八年级上学期期中模拟检测
数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内
1．（3分）5的平方根是（）
A．B．﹣C．±D．5
2．（3分）下列命题：①在数轴上的点可以表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点来表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数与数轴上的点一一对应，正确的答案是（）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
3．（3分）一个正方形的面积是13，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．a…a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6 D．a6÷a2=a3
5．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）=a2﹣ab
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
6．（3分）下列因式分解正确的共有（）
①4x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
②1﹣（x﹣2）2=（3﹣x）（x﹣1）
③2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2）
④x2﹣x+=x2（1﹣+）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
8．（3分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ABC等于（）
A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．∠ABF
9．（3分）根据下列条件能唯一画出△ABC的是（）
A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6
10．（3分）如果两个三角形的两条边和其中一条边上高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对应的角的关系是（）
A．相等B．互余C．相等或互补 D．不相等
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）9的算术平方根与﹣8的立方根的差为．[来源:]
12．（3分）（﹣2ab）3…（﹣a2b3）2= ．
13．（3分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件是．
14．（3分）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．
15．（3分）若（a+b）2=16，a2﹣b2=12，则ab= ．
三、解答题（共75分）
16．（10分）因式分解：
（1）﹣3xy2+12xy﹣9x
（2）9x2y4﹣16x4y2．
17．（18分）计算：
（1）4a2b3c÷3a2b×a3bc
（2）（﹣x2）x4+（﹣2x2）3÷4x3+（2x）2（x4﹣x2+2）
（3）（2a+b）2+4（a+b）（a﹣b）﹣（2a2b2+a3b2）÷（ab）
18．（8分）在△ABC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，如有三个关系式①AE∥DF②AB=CD③CE=BF
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果?、?，那么?”）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确性．
19．（9分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．