总复习解决问题的策略
整理与复习
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解决问题的策略整理与复习（1）
教学内容：
苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。
教学难点：正确分析数量关系。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思
1．回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的我们学习过解决问题的哪些策略可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
2．交流认识。
（1）交流解决问题的步骤。
提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样
的吗？
（2）交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。
你认为学习解决问题的策略有什么作用？
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1．做“练习与实践”第1题。
（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。（2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗还能怎样想
指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。
提问：第（2）题你是怎样想的有不同的想法吗
指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
（3）学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？（4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？
2．做“练习与实践”第2题。
（1）让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。
交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？
（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。
①交流：第（1）小题是怎样列式的这样列式是怎样想的
有没有不同的列式这样列式又是怎样想的
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第（2）题怎样列式这是根据什么数量关系列式的
也有不同的解法吗这又是根据什么数量关系列式的
追问：这两种解法有什么联系?
解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？
3．做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。
引导：你能解决这个问题吗自己想办法解答。交流：你是怎样解答的这是怎样想的还有不同的解答方法吗这又是怎样想的
提问：这两种解法思路有什么不同能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗
4．做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？
的吗？
（2）交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。
你认为学习解决问题的策略有什么作用？
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1．做“练习与实践”第1题。
（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。（2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗还能怎样想
指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。
提问：第（2）题你是怎样想的有不同的想法吗
指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
（3）学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？（4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？
2．做“练习与实践”第2题。
（1）让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。
交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？
（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。
①交流：第（1）小题是怎样列式的这样列式是怎样想的
有没有不同的列式这样列式又是怎样想的
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第（2）题怎样列式这是根据什么数量关系列式的
也有不同的解法吗这又是根据什么数量关系列式的
追问：这两种解法有什么联系?
解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？
3．做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。
引导：你能解决这个问题吗自己想办法解答。交流：你是怎样解答的这是怎样想的还有不同的解答方法吗这又是怎样想的
提问：这两种解法思路有什么不同能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗
4．做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？
四、总结与作业
1．总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容通过整理与练习，你有哪些收获
2．布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。
解决问题的策略整理与复习（2）
教学内容：
苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。
教学目标：
1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。
2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。
3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点：用画图、列表、转化等策略解决实际问题。
教学难点：灵活选择策略解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
1．做“练习与实践”第6题。
（1）让学生读题，利用图形理解条件和问题。
交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题（出示图形，根据交流注明长、宽的条件）
这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的？
引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？
说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
（2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。
交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下。
结合交流，帮助学生理解不同思路。
（3）让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。
引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。
（4）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？
2．下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答。出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。
交流：你用了什么策略怎样画图的这两个梯形面积相等吗你是怎样计算的
说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。
3．做“练习与实践”第7题。
提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？
引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。交流：你是怎样列表的画图的是怎样画图表示的
引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的？
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗列表或画图在解题过程中有什么作用
4．做“练习与实践”第8题。
（1）让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。（2）交流：线段图是怎样补充完整的？
你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗
指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。
比较：哪种解法更方便一些这里应用了哪个策略
5．做“练习与实践”第9题。
学生读题，要求交流条件和问题。
提问：下面的线段图表示了哪些条件还有什么条件没有表示出来
引导：根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的说说你的想法。
引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。交流：你是怎样解答的用了什么策略
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会？
三、总结交流提问：回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识还有哪些收获
解决问题的策略整理与复习（3）
教学内容：
苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。
教学目标：
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：用假设、列举等策略解决问题。
教学难点：根据问题特点选择合适的策略解决问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践
1．做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗表格里已经填写的分别表示的是什么
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等你是怎样列式的能说说怎样想的吗
追问：解答这道题时用的什么策略？
2．做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同桌讨论一下。
交流：你准备怎样理清绳长的关系你想怎样解决问题呢可以有哪些假设的方法引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。
交流：你怎样假设的？说说你的算式。
用不同假设的同学来说说你的方法。
提问：解答这个问题用了哪些策略？
3．做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。
学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？
追问：你是怎样假设的？
提问：还可以怎样假设哪位同学用了这样的假设策略的说说你的解答过程。追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的4．用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨小货车呢
提问：这道题和上面的有什么不同？
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。
学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。
交流：解答这道题能用什么策略可以怎样假设呢
哪一种解法假设都是小货车的怎样思考的
假设都是大货车时要注意什么呢这里每一步表示的什么意思
提问：这里用假设策略时要注意什么？
5．做“练习与实践”第13题。
（1）指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗？那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的这样假设后怎样调整的
还有假设不同的张数再调整的吗？
提问：调整时，每张按多少元调整的？
（2）引导：你能用假设的策略列算式解答吗？自己列式解答。
学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。
引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的；另一种呢
三、拓展提高
解决思考题。学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几你是怎样解答的
四、总结交流
提问：这节课主要用到了哪些策略能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗
解决问题的策略——从问题想起 教学目标： 1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。 2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。 教学难点：根据问题分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？ 出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 让学生观察画面，提出问题。 学生自由发言，教师适时启发引导。 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第27页例1情境图。 谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？ 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。 明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。 （2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。 师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。 提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。 学生汇报交流： ①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。 ②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。 引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。
策略二：从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学，就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景，引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性，并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物，想身边的事情。在学生获得新知以后，教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向；去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图；去探究指南针里面的方向板的作用。这样，既有利于学生对知识的掌握，也可诱发学生的创新意识，拓展创新空间。 策略三：问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1）让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境，根据每次喝牛奶的量，让学生根据一些数据提出若干数学问题，并且有学生自己尝试解决，通过“提出问题-解决问题”这一个过程，学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计，能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2）鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流，还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数？”，通过小组讨论，得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用，学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中，通过”问题解决“这一教学手段，串起了整个学习新知的过程。
《解决问题的策略——列表法》说课稿 一、说教材 （一）教材分析 《解决问题的策略》是苏教版小学数学教材三年级上册第五单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分3课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时。 列表法解决问题的策略是解决问题的重要的思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维方式，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力锻炼与提高。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本课知识，将为以后学习用画图法来解决实际问题奠定知识、思维和思想的基础。 本人安排的例题，主要是呈现同学们熟悉的学校生活情景，提供数学信息，让学生经历列表整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。 （二）学情分析 本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。 （三）目标定位 根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，预定如下几个教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，学会用列表的策略找到解决问题的思路，并能根据具体问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 （四）教学重点 使学生经历列表整理、分析数量信息，决策问题解决策略，并列式解决问题，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该方法、决策策略解决简单的实际问题（五）教学难点 正确整理、分析数学信息，处理好数量关系，学会通过所整理的信息决策问题解你才能决的策略，并内化成自己的问题解决策略。 （六）教具学具 多媒体课件及打印好的表格。 二、说教法 本节课主要学习用列表法筛选、整理有用的数学信息，引导学生分析问题中的数量关系，寻求解决问题的策略。这对同学们在面对应用题时，引导学生如何找出题目中的已知条件，分析其中的数量关系，最终解决问题提供了方法。 在实际教学过程中将尽可能结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，利用同学们的已知知识和生活经验，充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，培养学生的问题意识。探索精神。采用情景教学、启发式教学、直观式教学、探究式教学，本人在这节课中尽量充当课堂教学的组织者、引导者、合作者的角色 三、说学法
《解决问题的策略——一一列举》 南京市南化第三小学仇学春 教学内容：五上第63~64页的例1、例2和练一练。 教学目标： 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。 教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析 教学准备：课件、小棒、表格、 教学过程： 一、创设情景，体验列举 1、课前游戏：飞镖激趣 请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？ 师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？ 板书：一一列举Array 2、门票引入： 师：今天我们一起走进珍珠泉公园。去欣赏一下秋天的美景。 珍珠泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱？ 师:图上有那些数学信息?你能列举出几种付钱方法？ 生：2张5元，5张2元，一张5元两张2元1张1元，4张2元两张1元。 3、揭示课题： 师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。 板书课题：解决问题的策略 二、自主探究，运用列举 （一）创设情景，引出问题 1、引发列举需要。 下面一起走进公园： 公园里工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法? (1)创设情景： 师：图上有哪些数学信息？ 生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。 (2)动手操作： 师：以小组为单位用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？
课题：解决问题的策略——从问题想起第课时 教学目标： 1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。 2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。 教学难点：根据问题分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？ 出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 让学生观察画面，提出问题。 学生自由发言，教师适时启发引导。 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第27页例1情境图。 谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？ 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。 明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。 （2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。 师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。 提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。 学生汇报交流： ①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。 ②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。 引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
解决问题的策略（1） 知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一．用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？ 【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个） 第一组 20-4=16（个） 第二组 答：原来的第一组有24人，第二组有16人。 举一反三：
1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？ 例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？ 【完全解答】 52-17+12=47人。 答：车上原有47人。 举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？ 二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1：两个量是倍数关系的替换 例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 一张桌子的 2
《解决问题的策略—列表》教学设计 连云港市大庆路小学龚将 【教学内容】 苏教版四年级上册56页、57页和58页练一练第1题和第2题。 【教学目标】 1.学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 【教学重点】 掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量的关系，找出数量关系式再进行计算。 【教学难点】 会用列表的方法收集、整理信息，寻找解决问题的有效方法。 【教学过程】 一、完成填空，感知策略 1.根据问题填空： （1）师：想求买5本笔记本花了多少元？需要知道什么？ 生：一本笔记多少元？ （2）师：第二个问题，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些
条件呢？ 生：大米多少元，面粉多少元。 师：想解决刚才的两个问题，我们都需要找对应的条件。（板书：从问题入手→找条件）如果从条件入手解决问题呢?根据条件填空。 2.根据条件填空： （1）已知买了4块蛋糕，每块蛋糕10元，你能提出什么问题？怎么解答？ （2）已知每枝铅笔2元， 师：根据这个条件可以提出什么问题？ 生：不可以。（或者回到可以，自己添加条件提问题。） 师：为什么？ 生：一个条件不可以。 师：我们想解决一个问题时，需要两个条件。 师：老师现在再给一个条件（买了10枝），可以提出问题吗？ 生：可以。 生：一共花了多少元？ 师：你们会解答吗？ 生： 2×10=20(元) （3）已知买了4条裤子，每件衬衫60元，可以提出什么问题？ 生：不可以 师：为什么？ 生：这两个条件没有关系。
苏教版五年级上册《解决问题的策略——列举》教学设计 教学内容:苏教版五年级上册94-95页。 教学目标： 1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、通过列举活动，让学生初步体会到列举策略，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，做到不重复、不遗漏。 教学准备：课件、小棒、表格。 教学过程： 一、激趣引入。 1、课前游戏：抽扑克牌。 (1)提出：有三张扑克牌，分别是红桃2、3、4，抽一次，一次抽一张，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？（红桃2、红桃3、红桃4） 2、揭示课题。 小结：同学们，将可能出现的情况一一列举了出来(板书:一一列举) 其实,一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们就运用这种新的策略来解决问题。(板书:解决问题的策略) 二、自主探究、教师导学。 (一)、理解题意，构思解法 1、谈话引入情境。 (出示草原牛羊成群图)提出：孩子们，你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，还有很多的羊圈，可是牧民王叔叔在用栅栏围一块长方形的羊圈时，遇到了难题，想请大家帮忙解决一下，下面我们一起去看看吧! 2、理解题意。 (1)多媒体出示：王叔叔用22根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，有多少种围法?
(2)提出：根据题中的条件和问题，你能想到什么？(请学生充分发表自己的意见) A:周长是22米 B:可以围成大小不一样的长方形。 C：长与宽的和是:11米,追问:怎么得来的?（师随生回答板书:22÷2=11(米) D：围成的长方形的长和宽都是整米数。 3、填表列举，找到答案。 (1)当学生回答出以上四个答案后，若无其它回答，追问：看到“有多少种围法”，你还想到了什么?（用画图或列表整理可以知道有几种围法） (2)追问无结果时，提出:你打算怎样解决这个问题呢?（用小棒摆、画图、列表整理） 提出:孩子们有这么多的好方法,下面请大家用你喜欢的方法找一找一共有多少种围法,并完成下表: 4、反馈填表情况。 多媒体展示两份题单:有序排列的和无序排列的。 提问：请大家帮他们检查一下，他们找完了吗?(找完了) 5、比较分析。 (1)比较。 提出:这两种方法,你更喜欢哪一种呢?（第一种）为什么呢?(不会遗漏、不会重复)怎样列举才不会不会遗漏、不会重复？(按一定顺序) 小结:对,在一一列举时,按一定的顺序(从大到小或从小到大)才不会重复、不会遗漏。 (2)分析 A:分析围法,引出面积。 提出:观察上面的表格,你还发现了什么?（一共有5种围法） 追问：虽然有这么多种围法，但不管哪一种围法，最后都与这个长方形的什么有关呢?（面积）如果你是王叔叔，你会选择哪种围法呢？(长是5，宽是
教学过程 一、复习预习 一、导入： 1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？ 总结归纳：画图、列表、倒推、替换 2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。 二、知识讲解
考点：解决问题的策略-假设法 分为以下5种情况： 1.已知总头数和总脚数，求鸡兔各多少只？ （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数 总数-兔数=鸡数 或者（总脚数-每只兔的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数 总数-鸡数=兔数 2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数少 （每只鸡脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数 总数-兔数=鸡数 （每只兔脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数 总数-鸡数=兔数 3.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数 总数-兔数=鸡数 （每只兔脚数×总头数+脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数 总数-鸡数=兔数 4.得失问题 (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数 5.鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题） 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数
小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息
之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成
解决问题的策略――列表 文本解读： 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第65——67页“解决问题的策略”。本课意在解决简单实际问题的过程中，让学生学会用列表的方法简明表达和有序整理有关问题所提供的数学信息，学会通过列表从条件想起或从问题想起分析数量关系，初步体会列表在整理数学信息解决实际问题中的作用，感受运用列表整理信息的策略。让学生积累成功地解决问题的经验，形成解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高他们学好数学的自信心。目标预设： 1．经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法来整理相关信息的作用，感受“列表”整理信息是解决问题的一种策略。 2．学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。 教学重点：列表整理、分析信息。 教学难点：分析表格中的数量关系。 先期准备：PPT 程序安排： 一、谈话导入 1．谈话： 同学们，你们听说过“策略”这个词吗？策略是什么意思呢？（板书：策略） 同学们知道得真多，在生活中好的方法，就是一种策略。其实，我们解决数学问题时，也需要运用策略。（板书：解决问题的） 2．星期天，小明、小华和小军一起去文具店买文具，并且他们买了同样的文具。想知道具体情况吗？好的，让我们一起去文具店看看。 （出示完整图片有三个人的信息） 请仔细观察，从这一幅图中你可以获得哪些信息？（指名回答）
这道题里的信息真丰富啊，有小华的、小明的、还有小军的呢，如果有什么办法能让这些更清晰一些，该有多好啊？ 你有什么好的建议吗？ 3．（贴）整理信息。 ．．．．．（的确是一个好建议。） 如果学生说不出，教师提示能否整理一下。 （显示：用你喜欢的方法把图中的信息整理出来） 二、合作交流，探究策略 （一）经历整理信息的过程 教师巡视。（找一些不同的方法。） 可能会出现 1．全文字式的：小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用…‥。） 2．列表式的：小明3本18元 小华5本？元 小军？本42元 3．线段图式的。 …… （二）全班交流，在比较中体会列表的好处。 （展示） 1.文字式 小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用‥由于时间原因还没有写完。他这样整理行吗？是的，可行。 （1）追问：我有一个问题想问，你为什么先整理小明的信息，然后整理小华和小军的信息呢？（因为小明的信息是完整的，所以要先整理出 来） （2）小结：是的，图里有许多数学信息，他们之间有紧密的联系，我们先整理已知的，再整理与它有关联的条件和问题，这样就组成了一个 完整的可以解决的题目。 2．列表式
苏教版五上数学七解决问题的策略 课题：列举策略(1) 第1 课时总第课时 教学目标： 1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。 2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。 教学重点：培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。 教学难点：能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入（1分钟） 学生自主认定学习内容 今天我们一起来学习“解决问题的策略” 二、自学例1（15分钟左右） 1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例1情境图。 导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学。 导学单（时间：5分钟） 1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 2.你打算怎样解决这个问题？ 3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗 4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。 3.小组交流。 交流内容 （1）你是怎样解决这个问题的？ （2）在解决问题的过程中有什么体会？ 导学要点： 从宽是1米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。
（有序思考，不遗漏、不重复） 在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大！ 4.全班交流 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 预设： （1）写数的分成 （2）有序写出用3个数字组成的所有三位数。 （3）用12个边长1厘米的正方形，拼成不同的长方形。 …… 让学生比较有序和无序的两种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪个？为什么？ 这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略——列举。 在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？ 三、练习。（15分钟左右） 【基本练习】 1.第95页练一练 （1）还有哪些时刻会发出铃声？ （2）除了用列举的方法还可以怎么解答？ 2.练习十七第1题 【综合练习】 练习十七第2、3两题。 四、课作。（8分钟左右） 完成《状元大课堂》对应练习。 【提高题：】现有1克、3克、5克的砝码各一个（砝码放右盘），在天平上最多能称出多少种不同的重量？ 五、家作。 1.《状元作业本》第页第题。 2.选做：《状元作业本》第页。
解决问题的策略——假设法 一、填空 1．如果△+△+△=○，那么○+○+○=（）个△，△+△+△+○相当于（）个△或者（）个○。 2．如果1只兔的重量相当于2只鸡的重量，那么6只鸡相当于（）只兔的重量，8只兔的重量相当于（）只鸡的重量。10只鸡和10只兔的总重量相当于（）只鸡或（）只兔的重量。 3．如果1只小兔的重量相当于一只小狗的，那么3只小狗的重量相当于（）只小兔的重量；8只 小兔和3只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量。 4．如果1个梨比1个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重（）克；如果把一堆水果中的4个苹果看作4个梨，总重要会（）（填“增加”或“减少”）（）克。 5．某味精厂11月份上旬生产的味精包装成400克一袋，共生产1200袋。如果包装成100克一袋，那么可生产（）袋。 6．一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了10个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于（） 个玻璃杯的钱，或（）个保温杯的钱。 7．如果4袋味精的质量=2袋盐的质量，1袋盐的质量=袋面粉的质量，那么一袋面粉的质量等于（） 袋味精的质量。 8．2本笔记本的价钱与8本数学本的价钱相等，5本笔记本的价钱等于（）本数学本的价钱。 9．商店里一文具组合包括一副尺子和一把圆规，售价3.9元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价（）元，尺子售价（）元。 10．快餐店里一个汉堡、一杯饮料和两个蛋黄派，一共25元。汉堡的单价是饮料的3倍，饮料的单价是蛋黄派的2倍，那么，汉堡的单价是（）元，蛋黄派的单价是（）元。 11．张大爷家养了4头牛和12头猪，如果1头牛的重量相当于3头猪的重，那么这些牛和猪的总重量相当于（）头牛的重量，或者相当于（）头猪的重量。 12．小明和小华出同样多的钱买一箱苹果，结果小明拿了8千克，小华拿了12千克，这样，小华就要给小明12元，苹果的单价是（）元。 13，小汤身上的钱可以买12支铅笔或4 块橡皮，她先买了3支铅笔，剩下的钱可以买橡皮（）块。 14．一个长方形的周长是40厘米，长比宽多4厘米，长方形的面积是（）平方厘米。 15．甲乙丙三个同学称体重，甲乙合称是84千克，乙丙合称是82千克，甲丙合称是78千克，甲的体重是（）千克，乙的体重是（）千克。 16．甲乙两仓共有粮108吨，如果甲仓运出粮食的一半，乙仓运进18吨，则两仓存粮相等。原来甲仓存粮（）吨，乙仓存粮（）吨。 17．甲乙两人拿同样多的钱合买练习本，买了以后，甲比乙多拿10本，因此甲需给乙26元钱，每本练习本（）元。 18．小周把750毫升倒入4个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯的容量是小杯的2倍。则大杯容量是
解决问题的策略 第一课时 教学内容 用列表的策略解决简单的实际问题 教材第71~73页的内容。 教学目标 1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点难点 会用列表或列式的方法解决实际问题。 教具课件。 教学过程 一、教授新课 1.教学教材第71页例1。 (1) 个桃,以后每 (2) ?小组讨论。 (3) 师: 第二天30+5=35(个) 第三天35+5=40(个) 第四天40+5=45(个) 第五天45+5=50(个) w W w .X k b 1.c O m (4)小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这
个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点? 板书课题:解决问题的策略 二、巩固练习 某水果超市要购进一批水果,第一天购进200千克,以后每天比前一天多购进50千克。超市第四天购进了多少水果?第六天呢? 三、归纳小结 师:解决上面这个问题时,是怎样运用“列表”的策略的?你认为适合用“列表”的策略来解决的问题有什么特点? 四、课堂作业 1.教材第72页“想想做做”第1题。 2.教材第73页“想想做做”第2题。 3.教材第73页“想想做做”第3题。 4.教材第73页“想想做做”第4题 五、思维训练 教材第73页“想想做做”第5题 课堂作业 1. (1)答案不唯一,例如:橙子有多重? 500÷4+20=145(g) (2)答案不唯一,如:买了多少支圆珠笔? 3×10+18=48(支) 2. 8 4 2 1 3. 从图中标出略18-8-4=6(人) 4. 先算白地砖有多少块,后算花地砖的块数。 15×8=120(块) 120-70=50(块) 思维训练 课后反思：
《解决问题的策略——列表法》教学设计 教学内容： 苏教版四年级（上册）第65～67页。 教学目标： 1.使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 教学过程： 一、故事导入，感受“策略” １、谈话：同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事吧！小乌鸦口渴了，到处找水喝，它找到了一个装着水的瓶子，可是水不多，小乌鸦喝不着。怎么办呢？小乌鸦想出了一个怎样的策略？ 学生口答。 ２、谈话揭示课题：小乌鸦真可谓是一个“小小策略家”！（板书：策略）其实，在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常也需要运用各种策略。（板书：解决问题的）今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！ 二、解决问题，初步体验“策略” （一）学习列表整理 １、上星期天，三个小朋友一起去逛商店。在商场，他们遇到了很多数学问题，你们愿意帮助他们一起去解决吗？请同学们仔细观察大屏幕。 （１）从图中，你获得了哪些数学信息？（小华买了5本笔记本。小明买了3本笔记本，用去18元。小军用了42元买笔记本。） （２）你还知道了什么？（他们三个人买的是同一种笔记本） （３）根据这些信息，你能联想到哪些问题？（小华用去多少元？每本笔记本多少元？小军买了多少本笔记本？） （４）（教师多媒体出示第一个问题）这道题目求的是小华用去多少元，你会选择哪些有用的信息？（小华买了5本笔记本。小明买了3本笔记本，用去18元。） 2、你能把题中有用的条件和问题用自己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚吗？自己动手在作业纸一上试一试。 3、谁愿意把你的记录给大家展示一下？ （多请几位学生到实物台上展示，比较） 4、你觉得谁记录得更好一些？为什么？（板书：简洁、对应） （主要分析是否完整、简洁，注意让学生感受表格的多样化，可以横着列，也可以竖着列。） 5、老师也整理了一个表格。（多媒体出示表格） 请同学们仔细观察表格，表中的这些信息是怎样排列的？（可以引导学生横着、竖着观察） 6、像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫“列表整理”。 （二）解决第一问“小华用去多少元？” １、下面我们来解决这个问题，你是看原先的购物图呢，还是看你整理的表格？为什么？看样子，列表整理信息既清楚又简单，那么我们就根据列表中的数据来解
【典型例题】 学校买了8张办公桌和12把椅子，共用了2200元。4张椅子的价钱和一张办公桌的价钱凑巧相等。每张办公桌和每把椅子各多少元？ 【变式训练一】 李华和张明做同一种零件，李华每小时做的比张明少3个，李华做了9小时，张明做了7小时，李华做零件的总数比张明多3个。李华做了多少个零件？ 【变式训练二】 学校买来了3元、4元和5元的电影票共400张，用去1560元，其中4元和5元的票数一样多。每种票各买了多少张？ 1.12张乒乓球台上共有34人打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张 2.一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人？ 3.第一车间和第二车间做同一种零件，第一车间每人做60个，第二车间每人做70个，一共做了8440个这种零件。已知第一车间比第二车间多28人，两个车间一共有多少人？ 4.战士们乘车外出执行任务，原计划每辆车坐30人，则多出7人。后来又增加了100人，而原先准备的车又调走了一辆，因此每辆车改乘36人，这样还多出5人，原计划多少人执行任务？ 天，完成任务时乙工作了多少天？ 6.六年级选出男生的1 和女生12名参加数学竞赛。剩下的男生人数是女生人数的2倍。 11
已知六年级共有学生156人，其中男生有多少人？ 7.刘亮从家到学校上学，出发时他看看钟，如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果骑车每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。刘亮出发时离上课有多少时间？ 1.52名同学去体育馆划船，共租了11条船，每条船坐6个人，每条船坐4个人，恰好坐满。大船、小船各租了多少条？ 2.某托运公司运输250箱玻璃，合同规定每箱运费20元。如果每损坏1箱，不但不给运费还要赔偿损失100元。结算时，托运公司共得运费4400元，实际运输过程中损坏玻璃多少箱？ 3.李师傅和王师傅共同加工一批零件，李师傅工作了8小时，王师傅工作了6小时，一共加工了312个。已知王师傅5小时的工作量等于李师傅2小时的工作量，王师傅、李师傅各加工了多少个零件？ 4.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，18只这三种动物共有118条腿和20对翅膀。每种动物各有多少只？ 不扣分。丁丁在此赛中每道题都做了，最后考了60分，你知道丁丁做对了几道题吗？ 6.一个笼子可以装18只同样大小的兔子和9只同样大小的鸡，或者能装14只同样大小的兔子和15只同样大小的鸡。如果专门用来装兔子，最多可以装几只？ 7.10盒子钢笔和8盒铅笔共178支，已知每盒铅笔的支数比每盒钢笔支数的3倍还多1支。每盒钢笔、铅笔各多少支？
解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？
知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：
练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？
能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？
《解决问题的策略——列举法》教学设计教学内容：苏教版五年级上册第63—64以及相应的练习。 达成目标： 1.从解决简单的实际问题的过程中，体会用“一一列举”策略的特点和价值，能不遗漏，不重复找到符合要求的所有答案。 2.通过反思和交流，进一步积累解决问题的经验，发展思维的条理性和严密性，从而使学生获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。 教学重点：体会策略的价值，感受策略带来的好处，使学生能主动运用所学的策略解决问题。 教学难点：在学习过程中，能主动反思自己的解题过程提升对策略的认识。 教学过程： 一、导入 出示草原牛羊成群图 问：你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，可是牧民叔叔准备用18根1米长的栅栏围一块长方形的羊圈，你能为牧民叔叔
设计一下吗？ 二、探究策略 1、初次探究 小黑板出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈。 问：根据这句话的信息你想采用什么方法来帮牧民叔叔呢？ 问：用摆小棒的方法来研究的上来汇报一下，有多少种长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？感觉怎样？ 有没有其它的方法？ 2、进一步探究 问:用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈周长是多少？如果宽是1米，长是多少米？如果宽是2米，长是多少米？…… 问：你能把符合要求的长和宽可能性一一列举出来吗？ 学生填写第63页的表格。 3、体会列表的特点 问：反思一下刚才的思考过程，你有什么体会？ 板书：有序（有条理）一一列举不遗漏不重复 让学生再次说说应该怎样有条理地思考。 出示：像这样有条理的把可能性一一列举出来，从而找到问题的答案，
这种解决问题的策略就叫列举。在列举时要注意按照一定的顺序，这样才能做到不重复、不遗漏。 4、进一步引导 这几种围法中牧民叔叔会喜欢那种呢？为什么呢？ 出示:周长相等的长方形，长和宽的差越大，面积就越小；长和宽的差越小，面积就越大。 三、体会策略中的技巧 出示例题2 读题后问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？ 订阅的方法可以分几类？你准备用什么策略解决这个问题？这三种订阅的杂志可不可以用其它什么来表示？为什么？ 小组讨论并集体交流。 展示不同的思考方法：（1）用1、2、3代表不同的杂志。（2）用a、b、c代表不同的杂志。（3）用甲、乙、丙代表不同的杂志。（4）用（0、00、000）代表不同的杂志…… 引导：如果只订1本，有几种不同的方法？订1本杂志要分几列？订2本杂志有几种不同的方法？应分几列？3本呢？你是怎样想的？最后怎么看一共有多少种不同的订阅方法？