C.没有理由说它们有关
D.不确定
统计案例专题练习（高二文）
'、知识点归纳
1. 线性回归方程
① 变量之间的两类关系： 函数关系与相关关系；
②制作散点图，判断线性相关关系
③线性回归方程：（最小二乘法）
注意：线性回归直线经过定点。 2.
相关系数（判定两个变量线性相关性） ：
注：⑴＞0时，变量正相关；＜0时，变量负相关；
（2）越接近于1,两个变量的线性相关性越强； 接近于0时，两个变量之间几乎
不存在线性相关关系。 3.
回归分析中归效果的判定： （1 ）回归平方和：一 相关指数。
注：①得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；
② 越接近于1,则回归效果越好。
一
bc)2
(n -f- b) (c + d) (H + c) (b d)
一、选择题
1?下列属于相关现象的是（ A. 利息与利率
C.电视机产量与苹果产量 3.下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费; ③ 家庭的支出与收入.其中不是函数关系的有（
）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个 4.
当时，认为事件与事件（ ）
A.有的把握有关
B.有的把握有关
）
E.居民收入与储蓄存款
D.某种商品的销售额与销售价格
2.如果有95%勺把握说事件
A 和
B 有关，那么具体算出的数据满足（
A.
B. C. D.
5?已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为（
6.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系， 在某校中学生中随机抽取了 300
名学生，得到如下列联表：
你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（
）
&在回归直线方程中，回归系数表示（
9.对于回归分析，下列说法错误的是（
A.在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B. 线性相关系数可以是正的，也可以是负的
11、 一位母亲记录了儿子 3?9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=+用这个
模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）
A.身高一定是 145.83cm;
B.
身高在145.83cm 以上；
C.
身高在145.83cm 以下； D. 身高在145.83cm 左右.
12、 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数
R 2如下
其中拟合效果最好的模型是
（）
A.模型1的相关指数R 2为
B.模型2的相关指数R 2为
C.模型3的相关指数R 2为
D.模型4的相关指数R 2为
14、工人月工资y （元）依劳动生产率 x （千元）变化的回归直线方程为 ? 60 90x ，下
列判断正确的是（）
A.
E. C. D.
A. 0
B. C. D.
A.当时，的平均值
B.
X 变动一个单位时, y 的实际变动量
C. y 变动一个单位时，x 的平均变动量
D.
x 变动一个单位时，y 的平均变动量
C.回归分析中，如果，说明 x 与y 之间完全相关 10.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （A ）预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 （B ） （C ）
可以选择两个变量中任意一个变量在
D.样本相关系数 （）
解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上
X 轴上（D ）选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上
A.劳动生产率为1000元时，工资为50元
B.劳动生产率提高 1000元时，工资提高150元
C.劳动生产率提高1000元时，工资提高 90元
D.劳动生产率为1000元时，工资为90元
15、在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘 积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ）
A.越大
B. 越小
C.
无法判断
D. 以上都不对
16、对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值K ,说法正确的是（）
A . k 越大，” X 与Y 有关系”可信程度越小；
B . k 越小，” X 与Y 有关系”可信程度 越小；
C . k 越接近于0，" X 与Y 无关”程度越小
D . k 越大，” X 与Y 无关”程度越
大
17、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
A. 若K 2的观测值为k=,我们有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100个吸烟的人 中必有99人患有肺
病；
B. 从独立性检验可知有 99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%勺可能患有肺病;
C. 若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系， 是指有5%的可能性使得推判
出现错误；
D. 以上三种说法都不正确.
18、 设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r , y 关于x 的回归直线 的斜率是b ,纵截距是a ,那么必有（ ）
A. b 与r 的符号相同
B. a 与r 的符号相同
C. b 与r 的相反
D. a 与r 的符号相反 19、
则y A. (2, 2)点 B. (, 0)点 C. (1, 2)点 D. (, 4)点 20、已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为 21、为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究， 利用线性回归方法得到回
归直线方程l 1和丨2，两人计算知x 相同，y 也相同，下列
正确的是（）
A. h 与12重合
B. l 1与12 —定平行
C. h 与12相交于点（x,y ）
D.无法判断h 和丨2是否 相交
（4 , 5），则回归直线的方程是（）
A.
y =+ 4
B.
y =+5
C.
y =+
D .
y =+
22、下列说法正确的有（） ①回归方程适用于一切样本和总体。 ②回归方程一般都有时间性。 ③样本取值的范围会
影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。
病 D. 以上都是错误的
24.
某化工厂为预测某产品的回收率 y ，需要研究它和原料有效成份含量之
间的相关关系，
现取了 8对观测值，计算得：，，，，则与x 的回归直线方程是（ ）
A. B. C.
D.
25.
如图所示，图中有 5组数据，去掉B 组数据后，剩下的4组数据的线 性相关性最
大（ ）
A.
B.
C.
D.
26.
为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965人，得到如下结果
（单位：人）
根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ）
A.
B.
C.
D.
27?调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表:
A.①②
B.
②③ C. ③④
23、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系 得到如下表数据：根据以上数据，则 （）
A.种子经过处理跟是否生病有关
B. 种子经过
处理跟是否生病无关 C.种子是否经过处理决定是否生
D.
①③
A. B. C. D.
28. 已知线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数 b （）
A.可以小于0
B.只能大于0
C.可以为0
D.只能小于0
29. 每一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（）
A.废品率每增加1%成本每吨增加64元
B.废品率每增加1%成本每吨增加8%
C.废品率每增加1%成本每吨增加8元
D.如果废品率增加1%则每吨成本为56元
30. 下列说法中正确的有：①若，则x增大时，y也相应增大；②若，则x 增大时，y也相
应增大；③若，或，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
二、填空题
31.___________________________________________ 对于回归直线方程，当时，的估计值为.
32._______________________________ 直线回归方程恒过定点 .
34、若一组观测值（X1,y 1）（X2,y x n,y n）之间满足y i=bx i+a+e （i=1 、2.…n）若e i
恒为0,贝U R2为_____________
35、若有一组数据的总偏差平方和为100,相关指数为，则期残差平方和为_________ 回归平方
和为 ___
37、某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查，
y与x具有相关关系，回归方程? 0.66x 1.562 （单位：千元）,若某城市居民消费水平为
估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）
三、解答题
38、某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（)
关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：
39、某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表:
经济管理类“十二五”规划教材统计学 -基于典型案例、问题和思想 主讲林海明
第一章绪论 【引言】我们从如下9个重要事例，说明统计学有什么用。 事例1：二次世界大战中，最激烈的空战是英国抗击德国的空战，英军为了提高战斗力，急需找到英军战机空战中的危险区域加固钢板，统计学家瓦尔德用统计学方法找到了危险区域，英军用钢板加固了
这些危险区域，使英军取得了空战的胜利。 事例2：上世纪20-30年代，为了找到中国革命的主力军和道路，政治家毛泽东悟出了统计学的频数方法，用此找到了中国革命的主力军是农民，中国革命的道路是农村包围城市。由此不屈不饶的奋斗，由弱变强，建立了独立自主的中华人民共和国，他还发现了“没有调查，就没有发言权”的科学论断。
事例3：1998年，美国博耶研究型大学本科生教育委员会发表了题为《重建本科生教育：美国研究型大学发展蓝图》的报告，该报告指出：为了培养科学、技术、学术、政治和富于创造性的领袖，研究型大学必须“植根于一种深刻的、永久性的核心：探索、调查和发现”。这说明了统计学中调查的重要性。 事例4：在居民收入贫富差距的测度方
面,美国统计学家洛仑兹（1907）、意大利经济学家基尼（1922）找到了统计学的洛仑兹曲线、基尼系数，由此给出了居民收入贫富差距的划分结果，为政府改进居民收入贫富不均的问题提供了政策依据。 事例5：二战后产品质量差的日本，以田口玄一为代表的质量管理学者用统计学方法找到了3σ质量管理原则，用其大幅提高了企业的产品质量，其产品畅销海内外，
日本因此成为当时的第二经济强国。该学科现已发展到了6σ质量管理原则。 事例6：在第二次世界大战的苏联卫国战争中，专家们用英国统计学家费歇尔（1 925）的最大似然法、无偏性，帮助苏军破解了德军坦克产量的军事秘密，由此苏军组织了充足的军事力量并联合盟军，打败了德军的疯狂进攻并占领了柏林。 事例7：在产品质量检验方面，英国统
10-4统计案例 基 础 巩 固 一、选择题 1．对于事件A 和事件B ，通过计算得到χ2的观测值χ2≈4.514，下列说法正确的是( ) A ．有99%的把握说事件A 和事件 B 有关 B ．有95%的把握说事件A 和事件B 有关 C ．有99%的把握说事件A 和事件B 无关 D ．有95%的把握说事件A 和事件B 无关 [答案] B [解析] 由独立性检验知有95%的把握说事件A 与B 有关． 2．r 是相关系数，则下列叙述中正确的个数为( ) ①r ∈[－1，－0.75]时，两变量负相关很强； ②r ∈[0.75,1]时，两变量正相关很强； ③r ∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)时，两变量相关性一般； ④r ＝0.1时，两变量相关性很弱． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 [答案] D 3．某化工厂为预测某产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8对观察值，计算得∑i ＝1 8 x i ＝52，∑i ＝1 8 y i ＝228，∑ i ＝18 x 2 i ＝478，∑ i ＝1 n x i y i ＝1849，则 y 与x 的回归方程是( ) A.y ^ ＝11.47＋2.62x B.y ^ ＝－11.47＋2.62x
C.y ^ ＝2.62＋11.47x D.y ^ ＝11.47－2.62x [答案] A 4．(2011·湖南理，4)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由K 2＝(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) 算得，K 2＝ 110×(40×30－20×20)2 60×50×60×50≈7.8. 附表： A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” [答案] C [解析] 本小题考查内容为独立性检验．
一、调查研究方案的设计与组织实施 （一）调查目的 (1)描述和反映本校经济管理学院10级会计系，经济系和人力资源系学生对于毕业去向的意向，分析并研究各意向的分布情况； (2)在系别，性别，家庭因素，个人因素等方面对毕业意向的分布进行研究，探究这些因素对于毕业意向分布的影响。 (3)分析和解释形成毕业意向分布差异的因素和原因； (二) 调查对象和调查单位 本次调查的基本调查对象是本校经济管理学院会计系、经济系和人力资源系的全体同学。调查单位为此范围内的每一个同学。 在此基础上，在每个系内随机抽取样本进行抽样调查，进而对整体进行推断。 （三）调查的组织和实施方法 获取资料的方法：问卷法、文献法 本小组采用的基本方法为问卷法，发放问卷60份，收回问卷54份。 辅助方法为文献法，通过图书馆和网络获取相关背景资料，对研究素材进行丰富和补充。调查方法：抽样调查 抽样方法：分层抽样 将调查对象按系别分为会计系、经济系和人力资源系三个类别，然后从各个类别中随机抽取组成样本，用于对整体进行推断。 数据资料整理结果如下： 在全部被调查对象中，男生23 人，占43%，女生31 人，占57%，经济系18人，占总体1/3,人力资源系18人，占总体1/3,会计系18人，占总体1/3.。选择考研的有14人，占总体的26% 。选择出国深造的有1人，占总体的2%。选择自主创业的有3人，占总体6%。选择直接就业的有29人，占总体54%。选择考公务员的有7人，占总体12% 。 （四）调查时间和调查期限 调查时间：2012年6月27日 调查期限：2012年6月27日―20012年6月29日 （五）调查项目和调查表 调查项目：性别年级院系毕业意向家庭收入情况性格特点就业优势 调查表如下： 二、统计数据的整理和分析
统计案例分析 毛石小学：彭向慈 1、学生在一年级上学期已初步学习统计的方法，会认识象形统计图和统计表，并善于提出不同的数学问题。但是，因而要在学习中，进一步引导学生深层次地分析问题，促进学生比较合理地解决问题。 2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 学生绝大多数来源于城市，学生思维活跃，表达能力较强，善于动手操作，有初步的合作交流能力，能够积极探究新知识。 3．学生学习该内容可能的困难 学生在统计的过程中，还存在收集数据不仔细、数据不准确的情况，同时对统计中的数学问题的分析还比较肤浅。 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析 一年级的学生年龄小，好奇心强，喜欢动手操作、直观感悟强， 5．我的思考： 通过对教材和学生的分析，我清醒地认识到，对一个一年级的学生来说，如何让学生经历“简单的条形统计”的整个过程，创设什么样的问题情境，运用什么样的教学方法，是我这节课应该关注的焦点。为此，在教学设计中要突出以下两个方面： ①预设矛盾，感受统计的必要——“生活中需要统计”。 设计一个有价值的矛盾生成点，往往会对一节课取到事半功倍的效果。统计教学对于小学生来说比较枯燥，尤其是低年级的学生,注意力容易转移,激发他们的学习兴趣显得更为重要。本课教学中,我注重在每一环节中设计有价值的问题情境，以激活学生的思维。上课伊始,我可以采取谈话法与学生交流：你们喜欢看动画片吗？焦老师也给大家带来了几部动画片，想看吗？用学生喜闻乐见的动画片调动学生的积极性。然后趁热打铁地提出问题：我们时间有限，只能放一部动画片，你最希望放哪一部？大家的意见不统一，老师应该听谁的呢？矛盾产生后，学生积极主动地探索解决的办法。这样借助学生现实生活中的喜欢看的动画片进行教学，根据学生实际喜欢的项目提出问题，让他们觉得确实需要统计。 ②开放活动的探索空间，让学生亲历统计过程——“培养统计意识”。
高中数学-统计案例测试题 (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入． 其中不是函数关系的有________个． 2．已知线性回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ ，其中a ^ ＝3且样本点中心为(1,2)，则线性回归方程为________． 3．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果(单位：人) 4 由χ2公式可知，填____(“有”或“无”)． 5．利用独立性检验来考察两个分类变量X ，Y 是否有关系时，通过查阅临界值表，如果我们发现有95%的把握认为“X 和Y 有关系”，则χ2>________. 6．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅临界值表来断言“X 与Y 有无关系”．如果χ2>5.024，那么就有把握认为“X 与Y 有关系”的百分比为________． 7．如果某地的财政收入x 与支出y 满足线性回归方程y ＝a ＋bx ＋ε(单位：亿元)，其中b ＝0.8，a ＝2，|ε|≤0.5.若今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超出________亿元． 8．已知x 、y 从散点图分析，y 与x 线性相关，且线性回归方程为y ＝0.95x ＋a ^ ，则a ^ ＝________. 9 那么A ＝________，B E ＝________. 10．以下关于独立性检验的说法中，正确的是______．(填序号) ①独立性检验依赖小概率原理； ②独立性检验得到的结论一定正确； ③样本不同，独立性检验的结论可能有差异； ④独立性检验不是判定两事物是否相关的惟一方法． 11．某单位为了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.
统计案例的应用就在身边 224100 江苏省盐城市大丰区南阳中学 潘锦明 统计是与生活关系最为密切的一门学科, 统计知识的学习更侧重于体会,理解统计学的基本概念、方法、原理及其相应的实际意义，突出了统计中分析处理问题的基本思想方法．同学们只有亲自实践并与实际问题进行对比，才能有深刻而真实的体会． 一．环保问题 例1 有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国内生产总值（即人均GDP ）和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表： （1）画出散点图； （2）求y 对x 的回归直线方程； （3）如果这个省的某一城市同时期年人均GDP 为12万元，估计这个城市一年患白血病的儿童数目； 分析：利用公式分别求出∧ ∧a b ,的值，即可确定回归直线方程，然后再进行预测. 解：（1）作x 与y 对应的散点图，如右图所示； （2）计算得67.1286)()(, 17.226,33.56 1 =--==∑ =y y x x y x i i i 33.55)(6 1 2=-∑ =i i x x ， ∴25.2333.5567 .1286≈=∧ b ，25.10233.525.2317.226≈?-=∧a ， ∴y 对x 的回归直线方程是25.10225.23+=∧ x y ； （3）将12=x 代入25.10225.23+=∧ x y 得38125.1021225.23≈+?=∧ y ，估计这个城市一年患白血病的儿童数目约为381. 评注：本题涉及的是一个和我们生活息息相关，也是一个愈来愈严峻的问题——环保问题.本题告诉了我们一个沉痛的事实：现如今，一个城市愈发达，这个城市患白血病的儿童愈多.原因在于，城市的经济发展大都以牺牲环境为代价的，经济发展造成了大面积的环境污染，空气、水源中含有的大量的有害物质是导致白血病患者增多的罪魁祸首，所以，我们一定要增强自我保护意识和环境保护意识. 二．互联网问题 例2 寒假中，某同学为组织一次爱心捐款，于2010年2月1日在网上给网友发了张帖子，并号召网友转发，下表是发帖后一段时间的收到帖子的人数统计： 人均G
统计学案例二统计数据采集与处理 一项完整的统计数据采集与处理工作，应当包括调查方案的制定和调查问卷设计；对调查资料的分组、汇总、编制统计表和绘制统计图；根据整理后的统计资料进行基本的统计分析，写出调查报告。本案例的目的就是为了展现上述数据采集与处理的基本过程。 （一）调研题目 某省高职教育培养费用及其分担问题研究 （二）调查方案 高职教育学生培养费用调查方案 为了了解××省高职院校学生在校期间费用支出情况，研究高职教育相关各方对学生教育培养费用的负担程度，并对比国际高等教育培养费用水平，提出相应政策意见和建议，特制定本调查方案。 1.调查目的 通过对××省数所有代表性（在社会经济发展水平等方面）的高等职业技术院校及其在校学生的调查，全面掌握高职教育相关各方关于学生培养教育费用支出的数据资料，为科学制定高职教育基本费用水平、费用分担对象及分担比率，提供可靠依据。 2.调查方法 在组织方式上采用典型调查，即选择该省中等发展水平地区少数高等职业技术院校进行调查。在数据采集方法上采用统计报表和调查问卷相结合的方法，即请选中的调查院校填报学校培养费用调查表，对选中院校的部分班籍进行问卷调查。同时，通过文案调查法搜集国内外关于高职教育的成本及其分担问题的文献资料，以便比较研究。 3.调查对象和调查单位 根据研究目的，某省高等职业技术教育培养费用调查对象应当是该省所有高等职业技术院校及其在校学生，调查单位则应是该省每一所高等职业技术院校及其每一名在校学生。由于我们采用了典型调查，所以具体的调查对象是被选中的高等职业技术院校及其部分在校学生。 4.调查项目和调查表 根据调查目的要求，本次调查的主要对象分院校和学生两个部分。 具体调查项目如下： （1）对高职院校的调查项目：应包括有为教育培养本校学生所支出的全面费用项目，主要有基本工资、职工福利费、社会保障费、奖（助）学金、公务费、业务费、设备购置费（当年应分摊）、修缮费、财务费、其它费用； （2）对学生的调查项目：应包括学生在校学习期间正常学习和生活的全部费用支出，主要有学费、生活费(按10个月算)、住宿费、书杂费、通讯费(按10个月算)、交通费(按10个月算)、医疗费(按10个月算)、其它正常开支。 调查表样式见后面的调查资料表。 此外，还要通过相关数据库查阅国内外关于高职教育成本及成本分担问题的文献资料。 5.调查时间 调查资料所属时间是：高职院校费用项目为2005年、2006年和2007年三年的数据资料；学生的费用支出为2007年全年的数据资料。 调查工作期限为2008年5月1日至5月31日。 6.调查组织实施计划 这次调查由选中的三所院校分管财务工作的副院长、相关财务工作人员、调查主持人组成调查领导小组，选中院校的相关统计教师、班主任（或辅导员）、班干部组成调查工作组，具体实施调查工作。在调查过程中，每周作一次进度通报，月中进行一次质量检查，以确保
寒假作业(十七) 统计、统计案例(注意命题点的区分度) 一、选择题 1．(2017·福州质检)在检测一批相同规格共500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为( ) A ．2.8 kg B ．8.9 kg C ．10 kg D ．28 kg 解析：选B 由题意可知，抽到非优质品的概率为5 280，所以这批航空用耐热垫片中非 优质品约为500×5280＝125 14 ≈8.9 kg. 2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：选A 根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A 错误．由图可知，B 、C 、D 正确． 3.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记 录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x －y 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 解析：选D 由题意得，72＋77＋80＋x ＋86＋90 5＝81，解得x ＝0，易知y ＝3，∴x －y ＝－3. 4．采用系统抽样方法从 1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A ，编号落入区间[401,750]的人做问卷B ，其余的
[高考专项训练]统计与统计案例
小题押题16—14??统计与统计案例 卷别年 份 考题位 置 考查内 容 命题规律分析 全 国卷Ⅱ201 5 选择题 第3题 条形图、 两变量 间的相 关性 统计与统计案 例部分，抽样方法考 查较少，且考查时题 目较简单；回归分析 与独立性检验在客 观题中单独考查时 较少；随机抽样、用 样本估计总体以及 全国卷Ⅲ201 7 选择题 第3题 折线图 的应用201 6 选择题 第4题 统计图 表的应
用 变量的相关性是命 题热点，难度较低． 江苏 201 8 第3题 平均数、茎叶图 考查点一 抽样方法 1．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( ) 类别 人 数
老年 教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 A.90B．100 C．180 D．300 解析：选C设该样本中的老年教师人数为 x，由题意及分层抽样的特点得 x 900＝ 320 1 600，解 得x＝180. 2．(2015·四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是
() A．抽签法B．系统抽样法 C．分层抽样法D．随机数法 解析：选C根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为（）． A．89 B．91 C．90 D．900 解析：选C考察平均数的计算与茎叶图的转换关系 考查点二用样本估计总体 4．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定
统计学调查报告 （08级） 上海商学院学生消费状况调查报告 （奉浦校区） 徐伟杰，景宝龙，苏淳，张玮，贾金诚小组成员 指导教师姓名崔峰 物流管理系 系名称 论文提交日期2010.12.23
目录 一，调查目的： (3) 二，调查对象： (3) 三，调查项目： (3) 四，调查时间和时限 (3) 五，调查的组织工作 (4) 六，调查结果： (4) 七，调查问卷 (4) 市大学生消费状况调查问卷 (4) 八，调查分析： (6) （一）基本信息 (6) （二）消费结构状况分析： (7) （三）具体消费情况： (8) 九，预测分析 (13) 十，调查分析 (15) 十一，附录：调查统计汇总表 (17)
一，调查目的： 随着社会的发展，大学生的消费方式及消费状况引起了社会各界的极大关注，社会消费观念的转变和周围环境影响他们的消费观念和行为。大学生有着较为前卫的消费观念，消费来源主要有家庭父母供给，构成了一个比较特殊的消费群体，随着大学生数量的不断攀升，他们的消费行为在一定程度上形象着整个社会的消费观念和消费行为。而有拥有30所本科院校，大学生的数量比较庞大，并且有着更加前卫的消费观念。就此我们针对商学院学生的消费情况展开调查，了解我校学生的消费特征，进而探求更为科学的消费方式和行为，提高大学生的消费效益。 二，调查对象： 统计调查对象：商学院奉浦校区在读学生 统计调查单位：每一位在商学院奉浦校区就读的学生 统计填报单位：物流管理082班景宝龙、徐伟杰 三，调查项目： 统计标志：户籍所在地、就读年级、家庭月收入、个人月生活费、生活费来源、各方面的消费金额分配、是否满意目前的消费金额、期望月消费金额、消费计划、期望消费项目、超前消费的情况 四，调查时间和时限 调查时间：2010年10月 调查时限：两个月 五，调查分工： 问卷设计：徐伟杰 问卷校验：淳，玮，景宝龙 问卷调查：景宝龙，玮，淳，徐伟杰，贾金诚
统计学教学案例集统计学精品课建设小组
2004年11月
【案例一】全国电视观众抽样调查抽样方案 一、调查目的、范围和对象 1.1 调查目的 准确猎取全国电视观众群体规模、构成以及分布情况；猎取这些观众的收视适应，对电视频道和栏目的选择倾向、收视人数、收视率与喜爱程度，为改进电视频道和栏目、开展电视观众行为研究提供新的依据。 1.2 调查范围 全国31个省、自治区、直辖市(港澳台除外)中所有电视信号覆盖区域。 1.3 调查对象 全国城乡家庭户中的13岁以上可视居民以及4-12岁的儿童。包括有户籍的正式住户也包括所有临时的或其他的住户，只要已在本居
（村）委会内居住满6个月或可能居住6个月以上，都包括在内。不包括住在军营内的现役军人、集体户及无固定住宅的人口。 二、抽样方案设计的原则与特点 2.1 设计原则 抽样设计按照科学、效率、便利的原则。首先，作为一项全国性抽样调查，整体方案必须是严格的概率抽样，要求样本对全国及某些指定的都市或地区有代表性。其次,抽样方案必须保证有较高的效率，即在相同样本量的条件下，方案设计应使调查精度尽可能高，也即目标量可能的抽样误差尽可能小。第三，方案必须有较强的可操作性，不仅便于具体抽样的实施，也要求便于后期的数据处理。 2.2 需要考虑的具体问题、专门要求及相应的处理方法 2.2.1 城乡区分 都市与农村的电视观众的收视适应与爱好有专门大的区不。理所因此地应分不研究，以便于对比。最方便的处理是将他们作为两个研
究域进行独立抽样，但代价是，如此做的样本点数量较大，调查的地域较为分散，相应的费用也就较高。另一种处理方式是在第一阶抽样中不考虑区分城乡，统一抽取抽样单元（例如区、县），在其后的抽样中再区分城、乡。如此做的优点是样本点相对集中，但数据处理较为复杂。综合考虑各种因素，本方案采纳第二种处理方式。 在样本区、县中，以居委会的数据代表都市；以村委会的数据代表农村。 2.2.2 抽样方案的类型与抽样单元的确定 全国性抽样必须采纳多阶抽样，而多阶抽样中设计的关键是各阶抽样单元的选择，其中尤以第一阶抽样单元最为重要。本项调查除个不直辖市及都市外，不要求对省、自治区进行推断，从而可不考虑样本对省的代表性。在这种情况下，选择区、县作为初级抽样单元最为适宜。因为全国区、县的总数量专门大，区、县样本量也会比较大，因而第一阶的抽样误差比较小。另外对区、县的分层也可分得更为精细。
欢迎来主页下载---精品文档 统计案例单元测试题 1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( ) A.||r 越大，相关程度越大 B.||r ∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 C.||r ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^ ＝kx ＋b ，则( ) A ．b 与r 的符号相同 B ．k 与r 的符号相同 C ．b 与r 的符号相反 D ．k 与r 的符号相反 3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的相关指数R 2为0.98 B ．模型2的相关指数R 2为0.80 C ．模型3的相关指数R 2为0.50 D ．模型4的相关指数R 2为0.25 4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( ) A ．第四个 B ．第五个 C ．第六个 D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( ) A ．小于4% B ．小于5% C ．小于6% D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据 有如下的两个模型：(1)y ^＝6.5x ＋17.5，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2) 个拟合效果好．则R 2 1________R 22，Q 1______Q 2. (用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和) 7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________． 班级 姓名 座号 得分
关于某地区361个人旅游情况统计分析报告 一、数据介绍： 本次分析的数据为某地区361个人旅游情况状况统计表，其中共包含七变量，分别是：年龄，为三类变量；性别，为二类变量（0代表女，1代表男）；收入，为一类变量；旅游花费，为一类变量；通道，为二类变量（0代表没走通道，1代表走通道）；旅游的积极性，为三类变量（0代表积极性差，1代表积极性一般，2代表积极性比较好，3代表积极性好 4代表积极性非常好）；额外收入,一类变量。通过运用spss统计软件，对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析，以了解该地区上述方面的综合状况，并分析个变量的分布特点及相互间的关系。 二、数据分析 1、频数分析。基本的统计分析往往从频数分析开始。通过频数分地区359个人旅游基本 状况的统计数据表，在性别、旅游的积极性不同的状况下的频数分析，从而了解该地区的男女职工数量、不同积极性情况的基本分布。 统计量 积极性性别 N 有效359 359 缺失0 0 首先，对该地区的男女性别分布进行频数分析，结果如下
性别 频率百分比有效百分 比 累积百分 比 有效女198 55.2 55.2 55.2 男161 44.8 44.8 100.0 合计359 100.0 100.0 表说明，在该地区被调查的359个人中，有198名女性，161名男性，男女比例分别为44.8%和55.2%，该公司职工男女数量差距不大，女性略多于男性。 其次对原有数据中的旅游的积极性进行频数分析，结果如下表： 积极性 频率百分比有效百分 比 累积百分 比 有效差171 47.6 47.6 47.6 一般79 22.0 22.0 69.6 比较 好 79 22.0 22.0 91.6 好24 6.7 6.7 98.3 非常 好 6 1. 7 1.7 100.0 合计359 100.0 100.0 其次对原有数据中的积极性进行频数分析，结果如下表： 其次对原有数据中的是否进通道进行频数分析，结果如下表：
统计调查方案设计案例 ▲统计调查方案的内容和撰写： 一、统计调查方案的主要内容 1、确定统计调查目的和任务 2、确定调查对象和调查单位 调查对象是指依据调查的任务和目的，确定本次调查的范围及需要调查的那些现象的总体。 调查单位是指所要调查的现象总体所组成的个体，也就是调查对象中所要调查的具体单位，即我们在调查中要进行调查研究的一个个具体的承担者。 3、确定调查内容和调查表 （1）调查课题如何转化为调查内容 调查课题转化为调查内容是把已经确定了的调查课题进行概念化和具体化。 （2）调查内容如何转化为调查表 如何把调查内容设计为调查表，这一问题会在下一章中专门介绍。 4、调查方式和调查方法 5、调查项目定价与预算 6、统计数据分析方案 7、其他内容 包括确定调查时间，安排调查进度，确定提交报告的方式，调查人员的选择、培训和组织等。 二、统计调查方案的撰写 1、统计调查方案的格式 包括摘要、前言、统计调查的目的和意义、统计调查的内容和范围、调查采用方式和方法、调查进度安排和有关经费开支预算、附件等部分。 2、撰写统计调查方案应注意的问题 （1）一份完整的统计调查方案，上述1—7部分的内容均应涉及，不能有遗漏。否则就是不完整的。 （2）统计调查方案的制订必须建立在对调查课题的背景的深刻认识上。
（3）统计调查方案要尽量做到科学性与经济性的结合。 （4）统计调查方案的格式方面可以灵活，不一定要采用固定格式。 （5）统计调查方案的书面报告是非常重要的一项工作。一般来说，统计调查方案的起草与撰写应由课题的负责人来完成。 三、统计调查方案的可行性研究 （一）统计调查方案的可行性研究的方法 1、逻辑分析法 逻辑分析法是指从逻辑的层面对统计调查方案进行把关，考察其是否符合逻辑和情理。 2、经验判断法 经验判断法是指通过组织一些具有丰富市场调查经验的人士，对设计出来的统计调查方案进行初步研究和判断，以说明统计调查方案的合理性和可行性。 3、试点调查法 试点调查法是通过在小范围内选择部分单位进行试点调查，对统计调查方案进行实地检验，以说明调查方案的可行性的方法。 （二）统计调查方案的模拟实施 统计调查方案的模拟实施是只对那些调查内容很重要，调查规模又很大的调查项目才采用模拟调查，并不是所有的统计调查方案都需要进模拟调查。模拟调查的形式很多，如客户论证会和专家评审会等形式。 （三）统计调查方案的总体评价 统计调查方案的总体评价可以从不同角度来衡量。但是，一般情况下，对统计调查方案进行评价应包括四个方面的内容,即：统计调查方案是否体现调查目的和要求；统计调查方案是否具有可操作性；统计调查方案是否科学和完整；统计调查方案是否具有调查质量高、效果好。 ▲案例：湘潭大学单放机市场调查计划书 一、前言
高三 年级 数学 科辅导讲义（第 讲） 学生姓名： 授课教师： 授课时间： 第一部分 基础知识梳理 1．随机抽样 (1)简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体较少． (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多． (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 2．常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ①小长方形的面积＝组距× 频率 组距 ＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1； ③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形的高的和为1 组距. (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 3．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 (2)方差：s 2＝1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]．
标准差： s ＝ 1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]. 4．独立性检验 对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是 则K 2 (χ2 )＝n (ad －bc )2 (a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量)． 第二部分 考点解析 热点一 抽样方法 例1 (1)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 (2)某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________． 思维启迪 (1)系统抽样时需要抽取几个个体，样本就分成几组，且抽取号码的间隔相同；(2)分层抽样最重要的是各层的比例． 答案 (1)B (2)200 解析 (1)由840 42＝20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间[481,720]的人数为720－48020＝24020＝12. (2)本题属于分层抽样，设该学校的教师人数为x ，所以 1603 200＝160－150 x ，所以x ＝200. 思维升华 (1)随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的；(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同；分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例． (1)某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人 做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，…，1 470编号，若第1组有简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为( ) A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 (2)(2014·广东)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
统计学方案设计 ————问卷调查分析报告 目录 正文 (2) 1、确定研究问题 (2) 1.1背景分析 (2) 1.2确定研究问题 (3) 2、选择统计分析方法 (4) 2.1问卷设计 (4) 2.2问卷内容 (4) 2.3选择处理软件 (4) 3、收集样本数据 (4) 4、数据分析 (5) 4.1初步分析 (5) 4.2每周运动次数和设施紧缺度的参数估计 (9) 4.3体育项目与紧缺度假设检验 (11) 4.4、运动时间与场地紧缺度的列联分析 (15) 5、总结与建议 (16) 6、调查方案优缺点分析 (16)
附1：问卷 (18) 正文 通过一个学期对统计学原理的学习，我们学会了如何用利用数学分析来解决实际问题。在这次调查中，我们确定了以“校内体育设施利用状况”为主题的问卷调查。以下是我们小组这次调查分析的研究流程： 1、确定研究问题 1.1背景分析 众所周知，适当的体育锻炼对每个人的身体健康至关重要。对于我们大学生而言，适量的体育锻炼不仅有助于我们的身体健康，更有助于我们的心理健康。具体来说，一方面，体育锻炼有利于人体骨骼、肌肉的生长，增强心肺功能,改善血液循环系统、呼吸系统、消化系统的机能状况，有利于人体的生长发育，提高抗病能力，增强有机体的适应能力。另一方面，体育锻炼还可以调节人体紧张情绪，改善生理和心理状态，恢复体力和精力，培养人的团结、协作及集体主义精神。而在学业压力巨大的今天，大学生的身心健康越来越受到大众的关注。
在我校内部，师生积极参与各类体育活动。在一天的各个时间段，都会有师生在运动场锻炼。而学校方面也十分重视师生的身体健康：每年，校方都会开展“院级杯”篮球赛、“院级杯”羽毛球赛，校运动会等一系列的体育比赛，意在让师生了解体育锻炼的重要性，并提高师生对于体育锻炼的喜爱度。各类比赛也都得到了师生的积极参与。学校也在各项体育比赛中取得了相当不错的成绩。可以说，现阶段我校体育锻炼的氛围还是相当不错的。 但随着体育锻炼参与者的增加，校内的体育设施并没有得到同水平的增长。这就导致了在某些时间段，学校个别体育项目的设施供应出现了紧缺状况。有相当一部分的师生群体因为没有锻炼场地而不得不放弃了体育锻炼的机会，这也极大地降低了我校师生体育锻炼的热情。 1.2确定研究问题 基于上述问题之上，我们确定了以“校内体育设施利用状况”为主题的问卷调查。首先，主观因素方面，我们会对师生体育锻炼的现状进行调查，（比如经常参加的体育项目，参加锻炼的时间段等因素），以研究师生体育锻炼的基本情况。接着，客观因素方面，我们对师生在锻炼过程中感到的体育设施的供应情况进行调查。 通过此次调查，我们希望能了解存在设施紧缺状况的体育项目和具体紧缺的时间段。针对设施严重紧缺的体育项目，我们会向校方提出设施供应方面的建议（比如增加羽毛球场、篮球场的场地或者对篮球场地的照明情况进行改善等）；而针对少数紧缺的体育项目，我们会建议师生在设施利用度较低的时间段进行锻炼。 最终通过我们的调查问卷，我们希望可以给广大师生提供更多更好的锻炼机会。
统计案例 《实习作业》教学设计 一、教学内容分析 《普通高中课程标准实验教科书数学（选修1-2）》（人教A版）第19页。统计是高中重要的知识模块，在解决概率、统计的问题中经常涉及到，也是近几年高考 的一个热点，本节内容主要包含了两部分，一是回归分析，另一部分是独立检验。特别是回归分析从近几年的 高考题来看屡屡出现。本章安排这节实习作业有两个.1、我们学校学生的体重与身高之间的关系可以用什么模型 来刻画？2、中学生喜欢文科还是理科与性别有关吗？是否喜欢看足球比赛与性别有关吗？是否喜欢音乐与性别 有关吗？我们的目的就是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题解决问题的能力，动手操作的能力以 及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力。学生在 通过自己设计统计方案，亲自抽取样本数据，整理数据 完成实习报告的这些过程中，不仅增强了应用数学的意 识和数学实践能力，更重要的感受到新课程下新的学习 方式带来的学习数学的乐趣。 二、学生学习情况分析 学生在学习完本单元中的两个案例后，对统计问题
中如何进行数据分析已经有了一定的认识，但在本节实习设计中，由于样本数据的差异，抽样方案设置等条件的限制，学生在自己所抽取到的数据怎么处理的具体流程尚不清楚，教师应在这些方面多注意，并加强指导。学生对实习作业这种学习形式积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好辅导工作。特别在分组时注意学生的合理搭配，让所有的学生在合作过程中树立自信培养学习数学的兴趣。 三、设计思想及理论依据 《普通高中数学课程标准（实验）》强调高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。本节创设的数学情境联系生活，体现数学的社会意义，也是对学生产生积极的影响的诱因。心理学研究表明：“需要是产生兴趣的基础，学生的学习兴趣既可以由学生的知识本身的需要而产生，也可以由知识的社会意义诱发去产生。”通过数学联系于生活，学生对知识的社会意义的理解形成了需要，在明确了学习的社会意义的基础上，就会把当前的学习与将来的理想联想起来，从而产生学习需要，形成
《统计案例》历年高考真题（部分） 1. (2012年辽宁理，19，12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。 （1”与性别有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 10 55 合计 （2）将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X 。若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列，期望E (X )和方差D (X )。 附：) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=， P (K 2≥k 0) 0.05 0.01 k 3.841 6.635
2. (2010年辽宁理，18，12分)为了比较注射A ，B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A ，另一组注射药物B 。 （1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率； （2）下表1和表2分别是注射药物A 和B 后的试验结果。（疱疹面积单位：mm 2） 表 1：注射药物A 后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) 频数 30 40 20 10 疱疹面积 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) 频数 10 25 30 15 ① 图1 注射药物A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图2 注射药物B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 ②完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”。 表3： 疱疹面积小于70mm 2 疱疹面积不小于70mm 2 合计 注射药物A a = b = 注射药物B c = d = n = 附：) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-= P (K 2≥k ) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
统计与统计案例(文科)
统计与统计案例 第一节随机抽样 1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验 答案：D 2.总体由编号为01，02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) 答案：D 3.为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( ) A．50 B．40 C．25 D．20 答案： C 4.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A．11 B．12 C．13 D．14 答案：B 5.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示． 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________． 答案：4 6.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，
在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( ) A．90 B．100 C．180 D．300 答案：C 7.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________． 答案：5 8.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝() A．54 B．90 C．45 D．126 答案：B 9.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人). 个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________． 答案：30 10.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件． 答案：1800 11.某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人． 答案：40