8．2．2 裂缝宽度计算理论
对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。
从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。
◆粘结-滑移理论
粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？）
(8-2)
(8-3)
式中lm --平均裂缝间距；
Wm--平均裂缝宽度；
d --纵向受拉钢筋直径；
ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率；
,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。
Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。
对于矩形截面, Ate=0.5bh；
倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。
从以上两个公式可以看出，决定裂缝宽度有两个主要因素，一个是d/ρte ，另一个是钢筋的应力水平。
◆无滑移理论
粘结-滑移理论有一个基本假设，即构件开裂、混凝土回缩后，裂缝截面仍保持为平面。但试验量测表明，裂缝出现后混凝土将产生沿横截面不均匀的回缩变形，钢筋处的裂缝宽度比构件表面的裂缝宽度要小得多，距离钢筋表面越大，裂缝宽度也越大（如图8-6所示）。这一变形分布说明，由于钢筋对混凝土变形的约束作用（该约束作用的范围称作钢筋有效约束区），混凝土在横截面上存在着局部应变梯度，该应变梯度的大小，控制着构件表面的裂
缝宽度。而且，在使用阶段的工作应力下，由于近钢筋处横向内裂缝的出现，变形钢筋与混凝土在接触面处的相对滑移很小，可以忽略不计。从这些试验现象出发，Broms和Base在20世纪60年代提出了无滑移理论。
无滑移理论认为，构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的，其决定性因素是构件表面到最近钢筋的距离，它包括混凝土保护层厚度c和钢筋间的距离s两个变量。一般认为，对于保护层厚度在15mm至80mm的梁，用这一理论的计算结果与试验对比，吻合良好。
图8-6 弯曲垂直裂缝形态
◆一般裂缝理论
从裂缝机理来看，无滑移理论考虑了应变梯度的影响，采用在裂缝的局部范围内，变形不再保持平面的假定，无疑比粘结滑移理论更为合理了。但假定钢筋钢筋处完全没有滑移，把保护层厚度作为唯一的变量，显然是过于简单化了。一种合乎逻辑的发展是将粘结-滑移理论与无滑移理论结合起来。从平均裂缝间距的计算公式来看，粘结-滑移理论的计算公式（8-2）表明，当纵向配筋率很大，d/ρte 趋于零时，公式计算的平均裂缝间距亦趋近于零，这与试验结果是不相符的。这是因为，粘结-滑移理论认为在即将出现裂缝截面处，受拉区混凝土的拉应力是均匀的。而实际上，无滑移理论表明，受拉区混凝土受到周围钢筋的约束作用以及内裂缝的影响，其拉应力分布并不均匀，也就是说，裂缝间距与混凝土保护层厚度c亦有一定的关系。因此，合理的平均裂缝间距公式应综合考虑两者的影响。这就是所谓的一般裂缝理论，又称为综合裂缝理论，即：
(8-4)
◆试验统计模式
以上的讨论表明，不同的裂缝理论认为影响裂缝宽度和间距的主要因素并不相同，各种理论之间的差异是如此之大，似乎难以理解。实际上，由于裂缝出现后，钢筋与混凝土相互作用区域发生的变形及应力状态是极其复杂的。而且，裂缝是一种半随机现象，即使同样的试件，在完全相同的条件下，裂缝间距和裂缝宽度也会在很大范围内变化。简单地选取一两个变量作为其主要影响因素，从而得到裂缝宽度的计算公式，显然不能适用于大多数情况。尽管以上介绍的三种裂缝计算理论都有一定的理论根据，而且都分别有试验在不同程度上表明了各自理论的正确性。但与广泛的试验相对照，这些计算理论的符合程度都还很难令人满意。鉴于影响裂缝因素的复杂性，其机理也还未十分清楚，有些学者干脆不作机理上的探求而在广为收集试验数据的基础上，回归分析各种参数对裂缝的影响程度，从中选择最主导的
若干因素建立统计公式。其中最具代表性的是美国学者Gergely和Lutz的工作。他们对六组由不同研究者所进行的612个底面裂缝宽度和355个侧面裂缝宽度的实测数据进行了统计分析。在统计中，他们对各种参数及其不同的组合方式进行了回归统计。结果表明，对于裂缝宽度影响最重要的因素是钢筋的应力和保护层厚度。他们的研究结果最终被美国混凝土协会所采用。
◆影响裂缝宽度和裂缝间距的主要因素
目前普遍公认的影响裂缝宽度和间距的主要因素大致包括：钢筋的混凝土保持层厚度、纵向受拉钢筋的工作应力、钢筋直径、纵向受拉钢筋的配筋率、钢筋的布置型式、钢筋外形、构件的受力性质，以及长期荷载的影响等。
8．2．3 GB50010方法
我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）的裂缝宽度计算公式是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。
平均裂缝间距
根据一般裂缝理论，平均裂缝间距与d/ρte 和保护层厚度有关，它们表示为以下线性关系：
(8-4)
其中K1、K2均为经验系数。对配置带肋钢筋混凝土受弯构件的平均裂缝间距进行试验统计分析，得K1=1.9，K2=0.08。规范综合考虑各种因素，最后得到平均裂缝间距的半经验半理论公式：
(8-5)
(8-6)
(8-7)
式中，当c<20mm时，取c=20mm；
deq --纵向受拉钢筋的等效直径（mm），按式（8-6）计算；
ρte--按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当ρte小于0.01时,取ρte 等于0.01；
di--第i种纵向受拉钢筋的公称直径（mm），当多根钢筋并筋时，按面积相等原则计算其等效圆截面直径；
ni--第i种纵向受拉钢筋的根数；
υi--第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，对于光面钢筋取0.7，带肋钢筋取1.0；
Ate--有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件，取二分之一腹板截面面积与受拉翼缘截面
面积即Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。
◆平均裂缝宽度
裂缝宽度等于钢筋与外围混凝土在裂缝间距之间的相对滑移总和，亦即二者在裂缝间距间的伸长差值。因此，设钢筋的平均应变为，混凝土的平均应变为，则平均裂缝宽度ωm等于钢筋在平均裂缝间距lm之间的伸长，减去混凝土在lm间的伸长：
由试验得=0.85，因此有
(8-8)
为了进一步简化计算，引入纵向钢筋应变不均匀系数ψ ，即，则得平均裂缝宽度的计算公式为：
(8-9)
式中
ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，或称考虑裂缝间混凝土参加工作系数，
它反映了裂缝间混凝土协助钢筋抗拉的程度；
Es --钢筋的弹性模量；
σsk--开裂截面钢筋应力，它是按荷载效应的标准组合计算的纵向钢筋应力。
受拉钢筋应变不均匀系数ψ 为裂缝间钢筋平均应变与开裂截面钢筋应变比值，即
。试验表明，ψ 可按下列经验公式计算：
(8-10)
对于矩形、倒T形、工形截面受弯构件，考虑到混凝土收缩的不利影响，其抗裂弯矩Mcr 可按下式计算：
(8-11)
式中
ηcr --截面开裂时的内力臂系数。
对于钢筋混凝土受弯构件，Mk可近似地按下式计算：
(8-12)
将式（8-11）及（8-12）代入式（8-10a），得
(8-10b)
取ηcr=0.67 ，h/h0=1.1 ，ρte=As/Ate ，代入上式得：
(8-13)
ψ反映的是裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用的程度，ψ越小，裂缝间钢筋平均应力与裂缝截面钢筋应力的比值越小，说明裂缝间混凝土参与抗拉的程度越大，钢筋与混凝土间的粘结越好。根据试验结果，在计算时：
当ψ<0.2 时，取ψ=0.2 ；
当ψ>1.0 时，取ψ=1.0；
对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0；
当ρte< 0.01 时，取ρ=0.01 ；
因此，钢筋混凝土受弯构件的平均裂缝宽度可以用公式（8-9）计算，其中lm可以由式（8-5）求得，ψ可由式（8-13）求得。取η=0.87，裂缝截面的钢筋应力σsk可以由下式计算：
(8-14)
◆在荷载标准组合下并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度计算公式
实测表明，裂缝宽度有很大的离散性。设计验算时所取用的"最大裂缝宽度"，应该是在某一超越概率下的相对最大裂缝宽度，即超过这个宽度的裂缝的出现概率不大于某一协议概率，通常取最大裂缝宽度的超越概率为5%，亦即计算控制的最大裂缝宽度的保证率为95%。
钢筋混凝土梁的试验表明，裂缝宽度的频率分布基本符合正态分布。对于梁，可取变异系数为0.4，则其相对最大裂缝宽度可由下式求得：
(8-15)
再考虑裂缝宽度在长期荷载作用下，由于混凝土的收缩、徐变及滑移徐变而增大的影响，对上述短期作用下的裂缝宽度乘以1.5的增大系数，最后得钢筋混凝土受弯构件考虑荷载长期效应组合影响的最大裂缝宽度ωmax计算公式为：
ωmax=1.5×1.66×0.85(ψσ/Es)lcr
(8-16)
这就是《混凝土结构设计规范》（GB50010）中钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算公式。式中，ψ 由式（8-13）求得，lm可以由式（8-5）求得，σsk由式（8-14）计算。
◆其他受力构件的裂缝宽度计算公式
《混凝土结构设计规范》（GB50010）将不同受力状态下钢筋混凝土的裂缝宽度计算公式
统一写成：
(8-17)
式中αcr为构件受力特征系数。其他受力构件的裂缝宽度计算公式与受弯构件的主要区别有以下两方面。
其一，构件受力特征系数αcr不同。对于钢筋混凝土受弯及偏心受压构件，αcr 取为2.1；偏心受拉构件取2.4；轴心受拉构件取2.7。αcr 主要由以下三部分系数相乘而得：
①反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数，即，各类构件均取0.85；
②短期裂缝宽度的扩大系数，即取超越概率为5%时的保证率系数，它的大小取决于裂缝宽度的概率分布和变异系数；
③考虑长期作用影响的扩大系数，各类构件均取1.5。αcr取值的不同，主要是由于不同受力构件裂缝宽度的概率分布及变异系数不同所致。
其二，按荷载标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力σsk 的计算方法不同。
轴心受拉构件：
(8-14a)
偏心受拉构件：
(8-14b)
受弯构件：
(8-14)
偏心受压构件：
(8-14c)
(a)
(b)
(c)
(d)
式中--e'轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；
e--轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；
z--纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的距离，且不大于0.87h0；
ηs--使用阶段的轴向压力偏心距增大系数：当l0/h不大于14时，取ηs 等于1.0；
ys --截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；
r'f--受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值：当h'f 大于0.2h0时，取等于0.2h0，其中，b'f 、h'f 为受压翼缘的宽度、高度；
Nk、Mk--按荷载的标准组合计算的轴向力值、弯矩值。
8．2．4 JTJ023方法
《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）的裂缝宽度计算公式主要建立在因素分析和数理统计基础上。
在对影响裂缝宽度的各主要因素进行统计分析的基础上，公路桥规规定，对于矩形、T形和I形截面钢筋混凝土受弯构件，其特征裂缝宽度Wfk（保证率为95%）（相当于《混凝土结构设计规范》中的最大裂缝宽度Wmax）可按下列公式计算：
(8-18)
(8-19)
式中
C1--钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C1=1.4；对带肋钢筋，C1=1.0； C2--作用长期效应影响系数，C2=1+0.45Ml/Ms，其中Ml和Ms分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的弯矩值；
C3--与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，C3=1.15；当为其他受弯构件时，C3=1.0；
σss--钢筋应力，σss=M s/0.87Ash0 ；
Es--钢筋的弹性模量（MPa）
d--纵向受拉钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径d0，d0=4As/0.75u，此处u为钢筋截面的总周长；
ρ--截面配筋率（=As/bh0），当ρ>0.02时，取ρ =0.02，当ρ <0.006时，取ρ =0.006；
bf，hf --构件受拉翼缘宽度；
h0 --构件截面有效高度；
8．2．5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：
(8-20)
式中，Wmax--按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按（8-17）式计算；
Wlim--裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，
裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别
环境类别
说明
一
室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境
二
a
室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境
b
严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境
三
使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境
四
海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）
五
受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境
表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值Wlim (mm)
环境类别
最大裂缝宽度限值
一
0.3
二
0.2
三
0.2
四、五
应符合专门规范的有关规定
《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：
一般环境 0.20mm
有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm
这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
[例8-1][例8-2][例8-3]
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8．2．6 小结
两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。但二者所反映的裂缝宽度的主要影响因素大体上仍然是一致的，即钢筋直径、形式、配筋率和钢筋的工作应力等。
但是不能忘记，本节上述裂缝宽度验算方法只是针对于荷载作用下的竖向弯曲裂缝而言的。实际工程中大量存在的非荷载裂缝及荷载作用下其他形式的裂缝，目前还没有可靠的计算方法来控制，这些裂缝往往是通过构造措施来保证的。从这个角度来理解构造设计，应该更能帮助大家领会构造设计的重要意义了。
表8-3 建筑工程与公路桥梁工程关于受弯构件最大裂缝宽度计算公式的比较
GB50010
JTJ023
计算公式
计算理论
以一般裂缝理论为基础，试验统计确定其中系数
试验统计模式
工作应力
配筋率
不同直径钢筋的等效直径
换算直径d0=4As/0.75u
钢筋表面形状的影响
反映在钢筋的相对粘结特性系数νi的不同
反映在C1的不同
长期作用的影响
采用了1.5倍的扩大系数，隐含于公式中
用作用长期效应影响系数C2来反映，
C2=1+0.45Ml/Ms
构件截面类型的影响
没有明确区分
用构件类别系数C3反映
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[例8-1]（GB50010）处于室内正常环境下的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b=200mm，h=500mm，配置HRB335钢筋4Φ16，混凝土强度等级为C20，保护层厚度c=25mm。跨中
截面弯矩Mk=79.97kN·m，Mq=64.29kN·m。试验算梁的最大裂缝宽度。
[解] h0=500-30-16/2=462mm
查表得 ftk=1.78N/mm2,Es=2.0*105N/mm2
由于该梁处于室内正常环境，查表8-1和8-2，构件的使用环境类别为一类，其最大裂缝宽度限值wlim=0.3mm.
As=804mm2,Ate=0.5bh=50000mm2
梁内只配置一种变形钢筋，钢筋的相对粘结特性系数υ=1.0，所以deq=d=16mm.
说明该梁在正常使用阶段的最大裂缝宽度满足规范要求。
[本例题完]
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[例8-2]（GB50010）处于室内正常环境下的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b=220mm，h=500mm，配置HRB335钢筋2Φ22，混凝土强度等级为C25，保护层厚度c=25mm。跨中截面弯矩Mk=80kN·m。试验算该梁的最大裂缝宽度。
[解] h0=500-25-22/2=464mm
查表得ftk=1.78N/mm2, Es=2.0×105 N/mm2
由于该梁处于室内正常环境，查表8-1和8-2，构件的使用环境类别为一类，其最大裂缝宽度限值wlim=0.3mm.
As=760mm2, Ate=0.5bh=55000mm2
N/mm2
梁内只配置一种变形钢筋，钢筋的相对粘结特性系数υ=1.0，所以deq=d=22mm
(mm)
说明该梁在正常使用阶段的最大裂缝宽度不满足规范要求。设计时遇到这种情况，我们应该采取措施减小最大裂缝宽度。正文已述，减小裂缝宽度的最经济而有效的方法是采用小直径钢筋。如本题，改用5Φ14，As=769mm2>760mm2，这样选择钢筋，可以保证足够的正截面抗弯承载力。采用前述相同的方法及步骤验算最大裂缝宽度：
h0=500-25-14/2=468mm
N/mm2
deq=d=14mm
(mm)
满足规范要求。
也可以另选用2Φ14+2Φ18 ，As=817mm2>760 mm2
此时h0=500-35=465mm.
N/mm2
因采用了直径不等的变形钢筋，因此
(mm)
(mm)
亦满足要求。
由以上计算可见，在保证钢筋总面积变化不大的情况下，选用细直径钢筋以减小最大裂缝宽度，主要是因为平均裂缝间距减小了。钢筋应力不均匀系数ψ只与截面的开裂弯矩和标准组合弯矩有关，因此，无论选用多大的钢筋，什么类型的钢筋，只要截面尺寸不变，混凝土强度等级不变，ψ就不变。这道例题还表明，当调整钢筋直径仍然不能使最大裂缝宽度满足规范限值要求时，提高截面配筋率也是减小裂缝宽度的有效办法。
[本例题完]
[例8-3]（JTJ023）条件同[例8-1]，试按公路桥涵规范验算该梁的最大裂缝宽度。
[解] Ms=79.97kN·m，Ml=64.29kN·m
As=804mm2,h0=500-30--(16/2)=462mm
C1为钢筋表面形状系数，对于变形钢筋，取1.0；
C2为作用长期效应影响系数，
C3为与构件形式有关的系数，对于除钢筋混凝土板式受弯构件外的其他受弯构件，均取1.0；
采用同一直径的变形钢筋，d=16mm
按照公路桥规的规定，对于处于一般环境下的钢筋混凝土受弯构件，按上述裂缝宽度计算公式计算的特征裂缝宽度不应超过0.20mm。因此，该梁不满足公路桥规的要求。与例8-2的方法相同，改用细直径钢筋可以使构件的特征裂缝宽度减小，从而满足规范要求。这里不再重复，请读者自行完成。
比较[例8-1]可以发现，一根完全相同的钢筋混凝土梁，由于各自采用的计算理论不同，以及对裂缝宽度的可靠度要求不同，两本专业规范得到的计算结果也不同，甚至导致完全相反的结论。这又从另一个侧面说明了我们必须严格遵守规范规定，处理相同问题，当计算理论不同时，我们不能互相串用规范的规定，否则将得到错误的结论。
[本例题完]
8钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算 一、选择题 1.进行变形和裂缝宽度验算时（） A.荷载用设计值，材料强度用标准值 B.荷载和标准值，材料强度设计值 C.荷载和材料强度均用设计值 D.荷载和材料强度用标准值 2.钢筋混凝土受弯构件的刚度随受荷时间的延续而（） A.增大 B.不变 C.减小 D.与具体情况有关 3.提高受弯构件的刚度（减小挠度）最有效的措施是（） A.提高混凝土强度等级 B.增加受拉钢筋截面面积 C.加大截面的有效高度 D.加大截面宽度 4.为防止钢筋混凝土构件裂缝开展宽度过大，可（） A.使用高强度钢筋 B.使用大直径钢筋 C.增大钢筋用量 D.减少钢筋用量 5.一般情况下，钢筋混凝土受弯构件是（） A.不带裂缝工作的 B.带裂缝工作的 C.带裂缝工作的，但裂缝宽度应受到限制 D.带裂缝工作的，裂缝宽度不受到限制 6.为减小混凝土构件的裂缝宽度，当配筋率为一定时，宜采用（） A.大直径钢筋 B.变形钢筋 C.光面钢筋 D.小直径变形钢筋 7.当其它条件相同的情况下，钢筋的保护层厚度与平均裂缝宽度的关系是( ) A.保护层愈厚,裂缝宽度愈大 B.保护层愈厚,裂缝宽度愈小 C.保护层厚度与裂缝宽度无关 D.保护层厚度与裂缝宽度关系不确定 8.计算钢筋混凝土构件的挠度时需将裂缝截面钢筋应变值乘以不均匀系数 ，这是因为（）。 A.钢筋强度尚未充分发挥 B.混凝土不是弹性材料 C.两裂缝见混凝土还承受一定拉力 D.钢筋应力与应力不成正比
9.下列表达（）为错误。 A.验算的裂缝宽度是指钢筋水平处构件侧表面的裂缝宽度 B.受拉钢筋混凝土应变不均匀系数ψ愈大，表明混凝土参加工作程度愈小 C.钢筋混凝土梁采用高等级混凝土时，承受力提高有限，对裂缝宽度和刚度的影响也很有限 D.钢筋混凝土等截面受弯构件，其截面刚度不随荷载变化，但沿构件长度变化 二、判断题 1.一般来说，裂缝间距越小，其裂缝开展宽度越大。 2.在正常使用情况下，钢筋混凝土梁的受拉钢筋应力越大，裂缝开展宽度也越大。 3.在其它条件不变的情况下，采用直径较小的钢筋可使构件的裂缝开展宽度减小。 4.裂缝间纵向受拉钢筋的应变不均匀系数ψ接近与1时，说明受拉混凝土将完全脱离工作。 5.在钢筋混凝土结构中，提高构件抗裂度的有效办法是增加受拉钢筋用量。 6.无论是受拉构件还是受弯构件，在裂缝出现前后，裂缝处的钢筋应力会发生突变。 7.钢筋混凝土梁抗裂弯矩的大小主要与受拉钢筋配筋率的大小有关。 8.当梁的受压区配有受压钢筋时，可以减小梁在长期荷载作用下的挠度。 9.超过正常使用极限状态所产生的后果较之超过承载力极限状态的后果要严重的多。 三、填空题 1.钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度是以的应力状态为计算依据的。 2.受弯构件的挠度，在长期荷载作用下将会时间而。着主要是由于影响造成的。 3.裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数ψ越大，受弯构件的抗弯刚度越，而混凝土参与受拉工作的程度越。 4.钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随弯矩增大而。 5.弹性匀质材料的M-φ关系，当梁的材料和截面尺寸确定后，截面弯抗刚度EI 是，钢筋混凝土梁，开裂后梁的M-φ关系是，其刚度不是，而是随弯矩而变化的值。M小B ，M大B 。 6.减小裂缝宽度最有效的措施是。 7.变形和裂缝宽度控制属于极限状态。应在构件的得到保证的前提下，再验算构件的变形或裂缝宽度。验算时荷载采用，材料强度采用。 8.平均裂缝宽度位置取。
混凝土裂缝深度检测技术
目录 1测试的意义 (2) 2测试方法和原理 (3) 2.1标准测试方法 (3) 2.2独创测试方法（表面波法） (6) 2.3裂缝延伸方向的测试 (8) 3模型、现场验证 (9) 3.1基础试验（1998-2006） (9) 3.2现场验证（1998-2006） (11) 4特点和适用范围 (14) 4.1特点 (14) 4.2适用范围 (14) 4.3影响因素 (14) 4.4与超声波方法相比的优越性 (15)
1测试的意义 混凝土结构是最重要的土木、建筑结构，在社会基础设施中占据举足轻重的地位。然而，由于各种原因（如干燥收缩、温度应力、外荷载、基础变形等），裂缝是混凝土结构中最常见的缺陷或损伤现象。 由于裂缝的成因、状态、发展以及在结构中的位置等的不同，对结构的危害性也有很大的区别。严重的裂缝可能危害结构的整体性和稳定性,对结构的安全运行产生很大影响。另一方面，也有些裂缝，如表面温度变化或干燥收缩引起的浅裂缝则无大的影响。此外，根据大量的观测资料，在混凝土结构物中出现的裂缝，大多数在竣工后1-2年内已产生。如果这些裂缝处于稳定状态，其对结构的影响程度要小得多。此外，对于裂缝的修补，如裂缝充填（往裂缝中注入水泥砂浆或者环氧树脂等充填材料，以防内部钢筋锈蚀）和裂缝补强（裂缝表面粘贴钢板等）都需要在明确裂缝的状态、成因的基础上才能合理、有效地进行。 因此，为了确定裂缝的状态、发展和成因，以及合理评价裂缝对结构物的影响，选择适当的修补方案和时机，掌握其深度与其长度、宽度都是非常重要的。所不同的是，裂缝的深度测试较之长度和宽度测试要困难得多，通常需要采用钻孔取样的方法加以直接测试。但是，钻孔取样的方法除费时费力，对结构也有一定的损害以外，对深裂缝由于取样困难往往难以测试。同时，对于裂缝的发展也难以监测，因此，采用合理的无损检测方法是非常必要的。 裂缝深度的无损检测方法有多种，长期以来，研究人员开发了多种测试方法，大致可以分为： 1)基于超声波的检测方法； 2)基于冲击弹性波的检测方法 然而，由于混凝土结构及裂缝的特殊性，使得裂缝深度的无损检测变得非常困难。同时，目前常用的裂缝深度的无损检测技术大多是从金属材料的裂缝深度检测中发展而来，在应用于混凝土结构中会遇到各种问题，使得测试结果常常较实际深度偏浅很多，因此难以在实际工程中推广应用。当然，对裂缝深度方向的发展的监测迄今尚无有效的手段。
15 裂缝宽度验算：B墙8*15 15．1 基本资料 15．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙 15．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1 截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm 15．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：10Φ20 受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm 带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 1 15．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 3142mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm 15．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm 纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm 15．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm 15．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 226kN·m 15．1．8 设计时执行的规范： 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范 15．2 最大裂缝宽度验算 15．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4） 对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mm ρte ＝ As / Ate ＝ 3142/250000 ＝ 0.01257 15．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3） σsk ＝ 226000000/(0.87*450*3142) ＝ 184N/mm 15．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01257*184) ＝ 0.479 15．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算： ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es ＝ 2.1*0.479*184*(1.9*40+0.08*20/0.0126)/200000 ＝ 0.188mm<0.2mm 9 裂缝宽度验算：A墙4.9*11.9 9．1 基本资料 9．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙 9．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1 截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm 9．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：8Φ20 受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm 带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 1 9．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 2513mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm 9．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm 纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm 9．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm 9．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 188.86kN·m 9．1．8 设计时执行的规范：
第四章 裂缝宽度计算 裂缝宽度计算也是钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的一部分。因为是正常使用状态的验算，所以输入的内力值是标准值，即不考虑荷载分项系数计算出的内力值。 裂缝宽度计算公式为 )07.030(max te s s d c E ρσαω++= 公式符号说明： α——构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，程序根据受力特征，自动赋值。 c ——最外排纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。 d ——受拉钢筋直径。 te ρ——纵向受拉钢筋的有效配筋率。 σs ——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力。 已设计完成的裂缝宽度计算程序包括：轴心受拉裂缝宽度计算、受弯裂缝宽度计算、大偏心受压裂缝宽度计算、偏心受拉裂缝宽度计算等。下面分节介绍。
第一节 轴心受拉裂缝宽度计算 一、 采用公式 该程序可计算矩形截面轴心受拉构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式： s s A N σ 其中： N ——轴向拉力标准值； s A ——受拉钢筋截面积。 二、 操作方法 图 4-1 矩形截面轴心受拉裂缝宽度计算对话框 使用时，用户点“轴心受拉裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-1所示
的对话框。在该对话框中，输入项目名称、拉力标准值、混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算” 按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。 第二节 受弯构件裂缝宽度计算 一、 采用公式 该程序可计算矩形截面受弯构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式： s s A h M 087.0 σ 其中： M ——按荷载标准值计算的弯距标准值； s A ——受拉钢筋截面积。 0h ——截面有效高度。 二、 操作方法
裂缝深度检测的意义与特点（宁波升拓检测技术有限公司浙江宁波 NCIT） 对应的仪器：上图：混凝土多功能检测仪（SCE-MATS） 下图：混凝土超声波检测仪（SCU-PWT）
概述： 混凝土结构是最重要的土木、建筑结构，在社会基础设施中占据举足轻重的地位。然而在使用过程中，不可避免地出现各种老化、劣化现象（如裂缝、混凝土强度降低等）。同时，如果施工质量得不到很好的保证，会加速结构的劣化，从而造成社会经济的损失。为此，升拓检测历时10余年，与国内外相关机构合作开发了一整套针对混凝土的浇筑质量、结构的缺陷的综合解决方案和技术体系。该方案基于无损检测技术，具有测试效率高、可靠性好、对结构无损伤等特点，可以大大地提高混凝土材料及结构的质量。该技术体系的检测内容主要包括： 1) 裂缝深度； 2) 混凝土构件质量（强度及刚度）； 3) 结构尺寸 4) 表面剥离、脱空及内部缺陷； 5) 岩体力学特性及分级测试 测试意义： 整个技术体系采用冲击弹性波作为测试媒介，并集成到测试设备中（混凝土多功能检测仪，SCE-MATS）。其测试精度和效率达到工程要求，已在国内外数百个各类工程中得到了实际应用。我们具有相关技术的全部知识产权，并申请和获得了多项国家发明专利，产品出口到日本等海外。 混凝土结构是最重要的土木、建筑结构，在社会基础设施中占据举足轻重的地位。然而，由于各种原因（如干燥收缩、温度应力、外荷载、基础变形等），裂缝是混凝土结构中最常见的缺陷或损伤现象。由于裂缝的成因、状态、发展以及在结构中的位置等的不同，对结构的危害性也有很大的区别。严重的裂缝可能危害结构的整体性和稳定性,对结构的安全运行产生很大影响。另一方面，也有些裂缝，如表面温度变化或干燥收缩引起的浅裂缝则无大的影响。此外，根据大量的观测资料，在混凝土结构物中出现的裂缝，大多数在竣工后1-2年内已产生。如果这些裂缝处于稳定状态，其对结构的影响程度要小得多。此外，对于裂缝的修补，如裂缝充填（往裂缝中注入水泥砂浆或者环氧树脂等充填材料，以防内部钢筋锈蚀）和裂缝补强（裂缝表面粘贴钢板等）都需要在明确裂缝的状态、成因的基础上才能合理、有效地进行。因此，为了确定裂缝的状态、发展和成因，以及合理评价裂缝对结构物的影响，选择适当的修补方案和时机，掌握其深度与其长度、宽度都是非常重要的。所不同的是，裂缝的深度测试较之长度和宽度测试要困难得多，通常需要采用钻孔取样的方法加以直接测试。但是，钻孔取样的方法除费时费力，对结构也有一定的损害以外，对深裂缝由于取样困难往往难以测试。同时，对于裂缝的发展也难以监测，因此，采用合理的无损检测方法是非常必要的。 裂缝种类允许最大宽度（mm）深度要求 例如，在《公路桥 梁养护技术规范》 （2004）中，对裂 缝深度做了如下规
1. 板构件 （1）裂缝宽度是否满足要求 检查板计算的裂缝宽度是否满足要求，板裂缝宽度限值见《混规》GB50010-2002第3.3.4条。 （2）配筋率是否满足要求 检查板配筋率是否满足最大及最小配筋率要求，最小配筋率要求见《混规》GB50010-2002第9.5.1条；最大配筋率程序根据界限受压区高度自动计算。 （3）钢筋直径是否满足要求 检查板配筋直径是否满足最小直径的规定，见《混规》GB50010-2002第10.1.6条。 （4）挠度限值 检查板的挠度是否满足规范要求，见《混规》GB50010-2002第3.3.2条。 2. 梁构件 （1）裂缝宽度是否满足要求 检查梁的裂缝宽度是否满足要求，见《混规》GB50010-2002第3.3.4条。 （2）挠度超限 检查梁挠度是否满足要求，见《混规》GB50010-2002第3.3.2条。 （3）是否设置吊筋或附加箍筋
按《混规》GB50010-2002第10.2.13条要求，检查梁的集中荷载处是否设置了吊筋或附加箍筋。 （4）配筋率是否满足要求 检查梁的纵向受拉、抗扭钢筋和箍筋的最大及最小配筋率是否满足规范要求，详见《混规》GB50010-2002第9.5.1条、第10.2.5条、第10.2.10条、第 10.2.12条、第11.3.1条、第11.3.6条、第11.3.9条。 （5）通长筋是否满足要求 沿梁全长顶面和底面至少应各配置两根通长的纵向钢筋，且分别不应少于梁两端顶面和底面纵向受力钢筋中较大截面面积的1/4。见《混规》GB50010-2002第11.3.7条和《抗规》GB50011- 2001第6.3.4条。 （6）腰筋设置是否满足要求 当梁腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积（b*hw）的0.1%，且其间距不宜大于200mm。见《混规》GB50010-2002第10.2.16条。 （7）钢筋直径/等级是否满足要求 检查梁主筋直径、箍筋直径及钢筋强度等级是否满足规范要求。见《抗规》GB50011-2001第6.3.3条、第6.3.4条和《混规》GB50010-2002第11.3.6条。 （8）箍筋加密区长度 检查框架梁两端箍筋加密区长度是否满足要求，见《混规》GB50010-2002第11.3.6条和《抗规》GB50011-2001第6.3.3条。
8．2．2 裂缝宽度计算理论 对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。 从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。 ◆粘结-滑移理论 粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？） (8-2) (8-3) 式中lm --平均裂缝间距； Wm--平均裂缝宽度； d --纵向受拉钢筋直径； ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率； ,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。 Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。 对于矩形截面, Ate=0.5bh； 倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。 从以上两个公式可以看出，决定裂缝宽度有两个主要因素，一个是d/ρte ，另一个是钢筋的应力水平。 ◆无滑移理论 粘结-滑移理论有一个基本假设，即构件开裂、混凝土回缩后，裂缝截面仍保持为平面。但试验量测表明，裂缝出现后混凝土将产生沿横截面不均匀的回缩变形，钢筋处的裂缝宽度比构件表面的裂缝宽度要小得多，距离钢筋表面越大，裂缝宽度也越大（如图8-6所示）。这一变形分布说明，由于钢筋对混凝土变形的约束作用（该约束作用的范围称作钢筋有效约束区），混凝土在横截面上存在着局部应变梯度，该应变梯度的大小，控制着构件表面的裂
地下室梁板承载力计算书 （采用天正结构8.2软件计算） 项目名称:中信重型机械公司职工医院微创健疗中心建设项目 （中信重机职工医院改扩建工程） 设计: 校对: 一、计算依据的规范和规程 1.1 《建筑结构荷载规范》(GB 50009--2001) 1.2 《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) 1.3 《建筑抗震设计规范》(GB 50011--2001) 二、几何数据及材料 2.1 梁、板混凝土等级: C35; 抗压强度fc=16.7(MPa); 抗拉强度ft=1.57(MPa)，材料泊松比μ=0.2 2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝15(mm) 三、板验算 3.1约束类型 板左侧边: 固端 板右侧边: 固端 板下侧边: 固端 板上侧边: 固端 3.2 取最不利情况，X向板边长A=5625(mm); Y向板边长B=3975(mm); （如下图所示）板厚 h=180(mm)，板上下层钢筋均为φ
10@180。 3.3荷载信息 3.3.1 荷载类型: 均布荷载 3.3.2 荷载数值 永久荷载标准值 gk=0(kN/m2)（暂时无永久荷载） 可变荷载标准值 qk=13(kN/m2)（模板0.3kN/m2+脚手架 1.6 kN/m2+钢筋混凝土最大自重8.1 kN/m2+施工活荷载3kN/m2=13kN/m2）3.3.3 荷载系数 永久荷载分项系数γG=1.2
可变荷载分项系数γQ=1.4 可变荷载准永久值系数ψq=0.4 3.4弯矩计算 3.4．1 计算公式 M=α*p*l^2 α-弯矩系数。对于双向板,由《建筑结构静力计算手册》中查表得出。单向板根据计算公式得出 p-面荷载设计值 p=0*1.2+13*1.4=18.2(kN/m2) l-跨度。对于双向板,取板边长A,B中的较小者或自由边长。单向板根据受力方向确定 l=3975(mm) 3.4.2 Mx计算 Mx=0.0179*18.2*3.975^2=5.145(kN*m/m) Mxk=0.0179*13*3.975^2=3.675(kN*m/m) As=360.00(mm2); ρ=0.22% < ρmin=0.20%, 按最小配筋率配筋, 取As=360.00(mm2) 选配钢筋φ10@180; As=462.00(mm2); 误差28%; ρ=0.28%; 裂缝宽度ωmax=0.014(mm) 3.4.3 My计算 My=0.0341*18.2*3.975^2=9.793(kN*m/m) Myk=0.0341*13*3.975^2=6.995(kN*m/m)
BJQF-1型混凝土裂宽测深仪 1、开、机PDA 2、在桌面界面下，用手写笔点击屏幕我的设备图标，点开后运行裂缝仪程序，即可运行测量软件。 3、将PDA的探头连接好，打开探头和PDA的开关，选择自动测量，此时屏幕上自动显示当前裂缝的宽度，移动侧头可连续测量。当裂缝特别细小时，可点击工具的放大菜单对裂缝进行、缩小查看全部裂缝。当测量数据稳定后，点击保存。 BJCS-1裂缝测深仪操作规程 1、测点布置 每条裂缝布置一个或多个测点 1收发探头应跨缝布置于裂缝的两侧，他们之间的连线垂直于北侧裂缝，：并且收发探头应处在两根钢筋中间位置为宜。 2应避免探头连线与附近的钢筋在即距离范围内平行。 3置测点时，应尽量选择两探头连线方向的周边范围内混凝土表面大致平整部位。若不平整，可使用砂轮打磨到大致平整。 2、连接主机 测点布置好就可以连接主机，先把收发探头可靠的连接到主机上，接着把探头间距自动读取器牢固的连接到主机上。打开电源，主机启动后直接进入主界面。 3、参数设置
输入所测构件的详细信息按确定并保存返回。 4、裂缝测量 1必须使用耦合剂，以保证探头地面与混凝土表面均有良好的耦合，并且在探头移动过程中偶和良好。 2 探头的移动速度不能过快，并使收发探头道裂缝距离大致相等。 5、开始测试 把收发探头分别置于裂缝两侧边缘，，按测试键开始测试，发射探头将发出-哒-哒-的声音同时液晶屏将显示首波的相应状态，然后缓慢的同时等距离的向外移动收发探头，当主机一旦检测到首波相位有连续的+状态变成连续的-状态时，将自动接收发射，并计算显示出所实测裂缝深度。 6、一测测量完毕后，主机将提示你是否保存测量结果，按确定主机保存测量结果。
一.允许标准（见混凝土结构设计规范GB 50010-2002 第3.3.4条，详如下） 第3.3.4条结构构件应根据结构类别和本规范表3.4.1规定的环境类别，按表3.3.4的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值ωlim. 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值表3.3.4 环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构 裂缝控制等级ωlim(mm)裂缝控制等级ωlim(mm) 一三 0.3(0.4) 三0.2 二三 0.2 二 - 三三 0.2 一 - 注： 1表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝，钢绞线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定； 2对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值； 3在一类环境下，对钢筋混凝土屋架，托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm;对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm; 4在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁，托梁，屋架，托架，屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级进行验算；在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算； 5表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第8章的要求； 6对于烟囱，筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定； 7对于处于四，五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定； 8表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。 二.允许依据（主要是考虑钢筋的锈蚀。见混凝土结构设计规范GB 50010-2002 第3.3.3~3.3.4条条文说明，详如下） 3.3.3～3.3.4 本规范将裂缝控制等级划分为一级、二级和三级。等级是对裂缝控制严格程度而言的，设计人员需根据具体情况选用不同的等级。关于构件裂缝控制等级的划分，国际上一般都根据结构的功能要求、环境条件对钢筋的腐蚀影响、钢筋种类对腐蚀的敏感性和荷载作用的时间等因素来考虑。本规范在裂缝控制等级的划分上考虑了以上因素。 1 本规范在具体划分裂缝控制等级和确定有关限值时，主要参考了下列资料：(1)1974 年混凝土结构设计规范及原规范有关规定的历史背景；(2) 工程实践经验及国内常用构件的实际设计抗裂度和裂缝宽度的调查统计结果；(3) 耐久性专题研究组对国内典型地区工程调查的结果，长期暴露试验与快速试验的结果；(4) 国外规范的有关规定。 2 对于采用热轧钢筋配筋的混凝土结构构件的裂缝宽度限值的确定，考虑了现行国内外规范的有关规定，并参考了耐久性专题研究组对裂缝的调查结果。 室内正常环境条件下钢筋混凝土构件最大裂缝剖形观察结果表明，不论其裂缝宽度大小、使
挑檐板配筋、裂缝及挠度计算原理 一、确定计算方法 因为板的配筋面积研究的是1米板宽 线荷载均为1米板宽的数值（b=1000mm） 挑檐采用雨篷构件的计算方法 二、确定荷载分类、统计数据 1．均布恒荷载标准值gk (kN/m) 板自重+板底板侧的抹灰、粉刷+找平、找坡（面层）+其他材料（轻 质材料如SBS防水、附加层、掺入的防水剂等可取0.1） 材料容重参考：混凝土（kN/m3）25 纸筋石灰抹底（抹灰）（kN/m）16 水泥砂浆找平、找坡（面层）（kN/m3）20 C15细石混凝土（面层）（kN/m3）23 水泥砂浆粉刷墙面单位自重（kN/m2）0.36=20×0.009（厚）×2 2．均布活荷载标准值qk (kN/m) 取不上人屋面活荷标准值0.7与雪荷载标准值的最大值 有翻边的（会产生积水）取积水荷载与以上值的最大值 归纳一句话即取活荷载、雪荷载、积水荷载较大值 注：不上人屋面活荷0.5+0.2（《楼梯阳台雨篷设计》第222页；《荷规》 4.3.1注:1允许部分构件加0.2） 积水荷载为1米板宽底板受到的积水线荷载 雪荷载标准值=基本值0.45×μr 积雪分布系数μr取值见《荷规》表6.2.1项次1 3．集中恒荷载标准值Fgk (kN/m) 翻边+翻板自重（挑檐的翻边之上还有翻板） 4．施工检修集中荷载F (kN) 雨篷、挑檐取F=1kN 三、采取最不利的荷载组合 永久荷载控制的组合：P=1.35g k+1.4×0.7×q k 可变荷载控制的组合：P=1.2g k+1.4q k 以上组合分别定义了不同的荷载分项系数γg与γq及组合值系数0.7 没有集中恒荷载F gk对弯矩的影响时只要取上述最大值 如有集中恒荷载F gk，取两种组合下产生的最大弯矩的组合 四、进行弯矩计算 计算原则：
第八章混凝土构件变形和裂缝宽度验算 一、填空题： 1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的、性。 2、规规定，根据使用要求，把构件在作用下产生的裂缝和变形控制在 。 3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生方向的裂缝。 4、平均裂缝间距就是指的平均值。 5、平均裂缝间距的大小主要取决于。 6、影响平均裂缝间距的因素有、、、。 7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个，它随着和而变化。 8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是。 9、变形验算时一般取同号弯矩区段截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。 10、规用来考虑荷载长期效应对刚度的影响。 二、判断题： 1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。（） 2、混凝土构件满足正常使用极限状态的要为了保证安全性的要求。（） 3、构件中裂缝的出现和开展使构件的刚度降低、变形增大。（） 4、裂缝按其形成的原因，可分为由荷载引起的裂缝和由变形因素引起的裂缝两大类。（） 5、实际工程中，结构构件的裂缝大部分属于由荷载为主引起的。（） 6、引起裂缝的变形因素包括材料收缩、温度变化、混凝土碳化及地基不均匀沉降等。（） 7、荷载裂缝是由荷载引起的主应力超过混凝土抗压强度引起的。（） 8、进行裂缝宽度验算就是将构件的裂缝宽度限制在规允许的围之。（） 9、规控制温度收缩裂缝采取的措施是规定钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距。（） 10、规控制由混凝土碳化引起裂缝采取的措施是规定受力钢筋混凝土结构保护层厚度。（） 11、随着荷载的不断增加，构件上的裂缝会持续不断地出现。（） L主要取决于荷载的大小。（） 12、平均裂缝间距 cr 是所有纵向受拉钢筋对构件截面的配筋率。（） 13、有效配筋率 te 14、平均裂缝宽度是平均裂缝间距之间沿钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差。（） 15、最大裂缝宽度就是考虑裂缝并非均匀分布，在平均裂缝宽度的基础上乘以一个
混凝土裂缝深度超声波检测方法 林维正 1 原来裂缝深度检测方法 对混凝土浅裂缝深度（50cm以下）超声法检测主要有以下几种方法，如图1所示的t c－t0法，图2所示的英国标准BS－4408法等，“测缺规程”推荐使用t c－t0法[2，3]。 上述方法中，声通路测距BS－4408法以二换能器的边到边计算，而t c－t0法则以二换能器的中到中计算，实际上声通路既不是二换能器的边到边距离，也不是中到中距离，“测缺规程”中介绍了以平测“时距”坐标图中L轴的截矩，即直线议程回归系数的常数项作为修正值，修正后的测距提高了t c－t0法测试精度，但增加了检测工作量，实际操作较麻烦，且复测时，往往由于二换能器的耦合状态程度及其间距的变化，使检测结果重复性不良。 应用BS－4408法时，当二换能器跨缝间距为60cm，发射换能器声能在裂缝处产生很大衰减，绕过裂缝传播到接收换能器的超声信号已很微弱，因此日本国提出了“修改BS－4408法”方案，此方案将换能器到裂缝的距离改为a1＜10cm，这样就使二换能器跨缝最大间距缩短在40cm以内。 “测缺规程”的条文说明部分（表4.2.1）中，当边－边平测距离为20.25cm时，按t c－t0法计算的误差较大，表4.2.1中检测精度较高的数据处理判定值为舍弃了该两组数据后的平均值。条文说明第4.3.1条仅作了关于舍弃Lˊ＜d c数据的提示，实际上当二换能器测距小于裂缝深度时，超声波接收波形产生了严重畸变，导致声时测读困难，这就是造成较大误差的直接原因。表4.2.1中未知数t c－t0法在现场检测中对错误测读数值的取舍是一个不易处理的问题。 “测缺规程”的条文说明第4.1.3条指出：当钢管穿过裂缝而又靠近换能器时，钢管将使声信号“短路”，读取的声时不反映裂缝深度，因此换能器的连线应避开主钢管一定距离a，a 应使绕裂缝而过的信号先于经钢管“短路”的信号到达接收换能器，按一般的钢管混凝土及探测距离L计算，a应大于等于1.5倍的裂缝深度。 根据a≥1.5d c这一要求，如国科3表示，表1给出了相邻钢管的间距S值。 表1 检测不受钢筋影响的相邻钢筋最小间距S值
连续梁计算 一、几何数据及计算参数 构件编号: LL-1 混凝土： C30 主筋： HPB300 箍筋： HPB300 纵筋合力点边距as(mm)： 35.00 指定主筋强度：无 跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00 (说明：弯矩调整系数只影响配筋) 自动计算梁自重：否 恒载系数： 1.05 活载系数： 1.20 二、荷载数据 荷载工况1 (恒 载): 荷载工况2 (活 载): 三、内力及配筋 1. 弯矩图
2. 剪力图 3. 截面内力及配筋 0支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 0.00 kN*m, 剪力 6.10 kN, 上钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 190.67 m 下钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 190.67 m 裂缝 0.00mm 1跨中: 正弯矩 2.37 kN*m, 负弯矩 0.12 kN*m, 剪力-8.76 kN, 挠度 1.73mm(↓), 位置：跨中 裂缝 0.05mm 上钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 190.67 m 下钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 203.60 m 箍筋: d0@0, 实际面积: -1.#J m/m, 计算面积: 1361.90 m/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m 负弯矩 2.94 kN*m, 位置: 0.00m 剪力左 -8.76 kN, 位置: 1.82m 剪力右 8.08 kN, 位置: 0.00m 上钢筋: 2d14, 实际面积: 307.88 m, 计算面积: 255.72 m 下钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 190.67 m 裂缝 0.08mm 2跨中: 正弯矩 1.55 kN*m, 位置: 0.93m 负弯矩 0.63 kN*m, 位置: 0.60m 剪力 8.08 kN, 位置: 0.00m 挠度 1.65mm(↓), 位置：跨中 裂缝 0.04mm 上钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 190.67 m 下钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 190.67 m 箍筋: d0@0, 实际面积: -1.#J m/m, 计算面积: 1361.90 m/m 2支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 负弯矩 2.51 kN*m, 剪力左 -7.58 kN, 剪力右 7.86 kN, 上钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 216.42 m 下钢筋: 2d12, 实际面积: 226.19 m, 计算面积: 190.67 m 裂缝 0.06mm
1#地下车库主楼以外部分基础筏板最大裂缝宽度 计算书 构件名称：基础筏板(1000X450) 计算时间：2016/08/15,11:16:14 1 已知条件 梁截面宽度b=1000mm,高度h=450mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=15mm,受拉钢筋合力点至截面近边缘距离a s=60mm ,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值f y=360MPa,纵向受拉钢筋面积A s=754.01mm2,纵向受拉钢筋等效直径d eq=12mm,钢筋保护层厚度c=50mm,准永久组合弯矩M kMAX=55kN·m（取值与基础底板弯矩图（柱墩边））,截面下部受拉,计算最大裂缝宽度。2 裂缝宽度计算 查混凝土规范表4.1.3可得混凝土抗拉强度标准值 f tk=2.01MPa 查混凝土规范表4.2.5可得纵向受拉钢筋弹性模量 E s=200000MPa 截面面积 A=bh=1000×450=450000mm2 截面有效高度 h0=h-a s=450-60=390mm 有效受拉混凝土截面面积 A te=0.5A =0.5×450000 =225000mm2 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 ρte=A s/A te =754.01/225000 =0.0034 ρte<0.01,根据混凝土规范7.1.2条，取ρte=0.01。 由混凝土规范公式(7.1.4-3)可知纵向受拉钢筋应力 σsq=M q/0.87/h0/A s =55000000/0.87/390/754.01 =214.98MPa 由混凝土规范公式(7.1.2-2)可得受拉钢筋应变不均匀系数 ψ=1.1-0.65f tk/ρte/σsq =1.1-0.65×2.01/0.0100/214.98 =0.49 查混凝土规范表7.1.2-1可得构件受力特征系数 αcr=1.9 由混凝土规范公式(7.1.2-1)可得最大裂缝宽度 ωmax=αcrψσs(1.9c+0.08d eq/ρte)/E s =1.9×0.49×214.98×(1.9×50+0.08×12/0.0100)/200000 =0.192mm<0.2 mm 满足要求
混凝土裂缝深度检测 (宁波升拓检测技术有限公司浙江宁波 NCIT) 对应设备： 混凝土多功能检测仪（SCE-MATS）PA/B/S/SA/R/RA型 概述： 混凝土结构是最重要的土木、建筑结构，在社会基础设施中占据举足轻重的地位。然而在使用过程中，不可避免地出现各种老化、劣化现象（如裂缝、混凝土强度降低等）。同时，如果施工质量得不到很好的保证，会加速结构的劣化，从而造成社会经济的损失。为此，我们历时10余年，与国内外相关机构合作开发了一整套针对混凝土的浇筑质量、结构的缺陷的综合解决方案和技术体系。该方案基于无损检测技术，具有测试效率高、可靠性好、对结构无损伤等特点，可以大大地提高混凝土材料及结构的质量。 该技术体系的检测内容主要包括： 1) 裂缝深度； 2) 混凝土构件质量（强度及刚度）； 3) 结构尺寸 4) 表面剥离、脱空及内部缺陷； 5) 岩体力学特性及分级测试 整个技术体系采用冲击弹性波作为测试媒介，并集成到测试设备中（混凝土多功能检测仪，SCE-MATS）。其测试精度和效率达到工程要求，已在国内外数百个各类工程中得到了实际应用。我们具有相关技术的全部知识产权，并申请和获得了多项国家发明专利，产品出口到日本等海外。 整个技术体系采用冲击弹性波作为测试媒介，并集成到测试设备中（混凝土多功能检测仪，SCE-MATS）。其测试精度和效率达到工程要求，已在国内外数百个各类工程中得到了实际应用。我们具有相关技术的全部知识产权，并申请和获得了多项国家发明专利，产品出口到日本等海外。 裂缝深度检测意义： 混凝土结构是最重要的土木、建筑结构，在社会基础设施中占据举足轻重的地位。然而，由于各种原因（如干燥收缩、温度应力、外荷载、基础变形等），裂缝是混凝土结构中最常见的缺陷或损伤现象。由于裂缝的成因、状态、发展以及在结构中的位置等的不同，对结构的危害性也有很大的区别。严重的裂缝可能危害结构的整体性和稳定性,对结构的安全运行产生很大影响。另一方面，也有些裂缝，如表面温度变化或干燥收缩引起的浅裂缝则无大的影响 因此，为了确定裂缝的状态、发展和成因，以及合理评价裂缝对结构物的影响，选择适当的修补方案和时机，掌握其深度与其长度、宽度都是非常重要的。所不同的是，裂缝的深度测试较之长度和宽度测试要困难得多，通常需要采用钻孔取样的方法加以直接测试。但是，钻孔取样的方法除费时费力，对结构也有一定的损害以外，对深裂缝由于取样困难往往难以测试。同时，对于裂缝的发展也难以监测，因此，采用合理的无损检测方法是非常必要的 裂缝深度检测测试方法和原理 裂缝深度的无损检测方法有多种。根据测试面的条件，可以分为单面平测法、双面斜测法和
混凝土裂缝深度检测
混凝土裂缝深度检测 (宁波升拓检测技术有限公司浙江宁波 NCIT) 对应设备： 混凝土多功能检测仪（SCE-MATS）PA/B/S/SA/R/RA型 概述： 混凝土结构是最重要的土木、建筑结构，在社会基础设施中占据举足轻重的地位。然而在使用过程中，不可避免地出现各种老化、劣化现象（如裂缝、混凝土强度降低等）。同时，如果施工质量得不到很好的保证，会加速结构的劣化，从而造成社会经济的损失。为此，我们历时10余年，与国内外相关机构合作开发了一整套针对混凝土的浇筑质量、结构的缺陷的综合解决方案和技术体系。该方案基于无损检测技术，具有测试效率高、可靠性好、对结构无损伤等特点，可以大大地提高混凝土材料及结构的质量。 该技术体系的检测内容主要包括： 1) 裂缝深度； 2) 混凝土构件质量（强度及刚度）； 3) 结构尺寸 4) 表面剥离、脱空及内部缺陷； 5) 岩体力学特性及分级测试 整个技术体系采用冲击弹性波作为测试媒介，并集成到测试设备中（混凝土多功能检测仪，SCE-MATS）。其测试精度和效率达到工程要求，已在国内外数百个各类工程中得到了实际应用。我们具有相关技术的全部知识产权，并申请和获得了多项国家发明专利，产品出口到日本等海外。 整个技术体系采用冲击弹性波作为测试媒介，并集成到测试设备中（混凝土多功能检测仪，SCE-MATS）。其测试精度和效率达到工程要求，已在国内外数百个各类工程中得到了实际应用。我们具有相关技术的全部知识产权，并申请和获得了多项国家发明专利，产品出口到日本等海外。 裂缝深度检测意义： 混凝土结构是最重要的土木、建筑结构，在社会基础设施中占据举足轻重的地位。然而，由于各种原因（如干燥收缩、温度应力、外荷载、基础变形等），裂缝是混凝土结构中最常见的缺陷或损伤现象。由于裂缝的成因、状态、发展以及在结构中的位置等的不同，对结构的危害性也有很大的区别。严重的裂缝可能危害结构的整体性和稳定性,对结构的安全运行产生很大影响。另一方面，也有些裂缝，如表面温度变化或干燥收缩引起的浅裂缝则无大的影响 因此，为了确定裂缝的状态、发展和成因，以及合理评价裂缝对结构物的影响，选择适当的修补方案和时机，掌握其深度与其长度、宽度都是非常重要的。所不同的是，裂缝的深度测试较之长度和宽度测试要困难得多，通常需要采用钻孔取样的方法加以直接测试。但是，钻孔取样的方法除费时费力，对结构也有一定的损害以外，对深裂缝由于取样困难往往难以测试。同时，对于裂缝的发展也难以监测，因此，采用合理的无损检测方法是非常必要的
关于混凝土构件裂缝计算的有关规定本节中主要针对常用的灌注桩、承台、底板、侧壁（包括水池侧壁）、钢筋砼梁板的裂缝计算的相关规定进行汇总，并给出常规情况下的计算参数。 设计依据如下：1.《混凝土结构设计规范》GB50010-2010、2.《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011、3.《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008、4.《地下工程防水技术规范》GB50108-2008、5.《建筑地基基础设计规范》DBJ15-31-2003、6.《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ15-92-2013等。 1、灌注桩 各本规范中对灌注桩的裂缝计算相关规定如下： 1.1．《混凝土结构设计规范》第3.4.5条规定了各结构构件的裂缝控制等级及宽度限值；第7.1.2条对钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件的裂缝计算作了详细的规定。其中，需要特别注意的是Cs（最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉去底边的距离）的取值：当Cs＜20时，取Cs=20；当Cs＞65时，取Cs=65；7.1.2条文说明中提到：较大的混凝土保护层厚度对防止钢筋锈蚀是有利的，因此对混凝土保护层厚度较大的构件，当在外观的要求上允许时，可根据实践经验，对本规范表3.4.5中所规定的裂缝宽度允许值作适当放大。 1.2．《建筑地基基础设计规范》第8.5.3条第5款对各环境下的灌注桩的混凝土强度等级进行了规定，第11款对灌注桩的混凝土保
护层厚度作出要求； 1.3. 《建筑桩基技术规范》第4.1.2条对灌注桩的桩身混凝土强度等级及主筋的混凝土保护层厚度皆有明确规定。 1.4.《地下工程防水技术规范》第4.1.7条对防水混凝土结构迎水面的钢筋保护层厚度及裂缝宽度作出了相应要求。 1.5.广东省《建筑地基基础设计规范》第5. 2.4条对抗拔桩的裂缝宽度作了明确规定；第10. 3.2条对桩身主筋的混凝土保护层厚度有相应要求。 1.6. 广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》第13.3.19条第4款对受长期水平荷载的桩或抗拔桩的裂缝宽度；第13.4.2条对桩身主筋的主筋保护层厚度有明确规定。 1.7．以上各本规范对灌注桩的混凝土强度等级、主筋保护层厚度及裂缝宽度皆作出了规定。实际工程设计中，当地下水对桩身钢筋不具腐蚀性或微腐蚀性时，一般对受长期水平荷载的桩或抗拔桩的主筋保护层厚度取50mm，裂缝宽度限值取0.3mm；计算裂缝宽度时若取保护层厚度为30mm，则裂缝宽度限值须按0.2mm进行控制。但存在争议的地方是：《混规》第7.1.2条注明：最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离大于65mm时，取65mm；《广东省高规》第13.3.19条第4款注明：计算裂缝宽度时，钢筋保护层厚度大于30mm时取30mm；补充《混凝土结构耐久性设计规范》GB_T50476第3.5.4条指出：在荷载作用下配筋混凝土构件的表面裂缝最大宽度计算值不应超过表3.5.4中的限值，对裂缝宽度无特殊外观要求的，