这个世界多的是让人一掷千金的超级品牌，而levi＇s“平易近人”的价格，让它成为了我们最容易拥有的一件名牌。levi＇s之所以有“名”，不仅仅在于它生产了“世界上第一条牛仔裤”，更在其内涵，150
多年来，其产品当中融会的历史、艺术、文化、精神以及原创。
levi’s牛仔的灵感源泉
对于很多人来说，levi＇s是所有牛仔的源泉。靛蓝牛仔斜纹布、腰后侧的皮章、裤后袋上的弧线、撞钉、独有的红旗标等，这些我们今天津津乐道的牛仔裤的重要设计元素，都源于levi＇s的创造。
１８５５年利维采用从法国进口的蓝斜纹棉布，取代原用的帆布，奠定了现代牛仔裤的基本色调；１８７３年为了让金矿工人可以盛载金块，特别在levi＇s牛仔裤的后袋加设撞钉，加强其耐用度。同年，levi＇
s牛仔裤的后袋更缝上双行弧形缝线，称为ａｒｃｕａｔｅ?ｄｓｉｇｎ；１８８６年牛仔裤于裤后加上一个双马图案的皮章，?成为levi＇s牛仔裤经久耐穿的象征；１８９０年levi strauss公司首次将牛仔裤编码，举世闻名的５０１就是levi＇s首条牛仔裤型号；１９３６年为了区别其他公司的仿制品，levi＇s在牛仔裤后袋加上红旗纹章，作为正宗levi＇s标志。
levi＇s作为时装和牛仔裤潮流的领导品牌，百年来不断追求创新，１９６０年，levi＇s推出水洗系列牛仔裤，１９６７年出现喇叭形裤型、１９８６年开始生产预先穿洞的破烂牛仔裤、将牛仔裤裤管翻过来的“翻边”、２００３年性感新潮剪裁独特、款式至酷的ｔｙｐｅ１ｔｍ系列诞生……
可遇不可求的单r红旗标??鉴于国际商标的相关规定,一开始红旗标上只有ｒ标志,后加上了levi＇s的字样,保留至今。而ｒ这一原创标志目前在全球的每1000条裤子中出现一条,以维护红旗作为注册商标的重要地位,所以,当你发现只有ｒ标志的levi＇s裤子时,不如动动收藏的脑筋,因为这1/1000的概率,在全球的市场上都是可遇不可求的。
???? 开拓精神的象征
???? 世人心中，在全球销售超过35亿条的levi＇s牛仔裤不仅是时尚潮流的引领者，更是美国精神的一个典型服饰代表，带有鲜明的符号象征意义：“独立”、“自由”、“冒险”、“性感”等。
???? 19世纪的淘金潮让美国成为冒险者的乐园，也间接造就了美国经济的腾飞，营造出进取和率性自由
的文化氛围，这与当时讲究精致与华丽的“贵族血统”的欧洲文化截然不同。而levi＇s为粗犷不羁的淘金工人设计的牛仔裤，?恰恰成为了渴望自由、独立、理想的新生活态度最直接的表现方式。因此，从某一个角度看，levi＇s牛仔裤一出现，就成了一种生活态度的象征，尽而成为美式风格和欧洲大陆文化的分水岭。
??? ?上世纪50年代，牛仔文化伴随着好莱坞的辉煌时代进军全世界，占士甸身穿levi＇s牛仔裤在银幕登场；马龙·白兰度、猫王、rock、麦当娜这些不同时代的风云人物，都成了?levi＇s的拥趸者。随着时代和环境的演变，?levi＇s被赋予了更多的精神风貌和文化艺术气质，但levi＇s誖最初的野性、刚毅的叛逆与美国开拓者的精神，始终是穿着levi＇s的人最欣赏的一种生活态度
美国： LEVI'S 1853年
???? LEVI'S是来自美国西部最闻名的名字之一。它也是世界第一条牛仔裤的发明人Levi Strauss(利瓦伊.史特劳斯)的名字。下面图片里的这个慈祥的智者就是利瓦伊.史特劳斯
???? Levi Strauss于1847年十七岁时从德国移民至纽约。1853年加州淘金热的消息使年轻的史特劳斯相当入迷,于是搭船航行到旧金山。他带了数卷营帐及蓬车用的帆布准备卖给迅速增加的居民。但他发现帆布有更好的用途，因为有一名年老长的淘金人表示他应该卖的是能承受挖金粗用的长裤。于是他把卖不完的
帆布送到裁缝匠处订制了第一件LEVI'S牛仔裤。就在那一天，LEVI'S的传奇诞生了。
????? 人们对这种强韧牛仔裤一传十，十传百。年轻的史特劳斯不久后便在旧金山开了第一间店。他生产许多齐腰的紧身裤。过后，他放弃帆布，改用斜纹粗棉布，那是一种在法国纺织以不变色靛蓝染料织成的强韧棉布。
???? 史特劳斯从1860至1940年期间为原创设计了不少改良、包括铆钉、拱形的双马保证皮标以及后袋小旗标，如今这些都是世界著名的正宗LEVI'S牛仔裤标志。
???? Levi Strauss公司的确已成美国传统，对全世界的人来说，它代表的是西部的拓荒力量和精神。这就是LEVI‘S的简单历史概况，先让大家熟悉一下，以下是具体的品牌历史介绍哦
①品牌历史背景和历史日程及事件
1848年，离旧金山不远的地方发现了金矿，引发了著名的“淘金热”,Levi Strauss离开纽约的家，前往旧金色也加入淘金潮。他带了数卷营帐及蓬车用的帆布准备卖给迅速增加的居民。但他发现帆布有更好的用途，因为有一名年老长的淘金人表示他应该卖的是能承受挖金粗用的长裤。于是他把卖不完的帆布送到裁缝匠处订制了第一件Levi's牛仔裤。就在那一天，Levi's的传奇诞生了。
年轻的Strauss不久后便在旧金山市开了第一间店。他生产许多齐腰的紧身裤。过后，他放弃帆布，改用斜纹粗棉布，那是一种在法国纺织以不变色靛蓝染料织成的强韧棉布。 Strauss从1860至1940年期间为原创设计了不少改良、包括铆钉、拱形的双马保证皮标以及后袋小旗标，如今这些都是世界著名的正宗Levi's牛仔裤标志。
美国牛仔裤之父－LEVI STRAUSS他是美国LEVI?S STRAUSS AND CO. 的创办人，美国牛仔文化历史的先驱。牛仔裤虽然起源于美国，但并不是牛仔们发明的。牛仔裤是19世纪50年代开始在美国西部出现的，它最初是为淘金工人所发明的服装。
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?发展过程1829年LEVI STRAUSS 出生于德国巴伐利亚(Buttenheim)。Levi Strauss于1847年十七岁时从德国移民至纽约。19世纪40年末，由于加州(California)发现了金矿使得美国展开了淘金热，而加州淘金热的消息一直使年轻的Strass相当入迷，因此在1853年Strauss便搭船航行到三藩市。当时他带了数卷营帐及蓬车用的帆布准备卖给迅速增加的淘金工人。
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第一件牛仔裤的诞生
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?1853由于当时淘金工所穿的衣服皆为一般棉布衣，较易磨，Strauss于是想出了用厚实的帆布裁出低腰、直裤腿、窄臀围的新式裤子；之后，他放弃帆布，改用斜纹粗棉布，那是一种在法国纺织以不变色靛蓝染料织成的强韧棉布，穿起来更舒服。由于此种裤子精悍俐落，因此也深得牛仔们的喜爱，渐渐便成为牛仔们的特色。1871年Strauss申请专利并且成立了闻名于世的Levi's公司。21世纪Levi Strauss公司已成美国传统，对全世界的人来说，它代表的是西部的拓荒力量和精神。
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Levi?s的重要日程
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?1873年一位叫做雅各戴维斯(Jacob Davis)的年轻人向史特劳斯先生建议。在Levi…s口袋的角落打上铜柳
钉，可以改善口袋的牢度与外观。结果他们同意共享这个Levi?s改良过程中的第一个专利。
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?1930年美国西部牧场主人为了弥补经济萧条所带来的损失，纷纷将牧场改成度假旅馆，以供东部的有钱人休闲度假。都市来的牧场贵客们在这里骑马，吃的穿的都跟真正的牛仔一样。度假结束后，便带着西部的新服饰回到东部的家。那是Levi…s牛仔裤首次渡过密西西比河以东。
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World War II第二次世界大战期间，Levi's牛仔裤的制造被宣告为必要工业。唯有跟作战有直接关联的人可以买这种牛仔裤。
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1950年首次使用拉链取代纽扣? (1926 by Lee)。
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?1970…s几乎每一个青少年都有一条穿旧的501牛仔裤。并以油彩在上面画各种创作来装饰。由于这项风气实在太盛行了，当时还为此举办了一次彩绘牛仔裤比赛，并收到一万件参赛作品。优胜者的作品目前在美国各地的民俗艺术馆展出。还有几件原创的501牛仔裤成为华盛顿Smithsonian博物馆的永久收藏品，并于1976年举办的“1876 Contennial Exhibit”展出。
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2003年Levi?s 150周年庆。Levi?s 501由于早期顾客反应口袋缝线常因磨损而使口袋脱落，故于1870年运用铜制铆钉加强口袋部分，使口袋更坚固。并于1873年取得专利。LEVI…S 王国的成功，要算是由LEVI?S 501 开始，501即为1873 年JACOB DA VIS与另一伙人把他们生产的扣钮牛仔裤上所用的「撞钉」注册专利后所生产的裤子。当时的501 拥有缩水后十分合身的效果，极受当时工人们的欢迎。全世界的501均由美国唯一一家位于北科罗拉多州的CONE 布厂提供布料。
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Levi?s的商标
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ARCUATE 是美国最悠久的衣服标志，这双缝线设计象征着一双飞鸟，从1873年起便缝在牛仔裤后袋上。传说arcuate是一种罕见的鸟，曾有一次飞入Levi's?的裁缝店，落在著名牛仔裤的后口袋上。Levi's?认为它象征着人类的自由精神。因此便当作一项永恒的标志，缝在他们的牛仔裤后袋上。这是美国服装界的第一个商标，同时也是现今美国流传最久的商标。1886年创始人Levi Strauss试着将两条牛仔裤管分别绑在两匹马上，将马赶往相反方向拉扯，结果两匹马体力不支放弃，证明Levi's?牛仔裤强韧的品质。1936年首创牛仔裤布标文化，将红色小布标缝于牛仔裤后方口袋上，而成为Levi's?牛仔裤的印记；并成为其它牛仔品牌争相仿效的品牌标示方式。
在150多年的历史中，讲究原创的Levi's多个丰碑性的创造奠定了其在牛仔界的至尊地位。
1847年:18岁的Levi's创办人Levi Strauss从德国移民美国
1853年:Levi Strauss在旧金山成立Levi Strauss&CO公司用帆布制成了第一条牛仔裤
1855年:Levi Strauss用从法国进口的经纱为蓝色、纬纱为白色的斜纹粗棉布，取代了最早的帆布。
1873年:Levi's注册了第一条用撞钉固定裤袋缝口的裤子，从此“牛仔裤”这个词就被用来称呼斜纹布制作的长裤了。
1890年:Levi Strauss&CO公司首次将牛仔裤编码，举世闻名的501就是Levi's首条牛仔裤型号。
1905年:S506XX开始生产(1917年正式LOT S506XX)此时生产的第一代外套口袋不带盖子,同时还有生产廉版外套213
1928年:S506XX及213在口袋上盖上了盖子
1936年:有RED TAB的产品开始生产
1941年:S506XX,又把盖子去除,但仍有RED TAB,213停产(代表布标及黑同心中空的扣子停产)
1944年:S506XX二战期间使用桂冠花纹的扣子
1947年:S506XX停产,生产506XX并且再度在口袋盖上盖子,生产519XX(铺毛毯内里)
1952年:506XX,519XX停产,第二代507XX及517XX(铺毛毯内里)开始生产,并在TAB上出现R字
1954年:皮标停产,开始使用纸标
1962年:507XX,517XX停产,第三代外套557XX及559XX(铺毛毯内里)开始生产
1966年:557XX,559XX停产,557及559开始生产,并在纸标底部的EVERY GARMENT GUARANTEED这行字去除1967年:生产557 70505
1968年:生产70505 0217
1969年;大标换小标.并且开始变成小e
1974年:levi's推出水洗系列牛仔裤。
1978年:虽然已经有很多不同设计师的牛仔裤品牌投入市场，但是levi's的销售量依然冲破20亿美圆。1980年:牛仔裤的销售量获得空前成功，达502，000，000件大关。
1984年:levi's成为美国奥运代表团的代表服装，并为levi's501blues作大型宣传。
1986年:levi's牛仔裤开始生产预先穿洞破烂的牛仔裤。
1995年:https://www.doczj.com/doc/481204809.html,的网址正式启用。
1996年:LVC正式推出市场，这是根据levi's经典型号制造的复刻系列。
1999年:REDTM系列诞生，再度创新的21世纪牛仔裤。
2000年:levi's立体牛仔裤系列levi's Engineered jeans面世。
2001年:Levi's进入中国大陆，在上海开设首家店面。
2003年:levi's成立150周年，以及牛仔裤诞生130周年。同年type1tm系列诞生。
一个经典的品牌的形成都需要经过历史的洗礼和困难的磨练哦~能否成功，就需要历史的证明和时间的说明~
? 历史从这里展开…
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钮扣-----你可知道Levi's牛仔裤的六粒钮扣，何时由拉炼取代？1942年美国政府管制部规定将所有levi's牛仔裤后的两粒钮扣除去。现在，除了501款保留了钮扣设计。levi's的钮扣绝不生锈。
皮标-----两匹马的传说。1886年levi's同意对牛仔裤进行试验。把一条牛仔裤的裤管分别绑在两匹马上，将马赶向相反的方向。结果证明牛仔裤经得起这样的拉力和张力。此后成为骄傲的象征。
裤袋-----装金块用的口袋。levi's的裤袋原本是设计供1850年代加州淘金热时的金矿工人装金块用的。5袋设计已成为levi's蓝色牛仔裤的标准特色。百年来依然缝制得坚固、耐穿舒服。
角缝-----是levi's牛仔裤增强结构用的加缝点。1937年当后口袋上的铆钉以角缝取代时，它们尤其更具价值。从此更作为口袋四角、裤前幅、腰带耳及拉炼的加强固定点。
拉链-----直到1950年才出现。在那之前，到处是钮扣裤子。现代工业产生了拉炼，而引起牛仔裤穿着的革命。现在，levi's产品所使用的都是最强固耐用，且具设计感的拉炼。
缝纫-----将一件能穿一辈子的牛仔裤缝合，只费10分钟。全球的levi's牛仔裤制造厂都采用最强韧的车线，最优秀的手工及生产线，才能生产出一辈子耐穿的牛仔裤。
小旗标-----这是levi's最早推出的。它于1936年成为正宗levi's牛仔裤的标记，因为当时有越来越多的冒牌者出现。
关于LEVI‘S牛仔裤的细节
1873年美国矿工穿上第一条李维. 史特劳斯的Levi's 501牛仔裤。
??? 古典牛仔裤使用竖纹的料子，所以是顺着竖的方向褪色，如今除翻版古典牛仔裤以外的牛仔裤均使用斜纹料子，再怎么洗，再怎么掉色也难现古典牛仔裤的风姿，而褪色的方向正是古典牛仔裤收集爱好者最关心的要点之一。
??? 牛仔裤的型号（LOT NUMBER）：型号指Levi's501、Lee101等表示该牛仔裤款式的号码。生产厂家不同，某一号码所代表的款式自然也各不相同。记住自己喜欢的几个生产厂家的牛仔裤型号，选购时会方便些。
??? 牛仔裤子的翻边（ROLL UP）：将长裤管款式的牛仔裤裤边翻卷过来穿着，称“翻边”。大喇叭裤管型的牛仔裤自然不能这么穿。
??? 牛仔裤的织边（SELVEDGE）：指将牛仔裤的裤边翻卷过来穿时露出的料子接缝处的缝线。一九八六年以前生产的Levi's 牛仔裤的织边均用红线缝接。古典牛仔裤的这一特征，在翻版古典牛仔裤的制作上也得到了体现。
??? 牛仔裤的红垂片（RED TAB）: Levi's 牌号的牛仔裤自一九三六年以来在臀部后贴袋上缝钉带有公司标记的小红布片，原为区别于其他生产厂家，如今从LEVI’S或Levi's 的标记上可推断出生产的年代。从1936年至1971年是LEVI’S，称大写E (BIG·E)，而1969年至今则是Levi's 称小写e (SMALL·e)。古典牛仔裤的准则之一，当然，翻版古典牛仔裤用的是LEVI’S的标记。
??? 后腰缝饰（BACK TAG）：指牛仔裤右侧所附的印有生产厂家标记的缝饰。不同生产年代和不同厂家的缝饰各有其特点。比如，Lee101牌号的牛仔裤，一九三六年首次使用烙有Lee 字样的翻毛牛皮的缝饰，以后转变为如今的光皮缝饰，且图案也不微妙的变化。
??? 饰钉（RIVET）：指牛仔裤上使用的圆形铆钉，各厂家使用的饰钉均不相同。Lee 101牌号的翻版古典牛仔裤使用刻有" Lee "标记的饰钉，臀部也同样钉有饰钉，完全与一九三六年的产品相同。翻版古典牛仔裤以外的牛仔裤，臀部不使用饰钉。
??? 顶部钮扣（TOP BUTTON）与前部钮扣（FRONT BUTTON）：早年牛仔裤的门襟处自然不使用拉链，而使用钮扣，称为“前部钮扣”，最上面的一颗即“顶部钮扣”。不同生产年代和不同厂家的钮扣造型各不相同。
??? 后腰搭扣（BACK STRAP）：裤腰后部所附的调整腰围的带子。早年因衣料防缩加工技术欠缺，就用大腰身牛仔裤的后腰搭扣来调整腰围。
1954年占士甸在卖座电影中穿着Levi's牛仔裤，Levi's从此成为“个性与叛逆”的象征。??
Levi s的四大标志
????? 皮章??
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1、面料??? LEVI‘S的面料都是LEVI公司集中采购然后发配给工厂的。（LEVI公司每年举办2次专场采购，全球知名企业大都来参加竟标并向LEVI公司展示自己的新产品，9月份就在青岛办了一次，是LEVI 韩国公司搞的）。每卷面料100米整，幅宽是1.5米，带有LEVI公司的标识和批号。一般使用全棉面料。质量非常好，LEVI’S都有专门的验布员负责面料质检和跟单。
面料知识扫盲：面料的厚度都用盎司来表示，一般的牛仔裤使用8--15盎司的面料制成，每平方码面料的重量是多少盎司就是这个面料的盎司数。13盎司以上就属于厚料了，超过15盎司属于特厚料，穿着很不舒适。一般的牛仔用12盎司面料正好，LEVI公司产品大多数是11.5-13盎司的面料。
2、工艺制作??? LEVI‘S产品的工艺都是使用目前最先进的CAD系统制作，全部是电子文件，输入到绘图机再打印出版样和排料图，一个款式的制作工艺指示书有60页之多````但是老公说他们几乎不看，都是参照样品制作。
3、裁剪??? LEVI公司要求使用全自动裁床进行裁剪，面料在裁床上拉25--33米不等，一般铺40-60层为一床，之后固定在裁床上，全自动裁刀将面料裁剪成一摞一摞的裁片，然后人工捆扎，并在上面盖上号印（必须按照铺布顺序盖号，为了防止层与层之间有色差），之后分发到流水线中。
4、制作??? LEVI公司有自己独特的制作工艺和专用设备，有些设备专门从日本和德国运到工厂使用，因为这些设备市场上根本没有（后口袋的弧线都使用一种带电脑的花线机缝制的，一次成型，很整齐）。LEVI 产品使用的所有材料都是LEVI公司集中采购再分发下来的，质量非常好，对副料尤其是商标数量控制的很严格，坏掉的商标必须交到仓库换一个新的出来，而且都有记录。LEVI公司要求在生产过程中安插6--10道质检工序，（一般的货都是4组质检）发现不合格品都是直接作废，不存在为了节约成本而拆开回修的情况，有点类似买当劳的汉堡。
5、水洗??? 牛仔裤半成品之后都很硬，有时后整理车间里的员工把裤子一条条的立起来排成一排比谁先排满一张案台，LEVI公司派来跟单的人也很喜欢玩这种游戏，据说有人1分钟就能摆好一案子```。LEVI公司有授权的水洗工厂，就在老公公司的隔壁，他们来人把半成品运去水洗，水洗的方法有很多种，不要求花色的水洗最简单，只是使用60度的水加一点酵素和硅油洗20分钟，这叫酵素普通洗，只是为了缩水和脱浆（这种水洗只收2元/件）。还有复杂的水洗比如：立体褶皱/破损/猫须/手工磨擦/怀旧/套色/石磨/高尔夫磨/````最复杂的水洗一条裤子反复洗十多遍，做的跟古董一样，这样的水洗据说要上百元一件（还有种水洗叫枪击```是用子弹头粗细的铁棒烧红了往裤子上戳，做的跟枪打的一样）。水洗是牛仔裤非常重要的一个环节，水洗之后会有很多残次品，但这时检验出来的合格品基本就是出货的产品了。
6、整装??? 整装车间的主要工作就是清理线头、烫熨、挂吊牌、总检和包装。
这么多道工序充分表现了LEVI‘S的一丝不苟和追求完美的品牌精神，这也是为什么这么多人这么喜欢LEVI‘S，为什么这么多年来LEVI’S都能屹立不倒的最重要的原因哦~
磁芯材料知識 摘要： 1.磁芯材料基本概念 ui值磁芯的初始透磁率，表征材料對于磁力線的容納與傳導能力。（ui=B/ H） AL值：電感系數. 表征CORE成品所具備的幫助線圈產生電感的能力.其數值等于單 1.磁芯材料 基本概念 ui值 磁芯的初始透磁率，表征材料對于磁力線的容納與傳導能力。（ui=B/H） AL值：電感系數. 表征CORE成品所具備的幫助線圈產生電感的能力.其數值等于單匝電感值,單位是nH/N2 . 磁滯回線：1﹕B－H CURVES （磁滯曲線） Bms:飽和磁束密度﹐表征材料在磁化過程中﹐磁束密度趨于飽和狀態的物理量﹐磁感應強度單位﹕特斯拉＝104高斯﹒ 我們對磁芯材料慢慢外加電流，磁通密度(磁感應強度)也會跟著增加，當電流加至某一程度時我們會發現磁通密度會增加很慢，而且會趨近一漸進線，當趨近這一漸進線時這個時候的磁通密度我們就稱為的飽和磁通密度（Bms） Bms高：表明相同的磁通需要較小的橫截面積，磁性元件體積小
Brms:殘留磁束密度﹐也叫剩余磁束密度﹐表征材料在磁化過程結束以后﹐外磁場消失﹐而材料內部依然尚存少量磁力線的特性﹒ Hms:能夠使材料達到磁飽和狀態的最小外磁場強度﹐單位﹕A/m=104/2π奧斯特﹒ Hc:矯頑力﹐也叫保持力﹐是磁化過程結束以后﹐外磁場消失,因殘留 磁束密度而引起的剩余磁場強度﹒因為剩余磁場的方向与磁化方向一 致﹐所以﹐必須施加反向的外部磁場﹐才可以使殘留磁束密度減小到 零﹒ 從磁滯回線我們可以看出：剩磁大，表示磁芯ui值高。磁滯回線越傾斜，表示Hms越大磁芯的耐電流大。矯頑力越大，磁芯的功率損耗大。 鐵粉芯： 鐵粉芯是磁芯材料四氧化三鐵的通俗說法，主要成分是氧化鐵，價格比較低，飽和磁感應強度在1.4T左右：磁導率范圍從22-100，初始磁導率ui值隨頻率的變化穩定性好，直流電流疊加性能好，但高頻下消耗高。 該材料可以從涂裝顏色來辨認材質，例如：26材：黃色本體/白色底面，52材：綠色本體/藍色底面。該類材料價格便宜，如果感量不很高，該材料是首選。可以根據感量大小和IDC要求，選擇所需材料，8材耐電
磁芯材料知識 摘要：1.磁芯材料基本概念ui值磁芯的初始透磁率，表征材料對于磁力線的容納與傳導能力。（ui=B/ H）AL值：電感系數. 表征CORE成品所具備的幫助線圈產生電感的能力.其數值等于單 1.磁芯材料 基本概念 ui值 磁芯的初始透磁率，表征材料對于磁力線的容納與傳導能力。（ui=B/ H） AL值：電感系數. 表征CORE成品所具備的幫助線圈產生電感的能力.其數值等于單匝電感值,單位是nH/N2 . 磁滯回線：1﹕B－H CURVES （磁滯曲線） Bms:飽和磁束密度﹐表征材料在磁化過程中﹐磁束密度趨于飽和狀態的物理量﹐磁感應強度單位﹕特斯拉＝104高斯﹒ 我們對磁芯材料慢慢外加電流，磁通密度(磁感應強度)也會跟著增加，當電流加至某一程度時我們會發現磁通密度會增加很慢，而且會趨近一漸進線，當趨近這一漸進線時這個時候的磁通密度我們就稱為的飽和磁通密度（Bms）
Bms高：表明相同的磁通需要較小的橫截面積，磁性元件體積小 Brms:殘留磁束密度﹐也叫剩余磁束密度﹐表征材料在磁化過程結束以后﹐外磁場消失﹐而材料內部依然尚存少量磁力線的特性﹒ Hms:能夠使材料達到磁飽和狀態的最小外磁場強度﹐單位﹕A/m=104/ 2π奧斯特﹒ Hc:矯頑力﹐也叫保持力﹐是磁化過程結束以后﹐外磁場消失,因殘留磁束密度而引起的剩余磁場強度﹒因為剩余磁場的方向与磁化方向一致﹐所以﹐必須施加反向的外部磁場﹐才可以使殘留磁束密度減小到零﹒ 從磁滯回線我們可以看出：剩磁大，表示磁芯ui值高。磁滯回線越傾斜，表示Hms越大磁芯的耐電流大。矯頑力越大，磁芯的功率損耗大。 鐵粉芯： 鐵粉芯是磁芯材料四氧化三鐵的通俗說法，主要成分是氧化鐵，價格比較低，飽和磁感應強度在1.4T左右：磁導率范圍從22-100，初始磁導率ui值隨頻率的變化穩定性好，直流電流疊加性能好，但高頻下消耗高。
第一部分线性规划问题的求解 一、两个变量的线性规划问题的图解法： ㈠概念准备：定义：满足所有约束条件的解为可行解；可行解的全体称为可行（解）域。 定义：达到目标的可行解为最优解。 ㈡图解法： 图解法采用直角坐标求解：x1——横轴；x2——竖轴。1、将约束条件（取等号）用直线绘出； 2、确定可行解域； 3、绘出目标函数的图形（等值线），确定它向最优解的移动方向； 注：求极大值沿价值系数向量的正向移动；求极小值沿价值系数向量的反向移动。 4、确定最优解及目标函数值。 ㈢参考例题：（只要求下面这些有唯一最优解的类型） 例1：某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需在A、B、C三种不同的设备上加工，每种产品在不同设备上加工所需的工时不同，这些产品销售后所能获得利润以及这三种加工设备因各种条件限制所能使用的有效加工总时数如下表所示： 问：该厂应如何组织生产，即生产多少甲、乙产品使得该厂的总利润为最大？ （此题也可用“单纯形法”或化“对偶问题”用大M法求解）
解：设x 1、x 2为生产甲、乙产品的数量。 max z = 70x 1+30x 2 s.t. ???????≥≤+≤+≤+0 72039450555409321212121x x x x x x x x ， 可行解域为oabcd0，最优解为b 点。 由方程组 ???=+=+72039450 5521 21x x x x 解出x 1=75，x 2=15 ∴X * =??? ? ??21x x =（75，15） T ∴max z =Z *= 70×75+30×15=5700 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
max z = 6x 1+4x 2 s.t. ???????≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解： 可行解域为oabcd0，最优解为b 点。 由方程组 ???=+=+810 22 121x x x x 解出x 1=2，x 2=6 ∴X * =? ?? ? ??21x x =（2，6）T ∴max z = 6×2+4×6=36 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
z变压器基础知识 1、变压器组成： 原边（初级primary side ） 绕组 副边绕组（次级secondary side ） 原边电感（励磁电感）‐‐magnetizing inductance 漏感‐‐‐leakage inductance 副边开路或者短路测量原边 电感分别得励磁电感和漏感 匝数比：K=Np/Ns=V1/V2 2、变压器的构成以及作用： 1）电气隔离 2）储能 3）变压 4）变流 ●高频变压器设计程序： 1.磁芯材料 2.磁芯结构 3.磁芯参数 4.线圈参数 5.组装结构 6.温升校核 1.磁芯材料 软磁铁氧体由于自身的特点在开关电源中应用很广泛。 其优点是电阻率高、交流涡流损耗小，价格便宜，易加 工成各种形状的磁芯。缺点是工作磁通密度低，磁导率 不高，磁致伸缩大，对温度变化比较敏感。选择哪一类 软磁铁氧体材料更能全面满足高频变压器的设计要求， 进行认真考虑，才可以使设计出来的变压器达到比较理 想的性能价格比。 2.磁芯结构 选择磁芯结构时考虑的因数有：降低漏磁和漏感， 增加线圈散热面积，有利于屏蔽，线圈绕线容易，装配 接线方便等。 漏磁和漏感与磁芯结构有直接关系。如果磁芯不需 要气隙，则尽可能采用封闭的环形和方框型结构磁芯。 3.磁芯参数： 磁芯参数设计中，要特别注意工作磁通密度不只是受磁化曲线限制，还要受损耗的限制，同时还与功率传送的工作方式有关。 磁通单方向变化时：ΔB=Bs‐Br，既受饱和磁通密度限制，又更主要是受损耗限制，（损耗引起温升，温升又会影响磁通密度）。工作磁通密度Bm=0.6～0.7ΔB 开气隙可以降低Br,以增大磁通密度变化值ΔB，开气隙后，励磁电流有所增加，但是可以减小磁芯体积。对于磁通双向工作而言： 最大的工作磁通密度Bm，ΔB=2Bm。在双方向变化工作模式时，还要注意由于各种原因造成励磁的正负变化的伏秒面积不相等，而出现直流偏磁问题。可以在磁芯中加一个小气隙，或者在电路设计时加隔直流电容。 4.线圈参数： 线圈参数包括：匝数，导线截面（直径），导线形式，绕组排列和绝缘安排。 导线截面（直径）决定于绕组的电流密度。通常取J为2.5～4A/mm2。导线直径的选择还要考虑趋肤效应。如必要，还要经过变压器温升校核后进行必要的调整。 4.线圈参数： 一般用的绕组排列方式：原绕组靠近磁芯，副绕组反馈绕组逐渐向外排列。下面推荐两种绕组排列形式： 1）如果原绕组电压高（例如220V），副绕组电压低，可以采用副绕组靠近磁芯，接着绕反馈绕组，原绕组在最外层的绕组排列形式，这样有利于原绕组对磁芯的绝缘安排； 2）如果要增加原副绕组之间的耦合，可以采用一半原绕组靠近磁芯，接着绕反馈绕组和副绕组，最外层再绕一半原绕组的排列形式，这样有利于减小漏感。 5.组装结构：
运筹学复习 一、填空题 1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称为可行基线. 2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划为最大化问题，则 3、对偶问题为最小化问题。 m n个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。 4、在运输问题模型中，1 5、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求__最优策略、最优 路线和最优目标函数值。 6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题； 7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和策略迭代法两种方法。 8、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间的某种联系。 9、一个无圈且连通的图称为树。 10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法． 11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动， 成本越低． 12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界上上 达到。 13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量． 14、原问题与对偶问题是相互对应的．线性规划中，对偶问题的对偶问题是 原问题． 15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该资源量， 企业的收益将_会 (“会”或“不会”)提高． 16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法． 17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个． 18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以处理 与时间无关的多阶段决策问题． 19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段（k）变 量，正确选择状态（Sk）变量，正确选择_ 决策（UK）变量，列出状态转移方程, 列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程． 20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解 决和某些与时间无关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点与弧组成的示意图． 21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线． 简述单纯形法的计算步骤： 第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。 第二步：判断最优，检验各非基变量的检验数。 1若所有的，则基B为最优基，相应的基可行解即为基本最优解，计算停止。 2若所有的检验数，又存在某个非基变量的检验数所有的，则线性规划问题有无穷多最优解。 3若有某个非基变量的检验数，并且所对应的列向量的全部分量都非正，则该线性规划问 题的目标函数值无上界，既无界解，停止计算。 第三步：换基迭代
常用磁芯材料 （一）粉芯类 1.磁粉芯 可以隔绝涡流，材料适用于较高频率；材料具有低导磁率及恒导磁特性，磁导率随频率的变化也就较为稳定。主要用于高频电感。 常用的磁粉芯有铁粉芯、坡莫合金粉芯及铁硅铝粉芯三种。 (1).铁粉芯 在粉芯中价格最低。磁导率范围从22~100; 初始磁导率me随频率的变化稳定性好；直流电流叠加性能好；但高频下损耗高。 (2).坡莫合金粉芯 坡莫合金粉芯主要有钼坡莫合金粉芯(MPP)及高磁通量粉芯 MPP主要特点是:磁导率范围大，14~550;在粉末磁芯中具有最低的损耗；温度稳定性极佳，在不同的频率下工作时无噪声产生。粉芯中价格最贵。 高磁通粉芯主要特点是:磁导率范围从14~160;在粉末磁芯中具有最高的磁感应强度，最高的直流偏压能力；磁芯体积小。 价格低于MPP。 (3).铁硅铝粉芯 铁硅铝粉芯主要是替代铁粉芯，损耗比铁粉芯低80%，可在8KHz以上频率下使用；导磁率从26~125；在不同的频率下工作时无噪声产生；具有最佳的性能价格比。主要应用于交流电感、输出电感、线路滤波器、功率因素校正电路等。 2. 软磁铁氧体 软磁铁氧体是以Fe2O3为主成分的亚铁磁性氧化物。有Mn-Zn、Cu-Zn、Ni-Zn等几类，其中Mn-Zn铁氧体的产量和用量最大，Mn-Zn铁氧体的电阻率低，一般在100KHZ以下的频率使用。Cu-Zn、Ni-Zn铁氧体在100kHz～10兆赫的无线电频段的损耗小。 由于软磁铁氧体不使用镍等稀缺材料也能得到高磁导率，粉末冶金方法又适宜于大批量生产，因此成本低，又因为是烧结物硬度大、对应力不敏感，在应用上很方便。而且磁导率随频率的变化特性稳定，在150kHz以下基本保持不变。随着软磁铁氧体的出现，磁粉芯的生产大大减少了，很多原来使用磁粉芯的地方均被软磁铁氧体所代替。 综上所述，可以选择Mn-Zn铁氧体作为磁芯的材料。 轴套材料选择
1.磁性材料的磁化曲线 磁性材料是由铁磁性物质或亚铁磁性物质组成的，在外加磁场H 作用下，必有相应的磁化强度M 或磁感应强度B，它们随磁场强度H 的变化曲线称为磁化曲线(M～H或B～H曲线)。磁化曲线一般来说是非线性的，具有2个特点：磁饱和现象及磁滞现象。即当磁场强度H足够大时，磁化强度M达到一个确定的饱和值Ms，继续增大H，Ms保持不变;以及当材料的M值达到饱和后，外磁场H降低为零时，M并不恢复为零，而是沿MsMr曲线变化。材料的工作状态相当于M～H曲线或B～H曲线上的某一点，该点常称为工作点。 2.软磁材料的常用磁性能参数 饱和磁感应强度Bs：其大小取决于材料的成分，它所对应的物理状态是材料内部的磁化矢量整齐排列。 剩余磁感应强度Br：是磁滞回线上的特征参数，H回到0时的B值。 矩形比：Br∕Bs 矫顽力Hc：是表示材料磁化难易程度的量，取决于材料的成分及缺陷(杂质、应力等)。 磁导率μ：是磁滞回线上任何点所对应的B与H的比值，与器件工作状态密切相关。 初始磁导率μi、最大磁导率μm、微分磁导率μd、振幅磁导率μa、有效磁导率μe、脉冲磁导率μp。 居里温度Tc：铁磁物质的磁化强度随温度升高而下降，达到某一温度时，自发磁化消失，转变为顺磁性，该临界温度为居里温度。它确定了磁性器件工作的上限温度。 损耗P：磁滞损耗Ph及涡流损耗Pe P = Ph + Pe = af + bf2+ c Pe ∝ f2 t2 / ，ρ降低，磁滞损耗Ph的方法是降低矫顽力Hc;降低涡流损耗Pe 的方法是减薄磁性材料的厚度t 及提高材料的电阻率ρ。在自由静止空气中磁芯的损耗与磁芯的温升关系为： 总功率耗散(mW)/表面积(cm2) 3.软磁材料的磁性参数与器件的电气参数之间的转换
运筹学复习 一、单纯形方法（表格、人工变量、基础知识） 线性规划解的情况：唯一最优解、多重最优解、无界解、无解。其中，可行域无界，并不意味着目标函数值无界。 无界可行域对应着解的情况有：唯一最优解、多重最优解、无界解。有界可行域对应唯一最优解和多重最优解两种情况。 线性规划解得基本性质有：满足线性规划约束条件的可行解集（可行域）构成一个凸多边形；凸多边形的顶点（极点）与基本可行解一一对应（即一个基本可行解对应一个顶点）；线性规划问题若有最优解，则最优解一定在凸多边形的某个顶点上取得。 单纯形法解决线性规划问题时，在换基迭代过程中，进基的非基变量的选择要利用比值法，这个方法是保证进基后的单纯型依然在解上可行。换基迭代要求除了进基的非基变量外，其余非基变量全为零。 检验最优性的一个方法是在目标函数中，用非基变量表示基变量。要求检验数全部小于等于零。 “当x 1由0变到45/2时，x 3首先变为0，故x 3为退出基变量。”这句话是最小比值法的一种通俗的说法，但是很有意义。这里，x 1为进基变量，x 3为出基变量。将约束方程化为每个方程只含一个基变量，目标函数表示成非基变量的函数。 单纯型原理的矩阵描述。 在单纯型原理的表格解法中，有一个有趣的现象就是，单纯型表中的某一列的组成的列向量等于它所在的单纯型矩阵的最初的基矩阵的m*m 矩阵与其最初的那一列向量的乘积。 最初基变量对应的基矩阵的逆矩阵。这个样子： '1 222 1 0 -382580 1 010 0 158P B P -?????? ??????==?????? ???????????? ５１＝５ 所有的检验数均小于或等于零，有最优解。但是如果出现非基变量的检验数 为0，则有无穷多的最优解，这时应该继续迭代。解的结果应该是： X *= a X 1*+(1-a)X 2* （0<=a<=1） 说明：最优解有时不唯一，但最优值唯一；在实际应用中，有多种方案可供选择；当问题有两个不同的最优解时，问题有无穷多个最优解。 无最优解的情况就是：应该进基的变量所对应的列的系数全部小于零。若存
远程教育学院期末复习大纲模板 注：如学员使用其她版本教材，请参考相关知识点 一、客观部分：（单项选择、多项选择、判断） （一）多选题 1．线性规划模型由下面哪几部分组成？（ABC） A决策变量B约束条件C目标函数 D 价值向量 ★考核知识点: 线性规划模型得构成、（1、1） 附1、1、1（考核知识点解释）：线性规划模型得构成：实际上，所有得线性规划问题都包含这三个因素： （1）决策变量就是问题中有待确定得未知因素。例如决定企业经营目标得各产品得产量等。 （2）目标函数就是指对问题所追求得目标得数学描述。例如利润最大、成本最小等。 （3）约束条件就是指实现问题目标得限制因素。如原材料供应量、生产能力、市场需求等，它们限制了目标值所能到达得程度。 2．下面关于线性规划问题得说法正确得就是（AB） A．线性规划问题就是指在线性等式得限制条件下，使某一线性目标函数取得最大值（或最小值）得问题。 B．线性规划问题就是指在线性不等式得限制条件下，使某一线性目标函数取得最大值（或最小值）得问题。 C．线性规划问题就是指在一般不等式得限制条件下，使某一线性目标函数取得最大值（或最小值）得问题。 D．以上说法均不正确 ★考核知识点: 线性规划模型得线性含义、（1、1） 附1、1、2（考核知识点解释）：所谓“线性”规划，就是指如果目标函数就是关于决策变量得线性函数，而且约束条件也都就是关于决策变量得线性等式或线性不等式，则相应得规划问题就称为线性规划问题。 3．下面关于图解法解线性规划问题得说法不正确得就是（BC ）A在平面直角坐标系下，图解法只适用于两个决策变量得线性规划 B 图解法适用于两个或两个以上决策变量得线性规划 C 图解法解线性规划要求决策变量个数不要太多，一般都能得到满意解
2.软磁材料的常用磁性能参数 饱和磁感应强度Bs：其大小取决于材料的成分，它所对应的物理状态是材料内部的磁化矢量整齐排列。 剩余磁感应强度Br：是磁滞回线上的特征参数，H回到0时的B值。 矩形比：Br∕Bs 矫顽力Hc：是表示材料磁化难易程度的量，取决于材料的成分及缺陷（杂质、应力等）。 磁导率m：是磁滞回线上任何点所对应的B与H的比值，与器件工作状态密切相关。 初始磁导率mi、最大磁导率mm、微分磁导率md、振幅磁导率ma、有效磁导率me、脉冲磁导率mp。 居里温度Tc：铁磁物质的磁化强度随温度升高而下降，达到某一温度时，自发磁化消失，转变为顺磁性，该临界温度为居里温度。它确定了磁性器件工作的上限温度。 磁滞损耗Ph的方法是降低矫顽力Hc；降低涡流损耗Pe的方法是减薄磁性材料的厚度t及提高材料的电阻率ρ。在自由静止空气中磁芯的损耗与磁芯的温升关系为： 总功率耗散（mW）/表面积（cm2） 3.软磁材料的磁性参数与器件的电气参数的转换 在设计软磁器件时，首先要根据电路的要求确定器件的电压～电流特性。器件的电压～电流特性与磁芯的几何形状及磁化状态密切相关。设计者必须熟悉材料的磁化过程并拿握材料的磁性参数与器件电气参数的转换关系。设计软磁器件通常包括三个步骤：正确选用磁性材料；合理确定磁芯的几何形状及尺寸；根据磁性参数要求，模拟磁芯的工作状态得到相应的电气参数。 二、软磁材料的发展及种类 1.软磁材料的发展 软磁材料在工业中的应用始于19世纪末。随着电力工及电讯技术的兴起，开始使用低碳钢制造电机和变压器，在电话线路中的电感线圈的磁芯中使用了细小的铁粉、氧化铁、细铁丝等。到20世纪初，研制出了硅钢片代替低碳钢，提高了变压器的效率，降低了损耗。直到现在硅钢片在电力工业用软磁材料中仍居首位。到20年代，无线电技术的兴起，促进了高导磁材料的发展，出现了坡莫合金及坡莫合金磁粉芯等。从40年代到60年代，是科学技术飞速发展的时期，雷达、电视广播、集成电路的发明等，对软磁材料的要求也更高，生产出了软磁合金薄带及软磁铁氧体材料。进入70年代，随着电讯、自动控制、计算机等行业的发展，研制出了磁头用软磁合金，除了传统的晶态软磁合金外，又兴起了另一类材料—非晶态软磁合金。 2.常用软磁磁芯的种类 铁、钴、镍三种铁磁性元素是构成磁性材料的基本组元。 按（主要成分、磁性特点、结构特点）制品形态分类： (1)粉芯类：磁粉芯，包括：铁粉芯、铁硅铝粉芯、高磁通量粉芯（HighFlux）、坡莫合金粉 芯（MPP）、铁氧体磁芯 (2)带绕铁芯：硅钢片、坡莫合金、非晶及纳米晶合金 三常用软磁磁芯的特点及应用 (一)粉芯类 1.磁粉芯 磁粉芯是由铁磁性粉粒与绝缘介质混合压制而成的一种软磁材料。由于铁磁性颗粒很小（高频下使用的为0.5～5微米），又被非磁性电绝缘膜物质隔开，因此，一方面可以隔绝涡流，材料适用于较高频率；另一方面由于颗粒之间的间隙效应，导致材料具有低导磁率及恒导磁特性；又由于颗粒尺寸小，基本上不发生集肤现象，磁导率随频率的变化也就较为稳定。主
运筹学复习 一、 填空题 1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称为可行基线. 2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划为最大化问题，则 3、对偶问题为最小化问题。 4、在运输问题模型中，1m n +-个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路。 5、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求__最优策略、最优路线和最优目标函数值。 6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题和不定步数问题； 7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法和策略迭代法两种方法。 8、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间的某种联系。 9、一个无圈且连通的图称为树。 10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法． 11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移动，成本越低． 12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界上上达到。 13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量． 14、原问题与对偶问题是相互对应的． 线性规划中，对偶问题的对偶问题是原问题． 15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该资源量，企业的收益将_会 (“会”或“不会”)提高． 16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法． 17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个． 18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以处理与时间无关的多阶段决策问题． 19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段（k ）变量，正确选择状态（Sk ）变量，正确选择_ 决策（UK ）变量，列出状态转移方程, 列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程． 20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用来解决和某些与时间无关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点与弧组成的示意图． 21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线． 简述单纯形法的计算步骤： 第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。 第二步：判断最优，检验各非基变量 的检验数 。 1若所有的 ，则基B 为最优基，相应的基可行解即为基本最优解，计算停止。 2若所有的检验数 ，又存在某个非基变量的检验数所有的 ，则线性规划问题有无穷多最优解。 3若有某个非基变量的检验数 ，并且所对应的列向量的全部分量都非正，则该线性规划问题的目标函数值无上界，既无界解，停止计算。 第三步：换基迭代
磁性材料 一. 磁性材料的基本特性 1. 磁性材料的磁化曲线 磁性材料是由铁磁性物质或亚铁磁性物质组成的，在外加磁场H 作用下，必有相应的磁化强度M 或磁感应强度B，它们随磁场强度H 的变化曲线称为磁化曲线（M～H或B～H曲线）。磁化曲线一般来说是非线性的，具有2个特点：磁饱和现象及磁滞现象。即当磁场强度H足够大时，磁化强度M达到一个确定的饱和值Ms，继续增大H，Ms保持不变；以及当材料的M值达到饱和后，外磁场H降低为零时，M并不恢复为零，而是沿MsMr曲线变化。材料的工作状态相当于M～H曲线或B～H曲线上的某一点，该点常称为工作点。 2. 软磁材料的常用磁性能参数 饱和磁感应强度Bs：其大小取决于材料的成分，它所对应的物理状态是材料内部的磁化矢量整齐排列。 剩余磁感应强度Br：是磁滞回线上的特征参数，H回到0时的B值。 矩形比：Br∕Bs 矫顽力Hc：是表示材料磁化难易程度的量，取决于材料的成分及缺陷（杂质、应力等）。 磁导率μ：是磁滞回线上任何点所对应的B与H的比值，与器件工作状态密切相关。 初始磁导率μi、最大磁导率μm、微分磁导率μd、振幅磁导率μa、有效磁导率μe、脉冲磁导率μp。 居里温度Tc：铁磁物质的磁化强度随温度升高而下降，达到某一温度时，自发磁化消失，转变为顺磁性，该临界温度为居里温度。它确定了磁性器件工作的上限温度。 损耗P：磁滞损耗Ph及涡流损耗Pe P = Ph + Pe = af + bf2+ c Pe ∝f2 t2 / ，ρ 降低， 磁滞损耗Ph的方法是降低矫顽力Hc；降低涡流损耗Pe 的方法是减薄磁性材料的厚度t 及提高材料的电阻率ρ。在自由静止空气中磁芯的损耗与磁芯的温升关系为： 总功率耗散（mW）/表面积（cm2） 3. 软磁材料的磁性参数与器件的电气参数之间的转换 在设计软磁器件时，首先要根据电路的要求确定器件的电压～电流特性。器件的电压～电流特性与磁芯的几何形状及磁化状态密切相关。设计者必须熟悉材料的磁化过程并拿握材料的磁性参数与器件电气参数的转换关系。设计软磁器件通常包括三个步骤：正确选用磁性材料；合理确定磁芯的几何形状及尺寸；根据磁性参数要求，模拟磁芯的工作状态得到相应的电气参数。 二、软磁材料的发展及种类 1. 软磁材料的发展 软磁材料在工业中的应用始于19世纪末。随着电力工及电讯技术的兴起，开始使用低碳钢制造电机和变压器，在电话线路中的电感线圈的磁芯中使用了细小的铁粉、氧化铁、细铁丝等。到20世纪初，研制出了硅钢片代替低碳钢，提高了变压器的效率，降低了损耗。直至现在硅钢片在电力工业用软磁材料中仍居首位。到20年代，无线电技术的兴起，促进了高导磁材料的发展，出现了坡莫合金及坡莫合金磁粉芯等。从40年代到60年代，是科学技术飞速发展的时期，雷达、电视广播、集成电路的发明等，对软磁材料的要求也更高，生产出了软磁合金薄带及软磁铁氧体材料。进入70年代，随着电讯、自动控制、计算机等行业的发展，研制出了磁头用软磁合金，除了传统的晶态软磁合金外，又兴起了另一类材料—非晶态软磁合金。2. 常用软磁磁芯的种类 铁、钴、镍三种铁磁性元素是构成磁性材料的基本组元。 按（主要成分、磁性特点、结构特点）制品形态分类： (1) 粉芯类：磁粉芯，包括：铁粉芯、铁硅铝粉芯、高磁通量粉芯（High Flux）、坡莫合金粉芯（MPP）、铁氧体磁芯
据这个电感的电感量量以及所通过的电流，由此计算出需要的漆包线的直径和绕制的圈数，大致估算出体积，然后再选购磁芯。 1、铁粉芯。 铁粉芯是工字电感磁芯中最常用的一种软磁铁粉芯，这种磁芯一般是通过采用纯铁粉，加入绝缘剂、粘结剂然后挤压成型而成的。这类磁芯的表面电阻较小，初始导磁率为75以下，拥有很高的饱和磁通密度B，因此它主要用于功率型的磁环电感的各种开关电源上。 2、镍锌磁芯。 工字电感磁芯中应用的镍锌磁芯属于一种软磁铁氧体磁芯，它具有电阻高、导磁率偏低、初始导磁率范围在5~1500的特点。另外，由于这类镍锌磁芯具有较高的表面电阻(100MΩ以上)，因此一般用于中高频电路上。 3、锰锌磁芯。 锰锌磁芯与镍锌磁芯一样，也是一种软磁磁芯，具有表面电阻低、较高的初始导磁率、很高的饱和磁通密度，所以它是100KHz左右最理想的功率电感。而且由于磁芯的初始导磁率越高，其表面电阻越低，因此它一般使用在1MHz以下电路。 4、铁氧体磁芯。 工字电感磁芯中常用的铁氧体磁芯是一种高频导磁材料，主要由铁(Fe)，锰(Mn)，和锌(Zn)3种金属元素组成。这种铁氧体磁芯可以增大导磁率，提高电感品质因素的特点，但是它最大特点是高渗透性，
良好的温度特性，和低衰减率。因此它是制造宽带变压器，可调电感器及其他一些从10kHz到50MHz的高频电路等应用最理想的一种材料。 工字磁芯有镍锌也有锰锌。镍锌u值低，抗饱和能力强、卷数多。锰锌u值高抗饱和能力弱些需卷数少。常见以扼流卷电感为主。磁棒属1000u/2000u中波磁棒。有扁有圆。属锰锌材料。现在工字磁芯里有高u值品种为贴片用工字磁芯，Dc/Dc较常见，材料为95/99锰锌料、u值在10000左右。镍锌材料电阻率较大，外观粗糙些有颗粒状。锰锌料电阻率低、表面光滑、有光泽。以导磁率400为中线400u以下镍锌为主400u以上锰锌为主
常用铁氧体磁芯资料
PM型磁芯PM CORES 型号尺寸Dimensions(mm) Type A B C D E F PM50 49.15±0.85 39.65±0.65 19.70±0.30 5.50±0.10 26.80±0.40 38.80±0.20 PM62 61.00±1.00 48.0min 25.00±0.70 5.30±0.30 33.80±0.60 48.80±0.50 PM74 74.00 0 57.0min 29.00±1.00 5.40±0.30 41.00±0.80 59.00±0.60 -3.0 PM87 87.00 +2.0 66.5min 31.70±1.50 8.50±0.40 48.40±0.80 70.00±0.80 -3.0 PM114 114.00 0 88.0min 42.00±1.50 5.40±0.40 63.80±0.80 92.50±0.50 -5.0 型号磁芯参数Core parameter 重量LP2 LP3 Type C1 (mm- 1) Ae (mm2) le (mm) Ve (mm3) weight (g/pr.) AL(nH/N2 ±25%) Pc(W) (max) AL(nH/N2 ±25%) Pc(W) (max) PM50 0.227 370 84.0 31000 140 7700 3.1 PM62 0.190 570 109 62000 385 9700 6.2 PM74 0.162 790 128 101000 470 10000 3.5* PM87 0.161 910 146 133000 817 13000 4.0* 13000 2.7* PM114 0.116 1720 200 344000 1886 18000 10.3* 16000 6.9* 注:AL:1kHz,0.5mA,100Ts Pc:25kHz,200mT,100℃ 100kHz,200mT,100℃ EE型磁芯 EE CORES
运筹学参考资料 一、单项选择题（本大题共0 0 分，共60 小题，每小题0 分） 1. 割平面法若达不到整数要求条件，则针对某个变量( )。 C. 增加一个割平面 2. 整数规划模型在其( )基础上附加了决策变量为整数的约束条件。 C. 松弛问题 3. 整数规划模型在其松弛问题基础上附加了( )的约束条件。 B. 决策变量为整数 4. 如果产出量与投入量（近似）存在线性关系，则可以写成投入产出的( ) D. 线性函数 5. 分枝定界法不会增加( )的个数。 A. 决策变量 6. 割平面法每切割压缩一次都要再增加( )。 B. 切割约束式 7. 关于分配问题，叙述错误的是（）。 B. 任务书>0 8. 线性规划问题的特点是( ) D. 约束条件限制为实际的资源投入量 9. 运筹学的应用另一方面是由于电子计算机的发展，保证其( )能快速准确得到结果。 D. 反馈 10. 纯整数或混整数规划问题的求解方法没有( )。 D. 避圈法 11. 下列______不是线性规划标准型的特征 B. 决策变量无符号限制 12. 以下不属于图解法步骤的是（） A. 建立目标函数 13. 决策变量的一组数据代表一个( ) D. 解决方案 14. 整数规划的松弛问题指（） A. 去掉决策变量取整约束形成的线性规划问题 15. 资源数大于任务数的目标最小化分派问题需要( )。 C. 增加任务数至等于资源数，并赋M(无限大)值 16. 关于线性规划标准型的特征，哪一项不正确____ _ B. 约束条件全为线性等式 17. 动态规划的构成要素不包括( )。 D. 阶段和阶段静态参数 18. 决策变量表示一种( ) C. 活动 19. 下列结论错误的是（）。 D. 一个图中一定存在圈. 20. 下列图形所包含的区域不是凸集的是______ C. 圆环 21. 动态规划的特点不含有( )。 D. 最优结果唯一
ACME P4P41P42P43 P46P5P51P52 S3 TDK PC40PC44PC90PC95 PC50PC50NICERA NC-2H 2HM5 BM272M 5M EPCOS N67,N87N92N49N49FERROXCUBE 3C85,3C903C963C923C933F33F35 3R1 DMEGC DMR40DMR44DMR2KB DMR50TDG TP4TP4A TP4S TP5 TP5A TOKIN BH2BH1 B40FDK 6H207H10MAGNETICS P R K THOMSON F1TOMITA 2F8,2G8JFE(KAWTATETSU)MB3MB4MBT1 MC2 SAMWHA PL-5,PL-7PL-11PL-F1HS-1 ISU PM7PM11 BM15 PM12FM4 FM5HITACHI ML24D ML12D FAIR-RITE 7885 FERRITE INTˇTSF-7099TSF-7060 TSF-5099 KASCHKE K2008ISKRA 45G 55G 35G 75G ACME A041A043A05A07A10A101 A102 A121A151TDK DN45 DNW45 H5B H5B2H5C2H5C4H5C3NICERA NC-5Y NC-7NC-10H 10TB 12H 15H EPCOS T57N30T35/T37T38T38T42T46FERROXCUBE 3.00E+273E25/3E27 3.00E+05 3.00E+55 3.00E+06 3.00E+07DMEGC DMR4KDC DMR5K DMR7K DMR10K DMR12K DMR15K TDG TS5TS7TS10/TS10 A TH10TS13TS15TOKIN 5H 7H 10H 12H 15H FDK 2H062H07 2H102H15MAGNETICS J W H THOMSON T6,T6A T4A,T4NEOSID F-830F-860F-938F-942TOMITA 2F1 2.00E+01 2.00E+02 2H22H1JFE(KAWTATETSU)MA055MA070MA100 MA120 MA150SAMWHA SM50SM70S SM100SM150 STEWARD 36 46 353740KRVSTINEL K82K86K87HITACHI MQ53D MP70D MP10T MP15T FAIR-RITE 7576FERRITE INTˇTSF-3000 TSF-010K FERRONICS BE B T V KASCHKE K5000K10000K12000K15000ISKRA 19G 22G 12G 32G 52G ACME N10 N2N4 N42N43 TDK DN45 NICERA WT-10 2B EPCOS T57N48N45M33FERROXCUBE 3.00E+283B7 3B46,3S5 3D3 DMEGC DMR4KDC TDG TH2SAMWHA SM43T SM23T SM8T ISU BM30 STEWARD 36 HITACHI MQ25D 凝?
电力电子电路常用磁芯元件的设计 一、常用磁性材料的基本知识 磁性元件可以说是电力电子电路中关键的元件之一，它对电力电子装置的体积、效率等有重要影响，因此，磁性元件的设计也是电力电子电路系统设计的重要环节。磁性材料有很多种类，特性各异，不同的应用场合有不同的选择，以下是几种常用的磁性材料。 1．低碳钢 低碳钢是一种最常见的磁性材料，这种材料电阻率很低，因此涡流损耗较大，实际应用时常制成硅钢片。硅钢片是一种合金材料（通常由97%的铁和3%的硅组成），它具有很高的磁导率，并且每一薄片之间相互绝缘，使得材料的涡流损耗显著减小。磁芯损耗取决于材料的厚度与硅含量，硅含量越高、电阻率越大。这种材料大多应用于低频场合，工频磁性元件常用这种材料。 2．铁氧体 随着工作频率的提高，对磁芯损耗的要求更高，硅钢片由于制造工艺的限制，已经很难满足这种要求，铁氧体就是在这种形势下出现的。 铁氧体是一种暗灰色或者黑色的陶瓷材料。铁氧体的化合物是MeFe2O4，这里Me代表一种或几种二价的金属元素，例如，锰、锌、镍、钴、铜、铁或镁。这些化合物在特定的温度范围内表现出良好的磁性能，但是如果超出某个温度值，磁性将失去，这个温度称为居里温度（T c）。铁氧体材料非常容易磁化，并且具有相当高的电阻率。这些材料不需要像硅钢片那样分层隔离就能用在高频的应用场合。 高频铁氧体磁性材料主要可分为两大类：锰锌（MnZn）铁氧体材料和镍锌（NiZn）铁氧体材料。比较而言，NiZn材料的电阻率较高，一般认为在高频应用场合下具有较低的涡流损耗。但是最近的研究表明，如果颗粒的尺寸足够小而且均匀，在几兆赫兹范围内MnZn材料显示出较NiZn材料更为优越的特性，例如，TDK公司的H7F材料以及MAGNETICS公司的K材料就是采用这种技术，适用于兆赫兹工作频率下工作的新型铁氧体材料。 3．粉芯材料
中国古代优秀的运筹案例 1. 孙武与《孙子兵法》 孙武，字长卿，后人尊称其为孙武子、孙子，中国历史上著名军事家.公元前535年左右出生于齐国乐安（今山东惠民）. 后来到了吴国，因为献上兵法十三篇，被吴王阖闾重用，拜为大将，和伍子胥共事，辅佐吴王，领兵攻破楚国都城郢（今湖北江陵县纪南城）. 孙武在春秋末期（公元前476年前后）所著《孙子兵法》，是世界上现存最古老的兵书.其中的《始计第一》论述怎样在开战之前和战争中实行谋划的问题，以及谋划在战争中的重要意义；《作战第二》论述速战速胜的重要性；《谋攻第三》论述用计谋征服敌人的问题；《军形第四》论述用兵作战要先为自己创造不被敌人战胜的条件，以等待敌人可以被我战胜的时机，使自己“立于不败之地”；《兵势第五》论述用兵作战要造成一种可以压倒敌人的迅猛之势，并要善于利用这种迅猛之势；《虚实第六》论述用兵作战须采用“避实而击虚”的方针；《军争第七》论述如何争夺制胜的有利条件，使自己掌握作战主动权的问题；《九变第八》论述将帅指挥作战应根据各种具体情况灵活机动地处置问题，不要机械死板而招致失败，并对将帅提出了要求；《行军第九》论述行军作战中怎
样安置军队和判断敌情问题；《地形第十》论述用兵作战怎样利用地形的问题，并着重论述深入敌国作战的好处；《九地第十一》进一步论述用兵作战怎样利用地形及统兵之道的问题；《火攻第十二》论述在战争中使用火攻的办法、条件和原则等问题；《用间第十三》论述使用间谍侦察敌情在作战中的重要意义，以及间谍的种类和使用间谍的方法. 《孙子兵法》是体现我国古代军事运筹思想的最早的典籍.它考察了战争中各种依存、制约关系，总结了战争的规律，并依此来研究如何筹划兵力以争取全局的胜利. 书中的语言叙述简洁，内容也很有哲理性，后来的很多将领用兵都受到了该书的影响.《孙子兵法》对中国的文化发展有深远的影响. 2. 孙膑与齐王赛马 孙膑（约公元前380－公元前432），孙武的后世子孙，战国中期的著名军事家. 少时孤苦，年长后从师鬼谷子（著名隐士，精通兵学和纵横学）学习《孙子兵法》十三篇等兵书战策. 庞涓妒孙膑之才而将其骗至魏,施以膑刑(割去膝盖骨).后来乘齐国使团来魏之机，孙膑被齐使秘密接到齐国,并被大将田忌所赏识，留在府中做幕僚，奉为上宾. 孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例（记载于《史记·孙子吴起列传》），成为军事上一条重要的用兵规律，即要善于用局部的牺牲去换取全局的
各种合金金属磁芯、非晶、微晶磁芯介绍 一、性能特点: 坡莫合金金属磁芯:各类坡莫合金材料有着各自不同的,较硅钢材料与铁氧体优异的典型磁性能,有着较高的温度稳定性和时效稳定性.高初始磁导率类坡莫合金材料(IJ79,IJ85,IJ86)铁芯常制作电流互感器,小信号变压器;高矩形度类坡莫合金材料(IJ51)铁芯常制作磁放大器,双级性脉冲变压器;低剩磁类坡莫合金材料(IJ67h)铁芯常制作中小功率单极性脉冲变压器. 二、非晶磁芯: 三、⑴铁基非晶铁芯:在几乎所有的非晶合金铁芯中具有最高的饱和磁感 四、应强度(1.45～1.56T),同时具有高导磁率,低矫顽力,低损耗,低激磁电流和良好的温度稳定性和时效稳 定性.主要用于替代硅钢片,作为各种形式,不同功率的工频配电变压器,中频变压器,工作频率从50Hz到10KHz;作为大功率开关电源电抗器铁芯,使用频率可达50KHz. 五、⑵铁镍基非晶铁芯:中等偏低的饱和磁感应强度(0.75T),高导磁率, 六、低矫顽力,耐磨耐蚀,稳定性好.常用于取代坡莫合金铁芯作为漏电开关中的零序电流互感器铁芯. 七、⑶钴基非晶铁芯:在所有的非晶合金铁芯中具有最高的磁导率,同时 八、具有中等偏低的饱和磁感应强度(0.65T),低矫顽力,低损耗,优异的耐磨性和耐蚀性,良好的温度稳定性和 时效稳定性,耐冲击振动.主要用于取代坡莫合金铁芯和铁氧体铁芯制作高频变压器,滤波电感,磁放大器,脉冲变压器,脉冲压缩器等应用在高端领域(军用) 九、微晶磁芯: 十、较高的饱和磁感应强度(1.1～1.2T),高导磁率,低矫顽力,低损耗及良的稳定性,耐磨性,耐蚀性,同时具有较 低的价格,在所有的金属软磁材料芯中具有最佳的性价比,用于制作微晶铁芯的材料被誉为"绿色材料".泛应用于取代硅钢,坡莫合金及铁氧体,作为各种形式的高频(20KHz100KHz)开关电源中的大中小功率的主变压器,控制变压器,波电感,储能电感,电抗器,磁放大器和饱和电抗器铁芯,EMC滤波器共电感和差模电感铁芯,IDSN微型隔离变压器铁芯;也广泛应用于各种类同精度的互感器铁芯. 十一、环型规格范围: 十二、磁芯最大外径:750mm 十三、磁芯最小内径:6mm 十四、磁芯最小片宽:5mm 十五、磁芯最大片宽:40mm (可叠加得到更宽) 十六、其他规格可以根据客户需求订做 十七、参考说明: 十八、坡莫合金金属磁芯,非晶,微晶磁芯电磁性能状态: 十九、横磁热处理,低Br,有一定的恒导特性,适用于小功率单极性脉冲变压器,单端开关电源变压器,滤波电感,电抗器; 二十、常规热处理,低Pc,极低的激磁电流;适用于中频变压器; 二十一、纵磁热处理,高Br,适用于配电变压器,中频变压器,双端开关电源变压器,大功率双极性脉冲变压器,饱和电抗器及脉冲压缩器. 摘要：结合应用实例,重点介绍了在不同应用场合选用非晶与超微晶材料的种类及其特点，并与其它磁性材料作了对比。关键词：铁基非晶材料；铁基超微晶材料；磁导率；矫顽力；损耗 二十二、非晶与超微晶材料的应用 二十三、磁材料120×60×40磁芯。按照 二十四、 二十五、E=4．44f×Bm×N×Sc×10－4（1） 二十六、 二十七、式中：Bm——工作磁感应强度，一般选在Bs/2处较 二十八、 二十九、合适，既Bm选0．8T； 三十、 三十一、E——交流输入电压，V；