3. 1
4.由(100-10R )×70%≥112,解得82≤≤R .
5.(1)设下调后的电价为x 元/千瓦时,椐题意知,用电量增至
a x k
+-4
.0 ,电力部门的收益为
)3.0)(4
.0(
-+-=x a x k
y (0.55≤≤x 0.75).
(2) 椐题意有?????≤≤+-≥-+-75
.055.0%)201)](3.08.0([)3.0)(4.02.0(
x a x a x a
解得0.6≤≤x 0.75.
6.设S=a kv 2
,则20=k ×2500a,所以a k 1251=,于是1518
52
≤+a kv v ,进而得1512521852≤+
v v
解出 2351.40≤≤-v .答:最大车速为23 km/h.
第6课时 二元一次不等式表示的平面区域
1．A 2．Ｄ 3．Ｃ ４．Ａ ５．（－３，２） ６．上方；下方．
７．(1)直线左上方,边界为虚线.(2) 直线左下方,边界为实线(3) 直线右下方,边界为实线.(4)直线右下方. 边界为虚线.(图略).
８．（１）22≤≤-x （2）02>+y x （3）02≤--y x
第7课时 二元一次不等式组表示的平面区域
1.C
2.D
3.(－1,－1)
4.
4
121
5.(1)一个四边形.(2)一个五边形.(图略)
6.(1)???≠+≥-+00))((y x y x y x (2) ???????≤+≤+≤≤≥5
2622
00y x y x y x (3)
??
?≤-≤-≤+≤2262y x y x (4)??
?
??≤+≥+-≥9
2303230
y x y x y
第8课时 简单的线性规划问题
1．Ａ ２．Ｃ ３．Ｃ ４．24. ５．18. ６．18.
７． 11; 7.
８．(0,0),(0,1),(1,0),(1,1).
９．先作平面区域,再设x y l 2:0-=,平移之过A(0,2),得z 取最小值2. 平移之过B(2,2),得z 取最大值6.
第9课时 线性规划应用题
１．
5
5 ２．略解：设厂方每天每天生产甲、乙两种饮料分别为xL,yL,则约束条件为
????
??
?≥≥≤+≤+0
010005.025.020005.075.0y x y x y x ，利润目标函数为y x z 43+=，画出可行域（略），当直线043=+y x 平移后过20005.075.0=+y x 与10005.025.0=+y x 的交点（2019，1000）时，z 取得最大值10000。答每天每天生产甲、乙两种饮料分别为2019L,1000L 时，获利最大．
３．略解：设安排x 艘轮船,y 架飞机,则约束条件为????
???∈∈≥+≥+N
y N x y x y x 10001002502000
150300 ，总数目标函数为
y x z +=，
画出可行域（略），根据线性规划知识解得当0,7==y x 时， z 取得最小值７．答略．
第10课时 基本不等式的证明(1)
１．Ｂ ２．Ｃ
３．左＝
4
222b ab a ++=+++≤42
222b b a a 右． ４．左≤
ab ab
ab =22＝右．
５．（１）略（２）左22
122
12
22
22
2
2≥++
+=++
++=
x x x x x ＝右．
（等号当且仅当122=+x 时取等号．这此时x 不存在），所以左＞右． ６．左＝922233)111
)((=+++≥++++++=++++c
b
b c c a a c b a a b c b a c b a ＝右 ７．左＝b a
--+44(log 5.012log )222(log 15.05.0-+==??≤----b a b a b a ＝右
８．左＝22323)12)(
(+≥++=++y
x x y y x y x ＝右．
第11课时 基本不等式的证明(2)
１．Ｄ
２．(1)12. (2) 12- ３．5. ４．223+ ５．当4
π
θ=
时,y 取得最小值2.
６．值域为),4[]4,(+∞--∞ .
７．821
9
)1(19119112≥+-+-=-++=-+--=x x x x x x x y (当4=x 时等号成立),所以最小值为8.
８．11)2
52lg(
1)10lg(lg 2
=-+≤-==y x xy xy u (当2,5==y x 时等号成立),所以最大值为1.
９．由条件解出2
3
,21222===c b a ，因此当26,22-===c b a 时，有ca bc ab ++的最小值为
32
1
-．
第12课时 不等式的证明方法
１．略 ２．略 ３．略
４．略(要交代等号不能成立) ５．略(要交代等号不能成立) ６．由于ac bc ab c b a c b a 222)(2+++++=+
+
c a c b b a ++++++≤1=3,所以3≤++c b a .
７．令],0[,,cos ,cos πβαβα∈==b a ,则左=βαcos cos +βαsin sin =βαcos cos +
βαsin sin =1)cos(≤-βα=右.
８．反证法:假设z y x ,,中均大于等于１,于是可设,1a x +=,1b y +=,1c z +=则
0,0,0≥≥≥c b a .再由条件5,8==++xyz z y x ,可得,5=++c b a )1)(1(b a ++ )1(c +=5,显然这两等式矛盾.
９．由2121)1(+=++<
+=
n n n n n a n ,得)2
1
()212()211(+++++++=)1(,易证得2
)
1(+>n n S n
第13课时 基本不等式的应用（1）
１．D ２．9 ３．5lg ４．正方形
５．162l ,
l 4
2
. ６．设使用第n 年报废最合算,记n 年的总费用为y 千元,则y=100+9n+(2+4+6++ 2n)=100
+10n+2n ,所以平均费用为S=
3010100
≥++n n
(当n=10时等号成立).答使用10年最合算. ７．当r R R +=12时,最大电功率是)
(412
R r E +.
８．(1)投入1万元广告费后可销售2万件产品,所以1112++=
k 得k=3,1
1
3++=x x W .于是年利润=y 年销售收入－年成本－年广告费=)1018(23+W +x 2
1
－)1018(+W －x =
)1(228632+++-x x x (0≥x ).(2)可化5.262
65
)11821(
≤++++-=x x y (5=x 时取等号),所以当年广告费为5万元时, 年利润最大, 最大年利润是26.5万元.
第14课时 基本不等式的应用(2)
１．D ２．3 ３．),9[+∞ ４．8-≤a
５．(设角求解).使木版与两墙面所成角都为 45时,空间最大.
６．(设角求解).当圆锥的底面半径为2时, 圆锥的体积最小(最小值为π3
8). ７．设楼高n 层,总费用为y 元,则征地面积为n A 5.22m .征地费用为A n
n A 5970
23885.2=?元.
故楼层建筑费用为(445+445+(445+30)+(445+60)++ (445+(2-n )×30))·n
A
=
A n n )3040015(++元.所以A n n n A y )30
40015(5970+++=≥
A n
n )400600015(++A 1000≥元.(当且仅当n=20时等号成立).答:当楼高为20层时,总费用最
少,为1000A 元.
第15课时 不等式复习课
１．C ２．C ３．A ４．C ５．1.
６．
5
4 ７．),6[+∞
８．??
?
??≥+-≤-+≥-+02052012y x y x y x .
９．左=
422)()(=+≥+++=+++c
d
d c a b b a c d a b d c b a =右. 10．利用线性规划知识可解得:20)3(1≤≤-f . 11．左=1664
)
2
(16)(1622222≥+=-++≥-+
a a
b a b a b a b a =右.
