归一问题典型习题
1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米?
2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天?
3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟?
4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成?
5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天?
6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书?
7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果?
8.2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时?
9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时?
10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完?
11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成?
12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?
13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时?
14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克?
15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人? 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉?
17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?
18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?
19.李师傅计划加工552个零件，前5天加工了345个，照这样计算，还要加工几天才能完成任务?
20.把一根木料锯成3段要12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要几分钟?
归总问题典型习题
1.小华每天读24页书，12天可读完一本故事书，小明每天读36页书，几天可以读完同样的故事书?
2.学校食堂运来批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。后来提高伙食质量，每天比原计划多吃了10千克，这批蔬菜可以吃多少天?
3.一个砖场原来绕1万块砖用煤3.6吨，技术改进后，降低了0.9吨，原来烧21万块砖的煤，现在可以多烧砖多少块?
4.修路队原计划每天修路3.2千米，15天可以修完，实际每天多修0.8千米，多少天可以修完?
5.一个服装厂原来做一件上衣用布1.43米，改进裁剪技术后，每件上衣节省0.13米，原来做100件上衣的布现在可以做多少件上衣?
6.修一条公路，原计划由8人修，每天工作
7.5小时，6天完成任务，由于任务加紧，增加了2人，要求4天完成，每天需要工作几小时? 7.仓库运送一批粮食，原计划用每辆装24吨的汽车9辆，15次可运完，现在改用每辆装30吨的汽车6辆来运，几次可以运完?
8.红星家具厂生产一批家具，原计划每天生产120件，28天完成任务，实际每天多生产了20件，可以几天完成任务?
9.有15个同学给树苗浇水，平均每人要浇了棵，这时又来了几名同学，大家重新分配任务，平均每人烧5棵，又来了几名同学?
10.一个农场计划28天完成收制任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。实际每天收制多少公顷?
11.修路队准备了120人30天的粮食，5天后又新来了30人，余下的粮食还够用多
少天?
12.学校食堂运来一堆煤，原计划每天绕1.2吨，可以烧22天。后来由于改进锅炉技每天节约0.1吨，实际可以多烧多少天?
13.小明早晨去学校的时候，每分钟走70米，15分钟到校。中午放学后按原路返回，每分钟走60米，几分钟可以回到家?
14.有两个相互咬合的齿轮，大齿轮直径为48厘米，小齿轮直径为24厘米，如果大齿轮转12圈，小齿轮转多少圈?
15.一部书稿，原计划共印540页，每页24行，每行26个字，现在又改为每页30行，每行32个字，这部书稿比原计划少印多少页?
16.学校举行队列广播体操比赛，每排站12人，刚好站20排，如果每排站8人，要站多少排?
17.一项工程，原计划8个人每天工作6小时，10天完成。现在为了加快工程进度，增加4人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程?
18. 用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本订18页，可装订200本，如果每本少订2页，可以多装订多少本?
19. 一本书每天如果读30页，6天可以读完，若每天少读10页，需要多读多少天?
20.小明和小华同时从学校去广场，小明步行，每分钟走40米，小华骑自行车，每分钟行120米。小华5分钟到广场后，还要等多久，小明才能到?
三年级归一问题练习题（一） 1、妈妈买6个盘子用了30 元。如果买10 个同样的盘子，需要多少钱？ 2、5头牛吃草150千克，照这样计算，20头牛一共吃多少千克？ 3、织布机3 小时织布300 米，照这样计算，8 台织布机可以织布多少米？ 4、一个修路队5 天修路250 米，照这样计算，9 天可以修多少米？ 5、装订小组3 小时装订书240 本。照同样的速度，7 小时可以装订多少本？ 6、李林8 小时加工零件800 个，照样计算，12 小时可以加工多少个零件？ 7、一个化工厂7 天使用原料140 吨，照这样下去，9 天使用原料多少吨？ 8、学校食堂10 天吃完了300 千克蔬菜，照这样计算，15 天要吃多少千克？ 9、一辆小汽车 6 小时行了360 千米，照这样的速度，这辆小汽车9 小时可以行多少千米？ 10、小明看一本书4 天看了80 页，如果按同样的速度，小明7 天可以看多少页？ 三年级归一问题练习题（二） 1、小丽买8 只笔用了24 元。30 元可以买几只同样的笔？
2、东东骑自行车6 小时行了60千米，照这样计算，他行90千米需要几小时？ 3、大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200 吨沙土需要几次？ 4、小猴子4 天吃了40千克香蕉，照这样计算，90 千克香蕉可以吃几天？ 5、小明看一本书，8天看了240 页。照这样的速度，这本书300 页几天看完？ 6、王伯伯6 小时摘桃子600 千克，照这样计算，王伯伯摘900 千克桃子需要几小时？ 7、一台拖拉机 4 小时耕地120 亩，照这样计算，耕地90 亩需要几小时？ 8、一头牛5天挤奶200 千克，照这样计算，再挤120千克奶需要几天？ 9、服装厂3 个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工？ 10、6 台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机？ 三年级归一问题练习（三） 1、一辆汽车 6 小时行480千米，照这样的速度， （1）9 小时可以行多少千米？ （2）行600 千米需要几小时？
归一问题 【含义】归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。 【解题思路和方法】关键是先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1：一辆汽车3小时行150千米，照这样的速度，7小时行驶多少千米？ 练习题： 1、一只乌龟3分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少分米？ 2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？ 3、一列火车3小时行240千米,照这样算的速度,7小时行多少千米？
例2：修路队6小时修路180千米，照这样，修路300千米需几小时？ 练习题： 1、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完？ 2、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件？ 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克？加工4840千克切面要多少天？ 例3：织布厂要织布2160米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？
练习题： 1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？ 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 3、修路队修一条路长 3200米，6天修了1200米，照这样，还要几天能修完？ 例4：竹器编织组，8人3天可以编织144个精制竹蓝，照这样计算，12人6天可编织多少个？（多次归一） 练习题： 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只，按这样速度，20人8天可以生产多少只灯泡？
归一问题典型习题 1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米 2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天 3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成 5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天 6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书
7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480 千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果 8.2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时 台磨面机8小时可磨面粉吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时 10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完 11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成
12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时 13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时 14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天
归一应用题 来宾市兴宾区石牙乡峨山小学罗贵铁 教学目标 1．使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答归一应用题． 2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力． 3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯． 教学重点 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题． 教学难点 线段图的画法及检验方法． 教学过程 一、联系生活，激趣引入． （课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱） 1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适．正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下． 学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元． 师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？ 列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价 2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的10支，要花多少钱呢？ 此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价）
根据哪一数量关系求单价？（总价÷数量＝单价） 3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题． 二、尝试讨论，学习新知． 1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？ （1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题 （2）小组讨论：尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系． （3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？ （4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论： “照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元）， （5）按照刚才的思路解题． a．每个书架多少元？ 75 ÷ 3 ＝ 25（元） b．买5个要用多少元？ 25 × 5 ＝ 125（元） 教师让学生独立列出综合算式并订正：75÷3×5 教师提问：这道题怎样检验？请检验这道题．
归一归总应用题带答案 归一归总应用题 1. 奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草，照这样计算，15头奶牛四月份共吃草多少千克？ 2..一份稿件，每天打15000字，12天可以完成，如果每天打18000字，需多少天完成？ 3. 若每个工人每天可组装电视机15台，照这样一个车间有工人25人，一星期工作5天，这个车间一星期可组装电视机多少台？ 4. 3头奶牛15天产奶1800千克，12天可以产奶多少千克？ 5. 5辆大卡车4趟共运走土、石120立方米，现在有土石1080立方米，要求9趟运完，需要增加同样的大卡车多少辆？ 6. 4台织布机3小时织布120米，平均每台每小时织布多少米？ 7. 星光小学有5个自然兴趣小组，每组8个同学，平均每人采集4只昆虫标本。这个小组共采集了多少只昆虫？ 8. 有8只燕子5天共吃2400只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？ 9. 某食堂3天用去大米450千克，照这样计算，15天用去大米多少千克？
10.电影院放映一部长480米的胶片，放映12分钟，用这台放映机放映720米的胶片需要多少分钟？ 11. 新华小学美术组有15个同学，半年共创作810副画，平均每人一年创作多少副？ 12. 6台收割机2小时收割10800平方米稻田，8台收割机5小时收割多少平方米稻田？ 13. 4台碾米机3小时碾米4800千克，现增加2台碾米机，6小时碾米多少千克？ 14. 李宏从甲地去乙地，每分钟行走120米，15分钟能到达。若想要12分钟到达乙地，每分钟需要行走多少米？ 15. 修一条公路，24人18天可以完成。修6天后，又增加12人，修这条公路还需要多少天？ 16. 抄一份稿件，小秘3分钟抄写360个字，现改用电脑打字，已知4分钟打了720个字，原来45000字的文章，现在可以提前几分钟完成任务？ 17. 铸造车间有12名工人，9小时共造零件2160个，现在有3200个零件，需8小时完成，还要增加多少名工人？ 18. 20只奶羊30天一共产奶1200千克，平均每只奶羊每天产奶多少千克？ 19. 缝纫组有20人，平均每人每天做4套衣服，15天可以做多少套衣服？ 答案
归一问题典型习题 1. 安装一条水管，前 4天装了 180米，还要 12天可 4，一项工作，8个人 12小时可以完成，如果减少 2 个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才 能完成? 装完，这条水管总长多少米? 5.机床厂原计划 20天制造 240台机床，实际每天 比原计划多制造 4台，实际用了多少天? 2.修一条 5千米的公路，3天修了 1500米，照这样计 算，修完这条公路一共要几天? 3. 小明 3分钟做了 36道口算题，做完 108道口算题 需要几分钟? 6.小华看一本 120页的故事书，3天看了 36页，还要 几天可以看完全书?
7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果? 10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完? 8. 2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖 拉机耕地360亩，需要几小时? 11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加 10人要修路4860米，需要几天可以完成? 9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增 加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时? 12.一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米， 如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?
13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40 天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务， 求每天应工作几小时? 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉? 14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克? 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天? 15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人? 18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?
小学三年级归一应用题题例 我们知道要计算若干本笔记本多少钱;就必须知道买一本笔记本要多少钱； 要知道做若干套童装用布多少米;就必须知道做一套童装用布的米数；从应用题的已知条件中先求出“单一量”是多少;再计算所求量是多少的解题思路叫归一思路。 【类型题1】一台割草机3小时可割草480千克;照这样的速度计算;割1440千克要用多少小时？ 1. 一玩具厂4小时可生产玩具524个;照这样计算;生产1572个玩具要要多少 小时？ 2. 一个钢铁厂炼820千克钢需用5吨水;照这样计算;钢铁厂一天节约的55吨 水; 可以炼钢多少千克？ 【类型题2】4 台机床 5 小时生产零件8000个;18台这样的车床12小时可以生产零件多少个？ 1.某织布厂5台织布机7小时织布420米;照这样计算;12台织布机15小时 可织布多少米？ 2.一个粮食加工厂有 3 台同样的磨粉机;2 小时可以磨面粉2184千克;如果用 6 台同样的磨粉机;5 小时可以磨面粉多少千克？ 类型题3】卫星织带厂3台织带机4小时织带1140米;现在增加 1 台同样的织带机;如果用织带机织带3800米;需要几小时？
1.9个人12天吃大米540千克;照这样计算;1440千克大米可供24人吃多少天？ 2.3台织布机8小时能织布480米;照这样计算;织布1800米用5台织布机要织多少小时？ 【类型题4】自行车厂4名工人 5 小时能安装自行车80辆;现在要12 小时内安装384辆自行车;需增加多少名工人？ 1.3台车床6小时可加工零件1440;如果增加2 台同样的车床;每台车床每小时多加工零件12 个;则加工3680个零件需要多少小时？ 2.服装厂计划16人在5天里加工160套校服;刚生产时;又增加了任务。在工作效率不变的情况下;需要20人做9天才能完成;增加的任务是多少套？ 课外冲浪】 1.15 棵苹果树可产3945 千克苹果;照这样计算;38 棵苹果树可产多少千克苹果？ 2.小红骑自行车8分钟可行1024米;照这样计算;骑25分钟可行多少米路？ 3. 王师傅加工机器零件;12分钟加工216个零件;照这样的速度计算;加45分钟能加工多少个零件？
归一问题（正比例应用题） 姓名 1、一辆汽车2小时行驶124千米，照这样计算，5小时可以行驶多少千米？ 2、修一条长300米的公路，3天修了180米。照这样计算，修完这条公路需要多少天？ 3、学校买了3车大米共重15吨，后来又买了8车。学校又买了多少大米？ 4、学校买了5张课桌，用去375元。如果用675元买同样的课桌，可以买多少 张？ 5、一本180页的故事书，小明4读了48 页。照这样的速度，读完这本书还需要多少天？ 6、3个书架可以摆96本书，照这样计算，摆160本书需要增加几个书架？
7、15辆卡车每天可以运煤360吨，照这样计算，25辆卡车每天可以多运多少吨煤？ 8、100千克油菜籽可以榨油33千克油，3600油菜籽可以榨多少千克菜籽油？要榨1650千克的菜籽油，需要多少千克油菜籽？ 9、一项工作，甲5天完成了3/10，照这样计算，他完成这项工作需要多少天？ 10、某煤矿六月份计划采煤36000吨，前4天完成了计划的1/6，照这样的速度，可以提前几天完成任务？ 11、4台磨粉机6小时加工面粉1872千克，现在增加同样的磨粉机6台，时间缩短到原来的一半，能加工多少千克面粉？
归总问题（反比例应用题） 姓名 1、张老师打印一份文件，如果每行排24个字，需要排21行。如果每行排28 个字，需要排多少行？ 2、图书室里每个书架摆250本书，需要18个书架。现在有30个书架吗，每个 书架只需摆多少本书？ 3、一辆汽车从甲地去乙地，每小时行驶60去千米，5.5小时到达。返回时只用了5小时，返回时每小时行驶多少千米？ 4、一堆煤，每天烧0.8吨，可以烧42天。现在每天节约0.1吨，可以烧多少天？ 5、一堆煤，计划每天烧0.6吨，30天烧完，实际多烧了6天，实际每天烧多少 吨？ 6、某机床厂计划每天生产6台机床，40天可完成一批任务。由于技术革新， 实际提前10天完成了任务，实际每天生产多少台机床？
归总归一应用题练习
1、工人们修一条路，每天修12米，10天修完。如果每天修10米，几天修完？ 2、小华读一本书，每天读12页，6天可以读完。如果每天读9页，几天可以读 完？ 3、商店运来一批苹果，每筐装25千克，需要12个筐。如果每筐装30千克， 需要几个筐？ 4、工人们修一条路。每天修12米，10天修完。如果要求6天修完，每天应修 多少米？
5、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读 完，平均每天要读多少页？ 6、学校买来一批课外书，如果分给每班12本，可以分给15个班。如果平均分 给10个班，每班可以分得几本? 7、同学们参加植树活动。如果每小时栽150棵树苗，6小时可以完成任务。如 果想5小时就完成任务，每小时应栽多少棵树苗？ 8、小平从家走到学校，每分走100米，需要走8分。如果每分走80米，需要 走几分？ 1、招待所新来一批客人，每间房住2 人，需要15间房。如果每间房住3人， 需要几间房？ 2、解放军运输车运送一批煤，如果每辆卡车装4吨，需要16辆车一次运完。 如果每辆卡车装8吨，需要几辆车一次运完？
3、某林场种植一批果树，每行种45棵，可以种成8行。如果要种成10行，每 行可种多少棵？ 4、李师傅给食堂运菜。用小推车每次运50千克，8次才能运完。如果改用平 板车，4次就能运完。平板车每次可运多少千克？ 5、同学们浇树，每人浇3棵，24人正好浇完。如果每人浇8棵，几人可以浇 完？ 6、一位纺织女工5天织布20千米。照这样计算，她15天可织布多少千米？ 7、一位纺织女工5天织布20千米。照这样计算，要织布60千米，需要几天可 以织完？ 8、一位纺织女工要完成一项任务。每天织布4千米需要5天完成。如果要求4 天完成任务。平均每天织布多少千米？
小学三年级数学教案：归一应用题 教学目标 1．使学生在理解的基础上认识的结构特点，能正确地分析的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答． 2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力． 3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯． 教学重点 使学生了解的基本结构和数量关系，会解答此类应用题． 教学难点 线段图的画法及检验方法． 教学过程 一、联系生活，激趣引入． （课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱）1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适．正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下． 学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元． 师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价 2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的10支，要花多少钱呢？
此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价） 根据哪一数量关系求单价？（总价÷ 数量＝单价） 3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题． 二、尝试讨论，学习新知． 1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？ （1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题 （2）小组讨论：尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系． （3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？ （4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论： “照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元）， （5）按照刚才的思路解题． a．每个书架多少元？ 75 ÷ 3 ＝ 25（元）
三年级数学练习六——归一、归总应用题 姓名成绩 一、复习： 1、修路队6小时修路18千米，照这样计算 ①修路27千米需几小时？ ②3小时能修路多少千米？ 2、工人们修一条路，每天修12千米，3天修完。 ①如果每天修6千米，几天修完？ ②如果4天修完，每天修几千米？ 二、挑战奥数闯关活动： 第一关：修路队6小时修路18千米，照这样，修路30千米还需几小时？ 第二关：工人们修一条路，每天修12千米，3天修完。如果每天少修3千米，要多修几天？ 第三关：某车间6人3天生产零件54部大配件，按这样速度，20人8天可以生产 多少部大配件？ 三、巩固练习： 1、招待所新来一批客人，每间房住2 人，需要15间房。如果每间房住3人，需要几间房？ 2、李阿姨4 天加工了 32套童装，照这样的速度，一星期（7 天）可以加工多少套童装？
3、20米布可以做5套儿童服装，照这样，36米布可以做多少套儿童服装？ 4、一根长钢条，锯成3米长的钢条可以锯6段，如果要锯成9段，每段长多少米？ 5、一本书，计划每天12页，5天可以读完。我想快点看完，每天多看8页，可以几天看完？ 6、解放军叔叔5小时行了35千米。用同样的速度，又行驶了2小时，一共行了多少千米？ 7、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？ 8、一条公路，如果每天修4公里，需要12天完工。改进施工方案后，只要8天就可以完工，平均每天修多少公里？ 9、服装厂原来做一套衣服用布3米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2米。原来做4套衣服的布，现在可以多做多少套？ 10、8个人2天修公路16千米,照这样算,20人3天可以修多少千米公路？
归一、归总应用题 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 板块一、归一问题 【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ 【巩固】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？ 【巩固】一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成3段，还需要多少分钟？
【例 2】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 【巩固】一个车10小时需要加工540个零件，3名工人5小时加工零件90个，总共需要多少工人才能完成？ 【例 3】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？10名工人10小时加工零件多少个？ 【巩固】某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？ 【例 4】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克．这个空罐重多少千克？ 【巩固】30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？
小学三年级数学教案：归一、归总应用题教科书第107~108页的例3、例4及做一做，练习二十四的第1、2题。 教学目的 1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。 2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题，培养学生分析和解决实际问题的能力。 教学重点 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。 教学难点 1、线段图的画法 2、检验方法 教具准备 投影片或教学课件 教学过程
一、创设情境，自主探索 1、学习例3 （1）出示图片（画有5个书架，下面有一个问号），教师说：学校想买5个书架，你知道需要花多少钱吗？想一想你能解决这个问题吗？（学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。） （2）教师及时根据学生的回答出示图片（画有 3 个书架，标出一共75元），教师说：我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗？ （3）个人试做，小组交流并汇报小组的想法。 思路：要想求5个书架多少钱？先求每个书架多少钱？再求5个一共多少钱？（教师根据学生的回答及时进行点拨，并做主要的板书。） （4）练习：教科书第107页做一做。让学生独立解答，指名说一说自己的想法。 2、学习例4 （1）出示例4：学校买了3个书架，一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？
（2）小组先讨论研究，再试着把它完成。 （3）小组间交流讨论，教师根据学生的回答完成板书。 （4）做一做中的题目，让学生独立分析题目，并解答完成。 3、比较例3和例4，你觉得有什么相同和不同的地方？（学生各抒已见）教师根据学生的回答做出小结：遇到应用题，一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系，然后再解答。 二、运用知识，解决问题 出示图片（练习二十四的第1、2题），让学生独立解答。 2、老师用IC卡给家里打电话，时间用了4分，正好花了2元8角钱。想一想，如果打电话时间用了6分，又会用去多少钱呢？（学生独立思考） 老师的IC卡里现在只有3元5角钱了，我必须在几分内把话讲完呢？ 板书设计： 两步应用题
1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 (1)买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 分步计算：列成综合算式： （2）小敏看一本故事书，3天看了27页，看81页要多少天？ 分步计算：列成综合算式： (3)3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 分步计算：列成综合算式： (4)5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的8辆汽车运送80吨钢材，需要运几次？ 分步计算：列成综合算式：
(5)机床厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际每天制造多少台？ 分步计算：列成综合算式： （6）一个工厂加工面粉50千克，3分钟加工了15千克，照这样的速度加工完剩下的还要几分钟？ 分步计算：列成综合算式： （7）5个同学一共折了40只飞机，又有16人加入我们的小组，一共可以折几只？ 分步计算：列成综合算式： （8）3个工人4分钟做了36个零件，那么5个工人6分钟能做多少个零件？ 分步计算：列成综合算式： 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 （1)服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？
五年级数学科导学案 教学目标：理解归一问题与归总问题的结构特征 教学重点：找出“单一量 教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点 知识点： 在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 【典型例题讲练】 重点例题： 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析：以一根钢轨的重量为单一量。 （1）一根钢轨重多少千克？ （2）95000千克能制造多少根钢轨？
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。 （1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？ （2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？ 综合列式为； 例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？
归一问题和归总问题专项练习 1.一个化工厂7天使用原料140吨，照这样下去，9 天使用原料多少吨？ 2.学校体操队有4 个方队，每个方队有30 人。如果改为6 个方队，平均每个方队有多少人？ 3.织布机3小时织布300米，照这样计算，8 台织布机可以织布多少米？ 4.织布机每小时织布100米，织了2 小时。如果每小时织布50米，需要几小时？ 5.小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90 千克香蕉可以吃几天？ 6.游乐园成人票8 元一张，买了50 张。同样的钱可以买100张儿童票，平均每张儿童票多少钱？ 7.一辆汽车6 小时行480 千米，照这样的速度， （1）9 小时可以行多少千米？（2）行600千米需要几小时？ 8.商店运来9 箱苹果一共重450 千克。照这样计算， （1）7箱同样的苹果重多少千克？（2）200 千克苹果可以装几箱？ 9.修路队修一段公路，每天修50 米，6天修完。如果每天修100米，几天可以修完？ 10.农场里有10个笼子，每个笼子6 只兔子。如果每个笼子里装2 只兔子，需要多少个笼子?
11.汽车每小时行80千米，行了5小时。如果每小时行100千米，需要几小时? 12.同学们坐客车去春游，每辆车坐40人，坐了3辆车。如果现在有6辆车，每辆车坐多少人? 13.服装厂3个工人一天加工衣服90件，150件衣服需要多少个工人加工? 14. 8 盒鸡蛋一共有240个，照这样计算， （1）10盒同样的鸡蛋有多少个？（2）900个鸡蛋可以装多少盒? 15. 6 台磨面机磨面粉600千克，照这样计算，900千克面粉要几台磨面机? 16.一台拖拉机4小时耕地120亩，照这样计算，耕地90亩需要几小时? 17.自己各出1个归一问题和归总问题并解答.（左边写 1个归一问题，右边写1个归总问题）归总问题：
人教版三上数学归一归总应用题（附答案） 姓名：成绩： 一、正归一应用题 1、妈妈买5个盘子用了30元。如果买8个同样的盘子，需要多少钱？ 2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？ 3、一个修路队5天修路200米，照这样计算，7天可以修多少米？ 4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？ 5、小丽买7只笔用了56元。买10支同样的笔需要多少钱？ 6、买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ ①分步计算：②列成综合算式： 7、小敏看一本故事书，3天看了27页，12天能看多少页？ ①分步计算：②列成综合算式： 挑战题： 工厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际制造了多少台？ ①分步计算：②列成综合算式：
1、小丽买7支笔用了35元。40元可以买几支同样的笔？ 2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？ 3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运200吨沙土需要几次？ 4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？ 5、小明看一本书，3天看了90页。照这样的速度，这本书300页几天看完？ 6、李阿姨2小时摘桃子200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？ 7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？ 挑战题： 每人每小时能编织1个工艺品。一个小组有若干人，他们每人每天工作6小时，5天共编织了120个工艺品。现有一个订单，180个工艺品要3天完成，如果每天工作时间不变，需增加多少人？
1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？ ①分步计算：②列成综合算式： 2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ ①分步计算：②列成综合算式： 3、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。如果每天修25米，几天修完？ ①分步计算：②列成综合算式： 4、商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。如果每筐装40千克，需要几个筐？ ①分步计算：②列成综合算式： 5、一批客人住宿，每间房住3人，要8间房。如果每间房住4人，要几间房？ ①分步计算：②列成综合算式： 6、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读完，平均每天要读多少页？ ①分步计算：②列成综合算式： 挑战题： 每人每小时能编织1个工艺品。一个小组有若干人，他们每人每天工作6小时，4天共编织了120个工艺品。现有一个订单，150个工艺品要3天完成，如果人数不变，每天要加班几小时？
归一与归总问题 归一问题：首先求出一个单位数量。 归总问题：首先求出总量。 我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。 基础必备： 1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。 （1）10头奶牛1天产奶多少千克？ （2）1头奶牛5天产奶多少千克？ （3）平均1头牛1天产奶多少千克？ 2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。 （1）1台吊车7小时卸煤多少吨？ （2）4台吊车1小时卸煤多少吨？ （3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？ 3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克 （1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？ （2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？ （3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？ 4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克 （1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？ （2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？ （3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？ 5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？ 例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 思路总结：________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？ 思路总结：________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？ 思路总结：________________________________________________________________
简单的归一应用题 1．（2013?商河县）南湖街道开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人3天共植树多少棵？ 2．（2012?遂昌县）学校总务处陈老师到大众文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔20支，他一共带了800元，够吗？3．（2012?锦屏县）一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 4．（2009?新洲区）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？ 5.（2013?泗县模拟）某果园要运一批水果，用3辆汽车每次共运水果7.5吨．照这样计算，要一次运完25吨水果，需要几辆汽车？ 6.（2011?夷陵区）中国首位航天叫杨利伟乘坐的飞船，在太空中绕地球飞行了14圈，用时约21小时，当飞船飞行5圈时，用了几小时几分？ 7.（2011?无锡）一户果农，计划种植252棵苹果树，头两天植树56棵，照这种速度，剩下的树还要多少天才能植完？ 8.（2011?连山区）某服装厂要生产2400套西服，前6天完成了总数的60%，照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用两种方法解答） 9.（2010?揭阳）声音在空气中每5秒传播1.7千米．照这样计算，传播10.2千米需要多少秒？ 10.（2009?重庆）机械厂用4台机床4.5小时可以生产720个零件，照这样计算，8台机床1 小时可以生产多少个零件？ 11.（2008?江都市模拟）小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完余下的48页．这本书共有多少页？
教学内容 教科书第107~108页的例3、例4及“做一做”，练习二十四的第1、2题。 教学目的 1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。 2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题，培养学生分析和解决实际问题的能力。 教学重点 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。 教学难点 1、线段图的画法 2、检验方法 教具准备 投影片或教学课件 教学过程 一、创设情境，自主探索 1、学习例3 （1）出示图片（画有5个书架，下面有一个问号），教师说：“学校想买5个书架，你知道需要花多少钱吗？想一想你能解决这个问题吗？”（学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。）（2）教师及时根据学生的回答出示图片（画有3个书架，标出一共75元），教师说：“我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗？” （3）个人试做，小组交流并汇报小组的想法。 思路：要想求5个书架多少钱？先求每个书架多少钱？再求5个一共多少钱？（教师根据学生的回答及时进行点拨，并做主要的板书。） （4）练习：教科书第107页“做一做”。让学生独立解答，指名说一说自己的想法。 2、学习例4 （1）出示例4：学校买了3个书架，一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？ （2）小组先讨论研究，再试着把它完成。 （3）小组间交流讨论，教师根据学生的回答完成板书。 （4）“做一做”中的题目，让学生独立分析题目，并解答完成。 3、比较例3和例4，你觉得有什么相同和不同的地方？（学生各抒已见）教师根据学生的回答做出小结：“遇到应用题，一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系，然后再解答。” 二、运用知识，解决问题 出示图片（练习二十四的第1、2题），让学生独立解答。 2、老师用IC卡给家里打电话，时间用了4分，正好花了2元8角钱。想一想，如果打电话时间用了6分，又会用去多少钱呢？（学生独立思考） “老师的IC卡里现在只有3元5角钱了，我必须在几分内把话讲完呢？ 板书设计： 两步应用题 （1）先求每个书架多少钱？（2）先求每个书架多少钱？ 75÷3=25（元） 75÷3=25（元） 5个书架多少钱？ 200元能买几个书架？ 25×5=125（元） 200÷25=8（个） 答：买5个要用不着125元。答：200元可以买8个书架。 归总应用题
归一问题应用题及练习题 例1：一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？ 分析：这种题一般的解法就是要先要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然后再算5个人8小时可以摘多少桃子。 列式就是：600÷4÷3×5×8=2000（千克） 当然如果题目凑巧，就可以很简单地算。 例2、一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘多少千克桃子？ 这道题就不必要用上面的方法，人数是例题1中人数的2倍，工作时间也是例题1中的2倍，那么摘的桃子就是例题1中的2乘2倍，也就是4倍，算式可以这样列： 8×6÷4÷3×600=2400（千克） 当然例1也可以这样用这样的方法算。这种方法有个名字，叫倍比法。其他的题就是从基本题中衍生出来的题目，也没有什么难的，就是缺了里边的一个量，让你去算，比如下面的例3。 例3：2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几小时？ 240÷（96÷4÷2×4） =240÷48 =5（小时)
答：4台拖拉机耕地240亩，需要5小时。 归一问题练习题： 1、一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。需要几小时？ 2、用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，56节车厢可运钢材多少吨？ 3.一台拖拉机4小时耕地480公亩，照这样计算，12小时可耕地多少公亩？ 4.有4台造纸机15分钟生产了16200米纸，照这样计算，3台造纸机2小时可生产多少米纸？ 5、15头牛4天吃了1260千克草，照这样计算，30头牛10天吃草多少千克？ 6、4辆汽车5小时共运土石400方，现有10辆同样的汽车，要运1000方土石，需几次？ 7、服装厂承做一批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时？ 8、一件工作12人每天工作8小时需要10天，照这样计算，如果增加8人，每天减少2小时，可以提前几天完成？ 9、一个部队预计由50个战士用16天挖一条沟，挖了4天后又增加25名战士，每个战士的工作效率相同，可提前几天完成？