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河北省枣强中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学答案(PDF版)

月考答案

1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.A 8.D 9.C 10.D 11.A 12.C

13.9 14.②④ 15.1

3

16.

.2a > 17.(1

(2)

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河北省枣强中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学答案(PDF版)

(1).

(2),

因为不等式

成立的一个充分不必要条件是

所以,,则

18.(I )ˆ258y

x =+ (Ⅱ)是可靠的,详见解析 (I )由表中的数据,可得1

5

x =(10+9+9.5+10.5+11)=10,

1

5

y =(78+76+77+79+80)=78,

又由()()51

i i i x x y y =--=∑5,5

2

1

()i i x x =-=∑ 2.5, 则()()1

2

1

522.5

()ˆn

i

i

i n

i

i x x y y x x b

==---===-∑∑,ˆˆa y bx =-=78﹣2×10=58.

所以y 关于x 的线性回归方程为ˆ258y

x =+; (Ⅱ)当8x =时,ˆ285874y

=⨯+=,满足|74﹣73|=1<2, 当8.5x =时,ˆ28.55875y

=⨯+=,满足|75﹣75|=0<2,所以是可靠的. 19.(1)0.025x =,平均数x 为52,中位数为53.75m =(2)①见解析②3

5

(1)由频率分布直方图各个小矩形的面积之和为1,得0.025x =

在频率分布直方图中,这100位参赛者年龄的样本平均数为:

250.05350.1450.2550.4650.452⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

设中位数为m ,由0.050.10.2(50)0.040.5m +++-⨯=,解得53.75m =. (2)①每组应各抽取人数如下表:

②根据分层抽样的原理,年龄在[30,40)有2人,在[40,50)有4人,设在[30,40)的是1a ,

2a ,在[40,50)的是1234b , b , b , b ,列举选出2人的所有可能如下:

()()()()()()()()()()()1211121314212223241213,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a b a b a b a b a b a b a b a b b b b b ,()()()()14232434,,,,,,,b b b b b b b b 共15种情况.

设“这2人至少有一人的年龄在区间[30,40)
”为事件A ,则包含:

设“这2人至少有一人的年龄在区间[30,40)”为事件A ,则包含:

()()()()()()()()()121112131422222324,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a b a b a b a b a b a b a b a b 共9种情况

则93()155

P A =

= 20.(1)12

t ≤-;(2)1t <-或1

2t >-.

(1)x R ∀∈,20tx x t ++≤

0t ∴<且2140t ∆=-≤,解得:12t ≤-p ∴为真命题时,1

2

t ≤-

(2)[]2,16x ∃∈,2log 10t x +≥ []2,16x ⇒∃∈,2

1

l o g t x ≥-

有解 []2,16x ∈时,2111,log 4x ⎡

⎤-

∈--⎢⎥⎣⎦

∴当t 1≥-时,命题q 为真命题 p q ∨为真命题且p q ∧为假命题 p ∴真q 假或p 假q 真