华杯赛介绍
“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）始于1986年，是为纪念我国著名数学家华罗庚而创立，时任中共中央总书记胡耀邦亲自为“华罗庚金杯”题写杯名。
至今“华杯赛”已成功举办了十四届，全国有近100个城市，3000多万少年儿童参加了比赛，“华杯赛”已经成为教育、鼓舞一代又一代的青少年勇攀科学高峰和奋发向上的动力。其获奖证书具有非常高的含金量，被受各重点中学的高度青睐。
华杯赛日程
1、初赛：2010年3月13日（星期六）上午10：00—11：00。
2、决赛：2010年4月10日（星期六）上午10：00—11：30。
3、总决赛：2010年11月在江苏省金坛市（具体时间确定后通知）
评奖规则
决赛：参加决赛人数的6%、12%、18%获得一、二、三等奖，颁发证书。总决赛：获奖比例为参加总决赛人数的70％，其中金牌30枚，银牌60枚，铜牌数＝参加总决赛人数×70％－金牌30枚－银牌60枚。
考试形式
初赛：6道选择题（单选）+4道填空题，每题10分，共计100分，考试时间：1个小时
决赛：8道填空+4道解答题（简要过程）+2道解答题(详细过程)，考试时间1.5小时
总决赛：分笔试和口试，争夺全国总冠军。其中口试将由CCTV现场直播。
考试难度
初赛：由于只有10道选择和填空题，题量比较小，难度小于迎春杯初试。决赛：最后两道压轴题需写出详细解题过程，总体难度和迎春杯复试持平。总决赛：笔试难度相当大，口试需要超强的逻辑、应变、综合处理能力。
关于北京队
2010年北京市将派出5支代表队参加在华罗庚的故乡江苏省金坛市举行的第十五届华杯赛全国总决赛，每支代表队有2名小学选手，也就是说，除掉个人名义参加全国总决赛（已在寒假期间华杯赛冬令营中选拔完毕），另外北京市还将选拔10名小学选手组队。据此推算，全市排名50名左右的考生均有实力冲击全国总决赛。
说明：华杯赛小学组不再分年级命题和评奖。本讲义中未标注竞赛年份的题目均选自华杯赛组委会内部《交流99题》第七部分行程综合
1.一直线上有A、B两个动点，动点A每前进（速度为5米/秒）便停止3秒，
并如果反复向前运动；当动点A从点M出发10秒后，点B从点M以3米/秒的速度与点A同向前进，那么，当点B出发秒后便可追及点A。
2.甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，6小时后相遇于C点，若甲车速
度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从AB两地相向而行，则相遇地点距离C点12千米；若乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从AB两地相向而行，则相遇地点距离C点16千米。则AB的距离。
3.两车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6千米。快车比慢车
早30分钟通过中途C地，当慢车到达C地时快车已经又行驶了30千米到达B地,则AB两地距离是千米。
4.某人驾车从A地出发去B地，要先走一段上坡路，再走一段平路。到达B地
后立即返回，他上坡时的车速是30千米/小时。在平路上每小时比上坡多行驶30千米，下坡每小时比在平路上多行驶10千米。他往返共用3小时。已知他第二小时比第一小时多行驶25千米，第三小时比第二小时多行驶10千米。则AB两地相距千米。
5.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后他们在途中的C点相遇。如
果甲加快速度，每小时多走2千米，而乙提前半小时出发速度不变或者甲延迟半小时出发速度不变，乙每小时走2千米，他们仍会在C点相遇，则A、B 两地相距千米。
6.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B之间往返跑步。甲每秒跑3
米，乙每秒跑7米，如果他们第三次迎面相遇点与第四次迎面相遇点之间相距150米，则A、B间相距米。
7.在环形自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们同时出发，
甲每分钟行圈，行进的方向及起点如图所示，则在出发后分钟三人第一次同向相遇？
8.甲、乙、丙、丁兄弟四人要去离该地63千米的农博会会场，兄弟四人的步
行都是6千米/小时，但只有甲有一辆每次最多可乘2人（包括骑摩托人）摩托车最快速度为42千米/小时。要使兄弟四人尽快到达农博会，求这兄弟四人由出发地到农博会的最短时间是？
9.如下图A到B是下坡，B到C是平路，C到D是上坡，小张和小王在上坡时
的速度是每小时4千米，平路每小时行5千米。下坡速度都是每小时6千米。
小张和小王分别从A、D两地同时出发，经过1小时两在在E点相遇。E在
BC上，并且EC是BC的
黄
黄
第八部分杂题选讲2
10.邮递员从邮局出发送信，走过如图的所有道路后再回到邮局。图中各横道、
竖道之间的道路都是平行的，邮递员要走遍所有的邮路至少要走千米。
11.师把40支笔和50本本子平均奖给六年级5个班的三好学生（每个班至少1
个），结果笔少了2支，本子多了1本。问得奖的三好学生有人？
12.某商店为了促销某商品，做出以下规定：购买此商品不超过200元的按9折
出售；超过200元的那一部分按8折出售。小张第一次购买此商品实际交款81元，第二次购买此商品时，金额超过200元。若两次购买此商品共节省59元，那么第二次实际交款元。
13.甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的
利润定价，后来依市场情况调整，两种商品都按定价90%出售，结果仍获利
27.7元。问商品甲的成本是元？
14.张老师在黑板上写了一个四位数，然后将这个四位数的数字的顺序倒过来
排，又得到一个相同的四位数。请四位学生分别将这两个四位数相加，他们分别得到9898，9998，9988，9888。如果这四个结果中只有一个是正确的。
那么张老师先在黑板上的四位数是。