2012年上海市中考数学试卷
一．选择题（共6小题）
1．（2012上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）
A． xy2B． x3+y3C．．x3y D．．3xy
考点：单项式。
解答：解：根据单项式的次数定义可知：
A、xy2的次数为3，符合题意；
B、x3+y3不是单项式，不符合题意；
C、x3y的次数为4，不符合题意；
D、3xy的次数为2，不符合题意．
故选A．
2．（2012上海）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
考点：中位数。
解答：解：将数据5，7，5，8，6，13，5按从小到大依次排列为：
5，5，5，6，7，8，13，
位于中间位置的数为6．
故中位数为6．
故选B．
3．（2012上海）不等式组的解集是（）
A． x＞﹣3 B． x＜﹣3 C． x＞2 D． x＜2
考点：解一元一次不等式组。
解答：解：，
由①得：x＞﹣3，
由②得：x＞2，
所以不等式组的解集是x＞2．
故选C．
4．（2012上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）
A．B．C．D．
考点：分母有理化。
解答：解：∵×=a﹣b，
∴二次根式的有理化因式是：．
故选：C．
5．（2012上海）在下列图形中，为中心对称图形的是（）
A．等腰梯形B．平行四边形C．正五边形D．等腰三角形
考点：中心对称图形。
解答：解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合；
是中心对称图形的只有B．
故选：B．
6．（2012上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A．外离B．相切C．相交D．内含
考点：圆与圆的位置关系。
解答：解：∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，
又∵6﹣2=4，4＞3，
∴这两个圆的位置关系是内含．
故选：D．
二．填空题（共12小题）
7．（2012上海）计算= ．
考点：绝对值；有理数的减法。
解答：解：|﹣1|=1﹣=，
故答案为：．
8．因式分解：xy﹣x= ．
考点：因式分解-提公因式法。
解答：解：xy﹣x=x（y﹣1）．
故答案为：x（y﹣1）．
9．（2012上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）．
考点：正比例函数的性质；待定系数法求一次函数解析式。
解答：解：∵点（2，﹣3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，
∴2k=﹣3，
解得：k=﹣，
∴正比例函数解析式是：y=﹣x，
∵k=﹣＜0，
∴y随x的增大而减小，
故答案为：减小．
10．方程的根是．
考点：无理方程。
解答：解：方程两边同时平方得：x+1=4，
解得：x=3．
检验：x=3时，左边==2，则左边=右边．
故x=3是方程的解．
故答案是：x=3．
11．（2012上海）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是．
考点：根的判别式。
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，
∴△=（﹣6）2﹣4c＜0，
即36﹣4c＜0，
c＞9．
故答案为c＞9．
12．（2012上海）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．考点：二次函数图象与几何变换。
解答：解：∵抛物线y=x2+x向下平移2个单位，
∴抛物线的解析式为y=x2+x﹣2，
故答案为y=x2+x﹣2．
13．（2012上海）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．
考点：概率公式。
解答：解：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，
∴摸出一个球摸到红球的概率为：=．
故答案为．
14．（2012上海）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名．
考点：频数（率）分布表。
解答：解：80～90分数段的频率为：1﹣0.2﹣0.25﹣0.25=0.3，
故该分数段的人数为：500×0.3=150人．
故答案为：150．
15．（2012上海）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么= （用，表示）．
考点：*平面向量。
解答：解：∵梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，，
∴=2=2，
∵，
∴=+=2+．
故答案为：2+．
16．（2012上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为．
考点：相似三角形的判定与性质。
解答：解：∵∠AED=∠B，∠A是公共角，
∴△ADE∽△ACB，
∴，
∵△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，
∴△ABC的面积为9，
∵AE=2，
∴，
解得：AB=3．
故答案为：3．
17．（2012上海）我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为．考点：三角形的重心；等边三角形的性质。
解答：解：设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：a，
∵它们的一边重合时（图1），重心距为2，
∴a=2，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时（图2）中心距=a=×3=4．
故答案为：4．
18．（2012上海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为．
考点：翻折变换（折叠问题）。
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AC===，
∵将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，
∴∠ADB=∠EDB，DE=AD，
∵AD⊥ED，
∴∠CDE=∠ADE=90°，
∴∠EDB=∠ADB==135°，
∴∠CDB=∠EDB﹣∠CDE=135°﹣90°=45°，
∵∠C=90°，
∴∠CBD=∠CDB=45°，
∴CD=BC=1，
∴DE=AD=AC﹣CD=﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共7小题）
19．（2012上海）．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。
解答：解：原式=
=
=3．
20．（2012上海）解方程：．
考点：解分式方程。
解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得
x（x﹣3）+6=x+3，
整理，得x2﹣4x+3=0，
解得x1=1，x2=3．
经检验：x=3是方程的增根，x=1是原方程的根，
故原方程的根为x=1．
21．（2012上海）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．
考点：解直角三角形；直角三角形斜边上的中线。
解答：解：（1）∵AC=15，cosA=，
∴=，
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，
∴CD=（或12.5）；
（2）AD=BD=CD=，设DE=x，EB=y，则
，
解得x=，
∴sin∠DBE==．
22．（2012上海）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．
（注：总成本=每吨的成本×生产数量）
考点：一次函数的应用。
解答：解：（1）利用图象设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
将（10，10）（50，6）代入解析式得：
，
解得：，
y=﹣x+11（10≤x≤50）
（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，
x（﹣x+11）=280，
解得：x1=40，x2=70（不合题意舍去），
故该产品的生产数量为40吨．
23．（2012上海）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD 交于点G．
（1）求证：BE=DF；
（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形．
考点：平行线分线段成比例；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；菱形的性质。
解答：证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，
∵∠BAF=∠DAE，
∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，
即：∠BAE=∠DAF，
∴△BAE≌△DAF
∴BE=DF；
（2）∵=，
∴
∴FG∥BC
∴∠DGF=∠DBC=∠BDC
∴DF=GF
∴BE=GF
∴四边形BEFG是平行四边形．
24．（2012上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，
垂足为F．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；
（3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值．
考点：相似三角形的判定与性质；待定系数法求二次函数解析式；全等三角形的判定与性质；勾股定理。解答：解：（1）二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），
∴，解得，
∴这个二次函数的解析式为：y=﹣2x2+6x+8；
（2）∵∠EFD=∠EDA=90°
∴∠DEF+∠EDF=90°，∠EDF+∠ODA=90°，∴∠DEF=∠ODA
∴△EDF∽△DAO
∴．
∵，
∴=，
∴，∴EF=t．
同理，
∴DF=2，∴OF=t﹣2．
（3）∵抛物线的解析式为：y=﹣2x2+6x+8，
∴C（0，8），OC=8．
如图，连接EC、AC，过A作EC的垂线交CE于G点．
∵∠ECA=∠OAC，∴∠OAC=∠GCA（等角的余角相等）；
在△CAG与△OCA中，，
∴△CAG≌△OCA，∴CG=4，AG=OC=8．
如图，过E点作EM⊥x轴于点M，则在Rt△AEM中，
上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长
不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.
2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．
12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. 3 D. 9 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C ，26°C B. 22°C ，20°C C. 21°C ，26°C D. 21°C ，20°C 5.下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________. 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.
2016年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b -- 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是
10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为 11. 不等式组25 10x x
浦东新区2011学年第二学期初三数学中考预测参考答案及评分说明 一、选择题： 1．A ； 2． B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．B ． 二、填空题： 7．±2； 8．()()33-+x x x ； 9．2>x ； 10.x =2； 11.4 9 2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A 2001年上海市数学中考试卷 一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分） 1．计算：2218＝ 2．如果分式2 42--x x 的值为零，那么x ＝ 3．不等式7—2x ＞1的正整数解是 ． 4．点A （1，3）关于原点的对称点坐标是 ． 5．函数1-=x x y 的定义域是 ． 6．如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 ． 7．如果x 1、x 2是方程x 2－3x ＋1＝0的两个根，那么代数式（x 1＋1）（ x 2＋1）的值是 ． 8．方程2+x ＝－x 的解是 ． 9．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10．那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 10．如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14厘米，那么较大底的长为 厘米． 11．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米． 12．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米． 13．在边长为2的菱形ABCD 中，∠B ＝45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB 'E ，那么△AB 'E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ． 14．如图1，在大小为434的正方形方格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1∽△ABC （相似比不为1），且点A 1、B 1、C 1都在单位正方形的顶点上． 图1 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分．每小题列出的四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分） 15．下列计算中，正确的是（ ）． A ．a 32a 2＝a 6 B ．（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2 C ．（a ＋b ）2＝a 2＋b 2 D ．（a ＋b ）（a －2b ）＝a 2－ab －2b 2 16．下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）． A ．x 2＋4 B ．x 2－2 C ．x 2－x －1 D ．x 2＋x ＋1 17．下列命题中，真命题是（ ）． A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 18．如果⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是（ ）． A ．当O 1 O 2＝1时，⊙O 1与⊙O 2相切 B ．当O 1 O 2＝5时，⊙O 1与⊙O 2有两个公共点 C ．当O 1 O 2＞6时，⊙O 1与⊙O 2必有公共点 D ．当O 1 O 2＞1时，⊙O 1与⊙O 2至少有两条公切线 三、（本题共4小题，每小题7分，满分28分） 1 9．计算12102)13(12)2 1()2(--?--+． 20．解方程：3 1066=+++x x x x ． 21．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）．利用图2、图3共同提供的信息，解答下列问题： 1 一、选择题 1．下列实数中，是有理数的为（ ） A ．2 B ．34 C ．π D ．0 2．当0a >时，下列关于幂的运算正确的是（ ） A ．01a = B ．1a a -=- C ．22()a a -=- D ．1 22 1a a = 3．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ） A ．2y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．12 x y += 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．方差 D ．频率 6．如图，已知在O e 中，AB 是弦，半径OC AB ⊥，垂足为点D ，要 使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A ．AD=BD B ．OD=CD C ．∠CAD=∠CB D D ．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=________． 8．方程322x -=的解是 x =_______ 9．如果分式 23 x x +有意义，那么x 的取值范围是__________. 10．如果关于x 的一元二次方程240x x m +-=没有实数根，那么m 的取值范围是________． 11．同一温度的华氏度数y （℉）与摄氏度数x （℃）之间的函数关系是9325y x =+，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉． 12．如果将抛物线2 21y x x =+-向上平移，使它经过点A （0，3），那么所得新抛物线的表达式是_________________． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是__________岁． 15．如图，已知在ABC V 中，D 、E 分别是边AB 、边AC 的中点， 2015年上海市数学中考真题 2012年上海中考数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A 2xy ； B 33+x y ； C ．3x y ； D ．3xy ． 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ） A ．5； B ．6； C ．7 ； D ．8． 3．不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是（ ） A ．>3x -； B ．<3x -； C ．>2x ； D ．<2x ． 4．在下列各式中，二次根式a b -的有理化因式（ ） A ．+a b ； B ．+a b ； C ．a b -； D ．a b -． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形； B ．平行四边形； C ．正五边形； D ．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．外离； B ．相切； C ．相交； D ．内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 1 12 -= ． 8．因式分解=xy x - ． 9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2 ,3-在函数上， 则y 随x 的增大而 （增大或减小）． 10．方程+1=2x 的根是 ． 11．如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是 ． 12．将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名． 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）． 16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为 ． 17 ．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠ ，=30A ∠ ，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ． B C A 1 2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．9 a 2．不等式组1021 x x +>?? -- B ．3x < C ．13x -<< D ．31x -<< 3．用换元法解分式方程 13101x x x x --+=-时，如果设1 x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．2 30y y +-= B ．2 310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= 4．抛物线2 2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ） A ．()m n ， B ．()m n -， C ．()m n -， D ．()m n --， 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB C D EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ．C D BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） A B D C E F 图1 崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 ． 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 ……………………………………………………………………（ ） (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=（） (D)2139 -= 2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将 开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ） (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1 x ≥，那么可以选择的不等式可以 是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ） (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不．是．轴对称图形的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………（ ） (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC = 1. 在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ） A .2 xy B .3 3x y + C .3 x y D .3xy 2. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） A .5 B .6 C .7 D .8 3. 不等式组26 20 x x -?的解集是（ ） A .3x >- B .3x <- C .2x > D .2x < 4. 在下列根式中， ） A B C D 5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A .等腰梯形 B .平行四边形 C .正五边形 D .等腰三角形 6. 如果两圆的半径分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（ ） A .外离 B .相切 C .相交 D .内含 7. 计算： 1 12 -= . 8. 因式分解：xy x -= . 9. 已知正比例函数 (0)y kx k =≠，点(2，3)-在函数上，则y 随x 的增大而 （选 填“增大”或“减小”）. 10. 2=的根是 . 11. 如果关于x 的方程2 60x x c -+=（c 为常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 . 12. 将抛物线 2y x x =+向下平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为 . 13. 布袋中装有个3红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所 摸到的球恰好为红球的概率是 . 14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分 布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在 8090:分数段的学生有 名. 15. 如图，已知梯形ABCD ，AD //BC ，2BC AD =，若AD a =u u u r r ，AB b =u u u r r ，那么AC =u u u r （用a r ，b r 表示）. 16. 在ABC V 中，点D ，E 分别在 AB ，AC 上，AED B ∠=∠，如 果2AE =，ADE V 的面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么 边 AB 的长为 . 17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果 当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 . 18. 如图所示，Rt ABC V 中，90C ∠=?，1BC =，30A ∠=?， 点D 为边 AC 上的一动点，将ABD V 沿直线BD 翻折，点A 落 在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = . 19. 计算： 1 1 22 11)322-??-++- ?? 20. 解方程：261393 x x x x +=+-- D 2014年上海市初中毕业统一学业测试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）． (A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->?? 2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 13； (B) 15； (C) 17； (D) 1 9 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． (A) (B) (C) (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：2 3 a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程2 20x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解 析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880 平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 15．如图1，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a =，BC b =，那么向量AM =____________ 2015年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（4分）（2015?上海）下列实数中，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 考点：实数． 分析：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可． 解答：解：是无理数，A不正确； 是无理数，B不正确； π是无理数，C不正确； 0是有理数，D正确； 故选：D． 点评：此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 2．（4分）（2015?上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D． a= 考点：负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂． 分析：分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可． 解答：解：A、a0=1（a＞0），正确； B、a﹣1=，故此选项错误； C、（﹣a）2=a2，故此选项错误； D、a=（a＞0），故此选项错误． 故选：A． 点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键． 3．（4分）（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（） A．y=x2B． y=C． y= D． y= 考点：正比例函数的定义． 分析：根据正比例函数的定义来判断即可得出答案． 解答：解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误； 故选C． 点评：本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数． 4．（4分）（2015?上海）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7 考点：多边形内角与外角． 分析：根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可． 解答：解：这个多边形的边数是360÷72=5， 故选：B． 点评：本题考查的是正多边形的中心角的有关计算，掌握正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等是解题的关键． 5．（4分）（2015?上海）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数C．方差D．频率 考点：统计量的选择． 分析：根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择． 解答：解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差， 故选C． 点评：本题考查了标准差的意义，波动越大，标准差越大，数据越不稳定，反之也成立． 6．（4分）（2015?上海）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．A D=BD B．O D=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 考点：菱形的判定；垂径定理． 分析：利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可． 解答：解：∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB， ∴AD=DB， 2014年上海市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2014年上海市）计算的结果是（） A． B． C． D． 3 考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有 分析：根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 解答：解：?=， 故选：B． 点评：本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单． 2．（4分）（2014年上海市）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108 B．60.8×109 C． 6.08×1010 D． 6.08×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：解：60 800 000 000=6.08×1010， 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2014年上海市）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 考点：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有 专题：几何变换． 分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0）， 所以所得的抛物线的表达式为y=（x﹣1）2． 故选C． 点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 4．（4分）（2014年上海市）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有 分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案． 解答：解：∠1的同位角是∠2， 故选：A． 点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．2014年上海市中考数学试卷及答案
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