课题：数学广角 ——简单的排列与组合 肥东县经济开发区中心学校何云霞 教学内容： 教科书99页的例1和“做一做”，练习二十三第1、2题。 教学目标： 1、了解简单的排列组合的知识，能找出最简单的排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力，感受数学与生活的密切联系，培养学生积极思维的学习品质。 教学重难点： 重点：经历简单事物排列与组合规律的全过程。 难点：有序排列和组合的思想和方法。 教具准备： 数字卡片、多媒体课件、学具人民币等。 教学过程 一、创设情境 1、谈话引题。 同学们，你们喜欢去公园玩吗？今天老师要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是——数学广角。 2、板书课题。 我们今天去数学广角干什么呢？ 二、探究新知 1、第一关：密码门。 课件演示：这道门的密码是由1、2这两张数字卡片摆成的两位数。 思考：用1、2这两张数字卡片可以摆几个两位数？ 指名回答，并说说是怎么摆的？ 教师强调：两张卡片摆的顺序不同，就表示不同的两位数。 2、第二关：超级密码锁。 课件演示：这把锁的密码是由1、2、3这三张数字卡片摆成的两位数。 小组合作，用数字卡片摆一摆。师巡视指导。 交流、汇报。 提问：有什么办法能让我们摆出所有的两位数，而且也不会重复呢？ 指导学生按一定的顺序再摆一摆。 学生汇报，并上台表演。师随机板书。 教师小结：在用数字卡片摆两位数时，可以先固定十位上的数，也可以先固定各位上的数，还可以用交换十位与个位的办法。
3、第三关：握手问题。 谈话引入。 课件演示：每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？ 小组内表演。 汇报、评议。 质疑：为什么用三张数字卡片可以摆出6个两位数，而三个人握手只能握3次呢？ 4、第四关：喜羊羊玩具店。 课件演示：买一个5角钱的玩具，可以怎样付钱？ 小组内用学具摆一摆。 指名汇报。 提问：你能想出几种不同的付钱方法? 5、第五关：二年级菜谱。 谈话引入。 提出要求：每人只能选一个荤菜，一个素菜。可以有多少种不同的选法呢？ 先独立想一想，在再小组内交流。 指名汇报并上台连线。 教师小结。 三、总结质疑 在今天的闯关游戏中，你有哪些收获？ 四、布置作业 练习二十三第1、2题。 板书设计： 数学广角 摆数 6个与顺序有关 握手 3次与顺序无关
年月日新授课第课时共课时四年级数学下册观察物体（二）例2导学案、教案 主备人：使用人：审核人： 教学内容：课本14页例2与“做一做”练习四第3、4题。 教学目标：1、能正确辨认从前面、上面、左面观察到的几个正方体搭成的几何体的形状，并在方格中画出来。 2、让学生经历观察的过程，认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能 相同也可能不同。 3通过操作、观察、想象、判断等活动培养学生的空间想象能力和推理能力。 教学重点：通过观察，正确辨认、画出从不同的方向观察到的物体的形状。 教学难点：在实际观察活动中，从观察到的物体抽象出平面图形。 教学准备：十个正方体。 导学案 一、动手摆一摆 1、我也能摆例2的几何组合体。 ①②③ 二、探索新知
3、我会画第③个组合体。 从前面看从上面看从左面看 4、通过刚才的画一画，我发现：从前面看，三个组合体图形的形状（相同、不同）。从上面看，三个组合体图形的形状（相同、不同。）从左面看，三个组合体图形的形状（相同、不同） 巩固联系 1、摆一摆，看一看。 问题：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？说一说你思考的过程。 我发现：从前面看，三个组合体图形的形状（相同、不同）。从上面看，三个组合体图形的形状（相同、不同。）从左面看，三个组合体图形的形状（相同、不同） 教案设计 一、谈话导入（3分钟） 通过上节课的学习，我们已经学会了从不同的方向观察一个几何组合体，得到不同的平面图形。这节课我们继续学习观察几何组合体，数量有点多，3个，大家有没有信心学好？请用两分钟时间摆好例2的三个几何组合体。 二、探索新知、精彩展示（23分钟） 1、各小组组织组员交流导学案的探索新知的内容。 2、发放任务小纸条 任务一：展示探索新知第一题（一人主持，一人讲解） 展示句型提示：从前面看，我看到的形状是，从上面看，我看到的形状是，从左面看，我看到的形状是， 互动问题：1、你对我们的解答有什么补充吗？ 2、从前面看，你们组看到的形状是怎样的？ 3、从上面看，你们组看到的形状是怎样的？
第二单元观察物体（二） 教材分析： 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。 教学目标： 1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。 2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。 教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 课题：观察物体（二） 教学内容：教科书13页例1，练习四第1-3题。 教学目标： （一）知识与技能通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。 （二）过程与方法 借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。 （三）情感态度和价值观 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。 教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。
教学准备：课件、立方体模型、摄像头、方格纸。 教学设计 （一）情境引入 1．师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）2．师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢？ 生：方便全面观察 3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？ 生：从正面看、从上面看和从左面看 （教师板书：从正面看、从上面看和从左面看） 4．师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）（二）探索新知 1．观察同一立体图形 （1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察： 你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？ 生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。 （2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。 （3）出示活动建议： ①分别从正面、上面、左面观察立体图形。 ②在方格纸上拼摆出你看到的图形。 ③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。 （4）学生活动，师巡视。 （5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上） （6）集体反馈： 问:谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？
四年级数学下册（观察物体二）试题 姓名： 等次： 一、认真计算 (12分) 312÷2+312= （119-8）÷3= 78-28+40= 42÷7×5= 12×8÷4= 20×80÷4= 270÷9×60= 0÷7×20= 10÷5×10÷5= 15+15÷5= 56÷7+12= 14+16÷4= 16+48÷6= 0+24×2= 0÷（31-27）= 18-12÷3= 二、智慧园（按要求做） （18分） 1、填一填 2、连一连 12 分） 3、找一找 ： 有三个立体图形，从上面看到的图形 的，请在它的下面画“√”； 从侧面看到是 的，请在它的下面画“ ○ ”。 下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？ ( ) 面 下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连。 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面
三、仔细看图，填图号. （21分） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ （1）从正面看到的是C 的有（ ） （2）从侧面看到的是B 的有（ ） （3）从上面看到的是Ａ的有（ ） 四、请说出下面四张照片分别是在房子的哪一面拍的。（ 12 五、下面的物体分别从正面、侧面、 上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 （18 分） 1、 Ｂ Ｃ ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面
2、 六、思维训练： 下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（）个小正方体；有两个面涂红色的有（）个小正方体；只有3个面涂红色的有（）个小正方体；只有4个面涂红色的有（）个小正方体；只有5个面 涂红色的有（）个小正方体。
四年级数学下册第二单元《观察物体（二）》检测题 一、填空姓名 1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。 2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。 3． 在 上面的图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是。 那么，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的， 是从（）看的。 4．如图： （1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。 （2）从（）面看到的形状是。 5．仔细观察，找一找。 （1）（2）（3）（4） 小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图： ①从正面看，是图(A)的有()。②从正面看，是图(B)的有()。
③从左面看，是图(B)的有()。④从上面看，是图(B)的有()。 二、选择 1．从右面观察，所看到的图形是（）。 ①②③ 2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。 ①（1）（2）（4）②（2）（3）（4）③（1）（3）（4） 3．观察下面的立体图形，回答问题： 从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。 ①（1）（4）②（2）（3）③（1）（2） 4．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。 ①正面②上面③左面 5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数） 左面的几何体是由()个小正方体搭成的。 ①5个②6个③7个 三、解答 1．小丽用同样大小的正方体搭出了 下面的立体图形，根据要求，选择适 当的序号填在下面的括号里。
（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。 （2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。 （4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 3．下面的物体各是由几个正方体摆成的？ 第一个由（）个正方体摆成的。 第二个由（）个正方体摆成的。 第三个由（）个正方体摆成的。 第四个由（）个正方体摆成的。
《简单的排列和组合》教学反思《简单的排列和组合》是冀教2001版探究乐园里的有关内容。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的实例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。 教学中应用了希沃白板里的拖拽、手写笔以及思维导图功能，希沃助手中的拍照上传功能等。以上新媒体、新技术的运用，操作性、示范性都很强，也极大的调动了学生学习的积极性、主动性。教材里，每一道题都是一个生动、有趣的数学活动，我在充分运用教材素材的基础上，设计了三个教学活动，三个活动环环相扣，过度自然，学生置身于游戏活动中，通过照一照、写一写、连一连等活动，加上希沃白班以及希沃助手的强大功能，增强了本课的趣味性，大大提高了课堂效率。 一、课堂中始终体现以学生为主体、合作学习的学习方式 “自主、探究、合作学习”是新课程标准特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选择合作的时机与形式，让学生合作学习。教学中，现场让学生拍照，运用希沃助手上传六张照片，排列数一目了然，猜想的验证过程真正落到了实处。为了使每一位学生都能充分参与，每一个活动都是让学生由观察到猜想最后用自己的方式验证猜想。通过独立思考，与同伴交流，互相展示自己的方法，进而互相借鉴，共同促进。 二、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。 本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数
观察物体（第一课时） 【学习目标】 1. 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 2.在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 3.培养初步的空间想象和推理能力。 【学习重点】 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。认识从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 【学习难点】 认识从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 【活动方案】 活动一：创设情境，导入新课。 1．师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？ 生： 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 2．师：这首诗是什么意思你能解释一下吗？ 生：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子。我之所以认不清庐山真正的面目，是因为我自身处在庐山之中。 师：看一下这首诗与我们今天的学习内容有什么关系？ 活动二:火眼金睛。 观察同一立体图形 （1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：
你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？ 生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。 （2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。 （3）出示活动建议： ①分别从正面、上面、左面观察立体图形。 ②在方格纸上拼摆出你看到的图形。 ③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。 （4）学生活动，师巡视。 （5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上） （6）集体反馈： 问:谁的观察结果和他的一样？看看，我们刚才的判断对吗？ （7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？ 生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。 活动三：基础练习：
观察物体(二) 教材第13、第14页的内容及第15页练习四。 1.经历观察的过程,认识从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体的形状可能是不同的。 2.能根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。 3.通过拼摆观察活动,培养学生的空间想象和推理能力。 重难点:认识从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体所看到的形状是不同的。 多媒体课件、形状完全相同的小正方体若干。 师:同学们喜欢搭积木吗?今天我们一起来看看拼搭积木游戏里藏着哪些数学知识。 [板书:观察物体(二)] 1.从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体。 (课件出示例1) 师:你能用自己手里的4个小正方体摆成情景图中的形状吗? (小组合作,教师巡视) 师:如果我们要从几个不同的方向来观察你摆出的几何体,先想一想,观察时,需要注意什么? 生1:观察物体时,先确定观察的方向。 生2:观察时,视线要和观察的物体在同一水平线上。 生3:观察时,还要按照一定的方位顺序来观察。 师:现在从前面、上面和左面观察你摆出的几何体,想一想,你观察到的几何体是什么形状的? (引导学生观察几何体并进行联想) 师:小华观察到结果分别是从什么位置看到的?连一连。
生: 师:谁能分别说说,你是怎样判断从前面、上面和左面看的结果的? 生1:从上面看可以确定几何体的最下面一层中每个小正方体基本的摆放位置,有两排,前面一排摆放了3个小正方体,后面一排摆了1个小正方体;从列数看有3列,左面一列有2排,中间和右面各1排。 生2:从前面看是1层,有3列。 生3:从左面看,这个几何体有两排,且都是1层。 【设计意图:通过学生亲自拼一拼、看一看、想一想、连一连、说一说等活动,内化学生判断和确定从不同的方向观察几何体的形状的过程和方法】 2.根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。 (课件出示例2) 师:你能用手中的小正方体自己摆成上面的立体图形的形状吗? (学生自己拼摆,同桌相互检查) 师:拼摆完成后,自己先看一看,你是怎样摆放的?谁说一说。 生1:左图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层最左边一列的上面。 生2:中间图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层中间一列的上面。 生3:右图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层最右边一列的上面。 师:如果我们也从上面、前面和左面看这3个几何体,所看到的图形相同吗? 生1:从上面看,三个几何体都只有一排三列,呈“一”字摆开。 生2:从前面看,三个几何体看到的结果是不同的。左图有两层三列,最左边的是两层;中间图也是两层三列,中间的是两层;右图还是两层三列,但是最右边的是两层。 生3:从左面看,都只有一列两层,呈“日”字形。 师:谁能概括总结一下从三个方向观察得到的图形的形状有什么共性。 生:从上面和左面看形状是相同的,但是从前面看形状是不同的。 【设计意图:不但培养学生的空间观念,而且还向学生渗透了个数相同的小正方体可以摆成不同形状的几何体,只从一个或者两个方向观察小正方体,看到的图形是不能确定小正方体的位置和个数的】 师:从不同的方向观察几何体时,我们需要注意什么? 生:无论从哪个方向看,都要确定看到的有几层,每层的小正方体有几列。 师:从几个方向观察几何体,可以确定几何体的形状? 生:从一个方向或者两个方向观察,都不能确定组成的几何体中小正方体的位置和个数。 师:从一个方向或者两个方向观察几何体,是不能确定其形状的;只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其形状。 师生共同总结在过程和情感两方面的收获。 【设计意图:系统地回顾本节课的知识点,有利于学生形成完整的知识结构,为今后的学习打好基础。教师积极肯定的话语,增强了学生学好数学的信心】
两种事物简单的搭配 教学目标 1、使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。 2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，体会解决问题策略的多样性，发展初步的符号感和数学思考。 3、使学生在探索规律的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。 教学重点： 探索巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。教学难点： 学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，体会解决问题策略的多样性，发展初步的符号感和数学思考。 教学过程： 一、创设情境、渗透有序。 1、握手导入，引导有序。 讲述：我们班的小朋友会想、会说、又能发表自己的意见，老师想与每位小朋友每人握一次手！大家愿意吗！ （进行无序重复地握手，学生有意见） 提问：谁能帮老师想个办法，做到既不重复，又不遗漏呢？ （生：一组组，一排排…这样握就很有序，不重复也不会遗漏！） （分两次板书：不重复、不遗漏、有序） 2、了解起点。揭示课题 师：这堂课我们就用有序、不重复的思考方法一起来研究搭配中的学问——板书（搭配）提问：搭配你是怎么理解的？（词语搭配，男女主角搭配，数字搭配，衣服搭配…….） 任务：这是小朋友心目中的搭配，今天我们要研究两类事物的搭配。 二、主动探究，获得方法。 1. 服饰搭配 你觉得老师今天帅吗？老师就知道我们班的同学不会说假话。老师还担心同学们不喜欢老师今天的穿着呢。早晨一起床我打开衣橱选择衣服时就犯难了，我该选择怎样的搭配呢？（课件演示：两件上衣和三条裤子及老师站立照片） 师:你喜欢哪种穿法?每个人都有自己的审美观点和个性搭配,那你猜这里一共有几种穿法呢? (1)到底有多少种不同的搭配方法?用学具摆一摆 (2)学生独立思考尝试用自己喜欢的方式在作业本上将搭配方法表示出来。 (3)小组交流:把你的想法在小组内进行交流老师巡视,参与指导小组活动. 2.展示汇报 师:现在哪组来汇报,你们怎么想的?用什么方法来记录? 她是怎么搭配的?这样有什么好处? 方法一:画画(学具) 方法二:“字” 方法三:符号 方法四:用编号 方法五:列式
观察物体练习题一、看一看 1、一次最多能看见长方体的（）个面。 2、 从（ ）面看到的图形是。 3、 从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是； 从（）面看到的图形是。 4、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。 5、下面是小红给一个物体从不同方向拍的照，观察是从什么方向拍的。 （）（）（） 6、从上面观察所看到的图形是（）。 ①②③ 一、填空： 1、 （） （） （） （） ⑴⑵ 从（）面看 从（）面看 从（）面看 从（）面看 从（）面看 从（）面看
二、选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 1、从正面观察 ，所看到的图形是（ ）。 ① ② ③ 2、下面（ ）立体图形从左面看，所看见的图形是 。 ① ② ③ 3、从上面观察 所看到的图形是（ ）。 ① ② ③ 4、从右面观察 所看到的图形是（ ）。 ① ② ③ 5、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是 ， 这是 由（ ）个正方体组成的立体模型。 ① 4 ② 6 ③ 9 四、找一找 用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。 要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。 正面 右面 左面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 ( ) 面 有三个立体图形，从上面看到的图形是 的，请 在它的下面画“√”；从侧面看到是 的，请在它的下面画“ ”。
例1 从（）面看到 从（）面看到 从（）面看到 一、填一填。 1． 从（）面和（）面看是完全相同的形状，从（）面看是。 2． 从（）面看是，从（）面看是，从（）面看是 3． 从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。 从（）面看到的形状是。 4． 从（）面看到的是，从（）面看到的是，从（）面看到的是。 5． 从（）面看到，从（）面看到，从（）面看到。 6．数一数，下面的物体中各有多少个小正方体。 （）个（）个（）个 7．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。
《观察物体（二）》同步试题 一、填空 1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。 2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。 3． 在上面的图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是。 那么，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的。 4．如图：
（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。 （2）从（）面看到的形状是。 5．仔细观察，找一找。 （1）（2）（3）（4）小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图： ①从正面看，是图(A)的有()。 ②从正面看，是图(B)的有()。 ③从左面看，是图(B)的有()。 ④从上面看，是图(B)的有()。 二、选择 1．从右面观察，所看到的图形是（）。 ①②③
2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。 ①（1）（2）（4）②（2）（3）（4）③（1）（3）（4） 3．观察下面的立体图形，回答问题： 从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。 ①（1）（4）②（2）（3）③（1）（2） 4．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。 ①正面②上面③左面 5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数） 上面的几何体是由()个小正方体搭成的。 ①5个②6个③7个 三、解答
1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。 （1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。 （2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。 （3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。 （4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。 2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
简单事物的排列组合教案 教学内容:冀教版二年级下册89——90页内容。 教学目标： 1、结合生活中熟悉的事物，探索、发现事物简单的排列组合规律。 2、在探索、交流活动中，发展初步的推理能力。 3、在学习活动中，感受学习数学的乐趣，培养初步的数学意识。 教学重点：发现事物简单的排列组合规律。 教学难点：能对事物简单的进行排列组合。 教学具准备：课件、多媒体。 教学过程 一、问题导入： （一）我们班欧嘉乐和欧兰同学跳绳很厉害，如果让她们比赛，看看1分钟之内谁跳得最多，你们觉得谁会得第一，谁会得第二？会有几种不同的结果？ 学生思考、汇报 （二）欧海珍同学看她们比赛，她也想参加，那么你们觉得谁会得第一，谁得第二，谁得第三呢？又会有几种不同的结果呢？ 让学生不急着回答，带着问题进入本节课的学习。
二、探索新知： （一）出示3人照相课件： 1.提问：图片中都有谁，他们在干什么？ 学生汇报 2、接着让学生观看照相视频，要求学生注意观察：每张照片都一样吗，如果不一样，是哪些地方不一样？他们一共照了几张照片？ 学生讨论，汇报 3.观察出示教材第89页的6张照片。说一说：小明和爸爸、妈妈照相，还有别的站位方法吗？ 将6张照片分类，说一说你是怎么分的？分成了几类？ 学生汇报，教师记录。书上是怎么分类的？ 板书：我站中间有2张，我站左边有2张，我站右边有2张。 设计意图：从学生的生活引入，使学生意识到数学来源于生活，增强学生学习数学的自信心。 （二）乒乓球比赛 1.同学们喜欢打兵乓球吗？ 2. 3个小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有几种？猜猜谁可能得第一？假如聪聪得第一，谁会是第二呢？学生发言，教师记录：聪聪得第一：可能是小强得第二，亮亮得第三。还可能是亮亮得第二，小强得第三。假如小强得第一，
简单的排列组合问题 教学目标： l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。 2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学过程： 一、创设增境，激发兴趣。 师：今天我们要去"数学广角乐园"游玩，你们想去吗？ 二、操作探究，学习新知。 ＜一＞组合问题 l、看一看，说一说 师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图） 师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说） 2、想一想，摆一摆 （l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？ ①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。 ②学生汇报 （2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板） ①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。 ②学生展示作品，介绍搭配方案。 ③生生互相评价。 （3）师引导观察： 第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种） 第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。 ＜二＞、排列问题 师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出示课件密码门） 密码是由１、２、3 组成的两位数． （1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。 （2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码） （3）生生相互评价。方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数； 方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数； 方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数． 师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法． 三、课堂实践，巩固新知。 １、乒乓球赛场次安排。 师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢．（课件出示情境图）（l）老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比几场？ （2）学生独立思考． （3）指名学生汇报．规 ２、路线选择。（课件展示游玩景点图） 师:我们去公园看看吧.途中要经过游戏乐园. （l）师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲,乙两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A,B,C三条)（根据学生的回答课件展示） 从活动乐园到时公园到底有几种不同的走法? （2）学生独立思索后小组交流 . （3）全班同学互相交流 . ３、照像活动。
观察物体（二） 一、填空 1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。 2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。 3． 在上面的图中，看到的是，看到的是，看到的是，看到的是。 那么，是从（）看的，是从（）看的，是从（）看的， 是从（）看的。 4．如图： （1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
（2）从（）面看到的形状是。 5．仔细观察，找一找。 （1）（2）（3）（4） 小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图： ①从正面看，是图(A)的有( )。 ②从正面看，是图(B)的有( )。 ③从左面看，是图(B)的有( )。 ④从上面看，是图(B)的有( )。 二、选择 1．从右面观察，所看到的图形是（）。 ①②③ 2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。 ①（1）（2）（4）②（2）（3）（4）③（1）（3）（4）3．观察下面的立体图形，回答问题：
从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。 ①（1）（4）②（2）（3）③（1）（2） 4．给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变。 ①正面②上面③左面 5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数） 上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。 ①5个②6个③7个 三、解答 1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。 （1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。 （2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。 （3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。
（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。 2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 3．下面的物体各是由几个正方体摆成的？ 4．如图： 上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，（1）只有1个面涂红色的有（）个小正方体；
《观察物体》教学设计—上册 教学目标⒈通过认真组织拼摆,观察和交流,引导学生主动参与学习,使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法,从不同位置观察不同的物体可能看到的视图,以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 ⒉通过学习,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 教学重点从不同位置观察同一物体的不同视图,发展学生的空间观念。 教学难点发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 教学准备 教学程序 一、复习 ⒈用4个大小相同的正方体,分别将它拼摆成以下形状。 请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看,分 别看到了什么形状? ⒉指出:刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的,但由于拼摆的方法,观察的位置不同,我们在各个面看到的形状也不太相同,这节课,我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆,进一步学会如何观察物体。 二、教学新课 ⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。 ⑴想一想,此时从正面看,你看到什么? ⑵提问:如果此时再添加一个小正方体,放在什么位置不影响正面看到的形状? 你想怎么摆? ⑶指名汇报,并分别演示,启发学生再想一想还有些什么其他摆法。 ⑷引导学生观察,比较: 想一想,这几种办法摆放后,从正面看到的形状不变,再添加一个正方体摆放时有什么规律? 指出:在原来物体的前面或后面,与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。 ⑸请学生们仔细从上面侧面观察, 提问:这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗? 小结:由于观察的位置不同,所以看到的形状是不一定相同的;在同一方位观察不同的形状,却是可能相同的。 ⒉教学试一试: 先还原成以上形状。 ⑴现在这里的几个大小相同的小正方体,从上面看一看,你看到什么形状? 组织讨论:如果从上面看形状不变,再添加一个可以摆在哪儿? 学生们分组讨论并操作。 指名汇报,交流想法并摆一摆。 提问:此时再分别从正面、侧面观察,你们看到的形状一样吗?为什么? ⑵还原之后,让学生从侧面看一年,记住你所看到的。 提问思考:如果从侧面看形状不变,再添一个可以摆在哪儿? 学生分组讨论并操作。 指名交流汇报并摆一摆 提问:相怀想,如果此时你从其它几个方面去观察,看到的形状会一样吗?为什么? ⑶小结:观察物体时,在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法,而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图,但也可能不同。
1 从不同位置观察同一物体的形状 1.填空题。 (1)从( )面看到,从( )面看到,从( )面看到。 (2)从( )面看到,从( )面看到,从( )面看到。 (3)从( )面看到,从( )面看到,从( )面看到。 2.涂一涂。 (1)给从左面看到的图形涂上颜色。 (2)给从上面看到的图形涂上颜色。
(3)给从上面看到的图形涂上颜色。 3.连线题。 (1)观察,把“前面、左面、上面”与观察到的图形连线。 (2)观察,把“前面、左面、上面”与观察到的图形连线。 (3)观察,把“前面、左面、上面”与观察到的图形连线。
(4)下面的立体图形,从上面看到的分别是什么形状?连一连。 2 从同一位置观察不同物体的形状 1.有三个立体图形,从上面看到的图形是的,请在它的下面画“√”;从左面看到的图形是的,请在它的下面画“△”。 2.仔细看图,按要求分类填空。
A B (1)从前面看到的是A的有( )。 (2)从左面看到的是B的有( )。 3 练习课 一、填空题。 1.从( )面看到,从( )面看到,从( )面看到。 2.下面各图形分别是从前面、上面、左面哪个面观察物体得到的?填一填。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.下面三个立体图形从( )看到的图形不同。 A.前面 B.上面 C.左面
2.是由4个小正方体拼成的,从上面看到的是( )。 A. B. C. 3.一个物体从前面和左面看,看到的都是,从上面看到的是,这个物体的图形是( )。 A. B. C. 三、涂色题。 1.给从前面看到的图形涂上颜色。 2.给从前面看到的图形涂上颜色。 3.给从上面看到的图形涂上颜色。
《简单事物的组合数》教学设计 执教教师：炎方示范性小学教师严白瑞 一、教学内容 人教版小学数学三年级上册教科书第112页例1及“做一做”、练习二十五第1题及课外延伸内容 二、教学目标 1、使学生通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。 2、培养学生有序、全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法 解决实际生活中的问题。 4、培养学生在数学活动中与人合作的良好习惯，并能用简短语言 来表达解决问题的大致过程和结果。 三、重点、难点 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。 四、教学准备 教师：课件、数字卡片 学生：上衣和裤子卡片、数字卡片。 五、教学过程 （一）谈话导入 同学们，告诉大家一个好消息：今年元旦，我们学校要举办一个元旦联欢会，你们看：（课件出示联欢会场景图）这位小女生就是这次元旦联欢会上的女主持人小丽，正在为元旦联欢会做准备，你们看：（课
件出示两件上衣、两条裙子和一条裤子图片）她从衣柜里找出了自己喜欢的两件上衣和一条裤子、两条裙子， 问：她可能会怎样搭配？请你猜一猜。 她有多少种不同的穿法？ （二）探究新知 提出要求：动手摆一摆，上衣和裤、裙可以怎样搭配？怎样记录不同的穿法比较简洁清楚？ 1、小组合作 小组成员先分工（三人动手摆，一人记录） 老师巡视，鼓励学生用不同的方法搭配穿衣，并用简洁的方法记录结果。 2、展示交流 指名学生上黑板板书记录结果（教师选择的学生记录方法不一样）3、评价小结 学生观察几种黑板内容并进行对比 提问：以上几种方法有什么异同点？你认为哪种方法更简便？从以上搭配方法中，你有什么发现？ 指名学生回答后，教师强调：只要有顺序地搭配连线，就能保证不重不漏。 5、观察欣赏 （1）观察教师的搭配方法（出示搭配穿衣过程的课件） （2）欣赏各种搭配效果图（出示6套衣服课件）
8.2 初步感受简单事物的组合数 课题初步感受简单事物的组合数课型新课教学目标1、使学生通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。 2、培养学生有序、全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。 3、培养学生良好的思维习惯。 教学重点培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。 教学难点培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。 教具准备图片 教学过程 教学设计教学反思一、学前准备 六一儿童节到了，哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣， 一条裤子和两条裙子，你们看(出示教材第102页例2 的情境 图) 哆哆可能穿哪两件呢？请你猜一猜。 哆哆有多少种不同的穿法？ 二、探究新知 小组合作：动手摆一摆，可以怎样穿？ 思考：怎样记录不同的穿法比较清楚？ 汇报： 想一想：一共有多少种不同的穿法？ 学生说出自己组不同的算法。 教师强调：只要有顺序地搭配连线，就能保证不重不漏。 三、课堂作业新设计 1、教材第102页做一做的第2题。 2、妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题，2道较难题，让小 明各做一道，小明有几种选择方法？ 四、思维训练 1、教材练习二十二的第6题。 2、教材练习二十二的第4题。 五、板书设计
第三课时学习简单的组合 课题学习简单的组合课型新课 教学目标1、使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。 2、培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能 力。 3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。教学重点向学生渗透数学思想方法。 教学难点向学生渗透数学思想方法。 教具准备例3中的各国国旗，不同面值的硬币。 教学过程 教学设计教学反思 一、学前准备 1、同学们，你们喜欢足球运动吗？2011年的亚洲杯足球赛A 组球队分别是：卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组 赛时，每2个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗？ 2、出示各国国旗。 3、“每2个球队都要踢一场比赛”是什么意思？ 如“甲与乙踢”也表示乙与甲踢“，与二者的顺序无关。 4、我们可以用什么方法表示2个球队已踢了一场？ 学生：连线，把2个队用一条线段连接起来，就可以表示这2 个队已踢了一场。 二、探究新知 提出问题： （1）动手连一连，2个球队之间要连几条？
简单的组合（两两组合）人教版新课标教案 教学内容： 教科书114页例3及“做一做”。 教学目标： 1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。 2、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。 3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。 4、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。 教学重点： 经历探索简单事物两两组合规律的过程 教学难点： 能用不同的方法准确地计算出组合数。 教学用具： 主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。 教学过程： 1、创设情境。 2、激趣导入。 导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。 3、引导参与。 4、共同探究。
师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。 师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图） 1、让学生大胆说一说、猜一猜。 2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。 3、学生汇报。 4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。 5、一小组演示。 6、其他同学认真观看。 8、然后在相互探讨、补充。 9、力求能准确算出比赛场数。 10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。 11、师生共同。 12、小结。 A、用画“正”字数出要踢多少场。 B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。 C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。 13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。 14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。 15、老师总结。 刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。 16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？
《智慧广场》参考教案 教学内容： 教材98---99页，“智慧广场”及“自主练习”。 教学目标： 1、体情境，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举的方法解决简单的排列组合问题的策略。 2、在对解决简单排列组合问题过程的反思和交流中，，感受“分类列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、培养学生有序思维的能力。 4、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 认识列举法，感受列举法的特征。 教学难点： 能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。 教具准备： 长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干 教学过程： 一、自学质疑 1、创设情景，导入课题； 同学们，大家平时喜欢吃水果吗？（喜欢）（课件出示水果图片） 那你做过果盘吗？（没有）你知道果盘是怎么做的吗？（出示课件做好的果盘，指明学生说出每个果盘里都有哪些水果） 你想学做果盘吗？其实呀做果盘也有很多的学问。 2、展示目标，提出问题； 老师这儿有苹果、香蕉和草莓这三种水果，那你能做出多少种不同的果盘呢？（出示教材主题图）师：仔细读题，从题目中你获得了哪些数学信息？ （学生看图交流信息：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？）
师：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？（若学生说不出，引导审题：只用一种水果做算不算一种果盘？用两种水果做呢？三种水果呢？）我要表扬在座的各位小听众，会倾听的孩子才最聪明 你理解了要求，同学们都能明白吗？（明白）那一共可以做多少种果盘呢？ 3、自主学习，尝试探索； 现在请同学们拿出三种水果的图片，同桌俩互相配合来研究一下可以怎样拼，一共能做多少种果盘呢？ 4、巡看指导，筛选质疑 （教师巡视，帮助有困难的同桌） 二、互动交流 1、展示成果，提出疑问； 组织全班交流，学生汇报：可以苹果和香蕉做；可以香蕉和草莓做；……（最好有漏掉或者重复的做法） 师：（怎么样，讲的不错吧？快送上我们的掌声）同学们真了不起，能组合出这么多种果盘！但咱们组合的时候你是不是感觉有困难，容易漏掉或者重复，怎样思考才不会漏掉也不会重复呢？ 2、师生交流，共同释疑； （师出示课件）引导学生分情况进行汇报： （1）只用一种水果做：苹果；香蕉；草莓；3种。（板书：3） （2）用两种水果做：苹果和香蕉；苹果和草莓；香蕉和草莓。（3种） （3）用三种水果做：苹果、香蕉和草莓。（1种） 一共可以做：3+3+1=7（种） 师：像这样将各种果盘按水果的种类数有条理、有顺序地分类列举出来的方法叫分类列举法。（师板书：分类列举法） 3、疑难剖析，点拨引导； 同学们，在这样有序的列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序？（你的小手举的真高，你来） 生：两种水果做拼盘时。