20152全国卷Ⅰ(文科数学)
1．A1[20152全国卷Ⅰ] 已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B中元素的个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
2．F1、F2[20152全国卷Ⅰ] 已知点A(0，1)，B(3，2)，向量AC→＝(－4，－3)，则向量BC→＝( ) A．(－7，－4) B．(7，4) C．(－1，4) D．(1，4)
3．L4[20152全国卷Ⅰ] 已知复数z满足(z－1)i＝1＋i，则z＝( )
A．－2－i B．－2＋i C．2－i D．2＋i
4．K2[20152全国卷Ⅰ] 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( )
A.
3
10
B.
1
5
C.
1
10
D.
1
20
5．H5、H7[20152全国卷Ⅰ] 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为1
2
，E的右焦点与抛物线C：
y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝( )
A．3 B．6 C．9 D．12
6．G12[20152全国卷Ⅰ] 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图1-1，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( )
图1-1
A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛
7．D2[20152全国卷Ⅰ] 已知{a n}是公差为1的等差数列，S n为{a n}的前n项和．若S8＝4S4，则a
10
＝( )
A.17
2
B.
19
2
C．10 D．12
8．C4[20152全国卷Ⅰ] 函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图像如图1-2所示，则f(x)的单调递
减区间为( )
图1-2
A.?
????k π－14，k π＋34，k ∈Z B.? ????2k π－14，2k π＋34，k ∈Z C.? ????k －14，k ＋34，k ∈Z D.?
?
???2k －14，2k ＋34，k ∈Z
9．L1[20152全国卷Ⅰ] 执行图1-3所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )
图1-3
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
10．B6、B7[20152全国卷Ⅰ] 已知函数f (x )＝???2x －1
－2，x ≤1，
－log 2
（x ＋1），x >1，且f (a )＝－3，则f (6
－a )＝( )
A ．－74
B ．－54
C ．－34
D ．－1
4
11．G2[20152全国卷Ⅰ] 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图1-4所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r ＝( )
图1-4
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
12．B6、B7[20152全国卷Ⅰ] 设函数y ＝f (x )的图像与y ＝2
x ＋a
的图像关于直线y ＝－x 对称，且
f (－2)＋f (－4)＝1，则a ＝( )
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．4
13．[20152全国卷Ⅰ] 在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝2a n ，S n 为{a n }的前n 项和．若S n ＝126，则n ＝________．
14．B12[20152全国卷Ⅰ] 已知函数f (x )＝ax 3＋x ＋1的图像在点(1，f (1))处的切线过点(2，7)，则 a ＝________．
15．E5[20152全国卷Ⅰ] 若x ，y 满足约束条件???x ＋y －2≤0，
x －2y ＋1≤0，2x －y ＋2≥0，
则z ＝3x ＋y 的最大值为________．
16．H6[20152全国卷Ⅰ] 已知F 是双曲线C ：x 2
－y 2
8＝1的右焦点，P 是C 的左支上一点，A (0，
66) ，当△APF 周长最小时，该三角形的面积为________．
17．C5、C8[20152全国卷Ⅰ] 已知a ，b ，c 分别是△ABC 内角A ，B ，C 的对边，sin 2B ＝2sin A sin
C .
(1)若a ＝b ，求cos B;
(2)若B ＝90°，且a ＝2， 求△ABC 的面积．
18．G5[20152全国卷Ⅰ] 如图1-5，四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 的交点，BE ⊥平面ABCD .
(1)证明：平面AEC⊥平面BED；
(2)若∠ABC＝120°，AE⊥EC, 三棱锥E-ACD的体积为
6
3
，求该三棱锥的侧面积．
图1-5
19．I4[20152全国卷Ⅰ] 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费x i和年销售量y i(i＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
图1-6
x y w 错误!(w i－w )2
(y i－y )
46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8
其中w
i ＝x
i
，w＝
1
8
i＝1
8
w
i
.
(1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋d x哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程．
(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝0.2y－x.根据(2)的结果回答下列问题：
(i)年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
(ii)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据(u
1，v
1
)，(u
2
，v
2
)，…，(u
n
，v
n
)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最
小二乘估计分别为
β^＝错误!，错误!＝v－错误!u.
20．H1、H3、H4[20152全国卷Ⅰ] 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y －3)2＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)OM→2ON→＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
21．B9，B11，B12[20152全国卷Ⅰ] 设函数f(x)＝e2x－a ln x.
(1)讨论f(x)的导函数f′(x)零点的个数；
(2)证明：当a>0时，f(x)≥2a＋a ln 2 a .
22．N1[20152全国卷Ⅰ] 选修4-1：几何证明选讲
如图1-7，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E.
(1)若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
(2)若OA＝3CE，求∠ACB的大小．
23．N3[20152全国卷Ⅰ] 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴
的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C1，C2的极坐标方程；
(2)若直线C3的极坐标方程为θ＝π
4
(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．
24．N4[20152全国卷Ⅰ] 选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|x＋1|－2|x－a|，a>0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；
(2)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
答案
1．D [解析] 集合A＝{2，5，8，11，14，17，…}，所以A∩B＝{8，14}，所以A∩B中有2个元素．
2．A [解析] AB →＝(3，1)，BC →＝AC →－AB →＝(－4，－3)－(3，1)＝(－7，－4)．
3．C [解析] 设复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，代入(z －1)i ＝1＋i 得(a －1＋b i)i ＝1＋i ，即－b ＋(a －1)i ＝1＋i.根据复数相等可得???－b ＝1，a －1＝1，
得a ＝2，b ＝－1，所以复数z ＝2－i.
4．C [解析] 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，共10种取法，其中只有(3，4，5)是一组勾股数，所以构成勾股数的概率为
110
. 5．B [解析] 抛物线C ：y 2＝8x 的焦点坐标为(2，0)，准线方程为x ＝－2，即椭圆的半焦距c
＝2.又离心率e ＝c a ＝2a ＝12，所以a ＝4，于是b 2
＝12，则椭圆的方程为x 216＋y 212＝1.A ，B 是C 的准线x
＝－2与E 的两个交点，把x ＝－2代入椭圆方程得y ＝±3，所以|AB |＝6.
6．B [解析] 米堆的体积即为四分之一的圆锥的体积，设圆锥底面半径为r ，则1
432πr ＝8，
得r ＝
16π，所以米堆的体积为13314πr 235≈3209(立方尺)，3209
÷1.62≈22(斛)． 7．B [解析] 由S 8＝4S 4，得8a 1＋837231＝4? ?
?
??4a 1＋433231，解得a 1＝12，所以a 10＝12＋(10－1)31＝19
2
.
8．D [解析] 由图知T 2＝54－1
4＝1，所以T ＝2，即2π
||ω＝2，所以ω＝±π.
因为函数f (x )的图像过点? ????
14，0，
所以当ω＝π时，
ω4＋φ＝π
2
＋2k π，k ∈Z ， 解得φ＝π
4＋2k π，k ∈Z ；
当ω＝－π时，
ω4＋φ＝－π
2
＋2k π，k ∈Z ， 解得φ＝－π
4
＋2k π，k ∈Z .
所以f (x )＝cos ? ?
???πx ＋π4，由2k π<πx ＋π4<π＋2k π解得2k －14 9．C [解析] 经推理分析可知，若程序能满足循环，则每循环一次，S 的值减少一半，循环6次后S 的值变为126＝164>0.01，循环7次后S 的值变为127＝1 128<0.01，此时不再满足循环的条件，所以 结束循环，于是输出的n ＝7. 10．A [解析] 因为2x －1－2>－2恒成立，所以可知a >1，于是由f (a )＝－log 2(a ＋1)＝－3得a ＝7，所以f (6－a )＝f (－1)＝2－1－1－2＝－7 4 . 11．B [解析] 由三视图可知，此组合体的前半部分是一个底面半径为r ，高为2r 的半圆柱(水平放置)，后半部分是一个半径为r 的半球，其中半圆柱的一个底面与半球的半个圆面重合，所以此几何体的表面积为2r 22r ＋12πr 2＋1 2 πr 2＋πr 22r ＋2πr 2＝4r 2＋5πr 2＝16＋20π，解得r ＝2. 12．C [解析] 在函数y ＝f (x )的图像上任设一点P (x ，y )，其关于直线y ＝－x 的对称点为P ′ (x ′，y ′)，则有?????y ′－y x ′－x ＝1，x ＋x ′2 ＋y ＋y ′2＝0，解得???x ′＝－y ， y ′＝－x . 由于点P ′(x ′，y ′)在函数y ＝2 x ＋a 的图 像上，于是有－x ＝2－y ＋a ，得－y ＋a ＝log 2(－x )，即y ＝f (x )＝a －log 2(－x )，所以f (－2)＋f (－4)＝a －log 22＋a －log 24＝2a －3＝1，所以a ＝2. 13．D36 [解析] 由a 1＝2，a n ＋1＝2a n 可知数列{a n }为等比数列，公比为2，所以S n ＝2（1－2n ） 1－2＝ 126，得n ＝6. 14．1 [解析] 因为f ′(x )＝3ax 2＋1，所以函数在点(1，f (1))，即点(1，2＋a )处的切线的斜率k ＝f ′(1)＝3a ＋1.又切线过点(2，7)，则经过点(1，2＋a )，(2，7)的直线的斜率k ＝2＋a －7 1－2 ，所以3a ＋1＝2＋a －7 1－2 ，解得a ＝1. 15．4 [解析] 作出约束条件表示的可行域如图所示，当目标函数线平移至经过可行域的顶点 A (1，1)时，目标函数z 取得最大值，故z max ＝331＋1＝4. 16．12 6 [解析] 由已知得a＝1，c＝3，则F(3，0)，|AF|＝15.设F1是双曲线的左焦点，根据双曲线的定义有|PF|－|PF1|＝2，所以|PA|＋|PF|＝|PA|＋|PF1|＋2≥|AF1|＋2＝17，即点P是线段AF1与双曲线的交点时，|PA|＋|PF|＝|PA|＋|PF1|＋2最小，即△APF周长最小，此时，sin∠OAF ＝1 5 ，cos∠PAF＝1－2sin2∠OAF＝ 23 25 ，即有sin∠PAF＝ 46 25 .由余弦定理得|PF|2＝|PA|2＋|AF|2－ 2|PA||AF|cos∠PAF，即(17－|PA|)2＝|PA|2＋152－2|PA|315323 25 ，解得|PA|＝10，于是S△APF＝ 1 2 |PA|2|AF|2sin∠PAF＝1 2 3103153 46 25 ＝12 6. 17．解：(1)由题设及正弦定理可得b2＝2ac. 又a＝b，所以可得b＝2c，a＝2c. 由余弦定理可得cos B＝a2＋c2－b2 2ac ＝ 1 4 . (2)由(1)知b2＝2ac. 因为B＝90°，所以由勾股定理得a2＋c2＝b2. 故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝2， 所以△ABC的面积为1. 18．解：(1)证明：因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD. 因为BE⊥平面ABCD，所以AC⊥BE，故AC⊥平面BED. 又AC?平面AEC，所以平面AEC⊥平面BED. (2)设AB＝x，在菱形ABCD中，由∠ABC＝120°，可得AG＝GC＝ 3 2 x，GB＝GD＝ x 2 . 因为AE⊥EC，所以在Rt△AEC中，可得EG＝ 3 2 x. 由BE⊥平面ABCD，知△EBG为直角三角形，可得BE＝ 2 2 x. 由已知得，三棱锥E-ACD的体积V E-ACD＝1 3 3 1 2 AC2GD2BE＝ 6 24 x3＝ 6 3 ， 故x ＝2.从而可得AE ＝EC ＝ED ＝6， 所以△EAC 的面积为3，△EAD 的面积与△ECD 的面积均为 5. 故三棱锥E - ACD 的侧面积为3＋2 5. 19．解：(1)由散点图可以判断，y ＝c ＋d x 适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型． (2)令w ＝x ，先建立y 关于w 的线性回归方程．由于 d^＝错误!＝错误!＝68， c ^ ＝y －d^w ＝563－6836.8＝100.6， 所以y 关于w 的线性回归方程为y ^＝100.6＋68w ，因此y 关于x 的回归方程为y ^＝100.6＋68x. (3)(i )由(2)知，当x ＝49时，年销售量y 的预报值 y ^ ＝100.6＋6849＝576.6， 年利润z 的预报值 z ^ ＝576.630.2－49＝66.32. (ii )根据(2)的结果知，年利润z 的预报值 z ^ ＝0.2(100.6＋68x)－x ＝－x ＋13.6x ＋20.12， 所以当x ＝13.6 2＝6.8，即x ＝46.24时，z ^取得最大值． 故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大． 20．解：(1)由题设，可知直线l 的方程为y ＝kx ＋1. 因为l 与C 交于两点，所以|2k －3＋1| 1＋k 2 <1， 解得4－73 ， 所以k 的取值范围为? ???? 4－73， 4＋73. (2)设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)． 将y ＝kx ＋1代入方程(x －2)2＋(y －3)2＝1，整理得(1＋k 2)x 2－4(1＋k )x ＋7＝0， 所以x 1＋x 2＝ 4（1＋k ）1＋k 2 ，x 1x 2＝7 1＋k 2 ， OM →2ON →＝x 1x 2 ＋y 1y 2 ＝(1＋k 2)x 1x 2＋k (x 1＋x 2)＋1 ＝ 4k （1＋k ） 1＋k 2 ＋8. 由题设可得4k （1＋k ） 1＋k 2＋8＝12，解得k ＝1，所以直线l 的方程为y ＝x ＋1. 故圆心C 在直线l 上，所以|MN |＝2. 21．解：(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝2e 2x －a x (x >0)． 当a ≤0时，f ′(x )>0，f ′(x )没有零点． 当a >0时，因为e 2x 单调递增，－a x 单调递增，所以f ′(x )在(0，＋∞)上单调递增．又f ′(a )>0， 当b 满足0 4 时，f ′(b )<0，故当a >0时，f ′(x )存在唯一零点． (2)证明：由(1)可设f ′(x )在(0，＋∞)上的唯一零点为x 0.当x ∈(0，x 0)时，f ′(x )<0；当x ∈(x 0，＋∞)时，f ′(x )>0. 故f (x )在(0，x 0)上单调递减，在(x 0，＋∞)上单调递增，所以当x ＝x 0时，f (x )取得最小值，最小值为f (x 0)． 由于2e2x 0－a x 0＝0，所以f (x 0)＝a 2x 0＋2ax 0＋a ln 2a ≥2a ＋a ln 2 a . 故当a >0时，f (x )≥2a ＋a ln 2 a . 22．解：(1)证明：连接AE ，由已知得，AE ⊥BC ，AC ⊥AB . 在Rt △AEC 中，由已知得，DE ＝DC ，故∠DEC ＝∠DCE . 连接OE ，则∠OBE ＝∠OEB . 又∠ACB ＋∠ABC ＝90°，所以∠DEC ＋∠OEB ＝90°，故∠OED ＝90°，即DE 是⊙O 的切线． (2)设CE ＝1，AE ＝x ，由已知得AB ＝23，BE ＝12－x 2. 由射影定理可得，AE 2＝CE 2BE ，所以x 2＝12－x 2，即x 4＋x 2－12＝0， 可得x ＝3，所以∠ACB ＝60°. 23．解：(1)因为x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，所以C 1的极坐标方程为ρcos θ＝－2，C 2的极坐标方程为ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0. (2)将θ＝π 4 代入ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0，得ρ2－32ρ＋4＝0，解得ρ1＝22，ρ 2 ＝2，故ρ1－ρ2＝2，即|MN |＝ 2. 由于圆C 2的半径为1，所以△C 2MN 的面积为1 2 . 24．解：(1)当a ＝1时，f (x )>1化为|x ＋1|－2|x －1|－1>0. 当x ≤－1时，不等式化为x －4>0，无解； 当－1 3 当x ≥1时，不等式化为－x ＋2>0，解得1≤x <2. 所以f (x )>1 的解集为?????? ??? ?x 23 (2)由题设可得，f (x )＝???x －1－2a ，x <－1， 3x ＋1－2a ，－1≤x ≤a ，－x ＋1＋2a ，x >a ， 所以函数f (x )的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点分别为A ? ?? ?? 2a －13，0，B (2a ＋1，0)，C (a ，a ＋1)，△ABC 的面积为23 (a ＋1)2. 由题设得2 3(a ＋1)2>6，故a >2， 所以a 的取值范围为(2，＋∞)． 2015高考数学全国卷1(完美版) 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．设复数z满足1＋z 1－z ＝i，则|z|＝ A．1 B．2 C． 3 D．2 2．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ A．－ 3 2B． 3 2C．－ 1 2 D．1 2 3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为 A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2 ＝1 上的一点， F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 M F 1→· M F 2 →＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．? ???? －33 ，33 B ． ? ???? －36 ，36 C ．? ????－223，223 D ．? ?? ?? －233，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共12页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写作答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30 分） 做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答 题卡上。 第一节（共5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分） 听下面5 段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对 话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡ 19.15 B.￡ 9.18 C.￡ 9.15 1.答案是C。 2.What time is it now? A.9:10 B.9:50 C.10:00 2. What does the woman think of the weather? A. It’s nice B. It’s warm C. It’s cold 3. What will the man do? 2015年高考英语全国卷 第二部分阅读理解 第一节 A 【语篇导读】这是一篇广告文体类阅读材料。介绍了四则伦敦运河博物馆每月（八月除外）的第一个星期四的报告主题。 21. C 事实细节题。由第一则报告的首句可知，Chris Lewis所做的报告“运河先驱”中，James Brindley被公认为早期最重要的运河设计师。由此可知C项正确。 22. D 事实细节题。由题干中的“February”可将答案锁定在“February 6th”的话题“An Update on the Costwold Canals”中。显然答案为D。 23. A 事实细节题。根据题干中的关键词islands, the Thames可知答案在“March 6th”中。Miranda Vickers 在其报告“Eyots and Aits—Thames Islands”中对泰晤士河中的岛屿做了一个全景的回顾。因此答案为A。 B 【语篇导读】这是一篇记叙文。“我”生活在美国东北部的纽约，那儿的冬季实在让人难以忍受。一次去佛罗里达的Sarasota度周末的机会让“我”深切感受到了宜人的气候是多么令人惬意。尤其是那又大、又软又圆的西红柿。 24. B．推理判断题。由第一段最后一句“dulled by months of cold-weather root vegetables”所提供的信息尤其是dulled一词的意义可以推测纽约寒冷的冬季是令人厌烦的。故答案为B。 25. D。事实细节题。根据首段末句可知，让作者最感惬意的事情是逛一逛早七点的农贸市场。因此D项为最佳答案。 26. B。推理判断题。根据第三段第二句可知，作者之所以不再购买冬季的西红柿是因为不论商店里的西红柿看起来多么诱人，买到家里就会变得又干又硬，索然无味。故选B项。 27. C。推理判断题。由最后一段所述可知，Brown’s Grove Farm是新开业的一家餐馆。Jack Dusty是供货方之一。再结合“I was planning to have dinner that very night.”一句可知作者打算去那儿用餐。因此答案为C。 C 【语篇导读】这篇短文主要介绍了现代著名艺术家Dali的作品风格及the world of Dali中的展品情况。28. B。推理判断题。短文首段介绍了艺术家Dali的作品。由“…with an exhibition bring together over 200 paintings, sculptures, drawings and more.”一句可知，Dali的作品众多，是一个多产画家。故答案为B。29. A。推理判断题。根据第一段“…the visitors will find the best pieces, most importantly the Persistence of Memory”可知，该作品在Dali的最佳作品中是最重要的，由此可以推断它是Dali的杰作之一。 30. D。事实细节题。根据第二段末句中的“…follo ws a path of time and subject.”可知，Dali的作品是按时间和主题进行布展的。答案选D。 31. A。词义猜测题。由最后一段可知，展出的作品主要来源于两个途径：一是与马德里的一家艺术馆密切合作；一是靠像Salvador Dali Museum这样的机构的捐赠。联系全文大意及前一分句不难推测其它机构捐赠的是艺术作品。因此答案为A。 D 【语篇导读】这是一篇议论文。作者从La Chope咖啡馆的经营特色谈起，介绍了巴黎的一些主题咖啡馆经营理念的变化及其大受欢迎的原因。 32. D。推理判断题。根据短文第一段第二句“”可知，顾客在这里可以学着与他们内心的真实情感取得联系。亦即将自己的真实情感表达出来。故答案为D。 33. A。推理判断题。由第二段“Over the years, Parisian cafes have fallen victim to changes in the French lifestyle…”一句可知，在过去的几年里，巴黎咖啡馆的生意因法国人生活方式的变化而受损。由此可以推断，人们不再那么频繁地光顾咖啡馆了。因此答案为A。 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 英语（全国Ⅰ卷） 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 【A】1. What time is it now? A. 9:10. B. 9:50. C. 10:00. 【C】2. What does the woman think of the weather? A. It’s nice. B. It’s warm. C. It’s cold. 【A】3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his office. 【B】4. What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 【C】5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 【B】6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C. Two weeks. 【A】7. Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. C. India. 听第7段材料，回答第8、9题。 【B】8. What food does Sally like? 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 （5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈ 2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 英语 本试卷分为四个部分，共12页。时量120分钟。满分150分 第Ⅰ卷第一部分听力(共两节，满分30分)回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听 力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后；你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A．￡l9.15．B．￡9.15．C．￡9.18．答案是C。1. What time is it now? A. 9:10. B. 9:50. C. 10:00. 2. What does the woman think of the weather? A. It's nice. B. It's warm. C. It's cold. 3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his office. 4. What is the woman's opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节(共15小题；每小题1. 5分，满分22.5分) 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C. Two weeks. 7. Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. C. India. 听第7段材料，回答第8、9题。8. What food does Sally like? A. Chicken B. Fish C. Eggs 9. What are the speakers going to do? A. Cook dinner. B. Go shopping. C. Order dishes. 听第8段材料，回答第10至12题。10. Where are the speakers? A. In a hospital. B. In the office. C. At home. 11. When is the report due? A. Thursday. B. Friday. C. Next Monday. 12. What does George suggest Stephanie do with the report? A. Improve it. B. Hand it in later. C. Leave it with him. 听第9段材料，回答第13至16题。13. What is the probable relationship between the speakers? A. Salesperson and customer. B. Homeowner and cleaner. C. Husband and wife. 14. What kind of department do the speakers prefer? A. One with two bedrooms. B. One without furniture C. One near a market. 15. How much rent should one pay for the one-bedroom apartment? 2015年高考全国卷2英语试题解析 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） A My color television has given me nothing but a headache. I was able to buy it a little over a year ago because I had my relatives give me money for my birthday instead of clothes that wouldn’t fit. I let a salescler k fool me into buying a discontinued model. I realized this a day later, when I saw newspaper advertisements for the set at seventy-five dollars less than I had paid. The set worked so beautiful when I first got it home that I would keep it on until stations signed off for the night. Fortunately, I didn’t get any channels showing all-night movies or I would never have gotten to bed. Then I started developing a problem with the set that involved static(静电) noise. For some reason, when certain shows switched into a commercial, a loud noise would sound for a few seconds. Gradually, this noise began to appear during a show, and to get rid of it, I had to change to another channel and then change it back. Sometimes this technique would not work, and I had to pick up the set and shake it to remove the sound. I actually began to build up my arm 2015高考英语真题及答案() 卷I全国卷·课标英语 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1. 答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上,否则无效。 第一部分听力(共两节, 满分30分) 你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。先将答案标在试卷上。录音内容结束后,做题时,第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10称钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. What time is it now? A. 9:10. B. 9:50. C. 10:00. 2. What does the woman think of the weather? A. It's nice. B. It's warm. C. It's cold. 3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his office. 4. What is the woman's opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5. What does the woman want the man do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最 佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6、7题。 6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C. Two weeks. 7. Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. C. India. 听第7段材料,回答第8、9题。 8. What food does Sally like? A. Chicken. B. Fish. C. Eggs. 9. What are the speakers going to do? A. Cook dinner. B. Go shopping. C. Order dishes. 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1） 设复数z 满足1+z 1z -＝i ，则|z |＝ (A )1 (B ) (C (D )2 (2)sin 20°cos 10°－con 160°sin 10°＝ (A ) (B 2 (C )12- (D )1 2 (3)设命题P ：?n ∈N ，2 n >2n ，则?P 为 (A )?n ∈N ， 2n >2n (B )? n ∈N ， 2n ≤2n (C )?n ∈N ， 2n ≤2n (D )? n ∈N ， 2n ＝2n (4)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 (5)已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：2 212 x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若12 MF MF ?＜0，则y 0的取值范围是 (A )(－ 3，3) (B )(－6，6) (C )(3-，3) (D )(3-，3 ) (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 2015年高考全国卷2英语试题及答案（word精校版） 含详细解析 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分）略 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） A My color television has given me nothing but a headache. I was able to buy it a little over a year ago because I had my relatives give me money for my birthday instead of clothes that wouldn’t fit. I let a salesclerk fool me into buying a discontinued model. I realized this a day later, when I saw newspaper advertisements for the set at seventy-five dollars less than I had paid. The set worked so beautiful when I first got it home that I would keep it on until stations signed off for the night. Fortunately, I didn’t get any channels showing all-night movies or I would never have gotten to bed. Then I started developing a problem with the set that involved static(静电) noise. For some reason, when certain shows switched into a commercial, a loud noise would sound for a few seconds. Gradually, this noise began to appear during a show, and to get rid of it, I had to change to another channel and then change it back. Sometimes this technique would not work, and I had to pick up the set and shake it to remove the sound. I actually began to build up my arm muscles(肌肉) shaking my set. When neither of these methods removed the static noise, I would sit helplessly and wait for the noise to go away. At last I ended up hitting the set with my first, and it stopped working altogether. My trip to the repair shop cost me $62, and the sit is working well now, but I keep expecting more trouble. 21. Why did the author say he was fooled into buying the TV set? A.He got an older model than he had expected. B.He couldn’t return it when it was broken. C.He could have bought it at a lower price. D.He failed to find any movie shows on it. 22. Which of the following an best replace the phrase “signed off” in paragraph 1? A.ended all their programs ★启封并使用完毕前 试题类型：A 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】A （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）3 （B 3 （C ）12- （D ）12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648，故 选A. （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ： 2 212 x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223-，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A （6）《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委 米依垣角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】 2010-2015年全国卷英语短文改错 此题要求改正所给短文中的错误。文中共有10处语言错误，每句中最多有两处，每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。 增加：把缺词处加一个漏符号（∧），并在其下面写出该加的词。 删除：把多余的词用斜线（\）划掉。 修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词。 注意：1．每处错误及其修改均仅限一词； 2．只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分。 2010年（全国卷I） It was a chance of a lifetime to win the first prize on the Story Writing Show. All I had to do was to write a story or present it. My teachers have been telling me how great my writing was. So if they had said was true, I would have a chance of winning the prize. What were better, I had useful help. There was Uncle Chen, gentleman living near my house, who was a very much famous writer. He agreed to reading my story and give me some advices on how to write like a real writer. 2010年（全国卷II） Christie was one of my best friend at high school. At that time, we often spend time together. Thank to her help, I made great progress in my study. Last year, she decided to study to abroad. In other words, we would be separated long time. Before her leaving off, I prepared a gift to show my best wishes to him. She said it was the best gift she has ever had. From then on, we’ve kept touch with each other through e-mails. I look forward to see her again in the near future. 2011年（全国卷I） One of my unforgettable memory of my school in Xinjiang is that of lunches we brought from our homes. I hold my lunch-box in my hand when I was going to school. The smell from it was very good. Since the lunch bell finally rang, my friends and me met under a tall tree and had our lunches. My best friend Aigulie was used to share her Nang with me. Nang is a specially kind of cake in Xinjiang. I like them very much. Now Aigulie and I study at different colleges or we can only see each other during the summer vacation. I think over her a lot and I miss the food and the good time we had together. 2011年（全国卷II） Dear George, It's been a week after we left your family and we are now back home. Thank you very much for showing them around your city and providing us for the wonderful meals. After we said goodbye to you, we went to Washington D.C. ,that we stayed for three days. My brother was so much fond of the museums there that he begged my parents to staying another couple of day. However, my father had to return to work on Monday so we fly back last Saturday afternoon. It was really a nice experience. If you'd like to make trip to our city some day, I will be better than happy to be your guide. Yours, Mike 2011年全国新课标卷 My summer travel started terribly. I was at the Shanghai Railway Station buy a ticket to Hang Zhou. I was going to visit a friend here and after that I would go to Xiamen for long holiday. I bought my ticket but turned around to pick up my bag from the floor and then I realized that someone had stolen it. Luckily I had all my money on my pocket, but the only clothes I had was those I had on. It felt very strange to travel without any luggages. When I finally arrived at my friend, he lent to me lots 2015年高考全国卷2英语试题 第Ⅰ卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） A My color television has given me nothing but a headache. I was able to buy it a little over a year ago because I had my relatives give me money for my birthday instead of clothes that wouldn’t fit. I let a salesclerk fool me into buying a discontinued model. I realized this a day later, when I saw newspaper advertisements for the set at seventy-five dollars less than I had paid. The set worked so beautiful when I first got it home that I would keep it on until stations signed off for the night. Fortunately, I didn’t get any channels showing all-night movies or I would never have gotten to bed. Then I started developing a problem with the set that involved static(静电) noise. For some reason, when certain shows switched into a commercial, a loud noise would sound for a few seconds. Gradually, this noise began to appear during a show, and to get rid of it, I had to change to another channel and then change it back. Sometimes this technique would not work, and I had to pick up the set and shake it to remove the sound. I actually began to build up my arm muscles(肌肉) shaking my set. When neither of these methods removed the static noise, I would sit helplessly and wait for the noise to go away. At last I ended up hitting the set with my first, and it stopped working altogether. My trip to the repair shop cost me $62, and the sit is working well now, but I keep expecting more trouble. 21. Why did the author say he was fooled into buying the TV set? A.He got an older model than he had expected. B He couldn’t return it when it was broken. B He could have bought it at a lower price. D He failed to find any movie shows on it. 22. Which of the following an best replace the phrase “signed off” in paragraph 1? A.ended all their programs B provided fewer channels C changed to commercials D showed all-night movies 23. How did the author finally get this TV set working again? A.By shaking and hitting it B By turning it on and off C By switching channels D By having it repaired2015高考数学全国卷1(完美版)
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