2010年期末复习水平测试(二)
参考答案与试题解析
一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线,结
论是这两条直线互相平
行.
考点:命题与定理。
分析:命题由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
解答:解:“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线,结论是这两条直线互相平行.
点评:本题考查了命题的条件和结论的叙述.
2.一个人从A地出发沿北偏东60°方向走到B地,再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地,那么∠ABC=40度.
考点:方向角;三角形内角和定理;三角形的外角性质。
分析:根据方位角的概念,画图正确表示出行驶的过程,再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解.
解答:解:如图,A沿北偏东60°的方向行驶到B,则∠BAC=90°﹣60°=30,
B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠BCO=90°﹣20°=70°,
又∵∠ABC=∠BCO﹣∠BAC,∴∠ABC=70°﹣30°=40°.
点评:解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合三角形的内角和与外角的关系求解.
3.如果直角三角形的一个外角为130°,则它的两个锐角是40°,50°.
考点:三角形的外角性质。
分析:先根据三角形内角与外角的关系求出与已知外角不相邻的一个锐角的度数,再根据直角三角形的性质求出另一个内角的度数即可.
解答:解:∵直角三角形的一个外角为130°,
∴与已知外角不相邻的一个锐角的度数为130°﹣90°=40°,
∴另一个锐角的度数为90°﹣40°=50°,
∴它的两个锐角是40°,50°.
点评:本题考查的是三角形内角与外角的性质,即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和.
4.如图,AD∥BC,∠A=110°,∠C=40°,则∠B+∠D=210 度.
考点:平行线的性质。
专题:计算题。
分析:两直线平行,同旁内角互补.所以,由AD∥BC可得∠A+∠B=∠C+∠D=180°,又知∠A、∠C的值即可求出∠B、∠D的值,让其相加,求出∠B+∠D的值即可.
解答:解:∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°,
又∵∠A=110°,∠C=40°,
∴∠B=70°,∠D=140°,
∴∠B+∠D=70°+140°=210°.
点评:本题主要考查平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补.
5.如图,BC⊥ED于点O,∠A=50°,∠D=20°,则∠B=20度.
考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理。
分析:已知∠A=50°,∠D=20°,根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和,可知∠BED=70°,又BC⊥ED于点O,根据三角形的内角和为180°即可得出∠B的度数.
解答:解:根据题意,在△AEO中,
∠A+∠D=∠BEO=70°.
在△BEO中,BC⊥ED,
即得∠B=20°.
点评:本题考查的是三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和,和三角形的内角和为180°.6.如图,△ABC中,D在AC上,E在BD上,∠1=20°,∠2=50°,∠C=20°,则∠ADB=
30°,∠DBC=10°.
考点:三角形的外角性质;三角形内角和定理。
分析:先根据平角的性质求出∠AED的度数,再根据三角形内角和定理求出∠ADB的度数即可;根据∠ADB是△BCD的外角直接解答即可.
,°=130°50﹣°2=180﹣∠°AED=180,∴∠°2=50解:∵∠解答:
∴∠ADB=180°﹣∠AED﹣∠1=180°﹣130°﹣20°=30°;
∵∠ADB是△BCD的外角,∠C=20°,
∴∠DBC=∠ADB﹣∠C=30°﹣20°=10°.
点评:此题比较简单,解答此题的关键是熟知以下知识:
(1)三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和;
(2)三角形的内角和为180°.
7.如图,AE∥BD,∠CAE=95°,∠CBD=28°,则∠C=67°.
考点:平行线的性质;三角形的外角性质。
专题:计算题。
分析:根据两直线平行,内错角相等求出∠ADB=∠CAE=95°,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠C.
解答:解:∵AE∥BD,∠CAE=95°,
∴∠ADB=∠CAE=95°,
∵∠CBD=28°,
∴∠C=∠ADB﹣∠CBD=95°﹣28°=67°.
点评:本题主要利用两直线平行,内错角相等的性质和三角形的外角性质求解.
8.在△ABC中,若∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,则∠A=40°,∠B=60°,∠C=
80°.
考点:三角形内角和定理。
分析:根据∠C=2∠A及三角形内角和定理及∠A+∠B=100°列出方程组,求出各角的度数即可.解答:解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠C=2∠A,
∴3∠A+∠B=180°…①,
∵∠A+∠B=100°…②,
∴①﹣②得,2∠A=80°,
∴∠A=40°,∠C=2∠A=2×40°=80°.
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣40°﹣80°=60°.
点评:本题考查的是三角形内角和定理.解答此题的关键是根据题意列出方程组求解,体现了方程的思想.
B=∠C,则∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.中,若∠△9.在ABCA=∠
考点:三角形内角和定理。
B=∠C设出∠∠分析:根据∠A=A的度数,再根据三角形内角和定理求出各角的度数即可.
B=∠C∠,解:∵∠解答:A=∴设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x.
∴x+2x+3x=180°,
∴x=30°.
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.
点评:本题比较简单,考查的是三角形内角和定理.解答此题的关键是的关键是根据三角形内角和定理列出方程,求出各角的度数.
10.如图是一个破损的梯形零件,只有上底一部分,已经量得∠A=115°,∠D=100°,则梯形
的另外两个角∠B=65°,∠C=80°.
考点:梯形。
分析:两条直线平行,可利用其同旁内角互补进行求解.
解答:解:∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
又∵∠A=115°,
∴∠B=65°,
同理∠C=80°.
点评:本题考查了梯形的知识,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
二、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.如图,AD⊥BC于D,DE∥AB,那么∠B和∠ADE的关系是()
A.互余B.互补C.相等D.不能确定
考点:平行线的性质;垂线。
专题:探究型。
分析:DE∥AB?∠B=∠CDE,∠CDE与∠ADE互余,可知∠B和∠ADE的关系.
解答:解:∵DE∥AB,
∴∠B=∠CDE,
又∠CDE与∠ADE互余,
∴∠B和∠ADE互余.
故选A.
点评:考查了平行线的性质,两直线平行,同位角相等及垂线的定义.
12.(2004?淄博)如图,下列条件中,不能判断直线l∥l )的是(21.
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
考点:平行线的判定。
分析:在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.
解答:解:∠1与∠3是l与l形成的内错角,所以能判断直线l∥l;2211∠4与∠5是l与l形成的同位角,所以能判断直线l∥l;2121∠2与∠4是l与l形成的同旁内角,所以能判断直线l∥l;2121∠2与∠3不是l与l形成的角,故不能判断直线l∥l.2211故选B.
点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
13.下列语句中,不是命题的是()
A.同位角相等B.对顶角不相等C.作∠A的平分线D.同角的补角相等
考点:命题与定理。
分析:命题就是判断一件事情的语句.根据定义找不符合条件的答案.
解答:解:A、B、D都是判断一件事情,只有C是陈述一件事情.
故选C.
点评:本题考查命题的概念,关键知道命题是判断一件事情.
14.如图,下列推理及所论述理由正确的是()
A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C.理由是:同位角相等,两直线平行B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC.理由是:同位角相等,两直线平行C.因为DE∥BC,所以∠2=∠3.理由是:两直线平行,内错角相等D.因为∠1=∠C,所以DE∥BC.理由是:两直线平行,同位角相等
考点:平行线的判定与性质。
分析:此题考查平行线的性质及判定定理,可由同位角,内错角,同旁内角判定其平行,又有平行可得角之间的关系.
解答:解:A、DE∥BC,所以∠1=∠C,即两直线平行,同位角相等,题中理由叙述错误,故错误;
B、∠2=∠3,可得DE∥BC,即内错角相等,两直线平行,而不是同位角,故错误;
C、DE∥BC,所以∠2=∠3,即两直线平行,内错角相等,故正确;
D、∠1=∠C,所以DE∥BC,即同位角相等,两直线平行,故错误.
故选C.
点评:熟练掌握平行线的判定及性质,不要将性质与判定混淆.
15.(2011?泸州)如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是()
A.45°B.55°C.65°D.75°
考点:平行线的判定与性质;对顶角、邻补角。
专题:计算题。
分析:因为∠1与∠2互补,所以a∥b,又因为∠3=∠5,所以∠4与∠5互补,则∠4的度数可求.
解答:解:∵∠1与∠2互补,
∴a∥b,
∵∠3=∠5,
∴∠5=135°,
∵a∥b,
∴∠4与∠5互补,
∴∠4=180°﹣135°=45°.
故选A.
点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
16.在三角形中,最大的内角不小于()
A.30°B.45°C.60°D.90°
考点:三角形内角和定理。
分析:根据三角形的内角和等于180°,当三个角都相等时每个角等于60°,所以最大的角不小于60°.
解答:解:∵三角形的内角和等于180°,
180°÷3=60°,
∴最大的角不小于60°.
故选C.
点评:本题主要考查三角形内角和定理的运用.
17.在三角形中,如果有一个内角等于其余两内角之和,那么这个三角形一定是()
.各种情况都有可能D .钝角三角形C .直角三角形B .锐角三角形A
考点:三角形内角和定理。
分析:根据三角形内角和等于180°,求出这个角等于90°,所以是直角三角形.
解答:解:设三个内角为α、β、γ,且α=β+γ,
∵α+β+γ=180°,
∴α=90°,
∴三角形是直角三角形.
故选B.
点评:本题主要考查三角形内角和定理的运用,是基础题,熟练掌握定理是解题的关键.
18.如图所示,l∥l,则下列式子中值为180°的是()21
A.α+β+γB.α+β﹣γC.β+γ﹣αD.α﹣β+γ
考点:三角形的外角性质;平行线的性质。
专题:计算题。
分析:本题考查三角形内角与外角的关系,根据平行线的性质得知,内错角相等,同旁内角互补,可以计算出α+β﹣γ的值为180°.
解答:解:由题可知α=180°﹣β+γ,所以有180°﹣α+γ+180°﹣β=180°,即α+β﹣γ=180°.故选B.
点评:本题考查三角形内角与外角的关系,平行线的性质.
19.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()
A.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°B.第一次向右拐140°,第二次向左拐40°C.第一次向右拐140°,第二次向右拐40°D.第一次向左拐140°,第二次向左拐40°
考点:平行线的性质。
专题:应用题。
分析:根据各选项作出示意图求解即可.
解答:解:做示意图如下:
.A故选.
点评:根据选项作出示意图是解本题的难点,C、D选项虽然行驶路线平行,但行驶方向相反,
八年级数学试卷分析报告 我校于2015年7月8、9两天举行了期末考试。本人任教班级八年(7)(8)班分别有学生46人和47人。阅卷后,我对期末考试的试卷和成绩进行了统计分析,作如下分析报告: 一、试卷概况 1、试卷结构情况: 八年级数学试卷共五大题计24小题,其中选择题8题,填空题8题,计算1题,数据统计2题,勾股定理1题,四边形2题,一次函数应用2题,试卷结构与往年基本一致。 题型选择题填空题计算数据统计勾股定理四边形一次函数 应用 总分值24 24 8 16 8 20 20 百分比20% 20% 6.7% 13.3% 6.7% 16.7% 16.7% 知识板块数与代数空间与图形 总分值(约)49 71 百分比40.8% 59.2% 其中容易题约75分,中等题约30分、难题约15分,三档题目分值比值约为7:2:1。 2、试题的内容分布: 整卷考点分布面较广,全面考查了八年级数学中的“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三个个板块的知识点。重点对二次根式、勾股定理、四 边形、一次函数和数据的分析等知识进行考查。 二、试卷特点: 1、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三 种题型,全面考查了八年级上册数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标,源于课本,又着重于对考生能力的考查。 2、突出对考生能力的考查。有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题,着 重考查学生数形结合的解题能力。 3、渗透了新课标的理念,加强了数学与日常生活的联系,突出了实用数学 的思想,很好的体现了“人人学有价值的数学”。如第7题鞋店畅销问题,第21题方案选择及确定最大利润问题、第23题顺流与逆流问题。背景贴近生活,使学生对试题感到熟悉与亲切,体现了数学有用的思想,增强了试卷的教育意义。 三、学生答题得分统计 经过分类分析比较,(7)(8)班级成绩统计数据依次如下:
D C B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、不等式组 x>3 x<4 ? ? ? 的解集是( ) A、3
初二数学第二学期期末抽测试卷 一、填空题:(本大题共16题,每题2分,满分32分) 1.如果k kx y -=是一次函数,那么k 的取值范围是 . 2.已知直线)3(2+=x y ,那么这条直线在y 轴上的截距是 . 3.函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大,那么m 的取值范围是 . 4.一元二次方程0132=++x x 的根是 . 5.已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1,那么这个方程的另一个根是 . 6.设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ,那么2 111x x += . 7.二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 . 8.如果二次函数的图象与x 轴没有交点,且与y 轴的交点的纵坐标为-3,那么这个二次函数图象的开口方向是 . 9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位,那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 . 10.用一根长为60米的绳子围成一个矩形,那么这个矩形的面积y (平方米)与一条边长x (米)的函数解析式为 ,定义域为 米. 11.已知等边三角形的边长为4cm ,那么它的高等于 cm . 12.梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ,那么这个梯形的中位线长为 cm . 13.已知菱形的周长为20cm ,一条对角线长为5cm ,那么这个菱形的一个较大的内角为 度. 14.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,S △AOD ∶S △AOB =2∶3,那么S △COD ∶S △BOC = . 15.如果四边形的两条对角线长都等于14cm ,那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm . 16.以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作 个. 二、选择题:(本大题共4题,每题2分,满分8分) 17.如果a 、c 异号,那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………( ) (A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根; (C )没有实数根; (D )根的情况无法确定. 18.已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示,那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………( ) (A )a >0,b >0; (B )a >0,b <0; (C )a <0,b >0; (D )a <0,b <0.
八年级数学单元试题(时间120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是() A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是() A、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2-x+2=0根的情况是() A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为() A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图,D在AB上,E在AC上,且AB=AC,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是() A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、BD=CE 6、如图,△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠BAC 的度数是() A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的() A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是() A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm,则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是()2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2+mx-1=0的两根互为相反数,则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、-2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是() A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围() A、k<1 B、k≠0 C、k<1且k≠0 D、k>1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x,那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式,则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm,第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根,则三角形的面积是。 16、方程(m+1)x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程,则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根,则k得取值范围是 18、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°, AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则 B C A
2021年八年级上学期数学期末考试试卷分析 一、试卷结构和考情详解 这次考试卷考试时间120分钟,满分120分,试题由选择题、填空题和解答题组成,选择题一共有10小题,共30分,填空题共6小题,共18分,解答题有7小题,共72分。试题结构是按照中考的结构来安排的,试卷结构比较合理,知识点覆盖全面。注重了基础知识的考察和基本技能与解题技巧的考察,能够联系实际生活,体现了数学的应用价值。 二、试题分布 本次符合新课标要求,试题能扣紧教材,难度掌握得很好,试卷的知识覆盖面大,注重考查学生对知识和技能的理解与应用能力,其中也涉及到了作图题目。下面是题目所涉及到的知识的情况: (一)选择题30分 1题是考查分式有意义的条件,2题是三角形三线,3题整式运算的考查,4题是格点等腰,5题是三角形内角和、外角的导角,6题考查因式分解,7题是考查全等三角形的判定方法,8题考查分式方程的应用,9题是考查轴对称最值,10.考查几何多结论。在选择题的几个小题中,各个方面的知识也都涉及到了,考查相对全面。 (二)填空题15分 11题考查因式分解,12题考查分式的通分,13题考查的是三角形形状的判断,14线段垂直平分线的性质和三角形中线的综合应用,15题考查将军饮马最值,16.几何求值。 (三)解答题,72分。 17题考查因式分解,18题考查分式的化简求值,本题略有瑕疵,考了八下的分母有理化,有点超纲,19题考查对全等三角形的判定定理,20题考查无刻度直尺作图。21.手拉手模型。22题考查分式应用题综合。23、24题都是全等和等腰三角形的综合应用。 三、考情分析 本人分析如下 第一大题(选择题1~10小题):
八年级数学上册期末试题 A 卷(共100分) 一、选择题:(每小题3分,共30分)在每题所给出的四个选项中,只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.9=±3 B.3-8=2 C.(-2)0=0 D .2-1 =12 2.实数π, 5 1 ,0,﹣1中,无理数是 A .π B .5 1 C .0 D .﹣1 3.在平面直角坐标系中,点A (2,3)与点B 关于x 轴对称,则点B 的坐标为 A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 4.已知方程组 ,则x+y 的值为 A .﹣1 B .0 C .2 D .3 5.不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A .21>x B .1-
A . B . C. D. 二、填空题:(每小题3分,共15分) 11.2 x-x的取值范围是; 12.将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD=°; 13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣1,2),则正比例函 数的解析式为; 14.点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是; 15.某函数的图象经过(1,-1),且函数y的值随自变量x的值增大而增大.请你写出一个符合上述条件的函数关系式:.三、解答题:(本大题共5个 16.(1)(共6分)计算: (2)(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组: 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??> , 并写出它的所有的整数解. 01 11 12(20142)()3 33 - ---
2014年八年级数学(下) 期末调研检测试卷(含答案) 一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1 .二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D . 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )
A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 二、填空题(本题共10小题,满分共30分) 11.48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A
八年级数学试题 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、下列式子中,从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为:9,9,x ,7,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =,则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 ( ) (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中,A D ∥BC ,加上什么条件,梯形ABCD 不一定是等腰梯形 ( ) A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时,分式 2 -a 5a 32-a a 22 ( ) A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A (11y x ,),B (22y x ,), 当1x <0<2x 时,有1y <2y ,则m 的取值范围是 ( ) A 、m <0 B 、m >0 C 、m < 2 1 D 、m >— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一,正比例函数)(0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B , 连接BC 。若△ABC 的面积为S ,则 ( ) A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定
八年级数学期末试卷分析 总体分析: 期末考试已经结束,成绩也已揭晓。纵观本次考试试题,试题以基础知识为重点考查内容,突出灵活应水平的考查。本套试卷共分三大题,题型包括选择、填空、解答等不同类型。试题整体难度适中。 试卷分析: 选择题包括12小题,其内容二次根式基本概念、勾股定理的使用、四边形、一次函数以及统计等基本内容。试题的难度也遵循有易到难的原则,有单纯关于知识的考查,也有突出水平的考查。有来源于课本的,也有来源于生活的,体现了试题的基础性和灵活性。其次,填空题5小题,其考查的内容涵盖了本学期的各个章节,试题难度有易有难。试题17题四边形折叠,因为方法和水平的欠缺,搞错的人比较多。解答题中,18,19,20,21,22题属基础知识的考查,其难度不大,试题23,24难度中等,绝大部分同学能动笔,得分也还不错。25题属方案选择,对优生难度不大,中等生答题不完整现象比较突出,不是很理想。最后一题有一定难度,从第二问开始,对于有些学生思路不是很清楚 从这次考试分数看: 有些学生进步很大,但也有学生退步的。通过试卷分析发现,这次的考试主要是基础题,但还是有一些学生不及格,这就说明平日里学生学习不扎实。在近阶段的教学中,还存有很多的不足,主要表现在以下方面: 1.对于讲过的重点知识,落实抓得不够好。 2.在课堂教学时,经常有急躁情绪,急于完成课堂目标,而忽视了同学对问题的理解,没有给学生充足的时间思考问题,久而久之,一部分同学就养成懒惰的习惯,自己不动脑考虑问题。 3、学生中存有严重的厌学情绪。 4、结合本校的实际情况来看,学校的学校风气存有问题,部分学生对于考试和分数已无动于衷。 5、学生的荣辱观、是非观也存有问题,急需增强教育。 学生的学习问题已不是单纯的学校教育问题,它反映出家庭教育的明显缺乏。 对今后数学教学的一些建议: 1、抓好基础,搞好数学核心内容的教学 2、关心数学“学困生” (1)抓好数学概念的入门教学,是提升理解水平的关键。“不懂”是他们最难过的门槛,数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式。增强数学概念教学,既能够协助“学困生”增强对数学理论知识的理解,又能够培养学生逻辑思维水平,起到“治本”的效果。 讲概念要寻根求源。因为几乎每一个数学概念的引入都伴随着一个数学问题的背景,让“学困生”了解问题来龙去脉;具体到抽象、以旧引新引入新概念,用置换或改变条件的方
2019-2020年初二期末数学考试题及答案 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.36的平方根是( ) A . 6± B . 6 C . 36± D .36 2 .223 -=( ) A .3 B C . D . 3.当<0x 的值为( ) A . 1- B .1 C .1± D .x 4.若分式22 x x -+的值是零,则x 的值是( ) A .0=x B .2±=x C .2-=x D .2=x 5. “抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( ) A .必然事件 B .随机事件 C .确定事件 D .不可能事件 6. 下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 7.五边形内角和的度数是( ) A .180° B .360° C .540° D .720° 8.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a 上, //1=502=60a b ∠?∠?,,,则3∠的度数为( ) A .80° B .70° C .60° D .50° 9.如图,已知点A ,D ,C ,F 在同一条直线上, AB=DE ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF , A B D E F a b 1 2 3
还需要添加一个条件是( ) A .∠B =∠E B .∠BCA =∠F C .BC ∥EF D .∠A =∠EDF 10 .如图,分别写有实数25 π,, 取到的数是无理数的可能性大小是( ) A . 41 B . 2 1 C .34 D .1 一、 填空题(本题共15分,每小题3分) 11 x 的取值范围是 . 12 .计算(3- . 13.等腰三角形的两条边分别为4cm 和8cm ,则这个三角形的周长为 . 14.等腰直角△ABC 中,BC =AC =1,以斜边AB 和长度为1的边BB 1为直角边构造 直角△ABB 1,如图,这样构造下去……, 则AB 3= ;AB n = . 15.对于非零的两个实数a 、b ,规定a b b a 1 1-= ⊕,若()1122=-⊕x ,则x 的值为 . 三、解答题(本题共4个小题,每小题5分,共20 16 +. 解: 17 3x y --互为相反数,求+x y 的值. 18.解方程: 2216124 x x x --=+- . 3
新道恒八年级期末数学模拟考试试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、在函数y=1 x-3 中,自变量x 的取值范围是 ( ) A .3x ≠ B .0x ≠ C .3x > D .3x = 2、下列计算正确的是 ( ) A .623x x x = B .()248139 x x --= C.111362a a a --= D.()021x += 3、下列说法中错误的是 ( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练,教练对他的10次训练成绩进 行统计分析,若要判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这10次成绩的 ( ) A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差 5、点P (3,2)关于x 轴的对称点' P 的坐标是 ( ) A .(3,-2) B .(-3,2) C .(-3,-2) D .(3,2) 6、下列运算中正确的是 ( ) A .1y x x y += B .2233x y x y +=+ C .221x y x y x y +=-- D . 22 x y x y x y +=++ 7、如图,已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 ( ) A .120° B .110° C .100° D .90° 8、如图,在□ABCD 的面积是12,点E ,F 在AC 上,且AE =EF =FC ,则△BEF 的面积为 C Q P B A
2018初二数学下册期末考试题(华师版) 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2、在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A′,则点A与点A′的关系是() A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ 3、下列说法中错误的是() A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形; C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形;D.两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2018年北京奥运会刻苦进行110米拦训练,教练对他的10次训练成绩进行统计分析,若要判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这10次成绩的 ()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5、点P(3,2)关于轴的对称点的坐标是() A.(3,-2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,2) 6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有:() (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 7、如图,已知、是的边上的两点,且 ,则的大小为()A. B. C. D. 8、如图,在□ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE =EF=FC,则△BEF的面积为 ()
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 9、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上,若点A 的坐标为 (-2,-2),则k的值为()A.4 B.-4 C.8 D.—8 10、如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论: ①EC=2DG;② ;③ ;④图中有8个等腰三角形。其中正确的是() A、①③ B、②④ C、①④ D、②③ 二、填空题:(本大题10个小题,每小题3分,共30分) 在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上
初二数学试卷分析 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查,同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导,以新课标教材为依据,特别在依据教材的基础上,考出学生的素质。突出的特点有: 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中,真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用,激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大,选择题难度较大,选项考查学生的综合运用能力,重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度偏高,答题质量普遍较差,存在一些问题,如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的个数,第8题是对平方根及算术平方根的考查,学生对学过知识分析能力差;第10题综合应用全等能力差,这三题错误率高。填空题15题对平方根有两个理解不够16题对等腰三角形的角分底角和顶角两种情况讨论,18题对旋转、全等联系不够。解答题中21题混合运算中乘方、开方运算理解不清,一步出错,整体全错,22题结合全等证明线段相等,如何应用平行线寻找全等条件出现问题;23题考查基本作图,格式和做法训练不够;25题结合坐标系描点,基本点找不对,不会利用对称点的性质找最短距离,26难度较大,作图加证明考查综合能力,注意证明题的条理性和清晰还有待欠缺,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐,好多同学对基础知识掌握不牢固,在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因:一是对基础知识、基本概念掌握不到位,;二是学生审题不清、马虎大意,导致出错;三是某些思考和推理过程,过
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3
2017年新人教版八年级数学下册期末测试题 一、选择题 1、下列计算结果正确的是:( ) (A) (B) (C) (D) 2、如图,矩形中,3,1,在数轴上,若以点A 为圆心,对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ,则点M 表示的实数为( ) A . 2.5 B . C. D. 3、在△中=15,=13,高=12,则△的周长为( ) A .42 B .32 C .42或32 D .37或33 4、与﹣2的乘积是有理数的是( ) A .﹣2 B . C .2﹣ D .+2 5、如图,在中,∠的平分线交于E ,∠150°, 则∠A 的大小为( )A .150° B .130° C .120° D .100° 6、如图,在菱形中,对角线、相交于点O ,E 为的中点,则下列式子中,一定成立的是( ) A. B. C. D. 7、若代数式有意义,则实数的取值范围是( ) A. ≠ 1 B. ≥0 C. >0 D. ≥0且 ≠1 8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限,那么m 的取值范围是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 9、一次函数与(≠0),在同一平面直角坐标系的图像是( ) A. B. C. D. 10、某学习小组7位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额分别为5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为( )A .6,6 B .7,6 C .7,8 D .6,8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,,81,这组成绩的平均数是77,则的值为( )A .76 B .75 C .74 D .73 第2题第12题 O E A B D C
数 学 试 卷 一﹑选择题(每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案) 1、下列运算中,正确的是( ) A .3 2 6 a a a =÷ B .222 2x y x y =?? ? ?? C . 1=+++b a b b a a D .y x x xy x x +=+2 2 2、下列说法中,不正确... 的是( ) A .为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法 B .众数在一组数据中若存在,可以不唯一 C .方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D .对于简单随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A .一组对边平行,另一组对边相等 B .一组对边相等,一组邻角相等 C .一组对边平行,一组邻角相等 D .一组对边平行,一组对角相等 4、反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示, 则k 的值可能是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5、在平面直角坐标系中,已知点A (0,2),B (32-,0),C (0,2-),D (32,0),则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .梯形 6、某校八年级(2)班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中,捐款情况如下(单位:元):10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13.则这组数据的( ) A .平均数是11 B .中位数是10 C .众数是10.5 D .方差是3.9 7、一个三角形三边的长分别为15cm ,20cm 和25cm ,则这个三角形最长边上的高为( ) A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 8、已知,反比例函数的图像经过点M (1,1)和N(-2,1 2 -),则这个反比例函数 是( ) A.x y 1= B.x y 1-= C.x y 2= D.x y 2-= 9、如图所示,有一张一个角为600的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是( )
八年级数学下册期末试卷分析 一、试卷整体结构。 题型、题量、难度及分值符合学生实际情况。基础知识、基本技能和数学思想方法落实到位,做到了重点知识重点考,并对应用数学的能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力做了重点的考查。为中考复习奠定了基础,贯彻了新课标的要求,试题源于课本,并适当拓宽加深,试题的编排具有起点低、坡度缓、难点分散等特点。体现了对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查。试卷分为填空、选择、解答题。 1、选择题、填空题。 大部分学生都已掌握。这部分试题在一定的广度和较浅的深度上重点考查数学基础知识、基本技能和基本数学方法。并注意到适当增加思维量及运算量,考查学生的数学素质、思维品质、探索精神和学习能力。知识的覆盖面较大,考查了知识的小综合能力和数学思想方法的运用,其中选择题第17题失分率较高。考查了八年级数学中最基础的部分。 2、解答题。考查学生综合运用所学数学知识分析、解决问题的能力,试题对考生应用数学的意识、探索、创新意识都提出了较高 的要求。对观察、分析、综合、概括能力以及推理计算能力的考查。其中第24题一次函数的实际应用错误率较高。 二、存在的主要问题及对策。 这次期末考试成绩较好,对初中数学中的概念、法则、性质、公式的理解、存储、提取、应用均存在明显的差距。不理解概念的实质,不理解知识形成产生过程,死记硬背,因而不能在一定的数学情境中正确运用概念,不能正确辨明数学关系,导致运算、推理发生错误。数学是以概念为先导的,不论是基础知识的学习,还是运算、推理等技能的训练,还是以思维为核心的能力的培养发展,都是以正确理解运用概念
八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C
2016年初二数学下册期末试题(附答案) 下面是网为大家收集的初二数学下册期末,希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中,能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3,5,7 B. C. 0.3,0.5,0.4 D.5,22,23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC,BD是□ABCD的两条对角线,如果添加一个条件,使□ABCD为矩形,那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数,若,则它的图象必经过点( ) A. (1,1) B. (—1,1) C. (1,—1) D. (—1,—1) 7.比较,,的大小,正确的是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从A地出发到达B地的过程中,油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( ) A B C D
9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表: 班级参加人数中位数方差平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 有一位同学根据上表得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 10. 如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论: ①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D. 4x98 二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 11.二次根式中字母的取值范围是__________. 12.已知一次函数,则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________. 13.如图, □ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,BO的中点,若AC+BD=24㎝,△OAB的周长是18㎝,则EF= ㎝. 14.在一次函数中,当0≤ ≤5时,的最小值为 . 15.如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则AF的长是_____. 16.若一组数据,,,…, 的方差是3,则数据 -3, -3, -3,…, -3的方差是 . 17. 如图,已知函数和的图象交点为P,则不等式的解集为 .