八年级下《第3章 分式》单元测试
班级---------- 姓名-------------
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.在下列各式中，是分式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2 分式2
8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A . 72xyz 2 B . 108xyz C. 72xyz D . 96xyz
2 3. 如果把分式y
x x 232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B 不变 C 缩小3倍 D 扩大2倍
4.若分式的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C. D.0
5.下列各分式中，最简分式是（ ）
A 、()()y x y x +-8534
B 、y x x y +-22
C 、()22
2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 6.如果分式 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克 m
a m x x
b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π4
242--x x 2±x
+16b a ax +b a bx +b a x a ++b
ax
8 .把分式方程12121=----x
x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 c. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2
9.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为①
②72-x= ③x+3x=72 ④ 上述所列方程正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、若0414=----x
x x m 无解，则m 的值是（ ） A 、－2
B 、2
C 、3
D 、－3 11.若a －b =2ab ，则
b
a 11-的值为( ) A. 21 B.－2
1 C.
2 D.－2 12.若111312-++=--x N x M x x ，则M 、N 的值分别为( ) A.M =－1，N =－2
B.M =－2，N =－1
C.M =1，N =2
D.M =2，N =1
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式
14.已知当x=-2时，分式 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= . 15、计算：__________。
16、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
17 .若222
2,2b
a b ab a b a ++-=则= 18．甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t 1小时后，快
3172=-x x 3x 372=-x x a
x b x --=+-+3932a a a
者追上慢者；若相向而行，则t 2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的 倍
.三、解答题（19-20每题5分，21-26每题8分，共58分）
19、 y x a
xy 28512÷ 20 111122----÷-a a a a a a
21.化简：
求值.其中X=-1
22.
12332-=-x x 2 23.1
412112-=-++x x x
??? ??--+÷--13112x x x x
24. A,B 两地相距80千米，一辆公共汽车从A 地出发开往B 地，2小时后，又从A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B 地。求两种车的速度。
25.若方程12
2-=-+x a x 的解是正数，求a 的取值范围. 关于这道题，有位同学作出如下解答：
解 去分母得，2x+a=-x+2.
化简，得3x=2-a.
故x=3
2a -. 欲使方程的根为正数，必须
03
2?-a ，得a<2. 所以，当a<2时，方程122-=-+x a x 的解是正数. 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；
若没有错误，请说出每一步解法的依据.
26、关于x 的方程：11x c x c +
=+的解是1x c =，21x c
=； 11x c x c
-=-（即11x c x c --+=+）的解是1x c =21x c =-； 22x c x c +=+的解是1x c =，22x c
=； 33x c x c +=+的解是1x c =，23x c
=；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程()0m m x c m x c +=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程：2211
x a x a +
=+--。
参考答案
1. B
2. C
3. B
4. B
5.D
6. C
7. C
8. D
9. C 10 D 11.D 12. B
13．略 14. 2 15.a-3 16、y
x xy + 17.5
3 18. 19ax 103; 20. 1
-a a ; 21. -1 22. x=-7 ;23 .x=1是增根，原方程无解;
24.设公共汽车的速度为x 千米/小时，则小汽车的速度为3x 千米/小时， 由题意可列方程为
解得x=20。 经检验x=20适合题意，
故3x=60；新 课 标第 一 网
即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。
25.这位同学的解答过程有错误，因为该同学求出由分式方程所化得的整式方程的解x=
32a -后，就认为x=32a -应为原方程的解，事实上，若x=3
2a -=2时，原方程却没有解，故应将x=2=3
2a -排除，解答过程应是：去分母得2x+a=-x+2，解这个方程得x=32a -，由于原方程有正数解，故必有x=32a -≠2，且x=32a ->0，从而a ≠-4，且a<2.即当a<2，且a ≠-4时，原分式方程的解为正数.
,3806040280x
x =--2121t t t t -+
26、（1）x 1=c ，x 2=c m （（2）x 1=a ，x 2=1
1-+a a