测量平差课程设计内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
课程设计报告
设计题目：“误差理论与测量平差基础”课程设计
专业：测绘工程
班级学号：xxx
姓名：xx
指导教师：xx
起屹日期：2016年1月11日～2016年1月15日
测绘科学与技术学院
1.概述
（1）课程设计名称、目的和要求。
（2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。（3）课程设计完成情况。
2.平差方案的技术设计
（1）平差原理。
（2）技术要求。
（3）平差模型的选择和探讨。
（4）计算方案的确定及依据。
（5）计算方法和程序设计。
3.平差计算的过程和质量评价
（1）平差方案执行情况。
（2）计算过程说明。
（3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。
（4）控制网测量数据的质量评价。
4.课程设计成果及体会
（1）平差成果。
（2）课程设计效果、经验、体会、设想和建议。
（3）上交成果和资料的主要内容、形式和清单。
1．概述
（1）课程设计名称、目的和要求。
名称：
南京工业大学校园数字化测图平面控制网的平差计算
目的：
通过本次课程设计加深对“误差理论与测量平差基础”基本知识的理解，增强应用测量平差原理对测量数据进行处理的能力，学会对实际工程的有关资料进行计算分析和设计的方法，提高独立分析问题、解决问题的能力。
要求：
认真复习“误差理论与测量平差基础”中的有关知识，收集测区已有的各种资料，了解工程概况，查阅相关平差资料，分析比较各种平差模型，写出你所选用的平差方案的理由。
各种数据的计算应运用Excel和MATLAB完成，计算过程要写入报告中，并尽可能利用Excel表格或编写MATLAB函数完成各重复计算，Excel表格或编写的MATLAB函数要写入报告中。
（2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。
南京工业大学校园数字化测图项目按城市测量规范（CJJ/T8-2011）布设一个一级导线网作为首级平面控制网。该项目位于南京工业大学江浦校区，南门紧邻
浦珠南路，后面临沿山公路，总地势为丘陵地形，高差变化复杂，数目茂密，所以对于导线的布设会造成一定的难度。
1.导线网图
1、已知点成果表
2、角度和边长观测值
已有资料利用情况
已有闭合导线简易平差计算表，已知全站仪测距标称精度为
m m =2mm +2ppm ·D ，各个角度测量精度相等，中误差均为5″。
（3）课程设计完成情况。
完成了该项目平差任务，得到了平差坐标成果，点位误差以及误差与误差椭圆元素E ，F ，m m ，整理得到成果表。 2.平差方案的技术设计 （1）平差原理。
高斯最小二乘法原理，即m m ?m ?m =min ，该原理为经典平差理论提供了支撑。
（2）技术要求。
平均边长300 m ，测角中误差 5''±≤，测距中误差 mm 15≤，导线全长相对闭合差14000/1≤，最弱点的点位中误差不得大于5 cm 。
（3） 平差模型的选择和探讨。
导线网数据处理手工计算量比较大，经典平差理论有条件平差，间接平差，附有参数的条件平差以及附有限制条件的间接平差这四种，对于导线网，边角较多，数据处理量较大，我们习惯上采用间接平差，因为间接平差中可以假设各未
知点的坐标为参数，通过平差计算可以算出1
-N BB =
1)B （-PB T 即为未知点的协因数阵，而协因数阵的对角线元素代表各点的协因数，在精度估算方面比较方便，而且边角网间接平差模型比较整齐，只需要列出各个角度和边长的改正数方程即可容易的得到系数阵B 。
首先根据支导线计算各点的近似坐标，对于各条支导线的公共点可以取平均值，在这里我利用的公共点是P4和P10。
坐标方位角为)0,180,0()/(ATAN -90>?+??=Y IF Y X α 近似坐标计算)sin(),cos(X 1212αα*+=*+=S Y Y S X 边jk 方位角改正数如下：
设： 测边的误差方程
（4） 计算方法和程序设计。
1、
选取t 个独立参数∧
X
由于共有观测值43个，包括24个角度观测和19个边长观测，未知点个数为14个，所以n=43,t=14*2=28
2、
列误差方程l x B V -=?,T
bb T bb N B P B N ==????28
434343284328
28 定权公式为i 220P βσσβ
= 22
0S P i
i S σσ= 设单位中误差"=50σ
因为"=5βσ，D ppm mm D *22m i
S +==σ
所以2
2
P ，1P i
i i S S σσβ
β=
=
3、 组成法方程0x =-∧
W N BB
4、 解算法方程，求出参数，计算参数平差值W N 1
BB
x -∧
=，∧
∧
+=x 0
X X
5、
计算1
BB Q -=N xx ，由协因数计算点位误差及误差椭圆元素。
3.平差计算的过程和质量评价 （1）平差方案执行情况。
下图是误差方程系数B,l 和观测权P 的部分值
（2）计算过程说明。
计算出来误差方程的系数阵B ，l,P 后，可以利用MATLAB 进行平差计算，首先在MATLAB 中新建变量B,l,pp,如图：
权阵)(P T pp diag
法方程系数阵NBB=B’*P*B,W=B’*P*l 协因数阵QX=inv(NBB) x=inv(NBB)*W V=B*x-l
单位权中误差为q0=sqrt(V’*P*V /15) （3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。
1.坐标方位角计算情况比较多，如果要分情况讨论则显得复杂，而且在Excel 中难以实现，所以我仔细分析了坐标方位角的四种情况，得出了下面实用算式： 2．推算各边的方位角会遇到小于0°和大于360°的情况
已知直线AB 的坐标方位角为αAB ，B 点处的转折角为β，则直线BC 的坐标方 位角αBC 为：
3.在计算点位精度时遇到的最大问题就是数据量比较大，要不停的移动表格位置，一不小心就会选错数据，这造成了一定的麻烦，我尝试着在MATLAB 中语句对协因数阵就行处理提取每个点的协因数时，并进行精度计算。 代码如下： k=1
for i=1:2:28
C(k,1)=Q(i,i) % 矩阵C 为每个点的协因素【Qx,Qy,Qxy 】
C(k,2)=Q(i+1,i+1)
C(k,3)=Q(i,i+1)
k=k+1
end
q0= %单位权中误差
for i=1:14
Qp(i)=q0*sqrt(C(i,1)+C(i,2))
K(i)=sqrt( (C(i,1)-C(i,2))^2+4*C(i,3)^2) Qe(i)= (C(i,1)+C(i,2)+K(i))/2
Qf(i)= (C(i,1)+C(i,2)-K(i))/2
e(i)=q0*sqrt(Qe(i))
f(i)=q0*sqrt(Qf(i))
end
QE=Qe',QF=Qf',E=e',F=f' ,QP=Qp'
（5）控制网测量数据的质量评价。
单位权中误差为=
σ，由各点的点位中误差值最弱点为P13，点位精度为，符合0
精度要求。
4.课程设计成果及体会
（1）平差成果。
（2）课程设计效果、经验、体会、设想和建议。
经验体会：
四天的平差课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。
通过这次误差理论与测量平差的课程设计，我又对整本书有了一个更深的理解。也获得了很多很多的知识，把在平时学习理论课中遇到的很多问题和盲点都
搞清楚了，使我不像从前那样畏惧那些庞大的数据了。经过这次课程设计，我对测量平差有了深刻的认识，学到了课堂上学不到的知识。巩固了课堂教学内容，加深了对测量平差基本理论的理解和具体的实际操作。学习是为了应用！这次实习真正做到了理论与实际相结合！我感到很有意义。并且在这次课程设计的学习中，我才发现Excel在计算上应用的方便性，并且将Excel和MATLAB结合起来，可以方便正确地解决测量中的一般计算问题。
尽管在这次课程设计中遇到了很多困难，但我却得到了不少收获，并培养了自己正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，同时也为今后步入社会打下了一础。另外，我们还要学会综合利用自身所学的知识，并将它们联系起来帮助自己有地解决实际中的问题。
设想和建议：
由于利用Excel求未知点的近似坐标以及列误差方程时，所以所有的值都要自己去判断，从而进行运算，这些过程基本上占用了大部分课程设计的时间，这过程虽然让我们对于误差方程的组成更加熟悉了，但是还没从根本是提高计算效率，而我们还缺乏编程能力，所以并没有利用MATLAB中的编程语言进行运算，我认为以后的课程设计应该在编程方便投入更多尽力，提高同学们的计算和编程水平。
这便要求我们在原有的解题思路中加入C语言或者C++程序，并让它来帮助我们解决循环运算的问题。
（3）上交成果和资料的主要内容、形式和清单。
计算表格一份（电子版）
计算式（电子版）
3.测量平差课程设计报告（电子版和纸质）
全站仪观测导线测量平差方法的研究 邱健壮1，赵燕2，李宗才3 （1.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安 271018；2.龙口市土地管理局；3.临沂市岸 堤水库管理局） 摘要：针对全站仪观测导线能够即时直接得到待定点的近似坐标的特点，从而提出了便于实际应用的近似坐标平差和严密坐标平差方法。分析了其原理和优点，并给出了实际操作的公式。 关键词：导线；平差；方位角；间接平差 中图分类号： TU204 文献标识码：A 文章编号：1000-2324(2003)01-0096-04 RESEARCH OF TRAVERSE ADJUSTMENT METHOD USING GENERAL TOTAL STATION QIU Jian-zhuang，ZHAO Yan,LI Zong-cai (College of Water Conservancy and CivilEngineering,Shandong Agricultural University,Taian,271018,China) Abstract：On the basis of the characteristic that General Total Station can obtain immediately the approximate coordinates of point during observing traverse.This paper introduces the adjustment method of approximate and rigorous coordinates convenient to realistic application,and analysizes its theory and application advantages,and gives the formula convenient to realistic operation. Key words： traverse,adjustment,azimuth,adjustment by observation equations 1 问题的提出 随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及,采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。这将优于过去导线计算过程中先进行边、角平差后，再求取坐标的方法。本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。 2 导线的近似坐标平差 导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。直接按坐标平差法计算步骤如下：
- - - n 目录 一、目录----------------------------1 二、序言---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结--------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的C程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容 本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。另外它要求我们完成1－2个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度评定，其具体内容如下： 根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 具体算例为： 如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1）已知点高程H1=5.016m ，H2=6.016m （2）高差观测值(m)
闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差：（图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图：
闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差 各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-= ∑-= 或 各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差
《误差理论与测量平差》 课程设计任务书 题目：测量控制网严密平差程序设计 时间：12 月9 日至12 月13 日共一周 专业：测绘工程 班级：测绘111-2 学号： 姓名： 指导教师（签字）：赵斌臣 院长（签字）：王保群
一、设计内容及要求 本设计重点检查同学们利用误差理论与测量平差知识，解决测量控制网平差问题的能力。因此要求同学们任选下面一题独立进行课程设计。 1、水准网严密平差及精度评定 要求：正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值，评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 2、边角网（导线）严密平差及精度评定 要求：对存在1－2个结点的导线网采用间接平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程；正确给出两类观测值的权；得出平差后的平差值及各待定点坐标的平差值，评定各平差值的精度和各坐标的点位精度。 二、设计原始资料 1、水准网严密平差及精度评定示例。 如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1）已知点高程H1=5.016m H2=6.016m （2）高差观测值(m) 高差观测值(m)
（3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。（提示，本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。） 2、平面控制网严密平差及精度评定示例。 如图所示控制网中，有 2个已知点，4个未知点，14个方向观测值，3个边长观测值，且方向观测值验前中误差为1.2秒，边长观测值固定误差为0.12分米，边长观测值比例误差为零。各已知数据、观测值见下表。 （1） 已知数据 （2） 方向观测值(D.M.S)
工程测量案例 ●隧道控制测量案例 ●大比例尺地形图测量案例 ●变形监测案例 ●施工测量案例 ●市政工程测量案例 一、隧道控制测量案例 背景材料 在某新建铁路线上，已有首级控制网数据。有一隧道长10Km，平均海拔500m，进出洞口以桥梁和另外两标段的隧道相连。为保证双向施工，需要按GPS C级布设平面控制网和进行二等水准测量。 仪器设备：单、双频 GPS 各6台套、S3光学水准仪5台、数字水准仪 2台（0.3mm/Km)、2 秒级全站仪 3台。 计算软件：GPS 数据处理软件、水准测量平差软件。 分析要点： 建立隧道控制网的主要作用是保证隧道的正确贯通。隧道控制包括地面和洞内两部分。 原有地面控制点精度、点位不满足贯通要求时，建立隧道独立控制网。如点位不满足，则进行加密。平面控制网按GPS C级布设，每个洞口3个点，进洞点和方位点间要通视，如边长小于500 m 应设强制对中观测墩。高程为二等水准，每个洞口 2个点。 GPS控制网采用6台双频GPS观测，二等水准采用 2台数字水准仪分两组观测。 考试样题 单项选择题： 1.长度大于4Km的隧道地面平面控制测量优先采用（ C ）。 A.导线测量 B.三角形网测量 C.GPS测量 2.二等水准测量往返测高差不符值为（ A ）。 A.4√K B.6√K C.8√K 简答题： 1.在控制测量观测之前，需要做哪些准备工作？ 资料收集、现场踏勘、选点埋石、方案设计。 2.为满足工程需要，应选用哪些仪器进行测量？
采用6台双频GPS接收机和2台数字水准仪。 3.最终提交的成果应包括哪些内容？ （1）技术设计书 （2）仪器检验校正资料 （3）控制网图、点之记 （4）控制测量外业观测资料 （5）控制测量计算及成果资料 （6）所有测量成果及图件电子文件 二、大比例尺地形图测量案例 背景材料： 某水库规划为城市供水，需进行水库地区地形测量。测区面积15Km2，为丘陵地区，海拔高50～120m。山上灌木丛生，通视较差。需遵照《城市测量规范》1︰1000地形图，工期 60 天。 已有资料：国家二等三角点 1 个、D 级GPS点 1 个，国家一等水准点 2 个。作为平面和高程控制起算点。 坐标和高程系统、基本等高距、图幅分幅：采用54北京坐标系和1956年黄海高程系。基本等高距1.0m。50×50矩形分幅。 提交成果资料： （1）技术设计书 （2）仪器检验校正资料 （3）控制网图 （4）控制测量外业观测资料 （5）控制测量计算及成果资料 （6）地形图 （7）所有测量成果及图件电子文件 分析要点： 地形图基本内容： 数学要素包括比例尺、坐标格网、控制点坐标等。地形要素包括各种地物（以比例符号、非比例符号、半比例符号表示）、地貌（以等高线表示）。图内注记要素和图廓整饰要素。 碎部测量： 碎部测量是以控制点为基础，测定地物、地貌的平面位置和高程，并绘制成地形图。大比例尺地形图测量案例
设计报告 设计名称：测量平差课程设计学院名称：测绘工程学院 专业班级：测绘11-3班 学生姓名：邹云龙 学号： 20110242 指导教师：周秋生 黑龙江工程学院教务处制 2013年6月
注：1、在此页后附实习报告、总结。其内容应包括：实习目的、实习内容及实习结果等项目。 2、此页为封皮，用A4幅面纸正反面打印。 3、实习总结使用A4幅面纸张书写或打印，并附此页后在左侧一同装订。 4、实习成绩以优（90~100）、良（80~89）、中（70~79）、及格（60~69）、不及格（60以下）五 个等级评定。
目录 一、水准网观测精度设计 (4) 二、水准网、测角网、边角网平差计算 (6) 1、水准网平差计算 (6) 2、测角网平差计算 (8) 3、边角网平差计算 (12)
一、设计目的 在学完误差理论与测量平差基础课程后，在掌握了测量数据处理基本理论、基本知识、基本方法的基础上，根据设计任务，熟悉自动平差软件的应用，通过实例计算，提高用电子计算机进行相关测量数据处理的能力，在此基础上通过测量程序设计提高用高级语言进行简单测量程序设计的能力。 二、设计任务 （1）水准网观测精度设计 根据所给控制网的形状和高程平差值的点位中误差要求，推求水准高差观测的精度要求。 （2）利用已有平差软件完成下述平差计算任务 1）熟悉前方交会与后方交会计算 分别自选1至2个前后方交会计算实例进行平差计算，熟悉程序使用方法。 2）水准网平差计算 3）导线网平差计算 4）测角网平差计算 分别自选1个水准网、测角网和边角网计算实例进行平差计算，要求每个学生的计算题目不能重复。 建议使用的数据处理软件：测量控制网自动平差系统，黑龙江工程学院,2002年版；平差易，南方测绘，2002年或2005年版。使用指导书见相应电子版文件。 （3）编制测量计算程序 仿照已有测量程序的设计界面和程序计算管理功能，在测角（测边）前方交会与后方交会计算程序、单一符合、闭合水准网平差计算程序、单一符合、闭合导线平差计算程序设计选题中选择一至两项内容进行程序设计，设计使用的语言可采用VB、C、C#等。参考书可选测绘出版社出版，葛永会编《测量程序设计》，和黑志坚等编著的《测量平差》教材，以及针对所使用语言的相关程序设计书籍。 三、设计内容 （一）、水准网观测精度设计 4、水准网如下图所示，各观测高差的路线长度相同。
导线测量平差常见问答 一、为何有时计算结果与其它计算有些差异？ 答：a.观测角度使用的是前进方向的左角还是右角，本软件采用前进方向的左角，输入负号时表示是前进方向的右角，并转换为左角平差。 b.是否选用了概算，及概算的各选项是否正确。 c.是否使用严密平差，严密平差与近似平差计算结果是不同的。 d.严密平差是否使用迭代平差，有些软件尽管使用严密平差，但只进行单次平差，精度不高。 e.严密平差的先验误差设置是否一致，是否使用了Helmert验后方差定权，软件使用的定权方式可能不一样，导致部分差异。 f.近似平差是否选用了反算等，可以在“项目设置”中更改以适合您的需要。 g.近似平差时是否选用了角度改正前的坐标增量闭合差，这会导致坐标增量闭合差的不一致。 h.高程平差时，水准和三角高程因为定权的不同而有差异，坐标导线按三角高程计算，其它则提供了高差类型的选择。 二、如何选择严密平差或近似平差？近似平差是否需要进行方位角边长反算？ 答： 《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各等级导线，而近似平差适用于较低等级导线，采用近似平差时应对方位角、角度、边长等进行反算，以便方位角、边长、角度等可以作为最终成果使用。 三、为什么软件中默认的计算表格样式与我们的习惯不一样？ 答：成果表格可以自定义，计算表因方案设置的不同而有所不同。 这里主要是因为您使用的是近似平差且不进行反算的格式，而本软件默认是严密平差，当选择近似平差时默认也是进行反算的。可以在项目设置中选择近似平差，并且去掉“方位角、边长反算”等即可获得您所需的格式。 四、近似平差时的坐标增量闭合差为什么与有些书上不一样？ 答：近似平差中，计算方案里有一个选项，以让用户选择近似平差是否使用在角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差来反映导线精度。使用角度闭合差分配前计算的坐标增量闭合差将与严密平差一致，否则与通常的手工计算一致。 五、验后测角中误差有时相对于角度闭合差为何显得很大？ 答：这主要有以下情况： a.先验误差设置不切实际，相对于测角，将测距先验误差设置过高会导致程序认为误差主要来源于角度，而对角度加以较大的改正数，使得评定的测角中误差较大。 b.测量发生错误，主要可能是边长测量错误，使得坐标增量闭合差太大。 c.已知点精度不高。 六、为什么角度闭合差不是平均分配的？ 答：严密平差是按最小二乘法平差，角度闭合差不是平均分配的。 近似平差角度闭合差是平均分配的，但如果计算方案里选择了进行反算，则角度、方位角、边长等都是反算后的最终成果，并不是计算的中间成果，角度改正数也就可能有正有负。
n 目录 一、目录 ----------------------------1 二、序言 ---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结 --------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重 要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其 目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的 C 程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程 序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容 本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。 另外它要求我们完成1－2 个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差 及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度 评定，其具体内容如下： 根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后 的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 具体算例为： 如图所示水准网，有 2 个已知点， 3 个未知点，（1）已知点高程H1=5.016m ， H2=6.016m 7 个测段。各已知数据及观测值见下表（ 2）高差观测值 (m)
课程设计报告 设计题目：“误差理论与测量平差基础”课程设计专业：测绘工程 班级学号：xxx 姓名：xx 指导教师：xx 起屹日期：2016年1月11日～2016年1月15日测绘科学与技术学院 1.概述
（1）课程设计名称、目的和要求。 （2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。（3）课程设计完成情况。 2.平差方案的技术设计 （1）平差原理。 （2）技术要求。 （3）平差模型的选择和探讨。 （4）计算方案的确定及依据。 （5）计算方法和程序设计。 3.平差计算的过程和质量评价 （1）平差方案执行情况。 （2）计算过程说明。 （3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。 （4）控制网测量数据的质量评价。 4.课程设计成果及体会
（1）平差成果。 （2）课程设计效果、经验、体会、设想和建议。 （3）上交成果和资料的主要内容、形式和清单。 1． 2．概述 （1） （2）课程设计名称、目的和要求。 名称： 南京工业大学校园数字化测图平面控制网的平差计算 目的： 通过本次课程设计加深对“误差理论与测量平差基础”基本知识的理解，增强应用测量平差原理对测量数据进行处理的能力，学会对实际工程的有关资料进行计算分析和设计的方法，提高独立分析问题、解决问题的能力。 要求： 认真复习“误差理论与测量平差基础”中的有关知识，收集测区已有的各种资料，了解工程概况，查阅相关平差资料，分析比较各种平差模型，写出你所选用的平差方案的理由。 各种数据的计算应运用Excel和MATLAB完成，计算过程要写入报告中，并尽可能利用Excel表格或编写MATLAB函数完成各重复计算，Excel表格或编写的MATLAB函数要写入报告中。
导线实例 这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、 C 和 D 是已知坐标点，2、3 和 4 是待测的控制点。 导线图如下： 导线图 在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：
数据输入 在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D 为已知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4 点为待测点，其属性为00，其它信息为空。如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。 根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式如下图“选择格式”所示： 选择格式 在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图，如下表 B、D 作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。 以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测站A 的观测信息”所示： A 的观测信息 以C 为测站点，以4 号点为定向点时，照准D 点的数据输入如下图“测站C 的观测信息”所示： C 2 2 以3 号点为测站点，以2 号点为定向点时，照准4 号点的数据输入如下图“测站3 的观测信息”所示： 3 以4 号点为测站点，以3 号点为定向点时，照准C 点的数据输入如下图“测站4 的观测信息”所示：
测站 4 的观测信息 说明：①数据为空或前面已输入过时可以不输入（对向观测例外） ②在电子表格中输入数据时，所有零值可以省略不输。 以上数据输入完后，点击菜单“文件另存为”，将输入的数据保存为平差易数据格式文件（格式内容详见附录A ）： [STATION] （测站信息） B,10,8345.870900,5216.602100 A,10,7396.252000,5530.009000 C, 10,4817.605000,9341.482000 D, 10,4467.524300,8404.762400 2,00 3,00 4,00 [OBSER] （观测信息） A,B,,1000.0000 A,2,85.302110,1474.4440 C,4 C,D,244.183000,1000.0000 2,A 2,3,254.323220,1424.7170 3,2 3,4,131.043330,1749.3220 4,3 4,C,272.202020,1950.4120 上面[STATION] （测站点）是测站信息区中的数据，[OBSER] （照准点）是观测信息区中的数据。 水准实例 这是一条符合水准的测量数据和简图，A和B是已知高程点，2、3和4是待测的
《测量平差程序》课程设计 （报告） 学生姓名：罗正材 学号：1108030128 专业：2011级测绘工程 指导教师：肖东升
目录 一、前言 (3) 二、平差程序的基本要求 (3) 三、平差程序模块化 (3)
图1 四、平差中的重要函数 （一）、角度制与弧度制的相互转化 C/C++程序设计中，关于角度的计算以弧度制为单位，而在测量以及具体工作中我们通常习惯以角度制为单位。这样，在数据处理中，经常需要在角度制与弧度制之间进行相互转化。这里，我们利用C/C++数学函数库math.h中的相关函数完成这两种功能。 这里，我们使用double类型数据表示角度制数和弧度制数。例如：123度44分58.445秒，用double类型表示为123.4458445，其中分、秒根据小数位确定。 在角度制与弧度制的转化中，涉及如下图2所示的两个环节。 度.分秒度弧度 图2 1.角度化弧度函数 double d_h(double angle) //角度化弧度 { double a,b; angle=modf(angle,&a);//a为提取的度值（int类型），angle为分秒值（小数） angle=modf(angle*100.0,&b); // b为提取的分值（int类型），angle为秒值（小数） return (a+b/60.0+angle/36.0)*(PI+3.0E-16)/180.0; } 2.弧度化角度函数 double h_d(double angle) //弧度化角度
{ double a,b,c; angle=modf(angle*180.0/(PI-3.0E-16),&a); angle=modf(angle*60.0,&b); angle=modf(angle*60.0,&c); return a+b*0.01+c*0.0001+angle*0.0001; } 其中，函数modf(angle,&a)为C语言数学库函数，返回值有两个，以引用类型定义的a 返回angle的整数部分，函数直接返回值为angle的小数部分。 （二）近似坐标计算 在平面网间接平差计算中，近似坐标计算是非常重要的一项基础工作。近似坐标是否计算成功是间接平差是否可以进行的必要条件。 1.两方向交会 已知条件：两个点的近似坐标，这两个点到未知点的方位角，如图3所示 图3两方向交会 根据图4.2，设 1 1 α tg k=， 2 2 α tg k=，则很容易写出 ? ? ? ? ? ? - = - - = B P B P A P A P y y k x x y y k 2 1 整理该式，得两方向交会的的计算公式 ?? ? ? ? ? - - = ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? - - B B A A P P y x k y x k y x k k 2 1 2 1 1 1 （4.1）对（4.1）式计算，即可得到未知点的近似坐标。应用中需要注意的是，若两方向值相同或相反，则该式无解。 程序中，定义该问题的函数为：int xy0ang(obser &a1,obser &a2) 2.三边交会 如图4所示，为排除两边长交会的二义性，给出如下三边交会的模型，已知条件：三个
计算方案的设置 一、导线类型： 1.闭、附合导线(图1) 2.无定向导线(图2) 3.支导线(图3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。 说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。 二、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。 四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。 显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。 五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值
测量平差课程设计报告精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
东南大学交通学院 测量平差课程设计报告 设计题目： 专业：测绘工程专业 班级： 学号： 姓名： 指导老师： 日期： 目录 1. 课程设计目的2 2. 课程设计任务2 3. 课程设计重点以及基本要求2 4. 课程设计具体要求 2 5. 课程设计案例及分析3 6. 课程设计展示成果10
8. 课程设计心得体会 17 1、课程设计目的 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、课程设计的任务 （1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差。 （2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。 (3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。 3、课程设计重点以及基本要求 课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。
. 附合导线导线平差步骤 城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。 导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。 在转入内业计算之前，应整理并全面检查外业测量的基础资料，检查数据是否完整，是否有记录错误和计算错误，是否满足精度要求，起算数据是否正确和完整，然后绘制相应导线的平面草图，并将相关数据标示于草图的对应部位。 如图2-21所示的附合导线，观测转折角为左角，计算的步骤如下： (1)填表。 计算之前，首先将示意图中各观测数据（观测角和边长）和已知数据（起始边和附合边的坐标方位角，起始点和终止点的坐标）填入相应表格之中，如表2-19所示。 (2)角度闭合差的计算与调整。 如图2-20所示的附合导线，观测转折角为左角，根据坐标方位角的推算公式可以依次计算各边的坐标方位角： αα＋β-180°＝ BAA1Aαα＋β-180＝° 12A11αα＋180＝°＋β2 122C′αα＋180＋）＝°＋βC CD2C ′βαα°180×－＝4＋∑测左CDBA计算终边坐标方位角的一般公式为：nβαα 2-5）°′＝＋∑（－·180测左终边始边为导线观测角 个数。式中n 角度闭合差的计算公式为：αα 2-6 ＝f′（实测）－（理 论）（）β测终边终边. . 2-21 附合导线计算示意图图 的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不角度闭合差fβ f） 要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：同的限差（即β容n）（″2-7
河南城建学院 测绘与城市空间信息系 课程设计报告 设计名称《误差理论与测量平差》课程设计 学生学号 061410203 学生班级 0614102 学生姓名豆婷婷 专业测绘工程 指导教师梁玉保 时间 2012.12.24 至2012.12.28 2012年 12 月 28 日
目录 1.课程设计的目的 (3) 2.课程设计题目内容描述和要求 (3) 2.1基本要求： (3) 2.2具体设计项目内容及要求： (3) 2.2.1高程控制网严密平差及精度评定 (3) 2.2.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定 (4) 3.课程设计报告内容 (5) 3.1水准网的条件平差 (5) 3.1.2平差结果 (7) 3.1.3 精度评定 (8) 3.1.4模型正确性检验 (9) 3.2水准网的间接平差 (9) 3.2.2平差结果 (11) 3.2.3 精度评定 (12) 3.2.4模型正确性检验 (13) 3.3导线网的间接平差 (13) 3.3.1平差原理 (15) 3.3.2平差结果 (20) 3.3.3 精度评定 (21) 3.3.4误差椭圆 (23) 3.3.5模型正确性检验 (26) 4. 程序验证 (27) 5.总结 (28) 6.参考文献 (29)
1.课程设计的目的 《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强我们对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题。通过本次课程设计，培养我们运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。 2.课程设计题目内容描述和要求 2.1基本要求： 测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。 课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。 2.2具体设计项目内容及要求： 2.2.1高程控制网严密平差及精度评定 总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。 水准网的条件平差：
第一部分 一级导线测量 如图2所示导线，其中A 、B 为已知点，P1、P2为待定点，测算待定点坐标，测算要求按技术规范。A:(X=2760145.248 Y=507830.377） B:（X=2760137.495 Y=507866.685） 图2 一级导线测量竞赛路线示意图 上交成果：导线测量记录计算成果，包括观测手簿、导线平差计算表和导线点成果表。 第二部分 导线测量 导线测量等级为一级，设计为附合路线，导线路线经过2个指定未知点，赛会为每队提供两个互相通视的平面控制点，作为附合导线的起、闭点，并互相作为定向点。导线边长约100m-150m 。 表6 一级导线测量基本技术要求 水平角测量（2"级仪器） 距离测量 测回数 同一方向值各测回较差 一测回内2C 较差 测回数 读数 读数差 2 9" 13" 1 4 5mm 闭合差 方位角闭合差 10n ''≤± 导线相对闭合差 ≤1/14000 注：表中n 为测站数。 P1 P2 B A
（8）角度及距离测量成果（记录格式如表7）使用铅笔记录计算，应记录完整，记录的数字与文字清晰，整洁，不得潦草；按测量顺序记录，不空栏；不空页、不撕页；不得转抄；不得涂改、就字改字；不得连环涂改；不得用橡皮擦，刀片刮。 （9）错误成果与文字应单横线正规划去，在其上方写上正确的数字与文字，并在备考栏注明原因：“测错”或“记错”，计算错误不必注明原因。 （10）角度记录手簿中秒值读记错误应重新观测，度、分读记错误可在现场更正，但同一方向盘左、盘右不得同时更改相关数字，即不得连环涂改。 （11）距离测量的厘米和毫米读记错误应重新观测，分米以上（含）数值的读记错误可在现场更正。 （12）测站超限可以重测，重测必须变换起始度盘位置，新的起始度盘位置与原起始度盘位置至少相差30″以上，但不得相差整分。错误成果应当正规划去，并应在备考栏注明“超限”。 （13）坐标计算：角度及角度改正数取位至整秒，边长、坐标增量及其改正数、坐标计算结果均取位至0.001m。
导线测量平差最近更新 导线测量平差最近发布4.2版，主要增加或更新了以下功能： (如表格显示不正常，请刷新) 一、表格输出。 表格输出到WORD，支持表格中的列向下错开半行(如方位角、边长)，所有表格输出到WORD后与软件中显示的样式一样。如下表： 导线严密平差计算表 工程名称：附合及水准示例等级：城市二级
计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28 二、导线采用近似平差且方位角边长不进行反算时的表格样式。 原表格中显示的是坐标增量改正数，现增加了一个选项，可以选择显示改正后的坐标增量，以满足一些工程要求格式统一的要求。 导线平差计算表 工程名称：附合及水准示例等级：城市二级
计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28 三、坐标导线平差。 指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线，其中平面坐标完全差的分配方式可以选用“按边长”、“按坐标增量”、“坐标转换”等方式。 坐标导线平差计算表 工程名称：等级：城市二级
计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28 四、单面单程水准记录计算 已知点较密时线路中间也可以穿过已知点。 当含有中视时可以用于中平测量等，表格形式如下： 水准测量记录计算表 测线：仪器：观测： 天气：地点：记录：
计算者：校核者：日期：不含有中视时可用于五等、等外水准等的记录、计算。表格形式如下： 水准测量记录计算表 测线：仪器：观测： 天气：地点：记录：
计算：校核：日期： 五、碎部测量 在已知点设站，后视另一已知点，观测各碎部点，计算其坐标、高程，绘制图形并可输出到CAD。 观测方式可以选用“斜距+天顶距”、“平距+高差”或“视距+天顶距”。 “平距+高差”方式表格如下：
误差理论与测量平差 课程设计 课程名称：水准网严密平差及精度评定 院（系）：土木工程学院 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师：
目录 1. 目录 (1) 2. 课程设计的目的 (2) 3. 课程设计题目及相关要求 (2) 4. 设计思路 (4) 5. 程序流程图 (6) 6. 程序源代码及说明 (7) 7. 执行调试，得出计算结果 (8) 8. 题目计算及精度评定过程 (11) 9. 总结 (14) 10.参考资料 (15)
一. 课程设计的目的 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程。该课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在学生学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课。其目的是增强我对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确的应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的C程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作
岗位打下了一定基础。 二. 课程设计题目及相关要求 本题目为水准网严密平差及精度评定。 要求正确运用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程，并解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值和各高程平差值的精度。 具体题目如下： 如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表 （1）已知点高程H1=5.016m H2=6.016m （2）高差观测值(m) （3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。（提示，本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。）
闭合导线平差计算步骤 ： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 （1）计算闭合差： （2）计算限差： （图根级） （3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： （4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差。有： 导线全长闭合差： 导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差 若K<1/2000（图根级），则将 、 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增 量上去。并计算改正后的坐标增量。 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [例题]如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。 计算表格见下图： 闭合水准路线内业计算的步骤： ???(1)填写观测数据 ???(2)计算高差闭合差 ?????? h f =∑h ，若h f ≤容h f ?时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将 重新进行观测。 ???(3)调整高差闭合差
???????各段高差改正数： ?????? i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或 ??????各段改正高差： ?????? i i i V h h +=改 ????(4)计算待定点的高程 闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差 高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法 高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 改正数 每公里改正数 各测段的改正数 每一站改正数 各测段的改正数 计算的基本步骤