6KW斯特林发电机设计方案
1. 斯特林发动机技术现状
斯特林发动机始于1816年。其后的若干年内，斯特林发动机的开发都没有实质进展。直到上世纪30年代，具有实用价值的现代斯特林发动机才问世。但结构复杂、体积庞大、密封困难等缺陷严重阻碍了其应用推广。只用于潜艇等特殊领域！瑞典考库姆公司在该技术领域居领先地位。装备世界海军的斯特林发动机都是采用该公司的技术方案。美国STM公司选择斜盘输出的技术路线，也成功开发出斯特林发动机。应用范围仍然有限。
自从上世纪三十年代荷兰菲利蒲斯发明现代斯特林发动机以来，通用汽车公司、福特公司、瑞典斯特林联合公司和德MAN公司分别于六十年代、七十年代购买此项专利。在轿车和公共汽车上进行了大量试验，都因经济原因无法推广。但是，斯特林发动机的发展潜力一直受到高度重视。早在1974年，美国人R.W.Richardson分析比较了各类发动机的优缺点后的预言：斯特林发动机是很有前途的发动机！
斯特林发动机的发展期待着结构的重大突破！
2007年12月19日，结构更合理的斯特林可逆热机申报中国发明专利，2011年6月15日获中国发明专利（专利号200710050949.2）。清除了阻碍斯特林发动机推广应用的所有障碍，使斯特林热机全面取代内燃机可以成为现实。2011年1月31日申请中国发明专利的一种斯特林热机工况控制器（申请号201110035499.6）为斯特林发动机提供了可靠的控制系统。
《新型斯特林发动机设计理论研究》一文针对斯特林可逆热机的结构，采用施密特分析法，建立了相应设计理论模型，推导出了准确进行理论计算的功率计算公式；提出了停机角、运转角等技术新概念；从输出功和停机角、运转角差值的正负，确定斯特林可逆热机是用于发动机或制冷机，从理论上阐明了斯特林可逆热机的可逆性。《斯特林发动机极限压力与平均温度关系探析》解决了施密特分析法理论计算必须的平均温度理论计算难题。
在这种技术条件下，相同功率的斯特林发动机比内燃机体积小，零件减少40%以上。噪声低、适应高海拔高寒条件等固有优势充分发挥，使用性能优于内燃机、制造成本低于内燃机的技术条件已经成熟。取代内燃机毫无悬念，只是时间问题。
上世纪三十年至七十年代，斯特林发动机在同内燃机的竞争中败北，其原因就是内燃机的体积小、密封容易。斯特林可逆热的体积比内燃机更小，密封问题也解决了。在新一轮竞争中，斯特林发动机将处于优势地位。国际斯特林发动机业界关于“二十一世纪是斯特林发动机的世纪。”的论断很有科学预见性。
该6KW斯特林发电机设计方案采用斯特林可逆热机的结构，按照施密特分析法进行理论计算。
斯特林可逆热机在结构上与美国STM公司的斜盘输出结构有相似性，都是四个工作腔均匀分布在园周上，相邻活塞组的冷区热区气缸相连，形成热区气缸容积变化超前冷区气缸容积变化90度的相位关系。图一就清楚描述了这种相位关系。
虽然美国STM公司的斜盘输出结构相对菱形结构、双曲柄结构空间利用率
高，但是密封、冷却、相邻工作腔之间窜气等问题同样导致其可靠性低。
斯特林可逆热机结构较斜盘输出结构的突出优点在于：1、独特的两级密封结构，使工作腔与二级密封腔的压差很小，动密封转成了静密封。同时解决了四个工作腔工作不平衡问题。2、冷区气缸集中在一起，便于冷却，不必采用水冷，直接风冷。3、热区气缸冷区气缸完全分开，杜绝了同一缸套内热区向冷区传热的现象。4、发电机在二级密封腔内，和热机一体化程度高，更紧凑，体积更小。
5、采用工质调节输出功的控制系统，功率控制范围更大，更灵敏。
6、回热器外置，合理利用机体侧面空间。
斯特林可逆热机与现代内燃机相比，空间利用率高、零部件少、燃烧过程更易组织、强化程度不受大气压限制、燃料来源广、控制更容易。就6KW斯特林发电机而言，采用斯特林可逆热机的整机体积完全可控制在直径350mm，长800mm内；6KW的柴油发电机就很难办到。
图一斜盘结构斯特林发动机相位关系图
2. 斯特林发动机工作原理
2.1 斯特林循环
斯特林可逆热机工作原理同以前各种类型的斯特林发动机工作原理完全一样，按照由两个恒温过程和两个恒容过程组成的斯特林循环运行。但实际循环与理论循环有差别。图二是两者比较图。
图二 斯特林循环比较图
在斯特林可逆热机的结构确定后。合理设计发动机参数，描述发动机工作状态的理论也趋于成熟。该理论揭示了热与功转换的实质；提出了停机角和运转角等新概念；设立了发动机和制冷机判定标准。为斯特林可逆热机应用于发动机和制冷机两大领域提供了实用的设计理论。
2.2 斯特林可逆热机的热流向
斯特林可逆热机的热流向遵循从高温区自发向低温区运移的规律，但不是简单地从热区流向冷区。而是经过由热转换为功，有部份能量以功的形式输出；有部分功又还原为热，在冷区散失。
理论上讲，斯特林循环的两个恒温过程涉及到热与功转换，两个恒容过程只涉及到热量交换。热量从热区流向冷区是靠两个恒温过程的热功和功热转换来完成的。两个换热过程只是将上一循环工质余热回收，用于一下循环。是内部的热交换。既不从环境吸热，也不向环境放热！
实际应用中的斯特林循环，恒容过程有功输出，恒温过程也有热交换。任何热力学过程都只是部分工质参与其所处的热力学过程。
2.3 斯特林可逆热机的功输出
在两个恒温过程中，吸收的热量2Q 始终大于放出的热量1Q 。两者的差额转换成了机械能。
斯特林可逆热机有4个完全相同的工作腔。每个工作腔的容积由热区气缸容积V 2、冷区气缸容积V 1、回热器容积V 0、加热器容积V H 组成。V 2、V 1随着输出轴转角变化而变化；V 0、V H 是恒定值。V 0、V H 内工质的平均温度为T 0；热区气缸内工质温度T 2；冷区气缸内工质温度T 1。向工作腔内注入工质量n 。在热区内的工质量n 2,在冷区气缸内的工质量n 1,在回热器内的工质量n 0，在加热器内的工质量n H 。设工质为理想气体，处于热区气缸、冷区气缸、回热器、加热器的工质都满足理想气体状态方程。回热器，加热器不好截然分开，作整体考虑。设工作腔内压力为P ，R 为理想气体常数。则有方程组I
???????+=+==+++=0
00222111021)()(RT n n V V P RT n PV RT n PV n n n n n H H H 工作腔输出功W 包含热区气缸和冷区气缸容积变化的输出功。设热区气缸输出功为W 2，冷区气缸输出功为W 1，热区活塞截面积A 2，冷区活塞截面积A 1。以热力学过程起点为基准，活塞位移相对输出轴转角为α，若活塞位移相对于输出轴转角呈正弦函数关系。规定容积膨胀对外作功为正。则有
V 2=2
1A 2L(1+Sin α) (1) V 1=2
1A 1L(1-Cos α) (2) =2PdV = 2
222V dV RT n (3)
由方程组I 解出n 2 代入（3）
2dW =2
102120212021)(2)sin 1()cos 1(cos T T V V T T A T LT A d L A T T nRT H ++++-αααα (4) 同理
1dW =2
100120211021)(2)sin 1()cos 1(sin T T V V T LT A T LT A d L A T T nRT H ++++-αααα (5) 工作腔的输出功W 为热区气缸输出功W 2与冷区气缸输出功W 1之和。
21dW dW dW += (6) 令W A 、W B 、W C 、W D 分别代表恒温膨胀过程、恒容放热过程、恒温压缩过程、恒容加热过程的容积功。
2
1001202121021)(2)sin 1()cos 1()cos sin (T T V V T LT A T LT A d A A L T T nRT dW H A ++++-+=ααααα (7) 2
1001202112021)(2)cos 1()sin 1()cos sin (T T V V T LT A T LT A d A A L T T nRT dW H B ++-++-=ααααα (8) 2
1001202121021)(2)sin 1()cos 1()cos sin (T T V V T LT A T LT A d A A L T T nRT dW H C ++-+++-=ααααα (9) 21001202121021)(2)cos 1()sin 1()sin cos (T T V V T LT A T LT A d A A L T T nRT dW H D +++++-=
ααααα (10) 斯特林可逆热机一个斯特林循环的输出功总W 是4个工作腔输出功之和。
总W ＝4?+++20
)(π
D C B A dW dW dW dW (11)
2.4停机角和运转角的定义
斯特林可逆热机输出功在4个热力学过程中都有体现。将恒温过程和恒容过程的容积功分别相加。设 )(αA f 、)(αB f 、)(αC f 、)(αD f 分别代表A dW 、B dW 、C dW 、D dW 的分母。
)()()sin cos )(cos sin (212212122021ααα
ααααC A C A f f d T A T A A A L T T nRT dW dW -+=+ (12)
)
()()cos sin )(cos sin (212211222021αααααααD B D B f f d T A T A A A L T T nRT dW dW +-=+ (13) 热冷区温差消失，发动机将停止运转。在公式（12）、（13）中表现为
0cos sin 12=-ααA A (14)
2
1arctan A A =α (15) 该角度客观反映了发动机或制冷机处于停机状态时，工作腔所处热力学过程点相对于热力学过程起点的位置。定义为停机角。用1α表示。
而发动机或制冷机处于运转状态时，恒温过程输出功为零的条件是
0sin cos 1221=-ααT A T A (16)
1221arctan
T A T A =α (17) 该角度客观反映了热区、冷区工质温差导致发动机或制冷机偏离停机状态的程度。定义为运转角。用2α表示。
2.5斯特林发动机极限压力与平均温度的关系
斯特林发动机运行的压力极小值出现在等容放热过程与等温压缩过程交汇点；压力极大值出现在等容加热过程与等温膨胀过程交汇点。
为便于理解，以工作腔结构简单的斯特林可逆热机为例阐述。
在压力极小值点，热区容积是气缸容积的一半，冷区容积是整个气缸容积。工作腔工质量n 是处于热区容积内、冷区容积内、通流容积内的工质量之和。压力极小值P min 与工作腔工质量n 、热区气缸截面积A 2、冷区气缸截面积A 1、冲程长度L 、通流容积V 0、平均温度T 0、热区温度T 2、冷区温度T 1、理想气体常数R 存在如下关系：
1
1min 00min 22min 2RT L A P RT V P RT L A P n ++= (18) 在压力极大值点，热区容积是气缸容积的一半，冷区容积为零。工作腔工质量n 仅处于热区容积内和通流容积内。同理，压力极大值P max 与相应参数间有如下关系式：
0max 22max 2RT V P RT L A P n += (19) 由公式(18)、公式(19)解得：
)(2)(2m i n
m a x 21m i n 12m i n m a x 2100P P L A T LP A T P P T T V T ---= (20) 将公式(20)代入公式(19)则有：
)(m i n
m a x 11m i n m a x P P RT L A P P n -= (21)
由公式(18)、公式(19)可得压力极值与平均温度的直接关系式：
120
02211m i n m a x ++=T V T L A T L A P P (22) 此式表明：在热区冷区气缸容积及工作温度已定的前题下，压力极限值比取决于平均温度和通流容积。
2.6斯特林发动机平均温度计算
平均温度不仅与通流容积的大小有关，还与通流容积的结构有关。通流容积V 0由加热器容积V H 、回热器容积V RD 、冷却器容积V C 组成。即有： C RD H V V V V ++=0 (23)
加热器温度为热区温度T 2，回热器平均温度T RD ，冷却器温度为冷区温度T 1。热机在任何压力为P 的工况点都有：
1
200RT PV RT PV RT PV RT PV C RD RD H ++= (24) 而回热器容积是通流容积的中间部分，两者结构相似。回热器平均温度T RD 与通流容积的平均温度T 0数值很接近，实际应用中都没严格区分。以T 0替代的T RD 误差很小。就数值而言，完全可认为：
RD T T =0 (25)
结合公式(23) 、公式(24)、公式(25)，可解得：
1
20T V T V V V T C H C H ++= (26) 此式表明：平均温度由加热器容积、冷却器容积、回热器容积及其分配比例和热区冷区温度决定。
2.7斯特林发动机极限压力和平均温度的应用
斯特林发动机设计，准确计算输出功是关键。有四个工作腔的斯特林可逆热机，一个工作腔的一个工作循环输出功W 为：
?+++-+=π
ααααα202
10102201212102)sin 1()cos 1()cos sin (T T V T LT A T LT A d A A L T T nRT W (27) 式中α是以等温膨胀过程起点为起始的转角。
公式(27)中，平均温度T 0和工作腔工质量n 是两个重要参数。过去没有准确的计算方法，只能依靠经验公式估算。
现在根据通流容积结构参数和热区冷区温度，就能用公式(26)计算出平均温度T 0，再结合给定压力极大值P max ，用公式(22)求出压力极小值P min ，最后由公式
(21)计算工作腔工质量n 值。将求得的平均温度T 0值和工质量n 值代入公式(27) 计算输出功W 。
由此可见，极限压力和平均温度是设计斯特林发动机计算的重要参数。