相似度计算
在数据挖掘中经常需要用到比较两个东西的相似度。比如搜索引擎要避免非常相似的文档出现在结果的前几页，再比如很多网站上都有的“查找与你口味相似的用户”、“你可能喜欢什么什么”之类的功能。后者其实是很大的一块叫做“协同过滤”的研究领域，留待以后详谈。
首先我们定义两个集合S,T的Jaccard相似度: Sim(S,T) = |S,T的交集| / |S,T的并集|。直观上就容易感觉出这是一个很简单而且比较合理的度量，我不清楚有没有什么理论上的分析，在此省略。下面先主要说一下文档的相似度。
如果是判断两个文档是否完全相同，问题就变得很简单，只要简单地逐字符比较即可。但是在很多情况下并不是这样，比如网站文章的转载，主体内容部分是相同的，但是不同网页本身有自己的Logo、导航栏、版权声明等等，不能简单地直接逐字符比较。这里有一个叫做Shingling的方法，其实说起来很圡，就是把每相邻的k个字符作为一个元素，这样整篇文档就变成了一个集合。比如文档是"banana"，若k=2，转化以后得到集合为{"ba","an","na"}，于是又变成了前述集合相似度的问题。关于k值的设置，显然过小或过大都不合适，据说比较短的比如email之类可以设k=5，比如长的文章如论文之类可以设k=9。
当然，这是一个看上去就很粗糙的算法，这里的相似度比较只是字符意义上的，如果想进行语义上的比较就不能这么简单了（我觉得肯定有一摞摞的paper在研究这个）。不过同样可以想见的是，在实际中这个粗糙算法肯定表现得不坏，速度上更是远优于复杂的NLP方法。在实际工程中，必然糙快猛才是王道。
有一点值得注意的是，Shingling方法里的k值比较大时，可以对每个片段进行一次hash。比如k=9，我们可以把每个9字节的片段hash成一个32bit的整数。这样既节省了空间又简化了相等的判断。这样两步的方法和4-shingling占用空间相同，但是会有更好的效果。因为字符的分布不是均匀的，在4-shingling中实际上大量的4字母组合没有出现过，而如果是9-shingling再hash成4个字节就会均匀得多。
在有些情况下我们需要用压缩的方式表示集合，但是仍然希望能够（近似）计算出集合之间的相似度，此时可用下面的Minhashing方法。
首先把问题抽象一下，用矩阵的每一列表示一个集合，矩阵的行表示集合中所有可能的元素。若集合c包含元素r，则矩阵中c列r行的元素为1，否则为0。这个矩阵叫做特征矩阵，往往是很稀疏的。以下设此矩阵有R行C列。
所谓minhash是指把一个集合（即特征矩阵的一列）映射为一个0..R-1之间的值。具体方法是，以等概率随机抽取一个0..R-1的排列，依此排列查找第一次出现1的行。例如有集合S1={a,d}, S2={c}, S3 = {b,d,e}, S4 = {a,c,d}，特征矩阵即如下S1 S2 S3 S4
0a 1 0 0 1
1b 0 0 1 0
2c 0 1 0 1
3d 1 0 1 1
4e 0 0 1 0
设随机排列为43201(edcab)，按edcab的顺序查看S1列，发现第一次出现1的行是d(即第3行)，所以h(S1) = 3，同理有h(S2)=2, h(S3)=4, h(S4)=3。
此处有一重要而神奇的结论：对于等概率的随机排列，两个集合的minhash值相同的概率等于两个集合的Jaccard相似度。
证明：同一行的两个元素的情况有三种：X.两者都为1；Y.一个1一个0；Z.两者都为0。易知Jaccard相似度为|X|/(|X|+|Y|)。另一方面，若排列是等概率的，则第一个出现的X中元素出现在Y中元素之前的概率也为|X|/(|X|+|Y|)，而只有这种情况下两集合的minhash值相同。
于是方法就有了，我们多次抽取随机排列得到n个minhash函数h1,h2,…,hn，依此对每一列都计算n个minhash值。对于两个集合，看看n个值里面对应相等的比例，即可估计出两集合的Jaccard相似度。可以把每个集合的n个minhash值列为一列，得到一个n行C列的签名矩阵。因为n可远小于R，这样我们就把集合压缩表示了，并且仍能近似计算出相似度。
在具体的计算中，可以不用真正生成随机排列，只要有一个hash函数从[0..R-1]映射到[0..R-1]即可。因为R是很大的，即使偶尔存在多个值映射为同一值也没大的影响。--------------------------------------------------------------------------------------------------
如果有N个集合，求它们之间两两的相似度就需要N*(N-1)/2次计算，当N很大时这个代价仍然承受
不起。于是我们需要一种方法能够不遍历所有可能的元素对就找出相似度较大的那些（大于某个给定的阈值t），这就是所谓Locality-Sensitive Hashing。第三章的后半部分基本全是围绕这一话题展开的。
这里又要出现一个比较神奇的方法了：由上篇文章所述，对每一列c（即每个集合）我们都计算出了n行minhash值，我们把这n个值均分成b组，每组包含相邻的r=n/b行。对于每一列，把其每组的r个数都算一个hash值出来，把此列的编号记录到hash值对应的bucket里。如果两列被放到了同一个bucket里，说明它们至少有一组(r个)数的hash值相同，此时可认为它们有较大可能相似度较高（称为一对candidate）。最后在比较时只对落在同一个bucket里的集合两两计算，而不是全部的两两比较。
下面进行一点理论上的分析。如果两个集合被放到一个桶里，说明它们至少有一组minhash值是相同的。设两个元素的一次minhash值相同的概率是s（就是那个Jaccard 相似度），那么一组全相同的概率是s^r，则b组中至少有一组相同的概率为
1-(1-s^r)^b。如果b和r固定，那么此概率与s值形成的曲线是一个S型。S型斜率最高的点大约在(1/b)^(1/r)处。
可以发现这个算法只能得到近似的结果，有可能两个相似度大于阈值t的集合没有被放到一个桶里，于是就漏掉了；另外也可能相似度小于t的集合被放到了一个桶里，造成了无效的计算。我们希望这两种错误都尽可能地小。形式化一点就是，我们定义一种函
含量均匀度检查标准操作规程 1 简述 1.1 本法适用于中国药典2005年版二部附录X E含量均匀度检查。 1.2 在生产过程中，某些小剂量的剂型由于工艺或设备的原因，可引起含量的均匀度的差异。本检查法的目的在于控制每片（个）含量的均一性，以保证用药剂量的准确。 1.3 含量均匀度系指小剂量或单剂量的固体制剂、半固体制剂和非均相液体制剂的每片（个）含量符合标示量的程度。 1.4 除另有规定外，片剂、胶囊剂或注射用无菌粉末，每片（个）标示量不大于10mg或主药含量小于每片（个）重量5%者；其他制剂，每个标示量不大于2mg或主药含量小于每个重量2%者；以及透皮贴剂，均应检查含量均匀度。对于药物的有效度与毒副反应浓度比较接近的品种或混匀工艺较困难的品种，每片（个）标示量不大于25mg 者，也应检查含量均匀度。复方制剂仅检查符合上述条件的组分。 1.5 凡检查含量均匀度的制剂，不再检查重（装）量差异。 1.6 含量均匀度的限度应符合各品种项下的规定。 2 仪器与用具 按正文中该品种项下的规定。 3 试药与试液 按正文中该品种项下的规定。 4 操作方法
4.1 供试品初试10片（个），复试20片（个）。 4.2 除另有规定外，取供试品，照各品种项下规定的方法，分别测定每片（个）的响应值（如吸光度或峰面积等）或含量。 5 注意事项 5.1 供试品的主药必须溶解完全，必要时可用乳钵研磨或超声处理，促使溶解，并定量转移至量瓶中。 5.2 测定时溶液必须澄清，如过滤不清，可离心后，取澄清液测定。 5.3 用紫外-可见分光关度法测定含量均匀度时，所用溶剂需一下配够，当用量较大时，即使是同批号的溶剂，也应混合均匀后使用。 6 记录与计算 6.1 应记录所用检查方法，所用仪器型号(或编号)，以及每片（个）测得的响应值等数据。 6.2 根据测得的响应值，分别计算出每片（个）以标示量为100的相对含量X，求其均值和标准差S（S= ）以及标示量与均值之差的绝对值A（A=|100－ |）。 6.3 当含量测定方法与含量均匀度检查所用方法不同时，而且含量均匀度未能从响应值求出每片（个）含量的情况下，用系数校正罚求得每片（个）以标示量为100的相对含量X。 6.3.1 可取供试品10片（个0，照该品种含量均匀度项下规定的方法，分别测定，得仪器测定法的响应值Y（可为吸光度或峰面积等），求其均值。 6.3.2 另由含量测定法测得以标示量为100的含量X A，由X A除以响应
第二专题：求自由度（10分） 先注意题目要求：先明确指出下图机构运动简图中的复合铰链、局部自由度、和虚约束，然后计算机构的自由度，并说明该机构具有确定运动的条件。（要求列出计算公式、代入数字、得出结果。每个构件只能有一个构件序号）。 详细的解题步骤请见《学习指导》P18例2—2。 真题一： 解：
3236281L H F n P P =--=?-?-= 真题二： 在图示机构中，若以构件1为主动件，试： (1)计算自由度，说明是否有确定运动。 (2)如要使构件6有确定运动，则可如何修 改？ 说明修改的要点，并用简图表示。 解： (1)滚子5有局部自由度，滚子两侧高副中有一个是虚约束，去掉后n p p =5, H L ,,==61故F n p p =-=?-?-=3-2H L 352612 今只有构件1一个主动件，运动不确定。 (2)修改：把ABCDE 五杆机构改为四杆机构。 真题三： 真题四：
323527L H F n P P =--=?-?= {此为《机械原理》P26原题} 解题注意事项： （1）此类题目多数较为简单，首先必须记住机构自由度公式，其中n 为去除自由度后机构的活动构件数（即不含机架构件），这要与第三专题中求瞬心数目的方法区分开，这里机构总的瞬心数目2(1)2 n n n N C -==这里的的n 为构件数（此时包括机架构件）。 （2）在解题过程中一定注意要按题目要求标注好复合铰链、局部自由度和虚约束，减少不必要的失分。 （3）在说明该机构具有确定运动的条件是可以写：由于此机构的自由度为1，要使得该机构具有确定的运动，需要原动件数也为1。
★ 人体调查类 ★ 1. 标准体重（kg ）=身高（cm ）—105 2. 100%= ?实测体重（kg ）—标准体重（kg ）标准体重指数标准体重（kg ） (正常:±10%) 3. 22=体重（kg ）体制指数身高 （m ） (正常: 18.5~23.9 ; 轻度消瘦: 17~18.5 ; 超重: 24~27.9 ) 4. 1000?体重（kg ）身高体质指数= 身高（cm ） 5. + = 100%Vervaeck ?体重（kg ） 胸围（cm ）指数身高（cm ） 6. 422=10Kaup ?体重（kg ）指数身高（cm ） (正常: 19 ~ 15 ) 7. 733= 10Rohrer ?体重（kg ）指数身高（cm ） (中等: 140 ~ 109 ) 8. =100?胸围（cm ）比胸围身高（cm ） 9. =腰围（cm ）腰臀比值（W H R ） 臀围（cm ） （参考标准：成年男性 < 0.9；成年女性 < 0.85 ） 10. 上臂围和皮褶厚度测量操作计算: a. 皮褶厚度推算人体密度D=C —M ×（㏒皮褶厚度值） (其中C 和M 是公式中系数) b. 根据人体密度计算人体脂肪百分含量： 4.95%( 4.50)100%BF D =-? c. 上臂肌围（cm ）=上臂围（cm ）—3.14×三头肌皮褶厚度（cm ） d. 22 2 []12.5612.56?=上臂围（cm ）-3.14三头肌皮褶厚度（cm ）上臂肌围上臂肌面积（cm ）= 14. 儿童体重的粗略估计计算： a. 标准体重（kg ）= 年龄（岁）×2 + 7 （3岁以下适用） b. 标准体重（kg ）= 年龄（岁）×2 + 8 （3岁～青春前期适用）、 c. 粗略身高（cm ）= 年龄（岁）×7+ 70 （3岁～青春前期适用） ★ 食品计算类 ★
色谱外标法含量计算 计算公式 含量 样 平均重 样 样 对照品比值 对 对 对 —————————————————————————————————————————————— 色谱外标法均匀度计算 计算公式 含量 样 样 对照品比值 对 对 对 —————————————————————————————————————————————— 色谱外标法溶出度计算 计算公式 溶出度 样 样 对 对 对 —————————————————————————————————————————————— 色谱内标法含量计算 计算公式： 校正因子（ ） 内 对 内 对 内 对 含量 样 内 样 平均重 内 内 样 —————————————————————————————————————————————— 色谱内标法均匀度计算 计算公式 含量 样 内 样 内 内 系数A= |100-含量平均值|； 系数S=含量标准差；判断值为A+1.80S —————————————————————————————————————————————— A 样：供试品溶液主峰的峰面积 V 样：供试品稀释体积 Spec.：供试品标示量 AVG ：对照品比值平均值 A 对：对照品溶液主峰的峰面积 V 对：对照品稀释体积 W 对：对照品取样量×含量 A 样：供试品溶液主峰的峰面积 W 平均重：供试品平均重 V 样：供试品稀释体积 W 样：供试品取样量 Spec.：供试品标示量 AVG ：对照品比值平均值 A 对：对照品溶液主峰的峰面积 V 对：对照品稀释体积 W 对：对照品取样量×含量 系数A= |100-含量平均值| 系数S=含量标准差 判断值为A+1.80S A 样：供试品溶液主峰的峰面积 V 样：供试品稀释体积 W 对：对照品取样量×含量 A 样：供试品溶液主峰的峰面积 V 样：供试品稀释体积 W 平均重：供试品平均重 A 内'：供试溶液内标峰面积 V 内'：供试溶液内标稀释体积 W 样：供试品取样量 Spec.：供试品标示量 A 内：对照溶液内标峰面积 W 对：对照品取样量×含量 V 内：对照溶液内标稀释体积 A 对：对照溶液主峰的峰面积 W 内：内标物质取样量×含量 V 对：对照品稀释体积 Spec.：供试品标示量 A 对：对照品溶液主峰的峰面积 V 对：对照品稀释体积 A 样：供试品溶液主峰的峰面积 V 样：供试品稀释体积 A 内'：供试溶液内标峰面积 V 内'：供试溶液内标稀释体积 Spec.：供试品标示量
儿童身高体重表 年龄 男孩女孩 身高(cm)体重(kg)身高(cm)体重(kg) 02月52.1-57.04.3-6.051.2-55.83.4-4.5 03月55.5-60.75.0-6.954.4-59.24.0-5.4 04月58.5-63.75.7-7.657.1-59.54.7-6.2 05月61.0-66.46.3-8.259.4-64.55.3-6.9 06月65.1-70.56.9-8.863.3-68.66.3-8.1 08月68.3-73.67.8-9.866.4-71.87.2-9.1 10月71.0-76.38.6-10.669.0-74.57.9-9.9 12月73.4-78.89.1-11.371.5-77.18.5-10.6 15月76.6-82.39.8-12.074.8-80.79.1-11.3 18月79.4-85.410.3-12.777.9-84.09.7-12.0 21月81.9-88.410.8-13.380.6-87.010.2-12.6 2岁84.3-91.011.2-14.083.3-89.810.6-13.2 2.5岁88.9-95.812.1-15.387.9-94.711.7-14.7 3岁91.1-98.713.0-16.490.2-98.112.6-16.1 3.5岁95.0-103.113.9-17.69 4.0-101.813.5-17.2 4岁98.7-107.214.8-18.797.6-105.714.3-18.3 4.5岁102.1-111.01 5.7-19.9100.9-109.315.0-19.4 5岁105.3-114.51 6.6-21.1104.0-112.815.7-20.4 5.5岁108.4-11 7.817.4-22.3106.9-116.216.5-21.6 6岁111.2-121.01 8.4-23.610 9.7-119.617.3-22.9 7岁116.6-126.820.2-26.5115.1-126.219.1-26.0 8岁121.6-132.222.2-30.0120.4-132.421.4-30.2 9岁126.5-137.824.3-34.0125.7-138.724.1-35.3 10岁131.4-143.626.8-38.7131.5-145.127.2-40.9
人体舒适度指数 研究表明，影响人体舒适程度的气象因素，首先是气温，其次是湿度，再其次就是风向风速等。能反映气温、湿度、风速等综合作用的生物气象指标，人体感受各不相同。人体舒适度指数就是建立在气象要素预报的基础上，较好地反映多数人群的身体感受综合气象指标或参数。人体舒适度指数预报，一般分为10个等级对外发布。10级，稍冷。9级，偏冷，舒适。8级，凉爽，舒适。7级，舒适。6级，较舒适。5级，较热。4级，早晚舒适，中午闷热。3级，中午炎热，夜间闷热。2级，闷热，谨防中暑。1级，非常闷热，严防中暑。 人体舒适度指数 (ssd)=(1.818t+18.18)(0.88+0.002f)+(t-32)/(45-t)-3.2v+18.2。 其中t为平均气温，f为相对湿度，v为风速。 人体舒适度指数分级86—88，4级 人体感觉很热，极不适应，希注意防暑降温，以防中暑； 80—85，3级 人体感觉炎热，很不舒适，希注意防暑降温； 76—79，2级 人体感觉偏热，不舒适，可适当降温； 71—75，1级 人体感觉偏暖，较为舒适； 59—70，0级 人体感觉最为舒适，最可接受； 51—58，-1级 人体感觉略偏凉，较为舒适； 39—50，-2级 人体感觉较冷(清凉)，不舒适，请注意保暖； 26—38，-3级 人体感觉很冷，很不舒适，希注意保暖防寒； <25，-4级 人体感觉寒冷，极不适应，希注意保暖防寒，防止冻伤。 人体舒适度指数就是建立在气象要素预报的基础上，反映多数人群的身体感受综合气象指标或参数。简单来说，人体舒适度就是人对外界环境的主观感觉，它受气温、气压、相对湿度、风速四个要素影响最大，而人体舒适度指数就是根据这四项要素而建成的非线性方程。 从气象学角度研究表明，当温度在18℃～20℃，相对湿度在50%～60%时，人体感觉最舒适，此外还受气压和风速的影响。目前江苏省采用的人体舒适度指数从-4级到4
标准身体计算公式 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022
标准身体计算公式: 理想体重(千克)=[身高(cm)-150]×+50(好) 肥胖度的计算:肥胖度(%)=(实际体重-标准体重) 标准体重×% 理想体重(千克)=[身高(cm)-150]×+60(男子) 标准身体计算公式 北方成年人理想体重（千克）=×+50 南方成年人理想体重(千克)=×+48 计算一下就可以了! BMI=体重㎏÷身高㎡。BMI在25～29为超重，超过30为肥胖。其中BMI 在30～为一类肥胖，BMI在35～为二类肥胖，超过40为三类肥胖。 标准身材 1.体重身高-112cm 2.胸围身高 3.腰围身高 4.腹围身高 5.臀围身高 6.腿围身高+ (以身高160CM为准)
上臂臂围身高X15% 胸围身高X53% 腰围身高X43% 腰围=臀围/3 完美的体重指数(BodyMassIndex，简写为BMI)=体重(公斤)/身高(米)的平方 比如:身高为175cm 体重60公斤那么BMI=60/约) 20-25是正常，高于25 的人属于肥胖，高于30 的人属于过于肥 BMI 法 体重指数 = 体重（公斤）除身高（米）的平方 kg/m2 正常体重：体重指数 = 18 - 25 超重：体重指数 = 25 - 30 轻度肥胖：体重指数 > 30 中度肥胖：体重指数 > 35 重度肥胖：体重指数 > 40 标准体重（kg）：
①身高>165cm：身高(cm)-100 身高<165cm：身高(cm)-105（男） 身高（cm）-100（女） ②北方人=（身高cm-150）×+50 南方人=（身高cm-150）×+48 正常体重：=SW±SW× 超重：=SW+SW×（～） 轻度：=SW+SW×～ 肥胖中度：= SW+SW×（～） 重度：= SW+SW×（～） 瘦弱：=SW-SW×～ 严重瘦弱：= SW-SW×（及其以上） 男性之标准体重（千克）＝身长（厘米）－100 女性之标准体重（千克）＝身长（厘米）－102 完美的手臂曲线：（身高）cm 坚挺的上围曲线：（身高）cm 圆润的下围曲线：（身高）cm 玲珑的腰部曲线：（身高）cm
室内热舒适环境评价 实验报告 学院： 专业班级： 组长： 组员： 组员： 组员： 实施时间： 一、实验目的 1.掌握用室内环境的测试参数计算 PMV 值的方法。 2.对问卷进行总结归纳，对不同人群（如男生和女生，进餐时间长短，室内待了多久，籍贯）， 对室内热舒适度做出的的不同反应进行对比分析，以得到不同人群在相同室内环境感受的热舒适度有哪些不同。 二、实验原理 人类对建筑室内环境的评价由室内热湿环境、室内空气质量、建筑光环境、 建筑声环境等组成，由于室内声环境将在实验三详细阐述，在本实验中就不做过多说明。 室内热湿环境是对室内空气温度、空气湿度、气流速度和环境热辐射的总称。室内热环境是指影响人体冷热感觉的环境因素，也可以说是人们在房屋内对可以接受的气候条件的主观感受。影响室内环境的因素，除了人们的衣着、活动强度外，主要包括室内温度、室内湿度、气流速度以及人体与房屋墙壁、地面、屋顶之间的辐射换热（简称环境辐射）。人体与环境之间的热交换是以对流和辐射两种方式进行，其中对流换热取决于室内空气温度和气流速度，辐射换热取决于围
护结构内表面的平均辐射温度。适宜的室内热环境是指室内空气温度、湿度气流 速度以及环境热辐射适当，使人体易于保持热平衡从而感到舒适的室内环境条 件。空气温度、空气湿度和气流速度对人体的冷热感觉能够产生影响，这一点 容易被人们所感知、所认识，但环境热辐射对人体冷热感产生的影响，往往不易 被人们所感知、所认识。例如在冬季的采暖房屋中，人们常常关注室内空气温度 是否达到要求，而并没有注意到单层玻璃以及屋顶和外墙保温不足，内表面温度 过低，对人体冷热感产生的影响。 室内空气品质（IAQ）是影响人群在建筑中健康的主要因素之一，室内空气污染会危害人身体健康还会影响人们的工作效率，为此国家规定送入建筑的最小新风量必须满足使人健康的在其中工作，已有的研究表明，增加室内通风换气量能减轻病态建筑综合症人员的症状。 室内光环境的要求从只要求“亮”逐渐发展到今天要有合理的照度和光亮分布、正确的投光方向，以达到满足人们的视觉和心理要求。 三、实验步骤 1.编辑问卷（见附录一），问卷包括基本的如舒适度调查和本小组决定分析可能产生不同热舒适 度的因素——性别、室内停留时间、入室前的运动状态、距最近一次进餐的时间 2.选择一间教室进行室内环境参数的测试，包括干球温度、相对湿度。黑球温度、风速等；并发 放问卷。 3.根据所测试的实验数据，用《建筑环境学》公式4-36 计算PMV 值，画出 PMV 图。 4.分析性别不同的人群感受的热舒适度有何不同、分析在进入教室时间不同的人群感受的热舒适 度有何不同、分析距最后一次进餐时间不同人群感受的热舒适度有何不同、分析籍贯不同人群对室内环境评价有何不同。 5.得出结论，做实验报告。 四、实验过程及实验数据
机构自由度计算方法 机构自由度的计算例子 机 械 原 理 机构自由度的计算是机构的结构分析的重要内容。任何一个机构设计好以后，需要做的第一件事情就是计算机构的自由度。
机构自由度的计算公式是：F=3n-2p l-p h。 公式本身简单，只需要数出活动构件的数目n，低副的数目p l，高副的数目p h,则自由度就很容易计算了。 使用该公式有一个前提，就是要先判断出一些特殊情况：复合铰链，局部自由度和虚约束，在把这些情况都弄清楚后，再用上述公式计算，才可以得到正确的结果。 下面举一个例子，说明机构自由度的计算方法。计算图示机构的自由度，并判断该机构是否具有确定运动。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请直接在题图中标出。 拿到该机构以后，第一步就是找到凸轮M，发现推杆DB尖端有一个滚子，此滚子就是局部自由度。局部自由度几乎永远出现在滚子推杆的凸轮机构中。对于该局部自由度，处理方法是把该滚子B与BD杆焊接在一起，成为一个整体。 接着考察虚约束。虚约束中最常见的就是某一个构件和机架之间有导路重合或者平行的移动副。这里FH构件就在F,G,H三个地方有三个移动副与机架相联，而这三个移动副导
路重合。此时只有一个起作用，其它的就是虚约束。对于虚约束，只保留其中一个，其它的全部拿掉。 最后考虑复合铰链。复合铰链出现在转动副的地方，如果在转动副处有2个以上的构件相联，则该铰链就是复合铰链。从上图可以看出，J点有三个构件IJ,KJ,JL相连，所以J 是复合铰链。对于复合铰链，在计算转动副的数目时，在此处留心即可，注意这里的转动副数目等于相连的构件数目减1. 综上所述，把局部自由度，虚约束，复合铰链表示出来的结果见下图 这样，把滚子B和BD焊接在一起，从而去掉局部自由度；而去掉G，H这两个虚约束；J点有两个转动副。 下面进入公式的计算。 活动构件：齿轮A，齿轮M，连杆IJ,连杆KJ，连杆JL，滑块L，连杆BD(焊接了滚子B)，连杆DE，连杆FH。共计9个。 低副：A, M, I, K, J(2)，L(2), C, D, E, F. 共计12个.{注意，这里L处一个转动副，1个移动副，不能算成复合铰链，所谓铰链是指转动副，复合意味着着多个转动副}高副：齿轮A和齿轮B之间1个，B和凸轮之间1个，共计2个。 则 由于该机构有一个原动件，原动件的数目 = 自由度的数目，所以该机构有确定的运动。
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含量均匀度检查法
含量均匀度系指小剂量的固体、 半固体和非均相液体单剂量制剂的每一个单剂含量符合 标示量的程度。 一、适用范围 除另有规定外，片剂或硬胶囊剂，每一个单剂标示量小于 25mg 或主药含量小于每一个 单剂重量 25%者；包衣片剂（薄膜包衣除外） 、内充非均一溶液的软胶囊、单剂量包装的复 方固体制剂（冻干制剂除外）均应检查含量均匀度。片剂和硬胶囊剂的复方制剂仅检查符合 上述条件的组分。 表1 剂型 大类 非包衣片 片剂 包衣片 硬胶囊 胶囊剂 软胶囊 单组分制剂* 多组分制剂** 冻干制剂*** 其他 非均一溶液 溶液 薄膜衣 其他 含量均匀度检查法的适用范围 小类 标示量或主成分比例 ≥25mg 且≥25% 重量差异 重量差异 含量均匀度 装量差异 含量均匀度 装量差异 重（装）量差异 重（装）量差异 含量均匀度 装量（差异） 含量均匀度
指只含一种成分并且不含任何辅料的制剂 指复方制剂或含有辅料的单方制剂 指溶液在最终容器中进行冻干的制剂
<25mg 或 25% 含量均匀度 含量均匀度 含量均匀度 含量均匀度 含量均匀度 装量差异 重（装）量差异 重（装）量差异 含量均匀度 装量（差异） 含量均匀度
其他单剂量包装 固体制剂 单剂量包装溶液 型制剂 其他
*
**
***
凡检查含量均匀度的制剂，包括复方制剂在内，一般不再检查重（装）量差异。除另有 规定外，不检查多种维生素或微量元素的含量均匀度。 二、检查方法 除另有规定外，取供试品 10 片（个） ，照各品种项下规定的方法，分别测定每一个单剂
? 以标示量为 100 的相对含量 Xi，求其均值 X 和标准差 S ? S = ? ?
∑ ( x ? x) n ?1
2
? ? 以及标示量与 ? ?
均值之差的绝对值 A（A= 100 ? X ）：如 A+2.20S≤L，则供试品的含量均匀度符合规定；
人体舒适度气象指数研究 [提要] 人体舒适度指数是为了从气象角度来评价在不同气候条件下人的舒适感，根据人类机体与大气环境之间的热交换而制定的生物气象指标。一般而言，气温、相对湿度、风速三个气象要素对人体感觉影响最大。舒适度预报可帮助人们对大气环境有所了解，对人们及时采取措施，预防疾病发生，减少因情绪而造成的工作、生活决策失误等具有积极意义。 [关键词] 人体舒适度气象指数研究 随着生活水平的提高，人们对大气环境问题日益关注，对环境舒适状况的预知需求越来越强烈。人体舒适度是一个评价不同气候环境下人体舒适感的名词，与空气温度、湿度、风速、日辐射等有关。现在国内外有多种表示大气舒适度状况的方法。本文将建立人体舒适度气象指数预报，提高人们的生活质量和工作效率，推动专业气象服务的进一步发展，开拓新的服务领域。 1.人体舒适度 舒适度是一类生物气象学指标或群体性感觉指标，它是以气象环境及其变化为因子，以人体生理过程和主观感觉为主要依据和研究对象，分析和研究外界环境及其变化对人体产生的影响。 舒适与否是一种感觉和状态，具有主观和客观双重特性和标准。从感觉的角度来讲，舒适度是人的主观认知和感受，标准因人而异，具有较强的主观性；从生理学角度分析，舒适度是人体机能在一定
环境条件下保持正常运转时的一种状态，伴随着一系列的生物物理和化学过程。舒适和不适所伴随的生物过程是客观存在的，并以一定的生物指标活生物过程特征为判别标准，所以舒适度具有客观性，可以定为一种指标加以延伸运用。 2.舒适度的影响因子 在自然环境中，影响人体舒适度的主要因子是气象因素，包括温度、湿度、风、太阳辐射和气压等气象要素。 2.1 气温与舒适度 气温是影响人体舒适度最主要的气象要素之一，气温对人体舒适度的影响主要表现为人体对环境产生冷或热的感觉，即温度舒适度。正常人体温度约为37℃，皮肤表面约为32℃，生命极限温度为42℃。当环境温度高于人体皮肤温度时，不利于人体热量散失，因而有热的感觉。温度越高，热的感觉就越明显；当环境温度低于人体皮肤温度时，有利于人体热量散失，因而会有冷的感觉。温度越低，冷的感觉就越明显。 2.2 空气湿度与舒适度。 空气湿度主要作用于人的皮肤和呼吸系统，对舒适感的影响与气温有很大关系。气温适宜时，人们对湿度的变化更容易适应。而极端温度和极端湿度条件下，往往加剧由于气温和湿度引起的不舒适感。当湿度很大时，人们对高温和低温环境的耐受能力或不适感觉指标明显下降；当湿度很小时，高温和低温都能加剧干燥的不适程
标准体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一。过胖和过瘦都不利于健康，也不会给人以健美感。不同体型的大量统计材料表明，反映正常体重较理想和简单的指标，可用身高体重的关系来表示。 BMI指数是用体重千克数除以身高米数平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。当我们需要比较及分析一个人的体重对于不同高度的人所带来的健康影响时，BMI 值是一个中立而可靠的指标。 体重控制方案可使用4种疗法：饮食和营养咨询，行为治疗，药物和外科手术。饮食现在是极少采用传统的饮食疗法；代之以强调改变长期习惯。大多数方案教会顾客怎样才是安全的，明智的，渐变的吃的方式。 改变包括增加复合碳水化物的摄入量(水果，蔬菜，面包，谷类制品，意大利面制品)，并降低脂肪和简单碳水化物的摄入量。每天
提供400~800kcal极低能量的饮食已不太流行，因为显而易见病人可快速地恢复他们的体重。 标准体重的“标准”各国所制定的并不完全一样。一个国家不同年龄组的标准体重通常是本国经过群体大样本的调研所得到的，根据人的年龄、身高所计算出的各年龄组人的体重大体范围，并规定其上下界限。我国国家体委体育科研所就曾对15岁以内儿童的体重值，做过规范化研究，查看这一标准，您就会明白您孩子体重是否标准。 较普遍采用的计算方法有两种： 一种是： 成年:〔身高(cm)-100〕×0.9=标准体重(kg) 另一种是： 男性:身高(cm)-105=标准体重(kg) 女性:身高(cm)-100=标准体重(kg) 以上两种计算方法，基本已被广泛采用。 另外，最近军事科学院还推出一计算中国人理想体重的方法：北方人理想体重=(身高cm-150)×0.6+50(kg) 南方人理想体重=(身高cm-150)×0.6+48(kg) 这一计算方法，似乎比较适合南北地区中国人。 儿童标准体重的计算，简便的方法是： 1～6个月：出生体重(kg)+月龄×0.6=标准体重(kg) 7～12个月：出生体重(kg)+月龄×0.5=标准体重(kg) 1岁以上：8+年龄×2=标准体重(kg)
标准体重计算公式胖瘦计算公式 人有胖瘦之分,体重过轻则为瘦,过重则为胖,那么以什么样的标准来衡量是胖还是瘦呢？这当然必须有个参照值,这个参照值,我们就把它称之为标准体重.目前在我国尚没有统一的标准体重数据. 较普遍采用的计算方法有两种: 一种是成年--(身高[厘米]-100) X 0.9 = 标准体重(千克) 另一种是:男性:身高(厘米)－105= 标准体重(千克) 女性:身高(厘米)－100= 标准体重(千克) 以上两种计算方法,基本已被广泛采用. 另外,军事科学院还推出计算中国人理想体重的方法: 北方人理想体重(千克)＝(身高厘米－150)x 0．6＋50, 南方人理想体重(千克)＝(身高厘米－150)x 0．6＋48, 这一计算方法似乎比较适合南北地区中国人. 儿童标准体重的计算,简便的方法是: 1～6个月:出生体重(千克)十月龄＊0.6= 标准体重(千克);7～12个月:出生体重(千克)十月龄 X 0．5= 标准体重(千克);1岁以上:8十年龄x2= 标准体重(千克). 还有一种是BMI指数法: 成年人标准体重BMI法 体重指数 = 体重（公斤）除身高（米）的平方 kg/m2 正常体重：体重指数 = 18 - 25 超重：体重指数 = 25 - 30 轻度肥胖：体重指数 > 30 中度肥胖：体重指数 > 35 重度肥胖：体重指数 > 40 少年儿童标准体重BMI法 标准体重 = 年龄 x 2 + 8 （ 7 - 16 岁） 轻度肥胖：超过标准体重 20% - 30 % 中度肥胖：超过标准体重 40% - 50 % 重度肥胖：超过标准体重 50% 以上 体重指数 = 体重（公斤）除身高（米）的平方 kg/m2 由于人的体重与许多因素有关,不同人体之间有差异,在同一天不同的时间
舒适度评价方法 1. 人体舒适度指数 1.1 简介 是根据当日最高气温和14时相对湿度的预报值计算指数值，再利用指数的大小划分等级并确定舒适度。人类机体对外界气象环境的主观感觉有别于大气探测仪器获取的各种气象要素结果。人体舒适度指数是为了从气象角度来评价在不同气候条件下的舒适感。 1.2 计算公式 ssd=(1.818t + 18.18)(0.88 + 0.002f)+(t-32)/(45-t)-3.2v+18.2 其中，ssd—为人体舒适度指数 t—为平均气温 f—为相对湿度 v—为风速 1.3 人体舒适度指数分级 注：此分级不同地区有不同标准。
2. WBGT指数 2.1 简介 WBGT指数亦称为湿球黑球温度，是综合评价人体接触作业环境热负荷的 一个基本参量，单位为℃。WBGT是由黑球、自然湿球、干球三个部分温度构 成的，它综合考虑空气温度、风速、空气湿度和辐射热四个因素。 此法可方便地应用在工业环境中，以评价环境的热强度。它是用来评价在整个工作周期中人体所受的热强度，而不适宜于评价短时间内或热舒适区附近的热强度。 2.2 计算方法 可以采用WBGT指数测定仪直接测量，或采用干球温度计、自然湿球温度计、黑球温度计，在同一地点分别测量。 室内作业： WBGT=0.7t nw+0.3t g 室外作业： WBGT=0.7t nw+0.2t g+0.1t a 式中： t nw——自然湿球温度； t g——黑球温度； t a——干球温度。 2.3 分级 2.3.1根据GB/T 4200-2008 《高温作业分级》 根据GB/T 4200-2008 《高温作业分级》标准中的规定，按照工作地点WBGT 指数和接触高温作业的时间将高温作业分为四级，级别越高表示热钱啊高度越大，见下表：
剂量单位均匀度测定法操作标准（EP）
目录 1.目的 (3) 2.适用范围 (3) 3.参考文件 (3) 4.责任 (3) 5.程序或内容 (3) 6.变更历史记录 (6) 7.再审核记录 (6)
1. 目的：规范单剂量药物制剂含量均匀度（EP）检验操作，保证测定结果的准确无误。 2. 适用范围：适用于单剂量药物制剂含量均匀度（EP）的检测。 3. 参考文件：EP现行版。 4. 责任：检验员、检验室负责人、质量控制部负责人、质量保证部负责人对本标准执行负责。 5. 程序或内容 5.1 为保证所有制剂剂量单位的均匀性，一批药物中的每个剂量单位的药物含量应在标示量的窄小范围内。剂量单位是指每单位剂型中含单剂量药物或一个剂量的一部分药物的制剂。除另有规定，剂量单位均匀度检查法不适用于单剂量包装的外用、皮肤用混悬剂、乳剂、凝胶剂。多种维生素或微量元素一般不需要检查含量均匀度。 5.2 术语“剂量均匀度”是指各剂量单位中药物含量的均匀性程度。因此，当剂量单位含有单一组分或多组分药物时，除本药典中另有说明，本章节规定适用于包含在剂量单位中的每个药物成分。 5.3 剂量单位均匀度可以通过两种方法表示：含量均匀度或重量差异（见表1）。 5.3.1 规定剂型的含量均匀度检查是基于测定制剂中单个药物成分的含量，来判定该药物成分的含量是否在设定的限度以内。含量均匀度检查适用于剂量均匀度检查的所有制剂。下述剂型可进行重量差异检查。 5.3.1.1 灌封于单剂量容器和软胶囊中的溶液剂。 5.3.1.2 包装在单剂量容器中并不含活性或非活性添加物的固体制剂（包括粉末、颗粒和无菌固体制剂）。 5.3.1.3 包装在单剂量容器中并含或不含活性或非活性添加物，由真溶液直接冻干制得的固体制剂（包括无菌固体制剂），该制剂应在标签上标注制法。 5.3.1.4 固体（包括无菌分针）包装在单次剂量的容器内，由溶液并且经过冷冻干燥而制得，包装于最终的容器中，并贴有标签标示这种剂型的制备方式。 5.3.1.5 含药物成分25mg或25mg以上的硬胶囊、未包衣片或薄膜衣片，或药物成分占剂量单位总重量25%或25%以上时的的硬胶囊、未包衣片或薄膜衣片，硬胶囊按内容物重量计；其他重量比例低于25%的药物成分的均匀性检查符合含量均匀度规定的除外。 5.3.2 不满足上述重量差异检查条件的所有其他制剂都需要进行含量均匀度检查。对于不满足25mg和25%限度规定的产品，当最终剂量单位中的药物成分含量的相对标准差（RSD）不超过2%时，可用重量差异检查代替含量均匀度检查。这种RSD测定需基于工艺验证和工艺开发数据，或有规定支持这一变更。这个含量RSD是指每个剂量单位浓度（m/m或者m/V)的RSD，此处每个剂量单位浓度系每个剂量单位的含量测定结果除以单个剂量单位重量而得。（见表2的RSD相关公式）。 表1含量均匀度（CU）检查和重量差异（MV）检查在制剂中的应用
因空调设计规范上要求冬季室内风速v<0.15m/s,夏季风速v<0.25m/s。一般在冬工况下取风速v=0.15m/s,夏工况下取风速v=0.25m/s。V即为空气的相对流速。 根据以往的经验来判断，我们会认为在一间空调房内，影响人体舒适感觉的因素只有温度。比如夏天的时候，我们会觉得温度相对越低越舒适；而冬天的时候，我们会觉得温度相对越高越舒适。 其实这种判断方法是不全面的。归结起来，影响人体热舒适的因素有8个，分类如下： 6个环境因素： 空气温度； 空气流速； 相对湿度； 新风量； 噪声值； 平均辐射温度 2个人体因素： 人体代谢率（活动量）； 服装热阻。 人体舒适度指数是从气象角度评价在不同的气候条件下人的舒适感，根据人的机体与大气环境之间的热交换而制定的生物气象指标。人体的热平衡机能、体温调节、内分泌系统、消化器官、等人体的生理功能受到多种气象因素的综合影响，如气温、相对湿度、风速、气压、
光照等。例如：在舒适温度22-26℃条件下，湿度对人的生理及主观反应并不明显，相对湿度在30%-85%变动，几乎察觉不出。但在温度高于26℃后，湿度对人体的影响将逐渐明显，如果能够适当调高空气流速，则人的生理和主观感觉反应就舒适的多。所以在选择空调气候环境参数时，应该把环境因素对人体反应的综合影响予以考虑。 将舒适度的感念引入到对中央空调的控制中，选用的三个参数为温度，相对湿度和风速。 在影响舒适度的温度、相对湿度和风速三个参数中，最重要的是温度，其次是湿度，最后是风速。一般在室内开启空调时出风口的风速为1m/s-2m/s,因此我们在此取均值1.5m/s，室内经过对流、扩散等作用，在人体活动区域，人体感受到的风速0.2-0.3m/s，为人体舒适温度。新风量的确定方法： （1）不小于按卫生标准或文献规定的人员所需最小新风量； （2）补充室内燃烧所耗的空气和局部排风量； （3）保证房间的正压。 酒店各个功能区域新风需求请参考《实用供热空调设计手册<第三版>陆耀庆》-第19章空调设计的基本资料相关章节。 噪声值的要求： 针对酒店各个功能区域的不同，其噪声要求值可参考之前提出的相关值要求。
2.5.2空间机构的自由度计算 同平面机构自由度计算公式推导过程一样，空间机构的自由度 = 所有活动构件自由度 - 所有运动副引入的约束数，其公式为: F=6n-5P 5-4P 4 -3P 3 -2P 2 -P 1 式中：n为活动构件数； P 1、P 2 、P 3 、P 4 、P 5 分别为1 ~ 5级运动副的个数。 (a) (b) 图2.5.2-1 图(a)所示为自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构。活塞2相对气缸运动后通过连杆3使摇杆4作定轴转动。构件1、2组成圆柱副，构件2、3和构件4、1分别组成转动副，构件3、4组成球面副，其运动示意图如图(b)所示。试计算该机构的自由度。 解： n=3， P 5 =2， P 4 =1， P 3 =1 F=6n-5P 5 -4P 4 -3P 3 -2P 2 -P =6×3-5×2-4×1-3×1=1.
图(a)所示为某飞机起落架的收 放机构。构件1为原动件，构件1、2和2、3分别组成3级球副，构件1、4和3、4分别组成5级移动副和转动副，其运动示意图如图(b)所示。试计算该机构的自由度并判断其运动是否确定。 解： n=3， P 5=2， P 3 =2 F=6n-5P 5-4P 4 -3P 3 -2P 2 -P =6×3-5×2-3×2=1. 计算结果表明需要2个原动件机 构的运动才能得以确定。而实际上该机构 在1个原动件的带动下运动就能确定了。 上述问题出现在何处？ (a) (b) 图2.5.2-2 构件2的两端同构件1、3分别组成球副，这样使得构件2可以绕自身轴线转动，而这个转动（自由度）对整个机构的运动没有影响，对比平面凸轮机构中滚子的转动一样，称为局部自由度。
一般来讲2－12岁的儿童可用以下公式粗略估计其身高： 身高（cm）＝（年龄－2）×5＋85＝年龄×5＋75 按年龄计算体重公式： 婴儿：前半年体重（KG）＝出生体重＋月龄×0.7 后半年体重（KG）＝出生体重＋6×0.7＋（月龄－6）×0.5 2~12岁儿童体重（KG）＝（年龄）×2＋12＝年龄×2＋8 体重的评价指标如下： 标准体重的60%以下严重营养不良 标准体重的60~80% 中度营养不良 标准体重的80~90% 轻度营养不良 标准体重的90~110% 正常范围 ＞标准体重的120% 肥胖 ----------------------------------------------------- 测量标准体重的计算公式 较普遍采用的计算方法有两种： 一种是： 成年:〔身高(cm)-100〕×0.9=标准体重(kg) 另一种是： 男性:身高(cm)-105=标准体重(kg) 女性:身高(cm)-100=标准体重(kg) 以上两种计算方法，基本已被广泛采用。 另外，最近军事科学院还推出一计算中国人理想体重的方法： 北方人理想体重=(身高cm-150)×0.6+50(kg) 南方人理想体重=(身高cm-150)×0.6+48(kg) 这一计算方法，似乎比较适合南北地区中国人。 儿童标准体重的计算，简便的方法是： 1～6个月：出生体重(kg)+月龄×0.6=标准体重(kg) 7～12个月：出生体重(kg)+月龄×0.5=标准体重(kg) 1岁以上：8+年龄×2=标准体重(kg) ----------------------------------------------------- 计算身高的公式 利用遗传因素即利用父母的身高进行预测。计算公式为： 儿子成人时的身高＝（父高＋母高）×0.54 女儿成人时的身高＝（父高×0.923＋母高）÷2 此方法未考虑环境因素的影响，误差较大，大约在3－5厘米。 2．利用儿童青少年自身的后天发育情况，即当时的实足年龄、身高、足长进行预测： Hm＝A＋（B×C）其中Hm为成人后的身高，A为常数，B为相应的系数，C为当时的身高。不同的年龄具有不同常数和系数。A和B是通过统计资料制成的表中查得，这里可查阅《医学百科全书、儿童少年卫生学》第36页提供的预测身高表。儿童青少年在不同的年龄阶段其足长与身高有着密切关系，它包含着遗传和后天发育情况。中国青少儿体质调查组根据1979年对11万名7－25岁男女学生
含量均匀度检查法标准操作规程 目的：建立含量均匀度检查法标准操作规程。 适用范围：含量均匀度检查。 责任：质检员实施本操作规程，检验室主任负责监督本规程正确执行。 程序： 1.简述 1.1本法适用于中国药典2000年版二部附录X E含量均匀度检查。 1.2含量均匀度系指小剂量片剂、膜剂、胶囊剂或注射用无菌粉末等制剂中的每片（个）含量偏离标示量的程度。 1.3除另有规定外，片剂、胶囊剂或注射用无菌粉末，每片（个）标示量小于10mg或主药含量小于每片（个）重量5%者；其他制剂，每个标示量小于2mg或主药含量小于每个重量2%者，均应检查含量均匀度。复方制剂仅检查符合上述条件的组分。 1.4凡检查含量均匀度的制剂，不再作重（装）量差异的检查。 1.5本法以统计学理论为指导，综合标准差与偏离度而拟定的计量型方法。方法中，采用2次抽样法（复试的倍量法），以减少工作量和错判率。含量均匀度的限度一般为±15%。 2.仪器与用具 按正文中该品种项下的规定。 3.试药与试液 按正文中该品种项下的规定。 4.操作方法 4.1供试品初试10片（个），复试20片（个）。 4.2取供试品，按照各该品种项下规定的方法，分别测定每片（个）主药的含量或响应值。
5.注意事项 5.1供试品的主药必须溶解完全，必要时可用乳钵研磨或超声波处理，促使溶解，并定量转移至容量瓶中。 5.2测定时溶液必须澄清，如过滤不清，可离心后，取澄清液测定。 5.3用紫外分光光度计法测定含量均匀度时，所用溶剂需一次配够，当用量较大时，即使是同批号的溶剂，也应混合均匀后使用。 6.记录与计算 6.1应记录检测方法，所用仪器型号，以及每片（个）测得的结果等。 6.2当含量测定方法与含量均匀度检查所用方法不同时，而且含量均匀度未能从响应值（如吸收度）求出每片（个）含量情况下，用系数校正法求得每片（个）以标示含量为100的相对含量X 。 6.2.1取供试品10片（个），照该药品含量均匀度项下规定的方法，分别测定，得每片（个）的响应值Y （可为吸收度或峰面积等），并求其均值Y 。 6.2.2另由含量测定法测得以标示量为100的平均含量X A ，由X A 除以响应值的均值Y ，得比例系数K （K ＝X A /Y ）。 6.2.3将上述诸响应值Y 与K 相乘，求得每片（个）以标示量为100的相对含量X （X ＝KY ）。 6.3根据测得结果，分别计算出每片（个）以标示量为100的相对含量X ，并求其均值X 和 标准差S ，以及标示量与均值之差的绝对值A （A ＝|100-X|）。 7．结果与判定 7.1如A ＋1.80S ≤15.0，即判为符合规定。 7.2如A ＋S ＞15.0，即判为不符合规定 7.3如A ＋1.80S ＞15.0，且A ＋S ≤15.0，则应另取20片（个）复试。根据初、复试结果计算30片（个）的X 、S 和A ；若A ＋1.45S ≤15.0，即判为符合规定；若A ＋1.45S ＞15.0，则判为不符合规定。 ) 1)((2 --=∑n X X S