湖北省襄阳五中襄阳四中孝感高中荆州中学 八校
2019届高三第二次联考 ）试题数学（理科 彭西骏蒋志方
命题人：王
亚 武娟 命题学校：孝感高中 陈静审题人：冯钢
审题学校：荆州中学
武汉全品教育科技有限公司
制：全品大联考?监
3:00?5:00
日星期三下午3月27考试时间：2019年 卷第I 只有一项是符合题目要求 ，分.在每小题给岀的四
个选项中5分，共60 一、选择题（本大题共12小题,每小题）的i2 ZZ ） ,1.已知复数则的共轭复 数在复平面内对应的点在（
____ i 1第四象限 D.C.第三象限
B.第二象限
A.第
一象限
2
Q {xlnx v 1}| p Q 2 Px {xy x （
”则 2.）已知集合
A.
（0,2]
B.[-2,e ）
C.（0,1]
D.（1,e ）
3. 空气质量指数 AQI 是反映空气状况的指数,AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下
0~50 51?100 101?150 151?200 201~300 > 300 AQI 指数
轻度污染中度污染重度污染严重污染优空气质量
良
A. 这20天中AQI 指数值的中位数略高于 100
B. 这20天中的中度污染及以上的天数占 1/4
C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好
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华师一附中黄石二中黄冈中学鄂南高中
D. 总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4. 若等差数列｛a ｝的公差为-2,a 是a 与a 的等比中项，则该数列的前n 项和Sn 取得最大值
时,n 的值 等于62n5（ ）
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定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一副“勾
7.如下图所示的“勾股圆方图”中，四个相
同的直角.图”，用数形结合的方法给岀了勾股定理的详细证明 ，现在向该若直角三角形中较
小的锐角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为
2的大正方形，
6正方形区域内随机地投
B. _______ ___ __ ______ 4422 ]）,Ox ）（x [ 2f （x ） cosx （sinx cos ）的最大值为（8.
函数一 22 -211 D. C.2
B.1 A.
2
）02px （p > y B,A lFF 若直的焦点为），，过（的直线交抛物线于点 A 已知抛物线9.在第一象限两点
AF 2 l 线的倾斜角为）（，则—— 3BF 2112
D. B.
C. A.
------
—— 3352某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯 形和直角三
10.如图，）角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（
正视區 侧禹團
22 A.俯视图 10 B.32 C.13 D.
22yx ） > 0a 1（,bBA, FF ,的左、右顶点分别为右焦点为且垂直于 ，过点已知双曲线 11 ------------
22
baxN,M llPP APB 点轴的直线为直线交双曲线于上的一点，当的外接圆面积达到最小值时 2 点”） 则双曲线的离心率为（恰好在 M （或N ）处,532 D. C.2 A.
B.
1 20,x x 1 kx （x ）f （gx ） k xf （）2的取值范则实数12.已知函数个零点若函数，有且只有
2,
0xx12 ln （ ）,v 精品文档.
精品文档 围为（ ） 精品文档第II 卷)
A.4
B.5
C.6
D.7
5.将5个人从左至右排成一行 最左端只能排成甲或乙
，最右端不能排甲，则不同的排法共有（
A.36 种
B.42 种
C.48 种
D.60 种
精品文档 ACuEB AB EDAE 且）（,边上的中线BC,,则若
6.在厶 ABC 中,AD 为一 U11-
B. A.-3
D.
C.3
-33股圆方 “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯
掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（
34-333-1 D.
C. A.
11 )
)
A.(0,2)
22精品文档.
B.(0,
C.(2,+
D.(,2)
)
分，把正确答案填在答题卡本大题共4小题,每小题5分，共20(二、填空题2x x 2y yx,y 2x _______ .则13.若满足的最小值为，3y x 231 3ax 1)x f(x) x (a)(xyx) ff( 1 x处则曲线处取得极值，若14.已知函数,f(0))在点在(0, _____________ .
的切线方程为n= ____ .
a=65，则aa}满足a=2a+2 € -1(nN*,n > 2),若已知数列15. { 1nn-14n22bb22 )Rb) (lna ) (a>
0,((a,b) a b)a,a,bb ____ .
变化时的最小值为设，当16._ 44)
本大题分为必考题和选做题两部分共70分三、解答题(共线。nb)与向量=(cosC,cosB)，且向量
在厶17. (12 分)ABC 中,角A,B,C 的对边分别是a,b,cm=(2a-c, ; (1)求B73b DCAD 23a BD. ，的长度且(2 )若”求
丄底面，平面PAD/底面ABCD为直角梯形，AD//BC,ADC=90 °中如图.18(12分),在四棱锥
P-ABCD,3. = , AD=2 , CD=1A=PD 是棱为ABCD , QAD 的中点，MPC 上的点，P=2, BC ; PQB
丄平面PAD (I)求证：平面PM 3MC,求二面角M-BQ-C的大小上的一点是棱(H)若MPC,
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精品文档22yx1)0b > 1 (a> C: F,F C上短轴椭圆左、右焦点分别为，的离心率为分)已知椭圆(19. 12, 2122ab23o的一个端点与两个焦点构成三角形的面积为
FxA,BM,N CICA), (I)求椭圆(n)的方程；过作垂直于两点轴的直线交椭圆(于在第二象限点1l MAB NABMN的斜率为定值求证：直线若.
”是椭圆上位于直线两侧的动点
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20. （12分）红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y 和平均温度x有关,
29 32 35
C平均温度x/27
25 21 23
11 24 66
21 115 325
产卵我4
7/个平均产卵数y
———
)x )(z) zx((x x iii1 1i 447.714
nn yx z 2
3.612 40.182 27.429 81.286
71 - z y,zz In表中一ii7dx cey bxy a哪一个更适宜作为与（1）根据散点图判
断,e=2.718…为自然对数的底数）（其中y x,不必说明理由）并由判断结果及表中数据的回归方程
类型？(给岀判断即可平均产卵数，关于平均温度y x)
求岀.(关于计算结果精确到小数点后第三位的回归方程其他情况需要人工防治，该地每年平均温度达到28C以上时红铃虫会造成严重伤害，(2)根据以往统计,)10 V p v p(.
28 C以上的概率为均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到)p)f(f(p的最大值，并求岀相应的年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求(i)记该地今后5p.
概率o)f(p XX .,求取最大值时，记该地今后5)当(ii年中，需要人工防治的次数为的数学期望
和方差？)，贩(x,zx(,(xz),z), bxz a对于一组数据，其回归直线附：想斜率和截距的最小二乘法估
计2172717 _ ) zz(x x)(ii?_ - li ax,bz b 分别为：.? ------------------------------ 7「) xx(i1i
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精品文档Ixlnx 2a f(x) . (12分)已知函数21. _ x)f(x的单调性；(1)讨论
v ,xx)(x)xgf(且的两个零点的两个极值点)恰为函数(2)设(，若函
2cx bx)g(x Inxxx
数,21122xx 21a) , (y x x)g)([ln2，求实数的取值范围。的范围是2132
如果多做，则按所做的第一题计分。分。请考生在第22、23题中任选一题作答，(二)选考题：
共10)
:坐标系与参数方程】(10分【选修4―― 422.1 t X —2 xxOy O:l轴的正半轴为极为极点
在平面直角坐标系为参数中，)，已知直线以坐标原点,(t 3 t y 1 2 )4cos(- CC求曲线.(1)轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程；的极坐标方程为—「6丨丨| | MB MA),(1BA, Cl
(2)设点M,求的交点的值。，直线与曲线的极坐标为— 21111 1 1axf(x) x 23.【选修。)(105 :
不等式选讲】分已知4―― 4 x)f( 1a (1)当时，求不等式的解集；a2 x() v xf),(x 01恒成立，求实数时，不等式若⑵的取值范围。
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