卓越联盟2020-2021学年新高考省份高三年级9月
份检测数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 若全集，，，则
（）
A．B．C．D．
2. 已知为虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为（）A．2 B．
C．D．
3. 将函数图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，则所得函数图象的解析式为（）
A．B．
C．D．
4. 已知点，，向量，则向量与（）A．垂直B．不垂直也不平行
C．平行且同向D．平行且反向
5. 若是偶函数且在上为增函数，又，则不等式
的解集为（）
A．B．或
C．或D．或
6. 股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A．略有盈利B．略有亏损
C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况
7. 已知，是圆上的点，点在双曲线的右支上，则的最小值为（）
A．9 B．C．8 D．7
8. 从“舞蹈、相声、小品……”等5个候选节目中选出4个节目参加“艺术节”的汇演，其中第一出场节目不能是“舞蹈”，也不能是“相声”，则不同的演出方案种数是（）
A．48 B．72 C．96 D．108
二、多选题
9. 已知，，是空间不同的三个平面，则正确的命题是（）
A．，B．，
C．，D．，
10. 已知与之间的四组数据如下表：
2 3 4 5
1.5 3.5
上表数据中的平均值为2.5，若某同学对赋了两个值，分别为2，2.5，得到两条回归直线方程分别为，，对应的相关系数分别为，，则（）
A．变量与呈正相关B．两条回归直线的交点为
C．D．
11. 若，则（）
A．B．
C．D．
12. 在中，角、、的对边分别为、、，，则
（）
A．B．
C．D．可能为锐角三角形
三、填空题
13. 展开式的常数项为______．
14. 已知等比数列的前项和为，且，，则______．
15. 已知是抛物线的焦点，，是抛物线上两点，在第一象限，在第四象限，满足，则直线的斜率为______．
16. 函数的最小值为______．
四、解答题
17. 已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，其前项和为，是否存在正项数列，，满足，且当时，有______？
请在①，②，③，这三个条件中任
选一个，补充在上面的横线中，若数列存在，求出其通项公式；若不存在，请说明理由．