
t
δ
线性系统：
两个输入之和的响应等于两个响应之和。
非时变系统：
如果系统H的参数不随时间t 变化，称“非时变系统”，否则为时变系统。
空间位置不变系统：
图像中任一点通过系统H的响应只取决于该
点的输入值与该点的位置无关。
第2次实验 灰度修正技术及应用 一、 实验目的： 1. 掌握灰度变换 2. 深入理解图像直方图的概念，掌握图像直方图的绘制方法 3. 掌握直方图均衡化和直方图匹配的原理，并能跟据实际需要实现图像均衡化和匹配处理. 二、 实验原理 2.1灰度修正技术 包括直接灰度变换和直方图修正，其目的是增强图像的对比度，使图像更加清晰。 1．灰度变换 灰度变换是一种最简单的图像增强技术，它属于点操作，这种变换方法有多种，如线性变换、对数变换、幂次变换等。 (1) 线性变换 所谓线性变换是指：输出图像灰度值g 和输入图像灰度值f 之间的函数关 系是线性关系。由图2-1(a)所示的线性变换可知，输出图像灰度值g 的表达式可以写成 M m f M m f m n M N g +-=+---=)()(α (2-1) 若α > 1，则输出图像对应的灰度范围扩大，对比度增强；若0 < α < 1，则输出图像对应的灰度范围压缩，对比度减小；若α < 0，则图像灰度值求反(见图2-1(b))，使白变黑，使黑变白。 (a) (b) 图2-1 灰度线性变换 (a)线性变换；(b)求反. (2) 对数变换 设输入图像灰度值为非负值，即0≥f ，则对数变换的数学表达式为 )1log(f c g += (2-2) 式中c 是一个可以调整的常数。当1=c 时，对数变换曲线如图2-2所示。由图可
以看出，窄范围的低灰度输入图像值映射为一宽范围输出值，而宽范围的高灰度值映射为一窄范围的输出值，即暗像素的灰度值范围被扩大，而亮像素的灰度值范围被压缩，这就使低灰度区域的图像细节能够获得清晰的显示。 对数变换能有效地压缩图像的动态范围，其典型应用是图像Fourier频谱的显示。Fourier幅度谱的动态范围很大，其数值在0至106数量级范围内变化，而普通显示器的动态范围只有8比特，如果不经对数变换而直接显示，则低数值的细节就无法显示出来。 图2-2 对数变换 (3)幂次变换 幂次变换的数学表达式可以写成 γ =(2-3) g? c f 式中γ,c均是正的常数。对于不同的γ值，幂次变换曲线如图2-3所示，图中所 γ时，幂次变换将扩大暗像素的有曲线均对应于1 = c的情况。由图可见，当1 < γ 灰度值范围，压缩亮像素的灰度值范围，这类似于对数变换；与此相反，当1 > γ时，时，幂次变换将压缩暗像素的灰度值范围，扩大亮像素的灰度值范围；当1 = 幂次变换简化为线性变换。
第三章图像灰度直方图变换 在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图像的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。 直方图的定义：一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数p(rk)= nk/n n 是图象的像素总数，nk是图象中第k个灰度级的像素总数，rk 是第k个灰度级，k = 0,1,2,…,L- 直方图的性质 1）灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。 2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。 直方图的应用：用来判断图像量化是否恰当 灰度变换 一、对比度展宽的目的： 是一点对一点的灰度级的影射。设新、旧图的灰度级分别为g 和f，g和f 均在[0，255]间变化。 目的：将人所关心的部分强调出来。 对比度展宽 方法： 二、灰级窗： 只显示指定灰度级范围内的信息。如: α=γ=0 三、灰级窗切片： 只保留感兴趣的部分，其余部分置为0。 直方图均衡化 算法： 设f、g分别为原图象和处理后的图像。 求出原图f的灰度直方图，设为h。h为一个256维的向量。 求出图像f的总体像素个数 Nf=m*n （m,n分别为图像的长和宽） 计算每个灰度级的像素个数在整个图像中 所占的百分比。 hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1, (255) 3）计算图像各灰度级的累计分布hp。 4）求出新图像g的灰度值。 作业 1. 在图像灰度变换处理中，请总结出线性变换，非线性变换的适应性及各自的特点？ . 已知一幅图像为： ∑ = = i k k h i hp ) ( )(255 ,..., 2,1 = i ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 2 2 7 8 9 3 2 1 2 2 7 8 8 1 1 1 2 3 8 8 7 1 2 4 3 9 8 8 1 2 2 8 2 9 10 10 6 3 6 9 2 100 100 10 7 3 9 10 10 100 255 254 7 1 200 255 200 100 225 255 5 1 f
数字图像处理知识点 课程重点：图像数字化，图像变换，图像增强，图像的恢复与重建，图像的编码，图像的分割与特征提取，图像识别。 数字图像处理的基本内容： 1、图像获取。举例：摄像机+图像采集卡、数码相机等。 2、图像增强。显示图像中被模糊的细节，或是突出图像中感兴趣的特征。 3、图像复原。以图像退化的数学模型为基础，来改善图像质量。 4、图像压缩。减小图像的存储量，或者在图像传输时降低带宽。 5、图像分割。将一幅图像划分为几个组成部分或分割出目标物体。 6、图像的表达与描述。图像分割后，输出分割标记或目标特征参数。 7、目标识别。把目标进行分类的过程。 8、彩色图像处理。 9、形态学处理。 10、图像的重建。 第一章导论 图像按照描述模型可以分为:模拟图像和数字图像。 1)模拟图像，模拟图像可用连续函数来描述。其特点：光照位置和光照强度均为连续变化的。 2)数字图像，数字图像是图像的数字表示，像素是其最小的单位,用矩阵或数组来描述 图像处理：对图像进行一系列的操作,以达到预期的目的的技术。内容：研究图像信息的获取、传输、存储，变换、显示、理解与综合利用”的一门崭新学科。三个层次：狭义图像处理，图像分析，图像理解。 ?狭义图像处理主要指对图像进行各种操作以改善图像的视觉效果，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间或传输时间、传输通路的要求。 ?图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而建立对图像的描述。图像分析是一个从图像到数值或符号的过程。 ?图像理解则是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解译，从而指导和规划行动; ?图像分析主要是以观察者为中心研究客观世界，图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。 图像处理的三个层次： 低级图像处理 内容：主要对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果、或突出有用信息，并为自动识别打基础，或通过编码以减少对其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。 特点：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。 中级图像处理 内容：主要对图像中感兴趣的目标进行检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。 特点：输入是图像，输出是数据。 高级图像处理 内容：在中级图像处理的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间相互的联系，并得出对图像内容含义的理解（对像识别）及对原来客观场景的解释（计算机视觉），从而指导和规划行动。 特点：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。“输入是数据，输出是理解”。 一个图像处理和分析系统包括采集、显示、存储、通信、处理和分析五个模块。 数字图像处理特点：精度，再现性，通用性，灵活性。
一、理论课程主要内容及学时安排（32学时） 第一章绪论（2学时） 1、数字图像处理的发展 2、数字图像处理的主要研究内容 3、数字图像处理的基本步骤 4、图像处理系统的组成 第二章数字图像基础（4学时） 1、视觉感知要素 2、图像的取样和量化 3、像素间的基本关系 4、数字图像处理中的基本数学运算 第三章灰度变换和空间滤波（8学时） 1、基本灰度变换函数 2、直方图处理 3、空间滤波基础 4、平滑空间滤波器 5、锐化空间滤波器 第四章频域滤波（8学时） 1、二维傅立叶变换及其性质 2、频域滤波基础 3、频域平滑滤波器 4、频域锐化滤波器 5、选择性滤波器 第五章图像复原与重建（4学时） 1、图像退化复原模型 2、噪声模型 3、空间滤波去噪 4、频域滤波消除周期噪声 5、逆滤波 第六章彩色图像处理（6学时） 1、彩色基础和模型 2、伪彩色处理 3、彩色变换 4、平滑和锐化 二、实验课程主要内容及学时安排（16学时） 1、图像信号的数字化（2学时） 实验目的通过本实验了解图像的数字化参数取样频率（象素个数）、量化层数与图像质量的关系。实验内容编写并调试图像数字化程序，要求参数k，n 可调。其中k为亚抽样比例；n为量化比特数；选择任意图像进行处理，在显示器上观察各种数字化参数组合下的图像效果。 2、图像灰度级修正（2学时） 实验目的掌握常用的图像灰度级修正方法，即图象的灰度变换法和直方图均衡化法，加深对灰度直方图的理解。
观察图象的增强效果，对灰度级修正前后的图像加以比较。实验内容编程实现图像的灰度变换。改变图像输入、输出映射的灰度参数范围(拉伸和反比)，观看图像处理结果。对图像直方图均衡化处理，显示均衡前后的直方图和图像。 3、图像的平滑滤波（2学时） 实验目的学习如何对已被噪声污染的图像进行“净化”。通过平滑处理，对结果图像加以比较，得出自己的实验结论。实验内容编写并调试窗口尺寸为m×m的平滑滤波函数。编写并调试窗口尺寸为m×m的中值滤波函数。 4、图像的锐化处理（2学时） 实验目的学习如何用锐化处理技术来加强图像的目标边界和图像细节，对图像进行梯度算子、拉普拉斯算子、Sobel算子设计，使图像的某些特征（如边缘、轮廓等）得以进一步的增强及突出。锐化处理技术可以在空间域中进行，也可以在频域中运用高通滤波技术进行处理。实验内容编写Robert梯度滤波函数。编写Sobel算子滤波函数。编写拉普拉斯边缘增强滤波函数。观察频域中用高低通滤波技术对图像进行的平滑和锐化处理。 5、图像的伪彩色处理（2学时） 实验目的学习和掌握伪彩色处理基本方法，将灰度图像转换为多种颜色的彩色图像。根据图像特点，了解伪彩色处理技术在实际中的应用。实验内容编写密度分割函数，实现灰度图像的伪彩色显示。编写灰度级彩色变换函数，实现灰度图像的伪彩色显示 6、图像的几何变化（2学时） 实验目的学习和掌握图像几何空间变换和灰度插值的基本方法，对图像进行相应的几何变换操作。实验内容编程实现图像的比例缩放。编程实现图像任意角度的旋转变换。分别用MATLAB函数提供的三种插值方法实现图像的缩放和旋转。 7、图像的复原处理（2学时） 实验目的熟悉几种在实际应用中比较重要的图像复原技术，学会用MATLAB复原函数对退化图像进行复原处理。实验内容针对不同的噪声模型，选择合适的滤波器消除噪声的影响。 8、图像的正交变换（2学时） 实验目的掌握离散傅立叶变换和离散余弦变换的实现方法，了解DFT、DCT的幅度分布特性，从而加深对频域变换的认识。实验内容编程实现图像傅立叶变换（DFT）。编程实现图像离散余弦变换（DCT）。
一 . 实验名称： 空间图像增强（一） 一． 实验目的 1． 熟悉和掌握利用 matlab 工具进行数字图像的读、写、显示、像素处理等 数字图像处理的基本步骤和流程。 2． 熟练掌握各种空间域图像增强的基本原理及方法。 3． 熟悉通过灰度变换方式进行图像增强的基本原理、方法和实现。 4． 熟悉直方图均衡化的基本原理、方法和实现。 二． 实验原理 （一）数字图像的灰度变换 灰度变换是图像增强的一种经典而有效的方法。 灰度变换的原理是将图像的每一个像素的灰度值通过一个函数， 对应到另一个灰度值上去从而实现灰度的变换。常见的灰度变换有线性灰度变换和非线性灰度变换， 其中非线性灰度变换包括对数变换和幂律（伽马）变换等。 1、线性灰度变换 1）当图像成像过程曝光不足或过度， 或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素， 都会产生对比度不足的弊病， 使图像中的细节分辨不清，图像缺少层次。 这时，可将灰度范围进行线性的扩展或压缩， 这种处理过程被称为图像的线性灰度变换。 对灰度图像进行线性灰度变换能将输入图像的灰度值的动态范围按线性关系公式拉伸扩展至指定范围或整个动态范围。 2）令原图像 f(x,y)的灰度范围为 [a,b]，线性变换后得到图像 g(x,y)，其灰度范围为 [c,d]，则线性灰度变换公式可表示为 d , f ( x, y) b g(x, y) d c [ f (x, y) a] c, a f ( x, y) b (1) b a a c, f ( x, y) 由 (1)式可知，对于介于原图像 f(x,y)的最大和最小灰度值之间的灰度值，可通过线性变换公式， 一一对应到灰度范围 [c,d]之间，其斜率为 (d-c)/(b-a)；对于小于原 图像的最小灰度值或大于原图像的最大灰度值的灰度值， 令其分别恒等于变换后的最小和最大灰度值。变换示意图如图 1 所示。
实验报告 实验名称：图像处理 姓名：刘强 班级：电信1102 学号：1404110128
实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件 PC机数字图像处理实验教学软件大量样图 二、实验目的 1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”，能够进行图像处理方面的 简单操作； 2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理，了解编程实现的具体 步骤； 3、观察图像的灰度直方图，明确直方图的作用和意义； 4、观察图像点运算和几何变换的结果，比较不同参数条件下的变换效果； 5、观察图像正交变换的结果，明确图像的空间频率分布情况。 三、实验原理 1、图像灰度直方图、点运算和几何变换的基本原理及编程实现步骤 图像灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它描述了一幅图像的灰度分布情况，为图像的相关处理操作提供了基本信息。 图像点运算是一种简单而重要的处理技术，它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。点运算可以看作是“从象素到象素”的复制操作，而这种复制操作是通过灰度变换函数实现的。如果输入图像为A(x,y)，输出图像为B(x,y)，则点运算可以表示为： B(x,y)＝f[A(x,y)] 其中f(x)被称为灰度变换（Gray Scale Transformation，GST）函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。一旦灰度变换函数确定，该点运算就完全确定下来了。另外，点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和均衡等。 图像几何变换是图像的一种基本变换，通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放和图像旋转等，其理论基础主要是一些矩阵运算，详细原理可以参考有关书籍。 实验系统提供了图像灰度直方图、点运算和几何变换相关内容的文字说明，用户在操作过程中可以参考。下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图，如下：
实验二基本灰度变换及直方图处理 一、实验目的 1、掌握读写图像的基本操作 2、掌握MATLAB语言中图像数据与信息读写的方法 3、理解图像灰度变换处理在图像增强的作用 4、掌握灰度直方图的方法，了解灰度直方图的灰度变换及均衡化的方法 二、实验内容与要求 复制若干图形文件至MATLAB目录下WORK文件夹中 1、熟悉MATLAB语言中对图像数据读取，显示等基本函数 特别需要熟悉以下命令：熟悉imread()函数、imwrite()函数、size()函数、subpolot()函数、figure()函数。 1）将MATLAB目录下work文件夹中的图像文件读出，用到imread、imfinfo等文件，观察一下图像数据，了解一下数字图像在MATLAB中的处理就是处理一个矩阵。将这个图像显示出来（用imshow）.尝试修改map颜色矩阵的值，再将图像显示出来，观察图像颜色的变化。2）将MATLAB目录下work文件夹中的图像读出，用rgb2gray()将其转化为灰度图像，记为变量B 2、图像灰度变换处理在图像增强的作用 读入不同情况的图像，请自己编辑和调用MATLAB函数用常用灰度变换函数对输入图像进行灰度变换，比较新颖的处理效果 3、绘制图像直方图的方法，对图像进行均衡化处理 请自己编程和调用MATLAB函数完成如下实验 1）显示B的图像及直方图，可以发现其灰度值集中在一段区域，用imadjust函数将它的灰度值调整到【0，1】之间，并观察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰度直方图与原灰度直方图的区别。 2）对B进行直方图均衡化处理，试比较与原图的异同 3）对B进行如图所示的分段线性变换处理，试比较与直方图均衡化处理的异同。 图一分段线性变换函数 三、实验原理与算法分析 1、灰度变换 灰度变换是图像增强的一种重要的手段，她常用于改变图像的灰度范围及分布，是图像
图像增强方法
图像增强所包含的主要内容如下图。 1.灰度变换 灰度变换可调整图像的动态范围或图像对比度,是图像增强的重要手段之一。（1）线性变换 令图像f(i，j)的灰度范围为[a，b]，线性变换后图像g(i，j)的范围为[a′,b′],如下图 g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为： 在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，可有效地改善图像视觉效果。
(2)分段线性变换 为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。如下图所示。 设原图像在[0，M f],感兴趣目标所在灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为 通过调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。
(3)非线性灰度变换 当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。 ①对数变换 对数变换的一般表达式为 这里a,b,c是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。 ②指数变换 指数变换的一般表达式为 这里参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。
2.直方图修整法 灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图修整法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。（1）直方图均衡化直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后推广到离散的数字图像上。为讨论方便起见，设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即。在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值， 且。 T(r)作为变换函数，满足下列条件： ①在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变； ②在0≤r≤1内，有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。 反变换关系为，T-1(s)对s同样满足上述两个条件。由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。假定随机变量s的分布函数用Fs(s) 表示，根据分布函数定义 利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有： 可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改善图像的灰度层次，这就是直方图修改技术的基础。
贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告 课程名称：数字图像处理班级：实验日期：2015年4月8日 学号：姓名：指导教师：张艳 一、实验名称 直方图均衡化的应用。 二、实验目的及要求 掌握灰度直方图的概念及其计算方法；熟练掌握直方图均衡化和直方图规定化的计算过程；理解图像压缩目的及意义；理解有损压缩和无损压缩的概念;了解几种常用的图像压缩编码方法；利用MATLAB程序进行图像压缩。 三、实验内容 原理： 直方图是图像的最基本的统计特征，它反映的是图像的灰度值的分布情况。直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内的分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。灰度直方图是图像预处理中涉及最广泛的基本概念之一。 图像的直方图事实上就是图像的亮度分布的概率密度函数，是一幅图像的所有象素集合的最基本的统计规律。直方图反映了图像的明暗分布规律，可以通过图像变换进行直方图调整，获得较好的视觉效果。 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 直方图均衡化的处理步骤： 1）读入图片 2）将彩色图片转换为灰度图 3）构造零阵，存储原图的直方图中各像素出现的个数（大小为1*256） 4）构造零阵，存储原图的直方图中各像素出现的频率（大小为1*256） 5）构造零阵，存储新图的直方图中各像素出现的个数（大小为1*256） 6）构造零阵，存储新图的直方图中各像素出现的频率（大小为1*256） 7）得到原图大小 8）构造零阵，储存新图的图像矩阵（大小为原图大小） 9）遍历像素点，统计原始直方图各灰度级像素个数 方法一：直方图中的每个点的列坐标，即为像素值，统计时，可以通过遍历的方式，将原图像素点的值作为直方图的列坐标，如，原图矩阵为img，原图直方图矩阵为his，行列坐标为i,j,则可以通过如下式子进行统计： his(1,img(i,j))=his(1,img(i,j))+1; 方法二：直方图中的每个点的列坐标，即为像素值，可以统计像素值出现的次数，如，原图矩阵为img，原图直方图矩阵为his，像素值为k,则可以通过如下式子进行统计： his(k+1)=length(find(img==k)) 10) 通过矩阵点除(./)总像素，计算存储了概率的原始直方图 11）构造原始累计直方图，值为原始直方图的之前值的概率累加，即计算S K 12）构造1*256的零阵，通过直方图计算新图和原图的像素值映射关系，（此
实验二图像灰度变换实验 一、实验目的 熟悉亮度变换函数的使用 熟悉灰度图像的直方图的表示； 掌握图像增强的基本方法：灰度变换、直方图均衡； 二、实验内容 灰度线性变换、灰度直方图、直方图均衡处理； 灰度变换是图像增强的一种重要手段，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显。灰度级的直方图给出了一幅图像概貌的描述，通过修改灰度直方图来得到图像增强。 三、实验原理 1. 函数imadjust 函数imadjust是对灰度图像进行亮度变换的基本命令，语法为： g = imadjust（f, ［low_in high_in］, ［low_out high_out］, gamma） 将图像f中的亮度值（灰度值）映射到新图像g中，即将low_in至high_in 之间的值映射到Iow_out至high_out之间的值。low_in以下的灰度值映射为low_out，high」n以上的灰度值映射为high_out，函数imadjust的矩阵［］内参数均指定在0和1之间，［low_in high」n］和［low_out high_out］使用空矩阵［］会得到默认值［0 1］。若high_out小于low_out，则输出图像会反转。 参数gamma指定了曲线（变换函数）的形状，若gamma小于1，则映射被加权至更高（更亮）的输出值；若gamma大于1，则映射被加权至更低（更暗）的输出值。若省略了函数的参量gamma,贝U gamma默认为1 ------------ 即线性映射。 a b c FIGURE 3,2 The various mappings available in function imadjust >>f = imread( file name' >>imshow(f) >>g1 = imadjust(f, [0 1], [1 0]); %图像反转 >>figure, imshow(g1) %figure命令表示同时显示多个窗口>>g2 = imadjust(f, [0.5 0.75], [0 1]); %将0.5至0.75之间的灰度级扩展到范围0和1之间 >>figure, imshow(g2) >>g3 = imadjust(f, [ ], [ ], 2) %使用gamma值 >>figure, imshow(g3)
灰度直方图 灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中某种灰度出现的频率。如果将图像总像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量，则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用probability density function（PDF）来刻画和描述，表现为灰度直方图。 灰度直方图- 性质 直方图英文名称是(HISTOGRAM)，相机上显示的直方图和PHOTOSHOP使用的直方图都是灰度直方图，从图形上说，它是一个二维图,，用坐标表示。横坐标表示图象中各个像素点的灰度级。(0到255个级别,一般人眼能够分辨的只有32个级别，人眼对光的强度变化非常敏感，而对颜色的变化就比较弱，目前，流行的视频压缩软件都是应用这一原理，比如RM)它是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。纵坐标为各个灰度级上图象各个像素点出现的次数或概率.各个软件细分程度不同。1.表征了图像的一维信息。只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。2.与图像之间的关系是多对一的映射关系。一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。3.子图直方图之和为整图的直方图。 灰度直方图- 处理 以通过直方图的状态来评断图像的一些性质：明亮图像的直方图倾向于灰度级高的一侧；低对比度图像的直方图窄而集中于灰度级的中部，高对比度图像的直方图成分覆盖的灰度级很宽而且像素的分布没有不太均匀，只有少量的垂线比其他高许多。 直观上来说：若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。 从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数，而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分。 灰度直方图- 均衡化 直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。使直方图均衡化的灰度变换函数是累积分布函数（概率分布函数）；在离散情况下直方图不可能作到绝对的一致；
课程名称数字图像处理与分析实验序号实验二 实验项目图像灰度直方图实验实验地点 实验学时实验类型指导教师实验员 专业班级 学号姓名 年月日
分析：由生成的图像可知，索引图比灰度图的灰度等级更大，颜色更暗，二值图像只能描述其轮廓，不能描述细节。 代码： clear ; %清除内存原有一切变量 RGB=imread('gou.jpg'); [X1,map]=rgb2ind(RGB,64); I=rgb2gray(RGB); %把RGB图变为灰度图 X2=rgb2ind(RGB,map); subplot(2,2,1),imshow(RGB);title('yuantu'); subplot(2,2,2),imshow(I);title('graytu'); %显示灰度图 subplot(2,2,3),imshow(X1,map);title('x1map'); subplot(2,2,4),imshow(X2,map);title('x2map'); 运行结果：
分析：由生成的图像可知，RGB图转换灰度图失败，不清楚原因，但是代码没有问题；由RGB转换的两张索引图和原图没有肉眼可识别的差别。 2、计算出一幅灰度图像的直方图 代码： clear; close all; RGB=imread('gou.jpg'); % 把RGB图读入矩阵 I=rgb2gray(RGB); %把RGB图变为灰度图 imhist(I); title('实验1 直方图'); 运行结果：
分析：灰度图较暗，因此灰度直方图像素灰度值取在左边较暗的区域。 3、对灰度图像进行简单灰度线形变换 代码： RGB=imread('gou.jpg'); I=rgb2gray(RGB); subplot(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imhist(I); J=histeq(I); subplot(2,2,3),imshow(J); subplot(2,2,4), imhist(J); title('实验2 -直方图均衡化'); 运行结果：
实验二图像的灰度变换与直方图均衡 一、实验目的 1.理解图像灰度变换与直方图均衡的定义； 2.掌握图像灰度变换与直方图均衡化的方法； 3.学会利用matlab编程实现灰度变换和直方图均衡的方法。 二、实验内容 1. 利用matlab语言直接编程实现图像的对比度调整； 2. 利用matlab语言编程实现图像的反转； 3. 利用matlab语言直接编程实现图像的二值化； 4. 利用matlab语言直接编程实现图像的直方图均衡化处理。 三、实验步骤 （一）利用matlab语言直接编程实现图像的对比度调整 实验代码如下： A=imread('E:\实验报告\数字图像处理实验报告\数字图像实验报告二通信五班韩奇20110803520\lena.jpg'); I=double(A); J=I*0.5+40; A1=uint8(J); figure(1);subplot(1,2,1),imshow(A); subplot(1,2,2),imshow(A1); J=I*1+40; A1=uint8(J); figure(2);subplot(1,2,1),imshow(A); subplot(1,2,2),imshow(A1); J=I*3+40; A1=uint8(J); figure(3);subplot(1,2,1),imshow(A); subplot(1,2,2),imshow(A1); J=exp(I); A1=uint8(J); figure(4);subplot(1,2,1),imshow(A);
subplot(1,2,2),imshow(A1); 生成图像如下：
数字图像处理 （Digital Image Processing） 课程代码：05410121 学分：2 学时：32 （其中：课堂教学学时24 实验学时0 上机学时8 课程实践学0）先修课程：信号与系统，数字信号处理，信息论与编码 适用专业：电子信息科学与技术 教材：《数字图像处理》，胡学龙，电子工业出版社，2014年8月第3版 一、课程性质与课程目标 （一）课程性质 《数字图像处理》是电子信息科学与技术专业的一门理论性与实践性很强的专业课，也是本专业的主干课程之一，它建立在信号与系统、数字信号处理、信息论与编码等先修课程知识的基础上。通过本课程的学习，使学生掌握数字图像处理的基本理论、常用算法分析及应用设计，为学生毕业后从事图像处理相关工作或科学研究打下理论及实践基础。本课程既培养学生分析问题、解决问题的能力，又能够使学生具备一定的实践能力。能够根据不同的应用需求，提出合理、可行的图像处理方案，进行算法的设计及仿真。本课程重视理论与实际的结合，通过上机实验、信息处理课程设计以及后续的电子信息综合创新与实践课程设计来提高学生分析问题、解决问题的能力。 （二）课程目标 《数字图像处理》课程主要介绍数字图像处理的基本原理、基本算法，各种图像处理的关键技术、设计方案及适用场合。课程简单介绍数字图像处理系统的基本概念、系统组成、技术发展、应用趋势等；重点介绍图像的数字化及显示、图像变换、图像增强、图像编码与压缩、图像复原、图像分割、图像特征与分析等。课程目标包括知识目标和能力目标，具体如下： 课程目标1：掌握数字图像处理的基本原理、基本算法和图像处理关键技术，包括掌握图像的数字化及显示、图像变换、图像增强、图像编码与压缩、图像复原、图像分割、图像特征与分析等。 课程目标2：了解数字图像处理系统的基本概念、系统组成、技术发展、应用趋势等。了解与图像处理相关的技术标准、产业政策和行业规范。能针对个人或职业发展的需求，自主深入学习图像处理、图像识别等相关内容，适应今后发展需要。 课程目标3：能够针对图像处理、图像识别的应用需求配置合理、可行的方案。具有对方案进行分析、判断和评价的能力。 课程目标4：能够根据图像处理、图像识别的方案构建实验仿真系统，实现软件流程，进行软件仿真并进行分析。 注：1.工程类专业通识课程的课程目标应覆盖相应的工程教育认证毕业要求通用标准； （三）课程目标与专业毕业要求指标点的对应关系 本课程支撑专业培养计划中的毕业要求指标点1-5和2-2。 1. 毕业要求1-5. 掌握电子信息科学与技术方向的专业知识，能够用于解决复杂电子信息科学与
图像处理实验（一）直方图 灰度变换是图像增强的一种重要手段，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显。灰度级的直方图给出了一幅图像概貌的描述，通过修改灰度直方图来得到图像增强。 1、灰度直方图 （1）计算出一幅灰度图像的直方图 clear close all I=imread('004.bmp'); imhist(I) title('实验一（1）直方图'); （2）对灰度图像进行简单的灰度线形变换， figure subplot(2,2,1) imshow(I); title('试验2-灰度线性变换'); subplot(2,2,2) histeq(I); （3）看其直方图的对应变化和图像对比度的变化。 原图像f(m,n) 的灰度范围[a,b] 线形变换为图像g(m,n),灰度范围[a’,b’] 公式：g(m,n)=a’+(b’-a’)* f(m,n) /(b-a) figure subplot(2,2,1) imshow(I) J=imadjust(I,[0.3,0.7],[0,1],1); title(' 实验一（3）用g(m,n)=a’+(b’-a’)* f(m,n) /(b-a)进行变换'); subplot(2,2,2) imshow(J) subplot(2,2,3) imshow(I) J=imadjust(I,[0.5 0.8],[0,1],1); subplot(2,2,4) imshow(J) (4) 图像二值化（选取一个域值，(5) 将图像变为黑白图像） figure subplot(2,2,1) imshow(I) J=find(I<150); I(J)=0; J=find(I>=150); I(J)=255; title(' 实验一（4）图像二值化( 域值为150 ）'); subplot(2,2,2) imshow(I) clc;
数字图像办理知识点总结 第一章导论 1.图像：对客观对象的一种相像性的生动性的描述或写真。 2.图像分类：按可见性（可见图像、不行见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段），按空间坐标和亮度的连续性（模拟和数字）。 3.图像办理：对图像进行一系列操作，以抵达预期目的的技术。 4.图像办理三个层次：狭义图像办理、图像剖析和图像理解。 5.图像办理五个模块：收集、显示、储存、通讯、办理和剖析。 第二章数字图像办理的基本观点 6. 模拟图像的表示：f(x ， y) ＝ i(x ， y) × r(x ，y) ，照度重量0 数字图像灰度变换技术总结 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 《数字图像灰度变换技术总结》是一篇好的范文，好的范文应该跟大家分享，看完如果觉得有帮助请记得收藏。篇一：图像的灰度变换 昆明理工大学（数字图像处理）实验报告实验名称：图像的灰度变换专业：电子信息科学与技术姓名：学号：成绩： [实验目的] 1、理解并掌握灰度变换的基本原理和方法。 2、编程实现图像灰度变换。 3、分析不同的灰度变换方法对最终图像效果的影响。 [实验内容] 1、灰度的线性变换； 2、灰度的非线性变换； 3、图像的二值化； 4、图像的反色处理； [实验原理] 图像的灰度变换( gray scale transformation,GST ) 处理是图像增强处理技术中一种非常基础、直接的空间域图像处理方法,也是图像数字化软件和图像显示软件的一个重要组成部分。灰度变换是指根据某种目标条件按一定变换关系逐点改变原图像中每一个像素灰度值的方法。目的是为了改善画质,使图像的显示效果更加清晰。灰度变换有时又被称为图像的对比度增强或对比度拉伸。从图像输入装置得到的图像数据,以浓淡表示,(来自: XX:数字图像灰度变换技术总结)各个像素与某一灰度值相对应。设原图像像素的灰度值D=f(x,y),处理后图像像素的灰度值D′= g (x,y),则灰度增强可表示为: g(x,y)=T[f(x,y)] 或 D ′= T (D) 范文TOP100要求 D 和D′都在图 像的灰度范围之内。函数T(D) 称为灰度变换函数,它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。灰度变换主要针对独立的像素点进行处理,通过改变原始图像数据所占据的灰度范围而使图像在视觉上得到良好的改观,没有利用像素点之间的相互空间关系。因此,灰度变换处理方法也叫做点运算法。点运算可以按照预定的方式改变一幅图像的灰度直方图。除了灰度级的改变是根据某种特定的灰度变换函数进行之外,点运算可以看做是“从像素到像素”的复制操作。根据g(x,y)=T[f(x,y)],可以将灰度变换分为线性变换和非线性变换。 1、灰度的线性变换 若g(x,y)=T[f(x,y)]是一个线性或分段线性的单值函数,例如g(x,y)=T[f(x,y)]=af(x,y)+b 则由它确定的灰度变换称为灰度线性变换,简称线性变换。 某图像的灰度范围相当窄,灰度值D 仅在较小区间内,灰度直方图集中于 •名词解释（每小题5分,本题共20分） 数字图像 数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（PiXeI）O 数字图像处理指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 8-连通的定义 -对于具有值V的像素P和q ,如果q在集合N&p）中,则称这两个像素是8-连通的。 灰度直方图是指反映•幅图像各灰度级像元出现的频率。灰度自方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数。即：横坐标农示灰度级，纵坐标衣示图像中该灰度级出现的个数。性质：直方图是•幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数），而未反映某•灰度值像素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中某•灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。 用途：用于判断图像量化是否恰当直方图给出了•个简单可见的指示，用来判断•幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范圉。•般•幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢复。 数字图像通常有两种表示形式：位图，矢量图 位图和矢量图的比较： 1、点位图由像素构成，矢量图由对象构成 点位图的基本构图单位是像素，像素包含了色彩信息。包含不同色彩信息的像素 的矩阵组合构成了千变万化的图像。 矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形。 如:农示-个圆形,矢量图像保存了• 个画圆的命令、圆心的坐标、半径的长度等等。欲显示该圆，矢量绘图软件则根据圆 的坐标、半径等信息，经过方程式计算， 将圆“画”在屏幕上。 矢量图像由许多矢量图形元素构成, 这些图形元素称为“对象”。 2、点位图面向像素绘画,矢量图面向对象“构画” 两种图像的构成方式不同，其绘画力式 也存在差别。 点位图是通过改变像素的色彩实现绘画 和画面的修改。点位图软件捉供了模拟手绘 习惯的工具实现绘画。这些手绘匸具在图像 上移动，即可改变和应位置上像素的色彩。 矢量图操纵的是基本的图形（对象），以 COrelDraW为例,如图所示,选择贝赛尔曲线 工具，用鼠标在页Ifti上定出•些节点，节 点之间有线段，构成•个封闭图形。用修改 工具把这个图形调整圆滑。然后选择色彩， 该图形即可填充上工整的色彩。这个新产生 的图形在矢量图像中，就是•个基本的矢量 图形对象。 3、点位图受到像素和分辨率的制约，而 矢量图形不存在这些制约 点位图是由像素阵列构成的图像，像素 的多少和分辨率决定图像的质量。在用点绘 图软件开始-幅新作品时，首先应确定图像 的长宽人小和分辨率，-旦确定下来，以后要 改变分辨率，就会影响图像的质量。另外点 位图的缩放也会影响图像的质量。 4、点位图修改麻烦，矢虽图形修改畅心 所欲 点位图的编辑受到限制。点位图是像素 的扌II：列，局部移动或改变会影响到其他 部分的像素（包括前而讲的对图像进行放 大）。 虽然矢量图形的作画方式特别（如前述 例J' ）,但是在修改力面却是比点位图更胜 •筹。在矢量图形中，•个图形对象的改变， 不会影响其他图形对象。 5、点位图难以重复使用，矢量图形可以 随意重复使用 在漫画创作中，尤其在漫画故事创作中， 若能重复使用•些图像元素，可以人人提高 创作效率。而点位图的重复使用相对比较困 难。因为图像元素的重复使用必然涉及图像 元素的放人缩小和修改，这些正是点位图的 弱点。 相反，矢量图形是以图形对象为基础, 图形对象相对独立，而且放人缩小和修改 都方便，可以十分随意地重复使用。例 如，可以把人物的头部作为•个图形对 彖。只需要套上不同的身躯，就可以作出 不同衣着和动态的形象了。 6、点位图效果丰富，矢量图形效果单调机 械 点位图可以衣现任何复杂形象，这是 矢量图形的弱点。像云雾、自然界的树林 花丛、山脉等，矢量图形很难生动衣现。 利用Painter等点位图软件，却可以很轻易 地制作出来。 在漫画中，经常要绘画渲染气氛的背 景。矢量图形只能勉强农现较机械的放射 线等。若利用Painter等点位图软件，绘画 者可以根据自己的创意，创作千变万化的 背景效果。 中值滤波：中值滤波是指将当前像元的窗口 （或领域）中所有像元灰度由小到人进行排 序，中间值作为当前像元的输出值。 像素的邻域 邻域是指•个像元（x，Y）的邻近（周 围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q） }p、 q为任意整数。 像素的四邻域：像素P（χ,y）的4-邻域是: （x+l,y）,（x-l,y） ,（x,y+l）, （×,y-l）三、 简答题（每小题10分,本题共30分）：1. 举例说明直方图均衡化的基本步骤。 直方图均衡化是通过灰度变换将•幅图象 转换为另•幅具有均衡直方图，即在每个 灰度级上都具有相同的象素点数的过程。 数字图像：是将•幅画面在空间上分割成 离散的点（或像元），各点（或像元）的 灰度值经量化用离散的整数来农示，形成 计算机能处理的形式。 图像锐化：是增强图象的边缘或轮廓。灰 度共生矩阵:从图象灰度为i的像元出发， 沿某-方向θ、距离为d的像元灰度为j同 时出现的概率P（i,j, θ,d）,这样构成的矩阵 称灰度共生矩阵。 细化：是捉取线宽为•个像元人小的中心线 的操作。5.无失真编码：是指压缩图象经解 压可以恢复原图象，没有任何信息损失的编 码技术。 数字图像：为了便于用计算机对图像进行处 理，通过将二维连续(模拟)图像在空间上离 散化，也即采样，并同时将二维连续图像的 幅值等间隔的划分成多个等级(层次)也即 均匀虽化，以此来用二维数字阵列并衣示其 中各个像素的空间位置和每个像素的灰度 级数的图像形式称为数字图像。数字图像灰度变换技术总结
数字图像处理名词解释
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