1．在疲劳曲线上，以循环基数N0为界分为两个区：当N≥N0时，为（无限寿命区）区；当N ＜N0时，为（有限寿命区）区。 2．刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗（弹性变形）的能力。零件材料的弹性模量越小，其刚度就越（小）。 3．润滑油的（油）性越好，则其产生边界膜的能力就越强；（粘度）越大，则其内摩擦阻力就越大。 4．为改善润滑油在某些方面的性能，在润滑油中加入的各种具有独特性能的化学合成物即为（添加剂）。 5．正是由于（弹性滑动）现象，使带传动的传动比不准确。带传动的主要失效形式为（打滑）和（带的疲劳破坏）。 6．蜗杆传动的主要缺点是齿面间的（相对滑动速度）很大，因此导致传动的（效率）较低、温升较高。 7．链传动水平布置时，最好（紧边）边在上，（松边）在下。 8．设计中，应根据被联接轴的转速、（转矩）和（直径）选择联轴器的型号。 9．径向滑动轴承的半径间隙与轴颈半径之比称为（相对间隙）；而（偏心距）与（半径间隙）之比称为偏心率 。 10．对于普通平键，考虑到载荷分布的不均匀性，双键联接的强度按（1.5 ）个键计算。 1．当所受轴向载荷通过（螺栓组形心）时，螺栓组中各螺栓承受的（轴向工作拉力）相等。2．从结构上看，带轮由（轮毂）、轮辐和（轮缘）三部分组成。 3．在直齿圆柱齿轮传动的接触疲劳强度计算中，以（节点）为计算点，把一对轮齿的啮合简化为两个（圆柱体）相接触的模型。 4．按键齿齿廓曲线的不同，花键分为（矩形）花键和（渐开线）花键。 5．请写出两种螺纹联接中常用的防松方法：（双螺母等）和（防松垫圈等）。
6．疲劳曲线是在（应力比）一定时，表示疲劳极限 与（循环次数）之间关系的曲线。 γN 7．理论上为（点）接触或（线）接触的零件，在载荷作用下，接触处局部产生的应力称为接触应力。 8．开式齿轮传动的主要失效形式是：（齿面的磨粒磨损）和（断齿）。 9．径向滑动轴承的条件性计算主要是限制压强、（速度）和（pv值）不超过许用值。10．在类型上，万向联轴器属于（无弹性元件的挠性）联轴器，凸缘联轴器属于（刚性）联轴器。 二、选择填空（每空1分，共10分） 1．下列磨损中，不属于磨损基本类型的是（ 3 ）；只在齿轮、滚动轴承等高副零件上经常出现的是（ 2 ）。 （1）粘着磨损；（2）表面疲劳磨损； （3）磨合磨损；（4）磨粒磨损。 2．在通过轴线的截面内，（1 ）的齿廓为直边梯形；在与基圆柱相切的截面内，（3 ）的齿廓一侧为直线，另一侧为曲线。 （1）阿基米德蜗杆；（2）法向直廓蜗杆； （3）渐开线蜗杆；（4）锥蜗杆。 3、对于直齿圆柱齿轮传动，其齿根弯曲疲劳强度主要取决于（4 ）；其表面接触疲劳强度主要 取决于（ 1 ）。 （1）中心距和齿宽；（2）中心距和模数； （3）中心距和齿数；（4）模数和齿宽。 4、对于径向滑动轴承，（1 ）轴承具有结构简单，成本低廉的特点；（ 3 ）轴承必须成对使 用。 （1）整体式；（2）剖分式； （3）调心式；（4）调隙式。 5．在滚子链传动的设计中，为了减小附加动载荷，应（4 ）。 （1）增大链节距和链轮齿数；（2）增大链节距并减小链轮齿数； （3）减小链节距和链轮齿数；（4）减小链节距并增加链轮齿数。 6．对中性高且对轴的削弱又不大的键联接是（ 1 ）联接。
1. 齿轮接触强度计算 1.1齿轮接触的计算应力 βανεννπσK K K K u u bd F Z Z Z MPa E E R L F H A t E H red H 1)(11112 2 2121±?=-+-= 式中： A K —工况系数； νK —动载系数； αH K —接触强度的端面载荷分配系数； βK —齿向载荷分布系数； H Z —节点域系数； E Z —弹性系数； εZ 一重合度系数； 1.1.1 工况系数A K 由于齿轮的载荷特性为工作稳定状况下，故取工况系数为A K =1.0. 1.1.2 动载系数νK 由于 =15.96m/s 齿轮重合度 再根据《机械设计手册》图8-32与8.33得；
)=1.48-0.44(1.48-1.22)=1.36 1.1.3 端面载荷分配系数αH K 查表8-120得 21εαZ C K H H ? = 其中H C 查图8-34为0.865. 1.1.4 齿向载荷分布系数βK 查图8.35可得βK =1.13. 1.1.5 节点域系数H Z 式中：错误！未找到引用源。为端面分度圆压力角； 错误！未找到引用源。 为基圆螺旋角； 错误！未找到引用源。 为端面啮合角； 经计算最后得到H Z =2.254 1.1.6 弹性系数E Z 带入各值后，得E Z =189.87错误！未找到引用源。。 1.1.7 重合度系数εZ 与1.13的分母约去，不需考虑。
最后得到理论接触应力为： MPa Z mm mm N Z MPa H 67.124413 .11 865.036.11208.2208.3776.1572.7627.5265287.189254.2=???????? ??=ε εσ 1.2 接触疲劳极限lim H σ' W R V L N H H Z Z Z Z Z lim lim σσ=' 式中： 'H l i m σ表示计算齿轮的接触疲劳极限； Hlim σ表示试验齿轮的接触疲劳极限； N Z 表示接触强度的寿命系数； L Z 表示润滑剂系数； V Z 表示速度系数； R Z 表示光洁度系数； W Z 表示工作硬化系数。 1.2.1 试验齿轮的接触疲劳极限lim 1H σ 由手册中图8-38d 查得lim 2lim 1H H σσ==1690MPa 。 1.2.2 接触强度的寿命系数N Z 查表8-123得6 0102?=N ， nt N e γ60= 0N N e >，取121==N N Z Z 。 1.2.3 润滑剂系数L Z 取10050=υ，由图8-40查得21L L Z Z ==1. 1.2.4 速度系数V Z 由图8-41，按V=1米/秒和MPa H 1200lim >σ查得95.021==V V Z Z 。
直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σ F ]，即 σF ≤[σF ] 轮齿弯曲强度计算公式 轮齿弯曲强度的验算公式 计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。 图 11-8 齿根危险截面 计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为。 法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为 ，Fn 可分解为 使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为 式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W 为 故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ
令 式中称为齿形系数．．．．。因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的验算公式 Mpa (a) 通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[] 也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 轮齿弯曲强度设计公式 引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为 mm (b) 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ； 和[]的单位为MPa 。 式(b)中的应代入和中的较大者。 算得的模数应圆整为标准模数。 传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。 26( )cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1 112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ= =≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa b a ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ2 2[]F F Y σ
4.校核齿根弯曲疲劳强度NO 1)齿形系数： 当量齿数Z v1=Z1/cos3β=27/cos312036'12''=29 Z v2=Z2/cos3β=81/cos312036'12''=87 图12.21page229 Y Fa1=2.55 Y Fa2=2.22 应力修正系数：图12.22page230 Y Sa1=1.62 Y Sa2=1.78 重合度系数Yε：εα=[1.88-3.2(1/Z1+1/Z2)]cosβ =[1.88-3.2(1/29+1/87)]cos12036'12'' εα=1.69 Yε=0.25+0.75/εα=0.25+0.74/1.69 Yε=0.69 螺旋角系数Yβ：Yβ=max(1-εββ0/1200，1-0.25εβ，0.75) =max(1-1×12.60/1200,1-0.25×1,0.7 5) Yβ=0.9 2)载荷系数
a.齿间载荷分配系数：表12.10page217 K Fα=εα/cos2βb=1.69/cos212.60 K Fα=1.75 b.齿向载荷分布系数：图12.14page219 b/h=83/(2.25×2.5)=12.3 K Fβ=1.36 c.载荷系数：K=K A K v K FαK Fβ=1.5×1.2×1.75×1.36 K=4.28 3)许用应力: （同直齿轮例题）[σF]=σFlim Y N Y X/s Fmin a.极限应力：图12.23page231 σFlim1=600Mpa σFlim2=450M pa b.当量应力循环次数： 设3×106 doi:10.1111/j.1460-2695.2010.01450.x Industrial experiences of bending fatigue strength in table liner for cement mill S.-H.BAEK,1S.-S.CHO 2and W.-S.JOO 3 1Graduate School of Mechanical Engineering,Dong-A University,840Hadan2-dong,Busan 604-714,Korea,2Department of Vehicle Engineering, College of Engineering,Kangwon National University,Samcheok,Gangwon-do 245-711,Korea,3Department of Mechanical Engineering,Dong-A University,840Hadan2-Dong,Busan 604-714,Korea Received in final form 17November 2009 A B S T R A C T A table liner for the vertical roller mill has been used to grind natural limestone.Un- expected fatigue failure accidents have occurred during portland cement manufacturing process.The design life of a table liner is 4×107cycles,but the actual fatigue life of a table liner is 2×106to 8×106cycles.The fatigue crack of a table liner initiates from the outside edge of the grinding path of the limestone.When such a crack occurs,the table liner has to be replaced,and this requires 30%of the total maintenance cost of the vertical roller mill.Therefore,this study examines the fatigue failure of a table liner by plane-bending fatigue test,stress measurement test,finite element analysis and fatigue fracture analysis. Keywords bending fatigue strength;finite element analysis;Goodman diagram;stress-life curve;vertical roller mill. I N T R O D U C T I O N A vertical roller mill for cement production is far supe-rior than the existing tube mill with respect to energy efficiency.However,the table liner for a roller mill un-dergoes periodic repeated loading because it is a rotary machine.A fatigue function is expressed in terms of the stress ratio and mean https://www.doczj.com/doc/4113547331.html,ually,a fatigue function uses the Goodman diagram.1–3Stress ratio R in a fatigue cycle is defined as follows.4,5R = σmin σmax (1) where σmin is the minimum stress and σmax is the maximum stress in a fatigue stress cycle. Joo et al.6,7reported that the loads applied to a turbine blade are repeated bending load,torsional load and cen-trifugal load.According to X-ray fractography and the Goodman diagram,repeated bending stress is the major cause of turbine blade fatigue failure.Mandell et al.4,8,9proposed the Goodman diagram based on 13stress ratios.This method formulated the S-N behaviour considering the effect of mean stress. Correspondence :W.-S.Joo.E-mail:wsjoo@dau.ac.kr Figure 1shows the photograph of the vertical roller mill analyzed in this study.The vertical roller mill consisted of two rolling tires and a table liner with eight steel plates.The table liner was made of SC450steel and had a plasma-sprayed WC-15%Co coating layer.The expected design fatigue life of the table liner was 4×107cycles,but the actual fatigue life was 2×106to 8×106cycles.The surface hardening layer of the table liner was subjected to wear and repeated bending tensile load.The prema-ture failure of the table liner can be ascertained from data on the contact fatigue.But,the surface hardening layer of the table liner was made of a big-particulate material.That is,the macrostructure of the material can relieve the stress concentration due to contact.A table liner is a rotary machine component with a very complex fail-ure pattern.Therefore,it is very difficult to simulate the in-service conditions of a table liner.In this study,the fatigue strength of a table liner is estimated by stress mea-surement,finite element analysis (FEA),bending fatigue test and the Goodman diagram. M A T E R I A L A N D E X P R I M E N T A L P R O C E D U R E S Material and test specimen Figure 2shows the failure pattern of the table liner exam-ined in this study.Crack initiated from the corner of the 358c 2010Blackwell Publishing Ltd.Fatigue Fract Engng Mater Struct 33,358–364 Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures 7）由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS 齿条 材料为45钢（调质）硬度为240HBS 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传 动。 2 ） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88。 3） 4） 选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数t 2） 计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4） 由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5） 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ；齿 条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。 8）计算接触疲劳许用应 力。 取失效概率为1%安全系数S=1,由式（10-12）得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ） 试算小齿轮分度圆直径d ti，代入 2）d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3）计算齿宽b o d d1t 0.5 4）计算齿宽与齿高之 比。 模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 齿轮接触疲劳强度试验方法（GB/T14229-93） 1主题内容与适用范围 本标准规定了测定渐开线圆柱齿轮接触疲劳强度的试验方法，以确定齿轮接触承载能力所需的基础数据。 本标准适用于钢、铸铁制造的渐开线圆柱齿轮由齿面点蚀损伤而失效的试验。其它金属齿轮的接触疲劳强度试验可参照使用。 4试验方法 确定齿轮接触疲劳强度应在齿轮试验机上进行试验齿轮的负荷运转试验。当齿面出现接触疲劳失效或齿面应力循环次数达到规定的循环基数N。而未失效时（以下简称“越出”），试验终止并获得齿面在试验应力下的一个寿命数据。当试验齿轮及试验过程均无异常时，通常将该数据称为“试验点”。根据不同的试验目的，选择小列不同的试验点的组合，经试验数据的统计处理，确定试验齿轮的接触疲劳特性曲线及接触疲劳极限应力。 4.1常规成组法 常规成组法用于测定试验齿轮的可靠度-应力-寿命曲线（即R-S-N曲线），求出试验齿轮的接触疲劳极限应力。 试验时取4～5个应力级，每个应力级不少于5个试验点（不包括越出点）。最高应力有中的各试验点的齿面应力循环次数不少于1×106。最高应力级与次高应力级的应力间隔为总试验应力范围的40%～50%，随着应力的降低，应力间隔逐渐减少。最低应力级至少有一个试验点越出。 4.2少试验点组合法 少试验点组合法通常用于测定S-N曲线或仅测定极限应力。 试验时试验点总数为7～16个。测定S-N曲线时，应力级为4～10个，每个应力级取1～4个试验点。 测定极限应力时可采用升降法。 采用正交法进行对比试验时，每个对比因素至少有3个试验点。 5试验条件及试验齿轮 5.1齿轮接触疲劳强度试验按下述规定的试验条件和试验齿轮进行（对比试验的研究对象除外），上此可确定试验齿轮的接触疲劳极限应力σHlim。 §8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。 险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、 α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥ 1. 齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。 分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即： ⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力 在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。 两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽: 最大接触应力: ?F——接触面所受到的载荷 ?ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触） ?E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ?μ1、μ2——两接触体材料的泊松比 2）齿轮啮合时的接触应力 两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。 参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为 齿轮弯曲强度计算 根据标准Q/STB 16.061-2008 齿轮的计算弯曲应力b σ=v f Y b m P ... 齿轮BT05-01002 1m =6.5 1z =39 α=20° x=0 分度圆上的轴转矩T=121×4.84×2.7=1581.23N.m （即涡轮传递的扭矩） P （分度圆上切线负荷）=13102d T ??=395.61023.158123???=12475N b （齿宽）=24mm λb S （齿厚）=αα＋＋tan 221???∏x inv Z =1.571+0.0149×1Z +0=2.152 知道变为系数x 和齿厚λb S 后，即可由附图查得齿形系数Y=0.385 分度圆周速度v= 31060???∏n d =310600395.6????∏=0(涡轮传递扭矩最大时，转速为0) V ≤25 所以，v f =1+ =6v 1+0=1 弯曲应力b σ=v f Y b m P ...= 1385.0245.612475???=207MPa 齿轮材料20CrMnTi 抗拉强度b σ=1080MPa 该材料的许用弯曲应力1-σ=0.43b σ=464.4MPa 所以，安全系数S=b σσ1 -=2.2 与BT05-01002啮合的齿轮BT05-00004 m=6.5 z=33 α=20° x=0 P= 23 102d T ?? =335.61023.158123???=14743N b=19 λb S =1.571+0.0149×33=2.0627 查附图得Y=0.365 v=0≤25 ∴v f =1+ =6v 1+0=1 ∴b σ=v f Y b m P ...=1 365.0195.614743???=327.04MPa ∴安全系数S= 04.3274.464=1.4 按照以上公式，可算出另外一对齿轮（BT05-00002、BT05-02001） 的弯曲应力1b σ=198.75MPa 2b σ=177.45MPa 所以，安全系数1S =2.3 2S =2.6 齿面接触疲劳强度计算 一、轮齿受力 分析 一对直齿圆锥 齿轮啮合传动 时，如果不考虑 摩擦力的影响，轮齿间的作用力可以近似简化为作用于齿宽中点节线的集中载荷f n，其方向垂直于工作齿面。如图6-14所示主动锥齿轮的受力情况，轮齿间的法向作用力f n可分解为三个互相垂直的分力：圆周力f t1、径向力f r1和轴向力f a1。各力的大小为： = (6-15) 式中：d m1为主动锥齿轮分度圆锥上齿宽中点处的直径，也称分度圆锥的平均直径，可根据锥距r、齿宽b和分度圆直径d1确定，即： d m1=（1－0.5）d1（6-16） 式中:称齿宽系数，通常取=0.25~0.35 圆周力的方向在主动轮上与回转方向相反,在从动轮上与回转方向相同;径向力的方向分别指向各自的轮心;轴向力的方向分别指向大端。根据作用力与反作用力的原理得主、从动轮上三个分力之间的关系：f t1 =－f t2、f r1=－ f a2、f a1= －f r2，负号表示方向相反。 二、齿面接触疲劳强度计算 直齿圆锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基本相同，可近似按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮来考虑。将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式分别为 ≤（6-17） d1 ≥（6-18） 式中：z e为齿轮材料弹性系数，见表6-5；z h为节点啮合系数，标准齿轮正 确安装时z h =2 .5；为许用应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。 三、齿根弯曲疲劳强度计算 将当量齿轮有关参数代入直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算公式，则得圆锥齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算公式为 ≤（6-19） m ≥ （6-20） 式中：为齿形系数，应根据当量齿数z v（z v=z/cosδ）由图6-8查得；［］为许用弯曲应力，确定方法与直齿圆柱齿轮相同。 ######################################################################## ## 渐开线圆柱齿轮疲劳强度计算法## ## ( GB/T3480-97,ISO6336-1996 ) ## ## 2014-03-14 ################郑州机械研究所################ 09:47:49 ## ------------------基本输入参数-------------------------- 小轮总扭矩（N.m）T = 1475.0 小轮转速（转/分）RPM1 = 354.0 大轮转速（转/分）RPM2 = 91.624 实际速比U = 3.8636 中心距（mm） A = 275.001 法向模数（mm）Mn = 5.0 螺旋角（度）β= 11.0 法向齿形角（度）αn = 20.0 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 小齿轮大齿轮 齿轮齿数Z = 22 85 总有效齿宽（mm） B = 110.0 110.0 变位系数Xn = 0.3886 0.1262 齿顶高系数Ha* = 1.0 1.0 顶隙系数Cn* = 0.25 0.25 ------------------齿轮几何参数----------------------------------------------------------- 小齿轮大齿轮 分度圆直径(mm) D = 112.059 432.955 节圆直径(mm) Dp = 113.084 436.917 基圆直径(mm) Db = 105.069 405.948 顶圆直径(mm) Da = 125.785 444.056 根圆直径(mm) Df = 103.445 421.717 齿顶厚(mm) Sa = 2.937 4.021 滑动率η= 0.991 0.991 分度圆线速度(m/s) V = 2.077 齿轮精度等级(GB 10095-1988) IQ = 6 端面重合度εα= 1.525 轴向重合度εβ= 1.336 ------------------材料及热处理等参数---------------------------------------------------------- 传动类型：减速传动 齿轮啮合类型：外啮合 螺旋角类型：斜齿 修形方式：齿向倒坡或有装配调整 1 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一. 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 !—KF ----------- 1 2. 计算公式 校核式： H Z E Z H - t_u_ 设计式： bd 1 u 3. 参数取值说明 1） Z E ---弹性系数 2） Z H ---节点区域系数 3） …斜齿轮端面重合度 4） …螺旋角。斜齿轮： =8°?25° ;人字齿轮 =20 °?35° 5） 许用应力：[H ]=（[ Hl ]+[ H2]）/2 1.23[ H2] 6） 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a ） 初取K=K t b ） 计算 d t d t1 c ） 修正 d t 二. 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 叫 3. 参数取值说明 1）Y F a 、Y Sa-齿形系数和应力修正系数 。Z v =Z/COS 3 Y Fa 、Y Fa 2）Y …螺旋角系数 标准圆锥齿轮传动的强度计算 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二.几何计算 齿轮设计计算简化 3 2K t T i u 1 Z E Z H d U H 你丫 曲 Y Fa Y sa dN 2 F 3）初步设计计算 在设计式中， d ） 初取K=K t e ） 计算m nt f ） 修正m n K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算: m nt 2中丫曲 Y Fa Y sa 2 d z 1 1.锥 n1 d m/d=(R-°.5b)/R=1-°.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=°.25?°.3 d m=(1-°.5 R)d 2.锥n2 V- d2 2 4.齿宽中点分度圆直径d1d m A2 0° A1 距 3.齿数比: O=Z2/Z1=d2/d1Rtan 2=cot ■ _ - K' j弯曲疲劳强度的工业经验
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