第4讲变压器
[目标定位] 1.了解变压器的构造，知道变压器为什么能够改变交变电压.2.由实验探究总结变压器原、副线圈的电压与两个线圈匝数的关系.3.了解几种常见的变压器类型以及应用.
4.体验科学探究过程，培养实验设计与分析论证能力.
一、变压器的结构
1.变压器由铁芯和绕在铁芯上的线圈组成.
2.线圈
(1)变压器的一个线圈跟前一级电路连接，叫做原线圈，也叫初级线圈.
(2)另一线圈跟下一级电路连接，叫做副线圈，也叫次级线圈.
想一想图3－4－1中的灯泡没有直接与电源连接，为什么能发光？电能从哪儿来的？
图3－4－1
答案变压器使电能转化为磁场能，又把磁场能转化为电能.
二、变压器为什么能改变电压
原线圈中通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯中磁场的强弱和方向也都在不断变化.副线圈与原线圈是套在同一个铁芯上的，通过副线圈的磁场也在不断变化，于是就在副线圈内产生了感应电动势.
在同一个铁芯上，哪个线圈的匝数多，哪个线圈的电压就高.
想一想变压器能不能改变直流电的电压？
答案不能.变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中.如果变压器接入直流电路，原线圈中的电流不变，在铁芯中不引起磁通量的变化，没有互感现象出现，变压器起不到变压作用.
一、变压器的工作原理
1.变压器工作的基本原理和发电机一样，也是电磁感应现象(如图3－4－2所示).
图3－4－2
2.当原线圈上加交变电压时，原线圈中就有交变电流，铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要引起感应电动势，如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生感应电流，它也要在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势，在原、副线圈中由于有交变电流而发生互感现象.
3.穿过每匝线圈中的磁通量的变化率是一样的，因此每匝线圈中产生的感应电动势大小相等，匝数越多，总感应电动势越大.
4.能量转换：变压器是把电能转化为磁场能，又把磁场能转化为电能的装置.
例1下图中，属于升压变压器且能使灯泡发光的电路是( )
答案 C
解析变压器不改变直流的电压，A、D错；升压变压器的原线圈比副线圈的匝数少，B错，C对.
针对训练1 对一正在工作中的变压器，下列说法正确的是( )
A.副线圈中的电流是从原线圈中传过来的
B.铁芯是用来导电的
C.副线圈中电流变小，原线圈中的电流也一定减小
D.副线圈相当于一个电源
答案CD
解析原、副线圈及铁芯间都是彼此绝缘的，铁芯是用来导磁的，故A、B错；由能量守恒
知C 正确；副线圈把磁场能转化为电能，给用电器提供电压电流，相当于一个电源，D 正确. 二、变压器的规律
1.电压关系：设原线圈匝数n 1，输入电压U 1，副线圈匝数n 2，输出电压U 2，则U 1U 2＝n 1n 2
. (1)n 1>n 2，是降压变压器，用户附近的变电室内的变压器一般是降压变压器. (2)n 1 变压器输出电压与输入电压的频率相等. 3.功率关系 对于理想变压器，由于不考虑能量损失，由能量守恒得 P 入＝P 出，即P 1＝P 2. 4.电流关系 由P 1＝P 2，即I 1U 1＝I 2U 2，又U 1U 2＝n 1n 2 ， 所以I 1I 2＝n 2n 1 (适用于只有一个原、副线圈的情况) 例2 一台理想变压器，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝20∶1，原线圈接入220 V 的交流电压，副线圈向一电阻为110 Ω的用电器供电，则副线圈中的电流为( ) A.2 A B.0.1 A C.0.5 A D.0.005 A 答案 B 解析 由于U 1U 2＝n 1n 2，故U 2＝n 2n 1·U 1＝120×220 V＝11 V ，故副线圈电流I 2＝U 2 R ＝0.1 A ，B 对. 针对训练2 如图3－4－3所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝40∶1，在副线圈两端接有“6 V 40 W”的电灯泡.若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是( ) 图3－4－3 A.在原、副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同 B.通过原、副线圈的交变电流的频率相同 C.变压器输入电压的最大值为240 V D.变压器的输入功率为40 W 答案ABD 解析由变压器基本原理可知，理想变压器原、副线圈中通过每匝线圈的磁通量都相等，通过原、副线圈的交变电流的频率相同，所以选项A、B正确；因为灯泡正常发光，所以变压器输出电压的有效值为6 V，由电压关系可知，原线圈输入电压的有效值为240 V，不是最大值，所以选项C错误；理想变压器的输入功率与输出功率相等，所以变压器的输入功率为40 W，选项D正确. 对变压器原理的理解 1.下列说法中不正确的是( ) A.变压器也可能改变恒定电压 B.变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流 C.变压器由绕在同一闭合铁芯上的若干线圈构成 D.变压器原线圈相对电源而言起负载作用，而副线圈相对负载而言起电源作用 答案 A 解析变压器可以改变交变电流的电压、电流，其工作原理是电磁感应现象. 2.如图3－4－4所示，为变压器的示意图，它被用来升高发电机的输出电压，下列说法中正确的是( ) 图3－4－4 A.图中M是闭合的铁芯 B.发电机应与线圈Ⅰ相连，升高后的电压由c、d两端输出 C.电流以铁芯为通路从一个线圈流到另一个线圈 D.变压器是根据电磁感应原理工作的 答案AD 解析由题知该变压器为升压变压器，所以原线圈匝数小于副线圈匝数，故Ⅱ为输入端即接发电机，Ⅰ为输出端，B错误；铁芯提供闭合的磁路，使电能先转化成磁场能，再在副线圈中转化成电能，所以C项错误，故A、D正确. 变压器的规律及应用 3.理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( ) A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1 B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1 D.正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1 答案 BD 解析 对理想变压器，无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生感应电动势相等，电压与匝数成正比；理想变压器可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率.B 、D 正确. 4.收音机中的变压器，原线圈有1 210匝，接在220 V 的交流电源上.要得到5 V 、6.3 V 和350 V 三种输出电压，三个副线圈的匝数各是多少？ 答案 28匝 35匝 1 925匝 解析 根据变压比公式可得n 副＝U 副 U 原 ·n 原， 5 V 绕组匝数n 1＝ U 1U 原·n 原＝5 220×1 210匝≈28匝， 6.3 V 绕组匝数n 2＝U 2U 原·n 原＝6.3 220×1 210匝≈35匝， 350 V 绕组匝数n 3＝ U 3U 原·n 原＝350 220 ×1 210匝＝1 925匝. (时间：60分钟) 题组一、对变压器原理的理解 1.下列关于变压器的说法中正确的是( ) A.变压器是把电能通过磁场能转换成电能的装置 B.变压器的原、副线圈组成闭合回路 C.变压器的铁芯中产生交变电流 D.变压器的副线圈中产生直流电 答案 A 2.关于理想变压器，下面各说法中正确的是( ) A.它的输出功率可以大于它的输入功率 B.它不仅可以改变交流电压还可以改变直流电压 C.原、副线圈两端的电压与它们的匝数成正比 D.原、副线圈的电流与它们的匝数成正比 答案 C 解析 理想变压器的输出功率等于输入功率，A 错；变压器不能改变直流的电压，B 错；原、副线圈两端的电压与它们的匝数成正比，通过原、副线圈的电流与它们的匝数成反比，C 正确，D 错误. 3.对变压器工作原理，下列说法正确的是( ) A.变压器只改变交流电压 B.变压器可以改变交流电压，也可以改变直流电压 C.变压器原、副线圈的磁通量变化率相同 D.变压器副线圈匝数越多，副线圈上的电压越小 答案 AC 解析 根据变压器的工作原理，变压器只改变交流电压，选项A 正确，B 错误；原、副线圈磁通量的变化率相同，选项C 正确；由E ＝n ΔΦ Δt ，可知D 错误. 4.理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有( ) A.交流电的频率 B.磁通量的变化率 C.功率 D.交流电的峰值 答案 ABC 解析 理想变压器原、副线圈的功率相等，频率相同，磁通量相同，磁通量变化率相同. 5.把直流电源接到变压器的原线圈上，变压器却不能改变直流电压.其原因是( ) A.没有磁通量通过原线圈 B.没有磁通量通过副线圈 C.通过原、副线圈的磁通量没有变化 D.通过原、副线圈的磁通量不相等 答案 C 解析 直流电的磁场是不变的，所以通过原、副线圈的磁通量就不变，也就没有在副线圈上产生感应电动势，故选项C 正确. 题组二、变压器的规律及应用 6.将输入电压为220 V 、输出电压为6 V 的变压器改绕成输出电压为24 V 的变压器.已知副线圈原来的匝数为36匝，现不改变原线圈的匝数，则副线圈应增绕的匝数为( ) A.144匝 B.108匝 C.180匝 D.540匝 答案 B 解析 由U 1U 2＝n 1n 2得n 1＝U 1U 2n 2＝2206×36匝＝1 320匝，又U 1U 2′＝n 1n 2′得n 2′＝U 2′U 1n 1＝24 220 ×1 320 匝＝144匝，Δn ＝n 2′－n 2＝144－36＝108(匝). 7.一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的输出电压及输出功率是( ) A.250 V ，50 kW B.10 kV ，200 kW C.250 V ，200 kW D.10 kV ，2×103 kW 答案 A 解析 由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×1 40 V ＝250 V ，由理想变压器功率关系得P 入＝P 出＝U 1I 1 ＝U 2I 2＝200×250 W＝50 kW.故选项A 正确. 8.如图3－4－5所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶4，在A 、B 端输入交流电压u AB ＝15 2 sin (100 πt ) V ，电流表的示数为1 A ，电路中电流表和电压表均为理想电表，则( ) 图3－4－5 A.交流电的频率为100 Hz B.电压表的示数为60 V C.灯泡L 消耗的功率为15 W D.灯泡L 的电阻为15 Ω 答案 BC 解析 由交流电的瞬时表达式可知交流电的频率为f ＝ω 2π ＝50 Hz ，A 项错误；根据变压比 可知，副线圈输出电压为U 2＝n 2n 1U 1＝4 1 ×15 V＝60 V ，即电压表的示数为60 V ，B 项正确；由 变流比可知副线圈中的电流I 2＝n 1n 2I 1＝14×1 A＝1 4 A ，因此灯泡消耗的功率为P ＝U 2I 2＝ 60×14 W ＝15 W ，C 项正确；灯泡的电阻为R ＝U 2 I 2 ＝240 Ω，D 项错误. 9.一台理想变压器，其原线圈2 200匝，副线圈440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如图3－4－6所示. 图3－4－6 (1)当原线圈接在44 V 直流电源上时，电压表示数为________V ，电流表示数为________A. (2)当原线圈接在220 V 交流电源上时，电压表示数为________V ，电流表示数为________A ，此时输入功率为________W. 答案 (1)0 0 (2)44 0.44 19.36 解析 (1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零. (2)由U 2U 1＝n 2n 1 得： U 2＝U 1n 2n 1＝220×4402 200 V ＝44 V(电压表读数)， I 2＝U 2R ＝44 100 A ＝0.44 A(电流表读数)， P 入＝P 出＝I 2U 2＝0.44×44 W＝19.36 W. 10.为了安全，机床上照明电灯用的电压是36 V ，这个电压是把220 V 的电压降压后得到的.如果变压器的原线圈是1 100匝，能量损失不计，副线圈应该是多少匝？ 答案 180 解析 对于理想的变压器而言，由U 1U 2＝n 1n 2得22036＝1 100n 2 ，故副线圈的匝数应为n 2＝180 匝.
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